GUIA DE SEXTO PARA SECUNDARIA: MATEMÁTICAS:

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1 CENTENAS DE BILLON DECENAS DE BILLON UNIDADES DE BILLON CENTENAS DE MILLAR DE MILLON DECENAS DE MILLAR DE MILLON UNIDADES DE MILLAR DE MILLON CENTENAS DE MILLON DECENAS DE MILLON UNIDADES DE MILLON CENTENAS DE MILLAR DECENAS DE MILLAR UNIDADES DE MILLAR CENTENAS DECENAS UNIDADES : MATEMÁTICAS: LOS NÚMEROS NATURALES: EL PRIMER NUMERO NATURAL ES EL CERO. NO EXISTEN NUMEROS REPETIDOS. DESPUES DE UN NUMERO SIGUE OTRO QUE ES SU SUCESOR. TODOS LOS NUMEROS TIENEN ANTECESOR, MENOS EL CERO. TIPOS DE NUMEROS: ABSTRACTO:,,,,,,, 8, etc. CONCRETO: litro, metros, centímetros, kilogramos, hojas, cucharas, etc. CARDINAL: Es el número natural que expresa cuántos elementos tiene un conjunto. ORDINAL: primero, segundo, tercero, cuarto, quinto, sexto, etc. 0.- Es un número natural concreto: 8 metros. 0.- Es un número natural abstracto: horas mes metros litros 0.- Es el número natural antecesor de 0: Es el número natural sucesor de Es el número natural que expresa cuántos elementos tiene un conjunto: concreto ordinal cardinal decimal abstracto 0.- Es el número natural que representa un elemento del conjunto tomando en cuenta el orden: cardinal concreto abstracto sucesor ordinal EL SISTEMA NUMERICO DECIMAL FUE DESARROLLADO POR LOS HINDUES Y DADO A CONOCER EN EUROPA POR LOS ARABES. CLASE DE BILLONES CLASE DE MILLARES DE MILLON CLASE DE MILLONES CLASE DE MILLARES CLASE DE UNIDADES SIMPLES

2 Ciento dos billones, trescientos sesenta y ocho mil cuatrocientos noventa y siete millones quinientos mil seiscientos treinta y dos. 0.- Es la base del sistema numérico decimal: En el número 8, la cifra tiene un valor relativo de: El sistema numérico decimal se basa en el valor posicional de las cifras y en el uso del: El valor absoluto de la cifra, en el número 0 es: Diez unidades de un origen cualquiera, forma una unidad del orden inmediato: inferior superior siguiente cualquiera decimal NUMEROS ROMANOS: SIMBOLOS FUNDAMENTALES SIMBOLOS SECUNADRIOS I X C M V L D PRINCIPIO ADITIVO: III = ++ = LXXV = = PRINCIPIO SUSTRACTIVO: IV = = XC = 00 0 = 0 PRINCIPIO MULTIPLICATIVO: V = X 000 = 000 X = 0 X 000 = MCCCXXV fundación de la Gran Tenochtitlan:.- MDLIII fundación de la Real y Pontificia Universidad de México: 8.- MDCCCX inicio de la lucha de la independencia de México: Don Benito Juárez García promulga las Leyes de Reforma: CCMMLVII MCCMLVII MDCCCXXXXXVII MDCCCLIIIIIII MDCCCLVII

3 .- 8 Expropiación petrolera: CMMXXXVIII MCMXXXVIII MCMXXLVIII MCMXXXIIX MCMXXXIIIIIIII LA SUMA (ADICION) Y SUS PROPIEDADES: SUMAR ES UNIR VARIOS CONJUNTOS EN UNO SOLO. PROPIEDAD DE CERRADURA: La suma de dos números naturales da como resultado un número natural. PROPIEDAD CONMUTATIVA: Al cambiar el orden de los sumandos, la suma o total no se altera. PROPIEDAD ASOCIATIVA: Dos o más sumandos pueden sustituirse por su suma, sin alterar el resultado. ELEMENTO NEUTRO DE LA SUMA (0): Al sumar cualquier cantidad al elemento neutro se obtiene como resultado la misma cantidad. 8.- La suma de dos o mas números.- Los números o cantidades que se naturales da como resultado otro número suman en una adición se llaman: natural, afirma la propiedad: factores sumandos cerradura conmutativa divisores múltiplos asociativa distributiva cocientes elemento neutro. 0.- Dos o más sumandos pueden.- El cambio de orden de los sumandos sustituirse por su suma sin alterar el no altera la suma, afirma la propiedad: resultado, según la propiedad: asociativa distributiva elemento neutro cerradura cerradura conmutativa conmutativa distributiva elemento neutro asociativa.- Es el elemento neutro de la adición: LA RESTA (SUSTRACCION) Y SUS PARTES: LA RESTA ES ENCONTRAR LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES. MINUENDO: Es la cantidad de la cual se extrae el sustraendo. SUSTRAENDO: Es la cantidad que se le resta al minuendo. DIFERENCIA: Es el resultado de la operación.

