Plataforma Virtual Jóvenes

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1 Plataforma Virtual Jóvenes Proceso de ingreso a la educación superior

2 EJERCICIOS DE LA PLATAFORMA VIRTUAL JÓVENES DEL SISTEMA NACIONAL DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN Razones y Proporciones 1. El caudal de una represa es de litros por cada minuto, exprese esta magnitud en m 3 /s. (A) 25/18 (B) 250/3 (C) 2500/3 (D) Un ciclista avanza a 36 km/h para ir de una ciudad a otra. Cuál es la rapidez en m/s? (A) 1 (B) 10 (C) 60 (D) Andrés recorre en su bicicleta 42 km en 1/6 del día. Cuánto recorre, en metros, por minuto al día? (A) 1.75 (B) 7 (C) (D) Un automóvil, a las 15 h 20 min 10 seg, parte de una ciudad a otra. Si en total tardó 320,25 min; la hora, minuto y segundo a la que llegó exactamente a su destino es: (A) 5 h, 20 min, 15 s (B) 15 h, 400 min, 35 s (C) 20 h, 40 min, 25 s (D) 20 h, 40 min, 35 s

3 5. Se tienen 2 metros de tela y se corta el 85 % para hacer cortinas. El 50% del resto se utilizó para hacer tiras que la sujetarán. Cuántos centímetros de tela sobraron? (A) 15 (B) 30 (C) 85 (D) La compañía A adquiere 100 kg de hierro y por cada kg paga 100 USD. Por una promoción, el hierro tiene un descuento del 10%; y por ser cliente una rebaja del 2%. Cuál es el valor de la factura? (A) (B) (C) (D) Un ganadero tiene 8 caballos y alimento para 40 días, pero su amigo le encarga sus 2 caballos. Para cuántos días le alcanzará el alimento? (A) 2 (B) 10 (C) 32 (D) Tengo contactos en mi red social, pero conozco solo al 25%, y solo chateo con el 10%. Con cuántos contactos no chateo? (A) 40 (B) 400 (C) (D) Para comprar el material de construcción de una carretera, se necesita que su longitud sea medida en metros. Si la longitud es 38 km, 5 hm, 16 dam., cuántos metros de longitud tiene?

4 (A) (B) (C) (D) Victoria desea vender su celular ganando el 20% del precio final. Si pagó por este 120 dólares, a qué precio lo debería vender? (A) 140 (B) 144 (C) 150 (D) Si tengo 100 vacas y mueren 20. Qué porcentaje debo aumentar para tener nuevamente las 100? (A) 20% (B) 25% (C) 40% (D) 80% 12. Dos amigos tenían la misma cantidad de dinero pero uno de ellos pierde el 80% de su parte, si ahora juntos poseen 2400 dólares, qué cantidad de dinero guarda el que tiene menos? (A) 300 (B) 400 (C) 480 (D) Emilia prepara con un kilogramo de harina un pastel de 12 porciones iguales, cuántas porciones adicionales obtendrá preparando el pastel con 1,5 kilogramos de harina? (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 18

5 14. Un almacén ofrece un descuento del 10% por pagos realizados en efectivo; si por un portátil se pagó USD en efectivo, cuál era el precio original del computador? (A) 1818 (B) 1820 (C) 1980 (D) Un almacén ofrece un descuento de 10% en toda su mercadería y adicionalmente los pagos con tarjeta de crédito obtienen un 15% de descuento adicional. Si se cancela con tarjeta de crédito, cuánto se deber pagar, en dólares, por dos prendas de vestir si cuestan USD 70 y USD 130 respectivamente? (A) 150 (B) 153 (C) 170 (D) Un cuerpo se encuentra moviéndose con una rapidez de 22,5 km/h. Cuál será la rapidez del móvil expresada en m/s? (A) 5m/8s (B) 25m/4s (C) 125m/2s (D) 750m/2s 17. Por una tubería circulan 150 cm 3 de agua cada segundo. Determine cuántos litros de agua pasan en un minuto. (A) 1/400 (B) 9 (C) 90 (D) Cuál es el valor de X, si 30 es a 15 como X es a 9? (A) 5 (B) 9 (C) 18

