RADIOPROPAGACIÓN RADIACIÓN Y RADIOCOMUNICACIÓN. Capítulo 7 RADIACIÓN Y RADIOCOMUNICACIÓN. Ondas Terrestres

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1 ADIACIÓN Y ADIOCOMUNICACIÓN Capítulo 7 ADIOPOPAGACIÓN T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla ADIACIÓN Y ADIOCOMUNICACIÓN Onas Terrestres Onas Troposféricas Onas Terrestres Ona espacial Ona e superficie Ona irecta Ona reflejaa Troposfera, 0 km T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla

2 ADIACIÓN Y ADIOCOMUNICACIÓN Onas Terrestres Ionosfera, capa F: km Ionosfera, capa E, 00 km E: 500 km F, reflexión: 4000 km T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 3 ADIACIÓN Y ADIOCOMUNICACIÓN Onas Terrestres. eflexión en el suelo j j ( + e + ( A e E E o Límite: 64 km T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 4

3 ADIACIÓN Y ADIOCOMUNICACIÓN Propagación sobre tierra plana La expresión general el campo recibio en estas coniciones viene aa por la ecuación general e la propagación : j j ( + e + ( A e E E o La atenuación por exceso L ex E E 0log o 0 0log0 π l one y, e λ + [ + ( A] e jβ j T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 5 ADIACIÓN Y ADIOCOMUNICACIÓN El terreno se caracteriza por su constante ieléctrica relativa ε r y su conuctivia σ (mos/m. La permitivia compleja el suelo es ε o ε r j60σλ El coeficiente e reflexión para polarización vertical es V ε 0senψ ε senψ + 0 ε cos 0 ε cos 0 ψ ψ T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 6

4 ADIACIÓN Y ADIOCOMUNICACIÓN El coeficiente e reflexión para polarización orizontal es H sen sen ψ ε0 cos ψ + cos ψ ε0 ψ T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 7 ADIACIÓN Y ADIOCOMUNICACIÓN Onas Terrestres. Coeficiente e eflexión para polarización orizontal MHz MHz 4 MHz 00 MHz Arg( ψ º ψ º T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 8

5 ADIACIÓN Y ADIOCOMUNICACIÓN Onas Terrestres. Coeficiente e eflexión para polarización vertical 0.8 MHz 4 MHz MHz v v MHz Arg( ψ º ψ º T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 9 aiopropagación 7.3 Propagación sobre tierra plana ψ atan t r l t + r 4π t r λ t ψ r E E o + + cos( + β (sin ona e superficie T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 0

6 aiopropagación 4π Si ψ 0, y β π λ L b + + cos( + β π tr 4πt E Eo sen Eo λ λ Para f < 50 MHz y PV: r t ( / + r t o ( / + r o λ + + π o r ( ε ( 60σλ /4 L b 4 Eo L bf L 40 log ( km 0log + 0 E ( b t r t r T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla aiopropagación π t r 4π t r E Eo sen Eo λ λ L b L bf Eo E 4 ( t r L b 40 log ( km 0log + 0 t r 0 E /Eo /λ T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla

7 aiopropagación Influencia e la troposfera. efracción Atenuación (H O, O, Difracción t N r p: presión atmosférica (mbar e: presión e vapor e agua (mbar T: temperatura (K n n( p, e, T N ( n 0 6 coínice T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 3 aiopropagación 77.6 N p T A TPN (p03 mb; e0. mb; T90 K: N36 n e T Variación con la altura: n( N N ( 0.36 s exp ( 0.36 en km. n(cosφ(const. n φ cos φ nsenφ φ s ρ senφ Si φ 0, n N 6 ρ 0 N 0 6 T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 4

8 aiopropagación 77.6 N p T A TPN (p03 mb; e0. mb; T90 K: N36 n e T Variación con la altura: s φ n( N N ( 0.36 s n(cosφ(const. n φ cos φ nsenφ exp ( 0.36 en km. φ s ρ senφ Si φ 0, n N 6 ρ 0 N 0 6 T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 5 esumen: aiopropagación El coínice isminuye linealmente con la altura (aprox. N N s ( 0.36 En un enlace e raio, normalmente el rayo se curva acia la tierra (convexo visto ese arriba: n N 6 ρ 0 N 0 Es equivalente a un rayo recto y una Tierra ficticia con un raio mayor, más plana. 6 T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 6