4 .- El número que completa la sustracción correctamente es:.- Es la operación inversa a la adición: división suma multiplicación raíz cuadrada sustracción 8.- Si el minuendo y el sustraendo son iguales, la diferencia es: diferente igual cero mayor menor.- La diferencia más el sustraendo es igual a: cociente sustraendo producto minuendo divisor.- Si el sustraendo es cero, la diferencia es igual al: cero uno sustraendo sumando minuendo LA MULTIPLICACION Y SUS PROPIEDADES: LA MULTIPLICACIÓN SE CONOCE COMO UNA SUMA ABREVIADA. SUS ELEMENTOS SON: FACTORES (números que se multiplican) Y PRODUCTO (resultado) PROPIEDAD DE CERRADURA: La multiplicación de dos números naturales da como resultado un número natural. PROPIEDAD CONMUTATIVA: El orden de los factores no altera el producto. PROPIEDAD ASOCIATIVA: Dos o más factores pueden sustituirse por su producto, sin alterar el resultado. PROPIEDAD DISTRIBUTIVA: La operación x ( + ) puede resolverse de la siguiente forma: x ( + ) = ( x ) + ( x ) = + 0 = ELEMENTO NEUTRO DE LA MULTIPLICACIÓN (): Al multiplicar cualquier cantidad al elemento neutro se obtiene como resultado la misma cantidad..- La multiplicación de dos números 8.- El orden de los factores no altera el naturales da como resultado otro número producto, afirma la propiedad: natural, afirma la propiedad: distributiva asociativa asociativa conmutativa elemento neutro cerradura elemento neutro cerradura conmutativa distributiva.- Dos o más factores pueden sustituirse 0.- El factor se distribuye por cada uno por su producto, sin alterar el resultado, de los sumando, afirma la propiedad: afirma la propiedad: cerradura conmutativa asociativa conmutativa distributiva asociativa distributiva elemento neutro elemento neutro cerradura

5 .- Es el elemento neutro de la multiplicación: 0 LA DIVISION: SE LE CONOCE COMO LA REPARTICIÓN DE UN CONJUNTO ENTRE OTRO. LA DIVISIÓN EXACTA ES LA OPERACIÓN INVERSA DE LA MULTIPLICACION. SUS ELEMENTOS SON: DIVISOR: Es el número que determina las partes a dividir. DIVIDENDO: Es la cantidad que se divide en partes. COCIENTE: Es el resultado de la operación. RESIDUO: Es el sobrante en la división. CUANDO EL RESIDUO ES CERO, DECIMOS QUE ES UNA DIVISIÓN EXACTA, SI EL RESIDUO ES DIFERENTE A CERO SE LE LLAMA DIVISION EUCLIDIANA..- El número que completa correctamente la división es:.- Si el residuo es cero, el divisor por el cociente es igual: a cero a uno al dividendo al residuo al cociente.- Cuando el dividendo y el divisor son iguales el cociente es: 0 menor que mayor que.- Todo número dividido entre es igual: a si mismo al residuo al divisor al al 0.- Si el residuo es diferente a cero la división se llama: inexacta aproximada aritmetica exacta euclidiana MULTIPLOS Y DIVISORES: MULTIPLO: SON LOS DIFERENTES PRODUCTOS DE UN NÚMERO. DIVISOR: ES LA CANTIDAD QUE DIVIDE EN FORMA EXACTA A OTRA..- Es un múltiplo de : 8.- Es un divisor de : 8

6 .- Son múltiplos de 8: y y 0 80 y y 0 y 0.- Son divisores de 0: y 0 y y 8 y 0 y.- Son múltiplos de : y 0 y y 0 8 y y MAXIMO COMUN DIVISOR ( MCD ) MINIMO COMUN MULTIPLO ( mcm ) Proceso para calcular el MCD Proceso para calcular el mcm 8 8 Para obtener el MCD sólo usamos los factores primos comunes: MCD de y 8 es igual a: x =.- El máximo común divisor de y es: El MCD de, y el 0 es: 0 8 Para obtener el mcm usamos todos los factores primos. mcm de 8 y es igual a: x x x =.- El MCD de 8, y el es: El mínimo común múltiplo de 8 y es: El mcm de, y el es: POTENCIACIÓN: LA POTENCIACIÓN ES UN CASO ESPECIAL DE LA MULTIPLICACIÓN EN DONDE TODOS LOS FACTORES SON IGUALES. BASE: Es el factor que se multiplica las veces que indique el exponente. EXPONENTE: Es el superíndice que indica las veces que se multiplica la base. = x x = BASE EXPONENTE POTENCIA

7 .- En la expresión =?, el valor de la potencia es: 0.- En la expresión 0 n = 000, el valor del exponente es: 8.- En la expresión X X X X equivale a: En la expresión 0 =?, el valor de la potencia es: En la expresión x =, el valor del exponente es: 0 RAIZ CUADRADA: ES LA OPERACIÓN CONTRARIA A LAS POTENCIAS AL CUADRADO..- En la expresión =?, la raíz es:.- En la expresión =?, la raíz es: En la expresión =? la raíz es: 8.- En la expresión =?, la raíz es: En la expresión =?, la raíz es: 0 PROBLEMAS CON NUMEROS NATURALES:.- Cuál es el número que multiplicado por, da la mitad de 8? Lilia cumple años dentro de meses, Qué tiempo falta para que cumpla 8 años y meses? meses 8 meses 0 meses meses meses 8.- El triple de un número x, aumentado en es igual a. Se representa con las expresiones: x + = x = x + = x = x + = 0.- Pedro tiene vacas y chivos, para alimentar cada chivo gasta $ a la semana y para cada vaca gasta el doble. Cuánto gasta semanalmente? $ 80 $ 0 $ 80 $ 0 $ 0

