Fracciones y decimales

Transcripción

1 TEMAS Y Fracciones y decimales. Leer y escribir números decimales con cifras y con palabras.. Automatizar el cálculo del producto de un decimal por una potencia natural de Ordenar números decimales. 0. Intercalar números decimales entre otros dos decimales dados.. Redondear números decimales aproximando a la décima, centésima, milésima, etcétera.. Calcular el decimal equivalente a una fracción.. Encuadrar el valor numérico de una fracción entre dos naturales consecutivos.. Situar (representar) una fracción dada sobre una recta en la que están situados previamente el 0 y el.. Ordenar conjuntos numéricos formados por fracciones y decimales.. Hallar fracciones equivalentes a otra fracción dada.. Simplificar fracciones sencillas hasta hacerlas irreducibles.. Explicar mediante ejemplos cómo una misma cantidad se puede expresar mediante fracciones distintas equivalentes entre sí. 9. Sumar y restar fracciones con el mismo denominador. 0. Multiplicar y dividir cualquier tipo de fracciones.. Resolver problemas mediante aplicación directa de las operaciones con fracciones, dando el resultado en forma de fracción y de decimal adecuadamente redondeado.

2 .- Calcular la fracción de un número Ejemplo Colegio FUENTELARREYNA TEMA NÚMEROS RACIONALES Nivel º ESO Alumno/a //0 (00) (0) () 00 0 ().- (Ejercicio resuelto) Simplificar fracciones sencillas hasta hacerlas irreducibles Simplificar fracciones sencillas hasta hacerlas irreducibles 0.-Simplificar fracciones sencillas hasta hacerlas irreducibles

3 .- Reducir dos o más fracciones a mínimo común denominador. Ejercicio resuelto º Se halla el m.c.m. (denominadores) m.c..m.(,,) = º Se divide por cada denominador y el resultado se multiplica por el numerador = x = = x = = x = Ejercicio resuelto º Se halla el m.c.m. (denominadores) m.c..m.(,,) =0 º Se divide por cada denominador y el resultado se multiplica por el numerador 0 = x = 0 = x = 0 = x = Calcular.- Calcular

4 .- Calcular 9.- Calcular 0.- Calcular

5 SOLUCIONARIO.- Calcular la fracción de un número Ejemplo David Radío Álvarez (00) (0) 0 () ().- Simplificar fracciones sencillas hasta hacerlas irreducibles Simplificar fracciones sencillas hasta hacerlas irreducibles Simplificar fracciones sencillas hasta hacerlas irreducibles

6 .- Reducir dos o más fracciones a mínimo común denominador. Ejercicio resuelto º Se halla el m.c.m. (denominadores) m.c..m.(,,) = º Se divide por cada denominador y el resultado se multiplica por el numerador = x = = x = = x = Ejercicio resuelto º Se halla el m.c.m. (denominadores) m.c..m.(,,) =0 º Se divide por cada denominador y el resultado se multiplica por el numerador 0 = x = 0 = x = 0 = x = Calcular Calcular 0 9

7 .- Calcular Calcular Calcular

8 Colegio FUENTELARREYNA OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES Nivel º ESO Alumno/a 0//0.- Simplifica las siguientes fracciones Simplificar fracciones 0.- Reduce a mínimo común denominador y ordena las fracciones dadas de mayor a menor.- Calcular.- Calcular

9 9.- Calcular.- Calcular.- Calcular 9.- Calcular ) ( 0.- Calcular

10 SOLUCIONARIO.- Simplifica las siguientes fracciones Simplificar fracciones Reduce a mínimo común denominador y ordena las fracciones dadas de mayor a menor > > > > >.- Calcular.- Calcular 9 0 0

11 .- Calcular.- Calcular.- Calcular 9.- Calcular 0 ) ( 0.- Calcular 9

12 Colegio FUENTELARREYNA REPASO DE CÁLCULO NÚMEROS ENTEROS Y RACIONALES Nivel º ESO Alumno/a //0.- Simplifica las siguientes fracciones Calcular a) b) c).- Calcular.- Cálculo de potencias Calcular

13 .- Reduce a mínimo común denominador y ordena las fracciones dadas de menor a mayor 0.- Calcular.- Calcular 9.- Calcular a) b) 9 c) 0.- Calcular

14 SOLUCIONARIO David Radío Álvarez.- Simplifica las siguientes fracciones Calcular d) e) f).- Calcular.- Cálculo de potencias 0.- Calcular 0

15 .- Reduce a mínimo común denominador y ordena las fracciones dadas de menor a mayor Calcular Calcular Calcular a) b) 9 c) 0.- Calcular