6 (D) Un granero tiene 36 vacas y alimento para ellas para 4 días, con 12 vacas más Cuántos días podrá alimentarlas? (A) 2 (B) 3 (C) 5 (D) Juan puede escribir 20 páginas en 10 minutos. María puede escribir 5 páginas en 10 minutos. Trabajando juntos, cuál será el número de páginas que pueden escribir en 30 minutos? (A) 35 (B) 40 (C) 60 (D) Si una máquina produce 50 unidades de un producto por minuto y 20 unidades del producto se pueden empacar en una caja, cuántas cajas se pueden llenar en una hora de trabajo de la máquina? (A) 50 (B) 75 (C) 150 (D) En un autobús que se dirige de Quito a Loja viajan 45 pasajeros, de los cuales la tercera parte son hombres, la quinta parte mujeres y el resto son niños y niñas en una proporción de 5:2. Cuántos niños viajan en el autobús? (A) 3 (B) 9 (C) 15 (D) Un vendedor de frutas tenía peras. Vendió un 40% de ellas y le sobran 240 unidades. Cuántas peras tenía originalmente? (A) 340 (B) 400

7 (C) 440 (D) 600 Figuras Geométricas 1. Calcule el área en cm 2 de un cuadrado de diagonal igual a 9 cm. (A) 36 (B) 81/2 (C) 54 (D) Determine el área en m 2 de un rombo cuya diagonal menor es 10 m y su diagonal mayor 24 m. (A) 17 (B) 60 (C) 120 (D) El metro subterráneo que se construye en Quito requiere en un tramo abrir un triángulo equilátero de 6 metros de perímetro para apuntalar una columna desde su vértice superior. Qué altura tendrá la columna? (A) v3 (B) v4 (C) v5 (D) v33 4. Determine el perímetro en cm de un triángulo isósceles, sabiendo que su base es 6 y su altura es 4.

8 (A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) Sabiendo que la diagonal de un rectángulo es 5 m y su ancho 3 m, cuál es el área del rectángulo en m 2? (A) 6 (B) 12 (C) 15 (D) Se tiene un jardín de forma triangular con dos de sus lados iguales y perímetro de 200 m. Si el lado desigual es el doble del otro lado aumentado en 60 m, cuál es la longitud de uno de los lados iguales? (A) 35 (B) 65 (C) 86 (D) El área de una pared rectangular es 6 m 2. Si el largo se representa por (x - 2) y el ancho por (x - 3), cuál es la dimensión del ancho? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 5 8. Si un patio de forma rectangular tiene 6 m de ancho y 11 m de largo, cuál es el área total en cm 2? (A) 66 (B) (C) (D)

9 9. Si la hipotenusa de un triángulo mide 5 cm y uno de sus catetos mide 4 cm, el área del triángulo rectángulo es: (A) 6 (B) 10 (C) 12 (D) La base de un rectángulo es el doble de su altura. Cuánto mide la base, en centímetros, si el perímetro es 60 cm? (A) 10 (B) 15 (C) 20 (D) La mitad del perímetro de un rectángulo es 24 m y su base mide 4 m más que su altura. Calcule el perímetro si la base disminuye a la mitad y su altura aumenta el doble. (A) 24 (B) 46 (C) 54 (D) La longitud de una circunferencia es 120 cm. Cuál es el área del círculo en cm 2? (A) 60p (B) 3600/p^2 (C) 3600/p (D) El lado mayor de un rectángulo es dos veces el lado menor. Determine las dimensiones en metros del lado mayor, si la superficie del mismo es igual a 72 m 2. (A) 12 (B) 24

10 (C) 36 (D) Considerando que los lados de un triángulo rectángulo miden 3 y 4 cm. Calcule el número de triángulos contenidos en un rectángulo cuyos lados miden 6 y 12 cm. (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) Un papel cuadrado de 6 cm de lado, se dobla de modo que los cuatro vértices queden en el punto de intersección de las diagonales. Cuál es el área, en cm 2, de la nueva figura resultante? (A) 9 (B) 12 (C) 18 (D) Observe la siguiente figura y determine el área. (A) 4+( 3/2) (B) 4+ 3 (C) 6 (D) Cuál es el volumen de un bloque en mm 3, que mide 20 mm de alto, 50 mm de largo y 32 mm de fondo? (A) 1 000

