TEMA 01 - NÚMEROS ENTEROS

Transcripción

1 TEMA 01 - NÚMEROS ENTEROS 1º. Indica el número que corresponde a cada letra. º. Representa en una recta numérica los números: (+4), (-), (0), (+), (-), (+) y luego escríbelos de forma ordenada. º. En un museo, la visita es guiada y entran personas cada minutos. La visita dura 90 minutos. El primer grupo entra a las Cuántos visitantes hay dentro del museo a las 10.00? b) Cuántos hay a las 11.1? 4º. Jesús y María juegan de la siguiente forma: tiran un dado y anotan el número que sale. Le ponen signo positivo si es par y signo negativo si es impar. Gana el que suma más puntos al final de todas las tiradas. Tiradas de Jesús:, 6, 1,, Tiradas de María:,, 6,, 4 Quién ganó el juego? b) Quién iba ganando en la tercera jugada? º. María tiene en el jardín un termómetro que deja marcadas las temperaturas máxima y mínima. Cada mañana toma nota y esta semana registró los siguientes datos: Lunes: º y º. Martes: 18º y -º. Miércoles: 1º y -4º. Jueves: 1º y 0º. Viernes: º y 4º. Sábado: 0º y º. Domingo: º y 4º. Calcula la amplitud térmica de cada día. b) Cuál es la amplitud térmica mayor de la semana? º. Haz las siguientes sumas: (+10) + (+) = b) (+) + (+6) = c) ( 4) + ( 6) = d) ( 10) + ( ) = e) ( ) + ( 6) = f) (+4) + (+6) = g) (+4) + ( 10) = h) ( 4) + (+10) = i) (+10) + ( ) = j) ( 10) +(+) = k) (+1) + ( 10) = l) (+0) + ( 0) = 8º. Escribe: El número (+) como suma de dos enteros positivos: b) El número ( 10) como suma de dos enteros negativos: c) El número ( ) como suma de un entero positivo y otro negativo: d) El número (+1) como suma de un entero negativo y otro positivo: 9º. Realiza las siguientes operaciones: Ejemplo: (+) + ( 9) ( ) (+) = = 8 16 = 8 ( ) + (+10) ( ) + (+4) = b) (+1) ( ) + ( 10) + (+1) = c) (+10) + ( 16) ( ) (+0) = d) ( ) + ( ) + (+18) (1) = e) ( ) (+1) + ( ) + ( 10) = f) (+) ( 18) (+10) + ( 1) = 1

2 10º. Realiza las siguientes operaciones, haciendo primero los paréntesis: Ejemplo: 10 + ( 1 + 8) (8 1) = 10 + ( 4) ( ) = = 14 = ( 8 10) = b) ( ) + 4 = c) + ( 10 8) + = d) 10 ( ) ( 9 + ) = e) ( ) ( 1 + ) = f) 0 + ( ) (0 0) = 1º. Calcula, aplicando las prioridades de las operaciones. (+) + ( ) (+) = b) ( 4) + ( ) ( ) = c) ( ) + (+0) : ( 4) ( ) = d) [( ) ( )] [ ( 4) ( )] = e) (+4) : ( ) + (+8) : (+) + (+6) [(+4) + ( )] = f) ( 8) (+) (+4) [( ) + (+)] =. I 1º. Calcula las siguientes potencias: 4 b) c) 10 4 d) 100 e) ( 4) f) ( 1) 8 g) ( ) 4 h) ( ) 0 18º. Expresa como una sola potencia: b) 8 : 6 c) ( ) d) e) c) 8 : 19º. Halla, por tanteo, la raíz cuadrada entera y el resto. (ejemplo 1=, resto=4, porque + 4 = 1) 46 b) 64 c) 0 d) 400 FRACCIONES 1º. Representa con un gráfico y expresa en forma de decimal estas fracciones.

