CAPÍTULO 2: MODELOS DE ANÁLISIS DE PROPAGACIÓN RADIOELÉCTRICA

Transcripción

1 CAPÍTULO : MODELOS DE ANÁLISIS DE PROPAGACIÓN RADIOELÉCTRICA.. INTRODUCCIÓN Los moelos e análisis para la propagación raioeléctrica e las onas que se presentan aquí nos servirán para entener los mecanismos y las consieraciones necesarias para el iseño e los raioenlaces comprenios en la bana e VHF y UHF, como es el caso e los raioenlaces e la Telefonía Rural... CONCEPTO DE PÉRDIDA EN EL ESPACIO LIBRE [8a] El frente e la ona e energía electromagnética raiaa se propaga en la irección a one enfoca el reflector como un frente e ona e expansión constante. Esta expansión se efectúa funamentalmente siguieno la conocia ley e raiación el cuarao inverso. Las périas en el espacio libre (FSL) son el resultao e esta expansión el frente e ona y su valor viene ao en la ecuación (.). En esta ecuación e FSL, se supone que el transmisor y el receptor son raiaores isótropos, lo que significa que el frente e ona se expane uniformemente en toas las irecciones y que no se han utilizao elementos ireccionales. Para tener en cuenta la irectivia e la antena, se ha añaio por separao las ganancias e las antenas el transmisor y el receptor. La péria el trayecto en el espacio libre, se expresa meiante el siguiente moelo matemático: one: 4π FSL 0 log B (.) λ FSL: périas básicas e transmisión en el espacio libre : istancia entre estaciones λ: longitu e ona el enlace La ecuación. puee también escribirse en función e la frecuencia en vez e la longitu e ona. Recorano que la velocia e las onas electromagnéticas viajan a la velocia e la luz, c, y ésta se obtiene por el moelo matemático: c λ f. en función e la frecuencia, f, y la longitu e ona λ, por lo tanto poemos escribir (.), en función e la frecuencia: 4π 4π FSL 0 log 0log f (.) c c f La ecuación. se acostumbra expresar en uniaes prácticas, es ecir, la separación entre la antena transmisora y receptora se expresa generalmente en Kilómetros (Km) y la frecuencia e transmisión y recepción en Megahertz (MHz) o bien en Gigahertz (GHz). Ahora, si eciimos 8

2 expresar la frecuencia en Megahertz (MHz) y la istancia entre las antenas en Kilómetros (Km), entonces la, se sustituye por 0 3 y la f, por 0 6 f ; y si consieramos que la velocia e la luz es: 8 m c velocia e la luz 3x0, poemos escribir: s π ( 0 )( 0 f ) 0log 4π FSL 0log f 8 3x0 3 (.3) Aplicano la propiea e los logaritmos a la ecuación (.3), se tiene: log ( a b c) log a + log b + log c FSL 40π 0 log + 0 log + 0 log 3 f FSL log + 0log f (.4) one: FSL: périas básicas e transmisión en el espacio libre ( B ) f: frecuencia e raiación en (MHz) : istancia entre el transmisor y el receptor (Km) Se procee e igual manera para obtener un moelo matemático en one la separación entre las antenas transmisora y receptora se exprese en Kilómetos y la frecuencia en Gigahertz, para obtener: one: FSL: périas básicas e transmisión en el espacio libre (B) f: frecuencia en (GHz) : istancia en (Km) FSL log + 0log f (.5) Las ecuaciones.4 y.5 las poemos expresar en forma gráfica para ver su comportamiento a iversas istancias y istintas frecuencias. La figura. es la representación e las périas e transmisión en el espacio libre para iversas istancias y istintas frecuencias, expresaas en GHz, tomano como referencia la gráfica superior hacia la gráfica inferior, sus frecuencias corresponientes son e 5, 0, 7, 6, 4, GHz. 9

3 Figura.. Périas en el espacio libre en función e la istancia para varias frecuencias..3. REFRACCIÓN DE LAS ONDAS [9] [0] [].3.. GENERALIDADES Las onas que se propagan por las capas bajas e la atmósfera enominaas tropósfera, se ven sometias a la refracción ocasionaa por la falta e uniformia e las capas atmosféricas, lo cual influye en la transmisión e frecuencias superiores a 30 MHz en raio enlaces terrenales y espaciales, manifestánose en una curvatura el trayecto real e propagación. En los raio enlaces terrestres es importante la posición relativa el trayecto con respecto a los obstáculos, la curvatura puee ser contraproucente ya que puee ocasionar un esvanecimiento bajo ciertas coniciones, en otras puee provocar una propagación anómala con un alcance atípico que puee originar interferencias. En comunicaciones espaciales hay que tener en cuenta la curvatura para lograr la correcta puntería e la antena hacia el satélite. 0

