Estructuras de Materiales Compuestos
|
|
- Claudia Murillo Parra
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 Estructuras de Materiales Compuestos Resistencia de laminados Ing. Gastón Bonet - Ing. Cristian Bottero - Ing. Marco Fontana
2 Introducción Estructuras de Materiales Compuestos Resistencia de laminados Como ya se analizó, es posible encontrar las tensiones en un laminado a partir del estado de carga Conocidas las tensiones y deformaciones de todas las láminas, es posible estimar el margen de seguridad de la lámina más crítica a través de los criterios de falla La falla de una lámina no necesariamente implica la falla del laminado La falla de una lámina modifica la distribución de esfuerzos y/o la rigidez del laminado
3 Tipos de falla Estructuras de Materiales Compuestos Resistencia de laminados La falla se puede producir dentro de alguna lámina (falla intralaminar) La falla se puede producir entre láminas, tal como una delaminación (falla interlaminar) La falla de un laminado se puede definir como la falla inicial o como la falla última, dependiendo de la icación y el nivel de seguridad El punto anterior es equivalente a la resistencia a fluencia o la carga última para estructuras metálicas 3
4 Falla de primera lámina First Ply Failure (FPF) Se considera la falla cuando la primera lámina o grupo de láminas fallan Se puede definir el margen de seguridad a la falla de primera lámina El diseño utilizando falla de primera lámina es, en general, conservativo La falla de primera lámina se calcula con el procedimiento descripto durante las clases anteriores Cuando se calculan las tensiones presentes en un laminado, siempre se debe considerar las tensiones residuales presentes en el laminado. 4
5 Falla última de laminado Ultimate Laminate Failure (ULF) Se considera que el laminado ha fallado cuando la carga máxima ha sido alcanzada Esta definición no es universal ya que un laminado inmerso en una estructura puede dejar de cumplir su función debido a una pérdida apreciable de rigidez Existen otras definiciones para la ULF basadas en pérdidas de rigidez, deformaciones específicas, etc. La estimación de la ULF debe incluir un modelo para considerar el daño progresivo La influencia y contribución de una falla debe ser evaluada dentro de la misma lámina y las adyacentes 5
6 Factor de Seguridad (FS) Es el cociente entre la carga que produce la falla y la carga icada FPF ' FS ' Se define junto con el tipo de falla Esta asociado a la combinación de carga correspondiente al caso en análisis Se utiliza tanto para calcular las cargas de falla de laminados como para estimar el margen de seguridad para un determinado estado de carga 6
7 FS - Criterio de tensión máxima Una vez conocidas las tensiones presentes en cada lámina, se debe determinar cuál es la lámina más crítica Para ello se debe determinar el FS de cada lámina, y tomar el mínimo. El factor de seguridad de dicha lámina será el factor de seguridad del laminado a FPF El criterio de tensión máxima establece que la falla se produce cuando alguna componente de tensión llega al valor máxima uniaxial. Por ello, por cada lámina se debe determinar tres factores de seguridad: FS 1 F 1 1 ; FS F ; FS 6 F 6 6 FS FPF mín i, FS i 7
8 FS - Criterio de Tsai-Hill En este caso sólo se tiene un FS por cada lámina El factor de seguridad FPF del laminado será el mínimo FS de todas las láminas FS1 FS FS FS FS 6 1 F F F F FS F F F F
9 FS - Criterio de Tsai-Wu El criterio de Tsai-Wu posee términos lineales y cuadráticos, por lo cual la determinación del factor de seguridad no es directa. Si se tiene un estado de carga icada { } podemos utilizar la definición del factor de seguridad: ' FPF FS ' Recordando que, de acuerdo al criterio de Tsai-Wu, la falla se produce cuando se cumple la igualdad: FPF FPF FPF FPF FPF FPF FPF f f f f f f 1 9
10 FS - Criterio de Tsai-Wu Expresando la igualdad en función de la carga icada y el factor de seguridad: Para despejar el factor de seguridad tendremos que resolver la ecuación cuadrática: Donde: f FS f FS f FS f FS f FS f FS FS 1 afs bfs 1 0 a f f f f b f f
11 Metodología FPF Estructuras de Materiales Compuestos Resistencia de laminados E, E,, G N FPF, M FPF Q HT N, M HT N, M ' HT FS Q h F, F, F, F, F 1t 1c t c 6 ',, A B D abd N, M h 0, Q 11
12 Metodología FPF Estructuras de Materiales Compuestos Resistencia de laminados El estado de carga mecánica icado no influye sobre las tensiones higrotérmicas. 1 f FS 1 1HT f FS HT 6 f FS 6 6HT Al icar el criterio de rotura, el objetivo es determinar el factor de seguridad de la lámina. Por ejemplo en Tsai-Wu f 1 FS 1 1HT f FS HT f 11 FS 1 1HT f FS HT f 66 FS 6 6HT f1 FS 1 1HT FS HT 1 0 1
