Razonamiento y tablas de verdad. MSc. Fabricio Díaz Porras Asesoría pedagógica de español DRE San José Central

Transcripción

1 Razonamiento y tablas de verdad MSc. Fabricio Díaz Porras Asesoría pedagógica de español DRE San José Central

2 Antes de iniciar, aclaremos Una oración es una secuencia de símbolos y es perceptible Interrogativas Exclamativas Exhortativas Enunciativas Hoy es lunes Today is monday Oggi è lunedi Cèst lundi aujour`hui Oraciones con una secuencia diferente de símbolos, pero expresan la misma proposición, que podría ser verdadera o falsa. La proposición es el significado de una oración enunciativa en virtud de la cual la oración es verdadera o falsa.

3 ENUNCIADO Compuesto por ORACIÓN PROPOSICIÓN Secuencia de símbolos que se decodifica y se entiende Es el componente del significado en virtud de lo cual es verdadera o falsa

4 Un razonamiento o argumento se expresa en un texto lingüístico cuando se presupone que uno de sus enunciados es una consecuencia lógica (conclusión) de los otros enunciados (premisas) de la misma expresión. 1.Premisas 2.Marcador de consecuencia lógica (introduce la conclusión) 3.Conclusión

5 Premisa Premisa Marcador C.L. Conclusión Los planetas son redondos. La tierra es un planeta. Por consiguiente, la tierra es redonda. Premisa Premisa Marcador C.L. Conclusión Algunas aves vuelan Los canarios vuelan Por lo tanto, los canarios son aves. Premisa Premisa Marcador C.L. conclusión Ninguna ave es mamífero. El murciélago es mamífero. Entonces, el murciélago no es ave.

6 Evaluación de los argumentos Perspectiva lógica: determina si la conclusión constituye efectivamente una consecuencia lógica de las premisas. Según el criterio lógico, el razonamiento o argumento es o no deductivamente válido cuando la conclusión se deriva de las premisas VALIDEZ DEDUCTIVA Si las premisas son verdaderas, necesariamente, la conclusión es verdadera; es decir, es imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa.

7 Todo animal necesita oxígeno. El gato de mi casa es un animal. Por lo tanto, el gato de mi casa necesita oxígeno. Todos los estudiantes de mi clase son preocupados. Javier es estudiante de mi clase. Por tanto, Javier es preocupado. Toda planta con espinas es una rosa. El clavel es una planta. Por lo tanto, el clavel es una rosa.

8 Razonamientos deductivamente inválidos Las falacias son argumentos incorrectos y engañosos. Tienen una estructura lógica tal que los hace parecer correctos Falso razonamiento por un mal método, que generalmente pasa inadvertido para quien lo elabora. Podría encaminar al engaño o confundir a otro, con la apariencia de un razonamiento válido

9 Las aves tienen plumas. Mi almohada tiene plumas. Mi almohada es un ave. El fin de una cosa es la perfección; la muerte es el fin de la vida; por lo tanto, la muerte es la perfección de la vida. Luis es mortal. Un perro es mortal. Luis es un perro.

10 Recordemos Un razonamiento es válido cuando su forma lógica es válida, independientemente del contenido informativo de las premisas y de la conclusión. Una forma lógica es válida cuando la conclusión se deriva necesariamente de las premisas. Todos los hombres son costarricenses. Todos los costarricenses son honestos; Luego, todos los hombres son honestos. Este razonamiento es válido porque su forma lógica es válida, aunque tanto las premisas como la conclusión son falsas.

11 Realicemos el siguiente ejercicio.

12 Enunciados simples No tienen más partes que lo componen. Marta es simpática. Ese niño es hiperactivo.

13 Enunciados compuestos Son enunciados más amplios pues contienen a otros enunciados en su composición. Ana sonríe y Luis se enoja. No es cierto que Rosa se ganó la lotería.

14 Tablas de la verdad es una tabla que muestra el valor de verdad la validez de una proposición o enunciado compuesto de un esquema de inferencia, como argumento

15 Tabla para determinar la verdad de los enunciados 1. Operador lógico: y Hoy vine al cole y en la tarde iré al cine. Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado? Posibilidades lógicas Hoy vine al cole en la tarde iré al cine Hoy vine al cole y en la tarde iré al cine V V V * V F F F V F F F F *Es únicamente verdadero si las dos circunstancias son verdaderas; es decir, si las dos circunstancias se realizan.

