FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA CURSO FÍSICA II 2013

Transcripción

1 UNIVERSIDAD NACIONAL DEL NORDESE FACULAD DE INGENIERÍA DEPARAMENO DE FÍSICA Y QUÍMICA CURSO FÍSICA II 03 SEGUNDO PRINCIPIO CONSECUENCIAS Prof. Juan José Corace 08/07/03

2 CONCEPOS Y ÉRMINOS NUEVOS F C ENROPIA Q ENCREIA c P 08/07/03

3 08/07/03 3 FORMULACIÓN MAEMÁICA DEL SEGUNDO PRINCIPIO Y DEFINICIÓN DE ENROPÍA a c a c carnot Q Q a c a c Q Q c c a a Q Q 0 c c a a Q Q 4 0 i i i Q

4 4 Q i 0 GENERALIZANDO Q REV 0 i i dq 0 ciclo IGUALDAD DE CLAUSIUS 08/07/03 4

5 ciclo dq dq a b dq ciclo dq 0 EXISE UNA CIERA FUNCIÓN S CUYA VARIACIÓN NO DEPENDE DE LA RAYECORIA, POR LO ANO ES UNA FUNCIÓN DE ESADO, ESA FUNCIÓN DENOMINAMOS ENROPÍA dq S rev 0 ciclorev ciclo 08/07/03 5

6 S CEDIDO Q C C S ABSORBIDO Q A A S Q rev Q rev S 08/07/03 6

7 Q neto S Q W du 0 Q W ds pdv ÁREA BAJO LA CURVA P-V = ÁREA BAJO LA CURVA -S 08/07/03 7

8 VAMOS A VINCULAR EL PRIMERO CON EL SEGUNDO PRINCIPIO dq rev = du + PdV dq rev = dh - VdP PARA FACILIAR LA AREA VAMOS A EXPRESAR ODO EN FORMA DE MAGNIUDES ESPECIFICAS du = c v d dh = c p d P R v R v 08/07/03 8 P

9 08/07/03 9 dv P du ds s q s rev w du s w du s Pdv du s Pdv du s ln ln v v R c s v v R P

10 08/07/03 0 p p P P Rln ln c P RdP d c s dp P R dh ds s q s rev vdp dh s vdp dh s dp v dh s P R v P RdP dh s

11 ENROPIA 08/07/03

12 EL GRADO DE DESORDEN LO PUEDO COMPARAR CON LA PROPIEDAD QUE LLAMAMOS ENROPÍA S Q rev "ENROPÍA" SURGIÓ COMO PALABRA ACUÑADA DEL GRIEGO, DE EM (EN - EN, SOBRE, CERCA DE...) Y SQOPG (ROPÊE-MUDANZA, GIRO, ALERNAIVA, CAMBIO, EVOLUCIÓN...). 08/07/03

13 Los procesos reversibles tienen asociados un cambio de entropía del universo nulo, Mientras que los procesos irreversibles están siempre asociados a un cambio en la entropía del universo positiva. Al ingeniero lo que le interesa es reducir al máximo las irreversibilidades, ya que estas son las que limitan el rendimiento de cualquier proceso o máquinas térmicas 08/07/03 3

14 LA PRIMERA LEY ME SEÑALA QUE CANIDAD DE ENERGÍA PUEDO OBENER LA SEGUNDA LEY ME DICE CUAL SERA LA CALIDAD DE ESA ENERGÍA 08/07/03 4

15 Para un proceso espontáneo, el cambio total de entropía del recinto, (ΔS univ ) es positivo S univ S sist S amb 0 LUDWIG BOLZMANN VINCULA EL CONCEPO DE ENROPIA CON LA EORIA DE LAS PROBABILIDADES, Y LO EXPRESA DE LA SIGUIENE MANERA: S univ k ln Donde S es la entropía de un sistema dado, k es la constante de Boltzmann y es el número de posibles estados por los que puede atravesar el sistema dado. 08/07/03 5

16 CÁLCULO DE LA VARIACIÓN DE ENROPÍA RECORDAR LAS EXPRESIONES s cv ln Rln v v s c p ln Rln p p 08/07/03 6

17 SI EL PROCESO ES REVERSIBLE dq s ds rev 0 SI EL PROCESO ES IRREVERSIBLE dq s ds rev 0 COMO SOLUCIONO EL PROBLEMA SI EL PROCESO ES IRREVERSIBLE... 08/07/03 7