11 (B) (C) (D) Se tiene un pasillo de 15 m de largo y 12 m de ancho, se conoce que la suma de las áreas del piso y el techo es igual a la suma de las áreas de las paredes. Cuál es el volumen del pasillo en m 3? (A) 180 (B) 700 (C) 900 (D) Ecuaciones algebraicas 1. Si hace 8 años la edad de Fernando era la raíz cuadrada de la edad que tendrá dentro de 4 años, cuál es su edad actual? (A) 5 (B) 6 (C) 10 (D) En un hotel existen lámparas de pared de 2 focos y lámparas de techo de 5 focos. El total de lámparas es 108 y de focos es de 348. Cuántas lámparas de pared y de techo por planta existen en el hotel si es de 4 pisos? (A) 8 y 11 (B) 16 y 11 (C) 64 y 44 (D) 128 y En la reserva ecológica del Cuyabeno hay tapires y avestruces, el número de cabezas es 132 y el de patas es 456. Esto quiere decir que hay avestruces y tapires. (A) 36, 96 (B) 91, 41

12 (C) 94, 38 (D) 96, El movimiento de una partícula se describe con la expresión: h= -t 2 + 5t +c, h= distancia recorrida en metros, t = tiempo en minutos y c= constante. Si una partícula recorrió 12 metros en 2 minutos, cuántos metros recorrerá en 4 minutos? (A) 6 (B) 10 (C) 24 (D) Si la mitad de n es igual al triple de m, entonces la mitad de m es: (A) n/12 (B) n/6 (C) n/3 (D) 3n/4 6. De un depósito lleno de líquido se extrae la cuarta parte del contenido, después la mitad del resto quedando 1500 litros. Cuál es la capacidad del depósito en litros? (A) (B) (C) (D) Si al triple de un número se le suma su cuadrado se obtiene 88. Cuáles son esos números? (A) x1 = 3, x2 = 9 (B) x1 = 8, x2 = -11 (C) x1 = 3, x2 = 88 (D) x1 = 8, x2 = 11

13 8. Encuentre el número de 5 cifras tal que la primera cifra es 1/3 de la segunda, la tercera es la suma de la primera y la segunda, la cuarta es dos veces la suma de la segunda cifra y la quinta es la suma de la primera y la cuarta cifra. (A) (B) (C) (D) Si al triple de la edad que tengo, se quita mi edad aumentada en 12, tendría 46 años. Qué edad tengo? (A) 22 (B) 29 (C) 34 (D) Si 147 se divide por cierto número, resulta el triple de este número. Cuál es este número? (A) 5 (B) 7 (C) 8 (D) En una balanza de dos platillos, se ha colocado en un lado una pastilla de jabón y al otro lado 3/4 del mismo jabón y una pesa de 3/4 de kilo. Si la balanza está en equilibrio, cuánto pesa la pastilla de jabón entero? (A) 3/4 kg (B) 3 kg (C) 6 kg (D) 9 kg 12. Andrés tiene 3 años más que Mariana. Si el duplo de la edad de Andrés menos los 5/6 de la edad de Mariana da 20 años, qué edad tiene Andrés? (A) 10 (B) 12 (C) 15 (D) 17

14 13. El precio del pasaje de transporte urbano regular es de USD 0,25 y el precio preferencial para niños, estudiantes y tercera edad es de USD 0,12. El cobrador tiene USD 43,00 y ha desprendido 250 boletos, cuántas personas pagaron el precio regular? (A) 100 (B) 150 (C) 300 (D) Juan le dice a Pedro: dame USD 180 y así tendré el doble del dinero que tienes. Pedro le contesta: mejor sería que tú me des USD 150 y así tendremos los dos igual cantidad. Cuánto tenía Pedro? (A) 420 (B) 840 (C) (D) Cuando al tanque de gasolina de un avión le falta el 45% de su capacidad para llenarse, contiene 250 litros más que cuando estaba lleno al 45% de su capacidad. La capacidad del tanque del avión en litros es: (A) 2250 (B) 2300 (C) 2500 (D) 4500 Sucesiones 1. Identifique el número que completa la sucesión. - 1/2, 1/5,, 1/17, -1/26 (A) -1/5 (B) -1/10 (C) -1/11 (D) 1/10 2. Complete la serie. 15, 16, 18, 21,, 24, 27,, 30 (A) 22, 28 (B) 23, 29 (C) 24, 30 (D) 25, 29