16 OBJETIVO Resolver problemas mediante aplicación directa de las operaciones con fracciones, dando el resultado en forma de fracción, en forma de número decimal o como número entero..- De una tarta que pesaba, kg, ya se han consumido /. Cuántos gramos pesa el trozo que queda?.- Un tornillo avanza / de milímetro por vuelta. Cuántos milímetros avanza en 0 vueltas?.- En una clase hay 0 chicas y chicos. a) Qué fracción de la clase representan las chicas? b) Y los chicos?.- Se han consumido los / de una caja de 0 bombones. a) Qué fracción queda? b) Cuántos bombones quedan?.- Una huerta tiene una extensión de 000 m, de los que / están sembrados de maíz, y el resto, de alfalfa. Cuántos metros cuadrados se han dedicado a cada cultivo?

17 .- Un estanque de riego se ha llenado por la noche. Por la mañana se consumen / de su capacidad, y por la tarde, / de la misma. a) Qué fracción de estanque se ha consumido en el día? b) Qué fracción queda?.- Un paseante recorre en la primera hora / del camino; en la segunda, / del camino, y en la tercera hora, el resto. a) En cuál de las tres horas ha caminado más deprisa? b) En cuál de las tres horas ha caminado más lento?.- Un peregrino recorre en la primera semana / del camino, en la segunda, / del camino, y en la tercera, /9 del camino. Qué fracción del camino le queda por recorrer al principio de la cuarta semana? 9.- En una encuesta sobre consumo, / de las personas encuestadas afirman que les gusta el café; / declaran que no les gusta, y el resto, no contestan. a) Qué fracción de los encuestados contestan? b) Qué fracción no contestan?

18 0.- Se ha vendido por 000 una parcela que ocupaba los / de un terreno. Cuánto costaba el terreno completo?.- En una huerta hay 00 m dedicados al cultivo del maíz, lo que supone / de la superficie total. Cuál es la superficie total de la huerta?.- Un agricultor riega por la mañana / de un campo. Por la tarde riega el resto, que son 000 m. Cuál es la superficie del campo?

19 OBJETIVO Resolver problemas mediante aplicación directa de las operaciones con fracciones, dando el resultado en forma de fracción, en forma de número decimal o como número entero..- De una tarta que pesaba, kg, ya se han consumido /. Cuántos gramos pesa el trozo que queda? Si se han consumido, quedan sin consumir El trozo que queda pesará (.00g), g.- Un tornillo avanza / de milímetro por vuelta. Cuántos milímetros avanza en 0 vueltas? 0 mm.- En una clase hay 0 chicas y chicos. a) Qué fracción de la clase representan las chicas? b) Y los chicos? nº de. chicas a) Fracción que representa las chicas nº de. alumnos 0 Simplificando 0 b) Fracción que representa los chicos nº de. chi cos nº de. alumnos Simplificando.- Se han consumido los / de una caja de 0 bombones. a) Qué fracción queda? b) Cuántos bombones quedan? a) Si se han consumido Implica que quedan b) Y si calculamos / de 0, obtenemos los bombones que quedan 0 bombones.- Una huerta tiene una extensión de 000 m, de los que / están sembrados de maíz, y el resto, de alfalfa. Cuántos metros cuadrados se han dedicado a cada cultivo? De maíz (.000). 00 De alfalfa (.000).00 m m El resto es de alfalfa.- Un estanque de riego se ha llenado por la noche. Por la mañana se consumen / de su capacidad, y por la tarde, / de la misma. a) Qué fracción de estanque se ha consumido en el día? b) Qué fracción queda? 9

20 a) Se han consumido David Radío Álvarez b) Queda Un paseante recorre en la primera hora / del camino; en la segunda, / del camino, y en la tercera hora, el resto. a) En cuál de las tres horas ha caminado más deprisa? b) En cuál de las tres horas ha caminado más lento? a) En la primera hora, ha caminado En la segunda hora, ha caminado Entre las dos primeras horas ha recorrido 9 En la tercera hora, ha caminado el resto, es decir 9 9 Si comparamos los tres recorridos, reduciendo las tres fracciones a mínimo común denominador, obtenemos que 9 9 y las ordenamos de mayor a menor deprisa durante la primera hora. b) Ha caminado más lento durante la segunda hora. 9 obtenemos que ha caminado más.- Un peregrino recorre en la primera semana / del camino, en la segunda, / del camino, y en la tercera, /9 del camino. Qué fracción del camino le queda por recorrer al principio de la cuarta semana? En las tres primeras semanas, el peregrino ha recorrido 9 Al principio de la cuarta semana le quedará por recorrer, el resto, es decir 9.- En una encuesta sobre consumo, / de las personas encuestadas afirman que les gusta el café; / declaran que no les gusta, y el resto, no contestan. a) Qué fracción de los encuestados contestan? b) Qué fracción no contestan? a) Contestan 0

