CASO 4: DIAGRAMA DE PARETO 1

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1 CASO 4: DIAGRAMA DE PARETO 1 El principio de Pareto (también conocido como regla del 80/20) establece que, aunque un efecto es producido por varias causas, una parte importante del efecto (80%) habitualmente es explicado por unas pocas causas (20%). Los porcentajes referidos (80, 20) no son exactos. Dependiendo del fenómeno en estudio, la regla es una aproximación, pero tiene por objeto poner en evidencia aquellas causas que más contribuyen a explicar el fenómeno. En qué casos puede resultar útil el diagrama de Pareto? - Para identificar oportunidades en los problemas de mejora de la calidad. - Cuando existe la necesidad de llamar la atención a las causas de un problema de una forma sistemática. - Cuando se quiere identificar las causas principales de los problemas y establecer prioridades para resolverlos. - Para evaluar los resultados de los cambios efectuados en un proceso de producción, comparando sucesivos diagramas obtenidos en momentos diferentes (antes y después). - Para comunicar fácilmente a los interesados las conclusiones sobre causas, efectos y costos de los errores. Algunos ejemplos: - En los comercios al por mayor, unos pocos clientes explican la mayor parte de las ventas. - Unos pocos productos pueden representar el grueso de las ventas. - En un proceso de producción industrial, la mayoría de los problemas de calidad se concentran en pocos factores causantes. - La mayor parte de las devoluciones de los clientes se concentran en pocos vendedores. - En un campeonato de fútbol, la mayor parte de los goles la realizan unos pocos jugadores. - En un servicio técnico de computación, la mayoría de las consultas de los clientes se concentran en unos pocos temas. El Diagrama de Pareto es una herramienta que permite identificar visualmente en un gráfico las causas o las categorías a las que es importante prestar atención en la solución de un problema, para de esta manera llevar a cabo acciones de mejora sin malgastar esfuerzos en las causas que poco inciden en el problema o en los costos asociados. Cuando se analizan los fallos (defectos) en un proceso de producción, los estudios empíricos indican que aproximadamente el 80% de los costos de falla se debe al 20% de cierto tipo de fallos (regla 80/20). Para encontrar cuáles son esos fallos, se analiza una muestra de unidades, las cuales se clasifican según que tengan o no algún defecto y de las que tienen defectos, se registra el tipo. Con la submuestra de las unidades con defectos se elabora un diagrama de barras con las proporciones de defectos por tipo, ordenándolas por su frecuencia en orden decreciente. Se acumulan las barras hasta alcanzar el 80% y así identificar los tipos de defectos más frecuentes que explican el 80% del total de fallos. A este gráfico se le denomina de Pareto, aunque también se 1 Wilfredo Pareto ( ) fue economista, sociólogo y filósofo. Nació en parís, Francia, descendiente de una familia italiana de marqueses que fue desterrada de su país, aunque más tarde regresaría a Italia en 1858, por lo cual a Pareto se le refiere como Italiano. Estudió en el Instituto politécnico de Turín, obteniendo un grado en ciencias matemáticas y un doctorado en Gracias a sus hábitos de estudio y su pasión a la lectura le dieron una enorme erudición que se ve reflejada en su obra maestra de economía. Pareto realizo varias aportaciones al mundo de la economía, unas de ella fue el concepto "optimo de pareto" y el "principio de pareto" (concepto pilar de la construcción del gráfico de Pareto), basado en la desigual distribución de las clases sociales, por la cual solo unos cuántos deciden lo que afectará a la mayoría: "Pocos deciden la suerte de muchos".

