Modelo 1: MCO, usando las observaciones 1994: :03 (T = 218) Variable dependiente: INFLACION

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA FACULTAD DE ECONOMIA DPTO. ACAD. DE ECONOMIA 1º El investigador especifica el modelo siguiente: EXAMEN PARCIAL DE ECONOMETRIA I Se le pide estimar el modelo por el método adecuado y deducir los multiplicadores. Utilizar el software Gretl (6 puntos) Se asume: 1 y sustituimos: Se rezaga un periodo y se multiplica por d: Se resta: 1 Reordenando: Nos queda: 1 Modelo 1: MCO, usando las observaciones 1994: :03 (T 218) Variable dependiente: INFLACION Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p Const *** INTERES < *** INFLACION_ < *** Media de la vble. dep D.T. de la vble. dep Suma de cuad. residuos D.T. de la regresión R-cuadrado R-cuadrado corregido F(2, 215) Valor p (de F) 8.43e-26 Log-verosimilitud Criterio de Akaike Criterio de Schwarz Crit. de Hannan-Quinn Rho h de Durbin DURBIN: H0: Ausencia autocorrelación de primer orden > , por lo tanto se acepta H0. Contraste Breusch-Godfrey de autocorrelación de primer orden MCO, usando las observaciones 1994: :03 (T 218) Variable dependiente: uhat Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p const INTERES INFLACION_ uhat_

2 2 R-cuadrado Estadístico de contraste: LMF , con valor p P(F(1,214) > ) Estadístico alternativo: TR^ , con valor p P(Chi-cuadrado(1) > ) Ljung-Box Q' , con valor p P(Chi-cuadrado(1) > ) B-G: H0: Ausencia autocorrelación de primer orden < 3.84, por lo tanto se acepta H0. Contraste Breusch-Godfrey de autocorrelación hasta el orden 2 MCO, usando las observaciones 1994: :03 (T 218) Variable dependiente: uhat Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p const INTERES * INFLACION_ * uhat_ * uhat_ R-cuadrado Estadístico de contraste: LMF , con valor p P(F(2,213) > ) Estadístico alternativo: TR^ , con valor p P(Chi-cuadrado(2) > ) 0.2 Ljung-Box Q' , con valor p P(Chi-cuadrado(2) > ) B-G: H0: Ausencia autocorrelación de segundo orden < 5.99, por lo tanto se acepta H0. Funci de autocorrelaci de los residuos RETARDO FAC FACP Estad-Q. [valor p] [0.757] [0.948] B-P: H0: Ausencia autocorrelación de orden m. m1 218*( )^ < 3.84, por lo tanto se acepta H0. m2 218*(( )^2+( )^2) < 5.99, por lo tanto se acepta H0. (%i1) M1:b[0]+b[1]*inflacion[t-1]+b[2]*interes[t]+u[t];

3 3 (%i2) S1:expand(b[0]+b[1]*(b[0]+b[1]*inflacion[t-2]+b[2]*interes[t-1]+u[t-1])+b[2]*interes[t]+u[t]); (%i3) S2:expand(u[t]+b[2]*interes[t]+b[1]*u[t-1]+b[1]*b[2]*interes[t-1]+b[1]^2*(b[0]+b[1]*inflacion[t- 3]+b[2]*interes[t-2]+u[t-2])+b[0]*b[1]+b[0]); (%i4) S3:expand(u[t]+b[2]*interes[t]+b[1]*u[t-1]+b[1]*b[2]*interes[t-1]+b[1]^2*u[t-2]+b[1]^2*b[2]*interes[t- 2]+b[1]^3*(b[0]+b[1]*inflacion[t-4]+b[2]*interes[t-3]+u[t-3])+b[0]*b[1]^2+b[0]*b[1]+b[0]); (%i5) MIMPinteres:diff(S1,interes[t]); (%i6) MD1Rinteres:diff(S1,interes[t-1]); (%i7) MD2Rinteres:diff(S2,interes[t-2]); (%i8) MD3Rinteres:diff(S3,interes[t-3]); (%i9) MTinteres:b[2]/(1-b[1]); 2º El investigador plantea el modelo: Se le pide: 2.1. Estimar el modelo por mínimos cuadrados no lineales. Utilice el software Stata. (3 puntos)

4 4. regress inflacion dinero interes Source SS df MS Number of obs 219 F( 2, 216) Model Prob > F Residual R-squared Adj R-squared Total Root MSE inflacion Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] dinero e e interes _cons nl (inflacion {a_cons} + {b_b[dinero]}*dinero + {c_b[interes]}*(interes^{d1})) (obs 219) Iteration 0: residual SS Iteration 1: residual SS Iteration 2: residual SS Iteration 3: residual SS Source SS df MS Number of obs 219 Model R-squared Residual Adj R-squared Root MSE Total Res. dev inflacion Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] /a /b 9.93e e e /c /d Parameter a taken as constant term in model & ANOVA table 2.2. Aplique la transformación de Box y Cox y estime el modelo. Emplear el software Eviews. (4 puntos) ELECCION DEL LANDA LANDA S. R Dependent Variable: INFLACION Method: Least Squares Sample: 1994M M03 Included observations: 219 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C

5 5 INTERES DINERO 1.03E E R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) ELECCION DEL LANDA LANDA S. R Dependent Variable: INFLACION Method: Least Squares Sample: 1994M M03 Included observations: 219 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C (INTERES^1.04-1)/ DINERO 9.97E E R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat ELECCION DEL LANDA LANDA S. R

6 Dependent Variable: INFLACION Method: Least Squares Sample: 1994M M03 Included observations: 219 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C (INTERES^ )/ DINERO 9.93E E R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) º Comente y fundamente su respuesta. (7 puntos) 3.1. Todo modelo dinámico presenta el problema de correlación, por lo tanto, el método de estimación adecuado es variables instrumentales El sistema de ecuaciones normales es igual en un modelo lineal y en un modelo no lineal.