Modelo de propagación terrenal de gran alcance polivalente en la gama de frecuencias de 30 MHz a 50 GHz

Transcripción

1 Recomenación UIT-R P.001- (07/015) Moelo e propagación terrenal e gran alcance polivalente en la gama e frecuencias e 30 MHz a 50 GHz Serie P Propagación e las onas raioeléctricas

2 ii Rec. UIT-R P.001- Prólogo El Sector e Raiocomunicaciones tiene como cometio garantizar la utilización racional, equitativa, eficaz y económica el espectro e frecuencias raioeléctricas por toos los servicios e raiocomunicaciones, incluios los servicios por satélite, y realizar, sin limitación e gamas e frecuencias, estuios que sirvan e base para la aopción e las Recomenaciones UIT-R. Las Conferencias Muniales y Regionales e Raiocomunicaciones y las Asambleas e Raiocomunicaciones, con la colaboración e las Comisiones e Estuio, cumplen las funciones reglamentarias y políticas el Sector e Raiocomunicaciones. Política sobre Derecos e Propiea Intelectual (IPR) La política el UIT-R sobre Derecos e Propiea Intelectual se escribe en la Política Común e Patentes UIT-T/UIT-R/ISO/CEI a la que se ace referencia en el Anexo 1 a la Resolución UIT-R 1. Los formularios que eben utilizarse en la eclaración sobre patentes y utilización e patentes por los titulares e las mismas figuran en la irección web ttp:// one también aparecen las Directrices para la implementación e la Política Común e Patentes UIT-T/UIT-R/ISO/CEI y la base e atos sobre información e patentes el UIT-R sobre este asunto. Series e las Recomenaciones UIT-R (También isponible en línea en ttp:// Series BO BR BS BT F M P RA RS S SA SF SM SNG TF V Título Distribución por satélite Registro para proucción, arcivo y reproucción; películas en televisión Servicio e raioifusión (sonora) Servicio e raioifusión (televisión) Servicio fijo Servicios móviles, e raioeterminación, e aficionaos y otros servicios por satélite conexos Propagación e las onas raioeléctricas Raioastronomía Sistemas e etección a istancia Servicio fijo por satélite Aplicaciones espaciales y meteorología Compartición e frecuencias y coorinación entre los sistemas el servicio fijo por satélite y el servicio fijo Gestión el espectro Perioismo electrónico por satélite Emisiones e frecuencias patrón y señales orarias Vocabulario y cuestiones afines Nota: Esta Recomenación UIT-R fue aprobaa en inglés conforme al proceimiento etallao en la Resolución UIT-R 1. Publicación electrónica Ginebra, 016 UIT 016 Reservaos toos los erecos. Ninguna parte e esta publicación puee reproucirse por ningún proceimiento sin previa autorización escrita por parte e la UIT.

3 Rec. UIT-R P Cometio RECOMENDACIÓN UIT-R P.001- Moelo e propagación terrenal e gran alcance polivalente en la gama e frecuencias e 30 MHz a 50 GHz ( ) Esta Recomenación contiene un moelo e amplio alcance polivalente para la propagación terrenal que preice las périas e trayecto ebias al incremento y esvanecimiento e la señal entre el 0% y el 100% en un año meio. Ello ace que el moelo sea especialmente apropiao para su aplicación en el métoo e Monte Carlo y en estuios en que conviene utilizar el mismo moelo e propagación, sin iscontinuiaes en su salia, para señales que pueen ser eseaas o potencialmente interferentes. El moelo abarca la gama e frecuencias e 30 MHz a 50 GHz y istancias ese 3 km asta al menos km. La Asamblea e Raiocomunicaciones e la UIT, consierano a) que para facilitar la utilización eficaz el espectro raioeléctrico resulta necesario llevar a cabo estuios e compartición en los que se tenga en cuenta la variabilia el nivel e las señales eseaa y potencialmente interferente; b) que para planificar sistemas e raiocomunicaciones e alto renimiento la preicción e la variabilia el nivel e la señal ebe incluir las colas e baja probabilia e las istribuciones e esvanecimiento e incremento; c) que las simulaciones e Monte-Carlo resultan útiles a efectos e planificación el espectro, observano a) que la Recomenación UIT-R P.58 proporciona irectrices sobre la preicción e la péria e trayecto e punto a zona para el servicio móvil aeronáutico en la gama e frecuencias 15 MHz a 30 GHz y para istancias e asta km; b) que la Recomenación UIT-R P.45 proporciona irectrices para la evaluación etallaa e la interferencia en microonas entre estaciones situaas en la superficie e la Tierra a frecuencias superiores a unos 0,7 GHz; c) que la Recomenación UIT-R P.617 proporciona irectrices sobre la preicción e la péria el trayecto punto a punto en sistemas e raioenlaces transorizonte en frecuencias superiores a 30 MHz y istancias entre 100 y km; ) que la Recomenación UIT-R P.1411 proporciona irectrices sobre la preicción para servicios e exteriores e corto alcance (asta 1 km); e) que la Recomenación UIT-R P.530 proporciona irectrices sobre la preicción e la péria el trayecto punto a punto en sistemas terrenales con visibilia irecta; f) que la Recomenación UIT-R P.1546 proporciona irectrices sobre la preicción e intensiaes e campo punto a zona en las banas e onas métricas y ecimétricas, basánose principalmente en análisis estaísticos e atos experimentales;

4 Rec. UIT-R P.001- g) que la Recomenación UIT-R P.181 proporciona irectrices sobre la preicción e intensiaes e campo punto a zona en las banas e onas métricas y ecimétricas, basánose principalmente en métoos eterminísticos; ) que la Recomenación UIT-R P.844 resume los moos e trayectos e propagación a gran istancia que también pueen aparecer en las onas métricas a través e la ionosfera, recomiena que se utilice el proceimiento que figura en el anexo para realizar estuios e compartición sobre toa la gama e variabilia e la señal, incluias las colas e baja probabilia para su esvanecimiento e incremento, y para las simulaciones e Monte Carlo. Anexo Moelo e propagación e gran alcance Descripción el métoo e cálculo 1 Introucción En esta Recomenación se escribe un métoo e propagación raioeléctrica utilizao para trayectos terrenales. Posee una amplia gama e aplicabilia en cuanto a la frecuencia, la istancia y el porcentaje e tiempo. En particular, preice el esvanecimiento y el incremento el nivel e la señal. Por consiguiente, es aecuao para las simulaciones e Monte Carlo. En el Ajunto J se escribe la estructura el moelo, en particular la manera e combinar los resultaos que representan istintos mecanismos e propagación. 1.1 Aplicabilia Cabe consierar la siguiente gama e aplicabilia: Frecuencia: 30 MHz a 50 GHz. Distancia: El moelo se consiera más exacto entre 3 y km aproximaamente. Para istancias menores, el efecto e los ecos parásitos (eificios o árboles, entre otros) tenerá a preominar, salvo que las antenas tengan la altura suficiente para garantizar un trayecto sin obstáculos. La longitu el trayecto, si bien no tiene un límite inferior, ebe ser superior a cero. Las preicciones e péria básica e transmisión inferiores a 0 B no son fiables. Asimismo, no cabe consierar una istancia máxima específica. Porcentaje e tiempo: El métoo permite preecir la péria básica e transmisión no rebasaa urante un porcentaje ao e un año meio. En el moelo pueen utilizarse valores e porcentajes e tiempo e partia comprenios entre 0% y 100%. Ello se limita e forma progresiva en el métoo e forma que el tiempo utilizao en el moelo varíe e 0,00001% a 99,99999%. Esa limitación interna no tiene efectos notables el 0,001% al 99,999% el tiempo. Altura e la antena: la altura e la antena sobre el nivel el suelo ebe ser mayor que cero. No ay una altura sobre el nivel el suelo máxima específica. Se consiera que el métoo es fiable para alturas e antena e asta m sobre el nivel el mar.

5 Rec. UIT-R P Reciprocia y esignación e los terminales Los términos «antena transmisora» y «antena receptora», o en su forma abreviaa «transmisor» y «receptor», se utilizan para istinguir los os terminales. Ello facilita su escripción. Sin embargo, el métoo es simétrico. El resultao no epene el terminal que aga las veces e «transmisor». Por convenio, el «transmisor» se situará al comienzo el perfil el terreno. 1.3 Iteración En varias partes el métoo es necesario realizar cálculos iterativos. Se escriben e forma explícita iversos proceimientos iterativos consieraos eficaces y estables. No obstante, no por ello son los más ióneos. Pueen utilizarse otros métoos iterativos que arrojen resultaos muy parecios. 1.4 Organización e la Recomenación En el se escriben los valores e partia el moelo y los símbolos utilizaos para representarlos. Los cálculos preliminares, incluia la obtención e varios parámetros raioclimáticos, se escriben en el 3. Los parámetros climáticos y los valores erivaos e los valores e partia figuran en el Cuaro 3.1 por oren casi alfabético e sus símbolos. Mucos e esos parámetros se utilizan más e un vez a lo largo el métoo y toos los símbolos el Cuaro 3.1 poseen una referencia única en la presente Recomenación. En el 4 se escriben los cuatro submoelos principales con respecto a los cuales se estructura el métoo. En las subsecciones siguientes se escribe el cálculo e esos submoelos, que en su mayoría se aplican a un grupo e mecanismos e propagación. En esas escripciones se alue con frecuencia a los Ajuntos en los que se efinen iversos bloques e cálculos. Los submoelos el moelo e propagación e gran alcance (WRPM) son inepenientes entre sí, y en caa uno e ellos se calculan los resultaos para la gama e 0% a 100%. En el 5 se escribe la manera e eterminar la preicción efinitiva meiante la combinación e los resultaos e los cuatro submoelos principales. En el métoo combinatorio se tienen en cuenta las propieaes e correlación estaística entre los submoelos. Se proporcionan os métoos alterativos. Uno e ellos es aecuao para calcular irectamente la péria básica e transmisión relativa a un porcentaje e tiempo ao. Ese métoo conlleva tratar e forma aproximaa los atos estaísticos no correlacionaos. El seguno métoo es recomenable para utilizar el moelo WRPM en un simulaor e Monte Carlo. En este caso, los atos estaísticos no correlacionaos pueen moelarse e forma más precisa meiante la combinación e los submoelos con arreglo al métoo e Monte Carlo. 1.5 Estilo e escripción El métoo se escribe e forma graual, esto es, las expresiones se facilitan a meia que an e evaluarse. Sólo en algunos casos figura la palabra «sieno» espués e la ecuación. Ello se intenta evitar en la meia e lo posible. Los símbolos no incluios en el Cuaro 3.1 que figuran en los Ajuntos son reutilizables. Se efinen cerca el lugar one se utilizan, y en su caso, son objeto e referencias cruzaas. Por efecto se emplean logaritmos e base 10. Esto es, log(x) = log10(x). Los logaritmos naturales, en su caso, se inican como ln(x) = loge(x).