9 aiopropagación T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 7 aioenlace entre os puntos: f E c(x x -x aiopropagación T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 8 Geometría el Trayecto Protuberancia e la Tierra Para o 6370 km, Protuberancia el rayo: Despejamiento: o E x x x f ( ( (, ( ( km x x x x f E x x x f ( ( + + o E x x x f f x c ( ( ( f E c(x x -x

10 aiopropagación Alternativamente: o k o x( x f E ( x k x( x k Despejamiento: k o o o c ( x ( x f Tx c (x ρ-0-6. N E x f E x( x ( x ( x k o -x x k + N 0 6 o N T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 9 aiopropagación Climas templaos: N-39 k4/3 Para >000 m corrección e altura e las antenas El espejamiento c (x aumenta con k k4/3 k/3 T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 0

11 aiopropagación Se trabaja con N e constante para too el trayecto Para >0 km: σ N σ km N E 3. 5 o + o k min k(0, P(k<k min 0.% 57 k(0, 57 + N (0, e Estaísticas N o k Gráfica T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla Moelo e Tierra curva Objetivo: Calcular el campo en x para trayectoria rectilínea, k o tierra lisa. Alcance, istancia e visibilia raioeléctrica: suma e las istancias e orizonte T t ( k + + ( o t ko v t r r k o O t k o t T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla t t ( Km 3.57 kt ( m r ( Km 3.57 kr ( m La istancia e visibilia v 3.57( kt + kr v( k 4/3 4.( t + r

12 Moelo e Tierra curva T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 3 Moelo e eflexión, sobre tierra curva o t t k o r r k r t + 0 ( k k t o r t o 3 cos( π +φ + p / ( 6, k p r t Done (m, (Km 3 (.74 arccos p k r t φ T D r t t r ψ ψ Moelo e Tierra curva T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 4 Una vez calculaas y, se calculan las alturas el ángulo e inciencia en miliraianes y el ángulo entre el rayo irecto y el plano tangente k t t 5 4 k r r 5 4 r t (mra + ψ r t (mra α

13 Moelo e Tierra curva El límite sobre el cual se puee aplicar óptica geométrica, ψ > ψ lim, ψ (mra (5400/ /3 lim f ( MHz La reflexión sobre superficie esférica convexa prouce ivergencia que se trauce en reucción aparente el coeficiente e reflexión,, f e / D 5 D + ( D < 6k t Done (m, (Km y D es el factor e ivergencia T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 5 Difracción Tx O x T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 6

14 Difracción Zonas e Fresnel, C T n O Elipsoies cuyas secciones transversales son circunferencias cuyos raios en caa punto cumplen TC + C TO + nλ / nλ n,,... (m n + (MHz 548 n f + f (, (Km El campo en coincie en primera aproximación con la contribución e las fuentes e la primera zona e Fresnel. T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 7 Difracción El raio e la primera zona e Fresnel (m (MHz 548 f f (, (Km + Se consiera visibilia irecta si no existe ningún obstáculo en la primera zona e fresnel (primer elipsoie. Se enomina espejamiento a la istancia entre el rayo irecto y el obstáculo >0 <0 La zona corresponiente a propagación por ifracción se correspone con /. En raioenlaces suele trabajarse con la gama / 0.5 T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 8

15 epresentación e perfiles Se toma la siguiente notación z: altura el terreno sobre el nivel el mar, en metros : altura e la antena sobre el terreno, en metros x: istancia el transmisor a un punto, en kilómetros T t Y (x O r c(0 z(0 z(x c(x f(x z( c( 0 x T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 9 Obstáculos: Obstáculo aguo En primera aproximación, los obstáculos se asimilan a una cuña e espesor espreciable (filo e cucillo o a una arista gruesa y reoneaa efinia por el raio e curvatura en la cima. Se abla también e Obstáculo aislao Obstáculos múltiples Obstáculo Aislao: obstáculo aguo <0 θ >0 θ T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 30

16 Obstáculo aguo La ITU proporciona valores e la atenuación en función / / el parámetro Se euce que v es igual a normalizao / υ + θ λ λ + / 3 f υ.58 0 en m,,,, en Km y f en MHz. L D veces el espejamiento ( υ 0log0 C( υ + S( υ L D ( υ log0( ( υ υ 0. B T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 3 (B Sieno C(υ y S(υ las integrales e Fresnel t υ t C t S sen π υ π ( υ cos, ( υ t 0 0 En la práctica se recurre a gráficas o a la fórmula Périas por ifracción L D (ν (B T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 3

