ETS NÁUTICA (Universidad de Cantabria) Física I, 7 de septiembre de 2015

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1 ETS NÁUTICA (Universidad de Cantabria) Física I, 7 de septiembre de 2015 Instrucciones: RAZONAR LAS RESPUESTAS Tiempo: 2h [0.25 PUNTOS] Un camión se avería y un pequeño automóvil lo empuja hacia el taller. Mientras el auto acelera para alcanzar la velocidad de marcha: A) la fuerza que el auto aplica sobre el camión es mayor que la fuerza que el camión aplica sobre el auto B) la fuerza que el auto aplica sobre el camión es menor que la fuerza que el camión aplica sobre el auto C) dado que el motor del auto está en marcha, éste puede empujar al camión, pero el motor del camión no está funcionando, de modo que el camión no puede empujar al auto D) la fuerza que el auto aplica sobre el camión es igual a la fuerza que el camión aplica sobre el auto E) El camión es empujado hacia adelante simplemente porque está en el camino del auto, ni el camión ni el automóvil ejercen fuerza alguna sobre el otro 2. [0.25 PUNTOS] El prospecto de un medicamento indica que contiene 7 mg/ml del principio activo. La dosis recomendada es de 1 mg por kg de peso y día, que debe administrarse en dos tomas al día, cada doce horas. Calcular cuántos mililitros del medicamento debe beber en cada toma un marinero de 70 kg. 3. [0.5 PUNTOS] Un bate homogéneo descansa en reposo sobre el dedo como indica la figura. a) El centro de masas del bate queda a la derecha o a la izquierda de P? b) La masa de la parte A, m A, es mayor, menor o igual a la masa de la parte B, m B? 4. [0.5 PUNTOS] Dos objetos de masa m 1 = 1 kg y m 2 = 2 kg se encuentran en reposo sobre una superficie horizontal sin rozamiento. En cierto instante, se comienza a aplicar sobre ambos sendas fuerzas iguales F= 10 N. a) Cuál de ellos recorrerá antes una distancia de 10 m? b) Cuál tendrá mayor energía cinética tras haber recorrido 10 m? 5. [1 PUNTO] Un buque de la armada realiza un movimiento circular uniforme alrededor de una isla, a 10 millas de distancia, con velocidad de 15 nudos; el sentido de giro es horario, es decir, cuando su demora desde la isla es 0º, su rumbo es de 90º. A las 7:00, una lancha que se dirige a la isla a 10 nudos, la divisa a 10 millas con demora 270º (desde la lancha) y al buque a millas con demora 315º. Determinar en ese momento: a) el rumbo y demora tanto del buque como de la lancha para un observador en la isla b) el rumbo y velocidad del buque relativo a la lancha

2 ETS NÁUTICA (Universidad de Cantabria) Física I, 7 de septiembre de [2.5 PUNTOS] A las 6:00 desde una torre de control (TC) situada en un pequeño islote aislado a varias millas de la costa, se avistan las siguientes embarcaciones: Un mercante (M) situado a 12 millas con demora 0º (desde la torre) que navega a 7.5 nudos con rumbo 90º Una lancha (L) situada a 15 millas que navega hacia la torre a 15 nudos con rumbo 150º Un pesquero (P) situado a 18.0 ± 0.1 millas que se dirige a la torre a 12.0 ± 0.1 nudos con rumbo 90º Un velero (V) fondeado a 3 millas de la torre, desde el cual la torre se divisa en dirección 315º Durante una hora, las embarcaciones mantienen su rumbo y velocidad y el mar permanece en calma (sin corrientes). a) Dibujar en el radar de la torre (TC) la posición de las cuatro embarcaciones a las 6:00 b) Calcular a las 6:00 la demora de la lancha desde el mercante y la distancia entre ambos c) Estimar a las 7:00 la distancia del pesquero a la torre (con su error) d) Dibujar la trayectoria de la lancha en el radar del mercante* desde las 6:00 hasta las 7:00 e) Estudiar en qué casos dos embarcaciones distan menos de 5 millas entre las 6 y las 7h * centrado en el mercante en todo momento (razonar la respuesta) N 3 millas N 3 millas TC M