13 Metodología FPF Estructuras de Materiales Compuestos Resistencia de laminados Para obtener el factor de seguridad considerando las tensiones higrotérmicas debemos resolver la ecuación cuadrática para FS para cada lámina del laminado: afs bfs c 0 Las dos soluciones que se obtienen son el factor de seguridad para el estado de carga icado y para el estado de carga invertido de signo. 13
14 Falla progresiva En muchos casos, la falla de un laminado se inicia en las láminas con mayor tracción transversal. Dicha falla se manifiesta como microfisuras en posiciones aleatorias, cuya densidad aumenta progresivamente. 14
15 Falla progresiva Si bien la presencia de las microfisuras no produce la falla catastrófica, su presencia influencia el comportamiento del laminado. Implica redistribución de tensiones, reducción de rigidez, puntos de iniciación de otros modos de falla. 15
16 Falla progresiva Estructuras de Materiales Compuestos Resistencia de laminados Radiografías de un laminado [0/90] s de carbono-epoxy, sometido a tensión uniaxial y en varios niveles de carga. 16
17 Falla progresiva Estructuras de Materiales Compuestos Resistencia de laminados Módulo elástico longitudinal normalizado de un laminado [0/90] s de carbonoepoxy en función de la densidad de fisuras transversales 17
18 Falla progresiva Estructuras de Materiales Compuestos Resistencia de laminados 18
19 Eficiencia de laminados Si la FPF del laminado es catastrófica, entonces coincidirá con la ULF. El cociente entre la FPF y la ULF define la eficiencia del laminado, j L, la cual indica el nivel de utilización de resistencia de fibras hasta FPF. j L F F FPF ULF La eficiencia varía de acuerdo estado de carga analizado. 19
20 Análisis de falla progresiva Luego de realizado el análisis de FPF, se debe considerar la influencia de la falla. Si el criterio de falla seleccionado es interactivo, no esta claro qué modo de falla ocurre. Existen propuestas para discernir el modo de falla: Falla de matriz o interfase: 6 1 F F6 F1 Falla de fibras: 6 1 F F6 F1 Si hay falla de matriz o interfase, las propiedades dominadas por las de la matriz se ven disminuidas (E y G 1 ). Si la falla es de fibras, el módulo elástico E 1 se verá reducido. 0
21 Análisis de falla progresiva Realizado el análisis anterior, se recalculan las matrices [A], [B] y [D] Utilizando el mismo estado de carga, se verifica que la falla de la primera lámina/s no haya disparado la falla de otras láminas. Esto se puede producir debido a la redistribución de esfuerzos. Si se verifica que la FPF dispara la rotura de todas las láminas, entonces ULF = FPF y la falla es catastrófica. Caso contrario, el siguiente paso consiste en determinar la falla de segunda lámina. Se repite el proceso hasta encontrar la falla de última lámina (ULF). 1
22 Falla progresiva Estructuras de Materiales Compuestos Resistencia de laminados Curva de tensión - deformación de un laminado multidireccional sometido a tracción uniaxial analizando la falla progresiva. Ṗ = const. Tasa de icación de la carga controlada d = const. Tasa de deformación controlada
23 Validación experimental 3
Estructuras de Materiales Compuestos
Estructuras de Materiales Compuestos Ensayos normalizados de caracterización Ing. Gastón Bonet - Ing. Cristian Bottero - Ing. Marco Fontana Objetivos Estructuras de Materiales Compuestos Ensayos normalizados
Más detallesCAPÍTULO 3 ASPECTOS MICROMECANICOS DE LA ROTURA DE MATERIALES COMPUESTOS
CAPÍTULO 3 ASPECTOS MICROMECANICOS DE LA ROTURA DE MATERIALES COMPUESTOS En la aproximación micromecánica de la rotura de una lámina nos concentraremos al mismo nivel que consideramos anteriormente al
Más detalles8. Ensayos con materiales
8. Ensayos con materiales Los materiales de interés tecnológico se someten a una variedad de ensayos para conocer sus propiedades. Se simulan las condiciones de trabajo real y su estudia su aplicación.
Más detallesLISTADO DE NORMAS TÉCNICAS DE CALZADO
LISTADO DE NORMAS TÉCNICAS DE CALZADO NTP 241.024:2009 CALZADO. Etiquetado informativo para el consumidor. 2ª. Ed. Resumen: Establece los conceptos y criterios claros para un etiquetado informativo del
Más detallesCFGS CONSTRUCCION METALICA MODULO 246 DISEÑO DE CONSTRUCCIONES METALICAS
CFGS CONSTRUCCION METALICA MODULO 246 DISEÑO DE CONSTRUCCIONES METALICAS U.T. 5.- FLEXION. 4.1.- Viga. Una viga es una barra recta sometida a fuerzas que actúan perpendicularmente a su eje longitudinal.
Más detallesTema 9. Materiales compuestos. Problemas de materiales compuestos (W.D. Callister Ed. Reverté - Cap 17).