17 Périas por ifracción Obstáculos reoneaos: Si no se rebasa 0,04 ( λ /3 el obstáculo es reoneao. : raio el obstáculo T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 33 Obstáculo reoneao z El esquema es el siguiente, one ay que evaluar r y. P θ T x z(0 t z t r z r r z( x p En este caso interviene el raio e curvatura el obstáculo (0 ( t z r 3 z z t z r r (Km 0, one θ (mra + θ La altura z t z(0 z z x ( (0 β p one xp t θ z( z(0 z( z es la abcisa el punto P con β (mra T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 34 t r r r

18 Obstáculo reoneao La atenuación por ifracción para el obstáculo reoneao viene aa por La L D es la que corresponería a un obstáculo aguo. El sumano T(m,n viene ao por Para mn<4: T ( m, n 7,3m Para mn>4 A LD ( υ + T ( m, n / (,5n m + 3,6m 3/ 0,8m ( B T ( m, n 6 0logmn + 7,m / ( 7n m + 3,6m 3/ 0,8m ( B T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 35 Difracción por os obstáculos El esquema aora es el siguiente T O O z z z 3 z 4 0 x x x 3 Se istinguen tres situaciones Métoo EMP T 0.7 υ 0 O O 0 x x x 3 L D LD ( TO + LD ( TO LD ( υ + LD ( υ T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 36

19 Difracción por os obstáculos Métoo Epstein-Peterson L L + L D D( TOO + LD ( OO + LC LD ( υ + LD ( υ C T O O Término e corrección, T s 0 x x x 3 Métoo UIT- P56 L O s s 3 0 x x x 3 D L c 0log 0 ( s + s ( s + s 3 s ( s + s + s 3 L L D ( TO + LD ( TOO LC LD ( υ + LD ( υ L C v 0log / π v α tan α / s( s + s + s3 s s 3 C T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 37 Difracción por múltiples obstáculos Obstáculos Múltiples O O 3 O 4 T v t O v r L s s s 4 0 [ L ( v + L ( v + C] para v > 0, 78 LD p D t D r p v p ( v + T [ ( / 6,0] T,0 exp L D v p s 3 C 0,0 + 0, 4D T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 38

20 Atenuación por vegetación 0 Atenuación específica en zona boscosa Atenuación específica (B/m 0 0 V H V: Polarización vertical H: Polarización orizontal MHz 00 MHz GHz 0 GHz 00 GHz T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 39 Atenuación por gases y vapores Atenuación por gases y vapores atmosféricos ec. 676 ITU- Frecuencias f >0GHz Trayectos poco inclinaos, cercanos al suelo Done la atenuación específica (B/m γ γ + γ a o A a w γ a (oxígeno y vapor e agua epenen e la frecuencia tal como se escribe en la siguiente figura T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 40

21 Atenuación por gases y vapores Atenuación específica (B/km Atenuación específica ebia a los gases atmosféricos H O Total Aire seco O H O Aire seco O ,5 Frecuencia, f (GHz Temperatura: 5 C Presión: 03 Pa Vapor e agua: 7,5 g/m 3 T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 4 Atenuación por lluvia La atenuación específica por lluvia (f > 6 GHz γ (B/km se obtiene a partir e la intensia e la lluvia (mm/ γ k α En la tabla se inican los valores e k y α para polarizaciones H y V y trayectos orizontales. Para frecuencias entre los valores aos se usa interpolación, UIT- P.838 a las expresiones logk g( a j, b j, c j, f + mk log f + c α g( a j j, b j, c j, f + mα log f + log f b f(ghz j g( a j, b j, c j, f a j exp c j 5 4 j c α k T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 4

22 Atenuación por lluvia Para otras polarizaciones o trayectorias se aplican fórmulas. Se utiliza (p, el ínice e precipitación excecio urante el p% el tiempo T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 43 Atenuación por lluvia Coeficientes e k H j a j b j c j m k c k -5, ,0008,3098-0,3535,6970 0, ,896 0, ,3789 0, , ,9458 0,6455 0,687 Coeficientes e k V j a j b j c j m k c k -3, , ,806-3, ,9 0,5059-0,6398 0, ,3990 0,7304 0, ,5067,0739 0,795 T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 44

