Didáctica de las. Matemáticas. para Maestros. Proyecto Edumat-Maestros. Director: Juan D. Godino.
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1 Didáctica de las Matemáticas para Maestros Proyecto Edumat-Maestros Director:
2 Proyecto Edumat-Maestros Director: DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS PARA MAESTROS Dirección: 1
3 Didáctica de las Matemáticas para maestros DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS PARA MAESTROS Los autores Departamento de Didáctica de la Matemática Facultad de Ciencias de la Educación Universidad de Granada Granada ISBN: Depósito Legal: GR Impresión: GAMI, S. L. Fotocopias Avda. de la Constitución, 24. Granada Distribución en Internet: Publicación realizada en el marco del Proyecto de Investigación y Desarrollo del Ministerio de Ciencia y Tecnología y Fondos FEDER, BSO
4 Índice general Índice general Contenido: Página Autores: I. FUNDAMENTOS DE LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS Índice Perspectiva educativa de las matemáticas Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas Currículo matemático para la educación primaria Recursos para el estudio de las matemáticas Vicenç Font II. SISTEMAS NUMÉRICOS Índice Números naturales. Sistemas de numeración Adición y sustracción Multiplicación y división Fracciones y números racionales Números y expresiones decimales Números positivos y negativos Eva Cid III. PROPORCIONALIDAD
5 Didáctica de las Matemáticas para maestros IV. GEOMETRÍA Índice Figuras geométricas Transformaciones geométricas. Simetría y semejanza Orientación espacial. Sistemas de referencia... V. MAGNITUDES Índice Magnitudes y medida Magnitudes geométricas... Página Francisco Ruiz Rafael Roa VI. ESTOCÁSTICA Índice Estadística Probabilidad VII. RAZONAMIENTO ALGEBRAICO 456 Vicenç Font 4
6 Proyecto Edumat-Maestros Director: I. FUNDAMENTOS DE LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICA PARA MAESTROS Vicenç Font
7 6
8 Índice Página Introducción... 7 CAPÍTULO 1: PERSPECTIVA EDUCATIVA DE LAS MATEMÁTICAS A: Contextualización Reflexión y discusión colectiva sobre las propias creencias hacia las matemáticas... B: Desarrollo de conocimientos 1. Algunas concepciones sobre las matemáticas Concepción idealista-platónica Concepción constructivista Matemáticas y sociedad 2.1. Cómo surgen las matemáticas? Algunas notas históricas Papel de las matemáticas en la ciencia y tecnología Matemáticas en la vida cotidiana. Cultura matemática Rasgos característicos de las matemáticas 3.1. Modelización y resolución de problemas Razonamiento matemático Lenguaje y comunicación Estructura interna Naturaleza relacional de las matemáticas Exactitud y aproximación Contenidos matemáticos: Conceptos, procedimientos y actitudes Un modelo de análisis de la actividad matemática Significados de la suma y la resta en un libro de texto Tipos de objetos que intervienen en la actividad matemática Procesos matemáticos Conocimientos personales e institucionales Transposición didáctica... C: Seminario didáctico 1. Actitudes hacia las matemáticas Reflexión y redacción Actividades de campo Resolución de problemas (taller matemático)... Bibliografía
9 CAPÍTULO 2: ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS A: Contextualización A1. Creencias sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas... A2. Lectura, reflexión y discusión... B: Desarrollo de conocimientos 1. Introducción Competencia y comprensión matemática 2.1. Nociones de competencia y comprensión Comprensión instrumental y relacional Los objetos de comprensión y competencia Aprender y enseñar matemáticas 3.1. Papel de la resolución de problemas en el aprendizaje matemático Enseñanza de las matemáticas Estudio dirigido de las matemáticas Normas sociomatemáticas. Contrato didáctico Dificultades, errores y obstáculos Estándares para la enseñanza de las matemáticas 7.1. Supuestos de los estándares Tareas Discurso Entorno Análisis... C: Seminario didáctico 1. Análisis de documentos curriculares Reflexión, redacción y discusión Encuesta de actitudes a los alumnos Errores y obstáculos Diseño de actividades Análisis de textos... Anexo 2.1. Estándares sobre la enseñanza de las matemáticas del NCTM... Bibliografía... Página
10 CAPÍTULO 3: CURRÍCULO MATEMÁTICO PARA LA EDUCACIÓN PRIMARIA A: Contextualización Reflexión y discusión sobre orientaciones curriculares... B: Desarrollo de conocimientos 1. Introducción Fines y objetivos de la educación matemática 2.1. Por qué y para qué enseñar matemáticas? Justificación y orientación del currículo básico del MEC Principios para las matemáticas escolares propuestos por el NCTM Contenidos matemáticos en primaria 3.1 Diferentes tipos de contenidos: conceptos, procedimientos y actitudes 3.2. Bloques de contenidos en el currículo básico del MEC y su estructuración Estándares de contenidos y procesos del NCTM Orientaciones sobre la evaluación 4.1. Fines y tipos de evaluación. Principios básicos La evaluación en el currículo básico del MEC La evaluación en los Estándares del NCTM Diseño y gestión de unidades didácticas 5.1 Elementos a tener en cuenta en la planificación de una unidad didáctica Diseño de una unidad didáctica Gestión de unidades didácticas. Adaptaciones La evaluación de la unidad didáctica... C: Seminario didáctico 1. Análisis de textos y documentos curriculares Diferentes tipos de contenidos Actividades de campo Diseño de secuencias de actividades... Bibliografía... Página CAPÍTULO 4: RECURSOS PARA EL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS A: Contextualización Reflexión y discusión colectiva sobre los recursos didácticos en la enseñanza de las matemáticas... B: Desarrollo de conocimientos 1. Introducción Recursos didácticos Ayudas al estudio de las matemáticas
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