4 .3.. RADIO EQUIVALENTE DE LA TIERRA. FACTOR k Al momento e realizar un iseño e cobertura raio eléctrica, conviene trabajar con haces rectilíneos (curvatura cero). Esto puee conseguirse sustituyeno el raio e la tierra real, a, por otro equivalente, e raio ka, tal que poamos inicar el rayo por una línea recta: a eq ka (.6) e manera que se conserve la curvatura relativa, teniénose: one: n ínice e refracción h altura el haz + a eq k a a n h (.7) así: k n a + + a a h n h e one el factor, k es: k n + a h (.8) 3 Y si consieramos que a Km, es el raio aproximao e la superficie terrestre, y n n 0 6 N 6 0, one N es el graiente e refractivia. Así, poemos expresar la h h ecuación.8 como: k + a N a 0 + N 6 a 0 a 0 a ( + a N 0 ) N 57 k 57 + N (.9) Por consiguiente, en una atmósfera sobre el valle e México, para el mes e agosto, vea el mapa e la figura. [] ( N 50) implica que, k.467, y puee entonces sustituirse la trayectoria real curvilínea el eje el haz raio eléctrico, por otra rectilínea, si se multiplica el raio terrestre por el factor k, enominao como el factor el raio efectivo e la Tierra.

5 Figura.. Mapa el graiente e refractivia N, proporcionao por la UIT para el mes e agosto

6 Figura.3. Raio equivalente e la Tierra n N 6 6 Consierano la ecuación (.7) y: 0 N 0 h h (.0) se tiene: n N a eq a h ( ) h N 6 6 ( 57 + ) N (.) a eq h Entonces, poemos tener el raio equivalente para el valle e México, para el mes e agosto, consierano las ecuaciones (.) o bien (.6 y.9): O bien: a eq 9346 Km 6 0 ( 57 50) 57 a eq k a 6370 Km Km Siempre que n h < 0 y k >, tiene lugar un "aplanamiento" ficticio e la Tierra y mayor alcance, favoreciénose también el "espeje" el haz con relación a los obstáculos, conociénose este efecto como super-refracción. Si n h > 0, la Tierra aumenta su curvatura efectiva, se reuce el horizonte raio eléctrico y aumenta la posibilia e inciencia en los obstáculos. 3

7 .3.3. CÁLCULO DE CORRECCIÓN DE CURVATURA TERRESTRE EN FUNCIÓN DEL FACTOR k [3] En topografía irregular, one el nivel el suelo es accientao por montañas, valles, etcétera, se ebe consierar la forma en que son afectaas las iferentes alturas al moificar el raio terrestre. Si el raio moificao A es mayor que el real, la curvatura e la Tierra sufre un efecto e levantamiento (caso ), por el contrario si A < R (caso ), la curvatura e la Tierra tiene a isminuir, en ambos casos existe una variación e altura que es necesario eterminar. Cuano existe un perfil lineal es necesario conocer, para un punto eterminao, el valor real e su altura; al ser moificao el raio terrestre por un valor k específico se aplica el siguiente proceimiento, según la figura.4. C h D h h h B P A E ka ka ka O Figura.4. Moelo para la corrección e la curvatura e la Tierra en función e k. Done el arco BCE representa la nueva curvatura, ebio a la moificación el raio terrestre en ka; y h es el incremento e altura el punto P por la moificación el raio terrestre. Si se parte el análisis el triángulo ABO y se aplica el teorema e Pitágoras, se tiene: ( ka h ) ( ka) + 4

8 Desarrollano: ( ka) kah + h ( ka) + kah + h 0 Si: >>> h se obtiene: De one: kah h ( A) ka Al aplicar un proceimiento similar al triángulo DCO: ( ) + ( ka h ) ( ) ka ( ) + ( ka) kah + h ( ) ka Si ( ) >>> h, se obtiene: e one: Sieno: h ( ) kah ( ) (B) ka h h h (C) y al sustituir (A) y (B) en (C): h ka ( ) ka h ( + ) ka + ka Se obtiene: 5

9 h ka e la figura.4, se efine como: + Al sustituir en h: h ( + ) ka + ka h ka Sieno a, el raio e la Tierra, igual a 6378 Km Para expresar h en metros y y en kilómetros se procee e la siguiente forma. De one se obtiene finalmente: h 000 k h m ( 6378) k (.) h m (.756) k k En el caso se encuentra en el punto meio e la trayectoria BE, one la moificación e altura por la variación el factor k resultará máxima..4. ASPECTOS DE LA DIFRACCIÓN.4.. ZONAS DE FRESNEL [8b] La propiea e la ifracción se manifiesta por una curvatura e las onas electromagnéticas alreeor e un obstáculo tal como el e un filo e cuchillo afilao o una superficie esférica. El fenómeno se explica meiante la teoría clásica e Huyghens que supone que too punto el frente e ona tiene la propiea e generar onas secunarias. De esta manera, no es necesario recibir la señal únicamente por el trayecto e visibilia irecta sino que la recepción es posible, especialmente en las regiones e enmascaramiento, meiante onas secunarias, terciarias o incluso 6

10 e oren superior. Esta propiea e la curvatura está relacionaa con la longitu e ona y con las imensiones el obstáculo, sieno más pronunciaa para longitues e ona elevaas y para obstáculos aguos. Véase también a este respecto la Recomenación UIT-R P.56.