23 Atenuación por lluvia Coeficientes e α H j a j b j c j m k c k -0,438,844-0,5587 0,959 0, ,98 3 0,377 0, ,364 0, , ,3760-0,9630, ,7-3,9980 3,43990 Coeficientes e α V j a j b j c j m k c k -0,0777, ,7684 0,5677 0, , ,038,450 0,6809-0, , ,99 0, , ,5833 0, ,6479 T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 45 Atenuación por lluvia La ITU- proporciona una tabla con valores e para iferentes porcentajes e tiempo y zonas irometeorológicas Puee utilizarse también la fórmula a e p b c fórmula e Moupfuma Los parámetros a,b,c se obtienen experimentalmente La atenuación por lluvia es el proucto Α(,p γ L ef La longitu efectiva, el otro parámetro e la atenuación, es Lef + / o one para el 0.0% el tiempo: 35 o ( e T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 46

24 Atenuación por lluvia Conocio el valor e la atenuación exceia el 0.0% el tiempo, se puee calcular el valor en la gama 0.00% a % meiante A p A p ( log p También existen fórmulas para extrapolar a otras polarizaciones (circular y lineal y otras frecuencias k [ k α [ k H H + k α H v + ( k + k α v H v k v + ( k cos H α H θ cosτ ]/ k α cos v v θ cosτ ]/ k T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 47 Despolarización La lluvia provoca efecto e espolarización e la señal Se trauce en una egraación e la iscriminación por polarización cruzaa (XPD: Interferencia cocanal. ( t αs( t + αs( t ( t α S ( t + α S ( t Se prouce una interferencia cruzaa entre ambas señales que se conoce como XPD (Cross-polarize istortion XPD 0log( α / α T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 48

25 Despolarización La istribución XPD puee calcularse a partir e la istribución e la atenuación copolar (CPA por lluvia XPD U V ( f log( CPA Los parámetros involucraos son empíricos Para trayectos con visibilia irecta, ángulos e elevación pequeños y polarización orizontal o vertical Se puee extrapolar a otra frecuencia XPD( f 4 f, f XPD( f 30 GHz U U log f (GHz U0 5B 0,9 V( f,8 f 8 f 0 GHz V( f,6 0 f 35 GHz 0log( f T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 49 / f Métoos e preicción T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 50

26 Métoos e preicción T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 5 Métoos e preicción T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 5

27 Métoos empíricos e preicción P546 ITU- Curvas e propagación normalizaas a partir e meias. Destinaas principalmente a raioifusión sonora y TV. Las curvas se an para las banas VHF (I,II,III y UHF (IV y V, para una PA e KW y una altura e antena e 0 m. Ésta proporcionan los valores e intensia e campo exceios en el 50% e los emplazamientos y iferentes porcentajes e tiempo 50% y %, 5%, 0%. Existen curvas para tierra y mar (cálios y fríos. Las curvas incorporan el parámetro altura efectiva ef T t C(0 ef r 0 m m 3Km 5Km T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 53 Métoos empíricos e preicción P546 ITU- Fiel strengt (B V/m for kw e.r.p Transmitting/base antenna eigts, 00 m 600 m 300 m 50 m 75 m 37.5 m 0 m 0 m 50% of locations : representative clutter eigt FIGUE MHz, lan pat, 50% time 0 m Maximum (free space 00 m Distance (km Frecuencia: 600 MHz tier ra; 50%el tiempo; 0m; T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 54

28 Métoos empíricos e preicción P546 ITU- A los valores e las curvas se le suman términos e corrección por:. Potencia: P(BkW. Altura e la antena transmisora Si >5 km se emplea ef, que se calcula como ef c(0+ t - m y para el cálculo e la altura meia se consiera sólo las cotas entre 3 y 5 km. Si < 5 km la altura meia se calcula para las istancias entre 0, y (km a si < 3 km T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 55 Métoos empíricos e preicción P546 ITU- 3. Si 0 m < < 3000 m Se toman los valores que aparecen en las gráficas, interpolano logarítmicamente si es necesario: E( Einf + ( Esup Einf log( / inf / log( sup / inf En Bu. Si > 00 m, se extrapola con los valores inf 600 m y sup 00 m Si < 0 m ( 4, E( E0( (0 + E0( E0( ( [ (0 + ( ] E( E0 < ( > ( T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 56

