EJERCICIOS PARA EL ALUMNADO DE 4º QUE TIENE PENDIENTES LAS MATEMÁTICAS DE 3º E.S.O.

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1 EJERCICIOS PARA EL ALUMNADO DE 4º QUE TIENE PENDIENTES LAS MATEMÁTICAS DE 3º E.S.O. Alumno/a: NÚMEROS 1.- Calcula el M.C.D. y el m.c.m. de: a) 48, 5 y 0. b) 016, 1080 y Realiza las siguientes operaciones con números enteros: a) (-5) + (-3) = b) (-3) 8 (-3) = c) (-) (-) (-5) 3 = d) (-) (-) = e) (-5) + (-1) = f) 5 [8 - ( + 3)] - (-4) [6 - ( + 7)] = g) (-) + (-5) = h) (-4) 18 (-10) = i) (-1) (-) = j) (-15) + (-1) = k) 3 + (-) - (-7) - 8 = l) 5 + (-3) - (-) + (4-6) - [3 - (6-4)] = m) [3 - (-)] (-4) - (-) 5 = n) 3 - (-) [-4 - (-) 5] = o) (4-4) (-3) = p) 4-4 (-3) = 3.- Representa sobre la recta numérica y ordena de mayor a menor los siguientes números: 7, -, 0, 4, 1, -8, -1 y Realiza de dos maneras posibles las siguientes operaciones, comprobando que el resultado no varía. a) 15 ( ) b) 3 ( ) 5.- Saca factor común: a) (+) (-5) + (+) (-) - (+7) (+) b) (-3) (-3) + (-3) (+5) - (-6) (-3) c) (-5) (-1) + (-) (-1) - (+9) (-1) + (-6) (-1) d) Realiza las siguientes operaciones y simplifica todo lo posible: a) /6-4/3 3/ - 3/6 = b) /6-4/3 (3/ - 3/6) = c) (/3-1/4) 3/ - 3/6 = d) (/3-1/4) (3/ - 3/6) = 1 1 e) = f) + - = g) : :

2 5 6 7 h) i) [-3+ (-1+ 3)] j) 15 : 3 - [1-3 (1-4)] 1 5 k) l) 1 - : Completar la siguiente tabla: A B A+B A-B AxB A:B A+3B /3 /5 5/1 16/ /6 /9 0,005-0, Contesta las siguientes cuestiones referentes a temperaturas: a) Un día, en Moscú, la temperatura descendió 6 entre el mediodía y la tarde. Al mediodía, la temperatura era de -7 Cuál era al caer la tarde? b) Un día, la temperatura en Londres era de 3, y en Oslo de -8 En qué lugar hacía más frío? Cuántos grados había de diferencia? c) Un día, en Madrid había 10 menos que en El Cairo. Si la temperatura en Madrid era de 14 Cuál era la temperatura en El Cairo? d) Un día, en Aberdeen, había -9 de temperatura al mediodía y - a la hora de merendar. Subió o bajó la temperatura? Cuánto? e) Una sustancia que está a 11 grados bajo cero se calienta hasta ponerse a una temperatura de 11 grados sobre cero. Cuál es la variación de temperatura? 9.- a) Indica razonadamente si es verdadero o falso: - Tres cuartas partes de una hora son 75 minutos. - La tercera parte de una hora son 0 minutos. - Cuatro tercios de una hora son 75 minutos. - Una hora y veinte minutos son 1,0 horas. - Una hora y veinte minutos son 1 + 1/0 hora b) Responde razonadamente a las siguientes cuestiones: - Qué número es mayor, 7,0 ó 7,1? - Si ocho décimas son 8/10 = 0,8 Cómo se escribirán dieciséis milésimas? - De entre los números 0,; 0; 0,3; 30; 0,0; y 3 Cuál es el más próximo a 0,7? - Escribe un número comprendido entre 0,3 y 0, Ordena de mayor a menor: 1/4, 1/, 8/3, 7/4, /3 y 1/5 3/4, 1/3, -/5, 7/5, -5/6 y 7/9 3,005-3,5 3,005 3,050 3,00991 y 3, a) Escribe en forma decimal las siguientes fracciones: /8 3/5 5/11 5/6 b) Escribe en forma de fracción los siguientes números decimales:,15 1, , ,

3 1.- Gumersindo y Prudencio visitan Granada cada 60 y 75 días respectivamente. El día de año nuevo coincidieron ambos en dicha ciudad. Cuándo volverán a coincidir? 13.- Hemos comprado una motocicleta usada por y nos descuentan 6,35 por comprarla al contado. Al repararla invertimos 91,74. y 13,95 en un faro nuevo. Por cuánto debemos venderla para ganar 13,34 en la operación? 14.- En una urna hay bolas blancas y rojas. Las rojas son la mitad del total y las blancas son 16. Cuántas bolas hay? 15.- En una biblioteca, los /9 de los libros que hay son de matemáticas, 3/5 de literatura, 1/7 de ciencias sociales y el resto de idiomas. Qué fracción representan los de idioma? De qué materia hay más libros? De qué materia hay menos? 16.- El precio de un artículo (16% de IVA incluido) ha sido de 15,660 Cuál era el precio del artículo antes de aplicarle el IVA? 17.- Expresa de la manera más sencilla: a) (+) 3 (-7) (+) 5 (+) (+) (-7) 5 b) (-3) (1) (-3) 3 : (-3) (1) 5 c) (4) : (4) 3 () 5 () 6 d) ( ) 4 : ( ) e) (+) 4 (-5) 3 (+) 5 (+) (+) (-5) 5 f) (-3) (1) (-3) 3 : (-3) (1) 5 g) (4) : (4) 3 () 5 () 6 h) (5 ) 4 : (5 ) i) (-7) 5 (-7) 8 : (-7 ) j) k) ( 3 ) 5 4 : ( 3 ) l) 5 ( +a ) ( +a ) 3 ( +a ) Expresa de modo que sólo aparezcan potencias de exponente positivo: a) 3 - b) (-5) -4 c) 13-1 d) (-7 ) a) 3-4 b) (-6) -3 1 d) (-5 ) Realiza con la calculadora el cuadrado y el cubo de: , , Escribe el resultado tanto en notación científica como normal. 0.- a) Escribe en notación científica, redondeando con dos decimales significativos, los siguientes números: ' b)escribe en notación decimal los siguientes números: 5, ,