11 Poemos ver e la expresión.3 que entre más pequeña es la frecuencia e transmisión más se ispersa el rayo raioeléctrico y por lo tanto mayor es el raio e Fresnel, por ejemplo, se tiene que a la frecuencia e 00 MHz, el raio e Fresnel es e 90m, mientras que a la frecuencia e 800 MHz, el raio e Fresnel es e 5m. Por la teoría e la ifracción vemos que un rayo que acaba e pasar la parte superior e un filo e cuchillo, según la figura.7 en una colina situaa a.5 Km, se atenúa en 6 B en comparación con la transmisión en el espacio libre. Esta péria puee evitarse si hay algún espejamiento entre el rayo y la obstrucción, lo que normalmente se expresa en términos e la primera zona e Fresnel o elipse. El eje mayor el primer elipse e Fresnel está en el rayo irecto entre el Transmisor y el Receptor y el propio elipse es el lugar geométrico e toos los puntos e reflexión que proucen señales en el receptor retaraas en 0.5 λ respecto al rayo irecto. La ecuación elipse e Fresnel, superpuesto al rayo irecto es la siguiente: [ z sen + z ] k a / cosϕ + { n z[ ( z / z )]} 0. 5 x ϕ λ (.5) t / t f r en one: x altura relativa e la elipse con respecto a la el transmisor (en m) z istancia horizontal para caa punto (en Km) ϕ ángulo e la trayectoria raioeléctrica respecto a la horizontal local t z r istancia horizontal a la que se encuentra el Receptor (en Km) x r istancia vertical consierano como referencia al Transmisor (en m) λ longitu e ona (en mm) n f número e la zona e Fresnel La figura.6 [4], muestra las périas e ifracción para el filo e cuchillo y otros obstáculos. Puee verse que con un espejamiento e sólo el 30% e la primera zona e Fresnel se obtiene el nivel e la señal en el espacio libre. No obstante, suele ser habitual iseñar trayectos raioeléctricos que tengan un espejamiento pleno e la primera zona e Fresnel para k 4/3. Un requisito aicional es evitar los esvanecimientos e obstrucción, ejano cierto espejamiento para el factor k mínimo previsto. A menuo se utiliza en el iseño el trayecto un valor e k min 0.5 a 0.7. El espejamiento con el límite inferior e k puee ser inferior al e una zona e Fresnel porque urante esta conición atmosférica excepcional hay aún un gran margen e esvanecimiento (normalmente, una reserva e 40 B) isponible en el equipo raioeléctrico. También hay que señalar que un espejamiento emasiao grane, más allá e la primera zona e Fresnel, ará lugar a variaciones no eseaas e los niveles e la señal cuano varíe el factor k. La figura.6 representa el efecto e la intensia e la señal en los espejamientos el trayecto, en términos el raio e la primera zona e Fresnel. Los requisitos e espejamiento para k 4/3 se ilustran en la figura.7 en la que se ha utilizao la ecuación (.4) para trazar un número e elipses e Fresnel corresponiente. Se muestran elipses que empiezan con la primera zona e Fresnel corresponiente a, y que continúan en escalones e 0.5 hasta la seguna zona e Fresnel corresponiente a. Puee verse que la cresta e la colina que es el obstáculo más próximo al raio irecto cumple el requisito e espejamiento e primera zona e Fresnel. Si no fuese así, habría que aumentar la altura e la antena transmisora o e la receptora. 8 n f n f

12 Como regla práctica, se supone que la propagación se prouce con visibilia irecta respecto a la horizontal. En general, la práctica habitual entre muchos iseñaores ha consistio en evitar simplemente los trayectos e visibilia irecta horizontales y, a ser posible, concentrarse en trayectos enominaos inclinaos. El moelo e preicción e la calia el UIT-R (ver sección ) utiliza la investigación teórica y práctica sobre los efectos e la inclinación el trayecto (ec..30) que en este moelo contribuyen explícitamente al resultao e los cálculos. Cualquiera que sea el métoo elegio e iseño el trayecto, se suelen necesitar a menuo iversas repeticiones para llegar al resultao óptimo respecto a las alturas mínimas e torre. A menuo, la tarea e trazao e perfiles y iseño el trayecto se tiene que efectuar manualmente. No obstante, puee ser más fácil esta tarea cuano se ispone e una computaora, ya sea aplicano soporte lógico normalizao e hoja e cálculo, utilizano tablas e cálculo y presentaciones gráficas Despejamiento actual nf Despejamiento e la primera zona e Fresnel. : Filo e cuchillo : Tierra esférica suave 3: Terreno intermeio Figura.6. Despejamiento e la primera zona e Fresnel 5 n f Cabe aquí ecir algo sobre la precisión e la elevación en los perfiles el terreno. La precisión puee ser únicamente e 5 a 0 m en los mapas topográficos convencionales o en los nuevos mapas igitales isponibles en CD-ROM para algunas regiones. La incertiumbre e la elevación el mapa puee resultar comparable a los espejamientos que requiere el trayecto raioeléctrico. Se observa que los espejamientos e la zona e Fresnel por ejemplo pueen ser el oren e 0 a 40 m, en GHz. En 0 GHz, los espejamientos necesarios serían aproximaamente un tercio, o sea e 6 a m (el espejamiento es proporcional a la raíz cuaraa e la longitu e 9