8 .- Dos personas pelaron tunas. Si en cada minuto una peló dos tunas y la otra una, Cuántos minutos tardaron en pelar todas las tunas? 8 minutos 8 minutos 8 minutos 8 minutos minutos.- Un elevador con capacidad para 00 kgs. Se le cargó con 0 cajas de kgs. cada una, Con cuántas cajas más se llenaría a su capacidad total? cajas cajas 8 cajas 0 cajas cajas.- Un edificio tiene una altura de metros, un segundo edificio construido sobre una elevación de metros sobrepasa al primero en 0 metros. Cuál es la altura del segundo edificio? m. 0 m. m. m. 0 m..- Para la fiesta de la primavera, se pidió a grupos globos por alumno, un grupo tiene alumnos, otro tiene 0 y el tercero tiene. Si al juntar los globos se rompieron, Cuántos globos pueden usarse? 00 globos 0 globos 0 globos 0 globos 80 globos.- Vicente recibió en su taller licuadoras para ser reparadas. Si por cada una gastó $ en refacciones y por cada una cobró $ 0 de mano de obra. Cuánto ganó por reparar las licuadoras? $ 0 $ $ 00 $ 8 $ 0.- Fabiola reparte 0 galletas entre niños, pero las tiene en bolsitas de galletas. Cuántas bolsitas le toca a cada niño? bolsitas 8 bolsitas bolsitas bolsitas bolsitas.- Una camisa y un pantalón cuestan $ 0, si el pantalón cuesta el doble de la camisa. Cuánto cuesta la camisa? $ 0 $ $ 80 $ 8 $ 0.- Una ranita salió de un pozo de 0 metros de profundidad, si en cada intento subía metros y bajaba metros, Cuántos intentos necesito para salir del pozo? Si consuelo tuviera veces el dinero que tiene Silvia, tendría $, Cuánto dinero tiene Silvia? $ 0 $ $ 0 $ $ Se pagaron $ 0 por 8 esferas que vienen en cajas con esferas cada una y $ por una caja con campanitas. Cuál es la diferencia en el precio de ambas cajas? $ $ $ $ 8 $ NUMEROS FRACCIONARIOS: UBICACIÓN DE LAS FRACCIONES EN LA RECTA NUMÉRICA: Para ubicar un número fraccionario en la recta numérica, usamos un segmento unidad dividido en tantas partes como indique el denominador. Ejemplo ubicar ¾ en la recta numérica: 0 8

9 .- El número que se ubica en el recuadro de la recta numérica es:.- El número que se ubica en el recuadro de la recta numérica es:.- El número que se ubica en el recuadro de la recta numérica es:.- El número que se ubica en el recuadro de la recta numérica es: 8 CONVERSION DE FRACCIONES: IMPROPIAS A MIXTAS Para convertir la fracción impropia / en una fracción mixta, se divide el numerador entre el denominador: MIXTAS A IMPROPIAS Para convertir / a una fracción impropia procedemos así:.- Es la fracción mixta equivalente a /:.- Es la fracción mixta equivalente a /:

10 .- Es la fracción mixta equivalente a /:.- Al convertir en una fracción 8.- Es la fracción mixta equivalente a 8/: 80.- Al convertir en una fracción impropia se obtiene: Al convertir en una fracción impropia se obtiene: Al convertir en una fracción impropia se obtiene: 0 impropia se obtiene: 8 0 REPRESENTACIÓN DE FRACCIONES EN FIGURAS: 8.- Es la fracción que representa la parte sombreada de la figura: 8.- La parte sombreada de la figura representa la fracción: 8 0

11 8.- Es la fracción que representa la parte sombreada de la figura: Es la fracción que representa la parte sombreada de la figura: Es la fracción que representa la parte sombreada de la figura: La parte sombreada de la figura representa la fracción: La parte sombreada de la figura representa la fracción: 0.- La parte sombreada de la figura representa la fracción: 8 0

12 .- Es la fracción que representa la parte sombreada de la figura:.- Es la fracción que representa la parte sombreada de la figura:.- La parte sombreada de la figura representa la fracción:.- La parte sombreada de la figura representa la fracción: 0 PROBLEMAS CON DECIMALES:.- Un sastre para confeccionar un traje.- Es la expresión que indica: la mitad necesita m. para el pantalón, m. para de un medio el saco y m. para el chaleco. Cuántos + metros de casimir se necesitan? : - x + 0

