El desarrollo de la activad supone que los estudiantes ya conocen el concepto de fracción y que falta sólo operar con ellos.

Transcripción

1 ADICIÓN, SUSTRACCIÓN Y MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES CON ACETATOS. UNA PROPUESTA DIDÁCTICA POR: CARLOS ADOLFO GARCIA SEÑA carlos_garcia_sena@hotmail.com LIC. EN MATEMÁTICAS UNISUCRE DOCENTE DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA LUIS PATRÓN ROSANO DE TOLÚ-SUCRE DIRIGIDO A: Docentes de matemáticas que traajen en el nivel de educación ásica. PROPÓSITO: Aprender conceptos y principios matemáticos, llevando a cao actividades manipulativas con ojetos físicos. ESTRATEGIA: La estrategia utilizada es la superposición de láminas de acetato somreadas. REQUISITO: Deseo de camiar la cotidianeidad matemática. ESTÁNDAR: Reconocer y descriir patrones en distintos contextos. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DIMENSIONES DE LA FRACCION: Faceta estática: todo continuo. MATERIALES: Láminas de acetato (0 x cm ), marcadores de varios colores, tijeras, regla FUNDAMENTACIÓN: Las clases de matemáticas comúnmente se caracterizan por: Énfasis en los contenidos antes que en los procesos de razonamiento, comunicación y valores que genera el aprendizaje de las matemáticas. Énfasis en los algoritmos y procedimientos antes que en el concepto en sí de las operaciones. En el enfoque tradicional de la enseñanza de las matemáticas, el papel del profesor se traduce a explicar el contenido previsto para cada clase, asignar los ejercicios a realizar y pedirle a los alumnos que traajen; En este caso el docente es considerado como la autoridad; hace la planificación; toma las decisiones; evalúa el esfuerzo de los estudiantes, y asume la responsailidad del aprendizaje. El taller que presento es todo lo contrario de la enseñanza tradicional y se asa en los descurimientos personales de los propios estudiantes y así generar entusiasmos y confianza en la matemática, enseñar a los estudiantes a usar su propio ingenio y que el estudiante relacione las ideas y símolos matemáticos con ojetos reales. Este enfoque aplicado al contenido matemático, hace que el alumno aprenda matemáticas mediante la exploración de conceptos y el descurimiento de principios. De este modo los estudiantes adquieren destrezas, desarrollan hailidades, aprenden conceptos y principios matemáticos, llevando a cao actividades manipulativas con ojetos físicos. El taller presenta igualmente una integridad del área de Matemáticas (Geometría, Aritmética) con el área de Educación artística, ya que se traaja con colores primarios y sus cominaciones. El desarrollo de la activad supone que los estudiantes ya conocen el concepto de fracción y que falta sólo operar con ellos.

2 Con el presente taller los alumnos son los que van a generalizar el resultado de las expresiones: a c a c d a c x d a c a c d El taller está en el estándar: Reconocer y descriir patrones en distintos contextos

3 ACTIVIDADES: ADICIÓN DE FRACCIONES ACTIVIDAD ADICIÓN DE FRACCIÓN CON IGUAL DENOMINADOR.. Reúnete con uno de tus compañeros y corta varias láminas de acetato con las especificaciones indicadas.. El somreado a utilizar para representar las fracciones puede ser horizontal o vertical. Piensa en varias fracciones propias que tengan igual denominador, tantas como la cantidad de marcadores tengas.. Cada fracción que pensaste represéntala en una lámina de acetato, utiliza para ellos los marcadores. Por ejemplo: / se puede somrear así o de esta forma:. Las fracciones que vamos a adicionar, como tienen igual denominador, deen tener el mismo sentido de somreado, es decir: Somreado horizontal + somreado horizontal o somreado vertical + somreado vertical La exigencia de somreado de diferente color es para oservar con más claridad cualquier intersección de colores. 6. Se superponen los acetatos, oteniéndose visualmente un solo acetato. 7. El resultado de la adición será una fracción que tiene como numerador el total de partes somreadas y como denominador el total de divisiones de las láminas superpuestas. 8. Las partes que presenten intersecciones de colores se cuentan dole.

4 Ejemplo : Lámina superpuesta + = Oserva que la lámina superpuesta presenta divisiones, de las cuales cuatro están somreadas, oteniéndose así Ejemplo : Lámina superpuesta + = Oserva que la lámina superpuesta presenta divisiones, de las cuales dos están somreadas de color azul, y una color púrpura cominación (rojo + azul) representando dos partes somreadas, oteniéndose así El alumno conceptuará sore: a c

5 ACTIVIDAD ADICIÓN DE FRACCIONES CON DIFERENTE DENOMINADOR. Reúnete con uno de tus compañeros y corta varias láminas de acetato con las especificaciones indicadas.. El somreado a utilizar para representar las fracciones puede ser horizontal o vertical. Piensa en varias fracciones propias que tengan diferente denominador, tantas como la cantidad de marcadores tengas.. Cada fracción que pensaste represéntala en una lámina de acetato, utiliza para ellos los marcadores.. Las fracciones que vamos a adicionar, como tienen diferente denominador, deen tener distinto sentido de somreado, es decir: Somreado horizontal + somreado vertical ó somreado vertical + somreado horizontal La exigencia de somreado de diferente color es para oservar con más claridad cualquier intersección de colores. 6. Se superponen los acetatos, oteniéndose visualmente un solo acetato. 7. El resultado de la adición será una fracción que tiene como numerador el total de partes somreadas y como denominador el total de divisiones de las láminas superpuestas. 8. Los cuadros que presenten intersección de colores se cuentan doles.