Tema 9. Materiales compuestos. Problemas de materiales compuestos (W.D. Callister Ed. Reverté - Cap 17). 17.3. Las propiedades mecánicas del cobalto mejoran agregándole partículas diminutas de carburo
Más detallesMáster Universitario en Ingeniería de las Estructuras, Cimentaciones y Materiales UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID ANÁLISIS DINÁMICO DE ESTRUCTURAS
ALBERTO RUIZ-CABELLO LÓPEZ EJERCICIO 4 1. Matriz de masas concentradas del sistema. La matriz de masas concentradas para un edificio a cortante es una matriz diagonal en la que cada componente no nula
Más detallesOBJETO DEL ENSAYO DE TRACCION
OBJETO DEL ENSAYO DE TRACCION UN CUERPO SE ENCUENTRA SOMETIDO A TRACCION SIMPLE CUANDO SOBRE SUS SECCIONES TRANSVERSALES SE LE APLICAN CARGAS NORMALES UNIFORMEMENTE REPARTIDAS Y DE MODO DE TENDER A PRODUCIR
Más detallesPROPIEDADES Y ENSAYOS
PROPIEDADES Y ENSAYOS Las propiedades de todos los materiales estructurales se evalúan por ensayos, cuyos resultados sólo dan un índice del comportamiento del material que se debe interpretar mediante
Más detallesSistemas de ecuaciones
Eje temático: Álgebra y funciones Contenidos: Sistemas de ecuaciones Nivel: 2 Medio Sistemas de ecuaciones 1. Sistemas de ecuaciones lineales En distintos problemas de matemáticas nos vemos enfrentados
Más detallesMétodo de cuadrados mínimos
REGRESIÓN LINEAL Gran parte del pronóstico estadístico del tiempo está basado en el procedimiento conocido como regresión lineal. Regresión lineal simple (RLS) Describe la relación lineal entre dos variables,
Más detallesANÁLISIS ESTRUCTURAL DE POLEA TENSORA DM800x
Maestranza Valle Verde EIRL Mantenimientos Especiales Antecedentes: Fabricó y Diseñó: Maestranza Valle Verde EIRL. Calculó: René Callejas Ingeniero Civil Mecánico Rut: 13.012.752-5 INFORME DE INGENIERÍA
Más detallesIdentificación de inecuaciones lineales en los números reales
Grado Matematicas - Unidad Operando en el conjunto de Tema Identificación de inecuaciones lineales en los números reales Nombre: Curso: A través de la historia han surgido diversos problemas que han implicado
Más detallesUNIDAD 2: ECUACIONES E INECUACIONES. SISTEMAS DE ECUACIONES
UNIDAD 2: ECUACIONES E INECUACIONES. SISTEMAS DE ECUACIONES 1. IDENTIDADES Y ECUACIONES 2. ECUACIONES POLINÓMICAS 3. ECUACIONES BICUADRADAS 4. ECUACIONES RACIONALES 5. ECUACIONES IRRACIONALES 6. ECUACIONES
Más detallesFLEXION COMPUESTA RECTA. As=A s armadura simétrica As A s armadura asimétrica
FLEXION COMPUESTA RECTA 1. Utilización de diagramas de interacción (ABACOS): As=A s armadura simétrica As A s armadura asimétrica 2. Expresiones para el cálculo directo de secciones rectangulares con As
Más detallesUna ecuación puede tener ninguna, una o varias soluciones. Por ejemplo: 5x 9 = 1 es una ecuación con una incógnita con una solución, x = 2
Podemos definir a las ecuaciones como una igualdad entre expresiones algebraicas (encadenamiento de números y letras ligados por operaciones matemáticas diversas),en la que intervienen una o más letras,
Más detallesTema 3 Álgebra Matemáticas I 1º Bachillerato. 1
Tema 3 Álgebra Matemáticas I 1º Bachillerato. 1 TEMA 3 ÁLGEBRA 3.1 FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS LA DIVISIBILIDAD EN LOS POLINOMIOS Un polinomio P(x) es divisible por otro polinomio Q(x) cuando el cociente
Más detallesCAPÍTULO III EL ACERO ESTRUCTURAL EN EL HORMIGON ARMADO
CAPÍTULO III EL ACERO ESTRUCTURAL EN EL HORMIGON ARMADO 3.1 INTRODUCCION: El acero es una aleación basada en hierro, que contiene carbono y pequeñas cantidades de otros elementos químicos metálicos. Generalmente
Más detallesCurvas esfuerzo-deformación para concreto confinado. Introducción
Curvas esfuerzo-deformación para concreto confinado PF-3921 Concreto Estructural Avanzado 3 setiembre 12 Posgrado en Ingeniería Civil 1 Introducción En el diseño sísmico de columnas de concreto reforzado
Más detallesEcuaciones Cuadráticas Las ecuaciones cuadráticas se pueden resolver por el método de factorización o utilizando la fórmula cuadrática.
Ejemplos de Ecuaciones Cuadráticas e Inecuaciones Cuadráticas Ecuaciones Cuadráticas Las ecuaciones cuadráticas se pueden resolver por el método de factorización o utilizando la fórmula cuadrática. El
Más detallesUNIDAD 10: ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO.
UNIDAD 10: ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO. 10.1 Estudio elemental de la ecuación de segundo grado. Expresión general. 10.2 Resolución de ecuaciones de segundo grado completas e incompletas. 10.3 Planteamiento
Más detallesGuía de Matemática Tercero Medio
Guía de Matemática Tercero Medio Aprendizaje Esperado: 1. Plantean y resuelven problemas que involucran ecuaciones de segundo grado; explicitan sus procedimientos de solución y analizan la existencia y
Más detallesTEMA 3. BASES DEL DISEÑO MECÁNICO CON MATERIALES.