13 .- Es la expresión que indica la tercera parte de un tercio: x x x x x : - x De una tela que media m. de longitud, se cortó una parte y ahora tengo 0 m. Cuánto mide la parte que se cortó.- Es la expresión que indica: la cuarta parte de un cuarto : + x NUMEROS DECIMALES: LOS NUMEROS DECIMALES SON UNA EXTENSIÓN DEL SISTEMA DE NUMERACION DECIMAL, EN DONDE PRIMERO SE LEE LA PARTE ENTERA Y DESPUES LA PARTE DECIMAL. EJEMPLOS: 8. = ocho enteros dos décimos, 00.0 = cien enteros nueve centésimos Es el número decimal que representa ocho enteros, treinta y seis milésimos: El número decimal que representa trescientos quince enteros seis decimos es: El número decimal que representa cuarenta y nueve centésimos es: El número decimal que representa mil ocho diezmilésimos es: Es el número decimal que representa cuatrocientos diecinueve enteros cuatro décimos: CONVERSION DE DECIMALES A FRACCIONES: SE ESCRIBE EN FRACCION COMO SE LEE EN DECIMALES:

14 0.- La fracción equivalente a 0. es: 0.- La fracción equivalente a 0. es: La fracción equivalente a 0. es: 08.- La fracción equivalente a 0.00 es: CONVERSION DE FRACCION A FRACCION DECIMALES: SE REALIZA UNA PEQUEÑA DIVISION DONDE EL NUMERADOR SE CONVIERTE EN DIVIDENDO Y EL DENOMINADOR EN DIVISOR, POR EJEMPLO: SACAR EL DECIMAL DE : SE HACE LA SIGUIENTE DIVISION: 0. RESULTADO: 0 0 = La fracción decimal equivalente a 0.- La fracción decimal equivalente a es: La fracción decimal equivalente a 8 es: La fracción decimal equivalente a es: es: La fracción decimal equivalente a es: PROBLEMAS CON NUMEROS DECIMALES:

15 .- Cuánto costará m. de tela, si el metro cuesta $.00? $. $.0 $. $.0 $..- Si un cuaderno cuesta $. Cuanto se pagará por cuadernos? $ 0. $ 0. $. $. $. 8.- José pesa.0 kgs. y Pedro pesa. kgs. más que José, Cuánto pesan los dos amigos?. kgs.. kgs. 0.0 kgs. 0. kgs. 0. kgs. 0.- Cuántas monedas de $ 0.0 hay en $.0? Un cinturón cuesta $.00, si la correa cuesta veces más que la hebilla. Cuánto costará la hebilla? $.80 $. $.0 $. $ 8..- Edmundo paga $ por 0 carritos que vienen en cajas, con carritos cada una y $. por una caja con motocicletas. Cuál es la diferencia en el precio de ambas cajas? $ 0. $ 0.0 $ 0. $.00 $..- Un paquete de disketes cuesta $8. y un de 0 disketes cuesta $.0. Cuánto se ahorró Rogelio en cada diskete si compro un paquete de 0 disketes en ves de dos paquetes de disketes. $ 0. $ 0.0 $ 0. $ 0.0 $ Cuánto costará 8 lápices a $. cada uno? $.0 $. $. $.0 $.0.- Al dividir 0.0 entre 0.0, el cociente que se obtienen es: Por un pantalón y una camisa se pagaron $ 88.. Si el pantalón cuesta el doble de la camisa, Cuánto costará la camisa? $. $ 0.0 $. $ 0.0 $..- Hugo corta de un cable un pedazo de. m y luego otro de. m. Si le quedan 8. m. Cuánto media el cable?. m. m 8. m 8.0 m. m.- Javier reparte equitativamente $08. entre sus hijos. Cuánto recibió cada uno? $ 0. $. $. $ 0. $ Roberto y dos amigos fueron al fútbol si Roberto pagó con un billete de $ 00.00, y le devolvieron $.0 de cambio, Cuánto costó cada boleto? $.00 $.0 $.00 $.0 $.00.- Una varilla de metros de largo se corta en pedazos de 0.80 m, si cada corte requiere de. minutos. En cuántos minutos se cortará la varilla?.0 minutos. minutos.0 minutos 0. minutos 0.0 minutos

16 PERIMETROS: PERIMETRO: ES LA MEDIDA DE LA LINEA QUE LIMITA A UNA FIGURA PLANA. 8.- Cuánto mide el perímetro del siguiente triángulo equilátero? 8 m m m m m 8 m 0.- Cuánto mide el perímetro del siguiente cuadrado? m m m 0 m m m.- Cuánto mide el perímetro de la siguiente figura formada por dos triángulos equiláteros, si el perímetro de un triángulo equilátero mide cm? 0 cm cm 8 cm cm cm.- Cuánto mide el perímetro de la siguiente figura, si el perímetro de cada cuadrado es de cm? cm cm 0 cm cm 8 cm.- El perímetro del hexágono mayor mide cm, y es el doble del perímetro del hexágono menor, Cuánto mide cada lado del hexágono menor? cm cm 0 cm cm 8 cm.- Cuánto debe medir el lado desconocido si el perímetro del triangulo mide 8 cms? 0 cm cm cm 8 cm 0 cm cm 0 cm.- Cuánto mide el perímetro de la siguiente figura formada por dos triángulos equiláteros, si el perímetro de un triángulo equilátero mide cm? cm 8 cm cm cm cm.- Cuánto mide el perímetro de la siguiente figura, si el perímetro de un triángulo equilátero mide cm? cm 8 cm cm cm cm.- Cuánto mide el perímetro de la siguiente figura, si está formada por dos triángulo equiláteros iguales? cm 0 cm 8 cm 0 cm cm.- Cuánto mide cada lado del hexágono regular, si tiene el mismo perímetro del triángulo equilátero? cm 8 cm 0 cm cm cm cm