15 3. Seleccione el elemento que falta en la sucesión. 3, 11, 9, 16, 13,, 15 (A) 19 (B) 20 (C) 21 (D) Seleccione el término que continúa la sucesión. 3, 4, 5, 6, 8, 10, (A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) Complete los términos de la secuencia. 1/20, -2, 1/10, -4, 3/20, -6,,, 1/4, - 16, 3/10, -26, 7/20 (A) 1/10, -10 (B) 1/5, -12 (C) 1/5, -10 (D) 1/4, Qué letra continúa la sucesión? R, O, M, J,... (A) G (B) H (C) K (D) U 7. Identifique el quinto elemento después de ordenar en forma decreciente los siguientes números. 8, 1/6, 4, 3/4, 5, 1/2, 7, 1/9 (A) 1/2 (B) 3/4 (C) 4 (D) 5 8. Identifique el término que completa la sucesión. B, D, G,, U

16 (A) J (B) K (C) L (D) N 9. Identifique el elemento que complete la serie. A1, B2, C3, E5, H8,, U21 (A) I12 (B) L12 (C) M12 (D) M Determine el número que sigue la secuencia: 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12,... (A) 15 (B) 16 (C) 18 (D) Determine el valor de la incógnita en la secuencia: 1, 3, 4, 7, 11, 18,... (A) 22 (B) 25 (C) 29 (D) Determine el séptimo valor en la secuencia: 33, 34, 36, 37, 39,..., (A) 40 (B) 41 (C) 42 (D) Determine el valor de la incógnita en la secuencia: 10, 12, 6, 8, 4,? (A) 3 (B) 6 (C) 8

17 (D) Determine el valor de la incógnita en la secuencia (no considere a la Ñ): 3A, 4C, 5E, 7H, 9K, 12O,... (A) 13R (B) 14T (C) 15S (D) 16U 15. Determine el octavo valor de la secuencia: 10, 1, 20, 2, 30, 3,... (A) 4 (B) 5 (C) 40 (D) Cuál es la letra qué sigue? A, D, G, K, Ñ,... (A) O (B) Q (C) R (D) S 17. Indique el número que le da continuidad a la serie: 12, 25, 39, 54, 70,... (A) 86 (B) 87 (C) 88 (D) Encuentre los números que faltan en la sucesión: 1, 6, 4,..., 7, 8, 10,..., 13 (A) 5, 11 (B) 6, 12 (C) 7, 9 (D) 8, 10

18 19. Escoja el séptimo término de la secuencia: 3, 9, 27, 81, 243, (A) (B) (C) (D) Complete los números faltantes en la sucesión: 13,..., 19, 23,..., 31 (A) 12, 24 (B) 15, 25 (C) 16, 28 (D) 17, Encuentre el siguiente número de la sucesión: 5, 6, 7, 8, 10, 11,... (A) 12 (B) 13 (C) 14 (D) Determine el siguiente valor en la sucesión: 8, 16, 32, 64,... (A) 112 (B) 120 (C) 128 (D) Completa los elementos faltantes en la serie: F4, E8,..., C32,..., A128 (A) E24, A96 (B) E16, A64 (C) D16, B64 (D) D24, B96 Combinatoria, estadística y probabilidad

19 1. Se ha reunido a 8 estudiantes que obtuvieron la máxima nota en una prueba. Como incentivo se ha decidido premiar con un viaje al extranjero a 3 de ellos por medio de un sorteo. Cuántas opciones posibles existen de otorgar este premio? (A) 24 (B) 56 (C) 336 (D) En una clase de Matemática asisten 10 estudiantes y se van a formar equipos de trabajo de 2. Cuántos equipos de trabajo diferentes se pueden formar? (A) 2 (B) 5 (C) 45 (D) Se tienen cinco banderas: roja, verde, blanca, amarilla y naranja. De cuántas formas se pueden ordenar? (A) 20 (B) 24 (C) 60 (D) En un campeonato de fútbol se juega todos contra todos. Si inicialmente son 10 equipos y luego se incluyen 2 más, el número de cotejos adicionales que deben jugarse es: (A) 4 (B) 20 (C) 21 (D) 44

