3º. Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de: a) 315 y 945 b) 54, 360 y 45 c) 105 y 135 d) 180, 252 y 594

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1 EJERCICIOS DE REFUERZO DE MATEMÁTICAS 1ª EVALUACIÓN DE 2º ESO Te recuerdo que tienes que hacer el examen de matemáticas el día 13 de ENERO de 201. En el mismo entran todos los contenidos trabajados en la primera evaluación. Para ayudarte a prepararlo aquí tienes estos ejercicios. En algunos viene la solución para que puedas comprobar si lo sabes hacer (NO SON OBLIGATORIOS) Si tienes dudas pregunta a tu profesora DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS 1º. Indica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: a) 11 es múltiplo de 22 b) 2 es divisor de 2 c) 100 es múltiplo de 33 d) 2 es múltiplo de 8 e) 1309 es múltiplo de 11 2º. Halla todos los divisores de 80 y de 180. a) Cuáles son comunes? b) Cuál es el mayor? 3º. Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de: a) 315 y 95 b) 5, 30 y 5 c) 105 y 135 d) 180, 252 y 59 º. Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo y comprueba la relación entre el M.C.D. y m.c.m : a) 315 y 95 b) 105 y 135 5º. Se desean acondicionar 1830 latas de aceite y 1170 latas de vinagre en un cierto número de cajones que contengan el mismo número de latas, sin que sobre ninguna y sin mezclar las latas. Cuál será el mayor número posible de latas que puedan ponerse en cada cajón? Cuántos cajones se necesitan Solución : 30 latas y 100 cajones. Cuatro buques parten para el mismo destino: el primero, cada 10 días; el segundo, cada 8; el tercero, cada 9 y el cuarto cada 15. Cuántos días transcurren entre dos salidas simultáneas consecutivas? Solución: cada 30 días 7º Un polideportivo mide 120 m de largo y 72 m de ancho. Queremos poner en su suelo baldosas cuadradas del mayor lado posible. Cuál será el mayor lado de las baldosas? B) Cuántas baldosas necesitamos soluc: lado 2 m ; 15 baldosas 8º Hallar el valor de X para que el número 182X sea divisible: a) entre 2 b) entre 3 : c) entre. d) entre 9 e) entre 11 9º Escribe todos los números enteros que cumplan lo que se indica: a) -2 x < 3 b) -5 < x < 1 c) x 2 d) 2 < x 5 e) x = 8 10º. Realiza las siguientes operaciones: Ejemplo: (+5) + ( 9) ( 3) (+7) = = 8 1 = 8 a) ( 3) + (+10) ( 5) + (+) = b) (+15) ( 7) + ( 10) + (+13) = c) (+10) + ( 1) ( 3) (+20) = d) ( 3) + ( 2) + (+18) (13) = e) ( 5) (+12) + ( 3) + ( 10) = f) (+7) ( 18) (+10) + ( 15) = 11º. Realiza las siguientes operaciones, haciendo primero los paréntesis:

2 Ejemplo: 10 + ( ) (8 15) = 10 + ( ) ( 7) = = 7 1 = 7 a) 25 (5 8 10) = b) ( ) + 2 = c) 25 + ( 10 8) + 3 = d) 10 (5 3) ( 9 + 5) = e) ( ) ( 1 + 5) = f) 20 + ( 2 3 5) (20 30) = 12º Opera: a) 1- (7-2-10) ( 3-8 ) b) (8 3 ) ( 5-8 1)= c) ( 3-5 ) (1- ) + ( 5 8 ) = d) 3 (5-8) ( 11-) + ( 13-9) = e) (2--3) + ( 5-3-1) ( 2--) = f) ( ) ( 12-13) + ( 11 + ) g) 15 + ( ) ( ) + ( ) h) 3-[(5-8) - (3- )]= i) 1- (3- [-(1-3)])= j)(2+7) ( 5 [ ( 10 ) ] ) = soluciones : a) 11 b) 5 c) -2 d) 3 e) 2 f) 8 g) 3 h) 3 i) j) 13º. Calcula, aplicando la prioridad de las operaciones. a) (+3) + ( 2) (+5) = g) 2 [3 (2 5) (1 3) ( 2)] + 5 = b) ( ) + ( 7) ( 2) = h) 5 [2 3 [ + 2 (5 ) ( 1)] ( 1)] ( 1) = c) ( 5) + (+20) : ( ) ( 3) = i) 8 [ + (2 5) ( 2)] ( 1) + 5 ( 3 2) = d) [( 5) ( 3)] [ ( ) ( 7)] = j) 1 [2 [3 ( 5) 2 3] 2] ( 2) = e) (+) : ( 2) + (+8) : (+2) + (+) [(+) + ( 5)] = k) 2 [2 [ 2 ( 5 + ) 2] + 1 ] ( 2) = f) ( 8) (+2) (+) [( 5) + (+2)] = l) ( 1 2) 3 2 (2 ) ( 1) = 1 º En las instrucciones de mi nuevo frigo he leído que ira bajando la temperatura en el interior del congelador º cada hora, hasta alcanzar la temperatura ideal. Ahora marca una temperatura de 5º y ya hace tres horas que lo puse en marcha. A qué temperatura inicial estaba al enchufarlo? Qué temperatura marcara dentro de dos horas? Si la temperatura ideal es 11º, Cuánto tiempo en total estará funcionando hasta alcanzarla? Sol : 17 ºC ; -3 ºC c) 7 horas 15. Lucas nació en Roma en el año 150 ac y a los 32 años se fue a Sicilia donde estuvo durante 28 años. Después se marcha a Paris donde murió a la edad de 81 años.a) En que año se fue a Sicilia? b) Hasta que año estuvo en Sicilia? c) En qué año murió? Solución: a)en el 118 ac b) hasta el 90 ac c) 9 ac FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES 1.

3 PROBLEMAS: 17.- Se puede afirmar que en una clase 2/ son chicos y / 5 son chicas? 18. Cuantas botellas de 1/ 5 de litro son necesarias para envasar 8000 litros de zumo? Solución: 0000 botellas. 19. En un grupo de amigos, /10 van al cine; 7/ 15, al teatro, y el resto se queda en casa. Qué fracción del grupo se queda en casa? Solución: 2/ Si 1 kilo de manzanas cuesta /5 de euro, cuánto cuestan cuatro kilos y medio de manzanas? Sol: 18/5 de 21. Los 3/ 5 de las calculadoras que vende una tienda son científicas, y de estas, los 5 /12 son programables. a) Qué fracción representan las calculadoras programables? b) De cada 100 calculadoras vendidas, cuántas son programables? Solución: a) 1/ b) 25 son programables. 22. El Ayuntamiento de una ciudad decide utilizar los metros cuadrados de un solar de la siguiente forma: 1/ 5 del terreno para la construcción de viviendas de protección oficial, 1/ 3 de lo que queda para construir un centro de salud, y los metros cuadrados restantes para un parque. Cuántos metros cuadrados tiene el parque? Solución: 00 metros cuadrados. 23. En un quiosco de prensa se venden a lo largo de la mañana 3 /5 de un lote de periódicos, y por la tarde, 1 / de los que quedaban. Si al finalizar la tarde quedan 12 periódicos sin vender, cuántos periódicos había inicialmente? Solución: 0 periódicos 2. Un recipiente tiene 12 litros que suponen los 3/ 7 su capacidad. Cuál es la capacidad total del recipiente? Solución: 28 litros. 25. Compro a plazos una bicicleta que vale 50 euros. Pago el primer mes los 2/ 9; el segundo, los 3/ 7 de lo que me queda por pagar, y luego, 12 euros. a) Cuánto he pagado cada vez? b) Qué he pagado en total? Solución: a) 2 euros, 93 euros y 12 euros. b) 279 euros. 2. Escribe con cifras los siguientes números: a) Treinta y siete unidades y cincuenta y tres milésimas. b) Dos mil dos unidades y doce centésimas. c) Un millón ciento cuatro mil treinta y cinco unidades y cincuenta centésimas. 27. Observa el número 12.35,789. Indica qué cifra corresponde a las: a) Unidades de millar b) Centenas c) Décimas d) Milésimas 28. Ordena de menor a mayor ( < ) los siguientes números decimales: a) 5 32, 5 032, 5, -3 2, 7 12, , 7 112, 0 2, 0 1 b) 2 235, 2 523, 2 352, 3 352, 2 23, 2 3, -3 5, -3, Las estaturas en metros de 5 alumnos de la clase de 2 o A de un IES son: 1 57, 1 9, 1 9, y Ordénalos de más alto a más bajo. 30. Escribe y clasifica el número decimal correspondiente a estas fracciones: a) b) c) d) e) f) Encuentra la fracción decimal correspondiente a los siguientes números decimales : a) 0 3 b),03 0 e),1 3 d) 7 2 e) f) 3,25.