Félix C. Gómez de León Antonio González Carpena TEMA 3. BASES DEL DISEÑO MECÁNICO CON MATERIALES. Curso de Resistencia de Materiales cálculo de estructuras. Clases de tensiones. Índice. Tensión simple
Más detallesSISTEMAS DE ECUACIONES
SISTEMAS DE ECUACIONES Ecuación es una igualdad que contiene por lo menos una incógnita, que se representa por medio de una letra, cuyo valor se debe averiguar. Por ejemplo: 3x + 2 = 4 donde debemos calcular
Más detallesMecánica de Materiales II: Ensayo a tracción
Mecánica de Materiales II: nsayo a Andrés G. Clavijo V., Contenido nsayo a Comportamiento Módulo de Young y de Poisson Otros parámetros Límites nsayos de en obtenido de un ensayo de aceros de de esfuerzo
Más detallesSistemas de ecuaciones lineales
Sistemas de ecuaciones lineales TIPOS DE SISTEMAS. DISCUSIÓN DE SISTEMAS. Podemos clasificar los sistemas según el número de soluciones: Incompatible. No tiene solución Compatible. Tiene solución. Compatible
Más detallesObra: Pista de patinaje sobre hielo
Obra: Pista de patinaje sobre hielo Cubierta colgante pesada que cubre una luz libre de 95 metros. Su estructura está conformada por cables colocados cada 2 metros con apoyos a distinta altura. Completan
Más detallesConclusiones. Capítulo
7 Capítulo Conclusiones CAPITULO 7: Conclusiones 7 Conclusiones A través de los distintos capítulos de los que se compone este trabajo de investigación, se han realizado diversas observaciones, discusiones
Más detallesDeterminación de la Tensión Adm.de una barra de acero por medio del diagrama.
TRABAJO PRÁCTICO N 7 Determinación de la Tensión Adm.de una barra de acero por medio del diagrama. CONSIDERACIONES TEÓRICAS GENERALES Se denomina tracción axial al caso de solicitación de un cuerpo donde
Más detalles5.- Problemas de programación no lineal.
Programación Matemática para Economistas 7 5.- Problemas de programación no lineal..- Resolver el problema Min ( ) + ( y ) s.a 9 5 y 5 Solución: En general en la resolución de un problema de programación
Más detallesPROBLEMAS DE ONDAS. Función de onda, Autor: José Antonio Diego Vives. Documento bajo licencia Creative Commons (BY-SA)
PROBLEMAS DE ONDAS. Función de onda, energía. Autor: José Antonio Diego Vives Documento bajo licencia Creative Commons (BY-SA) Problema 1 Escribir la función de una onda armónica que avanza hacia x negativas,
Más detallesFigura 1.1 Secciones laminadas y armadas (Argüelles, 2005)
Introducción 1. INTRODUCCIÓN 1.1 Abolladura en vigas armadas En el diseño de puentes es muy habitual el uso de vigas armadas de gran esbeltez. Este tipo de vigas, formadas por elementos planos soldados,
Más detallesCAPÍTULO 4 TÉCNICA PERT
54 CAPÍTULO 4 TÉCNICA PERT Como ya se mencionó en capítulos anteriores, la técnica CPM considera las duraciones de las actividades como determinísticas, esto es, hay el supuesto de que se realizarán con
Más detallesTEORÍA DE PUESTAS A TIERRA. Johny Montaña
TEORÍA DE PUESTAS A TIERRA Johny Montaña Barranquilla - Bogotá Colombia, 2011 CONTENIDO Prólogo... xi 1. Análisis de electrodos de puesta a tierra en baja frecuencia...1 Punto fuente de corriente, 3. Línea
Más detallesTEMA 11: CIMENTACIONES POR PILOTAJE. NOCIONES BÁSICAS DE GRUPOS DE PILOTES TEMA 11 MECÁNICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES - E.T.S.A. SEVILLA-2.009/2.
TEMA 11: CIMENTACIONES POR PILOTAJE. NOCIONES BÁSICAS DE GRUPOS DE PILOTES ÍNDICE INTRODUCCIÓN EFICACIA DE UN GRUPO DE PILOTES SEPARACIÓN MÍNIMA ENTRE LOS PILOTES DE UN GRUPO DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS
Más detallesFacultad de Ciencias Experimentales Universidad de Almería PRÁCTICA 1
PRÁCTICA 1 APLICACIONES INFORMÁTICAS I OBJETIVOS 1. Utilización de MATLAB para multiplicar matrices, encontrar la inversa de una matriz, obtener las raíces de una ecuación polinómica de orden tres o superior
Más detallesTema 3: El Método Simplex. Algoritmo de las Dos Fases.