3 4 b) c) 9 6 d) 8 º. De las siguientes fracciones, cuáles son propias, impropias o iguales a la unidad? ,,,,,,,, de 4= º. Calcula una fracción de un número. (Ejemplo: =90 =0 ) /4 de b) / de 100 kg c) 1% de 00 d) tres decimos de ocho litros 4º. Calcula: El inverso de 4. c) El inverso del inverso de b) El opuesto de. d) El inverso del opuesto de 14. º. Comprueba si son equivalentes las siguientes fracciones: y b) 1 y 9 18 c) 4 y 6 d) 6 4, 9 6 y 6 9 6º. Escribe tres fracciones equivalentes por simplificación y otras tres por amplificación b) c) º. Simplificar hasta llegar a la fracción irreducible. 1 0 b) 4 1 c) 84 1 d) 8º. Para amplificar una fracción, hemos multiplicado numerador y denominador por 0 y hemos obtenido Cuál era la fracción original? º. Reduce a común denominador las siguientes fracciones: ,,,,,, º. Busca una fracción: Entre y. b) Entre y 6. 11º. Ordena de menor a mayor. 4, 4, 9 4 b) 11,11 10, 11 c) 9,, 1 d) 8,, 1 y º. Completa la siguiente tabla: Operación Denominador común Fracciones reducidas a común denominador Resultad o

4 = m.c.m.(4,,8) = = = = = = 1º. Realiza las siguientes sumas y restas con distinto denominador y da el resultado en fracción irreducible: b) c) d) = = = 1 1 = e) f) g) h) = = = ( 1 ) = 14º. Realiza las siguientes sumas y restas de números enteros y fracciones: 11 Ej: = 11 = 1 11 = 10 b) +1= c) d) 4+ = e) + = f) 4 = 1 = 1º. Realiza las siguientes multiplicaciones y divisiones y da el resultado en fracción irreducible: 4 6 = 4 d) 9 = 1 g) 4 :( )= 1 j) 1 4 = b) c) 0= = e) f) ( 1 10 ) = 6 : 1 = 16º. Opera paso a paso y da el resultado en fracción irreducible. ( + 4) : = b) h) i) 8 :16 9 = 1 4 : 1 = 10 ( 1 8) = c) ( ) : ( 4 ) = d) ( 1 4) ( ) = k) ( ) : 9 = l) ( :1 4 ) : 9 = 4

5 1.º Los /4 de los alumnos de un instituto van a él andando, 1/ en autobús y el resto en coche, qué fracción representan? Si en el instituto hay 600 alumnos matriculados, cuántos alumnos vienen en cada medio? - NÚMEROS DECIMALES 1º. Escribe con cifras los siguientes números: Treinta y siete unidades y cincuenta y tres milésimas. b) Dos mil dos unidades y doce centésimas. c) Un millón ciento cuatro mil treinta y cinco unidades y cincuenta centésimas. º. Escribe con palabras los siguientes números decimales: 0 9 b) 1.0 c) º. Observa el número 1.4,689. Indica qué cifra corresponde a las: Unidades de millar b) Centenas c) Décimas d) Milésimas 4º. Qué número tiene por expresión polinómica , ? º. Ordena de menor a mayor ( < ) los siguientes números decimales:, 0, 4, -, 1, - 1, 11, 0, 0 1 b),,,,,, - 4, - 6, -4 6º. Ordena de mayor a menor ( > ) los siguientes números decimales: 0 4, 81, - 4, 0, 0, -1, 4, 46, 89 b) -1 4, 1 4, - 41, 1 4, -1 4, 1, -1 6, 1 4, -1 4 º. Las estaturas en metros de alumnos de la clase de. o A de un IES son: 1, 1 494, 1 496, 1 y 1 8. Ordénalos de más alto a más bajo. 8º. Escribe tres números decimales ordenados entre: 4 y b) 0 y 0 4 9º. Escribe y clasifica el número decimal correspondiente a estas fracciones: 10 b) c) 6 d) 9 e) f) 4 10º. Encuentra la fracción decimal correspondiente a los siguientes números decimales exactos: 0 b) 0 0 e) 00 d) e) 4 f) 0 04

