Taller : Estrategias matemáticas
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- Francisco José Cruz Ortiz de Zárate
- hace 5 años
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1 Taller : Estrategias matemáticas 2018
2 Competencias matemáticas 1 Desarrolla estrategias matemáticas para resolver problemas. Comprende, relaciona, interpreta y aplica conceptos matemáticos 3 Interpreta y utiliza el lenguaje matemático para registrar y comunicar 2 4 Utiliza efectivamente procedimientos matemáticos
3 Ver las matemáticas en la vida Hablar de distancias, tiempos, pesos y otras medidas (estimar, comparar). Usar las operaciones para resolver situaciones. Hablar de las fracciones en situaciones concretas (las horas, partir la torta, etc.) Hablar del espacio y las formas en la casa. Usar las tablas para organizar los datos de las compras, las alternativas del paseo, etc.
4 Cálculo mental y técnicas preoperativas Favorece la comprensión de las técnicas operativas de la multiplicación y división. Permitirán desarrollar el pensamiento matemático. Permitirán entender propiedades de la multiplicación (distributiva).
5 Técnicas operativas: Adición y sustracción
6 La adición y la sustracción son operaciones inversas. Ejemplo: = 784 es decir = 431 El resultado de la adición (suma) es el minuendo de la sustracción. C D U C D U Sumandos Minuendo Sustraendo Suma Diferencia 3 5 3
7 Técnica operativa de la adición C D 1 U U: 5 U + 7U = 12U, escribo 2 U, llevo 1D D: 1D + 4D + 3D = 8D C: 1C + 2 C = 3C, escribo 3 C
8 Aprenderán cosas divertidas como sumar de cabeza o adivinar el sumando que falta. Así: TOTAL TOTAL U: Cuánto le sumo a 1U para llegar a 4U? 3U + 1U = 4U D: Cuánto le sumo a 3D para llegar a 8D? 5D + 3D = 8D C: Cuánto le sumo a 4C para llegar a 7C? 3C + 4C = 7C Al restar, el objetivo es encontrar el sumando que falta (completar la adición). Ejemplos.
9 Ejemplos Hacemos primero ejemplos de sustracción sin necesidad de canjes (ni prestar o llevar)
10 Cuando no es tan simple completar 8 para llegar a 5? prestamos? NO prestamos. Usamos una interesante propiedad Ambos números (minuendo y sustraendo) se aumentan con la misma cantidad, así no cambia la diferencia. Para entenderlo: jugamos con nuestras medidas sobre el piso, las comparamos, y luego lo hicimos subidos sobre una grada. Había la misma diferencia!
11 Restamos en columnas U: Cuánto le sumo a 5U para llegar a 3U? + 5U = 3U no se puede. por eso aumentamos 10U a las 3U del Minuendo Sustraendo Diferencia 4 8 minuendo y también aumentamos 1D a las 2D del sustraendo. Se puede porque 10U = 1D, así no cambia el resultado. Entonces 8U + 5U = 13U D: Ahora tenemos 2D + 1D= 3D Cuánto le sumo a 3D para llegar a 7D? 4D + 3D = 7D C: Cuánto le sumo a 3C para llegar a 8C? 5C + 3C = 8C Solo falta anotar el 5 en las centenas del resultado.
12 Técnicas pre operativas: Multiplicación y división
13 Por qué no enseñar directamente las técnicas operativas? Más tiempo para asimilar las tablas. Mejor comprensión del uso del valor posicional al multiplicar y por tanto mejor comprensión de la operación. Uso de la propiedad distributiva. Herramientas para el cálculo mental (escribir, explicar).
14 Técnica preoperativa de la multiplicación Jorge compró 6 camisas a s/.39 soles cada una. Cuánto debe pagar? Operación 6 39 = 6 30 = = Respuesta: Debe pagar 234 nuevos soles. Para resolver la multiplicación preoperativa debemos: 1.- Descomponer uno de los factores. 2.-Multiplicar las decenas y las unidades por el otro factor. 3.- Sumar los productos parciales.
15 Técnica preoperativa = = 4000 Descomponer 300 4= 1200 Multiplicar 20 4= = = 5304 Sumar Técnica operativa
16 Técnica preoperativa de la división : 4 = 4000 : 4 = 1000 Descomponer 1200 : 4 = 300 Dividir 80 : 4 = : 4 = : 4 = 1324 Sumar Es más difícil decidir cómo descomponer. Hay que usar la serie de múltiplos de 4. Puede haber más de una forma.
17 Técnica operativa de la división M C D U M C D U M: 5M : 4 = 1M porque 1M 4= 4M Restamos 5M - 4M = 1M : 4 = C: Bajamos las 2 C. Ahora tenemos 12C 12C : 4 = 3C porque 3C 4 = 12C. - 4 Restamos 12C 12C = D: Bajamos las 9D. Ahora tenemos 9D D : 4 = 2D porque 2D 4= 8D - 8 Restamos 9D - 8D = 1D U: Bajamos las 6U. Ahora tenemos 0 16U : 4 = 4U porque 4U.4= 16U Restamos 16U 16 U = 0. Sobra cero.
18 Dónde están las dificultades? Falta comprensión del valor posicional. Lo que se lleva, dónde? Falta dominio de las tablas.
19 Aplicamos lo aprendido Gracias por su participación Profesora responsable: Francisca Cubillas Huerta
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