13 ona, vea la ecuación.3). Las incertiumbres e los atos e elevación el terreno exigirán que la torre sea más alta e lo necesario, anulano la ventaja e que una torre puea ser inferior si se utilizan para la transmisión e altas frecuencias. Como hay muchos motivos para mantener las torres lo más bajas posible, han e aoptarse meias para examinar eteniamente los puntos críticos el terreno, a fin e obtener una precisión mayor e la elevación. A estos efectos se han utilizao altímetros barométricos, aunque hoy en ía pueen utilizarse los receptores el sistema e posicionamiento munial iferencial (GPS). También ebe hacerse hincapié en la necesia, al trazar el perfil, e tener en cuenta la cobertura el terreno tal como árboles, cosechas, casas, etc. T k4/ n R S Figura.7. Perfil el trayecto con elipses e Fresnel para k 4/3 y GHz. En efinitiva, se pueen resumir los efectos e la ifracción en la propagación e la manera siguiente: Una vez conocia las alturas e las antenas se etermina la trayectoria raioeléctrica meiante la línea recta que conecta los os emplazamientos terminales, si se utiliza el moelo e la Tierra equivalente para el valor e k e en cuestión. Las posibles périas asociaas e la señal epenen principalmente el grao e la obstrucción que etermina el obstáculo preominante y que se obtiene a partir el perfil el terreno sobre la curva e la Tierra. Por motivos conceptuales, la teoría e la ifracción utiliza la primera zona e Fresnel y un espejamiento normalizao. El espejamiento normalizao el trayecto se efine por la relación: n h H s F c (.6) F f r en la que h ó H s es la altura (m) el obstáculo o bloqueo más significativo el trayecto por encima e la trayectoria e éste (h es negativa si la parte superior e la obstrucción en cuestión está por encima e la línea e visibilia irecta virtual) y F ó r es el raio (m) el primer elipsoie e Fresnel, calculao en el emplazamiento e la obstrucción el trayecto (ecuación.3). 30

14 .4.. ALTURA DE LIBRAMIENTO O CLARIDAD [5] La altura e libramiento o claria es una característica muy importante e las trayectorias raioeléctricas y es la meia en que la trayectoria está libre e obstáculos, sea cual fuere el tipo e éstos, que pueen ser la curvatura e la Tierra, obstáculos naturales como montañas o árboles, obstáculos originaos por el hombre como eificios, estructuras, etc. Si consieramos el perfil e la figura.8, la altura e libramiento entre la línea e trayectoria irecta y el obstáculo tiene las siguientes notaciones: H Altura sobre el nivel el mar e la estación en metros H A Altura e la base e la antena e la estación en metros h H+ H A Altura total e la estación en metros H Altura sobre el nivel el mar e la estación en metros H A Altura e la base e la antena e la estación en metros h H + H A Altura total e la estación en metros H Altura sobre el nivel el mar el obstáculo en un punto ao en metros H H s c p Altura e libramiento o e claria en metros Altura sobre el nivel el mar el haz raioeléctrico en metros Distancia e la estación al obstáculo en kilómetros Distancia el obstáculo a la estación en kilómetros Distancia total el raioenlace h h h H C H P H S h a eq Figura.8. Altura e libramiento e una trayectoria en un punto 3

15 Consierano la Tierra plana, según el teorema e los triángulos semejantes: h H p h h (.7) espejano: h ( h ) H p h Introucieno la corrección por la curvatura e la Tierra, según ec. B e la sección.3.3: h (.8) a. ka. Entonces, la altura sobre el nivel el mar el haz raioeléctrico en metros, es: eq H p h ( h h ) ka. Finalmente, la altura e libramiento o e claria en metros: H c H p H s h ( h h ) H s (.9) ka DESVANECIMIENTOS POR DIFRACCIÓN [6a] Las variaciones e las coniciones e refracción e la atmósfera pueen moificar el raio efectivo e la Tierra, es ecir el factor k, con respecto a su valor meio que es aproximaamente e 4/3 para la atmósfera normal. Cuano la altura es suficientemente subrefractiva (granes valores positivos el graiente el ínice e refracción, o valores reucios el factor k), los rayos se curvan e forma que la Tierra obstruye el trayecto irecto entre el transmisor y el receptor, lo que a lugar a un tipo e esvanecimiento llamao esvanecimiento por ifracción. Este esvanecimiento es el factor que etermina la altura e las antenas. Las estaísticas el factor k para un punto, pueen eterminarse a partir e meias o preicciones el graiente el ínice e refracción, N en los primeros 00 m e la atmósfera DEPENDENCIA DE LA PÉRDIDA POR DIFRACCIÓN DEL DESPEJAMIENTO DEL TRAYECTO (Rec. UIT-R PN.530-5) La péria por ifracción epenerá el tipo e terreno y e la altura e la vegetación. Para un eterminao espejamiento el trayecto el rayo, la péria por ifracción variará ese un valor mínimo en el caso e un obstáculo único en arista hasta un valor máximo en el caso e una Tierra esférica lisa. En la figura.9 se muestran esos límites superior e inferior e la péria por ifracción. 3