Tema 3: El Método Simplex Algoritmo de las Dos Fases 31 Motivación Gráfica del método Simplex 32 El método Simplex 33 El método Simplex en Formato Tabla 34 Casos especiales en la aplicación del algoritmo
Más detallesCIENCIA DE MATERIALES
CIENCIA DE MATERIALES PROPIEDADES MECANICAS DE LOS MATERIALES Ing. M.Sc. José Manuel Ramírez Q. Propiedades Mecánicas Tenacidad Dureza Medida de la cantidad de energía que un material puede absorber antes
Más detallesEcuaciones de 1er Grado 2. Incógnitas. Ing. Gerardo Sarmiento Díaz de León
Ecuaciones de 1er Grado 2 Incógnitas Ing. Gerardo Sarmiento Díaz de León 2009 Teoría sobre ecuaciones de primer grado con 2 icognitas solución por los 3 metodos CETis 63 Ameca, Jalisco Algebra Área matemáticas
Más detallesCoordinación de Matemática I (MAT021) 1 er Semestre de 2013 Semana 2: Lunes 18 Viernes 22 de Marzo. Contenidos
Cálculo Coordinación de Matemática I MAT021 1 er Semestre de 2013 Semana 2: Lunes 18 Viernes 22 de Marzo Contenidos Clase 1: La Ecuación Cuadrática. Inecuaciones de grado 2, con y sin valor absoluto. Clase
Más detallesPROYECCIÓN DE LA EVOLUCIÓN DE LAS EMISIONES DE GASES DE EFECTO INVERNADERO EN EL SECTOR ENERGÍA AÑOS
PROYECCIÓN DE LA EVOLUCIÓN DE LAS EMISIONES DE GASES DE EFECTO INVERNADERO EN EL SECTOR ENERGÍA AÑOS 2 225 NOTA: ESTE ESTUDIO CORRESPONDE A UN ANÁLISIS ESPECÍFICO Y NO REPRESENTA CIFRAS OFICIALES. RESUMEN
Más detallesTUBIFICACIÓN EN PRESAS DE MATERIALES DE PRESTAMO. Ms. Sc. Ing. Jorge Briones G.
TUBIFICACIÓN EN PRESAS DE MATERIALES DE PRESTAMO Ms. Sc. Ing. Jorge Briones G. jebriones@hotmail.com EJEMPLO DE EROSION INTERNA EN PRESAS DE MATERIALES DE PRESTAMO PRESAS DE MATERIALES DE PRESTAMO Presa
Más detallesPlanteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías
Planteamiento de problemas de programación lineal M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Ejemplo. Breeding Manufacturing Inc. Mezcla de productos 2 La Breeding Manufacturing Inc., fabrica y vende dos tipos de
Más detallesPontificia Universidad Católica de Chile Facultad de Física. Estática
Pontificia Universidad Católica de Chile Facultad de Física Estática La estática es una rama de la Mecánica Clásica que estudia los sistemas mecánicos que están en equilibrio debido a la acción de distintas
Más detallesT P Nº 10 - DEFORMACIONES DE ELEMENTOS FLEXADOS
T P Nº 10 - DEFORMACIONES DE ELEMENTOS FLEXADOS 1- Analice la deformada de cada uno de los casos presentados en la figura inferior. Responda a las siguientes consignas: a) Cuál es la parte de la viga (superior
Más detallesMaterial. E Módulo de elasticidad ACERO ALUMINIO HORMIGÓN MADERA DURA MADERA SEMI DURA MADERA BLANDA 80.
Cátedra Ing. José M. Canciani Estructuras I MADERA Propiedades d mecánicas: Las propiedades p mecánicas de la madera determinan su capacidad para resistir fuerzas externas. Frente a la acción de una carga
Más detallesSe inicia con las especificaciones del módulo fotovoltaico.
Con base en las especificaciones técnicas del inversor SB 3000U y de un módulo fotovoltaico de 175 watts, indicar los valores los parámetros característicos requeridos para el dimensionamiento del sistema.
Más detallesIntroducción a Ecuaciones Lineales.
Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. Unidad Culhuacán. Introducción a Ecuaciones Lineales. Autor: Ing. Jonathan Alejandro Cortés Montes de Oca. Introducción.
Más detallesIntroducción a la unidad 4:
Introducción a la unidad 4: Valor actual neto, tasa interna de retorno INACAP Virtual Introducción a la Unidad 4 Matemática financiera 2 ÍNDICE DE CONTENIDOS ÍNDICE DE CONTENIDOS... 3 INTRODUCCIÓN... 4
Más detallesTema 5. Muestreo y distribuciones muestrales
1 Tema 5. Muestreo y distribuciones muestrales En este tema: Muestreo y muestras aleatorias simples. Distribución de la media muestral: Esperanza y varianza. Distribución exacta en el caso normal. Distribución
Más detallesESTADO LÍMITE ÚLTIMO DE AGOTAMIENTO RESISTENTE A TENSIÓN NORMAL (Momento flector)
DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN DOCUMENTO ELU1 ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE MADRID 1 / 6 UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID PROYECTO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN 04 de Febrero de
Más detallesLos Métodos de Valoración Indirecta (Costo De Viaje)
Los Métodos de Valoración Indirecta (Costo De Viaje) Método de Valoración de Bienes que no tienen un mercado definido. No existe información sobre precios ni demanda. La valoración se realiza por método
Más detallesAsentamiento en Zapata
Manual de Ingeniería No. 10 Actualización: 03/2016 Asentamiento en Zapata Programa: Archivo: Zapata Demo_manual_10.gpa En este capítulo, se describe cómo se realiza el análisis de asiento y la rotación
Más detallesPLANEACIÓN AGREGADA VARIABLES Y CONSIDERACIONES DE UN PLAN AGREGADO