6 Ejemplo: + = Lámina superpuesta Oserva que la lámina superpuesta presenta divisiones, de las cuales nueve están somreadas, 6 amarillas, una azul y dos verdes, equivalentes a cuadritos, oteniéndose así: Ejemplo : 7 + = 7 8 El alumno conceptuará sore: a c d 6

7 MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES ACTIVIDAD. Reúnete con uno de tus compañeros y corta varias láminas de acetato con las especificaciones indicadas.. El somreado a utilizar para representar las fracciones puede ser horizontal o vertical. Piensa en varias fracciones propias que tengan diferente denominador, tantas como la cantidad de marcadores tengas.. Cada fracción que pensaste represéntala en una lámina de acetato, utiliza para ellos los marcadores.. Las fracciones que vamos a multiplicar, deen tener distinto sentido de somreado. La exigencia de somreado de diferente color es para oservar con más claridad cualquier intersección de colores. 6. Se superponen los acetatos, oteniéndose visualmente un solo acetato. 7. El resultado de la multiplicación será una fracción que tiene como numerador el total de partes somreadas interceptadas y como denominador el total de divisiones de las láminas superpuestas. 7

8 Ejemplo: x = Lámina superpuesta Oserva que la lámina superpuesta presenta divisiones, de las cuales dos están somreadas de color VERDE, cominación (amarrillo + azul), oteniéndose así El alumno conceptuará sore: a c x d 8

9 ACTIVIDAD SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR. Reúnete con uno de tus compañeros y corta varias láminas de acetato con las especificaciones indicadas.. El somreado a utilizar para representar las fracciones puede ser horizontal o vertical. Piensa en varias fracciones propias que tengan igual denominador, tantas como la cantidad de marcadores tengas.. Cada fracción que pensaste represéntala en una lámina de acetato, utiliza para ellos los marcadores. Por ejemplo: / se puede somrear así o de esta forma:. Las fracciones que vamos a restar, como tienen igual denominador, deen tener el mismo sentido de somreado, es decir: Somreado horizontal - somreado horizontal o somreado vertical - somreado vertical La exigencia de somreado de diferente color es para oservar con más claridad cualquier intersección de colores. 6. Se superponen los acetatos, oteniéndose visualmente un solo acetato, tratando de que se vean los colores interceptados. 7. El resultado de la sustracción será una fracción que tiene como numerador el total de partes somreadas y como denominador el total de divisiones de las láminas superpuestas. 8. Las partes que presenten intersecciones de colores se eliminan. 9. Las sustracciones las vamos a realizar en el conjunto de los números naturales 9

10 Ejemplo : Lámina superpuesta - = Oserva que la lámina superpuesta presenta divisiones, de las cuales dos están somreadas de color azul, y una color púrpura cominación (rojo + azul) eliminándose esta parte somreada, oteniéndose así El alumno conceptuará sore: a c 0

11 ACTIVIDAD SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES CON DIFERENTE DENOMINADOR. Reúnete con uno de tus compañeros y corta varias láminas de acetato con las especificaciones indicadas.. El somreado a utilizar para representar las fracciones puede ser horizontal o vertical. Piensa en varias fracciones propias que tengan diferente denominador, tantas como la cantidad de marcadores tengas.. Cada fracción que pensaste represéntala en una lámina de acetato, utiliza para ellos los marcadores.. Las fracciones que vamos a restar, como tienen diferente denominador, deen tener distinto sentido de somreado, es decir: Somreado horizontal - somreado vertical ó somreado vertical - somreado horizontal La exigencia de somreado de diferente color es para oservar con más claridad cualquier intersección de colores. 6. Se superponen los acetatos, oteniéndose visualmente un solo acetato. 7. El resultado de la sustracción será una fracción que tiene como numerador el total de partes somreadas y como denominador el total de divisiones de las láminas superpuestas. 8. Las partes que presenten intersecciones de colores se eliminan.

12 Ejemplo: Lámina superpuesta La acción que hace el color azul es eliminar los amarillos. - = Oserva que la lámina superpuesta presenta divisiones, de las cuales dos están somreadas de color VERDE, cominación (amarrillo + azul), se anulan, y el cuadro azul elimina otro cuadro amarrillo, oteniéndose así Oservación: hay que tener presente los colores del minuendo y sustraendo, pues al final el numerador se usca en los colores del minuendo y no dee aparecer por ningún lado los colores del sustraendo, en el ejemplo anterior quitando esos colores queda finalmente: El alumno conceptuará sore: a c d

13 EJEMPLO Realiza la adición, multiplicación y sustracción con las fracciones y 7 = 7 + = 8 Total de cuadros somreados (naranja dole) 7 x = 8 Cuadros naranjas - = 7 8 Los cuadros rojos tapan cuadros amarillos Quedando solamente un cuadro amarillo. BIBLIOGRAFÍA: Taller : Estándares ásicos para matemáticas, MEN (División de perfeccionamiento y calidad de la educación), 00 Módulo de Matemática: Reflexiones didácticas en torno a Fracciones, Razones y Proporciones, Pulicación del Programa MECE / Educación Media Ministerio de Educación Repúlica de Chile, 998