3 ETS NÁUTICA (Universidad de Cantabria) Física I, 7 de septiembre de 2015 Instrucciones: RAZONAR LAS RESPUESTAS Tiempo: 2h 15 Datos (en unidades del SI) Masa de la Tierra MT = Radio de la Tierra RT = Constante de gravitación universal G = Densidades en condiciones normales: helio He = 0.18 aire aire = [0.25 PUNTOS] En cuál de estas situaciones puede afirmarse que un objeto está descendiendo? A) su aceleración apunta en el mismo sentido que la aceleración de la gravedad, g B) su velocidad apunta en el mismo sentido que la aceleración de la gravedad, g C) su vector de posición apunta en el mismo sentido que la aceleración de la gravedad, g D) la aceleración del objeto apunta hacia el centro de la Tierra. 8. [0.75 PUNTOS] La aceleración gravitatoria, g, producida por la Tierra sobre un cuerpo a una distancia r de su centro es, según la Ley de Newton, igual a: M Tierra g G 2 r a) Especificar las unidades de G en el SI. b) Hallar el valor de g a una altura de 40 km sobre la superficie terrestre. c) Estimar el error en el cálculo de dicha aceleración. 9. [1 PUNTO] El 24 de octubre de 2014 Alan Eustace batió la marca de caída libre de Felix Baumgarten: se elevó en un globo de helio hasta m de altura y, tras soltarse del globo, alcanzó una velocidad máxima de 1320 km/h a los 45 s. a) Hallar su aceleración media durante los primeros 45 s (suponer velocidad inicial nula). Comparar con la aceleración de la gravedad según la ley de gravitación universal (apdo 8b). b) Calcular su altura a los 45 s de iniciado el salto (suponiendo que la aceleración fue constante). 10. [1 PUNTO] a) Estimar el tamaño mínimo de un globo lleno de helio para que pueda elevar a una persona. b) Podría ese globo alejarse de la Tierra hasta llevar a esa persona fuera del sistema solar? 11. [1 PUNTO] Un globo esférico de radio 10 cm y lleno de helio se encuentra estático contra el techo de una habitación. La goma que forma el globo tiene una masa de 3 g. a) Calcular la fuerza que el globo ejerce contra el techo. b) Qué le ocurriría a dicho globo si lo soltara un astronauta sobre la superficie lunar? c) Qué le ocurriría a dicho globo dentro de un coche si el conductor frenara bruscamente? 12. [1 PUNTO] Un objeto de 100 g se encuentra en reposo sobre una plataforma inclinada 30º respecto a la horizontal. Calcular: a) la fuerza total (vector) que la plataforma ejerce sobre el objeto b) el rango de valores posibles del coeficiente de rozamiento entre el objeto y la plataforma