16 Tabla para determinar la validez de un argumento usando conector lógico y. Hoy vine al cole y en la tarde iré al cine Vine al cole. Por lo tanto, Iré al cine Mañana me levantaré temprano Hoy vine al cole vendré a trabajar en la tarde iré al cine Mañana me levantaré temprano y vendré a trabajar. Me levantaré temprano. Por lo tanto, vendré a trabajar Hoy vine al cole y en la tarde iré al cine. Argumento VÁLIDO. Posee enunciados verdaderos y conclusión verdadera Premisa 1 Premisa 2 Conclusión me levantaré temprano vine al cole vendré a trabajar Iré al cine V V V V V V F F V F F V F F V F F F F F

17 Representación simbólica del razonamiento Hoy vine al cole y en la tarde iré al cine Vine al cole. Por lo tanto, Iré al cine A. B A B

18 Tabla para determinar la validez de un argumento usando conector lógico y. Leo Edipo Rey Realizo los ejercicios. Por lo tanto Leo Edipo Rey. Leo Edipo Rey y realizo los ejercicios. Realizo los ejercicios Leo Edipo Rey realizo los ejercicios Argumento VÁLIDO. Posee enunciados verdaderos y conclusión verdadera Premisa 1 Premisa 2 Conclusión y Realizo los ejercicios Leo Edipo Rey V V V V V V F F F V F V F V F F F F F F

19 Representación simbólica del razonamiento Leo Edipo Rey y realizo los ejercicios. Realizo los ejercicios. Por lo tanto Leo Edipo Rey. A. B B A

20 Tabla para determinar la verdad de los enunciados 2. Operador lógico: o Usted debe cantar o se pone a bailar. Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado? Usted debe cantar Posibilidades lógicas se pone a bailar Usted debe cantar o se pone a bailar. V V V V F V F V V F F F* *Es falso si las dos circunstancias son falsas; es decir, si las dos circunstancias no se realizan. Para que ese enunciado sea verdadero, deben realizarse uno de los dos o los dos enunciados.

21 Tabla para determinar la validez de un argumento usando conector lógico o. Usted debe cantar o se pone a bailar. Es así que no se pone a bailar Por lo tanto, debe cantar. Argumento VÁLIDO. Posee enunciados verdaderos y conclusión verdadera Usted debe cantar se pone a bailar Premisa 1 Premisa 2 Conclusión Usted debe cantar o se Usted debe pone a bailar. cantar o se pone a bailar. no se pone a debe cantar bailar V V V F V V F V V V F V V F F F F F V F

22 Representación simbólica del razonamiento Usted debe cantar o se pone a bailar. Es así que no se pone a bailar Por lo tanto, debe cantar. A B B A

23 Nos veremos por la mañana o por la tarde. Por lo tanto, nos veremos por la tarde. Argumento INVÁLIDO. Posee enunciados verdaderos y conclusión falsa Nos veremos por la mañana (Nos veremos) por la tarde Premisa 1 Nos veremos por la mañana Conclusión nos veremos por la tarde. o por la tarde. V V V V V F V F F V V V F F F F

24 Representación simbólica del razonamiento Nos veremos por la mañana o por la tarde. Por lo tanto, nos veremos por la tarde. A B B

25 Tabla para determinar la verdad de los enunciados 2. Operador lógico: si entonces Si estudia mucho español, entonces obtendrá buena nota. Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado? estudia mucho español Posibilidades lógicas obtendrá buena nota Si estudia mucho español, entonces obtendrá buena nota V V V V F F* F V V F F V *Es falso, solamente en el caso de que A sea verdadero y B sea falso. Por lo tanto, los otros son verdaderos. Si es verdad que estudia mucho español, pero no es cierto que saca buena nota en el examen