4 ÁLGEBRA 1.- Resuelve las ecuaciones siguientes: a) x + = 7 b) x - 7 = c) 4x = d) x + 11 = 3 e) x - 9 = -16 f) -5x = 45.- Halla la solución de estas ecuaciones: a) 5x - + x = 6x + 8 b) 4x - x + 3x = 45 c) 3(x - 8) = 6(x - ) + 4 d) 4(8 - x) = 8 - (x - 3) 3.- Halla la solución de estas ecuaciones: x x x a) + = x x x - 10 b) + + = x x +1 c) - = 0 3 x - 10 x - 0 x - 30 d) - - = Halla la solución de estas ecuaciones: a) x(5 - x)(x +4)(3x - 10)= 0 b) (4x - 4)+(3x +11)= 0 3x - 4 c) = 4 x - 3 d) (x - 5)+3(x +10)= 5(x + 4) e) 3(x - 8) = 6(x - ) + 4 f) 4(8 - x) = 8 - (x - 3) x x x - 10 g) + + = x x +1 h) - = 0 3 i) 5x - + x = 6x + 8 7(x - 5) x +1 4 j) (x - 3) - = - x x - x +1 x k) - - = x x l) = x m) = x - 3 n) (x - 3) (x + )= 6 o) x (x - ) (x + 6) (3x - 5)= 0 3x + x - 1 x +7 7 p) - - = q) (x - ) (x - 6)+ x = (x - 3 ) + 11

5 e) 3 x - 1 = Completa la siguiente tabla, calculando los valores numéricos que se indican para las expresiones siguientes. x= y=5 x=0 y=-1 x=- y=0 x=-1 y=-1 x - y 6x 5 3x y 6.- Halla la solución del siguiente sistema de ecuaciones aplicando el método gráfico. x - y = 5 x + 4y = Halla la solución del siguiente sistema de ecuaciones aplicando el método de sustitución. x - 5y = 3-3x - y = Halla la solución del siguiente sistema de ecuaciones aplicando el método de reducción. 7x + 4y = 3 x - 3y = a) Dados los polinomios P(x) = x 3 - x + 3 Q(x) = x + 3x - 1 R(x) = x - 3 Calcular: i) P(x) + Q(x) - R(x) ii) Q(x) R(x) 10.- Aplica las fórmulas de los productos notables para completar las siguientes expresiones e igualdades. a) (x - 5) = b) x - 9 =... c) (x + 5) = d) (3x - )(3x + ) = e) x - 6x +... = (... ) 11.- Aplica las fórmulas de los productos notables para calcular a) (x - 5) = b) (3x + )(3x - ) = c) (x + 5) = d) (x + 1) = e) (x - 5)(x + 5) = f) (4x + 3) = 1.- Resuelve los sistemas siguientes por el método indicado, teniendo en cuenta que hay sistemas con una solución, sistemas con infinitas soluciones y sistemas sin solución. Señala de qué tipo es cada uno de los sistemas siguientes: x + y = 3 a) por igualación. x - y = 1 x + y = 4 b) x + y = 8 por reducción. x + y = 0 c) 3x + y = -1 por sustitución.

6 3x - y = 4 d) x +3y = -6 x - y = 3 e) - x + y = 5 x - y = 5 f) - 4x + y = -10 por reducción. 3x - y = 17 g) x +3y = por sustitución. x y - = 4 3 h) x + y = 4 3x - y = 0 i) - 6x + y = Dos números suman 51. Si al primero lo dividimos entre 3 y al segundo entre 6 los cocientes se diferencian en 1. Halla el valor de dichos números La suma de las dos cifras de un número es 8. Si al número se le añaden 18 unidades, el número que resulta está formado por las mismas cifras en orden inverso. Cuál es el número? 15.- Halla los tres lados de un triángulo rectángulo sabiendo que son tres números enteros consecutivos Entre las informaciones periodísticas aparecidas el pasado día 8 de marzo en la prensa con motivo del "día de la mujer trabajadora", hemos sabido que la tasa de paro masculina es del 10% y la femenina del 0%. Teniendo en cuenta que hay hombres y mujeres que puedan o quieran trabajar remuneradamente, y que hay parados entre hombres y mujeres Cuántos hombres hay apuntados al paro? Y mujeres? 17.- Halla dos números consecutivos cuyo producto sea Tenemos 48 monedas entre monedas de y monedas de cincuenta céntimos. Su valor total es de 46,50 Cuántas monedas tenemos de cada clase? 19.- Al disponerse a pagar la cuenta de un restaurante, un grupo de amigos observa que si cada uno pone 50, sobran 0 ; sin embargo, si cada uno pone 40, faltan 50. Cuántos amigos son y cuál es el importe de la cuenta? 0.- Un hijo tiene 30 años menos que su padre, y éste tiene cuatro veces la edad de su hijo. Qué edad tiene cada uno? 1.- Halla dos números cuya diferencia sea 7 y la suma de sus cuadrados sea Dentro de 3 años, la edad de María será el cuadrado de la edad que tenía hace 3 años. Calcula la edad actual de María.