6 11º. Rellena la tabla siguiente teniendo en cuenta el producto por potencias de :100 :0 1 : º. Juan recibe 10 de paga. Tenía de la semanas pasadas. Gasta en la cena del sábado. Cobra 0 por cortar el césped al vecino y compra dos discos en las rebajas a 1 9 cada uno. Qué dinero le queda? 1º. Realiza las sumas y restas de números decimales = b) = c) = d) 4 9 = e) = 14º. Realiza las multiplicaciones y divisiones de números decimales = c) = e) = g) = b) 4 : 100 = d) 49 : 1000 = f) 0 : 10 = h) 1 84 : 0 01 = 1º. Realiza las multiplicaciones y divisiones de números decimales. 4,6 = c) = e) 4 : 0 = g) 94 : 0 14 = 16º. Realiza las siguientes operaciones combinadas: ( 9 + 6) = b) 1 ( : ) + 1 = c) : = 1º. Laura ha hecho hoy 4 kg de pasta y la quiere empaquetar en cajas de 0 0 kg. Cuántas cajas necesita Laura? 18º. En una fábrica de refrescos se preparan 418 litros de refresco de naranja y se envasan en botes de 0 l. Cuántos botes se necesitan? 19º. María ha ido al banco a cambiar 4 0 por dólares. Por cada euro le han dado 0 96 dólares. Cuántos dólares tiene en total? 0º. Completa la tabla dando la aproximación del número 619 utilizando los métodos indicados. Por truncamiento Por redondeo A las milésimas A las centésimas A las décimas A las unidades 1º. Calcula y da el resultado redondeado a las décimas b) c) d).00 : 4 º. Estima el resultado de los productos y cocientes siguientes tomando los elementos redondeados a las unidades: 6 04 b) 4 9 6

7 c) 6 14 : 18 d) 16 4 : 6 º. Calcula mentalmente las raíces exactas de: 64 b) 0' c) 1 ' 44 d) ' e) 0' º. Usando el algoritmo de la raíz cuadrada, calcula la raíz con un decimal y el resto de las siguientes: 4 b) 9 c) 0 d) 4096 e) 9 ' - EXPRESIONES ALGEBRAICAS 1º. Indica las expresiones algebraicas correspondientes a los siguientes enunciados, utilizando una sola letra (x): El siguiente de un número, más tres unidades. b) El anterior de un número, menos doce unidades. c) El doble de un número más su mitad. d) El triple de un número, menos su cuarta parte. e) La tercera parte de un número, más el doble de dicho número. f) La mitad del siguiente de un número, menos cuatro unidades. g) La quinta parte del triple de un número, más dieciocho unidades. º. Obtén la expresión algebraica de las siguientes frases, utilizando una o dos letras: Volumen de un cubo desde su arista. b) Valor resultante de restar del cuadrado de un número. c) Cuadrado de un número sumado con el cubo de otro. d) Cuadrado de la suma de dos números. e) Suma de los cuadrados de dos números. f) Resta de un número la raíz de la suma de otros dos. g) Mitad del triple de un número. º. El número x es un número entero. Escribe frases equivalentes a las siguientes expresiones algebraicas: x + 1 b) x - 1 c) x + x : d) x : + x e) (x + 1) : f) ( x) : º. Calcula el valor numérico de la expresión: x + 1, para x = 1 b) x x +, para x = 1 c) x + x + x +, para x = d) x x + 1, para x = ½ 6º. Calcula el valor numérico de las expresiones algebraicas: x, para x = b) (x ), para x = c) x + y, para x =, e y = 11, d) a x + b : y, para a = 4, b = 6, x =,6 e y = 0, º. Realiza las siguientes operaciones entre monomios:

8 x + x + x + x + x c) 8x x + 9x + x d) x 4x x 6 f) 1x : x g) 8x y : x y x ( x ) i) 4 x 8º. Realiza las siguientes operaciones con polinomios, dando el resultado lo más reducido posible. ( x ) ( 4 x+) b) ( x 1) ( x 8 x+ ) c) ( x 1 ) ( x x+ ) 9º. Sabiendo que p(x)=x + x q( x)= x x 1 P(x) + Q(x) b) P(x) - Q(x) c) x P(x) d) (-x Q(x) 11º. Desarrolla las siguientes igualdades notables: ( x+ ) b) ( x ) c) (x+1 ) d) ( x 1) e) ( x ) 8

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