UNIVERSIDAD NACIONAL "SAN LUIS GONZAGA"

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL "SAN LUIS GONZAGA" FACULTAD DE CIENCIAS DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE MATEMÁTICA SILABO 1. INFORMACIÓN GENERAL: 1.1. Asignatura : MATEMÁTICA Y LÓGICA Código : 1 T Tipo : Obligatorio Nivel : Pre Grado Créditos : Requisitos : Ninguno 1.2. Facultad : CC. CC. TyA Escuela Académico Profesional : TURISMO 1.4. Año Académico : Semestre Académico : II 1.6. Año de Estudios : Primero Ciclo : II Secciones : A y B Turno : Mañana 1.7. Período Cronológico : al Duración : 17 Semanas 1.9. Número de Horas Semanales : De Teoría : De Práctica : Profesor : Mg. Pedro Gonzalo MORA CHÁVEZ Horario de Clases : SECCIÓN TURNO HORARIO (Teoría Práctica) LUNES (P) MIÉRCOLES JUEVES (T y P) A Mañana :50 Hs a 12:00 Hs B Mañana 07:50 Hs a 09:30 Hs 07:50 Hs a 10:20 Hs Horario de Asesoría y Académica : SECCIÓN TURNO HORARIO MARTES JUEVES A Mañana 16:00 Hs. a 17:40 Hs B Mañana :00 Hs. a 17:40 Hs

2 2. SUMILLA: La presente asignatura es un curso obligatorio de carácter teórico-práctico, con el que se promueve en los estudiantes el desarrollo y la consolidación de su capacidad de: raciocinio, comprensión, abstracción y deducción; asimismo, los capacita para interpretar, analizar e inferir conclusiones a partir de un conjunto de premisas. Comprende los siguientes temas: Lógica Proposicional. Conjuntos. El Conjunto de los Números Reales. Análisis Combinatorio. Razones y Proporciones. Proporcionalidad. Regla de Tres. Regla de Porcentaje. Regla de Interés. 3. PERFIL DE COMPETENCIAS GENERALES (Y/O BÁSICAS), ESPECÍFICAS Y PROFESIONALES, DE LA ASIGNATURA: Al finalizar el proceso de enseñanza aprendizaje, el estudiante: 3.1. Reconoce las proposiciones de valor de verdad definido (PVVD) y de valor de verdad no definido (PVVND), y el papel que desempeñan estas últimas en el desarrollo de la lógica Maneja las relaciones entre un objeto (elemento) y un conjunto, entre conjuntos, y las operaciones con conjuntos, en base a esquemas Reconoce teoremas sobre números reales. Distingue entre igualdad, ecuación, ecuación condicional y ecuación idéntica. Resuelve ecuaciones condicionales e inecuaciones Distingue entre las ordenaciones (arreglos) que pueden formarse tomando algunos o todos los elementos de un conjunto Realiza la comparación de cantidades mediante la sustracción y la división para obtener razones Distingue las cantidades directamente proporcionales de las inversamente proporcionales Resuelve problemas de obtener una cuarta cantidad, cuando se conocen otras tres que pueden ser directa o inversamente proporcionales Reconoce que los problemas de tanto por ciento se resuelven mediante la regla de porcentaje Reconoce el interés (rédito) como la ganancia que produce un capital prestado por un tiempo y un porcentaje fijado. 4. OBJETIVOS: 4.1. OBJETIVOS GENERALES: Que los alumnos: Desarrollen su capacidad de raciocino: compresión, abstracción y deducción; a fin de que puedan resolver los diferentes problemas que

3 van a encontrar durante el desarrollo de otras asignaturas y de su profesión Sean capaces de interpretar conceptos matemáticos Verifiquen que el aprendizaje de los contenidos de esta asignatura facilita la comprensión de otras que requieran de la matemática para su desarrollo OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Que los estudiantes: Conozcan los conceptos de implicación y equivalencia de proposiciones de valor de verdad no definido (PVVND) y su aplicación en la transformación de las mismas, en la determinación de la validez de un razonamiento, y en los circuitos lógicos Desarrollen los conceptos básicos de la teoría de conjuntos (relaciones y operaciones) en base a esquemas. Asimismo, que manejen la mayoría de operaciones con conjuntos utilizando el concepto de comparabilidad Identifiquen teoremas relacionados con los números reales. Que distingan entre igualdad y ecuación (condicional e idéntica), asimismo, entre desigualdad e inecuación. Que verifiquen la importancia que tiene la aplicación de las ecuaciones algebraicas idénticas en la resolución de ecuaciones algebraicas. condicionales, sistemas de ecuaciones e inecuaciones Distingan entre permutación y combinación, y que resuelvan problemas sobre ambas Reconozcan las razones y proporciones aritméticas, asimismo, las razones y proporciones geométricas, y resuelven problemas sobre ellas Distingan las cantidades directamente proporcionales y las inversamente proporcionales, y las propiedades que las caracterizan. Resuelven problemas sobre ambas Resuelvan problemas sobre tanto por ciento aplicando la regla de porcentaje Reconozcan el interés simple y el interés compuesto, y resuelvan problemas al respecto.

