Microeconomía I. Doctorado en Economía, y Maestría en T. y P. Económica Avanzada FACES, UCV. Prof. Angel García Banchs

Transcripción

1 Doctorado en Economía, y Maestría en T. y P. Económica Avanada FACES, UCV Microeconomía I Pro. Angel García Banchs contact@angelgarciabanchs.com Clase/Semana 7

2 El punto de partida del análisis de las decisiones de producción es el problema de minimiar los costos de producir un nivel dado de producto sujeto a restricciones presupuestarias. Aún cuando hasta este punto, el nivel de producto es un dato del problema, éste es importante porque la minimiación de costos es condición necesaria para la maximiación de los beneicios y la asignación eiciente de los recursos.

3 La irma transorma un gran número de insumos en producto. Pero para simpliicar el análisis consideraremos el caso de una irma que para producir un solo producto y utilia dos insumos, ( Utiliaremos una unción de producción para resumir las restricciones técnicas que aectan las decisiones de producción de la irma. Pero también hablaremos de la rontera de posibilidades de producción como una descripción alternativa del producto actible y las combinaciones de insumos.

4 La unción de producción de la irma (, reporta el máximo nivel de producto que puede alcanarse por medio de la combinación de insumos (,, de orma tal que la restricción tecnológica puede expresarse como: y (, ( Pero, en la práctica, descartaremos la posibilidad de que la irma sea ineiciente: y <, ( ( Por ello, asumiremos que la irma es eiciente: y (, (

5 Restricciones tecnológicas: (, es esencial incorporar insumos para poder producir; no existe tal cosa como un almuero gratis. (, también pudiera ocurrir que un insumo en particular sea estrictamente esencial. ( Asumiremos que orma continua., ( ( es dos veces dierenciable de una

6 El producto marginal Mpi del insumo i en la producción de y es la tasa a la cual el máximo actible nivel de producto y cambia en respuesta a un cambio en i. Es decir: (, i i el cual no necesariamente ha de ser positivo i (demasiado ertiliante puede conducir a la reducción de la cosecha Lo que sí asumiremos es que existe al menos un insumo cuya productividad marginal es positiva (en el ejemplo anterior: la producción podría aumentar utiliando la misma cantidad de ertiliante en un terreno más grande incrementando el actor tierra

7 El conjunto de insumos requeridos Z( y para el nivel de producto y es el conjunto de combinaciones de insumos que producen al menos y Z( y { y } Z( y es el conjunto actible para la irma asociado al problema de escoger para minimiar el costo de producir y La desigualdad implica que se trata de un conjunto cerrado. Más aún, si Z( y es convexa, entonces la unción de producción de la irma es quasicóncava (recuerden el caso de la unción de utilidad cuyos cortes a distintos niveles de utilidad y presupuesto deinen las curvas de indierencia convexas (o de iso-utilidad.

8 El conjunto de insumos requeridos Z( y para el nivel de producto corresponde a la ona sombreada. La isocuanta I( y para el nivel de producto y corresponde a las combinaciones de insumos que pueden producir eicientemente y. y I(y con y <y I(y con y >y Fuente: H Gravelle y R Rees (99. Microeconomics (da edición. New York: Addison Wesley Longman Publishing I(y { ( y } Lógicamente, si por lo menos un Mp i >, entonces, las isocuantas deben ser curvas, en ve de áreas. Por qué son ineicientes las combinaciones del área sombreada? Qué pasa con las combinaciones por debajo del contorno?

9 La isocuanta I( y para el nivel de producto y corresponde al contorno o límite de Z( y. Es decir, la isocuanta corresponde igualmente al contorno de la unción de producción, ya que satisace la siguiente relación: y Por tanto, dado y, dierenciando, se obtiene que: + + dy De allí que, despejando, se obtenga que: dy

10 El lado iquierdo es el negativo de la pendiente de la isocuanta o, lo que es lo mismo, la tasa a la cual se substituye con para mantener el nivel de producto constante. Cómo se llama tal tasa? La tasa marginal de substitución técnica. TMST, dy Cuál es su análoga en el caso del problema del consumidor? La tasa marginal de substitución. Sólo que aquí se trata de una tasa objetiva/cardinal, mientras que en el caso del consumidor se trata de una tasa subjetiva/ordinal.

11 Por qué sólo la región entre R y R tiene relevancia económica? TMST, dy Fuente: H Gravelle y R Rees (99. Microeconomics (da edición. New York: Addison Wesley Longman Publishing Cómo es la TMST en esta región? Positiva. En a, a, a la productividad marginal de es, y arriba de tales puntos es negativa, mientras que la de es positiva. Ejemplo: encima de a, para mantener el nivel de producto y, la productividad marginal negativa de (e.g. ertiliante i.e. la caída del producto asociada al aumento de debe ser compensada con incrementos en (e.g. tierra que orecen un producto marginal positivo.

12 Por qué sólo la región entre R y R tiene relevancia económica? TMST, dy Cómo es la TMST en esta región? Igual es positiva en esta región. En cualquier punto debajo de b, la productividad marginal negativa de obliga a incrementar las cantidades de (actor que exhibe una productividad marginal positiva para poder mantener el nivel de producto y constante. La utiliación de un insumo incrementa la demanda del otro. Fuente: H Gravelle y R Rees (99. Microeconomics (da edición. New York: Addison Wesley Longman Publishing Es esto eiciente?

