I.E.S. A SARDIÑEIRA PENDIENTES DE MATEMÁTICAS DE 2º ESO. PRIMER EXAMEN EJERCICIOS PARA PRACTICAR

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1 I.E.S. A SARDIÑEIRA PENDIENTES DE MATEMÁTICAS DE º ESO. PRIMER EXAMEN EJERCICIOS PARA PRACTICAR Temas del 1 al 7, ambos incluidos, del libro de texto, Santillana, La Casa del Saber.

2 EJERCICIOS PENDIENTES º ESO 1. Realiza las siguientes operaciones, haciendo primero los paréntesis: Ejemplo: 10 + ( 1 + 8) (8 1) = 10 + ( 4) ( 7) = = 7 14 = 7 a) ( 8 10) = b) ( ) + 4 = c) + ( 10 8) + 3 = d)10 ( 3) ( 9 + ) = e) ( ) ( 1 + ) = f) 0 + ( 3 ) (0 30) = g) - 4 ( - 49) : 7. (-6) = h)0. (-) : 16 : 8. ( -3) = i) -10 : (- - 3) [4 - (1-7)] =. Calcula, aplicando las prioridades de las operaciones. a) (+3) + ( ) (+) = b) ( 4) + ( 7) ( ) = c) ( ) + (+0) : ( 4) ( 3) = d) [( ) ( 3)] [ ( 4) ( 7)] = e) (+4) : ( ) + (+8) : (+) + (+6) [(+4) + ( )] = f) ( 8) (+) (+4) [( ) + (+)] = g) = h) = 3. Calcula las siguientes potencias: a) 4 b) 3 c) 10 4 d) e) ( 4) 3 f) ( 1) 8 g) ( ) 4 h) ( 3) 0 4. Expresa como una sola potencia: a) 3 b) 3 8 : 3 6 c) ( 3 ) d) 3 e) 3 f) 7 8 : 7 7 3

3 . Escribe primero como única potencia y luego no olvides calcular: a) (-) 0. (-). (-)= c) (-3) 7 :(-3) 6. (-3) b) ( 4 ) : ( ) 4 = d) (( 4 ) ) 3 : 0 = 6. Calcula: a. M.C.D.(4, 30, 36) b. M.c.m.(4, 30, 36) c. M.C.D y el m.c.m. de : 7, 48 y 0 d. M.C.D. y el m.c.m. de (168, 8, 88) 7. Calcula x: 3 a. 4 de 60 = x b. 3 4 de x = Ordena de menor a mayor: a. 4 3 ; 4 11 ; 4 b. 3 4 ; 4 ; 1 9. Realiza las siguientes multiplicaciones y divisiones y da el resultado en fracción irreducible: a) 4 b) c) d) e) 10 1 f) 6 : 1 g) : ( 7) h) : i) : j) k) : l) 3 : : Opera paso a paso y da el resultado en fracción irreducible a) 3 : b)

4 4 1 3 c) : d) e) + 1 : + = f) : = Los /3 de una clase de º de Secundaria, aprobaron un examen de Matemáticas. Si aprobaron 0 alumnos, cuántos alumnos había en la clase? 1. Una persona gasta, la cuarta parte del sueldo en el alquiler de la casa, 1/1 en luz y agua, 1/48 en teléfono y el resto en comida. a. Qué fracción del sueldo gasta en comida? b. Si el sueldo es de 100, cuánto dinero gasta en comida? 13. En A Coruña el autobús nº 6, pasa por la plaza de Pontevedra cada 1 min. Y el autobús nº 11 cada 10 min. Si los dos autobuses salen de la plaza de Pontevedra a las 07:00 y se retiran a las 3:00, cuántas veces coincidieron en la plaza de Pontevedra a lo largo del día, sin contar las 07:00 y las 3:00? 14. Un tren llega a la estación de la ciudad B a las 1 h 6 min 38 s, tras un viaje desde A que ha durado h 47 min 9 s. A qué hora salió de A? 1. Expresa en horas o en, según corresponda. Aproxima hasta las milésimas: a. 1 h 0 min 3 s b Pasa a forma compleja: a s b. 13 c. 4, Calcula: a. El ángulo suplementario de 14 3 b. ( 1 h 0 1 ) : El coche de Irene consume un promedio de,7 litros de gasolina por cada 100 kilómetros. Su depósito tiene una capacidad de 6, litros. a. Si el litro de gasolina cuesta 0,83 el litro Cuánto le cuesta llenar el depósito? b. Con, Cuántos litros puede echar al coche? c. Con el depósito lleno, cuántos kilómetros puede recorrer? d. Cuántos litros consumirá en un viaje de 38 kilómetros?

5 19. Ordena los siguientes números de menor a mayor y pásalos a fracción irreducible: a. 1,16 b. 1,1 ^6 c. 1,^16 0. Calcula la raíz cuadrada entera y el resto. a. 1 b Sean los polinomios, A(x) = x 3 x + x -3; B(x) = 3x x + 1; C(x) = 3x 4, calcula y simplifica: a. A(x) B(x) C(x) = b. B(x) A(x) =. Efectúa y simplifica: a. (x y 3xy) = b. (x + ) = c. (x + y) (x y) = d. (x + y) = e. (x + ½) (x ½) = 3. Completa: a. x + 0x + 4 = ( + ) b. 9x 30x + = ( 3x - ) c. 16x y = ( + ) ( - ) d. x 4x + = ( + ) e. 4x - = ( + y ) ( - ) 4. Efectúa y simplifica: a. 4x ( 3x ) x(x x + 3)= b. (x-3) (x+3) = c. (3x-1) (x+3) (x-) =. Resuelve las siguientes ecuaciones: a. x 3 4x x 3 = b. x 10 =