16 Las périas por ifracción en un terreno meio pueen aproximarse, para périas mayores e unos 5 B, meiante la fórmula: H s h A B (.0) r F en la que h ó H s es la altura (m) el obstáculo más importante el trayecto por encima e la trayectoria e éste (h es negativa si la parte superior el obstáculo en cuestión está por encima e la línea e visibilia irecta), y r ó F es el raio el primer elipsoie e Fresnel, inicao por la ecuación.3: one: r F 7. 3 (m) (.) f y f frecuencia (GHz) longitu el trayecto (Km) istancia (Km) entre las terminales y obstáculo más alto el trayecto Figura.9. Péria por ifracción en el caso e existir obstáculos en trayectos raioeléctricos con visibilia irecta 33

17 one: B: Curva teórica e péria por ifracción en obstáculos en filo e cuchillo. D: Curva teórica e péria sobre la Tierra esférica lisa a 6.5 GHz y k 4/3. A : Curva empírica e la péria por ifracción basaa en la ecuación.0 para terreno intermeio. En la figura.9 se muestra también una curva, enominaa A basaa en la ecuación.0. Esta curva, estrictamente vália para périas superiores a 5 B, se ha extrapolao hasta una péria e 6 B para satisfacer la necesia e los iseñaores e enlaces CRITERIOS DE PLANIFICACIÓN PARA EL DESPEJAMIENTO DEL TRAYECTO En el pasao, el esvanecimiento por ifracción e este tipo e frecuencias por encima e unos GHz se aliviaba instalano antenas e altura suficiente para que, en coniciones e curvatura muy acentuaa e los rayos, el receptor no se encontrase en la región e ifracción cuano el raio efectivo e la Tierra es inferior a su valor normal. La teoría e la ifracción inica que el trayecto irecto entre el transmisor y el receptor ebe estar libre e obstáculos, a partir e una altura por encima el suelo igual, como mínimo, al 60% el raio e la primera zona e Fresnel para que se cumplan las coniciones e propagación en el espacio libre. Últimamente, isponieno e más información sobre este mecanismo y e los valores estaísticos e k e, que se requieren para realizar preicciones estaísticas, algunas aministraciones están instalano antenas a alturas que proucirán algunas pequeñas interrupciones conocias. k e Figura.0. Valor e exceio aproximaamente urante el 99.9% el mes más esfavorable (Clima templao continental) 34

18 .4.6. OBSTÁCULO ÚNICO EN FILO DE CUCHILLO (Rec. UIT PN.56-3) [6b] En este caso extremaamente iealizao (vea las figuras.a y.b), toos los parámetros geométricos se agrupan en un solo parámetro sin imensión, que normalmente se esigna por v (letra griega nu) y que puee tomar istintas formas equivalentes según los parámetros geométricos elegios: v h + λ (. ) v θ (.3) λ + hθ v ( v tiene el mismo signo que h y θ ) (.4 ) λ v αα ( v tiene el mismo signo que α y α ) (.5 ) λ one: h : altura e la cima el obstáculo sobre la recta que une los os extremos el trayecto. Si la cima quea por ebajo e esa línea, h es negativa, : istancias ese los os extremos el trayecto a la cima el obstáculo (Km) : longitu el trayecto (Km) θ : ángulo e ifracción, en raianes; tiene el mismo signo que h. Se supone que el ángulo θ es inferior a unos 0. raianes, o sea,.46 º α,α : ángulos bajos los que, a partir e un extremo, se ven la cima el obstáculo y el extremo opuesto; tiene el mismo signo que h en las relaciones anteriores. Nota: En las ecuaciones (.) a (.5 ) inclusive, h,,, y λ eben expresarse en uniaes coherentes. La figura. a la péria ( B ) causaa por la presencia el obstáculo, en función e ν. Para ν mayor que 0.7, un valor aproximao puee obtenerse e la expresión: () v log ( 0.) [( + ) + 0. ] B J ν ν (.6 ) 35

19 θ > 0 h > 0 α α a) α α h < 0 θ < 0 b) Figura.. Elementos geométricos 36

20 Figura.. Péria por ifracción en filo e cuchillo.5. PROPAGACIÓN MULTITRAYECTO ATMOSFÉRICA [8c].5.. INTRODUCCIÓN Too moelo e propagación utiliza información sobre el salto raioeléctrico y probabiliaes conjuntas o conicionales para la istribución e los iversos parámetros. Un conjunto representativo e los parámetros escriptivos puee ser el siguiente: zona climática el trayecto, longitu el trayecto, frecuencia e explotación, antena, elevación sobre el nivel meio el mar, iagrama e raiación e la antena, 37