17 8.- El perímetro del pentágono menor mide cm, y es la mitad del perímetro del pentágono mayor, Cuánto mide cada lado del pentágono mayor? cm cm cm cm cm 0.- Si el perímetro del círculo mayor es de 0. m, Cuál es el perímetro de los dos círculos menores?. m. m.8 m. m 0. m.- Cuál es el perímetro de la parte sombreada si cada lado de un cuadrado mide cm? cm 88 cm 80 cm cm cm.- Si el perímetro de los tres círculos menores es de. m. Cuál es el perímetro del círculo mayor?. m. m.8 m. m 8. m CALCULO DE AREAS:.- El área del triangulo sombreado es igual a: m m 0 m.- Cuánto mide el área del siguiente cuadrado? 00 m 0 m 00 m m 0 m 8 m 00 m 0 m.- Cuántos cuadrados de m. por lado se necesitan para cubrir el siguiente cuadrado?.- El área sombreada del siguiente cuadrado es: 8 m 0 m m m 8 0 m m 0.- El área sombreada del siguiente rectángulo es: m m 0 m 8 m 0 m.- El área sombreada del siguiente rectángulo es: 0. m. m. m 8. m. m

18 8.- Cuántos cuadrados ocupa el área sombreada en el siguiente rectángulo? Cuánto mide el área del siguiente rombo?. m 0 m 8. m m 0 m.- El área del siguiente trapecio es igual a: m m 0 m m m.- El área del siguiente hexágono es igual a:. m 0. m 8. m.8 m. m.- El área del siguiente círculo es igual a:. m. m.8 m. m 0. m.- Cuántos cuadrados ocupa el área sombreada en el siguiente rectángulo? El área sombreada del siguiente rombo es igual a: m 8 m m m m.- El área del siguiente pentágono es igual a:. m.8 m. m.0 m. m.- El área no sombreada del siguiente hexágono es igual a:. m.8 m 0. m. m. m LA HECTAREA: LA HECTAREA ES UNA UNIDAD AGRARIA QUE EQUIVALE A 0,000 M..- A cuantas hectáreas equivale un terreno de 000 m?. ha. ha. ha. ha.8 ha 8.- A cuantas hectáreas equivale un terreno de 00 m? 0. ha. ha. ha ha 0 ha 8

19 .- A cuantas hectáreas equivale un terreno de m? 0. ha ha 0 ha 00 ha 000 ha.- A cuantas hectáreas equivale el siguiente terreno? ha 0 ha ha 0 ha ha VOLUMEN DE CUBOS Y PRISMAS: 0.- A cuantas hectáreas equivale el siguiente terreno? ha 0 ha ha ha ha.- A cuantas hectáreas equivale el siguiente terreno? ha ha 8 ha ha 8 ha.- De cuántas unidades cúbicas esta formado el siguiente cubo? 8.- A cuántas de las unidades cúbicas se les ve únicamente una cara? De cuántas unidades cúbicas esta formada la siguiente figura?.- De cuántas unidades cúbicas esta formada la siguiente figura? De cuántas unidades cúbicas esta formado el siguiente prisma? A cuántas de las unidades cúbicas se les ve únicamente dos caras? De cuántas unidades cúbicas esta formada la siguiente figura? De cuántas unidades cúbicas esta formada la siguiente figura? 0 8

20 .- Cuántas unidades cúbicas hay que agregar para llenar el cubo? 0.- Cuántas unidades cúbicas hay que agregar para llenar el cubo?.- Para construir el primer prisma se utilizó un metro cúbico de material. Qué cantidad de material se necesita para completar la construcción? 0 m m 8 m m m.- Cuántas unidades cúbicas hay que agregar para llenar el prisma? 8.- Cuántas unidades cúbicas hay que agregar para llenar el prisma? 8.- Para construir los tres primeros prismas se utilizaron metros cúbicos de material. Cuántos metros cúbicos de material se necesitan para completar la construcción? 8 m m m m 0 m VOLUMEN DEL CUBO Y ALGUNOS PRISMAS: CUBO PRISMAS V = ARISTA X ARISTA X ARISTA V = AREA DE LA BASE X ALTURA DEL PRISMA.- Cuál es el volumen del cubo? 8.- Cuál es el volumen del prisma m triangular? m m m m m 0 m m m 0 m.- Cuál es el volumen del prisma cuadrangular? 0 m 00 m 0 m 80 m 00 m 80.- Cuál es el volumen del prisma pentagonal? 00 m 0 m 0 m 0 m 0 m 0