4 5. ORGANIZACIÓN Y PROGRAMACIÓN DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS: 5.1. PRIMERA UNIDAD DIDÁCTICA: CONTENIDO: Lógica Proposicional. Conjuntos. El Conjunto de los Números Reales PROGRAMACIÓN DEL CONTENIDO: SEMANA Nº: CONTENIDO CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL Lógica Proposicional: Reconoce la importancia generalidades, TVV, Distingue entre PVVD y de distinguir entre PVVD y implicación, PVVND. Determina si hay PVVND, y de la equivalencia, implicación o equivalencia entre transformación de las transformación de PVVND. Transforma PVVND PVVND PVVND Valora el uso de las transformaciones de Inferencia, circuito Aplica la transformación de las PVVND en Lógica lógico, cuantificadores y PVVND en el manejo de Proposicional. Reconoce cuantificaciones. inferencias y circuitos lógicos. la importancia de las cuantificaciones. Conjuntos: Reconoce los conceptos Muestra interés por la generalidades, generales sobre conjuntos y teoría de conjuntos y sus relaciones entre objetos resuelve problemas aplicaciones. (elementos) y conjuntos aplicándolos. EVALUACIÓN 1 a PRÁCTICA RINDE LA 1 a PRÁCTICA Reconoce la utilidad de Maneja las relaciones entre Relaciones entre las relaciones entre operaciones con conjuntos conjuntos, diagramas. conjuntos, en particular de mediante esquemas, las Operaciones con la comparabilidad en el visualiza mediante diagramas, conjuntos. manejo de las y resuelve problemas. operaciones. Número de elementos Valora las aplicaciones Identifica teoremas con de un conjunto. El del número de elementos números reales. Reconoce la conjunto de los números de un conjunto. Muestra diferencia entre igualdad y reales: teoremas, interés por diferenciar ecuación y entre ecuación igualdad, ecuación entre ecuación condicional e idéntica. (condicional e idéntica) condicional e idéntica. Ecuación lineal Reconoce y resuelve Demuestra interés por la condicional con una ecuaciones lineales resolución de ecuaciones variable condicionales con una variable. lineales condicionales. EVALUACIÓN 2 a PRÁCTICA RINDE LA 2 a PRÁCTICA

5 Desigualdad, inecuación, inecuación lineal con 7 una variable, sistema de ecuaciones. 8 EVALUACIÓN Reconoce la diferencia entre desigualdad e inecuación. Resuelve inecuaciones lineales con una variable y sistemas de ecuaciones. PRIMER Muestra interés por resolver inecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones. RINDE EL PRIMER 5.2. SEGUNDA UNIDAD DIDÁCTICA: CONTENIDO: Análisis Combinatorio. Razones y Proporciones. Proporcionalidad. Regla de Tres. Regla de Porcentaje. Regla de Interés PROGRAMACIÓN DEL CONTENIDO: SEMANA Nº: CONTENIDO CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL Reconoce la función Análisis combinatorio: Demuestra interés por las factorial y permutación, y función factorial, aplicaciones de la función resuelve problemas al permutación factorial y permutación. respecto. Reconoce una Combinación. Razones y combinación, razones y Valora la importancia de proporciones: razón y proporciones aritméticas, las razones y proporción aritmética. y resuelve problemas proporciones aritméticas. sobre ellas. Identifica una razón y una Valora la importancia de Razón y proporción proporción geométrica y las razones y geométrica. resuelve problemas. proporciones geométricas. EVALUACIÓN 3 a PRÁCTICA RINDE LA 3 a PRÁCTICA Reconoce las cantidades Proporcionalidad: D.P. e I.P., una regla de Valora la aplicación de las cantidades D.P. e I.P. tres simples y las aplica cantidades D.P. e I.P. en regla de tres: regla de en la resolución de la regla de tres simples. tres simple problemas. Reconoce la aplicación de Valora la importancia de y regla de tres una regla de tres las cantidades D.P. e I.P. compuesta. Regla de compuesta en la en la regla de tres porcentaje resolución de problemas compuesta. Regla de porcentaje Resuelve problemas Demuestra interés en la sobre porcentajes regla de porcentaje. EVALUACIÓN 4 a PRÁCTICA RINDE LA 4 a PRÁCTICA