21 b) No contestan David Radío Álvarez 0.- Se ha vendido por 000 una parcela que ocupaba los / de un terreno. Cuánto costaba el terreno completo? Llamamos x al precio de la parcela. ( x ) x En una huerta hay 00 m dedicados al cultivo del maíz, lo que supone / de la superficie total. Cuál es la superficie total de la huerta? Si hay.00 m de maíz, esto equivale a de la superficie total, entonces calculamos la superficie total de la huerta, y como no sabemos cuánto vale, la llamamos x (De la superficie total). 00 ( x ). 00 x m.- Un agricultor riega por la mañana / de un campo. Por la tarde riega el resto, que son 000 m. Cuál es la superficie del campo? Por la mañana riega (implica) Que por la tarde regó (De la superficie del campo). 000 ( x ) x m

22 OBJETIVO Resolver problemas mediante aplicación directa de las operaciones con fracciones, dando el resultado en forma de fracción y de decimal adecuadamente redondeado. 0 PROBLEMAS DE FRACCIONES.- En una clase, / de los alumnos han aprobado un control de matemáticas. Si / de los aprobados tienen calificación de notable, a) qué fracción del total son notables? b) Cuántos han obtenido notable si la clase tienen 0 alumnos?.- Un pantano estaba lleno en enero. En mayo se había consumido / de su capacidad. Durante el mes de junio se consume / de lo que quedaba. a) Qué fracción del total del pantano se ha consumido en junio? b) Qué fracción total se ha consumido en el primer semestre? c) Qué fracción del pantano ocupa el agua que queda?.- En una carrera ciclista, durante la primera semana se retiran / de los corredores. Durante la segunda semana abandonan / de los que quedaban. a) Qué fracción de los ciclistas quedan en carrera después de los quince primeros días? b) Cuántos quedan si inicialmente eran los participantes?.- Un tren ha cubierto ya tres quintos de su itinerario. Si aún le faltan kilómetros hasta el final, cuál es la longitud total del recorrido?.- Una familia, cuyos ingresos mensuales son de 000, invierte las tres décimas partes de su presupuesto en comida, un quinto en ropa, un décimo en ocio y un cuarto en otros gastos. Cuántos euros ahorra en un año?

23 .- Un depósito, de 00 litros de capacidad, está lleno de agua. Se sacan, primero, dos quintos de su contenido y, después, un tercio de lo que quedaba a) Qué fracción de depósito se ha extraído? b) Qué fracción de depósito queda? c) Cuántos litros se han extraído? d) Cuántos litros quedan?.- Ernesto ha recorrido, en su paseo, dos quintas partes del camino que tiene una longitud total de km. Cuánto le falta para llegar al final?.- Raquel se ha gastado /0 de su dinero en un cómic. Si aún le quedan euros, a) cuánto tenía al principio? b) Cuánto le costó el cómic? 9.- De un depósito que estaba lleno se han sacado, primero, / del total y, después, / del total. Sabiendo que aún quedan 00 litros, cuál es la capacidad del depósito?

24 0.- Tres cuartos de kilo de bacalao han costado euros. Cuánto cuesta un kilo? 0 PROBLEMAS DE FRACCIONES SOLUCIONARIO.- En una clase, / de los alumnos han aprobado un control de matemáticas. Si / de los aprobados tienen calificación de notable, a) qué fracción del total son notables? son notables 0 b) Cuántos han obtenido notable si la clase tienen 0 alumnos? 0 Alumnos han obtenido notable.- Un pantano estaba lleno en enero. En mayo se había consumido / de su capacidad. Durante el mes de junio se consume / de lo que quedaba. a) Qué fracción del total del pantano se ha consumido en junio? b) Qué fracción total se ha consumido en el primer semestre? Se han consumido durante el primer semestre c) Qué fracción del pantano ocupa el agua que queda?.- En una carrera ciclista, durante la primera semana se retiran / de los corredores. Durante la segunda semana abandonan / de los que quedaban. a) Qué fracción de los ciclistas quedan en carrera después de los quince primeros días? Primero abandonan Quedan Después abandonan En total han abandonado de los que quedan, es decir b) Cuántos quedan si inicialmente eran los participantes? Quedan corredores quedan en la carrera

