Segundo Principio de la Termodinámica

Transcripción

1 ermodinámia. ema 4 Segundo Prinipio de la ermodinámia. Segundo Prinipio de la ermodinámia Enuniado de Kelvin-Plank en 85: No es posible onstruir una máuina térmia de funionamiento ílio ue permita extraer alor de un foo aliente y realizar una antidad euivalente de trabajo. Conseuenia : no puede existir un móvil perpetuo de segunda espeie. ermodinámia. ema 4 Enuniado de Clausius, 85: Es imposible onstruir una máuina térmia de funionamiento ílio ue sólo provoue el paso de alor de un foo frío a uno aliente.

2 ermodinámia. ema 4. Máuinas érmias y frigorífias Una máuina térmia es un dispositivo ue obliga a un sistema termodinámio a reorrer proesos ílios onseutivos entre dos foos alórios a diferente temperatura. En ada ilo, el sistema toma una determinada antidad de alor de la fuente de temperatura más elevada y onvierte una parte en trabajo y ede el resto omo alor al foo de menor temperatura. Una máuina frigorífia (bomba de alor) permite el transporte de alor del foo frío al aliente, pero on el aporte de un trabajo exterior. Rendimiento de las Máuinas érmias ermodinámia. ema 4 Se define omo el oiente entre el trabajo realizado y el alor absorbido del foo aliente. η w ilo trabajo produido por ilo energía onsumida por ilo η

3 Efiaia de las Máuinas Frigorífias ermodinámia. ema 4 Se define omo el oiente entre el alor extraído del foo frío y el trabajo onsumido. w ilo 3. Cilo de Carnot ermodinámia. ema 4 Es un ilo termodinámio ideal para una sustania ideal. Establee las araterístias de una máuina térmia para ue su rendimiento sea máximo. Consta de uatro etapas, todas ersibles. 3

4 Rendimiento del ilo de Carnot ermodinámia. ema 4 V nr( )ln w ilo V η V nr ln V Efiaia frigorífia de un ilo de Carnot El ilo se reorre en sentido ontrario, por eso ambia de signo. VD nrln C VC w V VD nr ln nrln V V C ermodinámia. ema 4 4. Entropía El segundo prinipio permite la definiión de una nueva funión de estado, denominada entropía. Supongamos una máuina ersible ue opera entre y. Su rendimiento será: η η Restando Reordenando, 4

5 ermodinámia. ema 4 Supongamos un proeso ílio ersible arbitrario. Para ada una de las adiabátias ersibles: w amnb =w ab Como, U amnb = U ab. partir del primer prinipio, podemos obtener ue amnb = ab. Como am y nb son adiabátias, tenemos amnb = mn. Por tanto, mn = ab. De forma análoga, para rs obtendremos un ilo de Carnot, entones: sr mn sr ab d mn mn sr omando franjas muy peueñas: d ab ab ermodinámia. ema 4 d d d Y sumando todas las franjas obtenemos: Por tanto, d Y la entropía se define omo, d (ilo Carnot) ds Sistema errado y proeso ersible Igualdad de Clausius de un proeso ílio ersible S S d 5

6 ermodinámia. ema 4 En el aso de un proeso ílio irersible: d ir Desigualdad de Clausius Supongamos ue vamos de un estado a uno por un amino irersible y volvemos por uno ersible. De auerdo a la desigualdad de Clausius entones S d ir S -S d ir d ir d ermodinámia. ema 4 Otra forma de la desigualdad de Clausius es: ds d ir Resumiendo, ds (sistema aislado) ds d > irersibles = ersibles 6

7 ermodinámia. ema 4 5. Cambio de Entropía en proesos ersibles e irersibles Consideraiones pias: - La igualdad de Clausius es válida para proesos ersibles. - Si el proeso es irersible, podemos idear un amino ersible ue vaya del estado iniial al final, ya ue la entropía es una funión de estado. ) Proeso ílio ersible S= ) Proeso adiabátio ersible d = y S= 3) Proeso isotérmio ersible d En el aso de un gas ideal. du=; d =-dw= nr dv/v ermodinámia. ema 4 V nrln V 4) Cambio de fase ersible a y P onstantes d d p ΔH 5) Proeso isooro ersible V = U = nc V d d =nc V d nc V() d n C V() d 7

8 6) Proeso isóbaro ersible P = H d = nc P d ermodinámia. ema 4 nc P() d 7) Cambio de estado ersible de un gas ideal d = du dw =nc V d + PdV = nc V d + nrdv/v ds = d / = nc V d/+ nr dv/v n C V() d nrln V V ermodinámia. ema 4 8) Cambio de estado irersible de un gas ideal Diseño de un proeso ersible. 8.- a gua ( ) - ºC gua (s) - ºC b gua ( ) ºC gua (s) ºC 8.- Mezla de gases ideales inertes a P y onstantes - Expansión ersible e isoterma de ada gas por separado asta el volumen final. - Mezla ersible e isoterma de los gases expandidos. d a = b + + d 8

9 ermodinámia. ema 4 6. Variaión de entropía en un sistema aislado Ejemplo: Se dispone de un sistema termodinámio onstituido por un litro de agua a 98 K y on un alor espeífio de 4,8 Jg - K -. Se pone en ontato este sistema on el mar, ue ae el papel de alrededores y se onsidera omo fuente de alor a 83 K. La mezla se ae de forma irersible. Calular la variaión de entropía de los alrededores, del sistema y del Universo. Sistema Litro de agua lrededores - Mar ermodinámia. ema 4 = - sist = -m e = - 4,8 (83-98) = = 67 J sist alr sist d m ed 83 4,8 ln 98,55 m JK S Univ = S sist + S alrd = 5,67 J K - e 5,88 d JK m eln 9

10 ermodinámia. ema 4 unue un sistema y los alrededores pueden ganar o perder entropía, en un proeso irersible el universo (el total) siempre gana entropía o sea la variaión de entropía es positiva. Resumiendo, Proesos ersibles S univ, aislado = Proesos irersibles S univ, aislado > ermodinámia. ema 4 7. Interpretaión Estadístia y Moleular de la Entropía Definimos la probabilidad termodinámia,, omo el número de miroestados ue se asoian a un estado marosópio en un sistema aislado. Esta probabilidad da por tanto, una medida del desorden moleular del sistema. oltzmann demostró ue para un sistema aislado, S = k ln donde k= R/N =,38-3 JK - El prinipio de oltzmann permite expliar porue el proeso de disoluión implia un aumento de entropía: aumenta la probabilidad termodinámia (o sea, el número de miroestados del sistema) y por tanto el desorden del sistema.