18 SI CONSIDERAMOS UN CICLO FORMADO POR UN PROCESO IRREVERSIBLE - Y ORO REVERSIBLE - IRREVERSIBLE REVERSIBLE 08/07/03 8

19 PARIENDO DE LA DESIGUALDAD DE CLASIUS Q 0 ciclo Q i Q r 0 Q r S S 08/07/03 9

20 REEMPLAZAMOS EN LA EXPRESION ANERIOR Q i S S 0 FINALMENE Q i S S ds Q i 08/07/03 0

21 FINALMENE RECORDEMOS QUE PARA PROCESOS REVERSIBLES ds EN GENERAL PARA CUALQUIER PROCESO Q ds Q r dsu 0 AL UNIVERSO SE LO CONSIDERA COMO UN SISEMA AISLADO 08/07/03

22 PROCESOS ISENRÓPICOS O ADIABÁICOS REVERSIBLES s c p ln Rln p p p s cp ln Rln 0 s s p c P ln Rln p p R ln ln c P p p 08/07/03

23 08/07/03 3 c P R p p P V P c c c p p p p R pv v v p p pv cte UN PROCESO ISOENRÓPICO ES ADIABÁICO REVERSIBLE

24 CALCULO DE LA VARIACION DE ENROPÍA EN IRREVERSIBILIDADES ÍPICAS 08/07/03 4

25 PROCESOS PRODUCIDOS POR IRREVERSIBILIDAD MECÁNICA EXERNA ADIABAICO W = du dh Ssist c p d c p ln ΔS univ > 0. ΔS sis > 0 08/07/03 5

26 PROCESOS PRODUCIDOS POR IRREVERSIBILIDAD MECÁNICA INERNA ΔU = 0 Q = - W S sist dqrev p S sist dv nr dv V nrln V V ΔS amb = 0 ΔS univ > 0 08/07/03 6

27 PROCESOS PRODUCIDOS POR IRREVERSIBILIDAD ÉRMICA EXERNA < S sist Q ; S amb Q S univ Q ΔS univ > 0. 08/07/03 7

28 RABAJO ÚIL DE UN SISEMA EN UN PROCESO IRREVERSIBLE, SIEMPRE SE DESPERDICIA UNA OPORUNIDAD DE PRODUCIR RABAJO 08/07/03 8

29 LA ENERGÍA SE HA CONSERVADO EN ESE PROCESO DE EXPANSIÓN, PERO PODRÍAMOS DECIR QUE SE HA DEGRADADO, PORQUE EN EL ESADO INICIAL ENÍAMOS LA POSIBILIDAD DE PRODUCIR RABAJO, MIENRAS QUE UNA VEZ PRODUCIDA LA EXPANSIÓN, YA NO ESARA DISPONIBLE ESA CANIDAD INICIAL DE ENERGÍA RABAJO ÚIL ENERGÍA LIBRE DISPONIBILIDAD DE LA ENERGÍA 08/07/03 9

30 RABAJO ÚIL: W UIL PdV P A ( V ) V W UIL A ( S S) PA ( V V ) ( E E) ENERGÍA LIBRE: G du PdV F du ds ds DISPONIBILIDAD DE LA ENERGÍA: A ( S S) PA ( V V ) ( E A 08/07/03 30 E )

31 RABAJO ÚIL Y DISPONIBILIDAD DE LA ENERGÍA W UIL A S P V A E E P V A A S W UIL RABAJO ÚIL Y LA VARIACIÓN DE LA DISPONIBILIDAD DE LA ENERGÍA SE PODRÍAN CONSIDERAR IGUALES EN VALOR ABSOLUO PERO DE SIGNO CAMBIADO 08/07/03 3

32 ENROPIA Y COMBUSION H prod - H react = H con H 0 exotérmico COMBUSIBLE m AIRE H = Q C PRODUCOS m 3 m 08/07/03 3

33 COMBUSIÓN Y EL SEGUNDO PRINCIPIO LOS CAMBIOS QUÍMICOS VAN ACOMPAÑADOS DE VARIACIONES DE ENERGÍA S ( G) G representa la energía libre o energía accesible para realizar un trabajo La presencia de en esta igualdad se entiende al recordar que la Entropía de un Sistema es una medida del desorden. Dicho de otro modo el atributo que expresa el desorden 08/07/03 de un sistema material se llama Entropía. 33

34 S ( G) Para cualquier diferencia H G, S, será menor mientras >>>sea El calor emitido cuando se hace máximo el trabajo es: [Q emitido (W máx )] = (- ) ( G) = G = S 08/07/03 34