25 .- Un tren ha cubierto ya tres quintos de su itinerario. Si aún le faltan kilómetros hasta el final, cuál es la longitud total del recorrido? Entonces le quedan por recorrer Y el problema dice que / del recorrido son km x x Hacemos la proporción y resolvemos x 0 Km.- Una familia, cuyos ingresos mensuales son de 000, invierte las tres décimas partes de su presupuesto en comida, un quinto en ropa, un décimo en ocio y un cuarto en otros gastos. Cuántos euros ahorra en un año? Ingresos anuales Ahorra ahorra al año..- Un depósito, de 00 litros de capacidad, está lleno de agua. Se sacan, primero, dos quintos de su contenido y, después, un tercio de lo que quedaba a) Qué fracción de depósito se ha extraído? quedan del depósito se han extraído. b) Qué fracción de depósito queda?.00 c) Cuántos litros se han extraído? d) Cuántos litros quedan? L L.- Ernesto ha recorrido, en su paseo, dos quintas partes del camino que tiene una longitud total de km. Cuánto le falta para llegar al final? m o, km m

26 .- Raquel se ha gastado /0 de su dinero en un cómic. Si aún le quedan euros, a) cuánto tenía al principio? 0 Si ha gastado implica que le quedan x Hacemos la proporción x 0 0 y resolvemos x 0 b) Cuánto le costó el cómic? De un depósito que estaba lleno se han sacado, primero, / del total y, después, / del total. Sabiendo que aún quedan 00 litros, cuál es la capacidad del depósito? Se han sacado 0 Quedan x 00 Hacemos la proporción x y resolvemos x. 000 L 0.- Tres cuartos de kilo de bacalao han costado euros. Cuánto cuesta un kilo? x Hacemos la proporción x y resolvemos x

27 Colegio FUENTELARREYNA OBJETIVO Ordenar números decimales..- Ordena de menor a mayor,, 099,, 9, 99.- Ordena de mayor a menor 0, 0, 0 0, 0, 09 0, 0 0,.- Coloca los signos Menor que <, Mayor que > o Igual que = 0,0 0,00 0,09 0,09 0, 0,00 0, 0,99 0,09 0, 0,0 0,09 0,0 0, 0, 0,.- Ordena de menor a mayor,000,000,00,0090,009,009

28 Colegio FUENTELARREYNA OBJETIVO Ordenar números decimales..- Ordena de menor a mayor,, 099,, 9, 99,,9,99,099,.- Ordena de mayor a menor 0, 0, 0 0, 0, 09 0, 0 0, 0, 0,09 0, 0, 0,0 0,0.- Coloca los signos Menor que <, Mayor que > o Igual que = 0,0 = 0,00 0,09 < 0,09 0, = 0,00 0, > 0,99 0,09 < 0, 0,0 > 0,09 0,0 = 0, 0, < 0,.- Ordena de menor a mayor,000,000,00,0090,009,009,000,009,0090,009,000,00

29 Colegio FUENTELARREYNA Fecha //0 OBJETIVO Calcular el decimal equivalente a una fracción..- Calcula el número decimal equivalente a cada fracción 9 OBJETIVO Calcular la fracción a partir de un número decimal exacto..- Calcular la fracción a partir del número decimal exacto 0, 0,, 0,, OBJETIVO Expresar la equivalencia entre fracción, número decimal y %..- Rellena las siguientes tablas. En cada columna, el porcentaje, la fracción y el decimal, deben ser equivalentes. Porcentaje 0 % Fracción Decimal Rellena las siguientes tablas. En cada columna, el porcentaje, la fracción y el decimal, deben ser equivalentes. Porcentaje 0 % Fracción Decimal 0, 0.- Rellena las siguientes tablas. En cada columna, el porcentaje, la fracción y el decimal, deben ser equivalentes. Porcentaje % Fracción Decimal 0, 9 9

30 .- Rellena la siguiente tabla. En cada columna, el porcentaje, la fracción y el decimal deben ser equivalentes. Porcentaje 0 % Fracción Decimal 0,.- Completa la siguiente tabla Porcentaje Expresión Fracción decimal irreducible % 0, / 0 % 0,0 /.- El curso pasado en la Comunidad de Madrid.000 alumnos obtuvieron el título de graduado en E.S.O. El 0% de ellos se matriculó en un Ciclo de Grado Medio, tres quintas partes lo hizo en º de Bachillerato, el resto no quiso seguir estudiando. Calcula y completa todos los datos que faltan en la tabla siguiente. Alumnos matriculados en º de Bachillerato Alumnos matriculados en º de un Ciclo de Grado Medio No siguen estudiando Nº de alumnos graduados Porcentaje sobre el total de alumnos graduados Fracción del total de alumnos graduados / 0 % 0