6 4 Rec. UIT-R P.001- Valores e partia Los valores e partia el moelo comprenen los relativos al perfil el terreno, escrito en el.1, y otros parámetros que figuran en el...1 Perfil el terreno Ha e isponerse e un perfil el terreno en el que figure la altura por encima el nivel el mar e la superficie terrestre, ya sea tierra o agua, en puntos a lo largo el trayecto e círculo máximo. También es necesaria información relativa a las istancias sobre el mar o una gran masa e agua, y zonas costeras e muy baja altitu o con mucos lagos, con arreglo a las zonas efinias en el D.1 el Ajunto D. En principio, el perfil el terreno se compone e varios conjuntos que comprenen el mismo número e valores n, a saber: sieno: i : istancia el i-ésimo punto el perfil al transmisor (km) i : altura el i-ésimo punto el perfil por encima el nivel el mar (m) i: 1,, 3... n = el ínice el punto el perfil n: el número e puntos el perfil. Conviene añair al perfil un conjunto aicional que contenga los cóigos e zona: zi : cóigo e zona a la istancia i el transmisor sieno los valores z los cóigos que representan las zonas en el Cuaro D.1. (.1a) (.1b) (.1c) Los puntos el perfil eben ser equiistantes. Así, 1 = 0 km, y n = km, one es la longitu total el trayecto. Asimismo, i = (i 1) / (n 1) km. No importa si un conjunto i contiene valores e istancia o si i se calcula cuano sea necesario. Ha e aber al menos un punto el perfil intermeio entre el transmisor y el receptor. De esta forma, n eberá ser igual o superior a 3. Un número tan pequeño e puntos sólo es aecuao para trayectos cortos, el oren e 1 km o menos. Sólo pueen proporcionarse orientaciones generales acerca e la istancia aecuaa entre los puntos el perfil. Por lo general, ica istancia oscila entre los 50 y 50 m, y epene e los atos e entraa y el tipo e terreno. No obstante, cabe señalar que an e incluirse puntos equiistantes a lo largo e too el trayecto, incluios los tramos sobre agua. Es la ipótesis en la que se basan las expresiones e este métoo. Por ejemplo, no son aceptables los puntos e altura cero únicamente al comienzo y al final e una sección sobre el mar si la longitu e la misma rebasa la separación entre los puntos. Los puntos el orizonte eben situarse tenieno en cuenta la curvatura e la Tierra, puesto que e lo contrario poría interpretarse la información el perfil e forma errónea.. Valores e partia aicionales En el Cuaro..1 se enumeran los valores e partia aicionales que ebe suministrar el usuario, aemás e la información geográfica, incluio el perfil el terreno, como se escribe en el.1 anterior. Los símbolos y las uniaes que figuran a continuación son aplicables en toa la Recomenación.

7 Rec. UIT-R P CUADRO..1 Valores e partia aicionales Símbolo f (GHz) T pol re, rn (graos) te, tn (graos) tg, rg (m) T pc (%) G t, G r (Bi) Frecuencia Descripción Cóigo que enota polarización lineal orizontal o vertical Longitu y latitu el receptor Longitu y latitu el transmisor Altura el centro eléctrico e las antenas transmisora y receptora sobre el nivel el suelo Porcentaje el año meio en el que no se rebasa la péria básica e transmisión prevista Ganancia e las antenas transmisora y receptora en la irección acimutal el trayecto acia la otra antena, con el ángulo e elevación e la otra antena sobre el plano orizontal el lugar para un trayecto con visibilia irecta, y en los otros casos, sobre el orizonte raioeléctrico e esa antena para el valor meiano el raio efectivo e la Tierra. En este métoo, las longitues Este y las latitues Norte se consieran positivas..3 Constantes En el Cuaro.3.1 se proporcionan los valores e las constantes utilizaas en este métoo. CUADRO.3.1 Constantes Símbolo Valor Descripción c (m/s), Velocia e propagación R e (km) Raio meio e la Tierra rlan,0 Permitivia relativa el suelo rsea 80,0 Permitivia relativa el mar lan (S/m) 0,003 Conuctivia el suelo sea (S/m) 5,0 Conuctivia el mar.4 Prouctos igitales integrales Sólo eben utilizarse las versiones e ficero proporcionaas con esta Recomenación. Forman parte integrante e la propia Recomenación. El Cuaro.4.1 presenta etalles e los prouctos igitales empleaos en el métoo.

8 6 Rec. UIT-R P.001- Nombre el ficero Ref. Origen CUADRO.4.1 Prouctos igitales Primera columna (ºN) Latitu (filas) Separación (graos) Número e filas Longitu (columnas) Primera columna (ºE) Separación (graos) Número e columnas DN_Meian.txt P , ,5 41 DN_SupSlope.txt P , ,5 41 DN_SubSlope.txt P , ,5 41 nz_01.txt 3.4. P , ,5 41 Esarain_Pr6_v5.txt C. P , ,15 31 Esarain_Mt_v5.txt C. P , ,15 31 Esarain_Beta_v5.txt C. P , , txt C. P , ,5 41 Surfwv_50_fixe.txt (1) Appx F P (corregia) 90 1, ,5 41 FoEs50.txt Appx G P , ,5 41 FoEs10.txt Appx G P , ,5 41 FoEs01.txt Appx G P , ,5 41 FoEs0.1.txt Appx G P , ,5 41 TropoClim.txt E. P ,75 0, ,75 0,5 70 (1) El ficero «surfwv_50_fixe.txt» es una versión corregia el ficero «surfwv_50.txt» asociao a la Recomenación UIT-R P «surfwv_50.txt» tiene una columna menos e lo esperao e acuero con los ficeros «surfwv_lat.txt» y «surfwv_lon.txt» proporcionaos con los atos. Se a supuesto que la columna corresponiente a una longitu e 360 se omitió el ficero y esto se a corregio en el ficero «surfwv_50_fixe.txt» El valor e «Primera fila» es la altitu e la primera fila. El valor e «Primera columna» es la longitu e la primera columna. La última columna es la misma que la primera columna (360º = 0º) y se inica para simplificar la interpolación. «Separación» inica el incremento e latitu/longitu entre filas/columnas. Excepto para el ficero «TropoClim.txt», el valor e un parámetro para una latitu/longitu en particular ebe obtenerse meiante interpolación lineal utilizano los cuatro puntos e la cuarícula más cercanos, como se escribe en le Recomenación UIT-R P TropoClim.txt contiene ientificaores e zona enteros en vez e variables meteorológicas continuas. En consecuencia, los valores no eben interpolarse para obtener un valor en una latitu/longitu particular. En vez e ello, ebe tomarse el valor el punto e cuarícula más próximo. Para este ficero, obsérvese que a) la cuarícula esta esplazaa meio píxel en comparación con los otros ficeros, b) los valores e la última columna no son un uplicao e la primera columna. Por tanto, las latitues e las filas oscilan entre 89,75ºN y 89,75ºS y las longitues e las columna entre 179,75ºW y 179,75ºE. Los ficeros están contenios en el ficero zip R-REC-P I!!ZIP-E.

9 Rec. UIT-R P Cálculos preliminares En las subsecciones siguientes se escribe el cálculo e los principales parámetros erivaos e los valores e partia. Esos parámetros se enumeran en el Cuaro 3.1. CUADRO 3.1 Parámetros principales Símbolo Ref. Descripción a e (km) 3.5 Valor meiano el raio efectivo e la Tierra A gsur A wrsur,wsur (B/km) 3.10 Atenuación proucia por los gases y atenuaciones ebias al vapor e agua, con inclusión y exclusión e la lluvia, para un trayecto e superficie a p (km) 3.5 Raio efectivo e la Tierra rebasao urante el p% el tiempo, limitao para que su valor no sea infinito c p (km 1 ) 3.5 Curvatura efectiva e la Tierra. Por lo general su valor es positivo, si bien poría ser cero o negativo para pequeños valores e p (km) 3. Longitu el trayecto lt,lr (km) 3.7 Distancias e los terminales al orizonte. Para trayectos con visibilia irecta asta el punto con mayores périas por ifracción en una arista agua tcv,rcv (km) 3.9 Distancias e los terminales al volumen común e ispersión troposférica cv (masl) (1) 3.9 Altura el volumen común e ispersión troposférica i, lo (masl) (1) 3.3 Altura mínima y máxima e la antena m (m) 3.8 Parámetro relativo a la irregularia el trayecto mi (masl) (1) 3. Altura el suelo a mita el trayecto tea, rea (m) 3.8 Altura efectiva el transmisor y el receptor sobre una superficie lisa para el moelo anómalo (propagación por conuctos y por reflexión en las capas) tep, rep (m) 3.8 Altura efectiva el transmisor y el receptor sobre una superficie lisa para el moelo e ifracción ts, rs (masl) (1) 3.3 Altura el transmisor y el receptor sobre el nivel meio el mar i lt, lr 3.7 Ínices e perfil el transmisor, el receptor y los orizontes L bfs (B) 3.11 Péria básica e transmisión en el espacio libre para la longitu y la frecuencia el trayecto L bm1 (B) 4.1 Péria básica e transmisión asociaa al submoelo 1, ifracción, cielo espejao y esvanecimiento ebio a las precipitaciones L bm (B) 4. Péria básica e transmisión asociaa al submoelo, propagación anómala L bm3 (B) 4.3 Péria básica e transmisión asociaa al submoelo 3, propagación por ispersión troposférica y esvanecimiento ebio a las precipitaciones L bm4 (B) 4.4 Péria básica e transmisión asociaa al submoelo 4, propagación en la capa E esporáica L (B) 4.1 Péria por ifracción no rebasaa urante el p% el tiempo N 1km50 (Uniaes N) Valor meiano el graiente e refractivia meio en el kilómetro inferior e la atmósfera. Su valor numérico equivale a N, según se efine en la Recomenación UIT-R P.45, pero es e signo contrario

10 8 Rec. UIT-R P.001- CUADRO 3.1 (fin) Símbolo Ref. Descripción N 1kmp (Uniaes N) N 65m1 (Uniaes N) Graiente e refractivia meio en el kilómetro inferior e la atmósfera rebasao urante el p% e un año meio. Aunque por lo general su valor es negativo, también puee ser cero o positivo Graiente e refractivia en los 65 m inferiores e la atmósfera rebasao urante un 1% e un año meio. p (%) 3.1 Porcentaje e un año meio en el que no se rebasa la péria básica e transmisión, e valor comprenio en el rango 0,00001% p 99,99999% q (%) 3.1 Porcentaje el año meio en que se rebasa la péria básica e transmisión prevista, expresao meiante 100 p p (mra) 3.3 Valor positivo e la inclinación el trayecto (m) 3.6 Longitu e ona cve, cvn (graos) 3.9 Longitu y latitu el volumen común e ispersión troposférica tcve, tcvn (graos) 3.9 Longitu y latitu el punto intermeio el segmento e trayecto el transmisor al volumen común e ispersión troposférica rcve, rcvn (graos) 3.9 Longitu y latitu el punto intermeio el segmento e trayecto el receptor al volumen común e ispersión troposférica me, mn (graos) 3. Longitu y latitu el punto intermeio el trayecto e (ra) 3.5 Ángulo subtenio por km en el centro e una Tierra esférica t, r (mra) 3.7 Ángulos e elevación por encima el orizonte con respecto a la orizontal el lugar vistos ese el transmisor y el receptor tpos, rpos (mra) 3.7 Ángulos e elevación por encima el orizonte con respecto a la orizontal el lugar sólo e valor positivo (no inferiores a cero) o (B/km) 3.10 Atenuación específica al nivel el mar ebio al oxígeno ω 3. Fracción el trayecto sobre el mar (1) masl: metros por encima el nivel el mar. 3.1 Porcentajes e tiempo limitaos El porcentaje e un año meio en el que no se rebasa la péria prevista, Tpc en el Cuaro..1, puee variar e 0% a 100%. Los porcentajes e tiempo utilizaos en los cálculos se limitan a valores que oscilan entre 0,00001% y 99,99999%. Porcentaje e tiempo en que no se rebasa la péria básica e transmisión: 50Tpc p Tpc 0,00001 % (3.1.1) 50 Porcentaje e tiempo en que se rebasa la péria básica e transmisión: q 100 p % (3.1.)