6 c. 4x x+ 8= x + 7x+ 8 d. (x - 1) (x - ) = (x - 3) Resuelve el siguiente sistema por reducción, igualación y reducción x 3y = 13 x 4y = Antonio tiene 1 años y su madre, 4. Cuántos años han de transcurrir para que la edad del hijo sea la mitad que la de la madre. 8. Al llegar a clase Raquel le dice a Miguel: 900 m más de lo que yo he andado, es lo que anduviste tú. Sabiendo que la suma de lo recorrido por ambos es 3000 m. Cuánto anda cada uno? De un depósito que contiene 100 litros de gasolina se sacan del total y después, 4 del total. Qué fracción de combustible se sacó? Cuántos litros quedan en el depósito? 30. Calcula: a. 4h min 3s + 3h 38min 30s = b = c. (3 1' 30'') 6 d. ( h 1 min 4 s) : Pasa a fracción los siguientes números decimales: a.,0^16 b. 13, 4 3. Efectúa: a. x (3x-) (3x-) (4x-1) b. (4x+1) (4x-1) = 33. Desarrolla, aplicando las igualdades notables: a. (3x y xy ) b. (x 3 3y) (x 3 + 3y) c. (a + b) 34. Resuelve las siguientes ecuaciones: a. x+ x+ 6 (x+4) 3 =

7 b. 3 x 43=0 c. x +9x=0 d. x 4+3 x=x ++x 3. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: a. x 3 4x x 3 = Sol: x = b. x x+ 1 4x 3 8 = Sol: x = Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado, incompletas: a. 7 x + 4 x = 0 Sol: x 1 = 0 ; x = - 6 b. x 10 x = 0 Sol: x 1 = 0 ; x = c. x 10 = Sol: x 1 = 4 ; x = - 4 d. 3 x + = 3 Sol: x 1 = 3 ; x = Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado, incompletas: e. 7 x + 4 x = 0 Sol: x 1 = 0 ; x = - 6 f. x 10 x = 0 Sol: x 1 = 0 ; x = g. x 10 = Sol: x 1 = 4 ; x = - 4 h. 3 x + = 3 Sol: x 1 = 3 ; x = Resuelve las siguientes ecuaciones: a. x 16x + 3 = 0 Sol: x 1 = 3 ; x = 1/ b. (x -1) 3(x + ) = (x - 3) Sol: x 1 = 11/ ; x = - 3 c. x x 1 x Sol: x x 1 ; 3 = + x = Resuelve 3 x+ y=7 a. por reducción: { x+6 y=1 3 x+10 y=6 b. por sustitución: { x+ y=1 { c. por igualación: 3 x+4 y=9 x+ y=1 40. De un tonel lleno se han sacado los ¾ y queda aún cinco litros. Cuál es la capacidad del tonel?

8 41. La subvención que recibe el club deportivo se reparte como sigue: los 3/8, para el equipo de fútbol; los 3/7, para natación; el resto para atletismo. a. Qué fracción queda para atletismo? b. La subvención asciende a 100, cuánto se destina para atletismo? 4. Tres cuartos de kilo de queso cuesta 9, Cuánto cuesta el kilo? 43. De las 4 horas de un día, Juan está la cuarta parte de las horas en el 1 Instituto, 1 1 comiendo, la tercera parte durmiendo, estudiando y el resto jugando. 8 a. Qué fracción del día está jugando? b. Cuántas horas está en el Instituto, comiendo, durmiendo, estudiando y jugando? Hago los de un viaje andando y el resto en bicicleta. Si anduve en bicicleta 30 kilómetros Cuántos hice andando? 4. Marta tiene una caja de bombones y le dice a su tío que se la regala si averigua cuántos hay. Para ayudarle le dice: la caja tiene menos de 60 bombones; si los cuento de 9 en 9 no sobra ninguno. Y al contarlos de 11 en 11 sobra 1. Cuántos bombones hay en la caja? 46. Efectúa: a. ( 3x ) = b. ( 4x + 3) = c. ( x 3 y) = d. ( 3x + ).( 3x ) = e. ( 4x 1).( 4x + 1) = f. ( x 3 y 3 ).( x 3 + y 3 ) = g. ( x + ½) = h. ( x ).(x +) = i. ( ab 4 ab 3 ) = 47. Sean los polinomios: A(x) = x 4 3x + x 1; B(x) = x 6x + 3; C(x) = x 4 + x 3 x 4, calcula: a. A(x) + B(x) = b. A(x) C(x) = c. A(x) B(x) C(x) = d.. A(x) 3 C(x) =

9 48. Multiplica: a. (x - x 1). ( x ) = b. ( x + x 3 ). (x ) = c. ( x 3 x ). ( x 3x + 3) = 49. Efectúa y simplifica: a. x ( x 3) x ( x +) = b. 3 x 3 x + 10 ( x 3 x + 10 x 8 ) = c. 4 x ( 3x x + ) x ( x 3 7 x + 8x 1) = d. ( x x + 3 ).(x 3) ( x + 1) = e. ( 3x ) ( 3x + 1). (x 4x + 7) = 0. Completa: a. (3x - ) = 9x - 6xy + b. x + 4x + 4 = ( + ) c. x 4 = (x + ) ( - ) d. 4x 1x + = ( - 3 )