35 EXISE UN BALANCE ENRE BAJA ENERGÍA Y ALA ENROPÍA; EL SISEMA IENDE A IR HACIA UN ESADO DONDE : H S es un mínimo CUANDO LA PRESIÓN ES CONSANE, LA ENALPÍA EQUIVALE A LA ENERGÍA, Y EL SISEMA IENDE A ADOPAR UN ESADO EN EL CUAL H S 0 08/07/03 35

36 RECAPIULACIÓN 08/07/03 36

37 DIRECCIÓN DE LOS PROCESOS ERMODINÁMICOS Los procesos en la naturaleza son irreversibles. odo sistema tiende a un estado menos ordenado. Procesos idealizados Cuasiestáticos: se produce un cambio de estado mediante variaciones infinitesimales de las condiciones del sistema. Sucesión de estados de equilibrio. Reversibles: una pequeña modificación de las condiciones del sistema puede cambiar la dirección del proceso 08/07/03 37

38 ENROPÍA Es una medida cuantitativa del desorden Se define el cambio infinitesimal de entropía ds durante un proceso reversible como ds dq rev. S = [J/K] La entropía es una función de estado del sistema. Para calcular la variación de entropía en procesos irreversibles basta encontrar un camino reversible que conecte los estados inicial y final del sistema. 08/07/03 38

39 ENROPÍA EN UN GAS IDEAL (PROCESOS REVERSIBLES) Recordemos la primera dq du ley de la termodinámica de forma infinitesismal dw En un gas ideal pv=nr dq Cvd pdv Variación de entropía total entre un estado y un estado ds dq d nr dv V 08/07/03 39 V S Cv ln nrln V rev C v

40 PROCESO ISOERMO (REVERSIBLE) = cte S Si el sistema aumenta de volumen gas Q gas S gas 0 S gas nr ln V V En un sistema Universo cerrado Q Q 0 S gas S 0 gas entorno entorno La variación total de entropía es nula S total S gas S entorno 0 08/07/03 40

41 PROCESO ISÓBARO (REVERSIBLE) El calor y la variación de entropía no son proporcionales P= cte ds Si el sistema aumenta de temperatura dq rev. C Q p gas d C p ( ) S S gas gas C 0 p ln Si el proceso es reversible S total S gas S entorno 0 En procesos irreversibles S total 0 08/07/03 4

42 PROCESO ISÓCORO (REVERSIBLE) El calor y la variación de entropía no son proporcionales V= cte ds dq rev. C v Q d gas C v ( ) S gas C v ln Si el sistema aumenta de temperatura S gas 0 Si el proceso es reversible S total S gas S entorno 0 En procesos irreversibles S total 0 08/07/03 4

43 EXPANSIÓN LIBRE Supongamos el gas recluido en un recipiente aislado de su entorno, y sobre él no se realiza ningún trabajo. du=0, W=0, Q=0 El gas se encuentra en un volumen V. Al abrir la compuerta se expandirá hasta ocupar todo el volumen. Es un proceso irreversible. Para calcular la variación de entropía debemos imaginar un proceso reversible que conecte los dos estados. Proceso reversible isotermo V nrln V El entorno no se ve modificado La variación de entropía total es positiva Proceso irreversible 08/07/03 43 S gas S total S gas 0

44 SEGUNDA LEY DE LA ERMODINÁMICA La segunda ley de la termodinámica determina la dirección preferida de los procesos irreversibles de la naturaleza Hacia el máximo desorden. Si se incluyen todos los sistemas que participan en un proceso, la entropía se mantiene constante o aumenta. LA ENROPÍA DEL UNIVERSO NUNCA PUEDE DISMINUIR Procesos reversibles Procesos irreversibles ds=0 ds>0 08/07/03 44

45 FORMULACIONES QUE NO DEBEMOS OLVIDAR. Máquina térmica (Kelvin): Es imposible extraer calor de un sistema a una sola temperatura y convertirlo en trabajo mecánico sin que el sistema o los alrededores cambien de algún modo. Q Refrigerador térmico (Clausius): Es imposible un proceso espontáneo cuyo único resultado sea el paso de calor de un objeto a otro de mayor temperatura. h Q h Refrigerador Máquina W 08/07/03 c 45 Q c

46 ODOS LOS SISEMAS O PROCESOS NAURALES SON IRREVERSIBLES 08/07/03 46

47 ECUACION DE BOLZMANN PARA LA ENROPIA S k.lnw ESADOS, S K CONSANE DE BOLZMANN NUMEROS DE ESADOS W, 08/07/03 47

48 FISICA II FIN SEGUNDO PRINCIPIO 08/07/03 48