11 Rec. UIT-R P Longitu el trayecto, puntos intermeios y fracción sobre el mar La longitu el trayecto en km viene aa por la última istancia el perfil el terreno, n, escrita en el.1. Conviene asignar a esa istancia un símbolo sin subínices: n km (3..1) El cálculo e la longitu y la latitu el punto intermeio el trayecto, me y mn se obtiene por meio e la longitu y la latitu el transmisor y el receptor especificaas en el Cuaro..1, meiante el métoo el trayecto e círculo máximo que figura en el Ajunto H, acieno que pnt = 0,5 en la ecuación (H.3.1). Son necesarios los parámetros climáticos para ese emplazamiento escritos a continuación. Se calcula la altura el suelo sobre el nivel el mar en m en el punto meio el perfil, en función e si el número e puntos el perfil, n, es par o impar: n impar masl (3..a) mi 0,5( n1) 0,5 0,5n 0,5n 1 n par masl (3..b) mi Posteriormente se etermina el valor e la fracción el trayecto sobre el mar,. Ese valor puee obtenerse meiante el mapa munial igitalizao e la UIT (IDWM). Si el conjunto z escrito en el.1 se a coificao con arreglo a las zonas efinias en el Cuaro D.1 el Ajunto D, abia cuenta e que a valores e z ayacentes corresponen cóigos iferentes, cabe suponer que el límite entre las os zonas se situará a la mita e la istancia entre los puntos el perfil corresponientes. 3.3 Altitues e las antenas e inclinación el trayecto Las alturas el transmisor y el receptor por encima el nivel el mar se calculan meiante la primera y la última altura e terreno el perfil, y los valores e partia e las alturas sobre el suelo se proporcionan en el Cuaro 3.1: 1 masl (3.3.1a) ts tg rs masl (3.3.1b) n rg Los valores e las alturas más alta y más baja e las antenas sobre el nivel el mar se calculan el siguiente moo: i ts rs máx, masl (3.3.a) lo ts rs mín, masl (3.3.b) Las alturas más alta y más baja e las antenas pueen ser iguales si ts = rs. El valor positivo e la inclinación el trayecto se obtiene meiante la siguiente fórmula: i lo p mra (3.3.3)

12 10 Rec. UIT-R P Parámetros climáticos Cabe utilizar los valores meios e los parámetros climáticos que figuran a continuación, aplicables a la región e que se trate, si se ispone e ellos. Si no, esos parámetros pueen obtenerse para la longitu y latitu el punto intermeio el trayecto meiante los arcivos e atos escritos en las subsecciones siguientes. Dicos arcivos se componen e conjuntos e valores e longitu y latitu equiistantes. La primera fila comienza a 90 N y contiene una serie completa e valores e latitu, e 0 E a 360 E, corresponientes al Polo Norte. Las líneas siguientes se isponen con arreglo a la separación entre los puntos situaos más al sur, asta la posición el Polo Sur. Si bien los arcivos poseen istinta separación entre puntos, en toos los casos su exactitu permite utilizar interpolación bilineal con respecto al valor e los cuatro puntos más cercanos y el punto que se necesita eterminar. Toos los arcivos e atos están asociaos a otros arcivos que contienen los valores e longitu y latitu que efinen la posición e caa punto Refractivia en el kilómetro inferior e la atmósfera Meiante los parámetros N1km50 y N1kmp se etermina el cambio e refractivia, en uniaes N, ese la superficie e la Tierra asta una altura e 1 km por encima e ella, que no se rebasa urante el 50% y el p% e un año meio, respectivamente. Se utilizan para tener en cuenta la curvatura e los rayos en los cálculos e la ifracción basaos en el concepto e raio o curvatura efectivos e la Tierra. Pueen consierarse el graiente e refractivia promeiao espacialmente a lo largo el kilómetro inferior e la atmósfera. N1km50 equivale numéricamente al valor N efinio en las Recomenaciones UIT-R P.45 y UIT-R P.181, pero es e signo contrario. Puesto que N es siempre positivo, N1km50 será siempre negativo. N1kmp puee ser negativo o positivo, según la posición y el valor e p. Puee ser inferior a 157 uniaes N, valor para el que el raio efectivo e la Tierra se ace infinito. El convenio e cambio e signo aoptao está en consonancia con el e N65m1, parámetro conceptualmente parecio que sirve para efinir el esvanecimiento e incremento e la señal en trayectos múltiples en cielo espejao, obtenio el moo inicao en el 3.4. siguiente. N1km50 y N1kmp pueen obtenerse por meio e los ficeros «DN_Meian.txt», «DN_SubSlope.txt» y «DN_SupSlope.txt». N1km50 se calcula el siguiente moo: N S 1 km50 N Uniaes N ( ) sieno SN el valor interpolao el ficero «DN_Meian.txt» para el punto intermeio el trayecto en me, mn. N1kmp se calcula el siguiente moo: N1kmp N1km50 SN sup log 0, 0p Uniaes N p < 50 (3.4.1.a) N1kmp N1km50 SNsub log 0, 0q Uniaes N p 50 (3.4.1.b) sieno: SNsup : SNsub : valor obtenio el arcivo «DN_SupSlope.txt» para el punto intermeio el trayecto valor obtenio el arcivo «DN_SubSlope.txt» para el punto intermeio el trayecto.

13 Rec. UIT-R P Refractivia en los 65 m inferiores e la atmósfera El parámetro N65m1 es el graiente e refractivia en los 65 m inferiores e la atmósfera, no rebasao urante el 1% e un año meio. Coincie con el parámetro N1 efinio en la Recomenación UIT-R P.530. N65m1 se obtiene meiante el arcivo «nz_01.txt» para el punto intermeio el trayecto. La separación entre puntos que figura en ese ficero es e 1,5 graos Parámetros e precipitación El esvanecimiento proucio por la lluvia o la nieve úmea a e calcularse para too el trayecto con arreglo al submoelo 1 el 4.1, y para los os segmentos el trayecto terminal-volumen común con arreglo al submoelo e ispersión troposférica el 4.3 que figura a continuación. En consecuencia, son necesarios los parámetros climáticos e lluvia e tres emplazamientos geográficos istintos eterminaos meiante los ficeros e atos escritos en el C. el Ajunto C. Los emplazamientos necesarios se facilitan en los 4.1 y 4.3. Los cálculos escritos en el C. son preliminares para caa trayecto o segmento e trayecto. Caa valor que se calcula en el C. ebe utilizarse en un proceimiento iterativo posterior para el mismo trayecto o segmento e trayecto, según se etalla al final el C Geometría el raio efectivo e la Tierra Valor meiano el raio efectivo e la Tierra: Curvatura efectiva e la Tierra: a e 157Re km (3.5.1) 157 N 1km50 c p 157 N1 kmp km 1 (3.5.) 157 R e Aunque, por lo general, cp es positivo, también puee ser cero o negativo. El raio efectivo e la Tierra rebasao urante el p% el tiempo que se limita para que no se aga infinito viene ao por: a p 1 km si cp > 10 6 (3.5.3a) c p 6 a 10 km en los otros casos (3.5.3b) p La longitu el trayecto puee expresarse como el ángulo subtenio por km en el centro e una esfera cuyo raio es el raio efectivo e la Tierra: ra (3.5.4) e a e

14 1 Rec. UIT-R P Longitu e ona La longitu e ona viene aa por: c m (3.6.1) f Clasificación el trayecto y parámetros e los terminales con respecto a la orizontal En coniciones e refractivia meia es necesario isponer e los ángulos e elevación y las istancias e los terminales. A través e un mismo cálculo se etermina si el trayecto posee o no visibilia irecta. El mayor ángulo e elevación relativo a un punto intermeio el perfil con respecto a la orizontal en el transmisor viene ao por: tim i ts máx i 500 a e i mra (3.7.1) one i y i se eterminan meiante las ecuaciones (.1a) y (.1b), y el ínice el perfil i toma valores e a n 1. El ángulo e elevación el receptor visto ese el transmisor, tenieno en cuenta un trayecto con visibilia irecta, viene ao por: Cabe observar os casos. Caso 1. Trayecto con visibilia irecta rs ts 500 tr mra (3.7.) a e Si tim < tr el trayecto posee visibilia irecta. Se consieran istancias ipotéticas e los terminales al punto intermeio el perfil que posea el mayor parámetro e ifracción,, y ángulos e elevación sobre la orizontal iguales a los el otro terminal. El punto intermeio el perfil con un mayor parámetro e ifracción viene ao por: máx El ínice el perfil i toma valores e a n i i ts i rs i 0,00 máx i ae i (3.7.3) i Las istancias el transmisor y el receptor al orizonte, y los ínices e perfil e los corresponientes puntos el orizonte, se eterminan el siguiente moo: lt im km (3.7.4a) km (3.7.4b) lr im ilt i m (3.7.4c) ilr i m (3.7.4)

15 Rec. UIT-R P sieno im el ínice e perfil que etermina máx en la ecuación (3.7.3). Los ángulos ipotéticos e elevación sobre la orizontal el transmisor y el receptor con respecto a su respectiva orizontal el lugar vienen aos por: t tr mra (3.7.5a) mra (3.7.5b) r tr 1000 ae Caso. Trayecto sin visibilia irecta Si tim tr el trayecto no posee visibilia irecta. Las istancias al orizonte y los ángulos e elevación sobre la orizontal e los terminales se calculan el moo inicao a continuación. La istancia el transmisor al orizonte y el ínice e perfil el punto e orizonte vienen aos por: sieno im el ínice e perfil que etermina tim en la ecuación (3.7.1). lt im km (3.7.6a) ilt i m (3.7.6b) El ángulo e elevación el transmisor sobre la orizontal con respecto a la orizontal el lugar se expresa meiante la ecuación: t tim mra (3.7.7) El mayor ángulo e elevación a un punto intermeio el perfil con respecto a la orizontal en el receptor viene ao meiante la expresión: rim i rs 500 i máx mra (3.7.8) i en la que el ínice e perfil i toma valores e a n 1. La istancia al orizonte el receptor y el ínice e perfil el punto e orizonte vienen aos por: lr im sieno im el ínice e perfil que etermina rim en la ecuación (3.7.8). ae km (3.7.9a) ilr i m (3.7.9b) El ángulo e elevación el receptor sobre la orizontal con respecto a la orizontal el lugar se expresa meiante la ecuación: El métoo continúa para ambos casos r rim mra (3.7.10) El límite e los ángulos e elevación sobre la orizontal para que sean positivos viene ao por: máx,0 mra (3.7.11a) tpos t

16 14 Rec. UIT-R P.001- máx r,0 mra (3.7.11b) rpos 3.8 Alturas efectivas y parámetro e irregularia el terreno Las alturas efectivas el transmisor y el receptor sobre el nivel el terreno se calculan con respecto a una superficie lisa ajustaa al perfil. Se calculan como sigue los valores provisionales iniciales e la altura e la superficie lisa en los extremos el trayecto el transmisor y el receptor: v n i i 1i i 1 v1 (3.8.1) i n i i1 i i i1 i1 i i (3.8.) v1 v stip masl (3.8.3a) v v1 srip masl (3.8.3b) Las ecuaciones (3.8.4) a (3.8.7) calculan el parámetro e irregularia m necesario para el moelo e propagación anómala (propagación por conuctos y por reflexión/refracción en las capas). Se calculan las alturas e la superficie lisa, sin rebasar el nivel el suelo en el trasmisor o en el receptor: i1 stipa mín ( stip, 1 ) masl (3.8.4a) mín (, ) masl (3.8.4b) sripa srip sieno 1 y n las alturas el suelo en el transmisor y en el receptor, masl, véase la ecuación (.1.b). La peniente e regresión e mínimos cuaraos, mses, viene aa por: m ses n sripa stipa m/km (3.8.5) Las alturas efectivas e las antenas el transmisor y el receptor por encima e la superficie lisa vienen aas por: te re m (3.8.6a) ts rs stipa m (3.8.6b) El parámetro e irregularia el trayecto se etermina meiante la fórmula: m i stipa sripa i máx m m (3.8.7) ses

17 Rec. UIT-R P en la que el ínice e perfil i toma toos los valores e ilt a ilr, ambos incluios. El parámetro e irregularia el trayecto, m, y las alturas efectivas e la antena tea y rea, se utilizan en el Ajunto D. Se necesitan nuevos cálculos en los que intervenga la superficie lisa para el moelo e ifracción. Las ecuaciones (3.8.8) a (3.8.11) permiten calcular las alturas efectivas e la antena necesarias por los submoelos e ifracción en una Tierra esférica y ifracción en un trayecto liso escritos en el Ajunto A. La altura obs, e los mayores obstáculos por encima el trayecto recto el transmisor al receptor, y los ángulos e elevación sobre la orizontal obt, obr, se calculan tenieno en cuenta una geometría e Tierra-plana, con arreglo a las expresiones: sieno: obt obr obs H i El ínice e perfil i toma valores e a (n 1). máx m (3.8.8a) H i máx mra (3.8.8b) i Hi máx mra (3.8.8c) i i ts i rsi Hi m (3.8.8) Los valores provisionales e la altura e la superficie lisa en los extremos el trayecto el transmisor y el receptor se eterminan el moo siguiente. Si obs es inferior o igual a cero: st stip masl (3.8.9a) en los emás casos: sieno: st sr sr srip masl (3.8.9b) g masl (3.8.9c) stip srip obs obs t g masl (3.8.9) g t g r r obt (3.8.9e) obt obr obr (3.8.9f) obt obr Los valores efinitivos e la altura e la superficie lisa en los extremos el trayecto el transmisor y el receptor se eterminan el moo siguiente. Si st es mayor que 1: st 1 masl (3.8.10a)