20 5. Determine los subconjuntos que se pueden obtener con las letras X, Y y Z tomadas de 2 en 2. (A) 3 (B) 6 (C) 8 (D) Tres caballos (A, B y C) están siendo tratados con tres experimentos distintos para cambiar la velocidad con la que corren. Después del tratamiento intervienen en una carrera. El caballo C tiene el doble de probabilidad de ganar que B, y B el doble que A. Calcule la probabilidad de que gane B. (A) 1/8 (B) 1/7 (C) 2/7 (D) 1/3 7. Una mochila escolar contiene 4 marcadores de color negro y 6 marcadores de color azul. Se sacan 3 marcadores consecutivamente sin reposición; entonces, la probabilidad de que los dos primeros marcadores sean de color negro y el tercer marcador sea azul es: (A) 9% (B) 10% (C) 30% (D) 66,7% 8. En un arreglo de seis bolas de billar, cuántos grupos de tres bolas se pueden formar? (A) 18 (B) 20 (C) 40

21 (D) De un total de 5 estudiantes 4 de ellos van a ser parte de la directiva, cuántos grupos se pueden formar? (A) 5 (B) 20 (C) 30 (D) Cuántas combinaciones diferentes pueden formarse con todas las letras de la palabra alababa? (A) 6 (B) 105 (C) 186 (D) Determine de cuántas formas pueden ubicarse 2 estudiantes en una fila de 6 asientos. (A) 3 (B) 12 (C) 15 (D) Al lanzar un dado, qué posibilidad existe de que salga un número par? (A) 1/6 (B) 1/3 (C) 1/2 (D) En una baraja de 52 cartas, cuál es la probabilidad de sacar una carta no numérica (A, J, Q, K) roja? Considere que el naipe está conformado por la mitad de cartas negras y la mitad de rojas. (A) 2/13 (B) 6/13 (C) 8/13 (D) 1/2

22 14. Al lanzar un par de dados, cuál es la probabilidad de que la suma sea igual a 7? (A) 5/36 (B) 1/6 (C) 7/36 (D) 1/2 15. Si un juego de ruleta tiene cuadrantes de diferentes colores (blanco, negro, amarillo, verde, rojo, rosado), cuál será la probabilidad de que al girar la bola se detenga en un cuadrante amarillo o rojo? (A) 1/36 (B) 1/6 (C) 1/3 (D) 1/2 16. En una caja hay 60 bolitas, de las cuales 20 son azules y el resto verdes. Cuál es la probabilidad que al extraer una bolita de la caja esta sea verde? (A) 33,33 % (B) 35,33 % (C) 64,67 % (D) 66,66 % 17. Cuál es la probabilidad de lanzar un dado y el resultado sea un número primo? (A) 1/2 (B) 1/3 (C) 1/4 (D) 1/5 18. De cuántas maneras se pueden mezclar o cambiar las letras de la palabra AMIGAS? (A) 72 (B) 220 (C) 300 (D) 360

23 19. Una lotería especial se llevará a cabo en una universidad para decidir el único estudiante que se ganará una computadora portátil. Hay 100 estudiantes de doctorado, 150 estudiantes de maestría y 200 estudiantes de pregrado. El nombre de cada alumno de doctorado se coloca en la lotería 3 veces, los de maestría 2 veces y los estudiantes de pregrado una vez. Cuál es la probabilidad de que se escoja el nombre de un estudiante de doctorado? (A) 3/8 (B) 3/5 (C) 6/8 (D) 6/5 20. Si se mezclan en una urna boletos numerados del 1 al 20 y luego se extrae uno de ellos al azar, cuál es la probabilidad de que el boleto extraído sea un número múltiplo de 3 o 5? (A) 1/2 (B) 8/15 (C) 7/20 (D) 9/ En una feria gastronómica se ofertan como platos fuertes hornado y caldo de patas; y como opción de bebida jugo de tomate, chicha, limonada o gaseosa. Si una persona que adquiere un ticket necesariamente debe tomar un plato fuerte y una bebida, la probabilidad de que solicite hornado con limonada o con chicha es: (A) 0,125 (B) 0,250 (C) 0,375 (D) 0, En un experimento se lanzan 3 monedas obteniendo los siguientes posibles resultados: E= {CCC, CCS, CSC, CSS, SCC, SCS, SSC, SSS}. Si consideramos a C como cara y S como sello. Cuál es la probabilidad que salgan por lo menos 2 caras? (A) 1/8 (B) 1/4 (C) 1/2 (D) 3/2