21 AREA TOTAL DE PRISMAS: PARA CALCULAR EL AREA TOTAL DE LOS PRISMAS SE CALCULA EL AREA DE LAS BASES Y SE SUMA AL AREA LATERAL. 8.- Cuál es el área total del prisma triangular? m m m m m 8.- Cuál es el área total del prisma pentagonal? m 0 m m 80 m 8 m 8.- Cuál es el área total del prisma cuadrangular? m 0 m m m m 8.- Cuál es el área total del prisma rectangular? 08 m 8 m 8 m 8 m 8 m SISTEMA INGLES: MILLA TERRESTRE (mi) YARDA (yd) PIE (ft) PULGADA (in) 0 metros 0. metros 0.0 metros 0.0 metros.0 kilómetros. centímetros 0. centímetros. centímetros milímetros 0 milímetros. milímetros 8.- Un jugador de futbol americano dio 8.- A cuántas pulgadas equivale una un pase de yardas, Cuál es la distancia regla de 0 cm? aproximada de dicho pase en metros?. in. in 8. m 8. m.8 in.8 in.0 m 0. m. in.0 m 88.- Sergio va de vacaciones a San 8.- Si la cintura de miss Universo es de Antonio Texas y observa una pulgadas, Cuánto mide señal: velocidad máxima 0 millas por aproximadamente su cintura en hora, por lo tanto su velocidad no deberá centímetros? exceder de:. cm. cm 0 km/h 0 km/h.0 cm. cm km/h 8 km/h 0. cm km/h

22 8.- La altura de un basquetbolista de la NBA es de pies, Cuál es su altura aproximada en metros?.8 m. m. m. m. m MEDIDAS DE CAPACIDAD Y PESO INGLES: GALON (gal).8 litros LIBRA (lb) 0. kilogramos 0.- A cuántos litros equivale una cubeta con galones de pintura?.- A cuántos galones equivalen 0.8 litros de gasolina?. litros. litros galones 0 galones. litros. litros galones 8 galones 8.0 litros galones.- A cuántos litros equivalen 0 galones de leche?.- A cuántos galones equivalen. litros de agua?.0 litros.0 litros galones galones. litros. litros galones galones.8 litros galones.- A cuántos kilogramos equivalen libras de arroz?.- A cuántas libras equivalen.8 kilogramos de carne?.08 kg.08 kg 0 lb lb.08 kg.08 kg lb lb 8.08 kg lb.- S in boxeador pesa libras, Cuál es su peso en kilogramos? 8. kg 8. kg.8 kg.0 kg.0 kg UNIDADES DE TIEMPO: UNIDADES DE TIEMPO AÑO = DIAS, HORAS, 8 MINUTOS Y SEGUNDOS EL AÑO CIVIL SE CONSIDERA DE DIAS Y PARA COMPENSAR H., 8 MIN. Y SEG., CADA CUATRO AÑOS SE TIENE UNO DE DIAS, QUE SE LE LLAMA BISIESTO. MES 0 DIAS SEMANA DIAS DIA HORAS HORA 0 MINUTOS MINUTO 0 SEGUNDOS

23 8.- Un reloj ha estado trabajando durante.- A cuántas horas equivale una semana? h. y en este momento marca las :0 h. Si se adelantó minutos cada hora, Qué h 0 h hora debería marcar el reloj? h 8 h : horas :0 horas h :0 horas :00 horas : horas.- José tiene 8 años, su edad es el triple 00.- Dentro de meses Gaby cumplirá de la edad de Pedro, cuya edad es el años, Cuántos años y meses faltan para doble de la edad de Juan, Cuántos años que cumpla 8 años y medio? tiene Juan? años meses años meses años 8 años años meses años meses años años años meses años 0.- Berta debe tomar su medicamento cada minutos, la primera tona es a las :00 horas. A qué hora será la quinta toma? :00 horas : horas :0 horas : horas 0:00 horas MULTIPLOS Y SUBMULTIPLOS DEL LITRO: MULTIPLOS SUBMULTIPLOS MIRIALITRO MI = LITROS DECILITRO dl = 0. LITRO KILOLITRO Kl = 000 LITROS CENTILITRO cl = 0.0 LITRO HECTOLITRO Hl = 00 LITROS MILILITRO ml = 0.00 LITRO DECALITRO Dl = 0 LITROS MULTIPLICAMOS PARA CONVERTIR EN UNIDADES MAS PEQUEÑAS. DIVIDIMOS PARA CONVERTIR EN UNIDADES MAS GRANDES: 0.- A cuántos mililitros equivale de 0.- A cuantos litros equivale. decalitros? litro? 0. Dl. Dl 0 ml ml. Dl Dl 00 ml ml 0 Dl 0 ml 0.- Armando tiene picheles con litros de leche cada uno. Para vender este 0.- A cuantos decalitros equivale.8 producto al menudeo uso envases de kilolitros? medio litro. Cuántos envases ocupó en Kl 800 Kl total? 80 Kl 8.0 Kl envases 0 envases 8. Kl 00 envases envases envases 0.- Alberto tiene cubetas de pintura de 8 litros cada una. Cuántos botes de un cuarto de litro necesita para envasar toda la pintura? 0 botes 0 botes 0 botes 00 botes 80 botes