18 16 Rec. UIT-R P.001- Si sr es mayor que n: sr n masl (3.8.10b) Las alturas e antena efectiva para la Tierra esférica y la versión e perfil liso el moelo e Bullington ( A. y A.5, respectivamente) se eterminan el moo siguiente: tep rep masl (3.8.11a) ts rs st masl (3.8.11b) sr 3.9 Segmentos e trayecto con ispersión troposférica Para el moelo e ispersión troposférica escrito en el Ajunto E se calculan las longitues e trayecto orizontales el transmisor al volumen común y e éste al receptor, el moo siguiente: tcv tan (0,001θ rpos 0,5θe ) 0,001( ts rs ) km (3.9.1a) tan (0,001θ 0,5θ ) tan (0,001θ 0,5θ ) tpos e rpos e El valor e tcv eberá ser: 0 tcv : km (3.9.1b) rcv tcv Los valores e, e, tpos, y rpos figuran en el Cuaro 3.1. La longitu y latitu el volumen común, cve y cvn, se calculan meiante la longitu y latitu el transmisor y el receptor, según se inica en el Cuaro..1, por el métoo el trayecto e círculo máximo que figura en el Ajunto H, acieno que pnt = tcv en la ecuación (H.3.1). La altura el volumen común e ispersión troposférica viene aa por la expresión: cv e tcv 1000 ts 1000tcv tan0,001θtpos masl (3.9.) a La longitu y latitu e los puntos intermeios e los segmentos e trayecto el transmisor y el receptor al volumen común, tcve, tcvn, y rcve, rcvn se eterminan meiante el métoo el trayecto e círculo máximo que figura en el Ajunto H, acieno pnt = 0,5 tcv y pnt = 0,5 rcv en la ecuación (H.3.1), respectivamente Absorción gaseosa en trayectos e superficie La atenuación específica al nivel el mar ebio al oxígeno, o, B/km, se calcula meiante la ecuación (F.6.1) que figura en el F.6 el Ajunto F. El métoo que figura en el F. el Ajunto F sirve para eterminar las atenuaciones gaseosas ebias al oxígeno y al vapor e agua en coniciones e lluvia y sin lluvia para un trayecto e superficie. Los valores e Aosur, Awsur y Awrsur se obtienen meiante las ecuaciones (F..a) a (F..c). La atenuación total proucia por los gases en coniciones no lluviosas viene aa por la expresión: A gsur A A B (3.10.1) osur wsur Los valores e Agsur, Awrsur y Awsur se utilizan en el 4.

19 Rec. UIT-R P Péria básica e transmisión en el espacio libre La péria básica e transmisión en el espacio libre se expresa en B en función e la longitu el trayecto D en km el siguiente moo: L bfsd D 9,44 0log f 0logD B (3.11.1) La péria básica e transmisión en el espacio libre para la longitu el trayecto viene aa por: L bfs L B (3.11.) bfsd 3.1 Péria por ifracción en una arista agua La péria por ifracción en una arista agua se expresa en B en función el parámetro aimensional el siguiente moo: J ν 6,9 0log ν 0,1 1 ν 0, 1 B si 0, 78 (3.1.1a) J 0 B en los emás casos (3.1.1b) La función J() figura en los Ajuntos A y G. 4 Obtención e preicciones para los submoelos principales Este métoo se basa en cuatro submoelos principales con objeto e tener en cuenta las istintas varieaes e mecanismos e propagación. En el Ajunto J, incluia la Fig. J..1, se escribe la forma e combinar los submoelos. Los moelos se combinan e manera que se reflejen las correlaciones estaísticas entre los iversos submoelos. Con objeto e evitar los símbolos con subínices emasiao complicaos, los submoelos se numeran el moo escrito a continuación. Submoelo 1. Propagación cercana a la superficie e la Tierra por ifracción, los efectos en cielo espejao sin conuctos y el esvanecimiento ebio a las precipitaciones. Submoelo. Propagación anómala ebio a una atmósfera estratificaa, por conuctos y refracción en las capas. Submoelo 3. Propagación ebio a turbulencias atmosféricas, por ispersión troposférica y esvanecimiento proucio por las precipitaciones para el trayecto e ispersión troposférica. Submoelo 4. Propagación en la capa E esporáica. En el 5 se escribe la combinación e los resultaos e esos submoelos. 4.1 Submoelo 1. Propagación cercana a la superficie e la Tierra La péria por ifracción, L, no rebasaa urante el p% el tiempo, se etermina e la forma escrita en el Ajunto A; L se obtiene meiante la ecuación (A.1.1). Para calcular Q0ca, el porcentaje e tiempo ipotético e rebasamiento e esvanecimiento cero en cielo espejao, que se utiliza en el métoo e cielo espejao el B.4, se emplea el métoo que figura en el B. el Ajunto B.

20 18 Rec. UIT-R P.001- El parámetro A1 representa el esvanecimiento e la señal en B ebio a los efectos combinaos el cielo espejao y la lluvia o la nieve úmea. Los incrementos en cielo espejao se consieran esvanecimientos para los que A1 aquiere un valor negativo. Se efectúan los cálculos preliminares e lluvia/nieve úmea que figuran en el C., abia cuenta e los siguientes valores e entraa: A1 se calcula el moo siguiente: e me graos (4.1.1a) n mn graos (4.1.1b) rainlo lo masl (4.1.1c) raini i masl (4.1.1) rain km (4.1.1e) q sieno Aiter(q) la función iterativa escrita en el Ajunto I. A1 Aiter B (4.1.) La función Aiter(q) el Ajunto I viene aa por la función Qiter(A), en la que A toma valores e prueba. La función Qiter(A) se efine para el esvanecimiento ebio a los efectos combinaos el cielo espejao y las precipitaciones, el siguiente moo: Q ( ) ( ) 0ra Q Q ( ) 1 0ra iter A Qrain A Qcaf A (4.1.3) Qcaf(A) se efine en el B.4, y la función Qlluvia(A) en el C.3. QOra se calcula meiante los cálculos previos anteriores escritos en el C.. La péria básica e transmisión el submoelo 1 no rebasaa urante el p% el tiempo viene aa por: L bm 1 F A A A B (4.1.4) Lbfs L A1 wvr wrsur wsur gsur En el Cuaro 3.1 figuran la péria básica e transmisión en el espacio libre, Lbfs, la fracción e atenuación aicional necesaria ebio al vapor e agua, Fwvr, la atenuación total proucia por los gases en coniciones no lluviosas, Agsur, y las atenuaciones proucias por los gases ebio al vapor e agua en coniciones e lluvia y no lluviosas, Awsur y Awrsur. 4. Submoelo. Propagación anómala El métoo el Ajunto D se emplea para calcular la péria básica e transmisión no rebasaa urante el p% el tiempo ebio a la propagación anómala, Lbm: L bm Lba A gsur B (4..1) Lba se etermina meiante la ecuación (D.8.1) y en el Cuaro 3.1 figura Agsur, la atenuación total proucia por los gases en un trayecto e superficie.

21 Rec. UIT-R P Submoelo 3. Propagación por ispersión troposférica El métoo el Ajunto E se utiliza para calcular la péria básica e transmisión por ispersión troposférica, Lbs, aa por la ecuación (E.17). Se calcula la atenuación A rebasaa urante el q% el tiempo a lo largo el trayecto con ispersión troposférica. Posteriormente se efectúan los cálculos preliminares e lluvia/nieve úmea que figuran en la el C. el Ajunto C para el segmento e trayecto el transmisor al volumen común, abia cuenta e los siguientes valores e entraa: e tcve graos (4.3.1a) n tcvn graos (4.3.1b) rainlo ts masl (4.3.1c) raini cv masl (4.3.1) rain tcv km (4.3.1e) El valor e Fwvr calculao en el C. se guara y se le asigna el nombre e Fwvrtx. El esvanecimiento proucio por el cielo espejao o las precipitaciones para el segmento e trayecto el transmisor al volumen común se calcula meiante la expresión: A t Aiter q B (4.3.) Los cálculos preliminares e lluvia/nieve úmea que figuran en el C. para el segmento e trayecto el receptor al volumen común se efectúan abia cuenta e los siguientes valores e entraa: e rcve graos (4.3.3a) n rcvn graos (4.3.3b) rainlo rs masl (4.3.3c) raini cv masl (4.3.3) rain rcv km (4.3.3e) El valor e Fwvr calculao en el C. se guara y se le asigna el nombre e Fwvrrx. El esvanecimiento proucio por el cielo espejao o las precipitaciones para el segmento e trayecto el receptor al volumen común viene ao por: q A r Aiter B (4.3.4) Para ambos segmentos e trayecto, Aiter(q) es la función iterativa escrita en el Ajunto I.

22 0 Rec. UIT-R P.001- La función Aiter(q) el Ajunto I viene aa por la función Qiter(A), en la que A toma valores e prueba. La función Qiter(A) se efine para los segmentos e trayecto con ispersión troposférica meiante la expresión siguiente: Q ( ) ( ) 0ra Q Q ( ) 1 0ra iter A Qrain A Qcaftropo A (4.3.5) one Qcaftropo(A) se efine en el B.5 el Ajunto B y la función Qlluvia(A) en el C.3. QOra se etermina meiante los cálculos previos escritos en el C.. A viene ao por: A t ( 10,018tcv ) A r (1 0,018rcv) A B (4.3.6) 10,018 El métoo el F.3 el Ajunto F se emplea para calcular las atenuaciones proucias por los gases ebio al oxígeno y el vapor e agua en coniciones e lluvia y no lluviosas para un trayecto con ispersión troposférica. De este moo se obtienen los valores e Aos, Aws y Awrs a través e las ecuaciones (F.3.3a) a (F.3.3c). La atenuación total proucia por los gases en coniciones no lluviosas viene aa por: A gs A A B (4.3.7) os ws La péria básica e transmisión relativa al submoelo 3 no rebasaa urante el p% el tiempo se calcula meiante la expresión: L bm Lbs A 0, 5Fwvrtx Fwvrrx Awrs Aws Ags 3 B (4.3.8) Fwvrtx y Fwvrrx son los valores guaraos relativos a los segmentos e trayecto el transmisor y el receptor escritos con arreglo a las ecuaciones (4.3.1e) y (4.3.3e). 4.4 Submoelo 4: Capa E esporáica La propagación ionosférica en la capa E esporáica puee ser significativa en trayectos largos a bajas frecuencias. El métoo el Ajunto G sirve para calcular la péria básica e transmisión no rebasaa urante el p% el tiempo ebio a la ispersión en la capa E esporáica, Lbm4: L 4 B (4.4.1) bm L be Lbe viene eterminao por la ecuación (G.4.1). Nótese que a altas frecuencias y/o en trayectos cortos el valor e Lbe puee ser muy elevao.