21 rugosia e la superficie, espejamiento el trayecto, características e la reflexión, parámetros e la iversia. Puee consierarse too el conjunto e parámetros e un moelo e propagación multitrayecto como las imensiones (o graos e liberta) e un espacio multiimensional. Las interrupciones se proucen cuano estos parámetros caen en ciertas regiones críticas el espacio multiimensional. El cálculo e las interrupciones etermina la probabilia e que los parámetros el moelo multitrayecto caigan en una región crítica (espacio e interrupción). Dichos cálculos o preicciones eben tener en cuenta, siempre que sea posible, las amplias variaciones e las coniciones e propagación e un año a otro. Si no se cuenta con una información total e la propagación, es posible realizar estimaciones aproximaas e la probabilia e interrupción con un número reucio e imensiones (es ecir, e parámetros el moelo). En los sistemas igitales, las interrupciones tienen su origen en istorsiones e la forma e ona, ebias a esvanecimientos selectivos en frecuencia, por ruio térmico e interferencia. La interrupción total epenerá e estas tres contribuciones. Hay varios métoos para calcular la interrupción e los sistemas igitales que se analizan en este punto. Los resultaos e los experimentos emuestran que urante los esvanecimientos selectivos, los errores el tren binario e salia e un sistema raioeléctrico igital se proucen en ráfagas, y las estaísticas e estas ráfagas e errores y su uración están irectamente relacionaas con las estaísticas e los esvanecimientos por ispersión. El métoo convencional para calcular las interrupciones se basa en el concepto e los esvanecimientos planos y por tanto, no es aplicable irectamente a los sistemas e raioenlaces igitales e gran velocia. Un aumento el margen el esvanecimiento plano que en los sistemas analógicos tenerá a reucir el efecto e ruio térmico, no mejorará la calia e los sistemas igitales, si el esvanecimiento multitrayecto ya ha reucio la amplitu el iagrama e ojo a cero. Como consecuencia, el aumento e la potencia el transmisor no es un meio para que los sistemas raioeléctricos igitales cumplan sus requisitos en cuanto a interrupciones, a menos que se apliquen contrameias muy activas, tales como las e ecualizaores en bana e base, para reucir intensamente la sensibilia el equipo a las istorsiones el canal. La meia en que el margen e esvanecimiento e un sistema igital se habrá egraao por efectos selectivos en frecuencia urante la propagación por trayectos múltiples epene e: las propieaes el sistema raioeléctrico igital (métoo e moulación, capacia, anchura e bana utilizaa, etc.) y su susceptibilia a los efectos e ispersión, la meia en que se prouzcan los efectos selectivos en frecuencia en un eterminao trayecto raioeléctrico, la intensia e las istorsiones e amplitu en el canal ebias a esvanecimientos selectivos en frecuencia. 38

22 .5.. DESVANECIMIENTOS DEBIDOS A LA PROPAGACIÓN POR TRAYECTOS MÚLTIPLES Y A LOS MECANISMOS CORRESPONDIENTES Al planificar enlaces e más e algunos kilómetros e longitu, es preciso tener en cuenta los mecanismos e esvanecimiento en cielo espejao causaos por capas e la atmósfera con una extremaa refracción: ispersión el haz (enominao habitualmente esenfoque, en los textos técnicos ingleses), esacoplo e antena, multitrayecto en superficie, multitrayecto atmosférico. La mayoría e estos mecanismos pueen proucirse e forma aislaa o en combinación entre sí. Se prouce una forma muy intensa e esvanecimientos selectivos en frecuencia cuano la ispersión el haz e la señal irecta se combina con una señal reflejaa en la superficie para proucir esvanecimientos multitrayecto. Junto a estos mecanismos, están siempre presentes los esvanecimientos e centelleo ebios a irregulariaes e turbulencia e pequeña escala en la atmósfera pero a frecuencias inferiores a unos 40 GHz su efecto en la istribución total e los esvanecimientos no es significativo. Para profuniaes granes el esvanecimiento, el porcentaje e tiempo P(W) urante el que no se excee la potencia recibia, W, en el mes meio más esfavorable, en los sistemas e bana estrecha puee aproximarse por la ecuación asintótica: A W 0 W (.7) 0 B C 0 ( ) K Q f 00 P 0 % P W sieno: : longitu el trayecto (Km) f: frecuencia (GHz) K: factor para los efectos el clima y el terreno Q: factor que tiene en cuenta el efecto e las variables el trayecto istintas e y f B, C: factores corresponientes a los efectos regionales W 0 : potencia recibia en coniciones e ausencia e esvanecimiento A: profunia el esvanecimiento (B) P : valor e referencia para el factor K Q f B C 0 La Recomenación UIT-R P.530 propone la utilización e la meia a largo plazo e la potencia recibia, W, para W 0. Esta efinición puee iferir el valor calculao para el caso e no esvanecimiento, ebio a la presencia e una isminución e la potencia meia recibia, especialmente en trayectos largos y/o sobre el mar. 39