24 MULTIPLOS Y SUBMULTIPLOS DEL GRAMO: EL GRAMO ES EL PESO DE LA MASA DE UN CENTÍMETRO CÚBICO DE AGUA DESTILADA. GRAMO = CM. MULTIPLOS SUBMULTIPLOS KILOGRAMO Kg = 000 gramos DECIGRAMO dg = 0. gramo HECTOGRAMO Hg = 00 gramos CENTIGRAMO cg = 0.0 gramo DECAGRAMO Dg = 0 gramos MILIGRAMO mg = 0.00 gramo 0.- A cuántos gramos equivalen. kilogramos? 08.- A cuantos decigramos equivalen. gramos? 00 g 0 g 0 dg 0 dg 0 g. g 00. dg dg 0. g 00. dg 0.- Fany compró un kilogramo de huevo 0.- Un kilogramo de tortillas costaba $.00 y le entregaron piezas. Cuántos huevos y su precio aumentó $0.0. Cuánto le habrían dado si hubiese comprado. costarán kilogramos de tortillas? kilogramos? $.0 $.0 huevos 8 huevos $.80 $.0 0 huevos huevos $.0 8 huevos.- Un elevador con capacidad para 80 kilogramos se cargó con 0 cajas de 0 kilogramos cada una. Con cuántas cajas más se llenaría a su capacidad total? cajas 8 cajas cajas 0 cajas cajas LA TONELADA: LA TONELADA METRICA TIENE UN GRAN USO EN LA INDUSTRIA Y EN EL COMERCIO. TONELADA MÉTRICA (tm) = 000 KILOGRAMOS..- A cuántos kilogramos equivalen. toneladas?.- A cuántas toneladas equivalen kilogramos? 00 kg 00 kg 0. t. t 0 kg kg. t. t 0 kg. t.- Un comerciante compró. toneladas de papas, y ha vendido / de lo que compró. Cuántos kilogramos de.- A cuántos kilogramos equivalen. toneladas? papa le quedan para vender? kg 0 kg 00 kg 00 kg 0 0 kg 00 kg 00 kg 00 kg 00 kg 00 kg.- Un trailer puede llevar hasta 0 toneladas de peso. Si cada bulto de cemento pesa 0 kilogramos y se han cargado 00 bultos de cemento, Cuántos bultos más se pueden cargar en el trailer? 00 bultos 0 bultos 00 bultos 0 bultos 00 bultos

25 COORDENADAS CARTESIANAS: LAS COORDENADAS NOS AYUDAN A LOCALIZAR UN PUNTO EN EL PLANO..- Cuáles son las coordenadas del barco? (, ) (, ) (, 0 ) (, ) (, ).- Cuáles son las coordenadas del automóvil? (, ) (, ) (, ) (, 0 ) (, ).- Cuáles son las coordenadas del avión? (, ) (, ) (, ) (, ) (, 0 ) 8.- Cuáles son las coordenadas de la palmera? (, ) (, 0 ) (, ) (, ) (, ) 0.- Cuáles son las coordenadas de la estrella? (, 0 ) (, ) (, ) (, ) (, ).- Cuáles son las coordenadas de la isla? (, ) (, ) ( 0, 0 ) ( 0, ) (, 0 ) LOS ANGULOS: ANGULO RECTO MIDE 0 CLASIFICACION DE LOS ANGULOS ANGULO AGUDO ANGULO OBTUSO MIDE MENOS DE 0 MIDE MAS DE 0 Y MENOS DE 80

26 ANGULO COLINEAL O LLANO MIDE 80 ANGULO ENTRANTE MIDE MAS DE 80 Y MENOS DE 0 ANGULO PERIGONAL MIDE 0.- Cómo se llama el ángulo que mide?.- Cómo se llama el ángulo que mide 0? entrante obtuso recto obtuso recto agudo perigonal agudo llano entrante.- Cómo se llama el ángulo que mide?.- Cómo se llama el ángulo que mide 80? agudo obtuso llano obtuso colineal recto agudo entrante entrante recto.- Cómo se llama el ángulo que mide 0? perigonal entrante agudo recto llano FIGURAS PLANAS: 8.- Cuál es el polígono de menor número de lados?.- Cómo se llama el polígono de nueve lados? triángulo hexágono pentágono hexágono pentágono octágono eneágono cuadrilátero cuadrilátero octágono 0.- Cómo se llama el polígono de diez lados?.- Cómo se llama el polígono de once lados? pentágono hexágono triángulo endecágono heptágono cuadrilátero eneágono decágono decágono heptágono.- Cómo se llama el polígono de doce lados? docecágono endecágono decágono eneágono octágono LOS TRIANGULOS:.- Qué nombre recibe el triángulo que tiene un ángulo recto?.- Qué nombre recibe el triángulo que tiene todos sus ángulos iguales? equilátero escaleno equilátero rectángulo acutángulo rectángulo isósceles acutángulo isósceles escaleno