23 Rec. UIT-R P Combinación e los resultaos e los submoelos Los submoelos se combinan e la forma escrita en el Ajunto J para reflejar las correlaciones estaísticas entre ellos. Los submoelos 1 y están muy correlacionaos y su potencia se combina con arreglo al porcentaje e tiempo Tpc escrito en el 5.1. Los submoelos 3, 4 y la combinación e los submoelos 1 y están poco correlacionaos. Con objeto e obtener un resultao correcto ese un punto e vista estaístico relativo al porcentaje e tiempo Tpc para submoelos no correlacionaos es necesario, por lo general, que se calculen y se combinen meiante el métoo e Monte Carlo, por ejemplo, toas las istribuciones e 0% a 100% e los submoelos. En la presente sección se escriben os métoos que sirven para combinar los submoelos. Si la péria básica e transmisión se requiere sólo para un valor e Tpc, o varios, y los cálculos necesarios iniciales para eterminar las istribuciones completas no pueen justificarse, a e emplearse el métoo el 5.. Ello sirve para aproximar los valores estaísticos no correlacionaos e la forma sencilla escrita en el Ajunto J. En el 5.3 se escribe el proceimiento necesario para moelar e forma correcta los valores estaísticos no correlacionaos al utilizar el moelo WRPM en un simulaor e sistema meiante métoos e Monte Carlo. La péria básica e transmisión no rebasaa urante el Tpc el tiempo viene aa por Lb. En las subsecciones que figuran a continuación se presenta el parámetro Lm para solucionar un posible problema e ínole numérica que se abora al final el Ajunto J. 5.1 Combinación e los submoelos 1 y Los mecanismos e los submoelos 1 y están correlacionaos y se combinan para ar lugar a una péria básica e transmisión Lbm1. En primer lugar, se asigna a Lm el menor e los os valores e las périas básicas e transmisión, Lbm1 y Lbm, que se obtienen con arreglo a los 4.1 y 4. anteriores. Así, Lbm1 viene ao por: L bm 1 L m 0,1( L L ) 0,1( L bm1 m bm m 10log10 10 B (5.1.1) 5. Combinación e los submoelos 1 +, 3 y 4 Los mecanismos e los submoelos 3 y 4 no están correlacionaos entre sí, ni con la combinación e los submoelos 1 y. Estas tres périas básicas e transmisión se combinan para obtener Lb e forma que se aproximen los valores estaísticos combinaos. En primer lugar, se asigna a Lm el menor e los tres valores e las périas básicas e transmisión, Lbm1, Lbm3 y Lbm4, que se obtienen con arreglo a los 5.1, 4.3 y 4.4 anteriores. Lb viene ao por: L b L m L 0,( Lbm Lm ) 0,( Lbm3 Lm ) 0,( Lbm4 L 5log m B (5..1) 5.3 Combinación e los submoelos en un simulaor e Monte Carlo Los valores estaísticos no correlacionaos entre los submoelos 3, 4 y la combinación e los submoelos 1 y pueen moelarse e forma aecuaa meiante simulaciones e Monte Carlo. La aplicación e este métoo epenerá e la forma en que se lleven a cabo icas simulaciones, y en el presente informe sólo se escribe e forma somera. ) )

24 Rec. UIT-R P.001- En caa iteración el métoo e Monte Carlo es necesario calcular las périas básicas e transmisión Lbm1, Lbm3 y Lbm4 para valores inepenientes el porcentaje e tiempo Tpc. Esto es, Lbm1(Tpc1), Lbm3(Tpc) y Lbm4(Tpc3) an e eterminarse para valores e Tpc1, Tpc y Tpc3 estaísticamente inepenientes obtenios e forma aleatoria en la gama 0-100%. Posteriormente, se combinan las périas meiante la suma e sus potencias para obtener el valor total e la péria básica e transmisión Lb. En primer lugar, se asigna a Lm el menor e los tres valores e périas básicas e transmisión Lbm1, Lbm3 y Lbm4. Así, Lb. viene aa por: L b L m 0,1( Lbm Lm ) 0,1( Lbm3 Lm ) 0,1( Lbm4 L 10log m B (5.3.1) La forma más sencilla e obtener los resultaos e los submoelos es aplicar íntegramente el moelo WRPM tres veces para caa iteración e Monte Carlo, y guarar los resultaos obtenios para caa submoelo en caa iteración. Puee aumentarse la eficacia e los cálculos si se tiene en cuenta que los cálculos e los submoelos con arreglo al 4 son inepenientes entre sí, y que, por consiguiente, se puee eterminar únicamente el submoelo que se necesite. Por otro lao, los cálculos preliminares el 3 pueen optimizarse, puesto que no toos se requieren en caa submoelo, y un gran número e los cálculos no epenen el valor e Tpc. ) Ajunto A Péria por ifracción A.1 Introucción La péria por ifracción, L (B), no rebasaa urante el p% el tiempo viene aa por: sieno Lsp : Lba : Lbs : L L máx L Lbs,0 B (A.1.1) ba sp péria por ifracción en una Tierra esférica calculaa en el A., que a su vez viene eterminaa en el A.3 péria por ifracción según el métoo e Bullington para el perfil e trayecto real con arreglo al cálculo el A.4 péria por ifracción según el métoo e Bullington para un perfil e trayecto liso con arreglo al cálculo el A.5. A. Péria por ifracción en Tierra esférica La péria por ifracción en Tierra esférica no rebasaa urante el p% el tiempo, Lsp, se etermina el moo escrito a continuación. La istancia con visibilia irecta marginal para un trayecto liso viene aa por: p los a 0,001 0, 001 km (A..1) tep rep

25 Rec. UIT-R P Si los, se calcula la péria por ifracción meiante el métoo escrito en el A.3 para aft = ap con el fin e obtener Lft, y Lsp se ace igual a Lft. No se necesitan más cálculos e ifracción para Tierra esférica. De no ser así, el métoo continúa: La altura libre e obstáculos más baja entre el trayecto e Tierra curva y el rayo entre las antenas,, viene aa por: sieno: sp 1 tep 500 rep a p a p m (A..) (1 b ) km (A..a) 1 sp km (A..b) 1 m sp 1 1 3c sp 3msp b sp cos arccos 3 (A..c) 3m 3 3 sp ( msp 1) one la función arccos evuelve un valor angular expresao en raianes. m c sp sp tep rep (A..) tep rep 50 (A..e) a ( ) p tep rep El trayecto libre e obstáculos necesario sin périas por ifracción, req, viene ao por: req 1 17,456 m (A..3) Si sp > req las périas por ifracción en Tierra esférica, Lsp, son cero. No se necesitan más cálculos e ifracción para Tierra esférica. De no ser así, el métoo continúa: El raio efectivo e la Tierra moificao, aem, que proporciona la visibilia irecta marginal a la istancia, viene ao por: 500 a em km (A..4) tep rep Se emplea el métoo el A.3, abia cuenta e la expresión aft = aem, para obtener Lft.

26 4 Rec. UIT-R P.001- Si Lft es negativo, la péria por ifracción en Tierra esférica, Lsp, es cero, y no se necesitan más cálculos. De no ser así, el métoo continúa: La péria por ifracción en Tierra esférica viene aa por la siguiente interpolación: L sp 1 sp req L ft (A..5) A.3 Péria por ifracción e primer término en una Tierra esférica En la presente sección se proporciona un métoo para calcular la ifracción en una Tierra esférica en el que se utiliza únicamente el primer término e la serie e resiuos. Se incluye en el métoo general e ifracción escrito en el A. para obtener la péria por ifracción e primer término, Lft, para un valor ao e raio efectivo e la Tierra aft. El valor necesario e aft se etermina en el A.. r rlan y lan, abia cuenta e que los valores e rlan y lan figuran en el Cuaro.3.1. Lft se etermina meiante las ecuaciones (A.3.) a (A.3.8) y se asigna al resultao el nombre Lftlan. r rsea y sea, abia cuenta e que los valores e rsea y sea figuran en el Cuaro.3.1. Lft se etermina meiante las ecuaciones (A.3.) a (A.3.8) y se asigna al resultao el nombre Lftsea. La péria por ifracción esférica e primer término viene aa por: L L ( 1 ) L (A.3.1) ft ftsea ftlan sieno la fracción el trayecto sobre el mar que figura en el Cuaro 3.1. Comienzo el cálculo que a e efectuarse os veces Habia cuenta el factor normalizao e amitancia e superficie para polarización orizontal y vertical ao por: y: K H 1/3 a f (ε 1) (18 σ/ ) 0,036 f (orizontal) (A.3.a) K V ft r 1/ ( 18 / f ) K (vertical) (A.3.b) H r 1/4 se calcula el parámetro e toma e tierra/polarización: 4 11,6 K 0,67K β (A.3.3) 4 1 4,5K 1,53K one K es KH o KV según la polarización e que se trate; véase el valor e Tpol en el Cuaro..1

27 Rec. UIT-R P La istancia normalizaa viene aa por: X 1/3 f 1,88 β (A.3.4) a ft y las alturas normalizaas el transmisor y el receptor meiante la expresión: Y Y t r 1/3 f 0,9575 β te a (A.3.5a) ft 1/3 f 0,9575 β re a (A.3.5b) ft El término e istancia viene ao por: 1110log( X ) 17,6X para X 1,6 F X (A.3.6) 1,45 0log( X ) 5,6488 X para X 1,6 Se efine una función e altura normalizaa aa por: 0,5 17,6( B 1,1) 5log ( B G ( Y ) 3 0log( B 0,1B 1,1) 8 para B caso contrario (A.3.7a) (A.3.7b) one: G(Y) se limita e forma que G( Y) 0log K B Y (A.3.7c) La péria por ifracción e primer término en una Tierra esférica viene aa por: L ft F GY GY B (A.3.8) X t r A.4 Péria por ifracción según el métoo e Bullington para perfiles reales La péria por ifracción según el métoo e Bullington para el perfil real, Lba, se calcula el moo siguiente. En las ecuaciones que figuran a continuación las penientes se eterminan en m/km con respecto a la línea e base que une el nivel el mar en el transmisor y el nivel el mar en el receptor. El punto intermeio el perfil en la línea con mayor peniente el transmisor a ese punto viene ao por: S El ínice e perfil i toma valores e a n 1. tim 500c p i i i ts máx m/km (A.4.1) i

28 6 Rec. UIT-R P.001- La peniente e la línea el transmisor al receptor, bajo la ipótesis e un trayecto con visibilia irecta, viene ao por: Cabe consierar os casos. S tr rs ts m/km (A.4.) Caso 1. El trayecto posee visibilia irecta para una curvatura efectiva e la Tierra no rebasaa urante el p% el tiempo Si Stim < Str el trayecto posee visibilia irecta. El punto intermeio el trayecto al que correspone el mayor parámetro e ifracción viene ao por: a ts i rsi 0,00 i 500c pi i máx (A.4.3) i i one el ínice e perfil i toma valores e a n 1. En este caso, la péria por ifracción en una arista agua en el punto e Bullington viene aa por: L bka J B (A.4.4) amáx La función J se efine meiante las os partes e la ecuación (3.1.1). Caso. El trayecto no posee visibilia irecta para una curvatura efectiva e la Tierra no rebasaa urante el p% el tiempo Si Stim Str el trayecto no posee visibilia irecta. El punto intermeio el perfil en la línea con mayor peniente el receptor a ese punto viene ao por: S rim one el ínice e perfil i toma valores e a n 1. i 500c pi i rs máx m/km (A.4.5) i La istancia el punto e Bullington al transmisor se calcula meiante la expresión: b rs ts Srim Stim Srim km (A.4.6) El parámetro e ifracción, b, relativo al punto e Bullington, viene ao por: b ts S tim b ts b rsb 0,00 En este caso, la péria en una arista agua relativa al punto e Bullington viene aa por: b b (A.4.7) L bka J B (A.4.8) La función J se etermina meiante las os partes e la ecuación (3.1.1). b

29 Rec. UIT-R P Para el valor e Lbka calculao meiante las ecuaciones (A.4.4) o (A.4.8), la péria por ifracción en el trayecto según el métoo e Bullington viene aa por: L L L bka bka 1 exp 10 0, B (A.4.9) 6 ba 0 A.5 Péria por ifracción según el moelo e Bullington para un perfil liso imaginario En la presente sección se calcula la péria por ifracción según el moelo e Bullington para un perfil e trayecto con puntos intermeios situaos a la misma istancia que en el caso el perfil real, pero con alturas e terreno cero. Las alturas respectivas el transmisor y el receptor por encima e ese perfil son tep y rep. La péria por ifracción resultante, Lbs, se calcula el siguiente moo. En las ecuaciones que figuran a continuación las penientes se calculan en m/km con respecto a la línea e base que une el nivel el mar en el transmisor y el nivel el mar en el receptor. El punto intermeio el perfil en la línea con mayor peniente el transmisor al punto relativo a la línea recta que une los niveles el mar en los terminales viene ao por: El ínice e perfil i toma valores e a n 1. S tim 500 i tep máx a p m/km (A.5.1) La peniente e la línea que une el transmisor al receptor, suponieno un trayecto con visibilia irecta, se calcula meiante la expresión: Cabe consierar os casos. S tr i rep tep m/km (A.5.) Caso 1. El trayecto posee visibilia irecta para un raio efectivo e la Tierra rebasao urante el p% el tiempo Si Stim < Str el trayecto posee visibilia irecta. El punto intermeio el perfil al que correspone el mayor parámetro e ifracción viene ao por: s 500 i i tep i repi 0, 00 máx (A.5.3) i i ap one el ínice e perfil i toma valores e a n 1. La péria por ifracción según el métoo e Bullington para el perfil e terreno liso imaginario viene ao por la expresión: L bks J B (A.5.4) en la que la función J() se efine meiante las os partes e la ecuación (3.1.1). smáx Caso. El trayecto no posee visibilia irecta para un raio efectivo e la Tierra rebasao urante el p% el tiempo Si Stim Str el trayecto no posee visibilia irecta.

