COLEGIO DEL BUEN AYRE

Transcripción

1 COLEGIO DEL BUEN AYRE CUADERNILLO DE VERANO MATEMÁTICA 6º GRADO MAESTRA: PAZ CASSAGNE

2 NUMERACIÓN 1- Ordena estas expresiones de menor a mayor: 4,1 millones x x Ubica en esta recta numérica los siguientes números: Escribe la escala que usaste. a) b) c) Escala:. 3- En un juego, se utilizan las siguientes fichas de distintos puntajes: En la tabla que sigue se muestra la cantidad de fichas que reunió cada jugador al finalizar el partido. Completa y averigua quién ganó Jugador A Puntaje total Jugador B pág. 1

3 4- Aplica la propiedad distributiva y resuelve: 4 x (20 + 5) (32+16) : 4 5- Sabiendo que 12 x 24 = 288 Calcula: a) 12 x 12 = b) 24 x 24 = c) 12 x 240 = d) 24 x 48 = 6- Cálculos combinados. Resuelve: a) 18 x x : 6 = b) Resuelve aplicando la propiedad distributiva: 3 x ( ) + ( ) : 6 = 7- Coloca el paréntesis en donde corresponda para obtener el resultado indicado: a) 24 : = 4 b) x 5-1 = 64 c) 36-2 x 5 x 4 = 30 d) x 10 = Al dividir un número por 6 se obtuvo 14 de cociente y resto 2 a) Qué número se dividió? b) Cuáles podrían ser otros números que al dividirlos por 6 el cociente sea 14 y el resto diferente de 2? pág. 2

4 9- Problemas a) Juana ordena sus libros en 12 estantes. Si ubica 35 libros en cada uno de ellos y le sobran 3 libros: Cuál de estos cálculos permite saber el total de libros que tenía? x 3 35 x b) En un grado de 28 alumnas, la mitad vendió 8 rifas cada una y la otra mitad vendió 6 rifas cada una. Quedaron 4 rifas sin vender. Cuántas rifas había en total para vender? POTENCIACIÓN 1- Expresar como potencia, luego como multiplicación y obtener el resultado. Ej. Cuatro al cubo = 4³ = 4 x 4 x 4 = 64 a) Seis al cuadrado b) Doce a la cero c) Veintiséis a la uno d) Dos a la sexta 2- Resuelve: a) (3 + 4)² + 3³ - 2¹ = b) 10² - (2 + 3)² + 4³ = 3- Expresar el número indicado como suma de potencias de 10: a) = b) = 4- Qué número se obtiene? a) 4 x 10⁵ + 8 x 10³ + 3 x 10⁰ = b) 2 x 10⁴ + 5 x 10³ + 6 x 10¹ = pág. 3

5 5- En un intercolegial de hockey participan 7 colegios. Cada colegio presenta 7 equipos de 7 jugadoras cada uno. Cuál o cuáles de estas expresiones permite calcular el número total de jugadoras en el torneo? a) 7 x 7 x 7 b) c) 3⁷ d) 3 x 7 e) 7³ g) 7 x 3 FRACCIONES 1- Para repartir alfajores, Ana hace la siguiente cuenta: a) Entre cuántas personas repartió los alfajores? b) Cuántos alfajores repartió? c) Si repartió todos los alfajores, a todos les dio la misma cantidad y no sobró nada. Cuántos alfajores recibió cada uno? 2- Tres amigos ganan un premio de $ De esa cantidad destinan 2/8 al fondo común, 1/8 a CARITAS y el resto lo reparten en 3 partes iguales. Cuántos $ le corresponde a cada uno? 3- Colocar el signo que corresponda. Mayor >, menor < ó igual = 5/ /9 3/5 3/8 7/6 9/6 4- Hallar 3 fracciones equivalentes a la dada: a) Por amplificación 5/6,,.,.. b) Por simplificación 24/18,..,, c) pág. 4