23 Hay que señalar que la profunia e los esvanecimientos, A (B), se efine por la relación: A 0 log W W 0 (.8) La ecuación (.7) es una fórmula semiempírica, basaa, parcialmente, en la observación e que, para profuniaes e los esvanecimientos suficientemente granes, las istribuciones acumulaas meias e la profunia el esvanecimiento, A, pueen aproximarse meiante una istribución paralela a la e Rayleigh (sieno, P 0 el punto e cruce e la probabilia para A 0 e la aproximación lineal a la istribución el esvanecimiento con peniente 0 B/écaa). La forma más simple posible e utilizar la ecuación (.7) es valerse e la Tabla. que a valores numéricos para los parámetros e la ecuación (.7) aplicables en los istintos países o regiones. La Recomenación UIT-R P.530 a os métoos: el primero se propone para la planificación inicial y el seguno para el iseño etallao el enlace. Los métoos pueen aplicarse en toas partes el muno, para trayectos con longitues comprenias entre 7 y 95 Km, frecuencias en la gama e a 37 GHz e inclinación e trayecto comprenias entre 0 y 0.04 ra (0 a.375 ). Desarrollano el primer métoo el UIT -R a: B 0.89, C 3.6, Q ( + ε ) p.4 (.9) tomano como referencia los atos e la tabla. [8], one, ε es la inclinación (mra) el trayecto raioeléctrico: p ε p h r h e (.30) one: he y h r : alturas e antena el transmisor y el receptor (m) sobre el nivel meio el mar : longitu el salto (Km). El factor geoclimático, K, viene ao en la Tabla.. 40

24 Tabla.. Valores típicos e los parámetros para la ecuación.7 Reino Unio Estaos Unios e América Propuesto por Japón Europa Noroccienta l B C KQ para regiones e clima marítimo templao, meiterráneo, costero o e gran humea y temperatura elevaa KQ para las regiones e clima marítimo subtropical KQ para regiones e clima continental templao o regiones interiores e latitu meia con terreno meianamente onulao KQ para climas templaos y regiones costeras con terreno bastante llano 4 Antigua URSS Europa Septentrional x x0 ( h + h ) KQ para regiones montañosas 8 elevaas e clima seco 3.9x 0 KQ para climas templaos y regiones interiores con terreno bastante llano.4x x0 S.4 S 5 4.0x0.4 4 a 4.x0 S S.3 3.x0 S.3.x0.3 x x x0 S x0 S.3.3x 0 6.5x0 a x 0 S 7.6x 0 a x x 0 S x0 h y h : alturas e las antenas (m) S : rugosia el terreno (m) por la esviación normalizaa e elevaciones el terreno a intervalos e Km a lo largo el trayecto (6m S 4m). La altura e los esplazamientos raioeléctricos ebe excluirse. S : valor r.m.s. e las vertientes (mra) meias entre puntos separaos e Km a lo largo el trayecto, pero excluyeno el primero y último intervalo completo e kilómetro (< <80). S.3 3

25 Enlaces sobre Tierra para los que la parte inferior e las antenas transmisora y receptora está a menos e 700 m sobre el nivel meio el mar. Enlaces sobre Tierra para los que la parte inferior e las antenas transmisora y receptora está por encima e 700 m sobre el nivel meio el mar. Enlaces sobre masas e agua e tamaño meio, zonas costeras junto a ichas masas e agua o regiones e múltiples lagos Enlaces sobre granes masas e agua o zonas costeras junto a ichas masas K K K K.5 p L.5 p L.5 p L.5 p L ( 6.5 ) C Lat C Lon ( 7. ) C Lat C Lon ( 5.9 ) C Lat C Lon ( 5.5 ) C Lat C Lon Tabla.. Factores geoclimáticos, K, para la Recomenación UIT-R P.530 (métoo ) Puee consierarse que el enlace atraviesa una zona costera si una sección el perfil el trayecto está a menos e 00 m sobre el nivel el mar y a menos e 50 Km e la costa e una masa e agua meiana o grane, y no hay alturas e Tierra por encima e 00 m entre el enlace y la costa. Los coeficientes C y C se inican en el Tabla.3. Lat Lon C Lat 0 53 S Latitu 53 N C Lat -53+ Latitu/0 53 N Latitu 60 N 53 S Latitu 60 S C Lat 7/0 60 N Latitu 90 N 60 S Latitu 90 S C 3/0 Longitues e Europa y África Lon C -3/0 Longitues e América el Norte y el Sur Lon C 0 Toas las emás longitues Lon Tabla.3. Coeficientes C Lat y C Lon p L El valor e representa el porcentaje e tiempo en el que los graientes verticales e refracción son N/h -00 uniaes N/Km. El mes con el valor máximo e p L ebe elegirse entre los cuatro meses sobre los que hay mapas muniales como los que se representan en la figura.3 (véase la Recomenación UIT-R P.453). 4