30 8 Rec. UIT-R P.001- El punto intermeio el perfil en la línea con mayor peniente el receptor a ese punto viene ao por: one el ínice e perfil i toma valores e a n 1. S rim 500 i rep máx m/km (A.5.5) ap i La istancia el punto e Bullington al transmisor se calcula meiante la expresión: b tep S S S rep El parámetro e ifracción, b, para el punto e Bullington, se calcula meiante: tim rim rim km (A.5.6) b tep S tim b tep b rep b 0,00 b b (A.5.7) En este caso, la péria por ifracción en una arista agua para el punto e Bullington en un perfil liso viene aa por: L bks J B (A.5.8) one la función J() se etermina meiante las os partes e la ecuación (3.1.1). La péria por ifracción según el moelo e Bullington para el trayecto liso viene aa por: b L L L bks bs bks 1 exp 10 0, 0 B (A.5.9) 6 B.1 Introucción Ajunto B Incrementos y esvanecimientos en cielo espejao En el presente Ajunto se proporciona el métoo e cálculo e los incrementos y esvanecimientos e la señal en cielo espejao. En el B. se etermina la cantia Q0ca relativa al clima que epene el trayecto y es necesaria en la función Qcaf(A) efinia en el B.4. La función Qcaf(A) puee invocarse varias veces para el mismo trayecto. Qcaf(A) etermina el porcentaje el tiempo sin lluvia para el que el nivel e esvanecimiento e A rebasa el nivel meiano e señal en coniciones no lluviosas. Qcaf(A) se utiliza en trayectos e superficie. En el B.5 se efine la función Qcaftropo(A) utilizaa para trayectos con ispersión troposférica. B. Caracterización e la activia multitrayecto La primera parte el cálculo el esvanecimiento multitrayecto caracteriza el nivel e activia multitrayecto e un trayecto ao. Consiste en un cálculo preliminar que a e llevarse a cabo para un trayecto y una frecuencia aos.

31 Rec. UIT-R P El valor estaístico e la variación e la refractivia raioeléctrica se representa meiante el factor siguiente: 4,60,007N 65m1 K 10 (B..1) El parámetro N65m1 sirve para caracterizar el nivel e activia multitrayecto en el punto intermeio el trayecto. Figura en el Cuaro 3.1 y se obtiene e la forma escrita en el La característica e porcentaje e tiempo ipotética con esvanecimiento cero para el mes más esfavorable en relación con la parte e la istribución e esvanecimiento profuno se calcula el moo señalao a continuación. Ese métoo epene e que el trayecto posea visibilia irecta urante el valor meiano el tiempo, como se escribe en el 3.7. Para trayectos con visibilia irecta: Se calcula el porcentaje e tiempo anual ipotético con esvanecimiento cero, Q0ca, meiante el proceimiento ao en el B.3, abia cuenta e los siguientes valores e entraa: ca km (B..a) ca p mra (B..b) ca lo m (B..c) one los valores e, p y lo figuran en el Cuaro 3.1 y su cálculo en los 3. y 3.3. Para trayectos sin visibilia irecta: En el caso e un trayecto sin visibilia irecta, el tiempo ipotético e esvanecimiento cero se etermina e caa antena a su orizonte raioeléctrico, y se escoge el resultao mayor, el moo escrito a continuación. Se calcula el porcentaje e tiempo anual ipotético e esvanecimiento cero en el extremo el transmisor, Q0cat, meiante el proceimiento el B.3 y los siguientes valores e entraa: ca lt km (B..3a) ca t mra (B..3b), ca mín ts i sieno ilt one los valores e lt, θt, ts e ilt figuran en el Cuaro 3.1. i m (B..3c) Se calcula el porcentaje e tiempo anual ipotético e esvanecimiento cero en el extremo el receptor, Q0car, meiante el proceimiento ao en el B.3 y los valores e entraa: ca lr km (B..4a) ca r mra (B..4b), ca mín rs i sieno lr i i m (B..4c) one los valores e lr, θr, rs e ilr figuran en el Cuaro 3.1 y se calculan en los 3.3 y 3.7. El porcentaje e tiempo anual ipotético e esvanecimiento cero para too el trayecto viene ao por el mayor valor e tiempo asociao al transmisor y al receptor.

32 30 Rec. UIT-R P.001- Q0ca máx ( Q0cat, Q0car ) % (B..5) B.3 Cálculo el porcentaje e tiempo anual ipotético e esvanecimiento cero En la presente sección se calcula el porcentaje e tiempo anual ipotético e esvanecimiento cero, Q0ca. El cálculo el B. ebe realizarse una o os veces epenieno el tipo e trayecto. Se requieren tres valores e entraa, ca, εca y ca, que se especifican caa vez que se invoca esta sección. Se calcula el porcentaje e tiempo ipotético e esvanecimiento cero para el mes más esfavorable: q w 3,1 ca 1,9 0,8 0, f 10 ca K % (B.3.1) one el valor e K se etermina en el B. y el e f figura en el Cuaro 3.1. Se calcula el factor e conversión climático logarítmico: C g C g ca 0,7 cos(φmn),7log( ca) 1,7log 1 εca 10,5 5,6log 1,1 mn 45 (B.3.a) 0,7 cos(φ ),7log( ) 1,7log 1 ε 10,5 5,6log 1,1 en los emás casos (B.3.b) mn one mn representa la latitu el punto intermeio el trayecto y su valor figura en el Cuaro 3.1. Si Cg > 10,8, se asigna Cg = 10,8. El porcentaje e tiempo anual ipotético e esvanecimiento cero viene ao por: ca ca C g ,1 Q ca q % (B.3.3) w B.4 Porcentaje e tiempo en el que se rebasa un eterminao nivel e esvanecimiento en cielo espejao a lo largo e un trayecto e superficie En la presente sección se efine la función Qcaf (A), que sirve para eterminar el porcentaje e tiempo sin lluvia en el que se rebasa un eterminao valor e esvanecimiento en B por ebajo el nivel meiano e la señal. El métoo se aplica a los esvanecimientos (A > 0, si q < 50%) y los incrementos e señal (A < 0, si q > 50%) y a como resultao 50% para un nivel meiano e la señal (A = 0). Es posible que el cálculo tenga que efectuarse varias veces urante el métoo en el caso e esvanecimiento ebio a los efectos combinaos el cielo espejao y las precipitaciones a lo largo el trayecto e superficie ao en el 4.1. Para evaluar Qcaf (A) se requiere el valor e Q0ca calculao en el B.. Para un trayecto y una frecuencia aos, sólo a e calcularse Q0ca una vez. Posteriormente puee utilizarse la función Qcaf(A) tantas veces como sea necesario en el 4.1. Si A 0, Qcaf (A) viene ao por: sieno: Q caf A Si A < 0, Qcaf(A) viene ao por: 0,05q A exp 10 a ln() % (B.4.1) 0,05A 0,016A 0,05A A 1 0, q 4,3 10 qa t (B.4.1a) 800 q,576 1,955log( Q ) (B.4.1b) t 3 0ca

33 caf Rec. UIT-R P ,05q A A 100exp 10 e ln() Q % (B.4.) 0,05A 0,035A 0,05A A 1 0, q 1 10 qe 8 s (B.4.a) 800 q s,05,35log( Q ) (B.4.b) 4 0ca B.5 Porcentaje e tiempo en el que se rebasa un eterminao nivel e esvanecimiento en cielo espejao a lo largo e un trayecto con ispersión troposférica En la presente sección se efine la función Qcaftropo(A), que sirve para eterminar el porcentaje e tiempo sin lluvia en el que se rebasa un eterminao valor e esvanecimiento en B por ebajo el nivel meiano e la señal. Es posible que aya que efectuar el cálculo varias veces urante el métoo en el caso e esvanecimiento ebio a los efectos combinaos el cielo espejao y las precipitaciones a lo largo el trayecto con ispersión troposférica ao en el 4.3. En el moelo WRPM se consiera la ipótesis e que los trayectos oblicuos entre los terminales y el volumen común e ispersión troposférica no se ven afectaos por los incrementos y esvanecimientos e la señal en cielo espejao. La istribución el nivel e esvanecimiento es, por consiguiente, una función escalón: Q caftropo ( A) 100 % A < 0 (B.5.1a) Q caftropo ( A) 0 % en los emás casos (B.5.1b) No es necesario calcular Q0ca en los trayectos con ispersión troposférica. C.1 Introucción Ajunto C Desvanecimiento ebio a las precipitaciones En el 4.1 se escribe un proceimiento iterativo que sirve para combinar el esvanecimiento ebio a las precipitaciones y la propagación multitrayecto en un trayecto e superficie, y en el 4.3 el relativo al esvanecimiento ebio a las precipitaciones en los os segmentos e trayecto e los terminales al volumen común. De aí que los cálculos escritos en el presente Ajunto se utilicen para tres trayectos istintos, para los que se obtienen los parámetros climáticos relativos a su punto central. Antes e aplicar el proceimiento iterativo relativo a los tres trayectos es necesario seguir los pasos preliminares inicaos en C.. En el C.3 se efine la función Qlluvia(A) necesaria para la función iterativa Aiter(q) escrita en el Ajunto I, en virtu el mecanismo efinio en la sub sección pertinente el 4.

34 3 Rec. UIT-R P.001- C. Cálculos preliminares Para realizar los cálculos preliminares se requieren los siguientes valores e partia: La longitu y latitu necesarias para obtener los parámetros climáticos e lluvia, representaas meiante n y e. Las alturas e los extremos el trayecto relativas al cálculo e las precipitaciones, representaas meiante lluvialo y lluviai, y expresaas en masl. La longitu el trayecto para los cálculos e la lluvia, lluvia, expresaas en km. Los valores e estos cinco parámetros e partia se proporcionan al invocar esta sección en los 4.1 y 4.3. Pr6, MT y lluvia se eterminan para n y e meiante los ficeros e atos respectivos, «Esarain_Pr6_v5.txt», «Esarain_Mt_v5.txt» y «Esarain_Beta_v5.txt». La altura meia e la isoterma e cero graos y la altura e la lluvia 0 en km por encima el nivel el mar para n y e se eterminan meiante el ficero e atos «0.txt». La altura meia e la lluvia, R, en m por encima el nivel el mar viene aa por: R masl (C..1) 0 La variación e la altura e la lluvia a lo largo e un año meio se tiene en cuenta meiante la istribución e probabilia iscreta a intervalos e 100 m que figura en el Cuaro C..1. La mayor altura e la lluvia viene aa por: Rtop 400 (C..) R sieno la constante 400 la iferencia e altura relativa al mayor intervalo e la istribución e la altura e la lluvia que figura en el Cuaro C..1, esto es, para n = 49. Debe consierarse un trayecto en coniciones e lluvia o «no lluviosas». Esa istinción se realiza en el C.3. Si Pr6 = 0 o lluvialo Rtop el trayecto se consiera «no lluvioso». En ese caso, se ace Q0ra = 0 y Fwvr = 0 y se omite el resto e los cálculos e esta sección. El significao e estos términos se proporciona en las ecuaciones (C..4) y (C..13).