6 15 Regla de interés: interés simple y compuesto. 16 EVALUACIÓN 17 EVALUACIÓN 18 EVALUACIÓN Distingue entre interés simple y compuesto y resuelve problemas. SEGUNDO SUSTITUTORIO DE APLAZADO Muestra entusiasmo por las aplicaciones de la regla de interés. RINDE EL SEGUNDO RINDE EL SUSTITUTORIO RINDE EL DE APLAZADO 6. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS: 6.1. MÉTODOS DIDÁCTICOS: El desarrollo de las clases se realizará utilizando el método: Exposición Dialogo y con la participación continua de los alumnos, participación que tendrá su respectiva calificación TÉCNICAS: Se realizarán trabajos en grupo, exposiciones, debates, talleres y resolución de problemas MEDIOS DIDÁCTICOS: Textos que traten sobre el contenido de la asignatura, notas de clase, cuadros sinópticos y separatas. 7. EQUIPOS Y MATERIALES DE ENSEÑANZA: 7.1. EQUIPOS: Calculadora, computadora y proyector MATERIALES: IMPRESOS: Textos, referencias obtenidas en Internet, y formularios DE ESCRITORIO: Cuaderno de apuntes, papel bulky, folder, lapicero, lápiz, borrador y tajador DE EXPOSICIÓN: Pizarra, plumón y mota.

7 8. EVALUACIÓN: 8.1. INSTRUMENTO, FECHA Y CONTENIDO, QUE COMPRENDE LA EVALUACIÓN: INSTRUMENTO FECHA CONTENIDO 1º PRÁCTICA 26 de Setiembre De las Semanas 1, 2 y 3 2º PRÁCTICA 17 de Octubre De las Semanas 4, 5 y 6 PRIMER 31 de Octubre DE LA PRIMERA UNIDAD DIDÁCTICA 3º PRÁCTICA 21 de Noviembre De las Semanas 9, 10 y 11 4º PRÁCTICA 12 de Diciembre De las Semanas 9, 10 y 11 SEGUNDO SUSTITUTORIO DEL PRIMER SUSTITUTORIO DEL SEGUNDO DE APLAZADO 09 de Enero 16 de Enero 16 de Enero 23 de Enero DE LA SEGUNDA UNIDAD DIDÁCTICA DE LA PRIMERA UNIDAD DIDÁCTICA DE LA SEGUNDA UNIDAD DIDÁCTICA DE LA PRIMERA Y SEGUNDA UNIDADES DIDÁCTICAS 8.2. SISTEMA DE EVALUACIÓN: EXÁMENES PARCIALES: Primer Examen Parcial (1er E P): Primera Unidad Didáctica Segundo Examen Parcial (2º E P): Segunda Unidad Didáctica EVALUACIONES PERMANENTE: Trabajos : 1 por Unidad Didáctica Intervenciones orales : 2 por Unidad Didáctica Prácticas : 2 por Unidad Didáctica DE LA CALIFICACIÓN: La calificación de cada Examen Parcial y de cada Evaluación Permanente será de 01 a DE LAS NOTAS: Promedio de Notas de Evaluaciones Permanentes (PNEP): PNEP Suma denotas de las Evaluacion es Permanentes 5

8 Nota Final (NF) NF Nota del 1er EP Nota 3 del 2do EP PNEP REQUISITOS PARA APROBAR LA ASIGNATURA: La Nota final debe ser de 11 (once), como mínimo Solo se redondea la Nota Final, considerándose como un punto a favor del alumno la fracción igual o mayor a El 30% de inasistencias a las clases realizadas inhabilitará al alumno para la aprobación de la asignatura. 9. BIBLIOGRAFÍA GENERAL AUTOR AÑO TITULO EDITORIAL A. ROJO 1978 ÁLGEBRA I EL ATENEO H. TAYLOR 1975 MATEMÁTICAS BÁSICAS CON VECTORES Y MATRICES LIMUSA J. BRITTON 1982 MATEMÁTICAS CONTEMPORÁNEAS HARLA MATEMÀTICAS J. BRITTON 1974 UNIVERSITARIAS M. COTLAR 1966 S. LIPSCHUTZ 1969 P. SUPPES 1971 TOMO I INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA TEORÍA DE CONJUNTOS Y TEMAS AFINES INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA MATEMÁTICA EDITORIAL UNIVERSITARIA DE BUENOS AIRES Mc GRAW HILL REVERTE M. SILVA SANTISTEBAN 1989 ARITMÉTICA (TEORÍA Y PRÁCTICA) SAN MARCOS I. RUIZ ARANGO 1995 ARITMÉTICA SAN MARCOS J. GOÑI GALARZA 1969 ARITMÉTICA PRÁCTICA INGENIERÍA M. SILVA SANTISTEBAN 1961 ARITMÉTICA RAZONADA INGENIERÍA Ica, Setiembre del 2012 Mg. Pedro Gonzalo MORA CHÁVEZ Docente Principal a D.E