27 .- Qué nombre recibe el triángulo que tiene un ángulo obtuso?.- Qué nombre recibe el triángulo que no tiene lados iguales? isósceles rectángulo equilátero isósceles obtusángulo equilátero rectángulo acutángulo colineal escaleno.- Qué nombre recibe el triángulo que solo tiene dos lados iguales? equilátero isósceles escaleno rectángulo acutángulo LOS CUADRILATEROS: 8.- Paralelogramo que tiene cuatro.- Paralelogramo que tiene sus cuatro ángulos y sus cuatro lados iguales: lados iguales y los ángulos contiguos rectángulo rombo desiguales: cuadrado romboide cuadrado romboide trapecio rectángulo rombo trapezoide 0.- Paralelogramo que tiene sus cuatro.- Paralelogramo que tiene sus lados y ángulos iguales y los lados contiguos ángulos contiguos desiguales: desiguales: cuadrado trapecio rectángulo cuadrado romboide rombo rombo romboide rectángulo pentágono.- Es el trapecio que tiene sus lados no.- Es el trapecio que tiene dos ángulos paralelos iguales: rectos: rectángulo isósceles escaleno obtusángulo escaleno obtusángulo isósceles rectángulo acutángulo equilátero.- Es el trapecio que es rectángulo ni es isósceles: isósceles acutángulo escaleno rectángulo obtusángulo LAS DIAGONALES: DIAGONAL: ES LA RECTA QUE UNE DOS VERTICES NO COLINEALES DE UN POLIGONO..- Paralelogramo que tiene sus.- Paralelogramo que tiene sus diagonales iguales y perpendiculares: diagonales iguales pero no son romboide rombo perpendiculares: cuadrado rectángulo rectángulo cuadrado trapecio rombo romboide trapezoide.- Cuántas diagonales se pueden 8.- Paralelogramo que tiene sus trazar desde el vértice V en el siguiente diagonales perpendiculares pero no son pentágono? iguales: cuadrado rombo rectángulo trapecio romboide V

28 .- Cuántas diagonales se pueden trazar desde el vértice K en el siguiente hexágono? K TABLAS DE VARIACION PROPORCIONAL: 0.- Cuál es la razón de la expresión: en.- Cuál es la razón de la expresión: cada nido hay dos polluelos? de cada 0 niños padecen enfermedades respiratorias? Qué números faltan en la siguiente tabla? horas... Kms , 0 80, 80 0, 80 00, 0 00, 80.- Qué números faltan en la siguiente tabla? litros precio $ $ $ $ 8, 8, 0, 0, 0, 0 LOS PRODUCTOS CRUZADOS:.- Cuál es el término desconocido en esta proporción?.- Cuál es el término desconocido en esta proporción? = X X = Cuál es el término desconocido en.- Cuál es el término desconocido en esta proporción? = 8 X 0 0 esta proporción? X 8 = 0 8 8

29 TANTO POR CIENTO: 8.- Qué porcentaje representa la parte sombreada de la siguiente figura? 0 % % 0 % % 0 % 0.- Qué porcentaje representa la parte sombreada de la siguiente figura? % % % % %.- La figura X representa el 00% Cuánto le falta a la figura Y para ser igual a la figura X? 0% % 0 % % 0 %.- Cuánto se ahorra en la oferta de: pague uno, llévese dos? % 0 % % 0 %.- Qué porcentaje representa la parte no sombreada de la siguiente figura? % 0 % % 0 % %.- Qué porcentaje representa la parte no sombreada de la siguiente figura? 0 %. % %. % 0 %.- La figura X representa el 00% Cuánto le falta a la figura Y para ser igual a la figura X? 0 % % 0 % % 0 %.- Si representa el 0% de, Qué porcentaje de es 8? 0 % % 0 % % 80 % 0 %.- Si el representa el 0% de, Qué porcentaje de es? 0 % 0 % 0 % % 0 % PROBLEMAS DE PORCENTAJE:.- Un vendedor de automóviles trabaja al % de comisión sobre las ventas. Cuánto gana en la venta de un automóvil de $ ? $ 00 $ 800 $ 000 $ 00 $ En la escuela Benito Juárez, de 80 alumnos el % recibió diploma por tener un promedio mayor de al finalizar el año escolar. Cuántos alumnos recibieron diploma? 8 alumnos alumnos alumnos alumnos alumnos

30 .- En una comunidad de 00 habitantes solo el % sabe leer y escribir, Cuántas personas no saben leer y escribir? 0 hab. 0 hab. 00 hab. 80 hab. 0 hab..- El equipo del colegio Morelos ha jugado partidos de los cuales ha ganado el 80%. Cuántos partidos ha perdido? partidos partidos partidos partidos partidos 0.- En la preparatoria José Vasconcelos en un grupo de alumnos solo aprobaron el examen de cálculo el 0%. Cuántos alumnos reprobaron? 0 alumnos alumnos alumnos alumnos 8 alumnos.- Al saldar una deuda de $ 8 00, se tiene que pagar además un recargo del %. Cuánto hay que pagar en total? $ 8 0 $ 0 $ $ $ PREDICCION Y AZAR:.- Cuál es la probabilidad de que al lanzar una moneda salga águila?.- Cuál es la probabilidad de que al tirar un dado salga un número par? 0.- Cuál es la probabilidad de que al tirar un dado salga un número mayor que?.- Cuál es la probabilidad de que al tirar un dado salga el número? SECUENCIAS LÓGICAS: OBSERVA, ANALIZA Y REFLEXIONA LAS SIGUIENTES SERIES DE FIGURAS CADA UNA ES UNA SECUENCIA Y CONTINÚA CON UNA DE LAS FIGURAS CONTENIDAS EN LOS CUADROS DE POSIBLES RESPUESTAS: 0

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