35 Rec. UIT-R P Ínice n Altura relativa H, metros CUADRO C..1 Distribución e probabilia e la altura e lluvia Probabilia Π Ínice n Altura relativa H, metros Probabilia Π , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , En los otros casos, el trayecto se consierará «lluvioso», y los cálculos prosiguen el siguiente moo. Se calculan os parámetros intermeios meiante las expresiones: M M S C M (C..3a) lluvia El porcentaje e un año meio con lluvia viene ao por: T 1 lluvia MT (C..3b) 0,0079 M s Q 0ra Pr 6 1 exp (C..4) P r6

36 34 Rec. UIT-R P.001- Se calculan los tres parámetros siguientes que sirven para efinir la istribución acumulativa e intensia e lluvia. a 1 1,09 (C..5a) M M c s 1 (C..5b) 1797 Q0ra b c1 6, 0b1 (C..5c) El porcentaje e tiempo que se aproxima a la transición entre las secciones rectilínea y curva e la istribución acumulativa e intensia e lluvia al representarla con arreglo a una escala logarítmica e porcentajes e tiempo viene ao por: a 1 b1 c1 Qtran Q0ra exp (C..6) c1 Se emplea el métoo proporcionao en la Recomenación UIT-R P.838 para calcular los coeficientes e regresión e la lluvia k y relativos a la frecuencia, polarización e inclinación el trayecto. El cálculo facilitao en la Recomenación UIT-R P.838 requiere los siguientes valores: f : frecuencia en GHz, que en la Recomenación UIT-R P.838 se representa con el mismo símbolo. Ángulo e inclinación e polarización, que en la Recomenación ITU-R P.838 se representa meiante el símbolo, ao por: = = 0 graos para polarización lineal orizontal 90 graos para polarización lineal vertical. El ángulo e inclinación el trayecto, que en la Recomenación UIT-R P.838 se representa meiante el símbolo, viene ao por: 001 lluviai lluvialo ε lluvia 0, raianes (C..7) lluvia Puesto que en la Recomenación UIT-R P.838 son necesarias las funciones trigonométricas e y, las uniaes e esos ángulos an e concorar con el criterio trigonométrico que se utilice. El signo e en la Recomenación UIT-R P.838 no es importante, e aí que puea obtenerse su valor e p, tenieno en cuenta que es en milirraianes. Obsérvese que el métoo e la Recomenación UIT-R P.838 sólo es válio para frecuencias e 1 GHz o superiores. En el caso e frecuencias inferiores a 1 GHz, los coeficientes e regresión k1ghz y 1GHz an e calcularse para una frecuencia e 1 GHz, y obtenerse los valores e k y el moo siguiente: k f k1ghz (C..8a) 1GHz (C..8b) La longitu el trayecto relativa a los cálculos e las precipitaciones se limita el moo siguiente: mín rain, 300 (C..9a) r máx,1 (C..9b) rmín r

37 Rec. UIT-R P Los coeficientes e regresión moificaos vienen aos por: k mo 1,763 k0,6546exp 0,009516rmín 0,3499exp 0, 00118rmín (C..10a) α mo 0,197 0,753 α 0,157exp 0,068rmín 0,1594 exp 0, rmín (C..10b) rmín El efecto e la atenuación anómala en la capa e fusión sobre el esvanecimiento por efecto e las precipitaciones se etermina tenieno en cuenta e forma sucesiva caa intervalo e 100 m e la istribución el Cuaro C..1. Durante este proceso, se asignan os conjuntos e valores: Gm : Pm : multiplicaor e atenuación probabilia e una utilización específica. Al asignar icos conjuntos, ambos contenrán el mismo número e valores M. M epene e la geometría el trayecto con respecto a la capa e fusión y su valor máximo es 49. La capa e fusión se moela meiante un multiplicaor e atenuación,, efinio meiante la ecuación (C.4.1). Para evaluar el efecto e la inclinación el trayecto se ivie la capa e fusión en 1 intervalos e 100 m caa uno en sentio vertical, y se calcula un multiplicaor, G, promeiao a lo largo el trayecto, meiante el métoo que se proporciona en el C.5. Los conjuntos Gm y Pm se evalúan el moo siguiente. Se inicializan toos los valores e Pm a cero. G1 = 1. Por lo general ello no será necesario, si bien a e preverse que el trayecto se clasifique como «lluvioso», aunque en el siguiente bucle b) se ejecute para caa valor e n. Se inicializa un ínice m con los primeros valores e los conjuntos G y P: m = 1. En caa línea el Cuaro C..1, para n e 1 a 49. a) Se calcula la altura e la lluvia aa por: T = R + Hn masl (C..11) sieno Hn la altura relativa corresponiente que a e proporcionarse en el Cuaro C..1. b) Si lluvialo T, se repiten los pasos ese a) para el siguiente valor e n. De lo contrario, el métoo continúa en c). c) Si lluviai > T 1 00: i) se utiliza el métoo el C.5 para asignar a Gm el valor el multiplicaor promeiao a lo largo el trayecto para la geometría e este trayecto con respecto a la capa e fusión; ii) se asigna Pm = Πn con arreglo al Cuaro C..1; iii) si n < 49 se añae 1 al ínice el conjunto m; iv) se repiten los pasos ese a) para el siguiente valor e n. De lo contrario, el métoo continúa ese ). ) Se suma el valor e Πn que figura en el Cuaro C..1 al e Pm, para Gm = 1, y se repiten los pasos ese a) para el siguiente valor e n. Al final el proceso anterior, se etermina el número e valores e los conjuntos Gm y Pm con arreglo a: M = m (C..1)

38 36 Rec. UIT-R P.001- Se calcula un factor que sirve para evaluar el efecto el vapor e agua aicional en coniciones e lluvia, ao por: sieno: F wvr M 0,51 tanr G P (C..13) wvr m1 m m Q log 0ra 6 q R wvr 3 (C..13a) Q log 0ra Q tran Los valores calculaos en el C. para un trayecto o segmento e trayecto aos an e utilizarse en el proceimiento iterativo corresponiente el C.3. Ello es aplicable a la clasificación «lluvioso» o «no lluvioso», y en el caso e «lluvioso», se utilizan los parámetros a, b, c, r, Q0ra, kmo, mo, los conjuntos Gm y Pm, y el número e elementos e G y P aos por M. C.3 Porcentaje e tiempo en el que se rebasa un eterminao nivel e esvanecimiento ebio a las precipitaciones En esta sección e efine una función Qlluvia (A) que a el porcentaje e tiempo en el que llueve y se rebasa un nivel ao e atenuación A. Con objeto e abarcar toa la istribución se incluyen valores negativos e of A. Si A < 0, Qlluvia (A) viene ao por: Q lluvia ( A) 100 % A < 0 (C.3.1a) Si A 0 el porcentaje e tiempo en el que se rebasa A por el esvanecimiento ebio a las precipitaciones epene e la clasificación el trayecto en «no lluvioso» o «lluvioso». sieno: Q lluvia Q lluvia ( A) 0 % sin lluvia (C.3.1b) M a Rm b Rm 1 ( A) 100Pm exp % con lluvia (C.3.1c) c R m1 m 1 1 m Gm A R rlim k mo mo % (C.3.1) máx (,0,001) km (C.3.1e) rlim r y los valores e a, b, c, r, Q0ra, kmo y mo, y los conjuntos Gm y Pm, e M valores, son los calculaos en el C. para el trayecto, o segmento e trayecto, objeto el métoo iterativo.

39 Rec. UIT-R P C.4 Moelo e la capa e fusión En esta sección se efine una función que sirve para moelar los cambios e una atenuación específica a iferentes alturas e la capa e fusión. Su resultao es un multiplicaor e atención,, para una altura eterminaa con respecto a la altura e lluvia,, en m, aa por: e 1 4 e 1 1 e ) ( (C.4.1) sieno: T (m) (C.4.1a) T : altura e lluvia (masl) : altura e que se trate (masl). La fórmula anterior prouce una pequeña iscontinuia en para = El valor e se fija a 1 para < 1 00 a fin e evitar cálculos innecesarios, si bien su efecto en el resultao final es espreciable. En la Fig. C.4.1 se representa la variación e con respecto a. Para 1 00 la precipitación es lluvia, y = 1 a la atenuación específica ebio a la lluvia. Para 1 00 < 0 la precipitación consiste en partículas e ielo que se funen e forma graual, y varía en consecuencia, que alcanza un valor máximo cuano el tamaño e las partículas tiene a ser mayor que las gotas e lluvia, pero con su superficie completamente funia. Para 0 < toas las precipitaciones consisten en partículas e ielo seco que proucen una atenuación espreciable, y en consecuencia, = 0.

40 38 Rec. UIT-R P FIGURA C.4.1 Representación el factor (abscisa) con respecto a la altura relativa (orenaa) m P El factor representa la atenuación específica proucia en la capa iviia por la atenuación específica corresponiente ebia a la lluvia. La variación con respecto a la altura moela las moificaciones e tamaño y el grao e fusión e las partículas e ielo. C.5 Multiplicaor promeiao a lo largo el trayecto En este punto se escribe un cálculo que puee ser necesario aplicar varias veces para un trayecto ao. Para caa altura e lluvia, T, aa por la ecuación (C..11) se calcula un factor G promeiao a lo largo el trayecto basao en las fracciones el trayecto raioeléctrico en sectores e 100 m e la capa e fusión. G es la meia poneraa el multiplicaor expresao como una función e meiante la ecuación (C.4.1) para toos los sectores que contienen una fracción cualquiera el trayecto, y si lo < t 1 00, un valor e = 1 para la parte el trayecto con lluvia. La Fig. C.5.1 representa un ejemplo e geometría e trayecto e enlace con respecto a los sectores e altura e la capa e fusión. Los valores lo y i (masl) son las alturas respectivas e las antenas inferiores y superiores. Cabe observar que este iagrama es sólo un ejemplo no exaustivo.

41 Rec. UIT-R P Ínice e sector: 1 3 FIGURA C.5.1 Ejemplo e geometría e trayecto con respecto a los sectores e la capa e fusión T Altura e lluvia i Antena superior Antena inferior lo P En primer lugar, se eterminan los sectores que contienen os antenas. slo y si representan los ínices e los sectores que contienen lo y i respectivamente, aos por: La función Floor(x) evuelve el mayor entero inferior o igual a x. T lo s lo 1 Floor (C.5.1a) 100 T i s i 1 Floor (C.5.1b) 100 Obsérvese que aunque slo y si calculaos meiante las ecuaciones (C.5.1a,b) se escriben como ínices e sectores, pueen tener valores menores que 1 o mayores que 1. En la siguiente escripción paso a paso, toas las coniciones se efinen en términos e ínices e sectores. Esto garantiza que las comparaciones necesarias e las alturas e punto flotante, comprenias si la iguala quea incluia, se efinen meiante las ecuaciones (C.5.1a) y (C.5.1b). Esta se consiera la forma más simple e garantizar que toos los casos quean incluios, pero que toos los casos son mutuamente exclusivos. Si slo < 1 el trayecto se encuentra totalmente por encima e la capa e fusión. En este caso se asigna G = 0, y no es necesario realizar ningún otro cálculo. Si si > 1 el trayecto se encuentra completamente en la capa e fusión o por ebajo el extremo inferior e ésta. En este caso se asigna G = 1, y no es necesario realizar ningún otro cálculo. Si slo = si, las os antenas se encuentran en el mismo sector e la capa e fusión. En este caso G se calcula meiante la siguiente expresión: y no es necesario realizar ningún otro cálculo. lo i T G 0, 5 (C.5.) De lo contrario, es necesario examinar caa sector que contiene cualquier parte el trayecto.

42 40 Rec. UIT-R P.001- Se inicializa G para que sirva e valor acumulativo: Se calcula la gama necesaria e ínices e sectores el moo siguiente: G 0 (C.5.3) s máx ( s,1) (C.5.4a) first i s mín ( s,1) (C.5.4b) Para toos los valores el ínice e sector s e sfirst a slast se procee así: last Comienza el cálculo para caa ínice e sector: Para caa valor e s, se ebe cumplir una y solo una e las siguientes coniciones. Para la conición veraera, se recurre a las corresponientes ecuaciones (C.5.5a,b), (C.5.6a,b) o (C.5.7a,b), para calcular la iferencia e Alturas y la corresponiente fracción el trayecto en el sector Q. Conición 1: si < s y s < slo En este caso el sector quea totalmente atravesao por una sección el trayecto: Conición : s = slo lo 100 0, 5s (C.5.5a) 100 Q i lo En este caso, el sector contiene la antena inferior, en lo masl: (C.5.5b) 0,5 100( s 1) (C.5.6a) Q T lo i 100 s 1 lo lo (C.5.6b) Conición 3: s = si En este caso, el sector contiene la antena más alta, en i masl: 0,5 i T 100s (C.5.7a) Q i i T 100 Obsérvese que toos los valores e las ecuaciones (C.5.5a) a (C.5.7a) eben ser negativos. lo s (C.5.7b) Para calculaa con arreglo a una e las tres coniciones preceentes, se calcula el corresponiente multiplicaor: (C.5.8) slice Sieno una función e efinia meiante la ecuación (C.4.1). Se acumula el multiplicaor para este sector:

43 Rec. UIT-R P G G Q (C.5.9) slice Fin el cálculo para caa ínice e sector: Una vez completaos los cálculos anteriores para caa ínice e sector, si la antena inferior se encuentra por ebajo e la capa e fusión, se ebe añair una contribucióin más a Gsum. Se procee el moo siguiente: Si slo > 1 La fracción el trayecto por ebajo e la capa viene aa por: Q T 100 i lo lo (C.5.10) Dao que el multiplicaor es 1,0 por ebajo e la capa, G ebe incrementarse en consecuencia: G GQ (C.5.11) G tiene aora el valor requerio el factor promeiao en el trayecto. Ajunto D Moelo e propagación anómala/reflexión en capas La péria básica e transmisión asociaa a la propagación anómala se calcula el moo escrito a continuación. D.1 Caracterización e las zonas raioclimáticas preominantes en el trayecto Se calculan os istancias que eterminan las secciones continuas e mayor longitu en el trayecto que atraviesa las siguientes zonas raioclimáticas: tm : lm : sección el trayecto (km) e mayor istancia continua sobre tierra (en el interior o costera) sección el trayecto (km) e mayor istancia continua sobre tierra en el interior. En el Cuaro D.1 se escriben las zonas raioclimáticas necesarias para la clasificación anterior.