PLANEACIÓN AGREGADA -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Más detalles4. Refuerzo a cortante
4. Refuerzo a cortante La adhesión del Sistema MBrace en elementos tales como vigas, permite el incremento de su resistencia a cortante, al aportar cuantía resistente a tracción en las almas y tirantes
Más detalles4.1. Determinante de una matriz cuadrada de orden 2. , entonces el determinante de A es a 21 a 22 a 11 a 12 = a 11a 22 a 12 a 21
Capítulo 4 Determinante Los determinantes se calculan para matrices cuadradas. Se usan para saber cuando una matriz tiene inversa, en el cálculo de autovalores y también para resolver sistemas de ecuaciones
Más detallesCAPÍTULO IV: ANÁLISIS ESTRUCTURAL 4.1. Introducción al comportamiento de las estructuras Generalidades Concepto estructural Compo
CAPITULO 0: ACCIONES EN LA EDIFICACIÓN 0.1. El contexto normativo Europeo. Programa de Eurocódigos. 0.2. Introducción al Eurocódigo 1. Acciones en estructuras. 0.3. Eurocódigo 1. Parte 1-1. Densidades
Más detallesCurso º ESO. UNIDADES 6 Y 7: EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y ECUACIONES Departamento de Matemáticas IES Fray Bartolomé de las Casas de Morón
2º ESO UNIDADES 6 Y 7: EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y ECUACIONES Departamento de Matemáticas IES Fray Bartolomé de las Casas de Morón OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS Lenguaje algebraico. Normas y Traducción
Más detallesPROGRAMACIÓN LINEAL MÉTODO GRÁFICO
1 PROGRAMACIÓN LINEAL MÉTODO GRÁFICO Dado un problema de programación lineal se debe: 1. Graficar cada una de las restricciones. 2. Encontrar el Polígono de factibilidad, que es la intersección de los
Más detallesSolución de Sistemas de Ecuaciones Lineales con Matrices. COMP 2502: Estructuras Computacionales Discretas II Dra. Madeline Ortiz Rodríguez
Solución de Sistemas de Ecuaciones Lineales con Matrices COMP 2502: Estructuras Computacionales Discretas II Dra. Madeline Ortiz Rodríguez Agenda Cuáles son las ecuaciones lineales Solución de ecuaciones
Más detallesProcedimiento para la Aprobación de Sistemas Alternativos de Construcción para la Vivienda Unifamiliar en la República de Panamá
Procedimiento para la Aprobación de Sistemas Alternativos de Construcción para la Vivienda Unifamiliar en la República de Panamá 1. Alcance El propósito del Procedimiento para la Aprobación de Sistemas
Más detallesINSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS (INE) 29 de Abril de 2016
ANEXO ESTADÍSTICO 1 : COEFICIENTES DE VARIACIÓN Y ERROR ASOCIADO AL ESTIMADOR ENCUESTA NACIONAL DE EMPLEO (ENE) INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS (INE) 9 de Abril de 016 1 Este anexo estadístico es una
Más detallesModelos de PERT/CPM: Probabilístico
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE CÓMPUTO Modelos de PERT/CPM: Probabilístico M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Existen proyectos con actividades que tienen tiempos inciertos, es decir,
Más detallesProgramación NO Lineal (PNL) Optimización sin restricciones
Programación NO Lineal (PNL) Optimización sin restricciones Ejemplos de los problemas que se aplica la programación NO Lineal: Problema de transporte con descuentos por cantidad : El precio unitario de
Más detallesPROCESOS DE CONFORMADO MECÁNICO 1725 DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA METALÚRGICA. 7o. NÚMERO DE HORAS/SEMANA Teoría 3 Práctica 2 CRÉDITOS 8
PROCESOS DE CONFORMADO MECÁNICO 1725 DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA METALÚRGICA UBICACIÓN SEMESTRE 7o. TIPO DE ASIGNATURA TEÓRICO-PRÁCTICA NÚMERO DE HORAS/SEMANA Teoría 3 Práctica 2 CRÉDITOS 8 INTRODUCCIÓN.
Más detallesEL PRINCIPIO DE MÁXIMA VEROSIMILITUD (LIKELIHOOD)
EL PRINCIPIO DE MÁXIMA VEROSIMILITUD (LIKELIHOOD) Fortino Vela Peón fvela@correo.xoc.uam.mx FVela-0 Objetivo Introducir las ideas básicas del principio de máxima verosimilitud. Problema Considere el experimento
Más detallesINTRODUCCION 1.1.-PREAMBULO
INTRODUCCION 1.1.-PREAMBULO El suelo en un sitio de construcción no siempre será totalmente adecuado para soportar estructuras como edificios, puentes, carreteras y presas. Los estratos de arcillas blanda
Más detallesINTERPRETACIÓN NORMA OHSAS 18001:2007 MÓDULO 1 SESIÓN 1 INTERPRETACIÓN DE LA NORMA OHSAS 18001:2007 DOCENTE: Ing. Dª. Ana I.
INTERPRETACIÓN NORMA OHSAS 18001:2007 MÓDULO 1 SESIÓN 1 INTERPRETACIÓN DE LA NORMA OHSAS 18001:2007 DOCENTE: Ing. Dª. Ana I. Menac Lumbreras Especializados 1 TEMA 1 Contenidos INTRODUCCIÓN A LA NORMA OHSAS
Más detallesTeoría de la decisión
1.- Un problema estadístico típico es reflejar la relación entre dos variables, a partir de una serie de Observaciones: Por ejemplo: * peso adulto altura / peso adulto k*altura * relación de la circunferencia
Más detallesCONTINUIDAD DE FUNCIONES. SECCIONES A. Definición de función continua. B. Propiedades de las funciones continuas. C. Ejercicios propuestos.