29 Métoos empíricos e preicción P546 ITU- 3. Frecuencia ( MHz. Se interpola logarítmicamente: E E inf + ( Esup Einf log( f / f inf / log( f sup / f inf 4. Corrección por altura antena receptora 30 m para zona urbana ensa 0 m para zona urbana 0 m para zona rural Se calcula ' m Para <6,5+, T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 57 Métoos empíricos e preicción P546 ITU- 4. Corrección por altura antena receptora (cont. Meio urbano: C C < ' 6,03 LD ( v (B, si K log( / ' (B, si ' usar C / K log(0 / (B, si ' < 0 m one L D (v es la péria por ifracción e un obstáculo aguo (ver ecuación y v 0,008 θ f if clu θ K if clu ' tan ( 7 if 3, + 6, log f graos T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 58

30 Métoos empíricos e preicción P546 ITU- 4. Corrección por altura antena receptora (cont. Entorno rural: C K log( / ' (B, para too T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 59 Métoos empíricos e preicción P546 ITU- 5. Corrección por trayectos urbano/suburbano Trayecto < 5 km sobre terreno plano con eificios e altura uniforme: C 3,3log f < 50 m ( 0,85log( 0,46 log( + 6. Corrección por espejamiento el receptor θ tca s s θr tan graos 000,, alturas sobre el nivel el mar, Tx y x. s θ θ s r θ>0 6 Km θ<0 T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 60

31 Métoos empíricos e preicción P546 ITU- 6. Corrección por espejamiento el receptor (cont. C L D v' 0,036 f 0,8º θ ( v' L v 0,065θ tca tca D f 40º ( v T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 6 Métoos empíricos e preicción P546 ITU- 7. Corrección por porcentaje e ubicaciones (ver tabla 3.7., p. 08 σ L K +,3log f (MHz K, para sistemas móviles con antena en el veículo T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 6

32 Métoos empíricos e preicción P546 ITU- Servicio Desviación típica s L (B 00 MHz 600 MHz 000 MHz aioifusión Analógica 8,3 9,5 aioifusión igital 5,5 5,5 5,5 Móvil urbano 5,3 6, 7,5 Móvil suburbano y áreas montañosas 6,7 7,9 9,4 T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 63 Métoos empíricos e preicción P546 ITU- 7. Corrección por porcentaje e ubicaciones (cont. E( q E E( q E + σ G L σ G L ( q /00 q 50 ( q /00 50 < q 99 G( q π q e u / u T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 64

33 L Okumura-Hata b Métoo e Okumura-Hata log f 3.8 log a( + ( log log t m 50 < f < 500 MHz < <0 km 30 < t < 00 m < m < 0 m ( [ ( ] 0. 8 b f t log 0.05 Ciua meia-pequeña: a( (.log f 0.7 (.56 log f 0.8 m m >0 km t b Ciua grane: a( m a( m 8.9(log.54 3.(log.75 m m f 00 MHz f 400 MHz Zona suburbana: L bs L log f b [ ( / 8 ] 5. 4 Zona rural: L br ( log f log L 4.78 f b T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 65 b Hata-COST3 Métoo Hata-COST3 L 46,3 + 33,9 log f 3.8 log a( + ( log log + c t m f 800 y 000 MHz < <0 km 30 < t < 00 m < m < 0 m t m Ciua meia-pequeña: c m 0 Ciua grane: c m 3 B T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 66

34 Métoo COST-3 COST 3 α B B φ r L L + L + L log f + 0log b L 8, 0logw + 0log f + 0log + L rts L ori bf w b rts ms L bf φ 0 < φ < ( φ < φ < ( φ < φ < 90 ori (Dif. Terraza-calle T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 67 Métoo COST-3 COST 3 (Dif. Multiobstáculo L ms k a + L bs + k log + k f log f 9log b L bs 8log( + B k a k f ( f 4 +.5( f B B B B B > 0 < 0, < 0, > 0.5 < 0.5 k > 0 < 0 (Ciuaes meias/peq., zonas suburbanas, veg. moeraa (Ciuaes granes B B B b: 0-50 m w: b/ : 3x(no. e pisos+ático (m ático: 3m (inclinao, 0m (plano φ90º 800 < f < 000 MHz 4 < B <50 m < m < 3 m 0.0 < < 5 km T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 68