44 4 Rec. UIT-R P.001- CUADRO D.1 Zonas raioclimáticas Tipo e zona Cóigo Definición Terrestre costera A1 Zonas terrestres costeras y el litoral, es ecir, tierra ayacente al mar asta una altitu e 100 m con respecto al nivel meio el mar o el agua pero asta una istancia e 50 km ese la zona marítima más próxima. Si no se ispone e atos precisos e 100 m puee utilizarse un valor aproximao, por ejemplo e 300 pies Terrestre interior A Zonas terrestres, a excepción e las zonas costeras y el litoral efinias en el punto anterior como «tierra costera» Mar B Mares, océanos y otras granes masas e agua (cuya cobertura equivalga a un círculo e al menos 100 km e iámetro) Granes masas e agua interiores Una «gran» masa e agua interior, que se consiera perteneciente a la Zona B, se efine como aquella cuya superficie es al menos km, pero excluyeno la superficie e ríos. Las islas situaas entro e icas masas e agua an e consierarse como si fueran agua en el cálculo e esta zona si tienen elevaciones inferiores a 100 m por encima el nivel meio el agua en más el 90% e su superficie. Las islas que no cumplan estos criterios eben consierarse como tierra a efectos el cálculo e la superficie e agua. Granes lagos interiores o zonas e tierras úmeas Las granes zonas interiores superiores a km que contengan múltiples pequeños lagos o una re fluvial eben consierarse como Zona A1 «costera» por las aministraciones cuano ica zona comprena más el 50% e agua y al mismo tiempo más el 90% e la tierra no alcance los 100 m por encima el nivel meio el agua. Las regiones climáticas pertenecientes a la Zona A1, las granes masas e agua interiores y los granes lagos y regiones úmeas interiores son ifíciles e eterminar e manera inequívoca. Por tanto, se invita a las aministraciones a que inscriban en la Oficina e Raiocomunicaciones (BR) e la UIT estas regiones entro e sus límites territoriales ientificánolas como pertenecientes a una e estas categorías. A falta e la información registraa a este efecto, se consierará que toas las zonas terrestres pertenecen a la Zona climática A. Para lograr una mayor coerencia e los resultaos entre aministraciones, se recomiena que los cálculos efectuaos con arreglo a este proceimiento se basen en el mapa munial igitalizao e la UIT (IDWM) que está isponible en la BR para entornos e orenaores corporativos y personales. Si se introucen los valores e las zonas climáticas en zi según lo escrito en el.1, tm y lm eben calcularse bajo la ipótesis e que si los valores ayacentes e zi son istintos, el cambio se prouce a la mita e la istancia entre los puntos el perfil corresponientes. D. La inciencia puntual e la propagación por conuctos Se calcula un parámetro que epene e la mayor sección el trayecto sobre tierra interior:,41 lm τ 1 exp 0,00041 (D..1)

45 Rec. UIT-R P Posteriormente, se etermina el parámetro μ1 que sirve para caracterizar el grao en que el trayecto esté sobre la tierra, ao por: El valor e μ1 a e limitarse a μ1 1. Se calcula el parámetro μ4 ao por: tm 16 6,6 τ μ (,48 1,77 τ) 0, (D..) ( 0,935 0,0176 0,3 log 1 mn )log 1 para para mn mn (D..3) La inciencia puntual e la propagación anómala, β0 (%), en el centro el trayecto, se etermina meiante la expresión: ( 0,015 mn , ,67 % % para para mn mn (D..4) D.3 Périas ebias al apantallamiento el emplazamiento con respecto al mecanismo e propagación anómala Cabe observar las correcciones siguientes e los ángulos e elevación el transmisor y receptor por encima el orizonte: g 0, 1 (D.3.1a) tr lt g 0, 1 (D.3.1b) rr lr Las périas entre las antenas y el mecanismo e propagación anómala asociao al apantallamiento el emplazamiento se calculan el moo escrito a continuación. Los ángulos e elevación moificaos el transmisor y el receptor por encima e la orizontal vienen aos por: θ θ g mra (D.3.a) st sr t r tr g mra (D.3.b) rr Las périas el transmisor y el receptor ebias al apantallamiento el emplazamiento con respecto al conucto vienen aas por: A st 1/ 3 0log1 0,361θ f 1/ 0,64θ f B st > 0 (D.3.3a) st lt st A 0 B en los emás casos (D.3.3b) st A sr 1/ 3 0log1 0,361θ f 1/ 0,64θ f B sr > 0 (D.3.4a) sr lr sr

46 44 Rec. UIT-R P.001- A 0 B en los emás casos (D.3.4b) sr D.4 Correcciones el acoplamiento por conuctos en la superficie sobre el mar Se obtiene la istancia e caa terminal al mar en la irección el otro terminal: ct = istancia e la costa al transmisor km (D.4.1a) cr = istancia e la costa al receptor km (D.4.1b) Habia cuenta e los valores e tm y lm que figuran en el D.1, es preferible obtener las istancias sobre tierra a la primera costa meiante el IDWM. Si se introucen los cóigos e zonas climáticas en zi escritos en el.1, ct y cr an e calcularse bajo la ipótesis e que si los valores ayacentes e zi son istintos, el cambio se prouce a la mita e la istancia entre los puntos el perfil corresponientes. Las correcciones por acoplamiento e conuctos sobre la superficie el mar para el transmisor y el receptor, Act y Acr respectivamente, son cero en ambos casos, salvo para la siguiente combinación e coniciones: A A ct cr 3exp 0,5 ct 1 tan 0,07 50 si ( 0,75) y (ct lt) y (ct 5 km) ts B (D.4.a) A 0 B en los emás casos (D.4.b) ct 3exp 0,5 cr 1 tan 0,07 50 rs si ( 0,75) y (cr lr) y (cr 5 km) B (D.4.3a) A 0 B en los emás casos (D.4.3b) cr sieno la fracción el trayecto sobre el mar que figura en el Cuaro 3.1. D.5 Péria total por acoplamiento al mecanismo e propagación anómala Las périas totales por acoplamiento entre las antenas y el mecanismo e propagación anómala vienen aas por la expresión siguiente: A ac f lt lr Alf Ast Asr Act Acr 10,45 0log B (D.5.1) Alf es una corrección empírica para tener en cuenta el aumento e la atenuación con respecto a la longitu e ona en la propagación por conuctos: A lf 45, ,0 f 9,5 f ω B si f < 0,5 GHz (D.5.a) A 0 B en los emás casos (D.5.b) lf sieno la fracción el trayecto sobre el mar ao en el Cuaro 3.1.

47 Rec. UIT-R P D.6 Péria epeniente e la istancia angular La atenuación angular específica en el mecanismo e propagación anómala viene aa por: 5 a e 1/3 510 f B/mra (D.6.1) y los ángulos e elevación ajustaos el transmisor y el receptor por encima e la orizontal por: Distancia angular total el trayecto ajustaa: Péria epeniente e la istancia angular: at t t mín, g mra (D.6.a) ar r r mín, g mra (D.6.b) 1000 mra (D.6.3) a a e at ar Aa B (D.6.4) a D.7 Péria con respecto a la istancia y el tiempo La péria en el mecanismo e propagación anómala con respecto a la istancia e círculo máximo y el porcentaje e tiempo se calcula, en primer lugar, el moo siguiente. Distancia ajustaa para el factor e irregularia el terreno: ar Factor e irregularia el terreno: mín lr,40 km (D.7.1) lt exp 4,6 10 m ar m > 10 m (D.7.a) 3 1 en los emás casos (D.7.b) El término necesario para la corrección e la geometría el trayecto viene ao por: Si < 3,4, se ace = 3,4. El factor e la geometría el trayecto viene ao por: 9 3,1 0,6 3,5 10 τ (D.7.3) μ = [ α 500 a e ( tea + rea ) ] (D.7.4) Si > 1, se ace = 1.

48 46 Rec. UIT-R P.001- El porcentaje e tiempo asociao a la propagación anómala ajustaa con arreglo a un emplazamiento general y las propieaes específicas el trayecto se calcula meiante la expresión: uct % (D.7.5) 03 Para la péria con respecto al tiempo se requiere el exponente siguiente: 6 1,13 1,076exp 10 9,51 4,8log 0,198log uct uct,0058 log 1, 01 (D.7.6) La péria con respecto al tiempo viene aa por: uct p p A at 11, 0,0037 log 1 50 uct uct q B (D.7.7) D.8 Péria básica e transmisión asociaa a la propagación por conuctos La péria básica e transmisión asociaa a la propagación anómala viene aa por: L ba Aac Aa Aat B (D.8.1) E.1 Introucción Ajunto E Dispersión troposférica En las secciones que siguen a continuación se proporciona el métoo e cálculo e la péria básica e transmisión por ispersión troposférica, Lbs, no rebasaa urante un porcentaje e tiempo ao e un año meio. El métoo se basa en la selección e la zona climática apropiaa. E. Clasificación climática El presente submoelo se basa en la utilización e las zonas climáticas representaas en la Fig. E.1. La zona relativa a la latitu y longitu el volumen común e la ispersión troposférica, cvn y cve, figura en el arcivo «TropoClim.txt». Ese arcivo contiene números enteros que oscilan entre 0 y 6. Los enteros e 1 a 6 corresponen a las zonas climáticas inicaas en la Fig. E.1. El entero 0 representa un emplazamiento en el mar que requiere un proceimiento especial.

49 Rec. UIT-R P FIGURA E.1 Zonas climáticas Latitu Longitu Nota La zona climática no se efine para emplazamientos sobre el mar. P.001-E1 Si el volumen común e la ispersión troposférica se sitúa sobre el mar, los climas an e eterminarse en los emplazamientos el transmisor y el receptor. Si ambos terminales se encuentran en una zona climática relativa a un punto en tierra, la zona climática el trayecto viene aa por el menor valor e las zonas climáticas el transmisor y el receptor. Si sólo un terminal se encuentra en una zona climática relativa a un punto en tierra, ica zona efine la zona climática el trayecto. Si ninguno e los terminales se encuentra en una zona climática corresponiente a un punto en tierra, se asigna al trayecto una zona climática e «trayecto marítimo» en el Cuaro E.1. Posteriormente, se obtienen los parámetros e la estructura meteorológica y atmosférica, M y γ, respectivamente, meiante el Cuaro E.1 para la zona climática e que se trate. La última fila el Cuaro E.1 proporciona el número e la ecuación necesaria para calcular Y90 en el E.3 que figura a continuación. CUADRO E.1 Parámetros estructurales meteorológicos y atmosféricos Zona climática Trayecto sobre el mar M (B) 19,60 119,73 109,30 18,50 119,73 13,0 116,00 (km 1 ) 30,33 0,7 10,3 30,7 0,7 30,7 0,7 Y 90 ecuación (E.8) (E.6) (E.9) (E.10) (E.6) (E.6) (E.7)