26 Tabla para determinar la validez de un argumento usando conector lógico si entonces. Si viene el sábado entonces le ayudo a estudiar español. Viene el sábado. Por lo tanto, Le ayudo a estudiar español. Viene el sábado Le ayudo a estudiar español Si viene el sábado entonces le ayudo a estudiar español Argumento VÁLIDO. Posee enunciados verdaderos y conclusión verdadera Premisa 1 Premisa 2 Conclusión Viene el sábado (conclusión) Le ayudo a estudiar español V V V V V V F F V F F V V F V F F V F F

27 Representación simbólica del razonamiento Si viene el sábado entonces le ayudo a estudiar español. Viene el sábado. A B Por lo tanto, Le ayudo a estudiar español. A B

28 Si viene el sábado, entonces le ayudo a estudiar español. Le ayudo a estudiar español. Por lo tanto, vine el sábado Argumento INVÁLIDO. Posee enunciados verdaderos y conclusión falsa viene el sábado le ayudo a estudiar Español Premisa 1 Premisa 2 Conclusión le ayudo a viene el estudiar sábado Español Si viene el sábado, entonces le ayudo a estudiar Español V V V V V V F F F V F V V V F F F V F F

29 Representación simbólica del razonamiento Si viene el sábado, entonces le ayudo a estudiar español. Le ayudo a estudiar español. A B Por lo tanto, vine el sábado. B A

30 Tabla para determinar la verdad de los enunciados 2. Operador lógico: si y solo si Se exime si y solo si sus notas son mayores a noventa. Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado? Se exime Posibilidades lógicas sus notas son mayores a noventa Se exime si y solo si sus notas son mayores a noventa V V V V F F* F V F* F F v *Es falso, cuando las dos premisas tienen diferente valor de verdad.

31 Tabla para determinar la validez de un argumento usando conector lógico _si y solo si_. Hoy veré a Carlos en la noche, si y solo si termino la práctica. Hoy veré a Carlos en la noche. Por lo tanto, termino la práctica. Hoy veré a termino la Carlos en la práctica noche Hoy veré a Carlos en la noche, si y solo si termino la práctica Argumento VÁLIDO. Posee enunciados verdaderos y conclusión verdadera Premisa 1 Premisa 2 Conclusión Hoy veré a Carlos en la noche termino la práctica V V V V V V F F V F F V F F V F F v F F

32 Representación simbólica del razonamiento Hoy veré a Carlos en la noche, si y solo si termino la práctica. Hoy veré a Carlos en la noche. A B Por lo tanto, termino la práctica. A B

33 Carlos sale con Laura, si y solo si ella le da un beso. Por lo tanto, ella le da un beso. Argumento INVÁLIDO. Posee enunciados verdaderos y conclusión falsa Premisa 1 Conclusión Carlos sale con Laura ella le da un beso Carlos sale con Laura, si y solo si ella le da un beso ella le da un beso V V V V V F F F F V F V F F V F

34 Representación simbólica del razonamiento Carlos sale con Laura, si y solo si ella le da un beso. Por lo tanto, A B ella le da un beso. B

35 Importante los silogismos no deben valorarse por medio de tablas de verdad. Los planetas son redondos. La tierra es un planeta. Por consiguiente, la tierra es redonda. A (p1) B (p2) C (c) V V V V V F V F V V F F F V V F V F F F V F F F Argumento inválido

36 Los pingüinos son blanco y negro. Los viejos programas de televisión son en blanco y negro. Entonces, los pingüinos son viejos programas de televisión. A B C V V V V V F V F V V F F F V V F V F F F V F F F Argumento inválido

37 Bachillerato Argumento A Argumento B 1. Todos los relojes son europeos 4. Todas las botellas tienen agua 2. Todos los anillos son relojes, 5. Todos los envases son botellas, 3. por lo tanto, todos los anillos son europeos 6. por consiguiente, todos los envases contienen agua. De acuerdo con los argumentos anteriores, cuáles elementos corresponden a conclusiones? A) 1 y 5 B) 2 y 3 C) 3 y 6 D) 4 y 6

38 Argumento A 1. Las teorías educativas son importantes. Argumento B 4. La psicología es una disciplina. 2. Los pensadores griegos tienen teorías, 5. Toda teoría es psicología, 3. por lo tanto, los pensadores griegos son importantes 6. por consiguiente, toda teoría es disciplina De acuerdo con los argumentos anteriores, cuáles elementos corresponden a conclusiones? A) 1 y 5 B) 2 y 3 C) 3 y 6 D) 4 y 6