13 Por qué sólo la región entre R y R tiene relevancia económica? TMST, dy La dierencia entre eiciencia productiva y eiciencia técnica es esencial. Estar sobre la curva isocuanta garantia la eiciencia productiva (dada la combinación de insumos, el nivel de producto es máximo, más no garantia la eiciencia técnica (es decir, no garantia que para un nivel de producto dado, no exista una combinación de insumos que sea capa de producir ese nivel de producto con menores cantidades de alguno de los insumos sin que tengan que aumentarse las cantidades de los otros De hecho, sólo la región entre R y R tiene relevancia económica, pues ella garantia la eiciencia productiva y la eiciencia técnica. Veamos, por qué

14 Por qué sólo la región entre R y R tiene relevancia económica? TMST, dy Cómo es la TMST en esta región? Negativa, evidentemente. En la medida en que aumenta, cae y viceversa, lo cual implica que las productividades marginales de ambos son positivas. La utiliación de un actor disminuye la demanda del otro. Fuente: H Gravelle y R Rees (99. Microeconomics (da edición. New York: Addison Wesley Longman Publishing

15 Por qué sólo la región entre R y R tiene relevancia económica? TMST, dy Con tan sólo los precios de los insumos sean no negativos (i.e. con tan sólo los insumos sean bienes, en ve de males y por lo menos uno de ellos tenga un precio positivo, la eiciencia técnica pasa a ser undamental porque ella implica que dentro de la región entre R y R (la región económica el costo de producir y es menor que uera de ella.

16 Por qué sólo la región entre R y R tiene relevancia económica? TMST, dy La tecnología (curvas isocuantas, al igual que las preerencias (curvas de indierencia, se tiene que asumir que son convexas. Es decir, la unción de producción, al igual que la de utilidad, debe ser quasicóncava para generar cortes (niveles convexos.

17 Por qué sólo la región entre R y R tiene relevancia económica? Yace aquí la lógica de la substituibilidad de la teoría neoclásica en base a las preerencias (subjetivas/ordinales y la tecnología (cardinal/objetiva. Pero también yace en la lexibilidad de precios (cambios en los precios relativos precio de los bienes con respecto a otros bienes, en ve de con respecto al dinero como mecanismo natural de mercado conducente al equilibrio con abundancia institucional y escase de recursos (pleno empleo. Sólo en pleno empleo a cada actor se le remunerará en unción de su contribución (productividad marginal al producto social o, lo que es lo mismo, en base a su escase relativa en la sociedad.

18 La elasticidad de substitución: La orma de las curvas isocuantas (veremos en la próxima clase tiene implicaciones importantes debido al eecto de los cambios en los precios de los insumos, puesto que tales cambios aectan la combinación de los mismos para producir un nivel de producto dado (i.e. un mismo nivel de producto.

19 La elasticidad de substitución. Por lo pronto, estamos interesados en:, cambio % en la cambio % en ( ( ( ( ( ( ( ( TMST d d d d σ Fuente: H Gravelle y R Rees (99. Microeconomics (da edición. New York: Addison Wesley Longman Publishing Relación entre el ratio de los insumos / y la curvatura de las isocuantas TMST,

20 La elasticidad de substitución. Por lo pronto, estamos interesados en: σ d ( d ( ( ( El cambio en el ratio de los insumos / viene dado por la dierencia de las pendientes de las rectas Ob y Oa,y Od y Oc, mientras que el cambio en la TMST, viene dado por la dierencia en las pendientes de las tangentes en los puntos a, b, c y d Fuente: H Gravelle y R Rees (99. Microeconomics (da edición. New York: Addison Wesley Longman Publishing Nótese que las pendientes de las tangentes son iguales en a y c, y en b y d, pero que el ratio / es mayor en b que en d. Por tanto, I exhibe una menor elasticidad de substitución que I

21 La elasticidad de substitución. Por lo pronto, estamos interesados en: σ d ( d ( ( ( cambio % en cambio % en la TMST, Mientras menor sea la elasticidad de substitución más curveada hacia dentro serán las isocuantas, y menor será el cambio proporcional en la combinación actorial asociada con cualquier cambio proporcional en la curvatura de la isocuanta. Fuente: H Gravelle y R Rees (99. Microeconomics (da edición. New York: Addison Wesley Longman Publishing

22 Variaciones de escala. Los cambios en el producto se explican por: (a cambios en la escala, al variar todos los insumos en la misma proporción, o (b cambios en la proporciones de los insumos. El caso (a se representa por movimientos sobre las rectas A u B. Mientras que el caso (b por el paso de una recta a la otra. Ejemplo: el producto puede crecer de I a I ya sea doblando la cantidad de ambos actores (pasando de a, o cambiando su proporción, pasando de de a 3 donde el ratio / cae. Fuente: H Gravelle y R Rees (99. Microeconomics (da edición. New York: Addison Wesley Longman Publishing Consideremos, por ahora, el caso (a.

23 Variaciones de escala. Tomando como punto de partida en I y multiplicando cada insumo por un parámetro escalar s» equivale a moverse sobre la recta A desde. Si s< la escala de producción disminuye (movimiento hacia el origen y si s> aumenta (distanciamiento del origen. Ejemplo: cuando s / se pas de a, y cuando s se alcana. Fuente: H Gravelle y R Rees (99. Microeconomics (da edición. New York: Addison Wesley Longman Publishing

24 Variaciones de escala. Para investigar los eectos de los cambios en la escala, podemos, manteniendo la proporción de la combinación de los insumos constante, escribir la unción de producción de la siguiente orma: y ( s y( s; Fuente: H Gravelle y R Rees (99. Microeconomics (da edición. New York: Addison Wesley Longman Publishing La elasticidad o sensibilidad de la producción rente a cambios en la escala E viene dada por: dy( s; dy( s; s y( s; E ds y( s; ds s

25 Variaciones de escala. Qué implica E>, E<, E? Rendimientos crecientes Rendimientos constantes Rendimientos decrecientes constantes decrecientes crecientes Fuente: H Gravelle y R Rees (99. Microeconomics (da edición. New York: Addison Wesley Longman Publishing

26 Fin clase de hoy