CREACIÓN DE UN FILTRO PARA SEÑALES GPS MÓVILES

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1 CREACIÓN DE UN FILTRO PARA SEÑALES GPS MÓVILES Autor: Morato Dixon, Andrea Michelle. Director: Amir, Eyal. Entidad colaboradora: AI Incube, Inc. Resumen del proyecto. 1.- Introducción Se trabajará dentro del contexto de una aplicación móvil que permite a sus usuarios reducir el tiempo de búsqueda de aparcamiento por la calle. A partir del momento en que el usuario solicita direcciones para encontrar aparcamiento, se envía al servidor la ruta que éste sigue hasta que encuentra una plaza o sale de la aplicación. La calidad de los datos recibidos relativos a la trayectoria seguida por el usuario tienen una componente importante de ruido y no representan de manera suficientemente precisa el comportamiento del usuario durante su búsqueda de un sitio libre para dejar su vehículo. Ejemplo de información de rastreo recibida La falta de precisión que acompaña a los datos de rastreo recibidos en el servidor conlleva una falta de precisión también a nivel de la información que se extrae de estos datos. Esto hace que la información extraída sea menos útil de lo que podría ser con información más exacta. 1

2 Las implementaciones de técnicas de post-procesamiento que podrían ser aplicadas en situaciones de rastreo y geolocalización, como es nuestro caso, no se adaptan a los requisitos y suposiciones concretas del contexto en el que se trabaja. Se asume que el usuario hace uso correcto de la aplicación (es decir que esta es utilizada cuando el usuario está buscando una plaza de aparcamiento, y respeta las restricciones viales). El objetivo principal de este proyecto es crear un filtro que se ajusta al contexto en el que se trabaja. De esta manera, se espera, a partir de la información original de rastreo, poder ajustar de manera más exacta la trayectoria seguida por el usuario a su trayectoria real. Ejemplo de trayectoria esperada Se estudiarán en detalle 10 caminos reales. El objetivo de estos caminos es representar de manera general los distintos escenarios a los cuales el proceso de filtrado tendrá que hacer frente. A partir de estos caminos, se determinará el camino real seguido por el usuario. Tras esto, se especificará una medida de bondad que permitirá evaluar la distancia entre el camino real y el obtenido tras aplicar las múltiples técnicas de filtrado que se estudiarán. Al comparar los resultados obtenidos por las distintas implementaciones, se podrá finalmente decidir cuál es la implementación que mejor se adapta a todos los casos estudiados de manera global. 2.- Implementación El filtro Kalman utiliza las leyes físicas del movimiento y las observaciones de la trayectoria del usuario para crear una estimación del estado del sistema que supera la exactitud de una estimación utilizando una única observación. Se basa en iteraciones entre una etapa de predicción y otra de actualización. En el caso del filtro de partículas, se buscará mantener un registro de la trayectoria completa seguida por el usuario (que será representada por una secuencia de 2

3 segmentos de calle) hasta el momento actual, dadas las observaciones obtenidas hasta el momento. El conjunto de estados con el que se trabajará será representado por una colección de segmentos de calle que cubren todo el área al que la aplicación da servicio. Estos segmentos de calle se componen de las coordenadas limítrofes del segmento, junto con la dirección de este mismo. Cada partícula se compondrá de una secuencia de segmentos de calle que pretenden representar una trayectoria posible seguida por el usuario. Cada partícula también tendrá asociado un peso, que representará la probabilidad de que el usuario haya seguido la trayectoria representada por esa partícula. Múltiples variaciones del filtro de partículas se implementan y prueban para así intentar modelar de la manera más exacta posible el comportamiento del usuario, dada la información inicial de la que se dispone. Esto implica ajustar el número de segmentos de calle que se permite añadir a cada partícula en cada iteración, y modificar la manera en la cual se define el peso de cada partícula y los elementos que influyen en éste. 3.- Resultados A continuación se presenta una tabla comparativa de las distintas implementaciones probadas y su rendimiento. Este análisis se basa en la medida de bondad que ha sido definida. Base Kalman Particle Particle Particle Particle Filter 1 Filter 2 Filter 3 Filter 4 Path Path Path Path Path Path Path Path Path Path Average Comparativa de Implementaciones 3