4 32.Rellena la tabla siguiente teniendo en cuenta el producto por potencias de :100 :0 1 : Juan recibe 10 de paga. Tenía ahorrado Gasta 5 75 en la cena del sábado. Cobra 7 50 por cortar el césped al vecino y compra dos discos en las rebajas a 1 29 cada uno. Qué dinero le queda? 3. Realiza las sumas y restas de números decimales ( sin calculadora). a) = b) = c) = d) 2 95 = e) = 35. Realiza las multiplicaciones y divisiones de números decimales. a) 2 5 5,5 = b) = c) 23 55: 0 5 = d) 7 93: 0 1 = 3. Realiza las siguientes operaciones combinadas: a) ( ) = b) 2 1 ( : 3) = c) 3 2: = 37. Laura ha hecho hoy 3 5 kg de pasta y la quiere empaquetar en cajas de 250 g. Cuántas cajas necesita Laura? Sol : 17 cajas 38. En una fábrica de refrescos se preparan litros de refresco de naranja y se envasan en latas de 33 cl. Cuántas latas se necesitan? sol : 1250 latas 39. Completa la tabla dando la aproximación del número utilizando los métodos indicados. A las milésimas A las centésimas A las décimas A las unidades A las decenas Por truncamiento Por redondeo 0. Estima el resultado de los productos y cocientes siguientes tomando los elementos redondeados a las unidades: a) 5, 20 5 b) c) 37 1: d) 1 : 25 5 POTENCIAS Y RAÍCES 1. Calcula el valor numérico de las siguientes potencias : ( -2) 5 = (-3) 3 = (-5) 2 = (-1) 10 = (-) 3 = - 5 = ( -9) 0 = = (- ) = -10 = (-10) 2 = = 2. Realiza las siguientes operaciones y expresa el resultado como una sola potencia: a) :2-3 = ( sol 2 12 ) b) (8 5 ) 2 : 8 7 = c) (5 3 ) : (5 2 ) = d) (-2) 7 : (-2) 2. (-2) = e)(3 2 ) -.(3 5 ) 3 :3 2 = ( sol 3 5 ) f) (7 3 ) 2 : (7 2 ) - = ( sol 7 1 ) i) ( ).( 5) 2 8 [ ].( 5 2 ) = 5 (sol 5 8 ) 3. Completa : ( (-2) 3 ) = ( -2) 12 ( ) = 1 ( 10 ) = = 7 3 = = 7 ( ) = 10-12

5 . Opera y simplifica : a) 5 :3 5 = b) 5.2 = c) (-12) 3 :(-) 3 = d) = e) (-12). (-) :2 = f) 50 3 : = 3 2 g) = h) ( ) ( ) = 5. Expresa en potencias de base 2,3 ó 5 y opera. Da el resultado con una potencia de exponente positivo ( ).( 2 ) ( 2 ) a) = = = = = b) = c) = d) = ( 25 ). Expresa en notación científica a) = b) 3250 = c) 0, = d) 23, = e) 2301, = f) 0, = g) = h) 0, i) 0, = j) 13,5.10 = k) 0, = l) 0, Expresa los números con todas sus cifras: a) 1,35.10 b) 2, c) 32,5.10 = d) 98, = e) 523, = f) 825, = SISTEMA SEXAGESIMAL 9. El medidor de tiempos de una máquina indica que un trabajo se terminó en segundos. Exprésalo en forma compleja 50. Expresa de forma incompleja de segundos el ángulo de 128º 3' 18''. 51. Calcula el ángulo complementario de 58º 52' 2''. 52. Un avión ha tardado 537 minutos y medio en llegar de París a Nueva York. Expresa ese tiempo en forma compleja. 53. El cronómetro marcó segundos para el ganador de una maratón. El campeón del año pasado empleó 2 h