24 23. Cuántos grupos de 5 letras se puede formar a partir de la palabra Matemáticas? (A) 120 (B) 144 (C) 462 (D) María tiene 8 abrigos y desea colocar en un repisa de 3 espacios, de cuántas formas puede colocar los abrigos sin tomar en cuenta el orden de los mismos? (A) 24 (B) 56 (C) 120 (D) De cuántas formas se pueden ordenar las letras de la palabra examen? (A) 120 (B) 360 (C) 720 (D) En una funda existen 3 rectángulos verdes, 4 azules y 5 blancos. Cuál es la probabilidad de sacar un azul? (A) 1/4 (B) 1/3 (C) 5/12 (D) 2/3 27. Un grupo está formado por 5 mujeres y 6 hombres, cuántos grupos de 3 hombres se pueden formar? (A) 20 (B) 40 (C) 120 (D) Si Marina tiene 10 guantes rojos, 6 negros y 12 blancos, cuántos guantes deben extraerse al azar para obtener con certeza un par útil del mismo color?

25 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) Cuántas posibles distribuciones existen para acomodar 3 cuadros en una galería que dispone de 5 lugares adecuados? (A) 2 (B) 5 (C) 10 (D) Un club de fútbol tiene 16 miembros, de cuántas maneras diferentes se puede formar un comité de 4 personas? (A) 64 (B) 495 (C) (D) De la palabra Ecuador, cuántas combinaciones de 3 elementos se pueden obtener? (A) 35 (B) 70 (C) 210 (D) En un laboratorio trabajan 5 científicos que desean investigar sobre la gripe y sus consecuencias en el sistema inmunológico de las personas. Deciden formar grupos de 2 para trasladarse a los diferentes puntos del país. Determine el número de combinaciones que se pueden realizar. (A) 5 (B) 10 (C) 20

26 (D) Cuántos grupos de 2 personas se pueden formar de un total de 4 personas? (A) 2 (B) 3 (C) 6 (D) Cuántos números se pueden formar con los dígitos del número 456 sin importar repetirlos? (A) 3 (B) 9 (C) 27 (D) Cuantos números de cinco cifras se pueden formar con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 si no se permite la repetición? (A) 21 (B) (C) (D)

27 RAZONES Y PROPORCIONES 1 B 7 C 13 B 19 B 2 B 8 D 14 D 20 D 3 D 9 C 15 B 21 C 4 C 10 C 16 B 22 C 5 A 11 B 17 B 23 B 6 C 12 B 18 C FIGURAS GEOMÉTRICAS 1 B 7 B 13 A 2 C 8 C 14 D 3 A 9 A 15 C 4 C 10 C 16 B 5 B 11 C 17 D 6 A 12 C 18 D ECUACIONES ALGEBRAICAS 1 D 7 B 13 A 2 B 8 A 14 B 3 A 9 B 15 C 4 B 10 B 5 A 11 B 6 B 12 C SUCESIONES 1 B 7 B 13 B 19 B 2 A 8 C 14 C 20 D 3 A 9 D 15 A 21 C 4 C 10 B 16 D 22 C 5 C 11 C 17 B 23 C 6 A 12 C 18 C COMBINATORIA, ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 1 B 10 B 19 A 28 C 2 C 11 C 20 D 29 C 3 D 12 C 21 B 30 C 4 C 13 A 22 C 31 A 5 A 14 B 23 C 32 B 6 C 15 C 24 B 33 C 7 B 16 D 25 B 34 C 8 B 17 A 26 B 35 B 9 A 18 D 27 A