2 denomina con el mismo nombre al que resulta de sustituir las cantidades de fallos por sus costos. En este último caso, el gráfico de Pareto muestra el tipo de defectos que explica el 80% del costo total de las fallas. Para realizar un Diagrama de Pareto se procede de la siguiente manera: - En primer lugar se establecen las clases o categorías relacionadas con la variable de estudio. En general, se trata de variables cualitativas. En el ejemplo en que unos pocos productos explican la mayor parte de las ventas de un negocio, cada clase estará representada por un producto (aunque los productos con muy poco peso se podrán agrupar en una sola clase). - En segundo lugar se determinan las frecuencias de clase (frecuencias absolutas) y se calculan las frecuencias relativas para cada clase. - En tercer lugar, las clases se ordenan en función de las frecuencias relativas, en forma decreciente (la última clase podría agrupar a varias categorías con escasa frecuencia). - En cuarto lugar, se elabora un gráfico de barras verticales para las clases definidas. - En quinto lugar, en el mismo gráfico, se superpone otro con una poligonal que representa las frecuencias relativas acumuladas. Ejemplo de aplicación 2 Un fabricante de heladeras desea analizar cuáles son los defectos más frecuentes que aparecen en las unidades al salir de la línea de producción. Para esto, empezó por clasificar todos los defectos posibles en sus diversos tipos: Tipo de Defecto Motor no detiene No enfría Burlete Def. Pintura Def. Rayas No funciona Puerta no cierra Gavetas Def. Motor no arranca Mala Nivelación Puerta Def. Otros Detalle del Problema No para el motor cuando alcanza Temperatura El motor arranca pero la heladera no enfría Burlete roto o deforme que no ajusta Defectos de pintura en superficies externas Rayas en las superficies externas Al enchufar no arranca el motor La puerta no cierra correctamente Gavetas interiores con rajaduras El motor no arranca después de ciclo de parada La heladera se balancea y no se puede nivelar Puerta de refrigerador no cierra herméticamente Otros Defectos no incluidos en los anteriores Posteriormente, un inspector revisa cada heladera a medida que sale de producción registrando sus defectos de acuerdo con dichos tipos 3. Después de inspeccionar 88 heladeras, se obtuvo la tabla siguiente: 2 Tomado de Diagrama de Pareto de Matías Sales y Marcelo Pérez. 3 Se asume, para simplificar, que cada heladera presenta un único tipo de defecto.

3 Tipo de Defecto Detalle del Problema Frec. Absoluta Frec. Relativa Burlete Def. Burlete roto o deforme que no ajusta Pintura Def. Defectos de pintura en superficies externas Gavetas Def. Gavetas interiores con rajaduras Mala Nivelación La heladera se balancea y no se puede nivelar Motor no arranca El motor no arranca después de ciclo de parada Motor no detiene No para el motor cuando alcanza Temperatura No enfría El motor arranca pero la heladera no enfría No funciona Al enchufar no arranca el motor Otros Otros Defectos no incluidos en los anteriores Puerta Def. Puerta de refrigerador no cierra herméticamente Puerta no cierra La puerta no cierra correctamente Rayas Rayas en las superficies externas Total: Al clasificar el tipo de defecto en orden decreciente de frecuencia: Tipo de Defecto Detalle del Problema Frec. Frec. % Motor no detiene No para el motor cuando alcanza Temperatura No enfría El motor arranca pero la heladera no enfría Burlete Def. Burlete roto o deforme que no ajusta Pintura Def. Defectos de pintura en superficies externas Rayas Rayas en las superficies externas No funciona Al enchufar no arranca el motor Puerta no cierra La puerta no cierra correctamente Gavetas Def. Gavetas interiores con rajaduras Mala Nivelación La heladera se balancea y no se puede nivelar Motor no arranca El motor no arranca después de ciclo de parada Puerta Def. Puerta de refrigerador no cierra herméticamente Otros Otros Defectos no incluidos en los anteriores Total: Tanto el cuadro, como el diagrama que aparece más abajo, permiten observar que los 3 primeros tipos de defectos (25% de los tipos definidos) se presentan en el 82 % de las heladeras, aproximadamente. Se puede concluir que: La mayor parte de los defectos encontrados en el lote

4 pertenece sólo a 3 tipos de defectos, de manera que si se eliminan las causas que los provocan, desaparecería la mayor parte de los defectos. DIAGRAMA DE PARETO 120,0% 100,0% 80,0% 60,0% 40,0% 20,0% M otor no detiene No enfría Burlete Def. Pintura Def. Rayas No funciona Puerta no cierra Gavetas Def. M ala M otor no Puerta Def. Nivelación arranca Otros 0,0% Diagrama de Pareto en excel Una vez que se han definido las categorías a analizar, se ingresan a una planilla las categorías y sus frecuencias absolutas en dos columnas. Tipo de asiento Frec. Abs. Compras Crédito 5 Caja Ingresos 16 Ventas Crédito 3 Amortizaciones 1 Caja Egresos 20 Ajustes 2 Remuneraciones 3 1. Se ordenan en forma decreciente en función de las frecuencias absolutas. Tipo de asiento Frec. Abs. Caja Egresos 20 Caja Ingresos 16 Compras Crédito 5 Ventas Crédito 3 Remuneraciones 3 Ajustes 2 Amortizaciones 1