4 El filtro base representa el camino original obtenido por la aplicación, si ningún tipo de post-procesamiento. Esto servirá como punto de referencia para poder comparar las implementaciones. La implementación del filtro Kalman no proporciona una mejora importante con respecto al camino original. Este filtro mantiene o aumenta la distancia medida en todos los escenarios estudiados. Luego la distancia media obtenida con este filtro es mayor que la distancia base. El filtro de partículas 1 corresponde a la implementación inicial que se hizo de este filtro. Se pueden observar algunos caminos con un rendimiento inferior que los caminos base. Sin embargo, se destacan otros en los cuales la distancia es notablemente inferior a la obtenida con implementaciones anteriores. Los filtros de partículas 2 y 3 corresponden a filtros con una mejora en el modelo de transiciones y el método utilizado para el muestreo de partículas. Estas implementaciones muestran una mejora global en la media de la distancia cuando la comparamos con la media de la distancia base. El filtro de partículas 4 corresponde a un filtro con un número de partículas inferior al de las implementaciones anteriores. La bondad de esta implementación muestra una mejora importante con respecto a la distancia relativa a los datos originales y a todas las implementaciones anteriores. 4.- Conclusiones Dados los resultados presentados en el apartado anterior, se puede concluir que el filtro Kalman no es adecuado en la situación en la cual se trabaja. Por otro lado, se puede observar que los filtros de partículas se adaptan mejor al contexto en el que nos encontramos. En efecto, estas implementaciones son capaces de representar de manera más exacta el conjunto de estados con el que se trabaja y sus restricciones. La implementación final reduce la distancia entre el camino obtenido tras filtrar y aquel considerado como verdadero. Esto representa una mejora significativa son respecto a simplemente extraer información sobre el camino original. Sin embargo, también se debe tener en cuenta los límites de esta implementación, sobre todo en los casos que no presentan una gran mejora. Esto se da cuando el camino a ser filtrado consta de muy pocos datos que se extienden por un área amplia. 4

5 También se ve un rendimiento bajo en caso de que las partículas converjan en una dirección específica, donde las restricciones viales hacen que desviarse de esa dirección no sea sencillo (por ejemplo, una carretera). 5

6 CREATION OF A FILTER FOR MOBILE GPS SIGNALS Abstract. 1.- Introduction We will be working in the context of a mobile application that is used to help drivers reduce their search time when in search for street parking. Once the user requests a parking route, a tracking response sends to the server the path taken by the user in search for parking. The quality of the data received from the tracking process is noisy, and does not accurately represent the user s behavior when following the directions provided by the application in search of a parking spot. Example of tracking information received The inaccurate data that is subsequently retrieved from these tracking paths causes it to be less useful than it potentially could be, and thus even introduces these inaccuracies in the service. Implementations of post-processing techniques that might apply to this type of data do not fit the needs of the application. We will be working in this specific context, which implies multiple assumptions and restrictions. We then assume that the user is making proper use of the application (searching for parking), and their actions are limited by the street topography of the area. The main goal of this project is to create a filter that will adjust the original tracking information to a path that is better adjusted to the user s actual trajectory. 6

7 Example of expected path We will look in detail at 10 paths that try to represent the different case scenarios that may take place. From these paths we will determine the true trajectory that was followed by the user. Then, by specifying a distance measure, we will be able to evaluate the distance between the true path and the path that is returned by the different filter implementations. Comparing these results, we will finally arrive at an implementation that presents the best results for all the cases that are studied. 2.- Implementation The Kalman filter uses a system's dynamics model (e.g., physical laws of motion), known control inputs to that system, and multiple sequential measurements to form an estimate of the system's varying state that is better than the estimate obtained by using any one measurement alone. In the case of the particle filter, we wish to keep track of the full trajectory of the user s location sequence (given by street segments) up to the present time given the observations received up to this time. Our state space is represented by the collection of street segments that cover the entire zone. The street segments are composed of their coordinates, and a direction. Every particle will consist of a sequence of street segments, which represent a possible path taken by the user, and a weight associated to the particle. This weight will represent how likely it is that the user adopted this street segment when in search for parking. Multiple variations of this particle filter are tested in order to be able to model the user s behavior in the best possible way. This involves adjusting the number of streets by which we extend each particle after each iteration, and regulating how the particle weight is set and the factors that affect it. 7

8 3.- Results We will now present a comparative analysis of the implementations performances. This analysis is based on the results provided by the goodness measure. Base Kalman Particle Particle Particle Particle Filter 1 Filter 2 Filter 3 Filter 4 Path Path Path Path Path Path Path Path Path Path Average Filter Comparison The base filter represents the original path, without any post-processing techniques applied to it. This will serve as a point of reference for the implementations tested. The implementation of the Kalman Filter provides little improvement over the original path. This filter maintains or increments the distance in every case, thus making the average distance obtained with this filter greater than the average distance of the base paths. Particle Filter 1 corresponds to the first implementation of the particle filter. Some paths show an inferior performance. However, there are certain paths that show a significant improvement over the previous implementations. Particle Filters 2 and 3 corresponds to a particle filter with an improved transition model and resampling method, respectively. These implementations show an overall improvement when compared to the base paths. Particle Filter 4 corresponds to a particle filter with fewer particles than the previous. The overall goodness of this implementation show a strong improvement compared both to the original paths and the previous implementations that were tested. 8

9 4.- Conclusions Given the results presented, we can say that the Kalman Filter does not seem to fit the needs of the context we are working in. On the other hand, we can see that a particle filter is better suited for this context. Indeed, it is able to better represent the state space we are working with and its limitations. The final implementation reduces the distance between the final path and the true path significantly, which in turn represents an important improvement over simply retrieving information from the original path. However, we must also note the limitations of this technique, specifically in the two cases that we have seen show a poor performance. The first scenario where the selected particle filter performs poorly is when confronted with sparse data. The second scenario is that in which the particles converge in a specific direction where the road restrictions make it difficult to move away from that direction (for example a highway). 9