CAPÍTULO IV. CONTINUIDAD DE FUNCIONES SECCIONES A. Definición de función continua. B. Propiedades de las funciones continuas. C. Ejercicios propuestos. 121 A. DEFINICIÓN DE FUNCIÓN CONTINUA. Una función
Más detallesTema Contenido Contenidos Mínimos
1 Estadística unidimensional - Variable estadística. - Tipos de variables estadísticas: cualitativas, cuantitativas discretas y cuantitativas continuas. - Variable cualitativa. Distribución de frecuencias.
Más detallesSólo cuerdas dinámicas
Efectos de una caída Al caernos desde una cierta altura estando amarrados con una se producen varios sucesos simultáneos. Toda la energía potencial que habíamos ganado con la altura se convierte en cinética
Más detallesESTACIONALIDADES. Proyecto Empresarial II. Dr. José Luis Esparza A.
ESTACIONALIDADES Proyecto Empresarial II Dr. José Luis Esparza A. ESTACIONALIDAD La estacionalidad es un comportamiento o patrón que a veces observamos en una serie de tiempo. Consiste en subidas y bajadas
Más detallesOPTIMIZACIÓN Y SIMULACIÓN PARA LA EMPRESA. Tema 4 Optimización no Lineal
OPTIMIZACIÓN Y SIMULACIÓN PARA LA EMPRESA Tema 4 Optimización no Lineal ORGANIZACIÓN DEL TEMA Sesiones: El caso sin restricciones: formulación, ejemplos Condiciones de optimalidad, métodos Caso con restricciones:
Más detallesEsta expresión polinómica puede expresarse como una expresión matricial de la forma; a 11 a 12 a 1n x 1 x 2 q(x 1, x 2,, x n ) = (x 1, x 2,, x n )
Tema 3 Formas cuadráticas. 3.1. Definición y expresión matricial Definición 3.1.1. Una forma cuadrática sobre R es una aplicación q : R n R que a cada vector x = (x 1, x 2,, x n ) R n le hace corresponder
Más detallesRegresión lineal SIMPLE MÚLTIPLE N A Z IRA C A L L E J A
Regresión lineal REGRESIÓN LINEAL SIMPLE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE N A Z IRA C A L L E J A Qué es la regresión? El análisis de regresión: Se utiliza para examinar el efecto de diferentes variables (VIs
Más detallesMATEMÁTICAS II CC III PARCIAL
UNIDAD DIDÁCTICA #3 CONTENIDO ECUACIONES LINEALES CON UNA INCOGNITA TIPOS DE ECUACIONES RESOLUCION DE ECUACIONES LINEALES INECUACIONES LINEALES 1 ECUACIONES LINEALES CON UNA INCOGNITA Una ecuación es una
Más detalles20 Dinámica + elementos finitos (caso lineal) Diego Andrés Alvarez Marín Profesor Asistente Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales
20 Dinámica + elementos finitos (caso lineal) Diego Andrés Alvarez Marín Profesor Asistente Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales 1 Nota Una deducción teóricamente rigurosa de las ecuaciones
Más detallesAlgebra lineal y conjuntos convexos
Apéndice A Algebra lineal y conjuntos convexos El método simplex que se describirá en el Tema 2 es de naturaleza algebraica y consiste en calcular soluciones de sistemas de ecuaciones lineales y determinar
Más detallesCAPÍTULO 15. ZAPATAS Y CABEZALES DE PILOTES
CAPÍTULO 15. ZAPATAS Y CABEZALES DE PILOTES 15.0. SIMBOLOGÍA A g A s d pilote f ce β γ s área total o bruta de la sección de hormigón, en mm 2. En una sección hueca A g es el área de hormigón solamente
Más detalles3. ANÁLISIS DE DATOS DE PRECIPITACIÓN.