6 5- Hallar lo siguiente: a) Cuartos que hay en 5 unidades b) Tercios que hay en 7 unidades c) Décimos que hay en 4 unidades d) Medios que hay en 2 unidades 6- Resolver los siguientes cálculos. Simplifica el resultado hasta obtener la fracción irreductible y si es posible pasa a número mixto. a) 7/6 3/6 + 4/6 = b) 3/4 + 1/5 = c) 6/5 4/6 = d) 1/2 x 3/6 x 2/10 = e) 7 x 2/7 = f) 6/7 : 1/2 = g) 4/8 : 5 = h) 8 : 7/6 = 7- En una bodega, se extrae la cuarta parte de un barril de 480 litros de vino. a) Qué cantidad de litros se han sacado del barril? b) Cuántas botellas de 3/4 litros se necesitan para embotellar el vino sacado? 8- María abrió una bolsa de harina y usó 2/5 para una torta y 1/3 para una pizza. a) Qué fracción de la bolsa de harina usó? b) Cuántos kg de harina quedan en la bolsa, si contenía 30 kg antes de usarla? pág. 5

7 DECIMALES 1- Pasar de fracción decimal a número decimal a) 3/10 b) 7/100 c) 9/1.000 d) 5/ Escribir en forma de fracción decimal: a) 23 milésimos b) 2 enteros 45 milésimos c) 3 enteros 8 milésimos d) 125 diezmilésimos 3- Qué clases de unidades representan las cifras subrayadas? a) 3, 4 5 b) 7, 8 0 m c) 8, kg d) 2 5, 3 litros 4- Colocar > (mayor), < (menor) ó = (igual) a) 3,48 3,5 b) 0,7 0,700 c) 2,03 2,003 d) 5,789 6,1 5- Ordenar de menor a mayor: a) 0,45 b) 0,56 c) 0,4 d) 1 e) 1,02 pág. 6

8 6- Redondear a enteros y a décimos: Ej. 4,52 a enteros 5 a décimos 4,5 a) 3,174 a enteros. a décimos.. b) 8,75 a enteros. a décimos.. c) 10,25 a enteros. a décimos.. d) 0,87 a enteros. a décimos.. 7- Miguel y Teresa avanzan 0,45 metros y 0,40 metros respectivamente. Si salen de A al mismo tiempo: a) A qué distancia de B se encontrará cada uno cuando hayan dado 500 pasos? b) A qué distancia se encontrará Miguel de Teresa? A m B 8- Una botella de agua cuesta $ 0,80. Al comprar 2 packs de 6 botellas me descuentan $ 1,85 del total. Si pago con $ 10 Cuánto me devuelven? 9- La madre de Andrés compro 12 canastas de tomates por $ 11,4 y 8 cajas de quesitos por $ 11,6, y le sobraron $ 2,25. a) Cuál es el costo de 1 canasta de tomates y 1 caja de quesitos? b) Cuánto más vale la caja que la canasta? c) Cuánto dinero llevaba la madre de Andrés para la compra? 10- En el depósito de combustible de un auto caben 52,50 litros. Al rellenarlo en una estación de servicio se pagó $ 31,85 a) Cuántos litros entraron sabiendo que el precio de cada litro es de $ 0,98? 11- Realizar las divisiones: a) 1.234,25 : 90 b) 754,87 : 25 pág. 7

9 12- Si el contenido de una botella de 1,75 litros se reparte en frascos de 15 cl, cuántos frascos se llenarán? 13- Cálculo mental. Hallar el cociente: a) 23,45 : 10 b) 2,34 : 10 c) 234,3 : 100 d) 0,23 : 100 e) 232,45 : Resolver mentalmente y hallar: a) La décima parte de 23,56 kg b) La centésima parte de $ 25 c) La milésima parte de m d) La décima parte de 100 sillas 15- Un almacenero quiere embotellar litros de vino en botellas de 0,75 litros. a) Cuántas botellas necesita? b) Si cada botella cuesta $ 0,12. Cuánto deberá pagar por todas las botellas? 1- Pasaje de unidades UNIDADES a) 0,75 cl a l = b) 3 km a m = c) 20 m a cm = d) 100 g a kg = e) 2,7 kg a g = f) 3,5 l a cl = 2- Expresar en forma simple. Ej. 36 km 758 m 36,758 km a) 9 km 62 m b) 3 l 49 ml c) 18 g 63 cg pág. 8