26 Figura.3. Porcentaje el graiente temporal -00 (uniaes N/Km): febrero.6. DISPONIBILIDAD [7] La meia e la fiabilia e un sistema usualmente se refiere a su isponibilia. Iealmente toos los sistemas eberían tener una isponibilia el 00%. Puesto que esto no es posible, los ingenieros se esfuerzan para asegurar la isponibilia más alta que se puea. La tabla.4 muestra el promeio el tiempo fuera que se espera cuano la isponibilia (fiabilia) se aparta el 00%. El sistema e comunicaciones quea, no isponible por os razones principales: la primera, la ocupan las fallas hechas por las personas y son causaas urante el mantenimiento, fallas por un inaecuao iseño en el equipo o en su fabricación. Las fallas ebias a un equipo viejo pueen ser también incluias en esta categoría; la seguna categoría puee ser llamaa inisponibilia o fallas que no se eben a las personas y son causaas principalmente por cambios en las coniciones atmosféricas. Estas pueen ser controlaas hasta cierto punto por la elección el equipo y el iseño e la ruta. Usualmente la interrupción el servicio se ebe a esvanecimientos que pueen ocurrir por aproximaamente la mita el tiempo total fuera. Esta sería una tercera categoría, la cual incluye a los esastres naturales que incluye a los terremotos, incenios, terrorismo, etc., pero afortunaamente estos se cuentan como un pequeño porcentaje e la inisponibilia total. En el tiempo e ocurrencia los efectos pueen ser temporalmente evastaores. 43

27 Disponibilia (%) Tiempo fuera TIEMPO FUERA POR (%) Año Mes (promeio) Día (promeio) h 70 h 4 h h 360 h h h 44 h 4.8 h h 7 h.4 h h 36 h. h h 4 h 9 min h 7 h 4.4 min h 43 min.44 min min 4.3 min 8.6 s min 6 s 0.86 s s.6 s s Tabla.4. Relación entre la isponibilia el sistema y el tiempo fuera Puesto que el efecto el esvanecimiento sobre la isponibilia está completamente ligao a la ruta iseñaa, se iscutirá a continuación esta relación. Puesto que los cambios atmosféricos ocurren sobre un eterminao perioo e tiempo, la profunia e los esvanecimientos e multitrayectoria ocurren sobre una base estaística. Afortunaamente, 40 B e esvanecimiento ocurren por solamente una porción muy pequeña el tiempo total e operación (aproximaamente 0.0%). Es por lo tanto imposible establecer cuánto tiempo un sistema se interrumpirá caa mes o caa año, pero se puee calcular el tiempo promeio en forma estaística. Como puee verse en la tabla e isponibiliaes (Tabla.4), un valor e 99% e isponibilia puee sonar impresionante, pero una evaluación más etallaa muestra que esto es equivalente a que el sistema en promeio permanezca fuera 4.4 minutos caa ía. Para un sistema analógico que trasmite solamente tráfico telefónico puee no ser serio. Sin embargo esto epene e cómo los 4.4 minutos son istribuios a lo largo el ía. Estaísticamente es improbable que los 4.4 minutos ocurran en un intervalo e tiempo continuo. En el otro extremo (el cual es más probable) caa suscriptor porá sufrir un corte en la conversación por % el tiempo e la llamaa. En realia ciertos perioos el ía tienen altas inciencias e esvanecimiento que otros, y urante estos tiempos los suscriptores eberán experimentar varios instantes one la voz e los interlocutores se esvanece a un nivel que es inauible. Para un sistema igital un 99% e fiabilia puee que no sea esastroso en una compañía telefónica. Un corte en un sistema igital significa que toas las llamaas son cortaas por unos cuantos minutos hasta que el sistema se restablece por sí solo. Esto sucee si la uración e la profunia e esvanecimiento es e unos 00 ms. La Tabla.5 muestra la magnitu e las máximas tolerancias para los tiempos e interrupción e varios tipos e transmisión e información. La transmisión e vieo y atos son los más intolerantes, pero sin embargo, 00 ms son buenos para el tráfico e voz. Obviamente, si un número corto e esvanecimientos ocurre a lo largo el ía, el sistema estará fuera e servicio por un largo perioo el ía. 44

28 Una isponibilia e % porá ser un excelente valor para registrarse, y con este alto valor, se causa un corte promeio e 0.86 s por ía, el cual puee causar problemas cuano se requiera transmitir atos. Un valor real que se ebe intentar obtener en un enlace e algunos miles e kilómetros es e 99.9%. Enlaces nacionales e internacionales se eben subiviir en secciones o categorías separaas con el propósito e repartir la isponibilia. Tipo e tráfico Tiempo e interrupción Máximo tolerao Efecto si la tolerancia se excee Vieo 00 µs Péria e sincronización Telégrafo (50 bau) ms Error Datos 0 µs Error Circuitos e voz 00 ms Acaparamiento el equipo e conmutación Tabla.5. Tiempo e interrupción para varios tipos e tráfico 45