4 ETS NÁUTICA (Universidad de Cantabria) Física II, 10 de septiembre de 2015 Instrucciones: RAZONAR LAS RESPUESTAS Tiempo: 2h Una esfera hueca metálica, de radios R 1 = 10 cm y R 2 = 11 cm, tiene una carga total Q = +100 nc. En el centro de dicha esfera se sitúa una carga puntual de valor q = Q / 2. a) [0.5 PUNTOS] Obtener las densidades de carga inducidas, explicando en qué zonas se forman. b) [0.25 PUNTOS] Hallar el valor del campo eléctrico (especificando dirección y sentido) a distancias de 5 cm, 10.5 cm y 20 cm del centro de la esfera. 2. Sean dos cargas puntuales, q 1 = + 10 nc y q 2 = - 10 nc situadas respectivamente en los puntos de coordenadas cartesianas (-1,0) cm y (1,0) cm. Hallar: a) [0.5 PUNTOS] El campo eléctrico total en los puntos (0,3) y (3,0) cm. b) [0.25 PUNTOS] El potencial eléctrico en esos mismos puntos. c) [0.25 PUNTOS] El trabajo que hay que realizar para transportar una tercera carga de 5 nc desde el infinito hasta los mismos puntos del apartado anterior. 3. Un condensador planoparalelo sin dieléctrico está compuesto por unas láminas metálicas de área 25 cm 2, separadas una distancia de 5 mm. A las láminas se aplica una diferencia de potencial de 1000 V. A continuación se desconecta el condensador de la fuente de tensión y se introduce entre sus placas un dieléctrico de constante dieléctrica r = 3. Hallar, antes y después de introducir el dieléctrico: a) [0.25 PUNTOS] La diferencia de potencial entre las láminas. b) [0.25 PUNTOS] La capacidad del condensador. c) [0.25 PUNTOS] Las densidades superficiales de carga de las láminas. 4. [0.5 PUNTOS] Un recipiente de vidrio se llena hasta la marca de 200 cm 3 con gasolina a 15ºC. A continuación, tanto el recipiente como la gasolina se calientan hasta 45ºC. Qué volumen de gasolina habrá por encima de la marca? Coeficiente de dilatación lineal: vidrio v = ºC -1 gasolina g = ºC Un calorímetro cuyo equivalente en agua es de 30 g contiene inicialmente 300 cm 3 de agua a 20ºC. A continuación se introducen 50 g de hielo a -10ºC y un trozo de plomo de 50 g a 90ºC. a) [0.5 PUNTOS] Calcular la temperatura de equilibrio del sistema. b) [0.25 PUNTOS] Qué materiales ceden y qué materiales absorben calor? Calcula el calor absorbido o cedido por cada uno. Calor específico: agua c a = 1 cal/gºc hielo c h = 0.5 cal/gºc plomo c Pb = cal/ Calor latente de fusión del hielo, L f = 80 cal/g. 6. Un mol de un gas ideal monoatómico, inicialmente en condiciones normales, realiza las siguientes transformaciones: 1) Expansión isobárica hasta duplicar el volumen inicial. 2) Expansión adiabática hasta la temperatura inicial. 3) Compresión isotérmica hasta el punto inicial. a) [0.25 PUNTOS] Determinar los valores de P, V y T en cada estado. b) [0.25 PUNTOS] Representar todos los procesos en un diagrama P - V c) [0.5 PUNTOS] Calcular U, Q y W en cada transformación. d) [0.25 PUNTOS] Qué tipo de máquina representa el ciclo? Calcular su rendimiento o eficiencia. Capacidades caloríficas de un gas ideal monoatómico: C V = 3nR/2 C P = 5nR/2

5 ETS NÁUTICA (Universidad de Cantabria) Física II, 10 de septiembre de 2015 Instrucciones: RAZONAR LAS RESPUESTAS Tiempo: 2h [0.5 PUNTOS] Dos conmutadores se conectan en serie a una bombilla y una batería de 12 V como indica la figura. Determinar la lectura de voltímetro si: a) ambos conmutadores están en la posición 1 b) el conmutador A está en posición 1 y el B en 2 c) el conmutador A está en posición 2 y el B en 1 d) ambos conmutadores están en la posición 2 C V Voltímetro 1 1 C 2 Conmutador A 2 Conmutador B + Fuente 12 V Bombilla 8. [0.5 PUNTOS] Explicar para qué sirve el diferencial en una instalación eléctrica. 9. [0.5 PUNTOS] Explicar en qué consiste el campo coercitivo para un imán. 10. [1 PUNTO] Por dos cables indefinidos y paralelos al eje X, que distan 1 m, circulan respectivamente 4 A y 1 A en sentidos opuestos. Hallar en qué punto del segmento AB (perpendicular a los conductores) es mínimo el campo magnético generado por ambos cables. z z i = 4 A A B y A B y x i = 1 A

6 ETS NÁUTICA (Universidad de Cantabria) Física II, 10 de septiembre de [1 PUNTO] Se conectan en serie una fuente de 100 V, una resistencia de 1000 y una resistencia variable R. Determinar para qué valor R de esta última es máxima: a) la potencia que suministra la fuente b) la potencia consumida en la propia resistencia variable 12. [1.5 PUNTOS] El circuito que muestra la figura consiste en conductores fijos de resistencia z despreciable, conectados a una fuente de 12 V. Sobre los conductores puede deslizar una barra B metálica sin fricción y con buen contacto eléctrico. La barra tiene una masa de 30 g, una longitud de 10 cm y una resistencia de 4. En todo el espacio existe un campo magnético uniforme vertical hacia abajo T. 12 V y Determinar el ángulo de inclinación del plano del circuito respecto al plano horizontal XY para que la barra conductora permanezca en equilibrio. x