5 2. En la columna siguiente se calculan las frecuencias relativas. Las que tienen escasa frecuencia se pueden agrupar en una categoría otros. Tipo de asiento Frec. Abs. Frec. Rel. Caja Egresos 20 0,4 Caja Ingresos 16 0,32 Compras Crédito 5 0,1 Ventas Crédito 3 0,06 Remuneraciones 3 0,06 Ajustes 2 0,04 Amortizaciones 1 0,02 3. En la cuarta columna se calculan las frecuencias relativas acumuladas. Tipo de asiento Frec. Abs. Frec. Rel. Frec. Acum. Caja Egresos 20 0,4 0,4 Caja Ingresos 16 0,32 0,72 Compras Crédito 5 0,1 0,82 Ventas Crédito 3 0,06 0,88 Remuneraciones 3 0,06 0,94 Ajustes 2 0,04 0,98 Amortizaciones 1 0, Ir a INSERTAR/GRÁFICO/TIPOS PERSONALIZADOS/LÍNEAS Y COLUMNAS EN 2 EJES (siguiente paso). 5. Ir a RANGO DE DATOS y seleccionar las columnas de Frecuencia Relativa y Frecuencia Acumulada (siguiente paso). 6. Ir a SERIE y en RÓTULOS DEL EJE DE CATEGORÍAS X seleccionar la columna Tipo de asiento (siguiente paso). 7. Ir a EJE/EJE PRINCIPAL y des-seleccionar EJE DE VALORES (siguiente paso). 8. Ir a LÍNEAS DE DIVISIÓN/EJE DE VALORES y elegir Líneas de división principales (siguiente paso)/finalizar. 1,2 1 0,8 0,6 0,4 Frec. Rel. Frec. Acum. 0,2 0 Caja Egresos Caja Ingresos Compras Crédito Ventas Crédito Remuneraciones Ajustes Amortizaciones

6 CASO 1: DIAGRAMA DE PARETO A los efectos de evaluar el grado en que la contabilidad de la empresa El Pirata Honrado refleja fielmente los hechos económicos y la documentación respaldante, la consultora en Auditoría RQJ Asociados seleccionó, de los asientos de la contabilidad del último ejercicio económico, una muestra de asientos y encontró que el 95% no presentaba ningún problema, mientras que los restantes presentaban algún defecto. La información correspondiente a estos últimos se presenta en la planilla siguiente. TIPO DE ASIENTO IMPORTE ERROR TIPO MONTO ERROR Caja Egresos doble dígito - Caja Egresos error de suma 100 Caja Ingresos doble dígito 40 Caja Egresos error de suma -200 Compras Crédito error de fecha 0 Caja Egresos error de suma 40 Caja Egresos error de suma -0 Caja Ingresos error de suma - Caja Ingresos trabuque -4 Ventas Crédito trabuque -45 Caja Egresos doble dígito -30 Caja Ingresos error de suma -800 Compras Crédito error de suma -800 Caja Egresos trabuque 90 Remuneraciones error de suma 900 Caja Ingresos 765 trabuque 9 Amortizaciones error de fecha 0 Caja Egresos error de suma 300 Caja Egresos 8.5 error de fecha 0 Caja Ingresos.082 error de fecha 0 Compras Crédito error de suma 0 Remuneraciones doble dígito 60 Caja Egresos doble dígito -10 Ventas Crédito doble dígito -20 Caja Ingresos error de suma Caja Egresos error de fecha 0 Ajustes doble dígito -10 Caja Ingresos error de fecha 0 Caja Egresos trabuque 4 Compras Crédito error de suma -0 Caja Egresos doble dígito 40 Remuneraciones error de fecha 0 Ajustes error de fecha 0 Caja Ingresos doble dígito 20 Caja Ingresos doble dígito -20 Caja Egresos error de fecha 0 Caja Egresos trabuque -270

7 Caja Ingresos error de fecha 0 Caja Egresos doble dígito 30 Caja Egresos 737 error de suma -600 Caja Ingresos error de fecha 0 Caja Ingresos error de fecha 0 Caja Egresos error de suma 900 Caja Egresos error de fecha 0 Caja Ingresos doble dígito 30 Caja Egresos trabuque 18 Compras Crédito doble dígito -40 Caja Ingresos error de suma -0 Caja Ingresos error de fecha 0 Ventas Crédito error de fecha 0 La empresa consultora RQJ Asociados debe evaluar si los defectos de la contabilidad encontrados en la muestra son relevantes como para afectar los resultados del ejercicio anterior (Utilidad de $ ) y realizar recomendaciones para mejorar la calidad del trabajo contable. La contabilidad la realizan cuatro funcionarios los cuales tienen responsabilidad por la registración de los siguientes tipos de asientos: Cantidad de asientos Tipo de asiento En el Ejercicio Responsable En la muestra Económico Caja Egresos Raúl R. Rocamora Caja Ingresos Inés P. Rada Compras y Ventas Crédito Esteban Quito Otros asientos Rosa Marchita SE PIDE: Preparar un informe para atender a los dos objetivos de la auditoría: evaluar los defectos de la contabilidad y realizar recomendaciones para la mejora, utilizando medidas de resumen y los gráficos más convenientes para presentar los resultados obtenidos.