10 3- Expresar en forma compleja. Ej. 638,456 km 638 km 456 m a) 2.035,6 km b) 9,450 kg c) 3,57 litros 4- Juan tarda 142 minutos en hacer un circuito deportivo. Cuánto tiempo tardó expresado en horas? 5- Recordamos: Cuántos minutos tiene? a) ½ hora b) ¼ hora c) ¾ hora PORCENTAJE Ej. 60% de $ 280 = $ 280 x 60 = $ Calcular como en el ejemplo: a) 18% de $ 500 b) 3% de kg c) 10% de m d) 15% de 600 litros e) 48% de g f) 20% de 500 personas 2- En la clase de 6º hay 30 alumnos. El 80% aprobó matemática y el 70% aprobó inglés. a) Cuántos alumnos aprobaron cada una de las materias? 3- Papá paga $ de luz por bimestre. Cuánto pagará en el si le aplican un aumento del 20% sobre su factura? 4- Mamá compra regalos de navidad y aprovecha los descuentos por pago en efectivo. Bicicleta Precio de lista $ 2300 Descuento por pago efectivo 15% Patines Precio de lista $ 640 Descuento por pago efectivo 20% Camisa Precio de lista $ 600 Descuento por pago en efectivo 10% Cuánto gastó en total si compró 1 bicicleta, 2 pares de patines y 4 camisas? pág. 9

11 EJERCITACIÓN DE GEOMETRÍA 1- Construir una figura según estas instrucciones. Construí una circunferencia de 5 cm de diámetro (el diámetro es el doble del radio) Trazá uno de sus diámetros y llamá A a uno de los puntos en donde el diámetro corta a la circunferencia y B al otro Elegí un punto cualquiera de la circunferencia (excepto A y B), marcalo y llamalo C Construí el triángulo ABC uniendo los puntos que marcaste Trazá un diámetro que pase por C y llamá R al punto en donde ese diámetro corta a la circunferencia Construí el triángulo ARB 2- Los puntos A y B están sobre la circunferencia de centro R. Sin medir, decidí si se puede estar segura de que el triángulo RAB es isósceles. R A B 3- Usando regla y compás, construí en una hoja lisa un triángulo isósceles cuyos lados midan 3 cm, 3 cm y 1 cm 4- Es posible que exista un triángulo cuyos lados midan 7 cm, 2 cm y 2 cm? Y uno de 7 cm, 4 cm y 3 cm? Por qué? 5- a) Al trazar la diagonal de un cuadrado quedan determinados 2 triángulos. Qué tipo de triángulos son? (Clasificar de acuerdo a sus lados y a sus ángulos) Por qué? b) Cuánto miden los ángulos interiores de cada uno de esos triángulos? Averigualo sin medir. 6- Sin medir, calculá la amplitud del ángulo n n 55⁰ pág. 10

12 7- Trazar las tres alturas de este triángulo. 8- a) Trazar en este triángulo la altura correspondiente al lado AC C A B b) Es cierto que la altura correspondiente al lado AB está afuera del triángulo? Por qué? c) Trazar la altura correspondiente al lado BC 9- Al trazar cualquiera de las tres alturas de un triángulo equilátero, el lado correspondiente queda dividido en dos partes iguales Pasará lo mismo en los triángulos escalenos? Y en los isósceles? pág. 11

13 10- a) Construir un triángulo que tenga un lado igual al segmento AB y la altura correspondiente a ese lado sea de 2 cm. A B b) Cuántos triángulos distintos podrías construir con las condiciones anteriores? 11- Construir un triángulo isósceles acutángulo, uno rectángulo escaleno y otro escaleno obtusángulo. pág. 12