35 Desvanecimientos P o (Bm P f (Bm P (Bm P (Bm Potencia recibia nominal: valor meiano e la potencia recibia. Desvanecimiento: toa isminución e la potencia recibia e señal con relación a su valor nominal. Profunia e esvanecimiento (B: la iferencia entre ambos valores. Expresaa como iferencia e potencias F P o -P 0log 0 r o /r, o a partir e las tensiones e envolvente r o y r. P(Bm Desvanecimientos: F P o -P, tt F P o -P, tt m Duración el esvanecimiento τ t -t t t t m t T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 69 Clasificación e los esvanecimientos Característica Profunia Duración Espectro e frecuencias Causa Dsitribución Depenencia temporal Profuno Lento Plano Factor k Gaussiano Continuao Muy profuno ápio Selectivo Multitrayecto ayleig, ice Puntual T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 70

36 Clasificación e los esvanecimientos Factor K Desvanecimiento lento e uración larga, con asta 6 B e profunia. El raio e fresnel epene e la frecuencia, aún así la variación no es significativa entro el canal. Por ello se consieran planos También pueen ocurrir esvanecimientos por mecanismos e superrefracción y formación e conuctos que esenfocan el az raioeléctrico. Este grupo se moela como una gaussiana o expresiones empíricas. Los esvanecimientos e factor K pueen evitarse meiante alturas e antenas aecuaas. Multitrayecto Suele ser muy profuno y selectivo en frecuencia Se moela como ayleig o ice Centelleo Irregulariaes en la troposfera De pequeña intensia T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 7 Desvanecimiento multitrayecto m r~ Si existe componente ominante Distribución ice. Ej: raioenlaces Si no existe componente ominante Distribución ayleig. Ej: com. Móviles (-η η η :factor e activia multitrayecto - η :propagación en coniciones normales Multitrayectos atmosféricos: Mes más esfavorable para estaísticas e η Climas templaos: η para el año meio se correspone con los 3 meses el verano. t T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 7

37 Estaísticas el esvanecimiento Se evalúa la probabilia e que se rebase una eterminaa profunia e esvanecimiento, F B. Se preice la uración meia e los esvanecimientos Se preice la frecuencia e los esvanecimiento: número e esvanecimientos e profunia superior a F por unia e tiempo. Si F es pequeña, usualmente centelleo F -5 B se aplica una gausiana. La probabilia e rebasar F se expresa meiante P G F ( F erfc σ Si F es grane F > 5 B P(F G 0 y se aplican estaísticas erivaas e la función ayleig. Para valores intermeios se usan métoos e interpolación. G T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 73 Estaísticas el esvanecimiento f(r Sea r la tensión e la envolvente e la señal recibia. Normalizamos r acieno la tensión nominal: valor meiano en coniciones e recepción normal, sin esvanecimiento profuno. La fp e r en el moelo e esvanecimiento ayleig r r / σ f ( r e r σ r r / σ Y la función e istribución F( r e r La profunia e esvanecimiento F (B corresponiente a una tensión recibia igual a r es F 0log 0 r ~ De one r /0, y 0log0 r.59 0logσ 0 F r r /σ ln( F r~ r r T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 74

38 Estaísticas el esvanecimiento La probabilia P ( F > F F( r exp( r / σ r Sustituyeno r /0 0 F, F P( F > F exp( 0 / σr 0 σ /0 F/0 Se observa que cuano F varía en 0 B, la probabilia lo ace en una écaa, ley e 0B/écaa. La probabilia absoluta e que el esvanecimiento sea superior a F (B r η PF ( > F η P( F> F 0 P 0 one P F/0 F/0 0 σ r 0 η/ σr 0,75 η exp( 0,P o es el factor e aparición e esvanecimiento T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 75 Métoos e cálculo e la probabilia e esvanecimiento Métoo e Mojoli El valor e P 0 para el mes más esfavorable se calcula como sigue, f P0 0.3 a b 4 50 Done: f frecuencia en GHz longitu el enlace en Km a parámetro escriptivo el clima. a [.5,4]. En climas templaos a, en secos y montañosos, a0.5, para climas úmeos o que presentan variaciones térmicas intensas (esiertos, a4. 3 T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 76