3. ANÁLISIS DE DATOS DE PRECIPITACIÓN. Teniendo en cuenta que la mayoría de procesos estadísticos se comportan de forma totalmente aleatoria, es decir, un evento dado no está influenciado por los demás,
Más detallesLaboratorio Nº 4 Ecuaciones diferenciales de orden n. Ecuación lineal homogénea. Soluciones linealmente independientes
Universidad Diego Portales Segundo Semestre 2007 Facultad de Ingeniería Instituto de Ciencias Básicas Asignatura: Ecuaciones Diferenciales Laboratorio Nº 4 Ecuaciones diferenciales de orden n. Ecuación
Más detallesINFORME SECTOR. AIDO ARTES GRÁFICAS. Análisis de ciclo de vida de libros impresos
2011 INFORME SECTOR www.ecodisseny.net Análisis de ciclo de vida de libros impresos INDICE 1. INTRODUCCIÓN 2. ANÁLISIS DE CICLO DE VIDA 3. ANÁLISIS DE CICLO DE VIDA DEL LIBRO 2 1. INTRODUCCIÓN El cálculo
Más detalles1 0 4/ 5 13/
1 1 1 7 1 0 4/ 5 13/ 5 R1 R 1+1/5R3 0 0 0 2 R2 R3 0 5 9 22 0 5 9 22 0 0 0 2 Como la matriz tiene un renglón (0, 0, 0, 2) indica que el sistema no tiene solución ya que no existe un número que sea 2 y al
Más detallesÁLGEBRA LINEAL II Algunas soluciones a la práctica 2.3
ÁLGEBRA LINEAL II Algunas soluciones a la práctica 2. Transformaciones ortogonales (Curso 2010 2011) 1. Se considera el espacio vectorial euclídeo IR referido a una base ortonormal. Obtener la expresión
Más detallesMedición de resistencia por el método de amperímetro-voltímetro
Medición de resistencia por el método de amperímetro-voltímetro Objetivos Determinar el valor de una resistencia por el método de amperímetro voltímetro. Discutir las incertezas propias del método y las
Más detallesUNIÓN INTERNACIONAL DE TELECOMUNICACIONES CONSTRUCCIÓN, INSTALACIÓN Y PROTECCIÓN DE LOS CABLES Y OTROS ELEMENTOS DE PLANTA EXTERIOR
UNIÓN INTERNACIONAL DE TELECOMUNICACIONES CCITT L.14 COMITÉ CONSULTIVO INTERNACIONAL TELEGRÁFICO Y TELEFÓNICO CONSTRUCCIÓN, INSTALACIÓN Y PROTECCIÓN DE LOS CABLES Y OTROS ELEMENTOS DE PLANTA EXTERIOR MÉTODO
Más detallesUTN FRM MEDIDAS ELECTRÓNICAS 1 Página 1 de 5 ERRORES
UTN FRM MEDIDAS ELECTRÓNICAS 1 Página 1 de 5 ERRORES Medir es determinar cuantas veces una unidad de medida esta comprendida en la magnitud a medir. La cifra encontrada, multiplicada por la unidad de medida
Más detallesTeoría de muestras 2º curso de Bachillerato Ciencias Sociales
TEORÍA DE MUESTRAS Índice: 1. Introducción----------------------------------------------------------------------------------------- 2 2. Muestras y población-------------------------------------------------------------------------------
Más detallesDiferenciabilidad en un intervalo
Diferenciabilidad en un intervalo Ahora que conocemos cómo calcular la derivada de una función en un punto conviene hacer la pregunta más general: «Cómo podemos saber si una derivada se puede derivar en
Más detallesMetodologías Para La Estimación de Ingresos Corrientes del Sector Público. Lic. Edgar Morales
Metodologías Para La Estimación de Ingresos Corrientes del Sector Público Lic. Edgar Morales Ingresos Fiscales Los ingresos fiscales son los que percibe el sector público para hacer frente a los gastos
Más detallesCon miras a conocer la metodología que se aplica en el Método SIMPLEX, tenemos a continiacion un ejemplo:
Método Simplex. Este método fue creado en el año 1947 por el estadounidense George Bernard Dantzig y el ruso Leonid Vitalievich Kantorovich, con el objetivo de crear un algoritmo capaz de crear soluciones
Más detallesMODELOS LINEALES. Alejandro Vera Trejo
MODELOS LINEALES Alejandro Vera Trejo Objetivo Se representará una situación determinada a través de la construcción de una o varias ecuaciones lineales. Se resolverán situaciones reales por medio de ecuaciones
Más detallesFS-11 GUÍA CURSOS ANUALES. Ciencias Plan Común. Física Trabajo y energía III
FS-11 Ciencias Plan Común Física 2009 Trabajo y energía III Introducción: La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacionadas con el proceso de aprendizaje-enseñanza.
Más detallesCapitulo 4. DECISIONES BAJO RIESGO TEORIA DE JUEGOS
Capitulo 4. DECISIONES BAJO RIESGO TEORIA DE JUEGOS INTRODUCCIÓN En el mundo real, tanto en las relaciones económicas como en las políticas o sociales, son muy frecuentes las situaciones en las que, al
Más detallesTema 2: Propiedades de los Materiales Metálicos.
Tema 2: Propiedades de los Materiales Metálicos. 1. Propiedades mecánicas. 2. Mecanismos de deformación (Defectos). 3. Comportamiento elasto-plástico. 4. Comportamiento viscoso (fluencia y relajación).
Más detallesPRÁCTICA No. 2 FORMA POLAR DE UN NUMERO COMPLEJO. Otra forma de expresar un número complejo es la forma polar o forma módulo-argumento,
OBJETIVO EDUCACIONAL PRÁCTICA No. 2 FORMA POLAR DE UN NUMERO COMPLEJO Resolver problemas de aplicación e interpretar las soluciones utilizando matrices y sistemas de ecuaciones lineales para las diferentes
Más detallesTema 2. Regresión Lineal
Tema 2. Regresión Lineal 3.2.1. Definición Mientras que en el apartado anterior se desarrolló una forma de medir la relación existente entre dos variables; en éste, se trata de esta técnica que permite
Más detallesPROGRAMA INSTRUCCIONAL
UNIVERSIDAD FERMIN TORO VICE-RECTORADO ACADEMICO FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE COMPUTACION ESCUELA DE ELÉCTRICA ESCUELA DE TELECOMUNICACIONES PROGRAMA AL FUNDAMENTOS DE RESISTENCIA DE LOS MATERIALES
Más detalles