FUNDAMENTOS DE LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS PARA MAESTROS. Juan D. Godino Carmen Batanero Vicenç Font
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1 Matemáticas y su Didáctica para Maestros Manual para el Estudiante Edición Febrero 2003 Proyecto Edumat-Maestros Director: FUNDAMENTOS DE LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS PARA MAESTROS Vicenç Font
2 Proyecto Edumat-Maestros Director: MATEMÁTICAS Y SU DIDÁCTICA PARA MAESTROS Dirección:
3 Matemáticas y su didáctica para maestros MATEMÁTICAS Y SU DIDÁCTICA PARA MAESTROS Los autores Departamento de Didáctica de la Matemática Facultad de Ciencias de la Educación Universidad de Granada Granada ISBN: Depósito Legal: Impresión: ReproDigital. C/ Baza, 6. La Mediana. Polígono Juncaril. Albolote Granada. Distribución en Internet: Publicación realizada en el marco del Proyecto de Investigación y Desarrollo del Ministerio de Ciencia y Tecnología, BSO
4 Índice general Índice general Contenido: FUNDAMENTOS DE LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS Índice Perspectiva educativa de las matemáticas Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas Currículo matemático para la educación primaria Recursos para el estudio de las matemáticas... Página Autores: Vicenç Font SISTEMAS NUMÉRICOS Índice Números naturales. Sistemas de numeración Adición y sustracción Multiplicación y división Fracciones y números racionales Números y expresiones decimales Números positivos y negativos PROPORCIONALIDAD GEOMETRÍA Índice Figuras geométricas Transformaciones geométricas. Simetría y semejanza Eva Cid Francisco Ruiz 3
5 Matemáticas y su didáctica para maestros Página 3. Orientación espacial. Sistemas de referencia MAGNITUDES Índice Magnitudes y medida Magnitudes geométricas Rafael Roa ESTOCÁSTICA Índice Estadística Probabilidad RAZONAMIENTO ALGEBRAICO Vicenç Font 4
6 Proyecto Edumat-Maestros Director: FUNDAMENTOS DE LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICA PARA MAESTROS Vicenç Font
7 FUNDAMENTOS DE LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS PARA MAESTROS Los autores Departamento de Didáctica de la Matemática Facultad de Ciencias de la Educación Universidad de Granada Granada ISBN: Depósito Legal: GR Impresión: ReproDigital. Facultad de Ciencias Avda. Fuentenueva s/n Granada. Distribución en Internet: Publicación realizada en el marco del Proyecto de Investigación y Desarrollo del Ministerio de Ciencia y Tecnología, BSO
8 Índice Página Introducción... 7 CAPÍTULO 1: PERSPECTIVA EDUCATIVA DE LAS MATEMÁTICAS A: Contextualización Reflexión y discusión colectiva sobre las propias creencias hacia las matemáticas... B: Desarrollo de conocimientos 1. Algunas concepciones sobre las matemáticas Concepción idealista-platónica Concepción constructivista Matemáticas y sociedad 2.1. Cómo surgen las matemáticas? Algunas notas históricas Papel de las matemáticas en la ciencia y tecnología Matemáticas en la vida cotidiana. Cultura matemática Rasgos característicos de las matemáticas 3.1. Modelización y resolución de problemas Razonamiento matemático Lenguaje y comunicación Estructura interna Naturaleza relacional de las matemáticas Exactitud y aproximación Contenidos matemáticos: Conceptos, procedimientos y actitudes Un modelo de análisis de la actividad matemática Significados de la suma y la resta en un libro de texto Tipos de objetos que intervienen en la actividad matemática Procesos matemáticos Conocimientos personales e institucionales Transposición didáctica... C: Seminario didáctico 1. Actitudes hacia las matemáticas Reflexión y redacción Actividades de campo Resolución de problemas (taller matemático)... Bibliografía
9 CAPÍTULO 2: ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS A: Contextualización A1. Creencias sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas... A2. Lectura, reflexión y discusión... B: Desarrollo de conocimientos 1. Introducción Competencia y comprensión matemática 2.1. Nociones de competencia y comprensión Comprensión instrumental y relacional Los objetos de comprensión y competencia Aprender y enseñar matemáticas 3.1. Papel de la resolución de problemas en el aprendizaje matemático Enseñanza de las matemáticas Estudio dirigido de las matemáticas Normas sociomatemáticas. Contrato didáctico Dificultades, errores y obstáculos Estándares para la enseñanza de las matemáticas 7.1. Supuestos de los estándares Tareas Discurso Entorno Análisis... C: Seminario didáctico 1. Análisis de documentos curriculares Reflexión, redacción y discusión Encuesta de actitudes a los alumnos Errores y obstáculos Diseño de actividades Análisis de textos... Anexo 2.1. Estándares sobre la enseñanza de las matemáticas del NCTM... Bibliografía... Página
10 CAPÍTULO 3: CURRÍCULO MATEMÁTICO PARA LA EDUCACIÓN PRIMARIA A: Contextualización Reflexión y discusión sobre orientaciones curriculares... B: Desarrollo de conocimientos 1. Introducción Fines y objetivos de la educación matemática 2.1. Por qué y para qué enseñar matemáticas? Justificación y orientación del currículo básico del MEC Principios para las matemáticas escolares propuestos por el NCTM Contenidos matemáticos en primaria 3.1 Diferentes tipos de contenidos: conceptos, procedimientos y actitudes 3.2. Bloques de contenidos en el currículo básico del MEC y su estructuración Estándares de contenidos y procesos del NCTM Orientaciones sobre la evaluación 4.1. Fines y tipos de evaluación. Principios básicos La evaluación en el currículo básico del MEC La evaluación en los Estándares del NCTM Diseño y gestión de unidades didácticas 5.1 Elementos a tener en cuenta en la planificación de una unidad didáctica Diseño de una unidad didáctica Gestión de unidades didácticas. Adaptaciones La evaluación de la unidad didáctica... C: Seminario didáctico 1. Análisis de textos y documentos curriculares Diferentes tipos de contenidos Actividades de campo Diseño de secuencias de actividades... Bibliografía... Página CAPÍTULO 4: RECURSOS PARA EL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS A: Contextualización Reflexión y discusión colectiva sobre los recursos didácticos en la enseñanza de las matemáticas... B: Desarrollo de conocimientos 1. Introducción Recursos didácticos Ayudas al estudio de las matemáticas
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