6 15 min 17 s. Qué año se tardó menos? 5. Una película de TV comenzó a las 10 h 30 min. Terminó a las 12 h min 35 s. Hubo un corte por publicidad de 15 min 7 s y otro de 13 min 25 s. Cuál fue la duración real de la película? 55. Los dos ángulos menores de un triángulo miden 3º 53' 2'' y 0º 15' 35''. Cuánto mide el ángulo mayor? (Recuerda que la suma de los tres es 180º) 5. Rellena la siguiente tabla ( escribe correctamente el resultado) 3 : 3 : 15º 32' 80º 0' 30'' 38º 32' 15'' 57. El control de Matemáticas estaba previsto que fuera de media hora. A petición de los alumnos, el profesor añadió 12 minutos y medio. Al final añadió una nueva pregunta y concedió otros 10 minutos. Cuántos duró la prueba? PROPORCIONALIDAD 58. Mira las tablas, indica si son de proporcionalidad directa o inversa y calcula su cte proporcionalidad x x x y y 1 8 2, 2 y Completa las tablas señalando el tipo de proporcionalidad y la constante de proporcionalidad. Interpreta dicha constante de proporcionalidad cuando sea de proporcionalidad directa Kg de naranjas que compro y el dinero que pago por ellas Velocidad de un coche y lo que tarda en ir a Madrid X(kg) Y( ) 1 3 2, 5 X(km/h) Y(h) Un coche ha dado 0 vueltas a un circuito en 105 minutos. Calcula el tiempo que tardará en recorrer en el mismo circuito 0 vueltas. Sol : 70 minutos 1. Si 12 bolas de acero iguales tienen un peso de 7200 gramos, cuánto pesarán 50 bolas iguales a las anteriores? Solución : 30 kg 2. fotocopiadoras tardan horas en realizar un gran número de copias, cuánto tiempo tardarían fotocopiadoras en realizar el mismo trabajo? solución : 9 horas alumnos han pagado euros cada uno para comprar un regalo a una compañera, cuánto tendrá que pagar cada uno si al final participan 2 alumnos? Solución : Tres obreros trabajando 8 horas diarias realizan un trabajo en 15 días. Cuántos días tardarán en hacer el trabajo

7 5 obreros trabajando 9 horas? solución :8 días 5. Tres grifos llenan un depósito de 10 m 3 en 5 horas. Cuánto tardarán en llenar un depósito de 8 m 3 dos grifos iguales a los anteriores? solución : horas. a) Calcular el 32 % de 125. b) a) Calcular el 78 % de a) Qué porcentaje representa 39 de un total de 00? b) Qué porcentaje representa 357 de un total de 22? 8. Una máquina fabrica al día 50 piezas de las que 18 presentan algún defecto y se desechan. Qué porcentaje de piezas defectuosas fabrica la máquina? solución : % 9. El 3% de las personas asistentes a un congreso son españoles. Sabiendo que hay 85 españoles, cuántas personas asisten al congreso? Solución : 250 personas 70. El precio de un ordenador era de 1200 euros, pero me han hecho un 15% de descuento. Cuál es el precio final? Solución: Recuerda la fórmula C f = C i. I d 71. Al subir el precio de una bicicleta un 20%, el precio final es ahora de 30 euros. Cuál era el precio inicial? solución : 300 Recuerda la fórmula C f = C i. I a 72. Al aumentar el precio de una bicicleta ha pasado de 50 a 50 euros. Qué tanto por ciento ha subido? solución : 12 % 73. Después de rebajar el precio de un ordenador un 8%, me ha costado 119 euros. Cuál era su precio inicial? solución : Al rebajar el precio de un ordenador ha pasado de 1100 euros a 957 euros. Qué tanto por ciento ha bajado? solución : 13 % 75. Veinte obreros han colocado durante días 00 metros de cable trabajando 8 horas diarias. Cuántas horas diarias tendrán que trabajar 2 obreros durante 1 días para tender 700 metros de cable? solución : 10 horas 7.. El 5 % de los alumnos de un instituto ha aprobado todas las asignaturas al final del curso. Sabiendo que han aprobado 23 alumnos, cuántos estudiantes hay en el instituto? sol: 520 estudiantes 77. Un reloj valía 32 euros, pero el relojero me lo ha rebajado y he pagado finalmente euros. Qué % me ha rebajado? solución : 10 % 78. En distintos supermercados nos hemos encontrado las siguientes ofertas. Decidir razonadamente la que más interesa al consumidor: a) Pague dos y llévese tres. b) Pague 3 y llévese cuatro. c) La segunda a mitad de precio. Solución : interesa más la primera

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