39 Métoo e Mojoli b parámetro que incluye la influencia el terreno. Para terrenos meianamente onulaos con una onulación s comprenia entre 5 y 00 m.3 b s 5 El UIT- también proporciona la siguiente relación empírica ente η y P 0 0,75 η P exp 0, o T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 77 Métoo ec. P.530 UIT- Métoos e la ec P.530 e UIT- Para pequeños porcentajes e tiempo y granes profuniaes e esvanecimiento. Para cualquier profunia e esvanecimiento. MÉTODO Factor K para el mes más esfavorable: K 3,9 0,003 0,4 0 N sa N : valor el graiente para los 65 m inferiores e la atmósfera, no superao urante el % el tiempo s a : rugosia el suelo K 0 4, 0,09N T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 78

40 Métoo ec. P.530 UIT- Si y son las alturas e las antenas en m sobre el nivel el mar y es la longitu el trayecto en Km.: ε p / 3 El valor e la probabilia P(F, en %, es PF K ε p min(, L 3, 0,97 [0,03 0,00085 L /0] ( ( 0 f + F % aprox: PF K ε p 3, [0,033 0,00 L /0] ( ( 0 f + F % valiez: ese f min 5/ (GHz asta 45 GHz T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 79 Desvanecimiento por reflexión en el suelo Longitu pequeña y zonas espejaas: mar, lagos, zonas llanas y úmeas La función e transferencia el trayecto es H ( ω + b e j ( ωτ + β one b, τ amplitu y retaro rayo reflejao β esfase por reflexión b D g τ πf T g T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 80

41 Desvanecimiento por reflexión en el suelo Y la profunia el esvanecimiento es: F 0log0 H ( ω 0log0[ + b + bcos( ωτ + β ] Que epene e la istancia, e la frecuencia, e las alturas e antenas y el factor k T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 8 Desvanecimiento selectivo El esvanecimiento es función e la frecuencia esulta necesario conocer Porcentaje e tiempo en el que un esvanecimiento multitrayecto tenrá carácter selectivo Moelo e la función e transferencia H(ω (FTM, función e transferencia el multitrayecto, al menos para el anco e bana e interés. Estaística e los parámetros que intervienen en el moelo. Los moelos e la FTM se clasifican en Moelos e rayos Moelos polinómicos T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 8

42 Desvanecimiento selectivo Moelo e rayos: moelo multiecos H ( ω 0a i e N i j( ωτi + ϕi Moelo e tres rayos T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 83 Moelo simplificao e 3 rayos Se parte e 3 j( ωτ ϕ ωτ ( ω i + i j H a ie + ae + a i 0 Como τ es pequeño, la epenencia con ω también lo es y jωτ jφ + a e a e Hacieno aora ba /a y τ τ, quea Se efine H ( ω a e jφ ωτ φ ω ω τ ( o [ + b e e jωτ j( ωτ φ ] Si f o es la frecuencia e referencia, quea H a e b e ω ω τ j j ( o ( φ ω [ ] T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 84

43 Moelo simplificao e 3 rayos Como e -jφ por ser el exponente muy pequeño H ( ω a [ b e j( ω ωo τ ], B / ω / π B / La profunia el esvanecimiento es F( ω 0log0 H ( ω 0log0 a 0log0[ + b bcos( ω ωo τ ] 0 log H(ω (B -0 log(-b 0 log a /τ 0 f o -f c f - f c T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 85 Moelo simplificao e 3 rayos Mojoli propone τ / τ pτ ( τ e m τm Para τ m se a propuesto el valor τ m 0.7 ( ns 50 one es la istancia en Km Para b, la función e ensia es p b α ( b e P ( rf(r,a,α, α.8 y a0.54 η/p o α e α ( b.3 τ 0 0 b T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 86

44 ADIACIÓN Y ADIOCOMUNICACIÓN Fin Capítulo 7 ADIOPOPAGACIÓN Prof. Carlos Crespo Caenas T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 87 ADIACIÓN Y ADIOCOMUNICACIÓN Bibliografía: J. M. Hernano: Transmisión por aio. 4ª Eición D. Parsons: Te Mobile aio Propagation Cannel. L. Freeman: aio System Design for Telecommunications ( - 00 GHz T. e la Señal y Comunicaciones/Universia e Sevilla 88