39 Argumento A Argumento B 1. Todos los animales respiran. 4. Todos los mamíferos tienen huesos. 2. Todos los gatos son animales, 5. Todos los perros tienen huesos, 3. por lo tanto, todos los gatos respiran. 6. por tanto, los perros son mamíferos. De acuerdo con los argumentos anteriores, cuáles elementos corresponden a conclusiones? A) 1 y 5 B) 2 y 3 C) 3 y 6 D) 4 y 6

40 I. Luis estudia computación. Ana estudia, Por lo tanto, Luis trabaja en computación. II. Ningún pájaro es un tiburón. Todas las aves son pájaros, por lo tanto, ningún ave es tiburón Los argumentos anteriores determinan, respectivamente, una estructura lógica A)I. válida II. válida B) I. inválida II. válida C) I. válida II. Inválida D)I. inválida II. inválida

41 I. Ningún ciclista de El Globo es estudiante del colegio Luis Dobles Segreda. ningún estudiante del colegio Luis Dobles Segreda es nadador. Por tanto, ningún ciclista de El Globo es nadador. II. Algunos estudiantes son poetas. Algunos poetas son creativos. Por tanto, todos los estudiantes son creativos. Los argumentos anteriores determinan, respectivamente, una estructura lógica A) I. válida II. válida B) I. inválida II. válida C) I. válida II. Inválida D) I. inválida II. inválida

42 I. Todos los profesores de colegio entran temprano. Luis es profesor, por lo tanto, Luis entra temprano. II. Ningún muchacho estudioso es vago. Todos los deportistas son muchachos estudiosos, por lo tanto, ningún deportista es vago. Los argumentos anteriores determinan, respectivamente, una estructura lógica A) I. válida II. válida B) I. inválida II. válida C) I. válida II. Inválida D) I. inválida II. inválida

43 Argumento I Si Anita va a Suramérica este fin de año, entonces Melissa reservará en un hotel de montaña. Anita irá a Suramérica, por lo tanto, Melissa reservará en un hotel de montaña. Argumento II Los libros de ficción son muy cotizados si y solo si las novelas de amor son leídas por adolescentes. Las novelas de amor son leídas por adolescentes, por lo tanto, los libros de ficción son muy cotizados. Representación: Representación: A B A B A B A B A B B A V V V V V V F F V F F V V F V F F V F F V V V V V V F F F V F V F V F F F V F F De acuerdo con las tablas de verdad, cada argumento anterior se clasifica respectivamente como A) I. válido II. válido B) I. inválido II. Válido C) I. válido II. Inválido D) I. inválido II. inválido

44 Argumento I Si don Quijote anda, en sus aventuras, con un escudero muy parlanchín, entonces los escuderos son obedientes. Don Quijote anda con un escudero muy parlanchín, por lo tanto, los escuderos son obedientes. Representación: Argumento II Mi perro Bobby tiene manchas blancas si y solo si la mascota de mi primo es mamífero. La mascota de mi primo es mamífero, por lo tanto, mi perro Bobby tiene manchas blancas. Representación: A B A B A B A B A B B A V V V V V V F F V F F V V F V F F V F F V V V V V V F F F V F V F V F F F V F F De acuerdo con las tablas de verdad, cada argumento anterior se clasifica respectivamente como A) I. válido II. válido B) I. inválido II. Válido C) I. válido II. Inválido D) I. inválido II. inválido

45 Argumento I Si todos los pájaros con plumas vuelan, entonces los colibríes vuelan. Los pájaros con plumas vuelan, por lo tanto, los colibríes vuelan Argumento II Las flores del jardín huelen bien si y solo si los claveles del jardín son rojos. Los claveles del jardín son rojos, por tanto, las flores del jardín huelen bien. Representación: Representación: A B A B A B A B A B B A V V V V V V F F V F F V V F V F F V F F V V V V V V F F F V F V F V F F F V F F De acuerdo con las tablas de verdad, cada argumento anterior se clasifica respectivamente como A) I. válido II. válido B) I. inválido II. Válido C) I. válido II. Inválido D) I. inválido II. inválido