GRADO EN FARMACIA. Asignatura: FISICA APLICADA GUIA DE ESTUDIO UNIDAD 1. ENERGIA Y TERMODINAMICA

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1 GRADO EN FARMAIA Asignatura: FIIA APLIADA Año aadémio: GIA DE EDIO. Energía. rabajo. Ley de onservaión de la energía 3. alor. Equilibrio térmio 4. Introduión a la ermodinámia 5. Primer Priniio de la ermodinámia 6. egundo Priniio de la ermodinámia. Entroía. Máquinas térmias 7. erer Priniio de la ermodinámia. Energía libre de Gibbs 8. Ejeriios y roblemas Objetivos: Familiarizarse on la nomenlatura termodinámia básia. omrender el signifiado de temeratura y alor en los sistemas y roesos termodinámios. Estudiar la forma matemátia del riniio de onservaión de la energía, aliarlo a sistemas y entender su imortania y onseuenias. Estudiar el oneto de entroía ara omrender la tendenia al desorden y la esontaneidad de los roesos del mundo real. Exliar de forma intuitiva el funionamiento de los sistemas biológios muho más omlejos y, on freuenia, lejos del equilibrio. Bibliografía reomendada: Físia ara la ienia y la tenología (a. 6, 7, 7-0). P.A. iler, G. Mosa. Reverté 005 Físia ara ienias de la vida (a. 4). D. Jou Mirabent, J.E.Llebot,.Pérez. MGraw-Hill 994 Físia (a.8). M. Ortuño. rítia-grijalbo 996 Fisioquímia ara farmaia y biología (a. 9, 0 y )- P. anz Pedrero - Masson, 996. Área de Físia Aliada. niversidad Miguel Hernández

2 . ENERGIA omo veremos a lo largo de este tema, existen muhas formas de energía. Por ejemlo, en una montaña rusa la energía elétria se onvierte en energía otenial gravitatoria, de los asajeros y de la vagoneta. Posteriormente, esta energía otenial se transforma en energía inétia, arte de la ual se vuelve a onvertir en otenial. Finalmente, el rozamiento transforma la energía inétia y otenial en energía térmia. La energía químia almaenada en los músulos de los asajeros se onvierte en energía sonora ada vez que alguien grita. De manera general, se define energía omo la aaidad que oseen los ueros ara realizar un trabajo. Así, la energía total de un uero o sistema varia si fuerzas externas atúan sobre él (trabajo), o bien, si a ausa de la diferenia de temeratura entre él y su entorno se transfiere energía (alor).. RABAJO. LEY DE ONERVAION DE LA ENERGIA i sobre un sistema atúa una fuerza externa onstante generando un deslazamiento, el trabajo realizado será F d J ( julio) eniendo en uenta que tanto la fuerza omo el deslazamiento son magnitudes vetoriales, la forma orreta de exresar el trabajo es el roduto esalar entre ambos vetores, siendo θ el ángulo formado entre la fuerza y el deslazamiento, en este aso en el eje x. F dx F x x x x os En general, el trabajo realizado sobre una artíula que se deslaza del unto al se exresa omo F dx Además, a artir de las fuerzas que atúan sobre un objeto, se uede alular su aeleraión y, or tanto, su osiión y veloidad en ualquier instante. egún la segunda ley de Newton, la fuerza neta que atúa sobre una artíula en el eje x es F x m a x i diha fuerza es onstante, entones la aeleraión también lo es y, or tanto, el deslazamiento está relaionado on la veloidad iniial y final según, m vf vi a x x a x (vf v i ) Fx (vf v i ) x x m x (vf v i ) Este resultado se onoe omo el teorema trabajo-energía inétia, y die que: el trabajo total realizado or las fuerzas que atúan sobre un objeto es igual a la variaión de energía inétia de la misma. Así, la energía inétia es la energía asoiada a la veloidad de la artíula, es deir, al movimiento. E E m v Área de Físia Aliada. niversidad Miguel Hernández

3 eniendo en uenta que sobre un sistema ueden atuar diferentes tios de fuerzas, odemos haer el siguiente estudio: i sobre el sistema solo atúan fuerzas onservativas. na fuerza es onservativa si el trabajo realizado es indeendiente de la trayetoria seguida or la artíula uando se mueve de un unto a otro, entre este tio de fuerzas se enuentra la gravedad. Por ejemlo, el trabajo neesario ara elevar una barra de esas de masa m, desde el suelo, hasta una altura h. El atleta ara oder elevar la barra a diha altura, tendrá que haer una fuerza igual, ero en sentido ontrario, al eso de la barra (fuerza onservativa). Así, se define la variaión de energía otenial de un sistema omo el trabajo total (ambiado de signo) realizado or todas las fuerzas onservativas internas. y F y y m g h E eniendo en uenta que, el trabajo total realizado sobre un sistema es igual a la variaión de energía inétia del sistema, y que sobre el sistema sólo atúan fuerzas onservativas, se obtiene que la energía total del sistema es ero, en este aso, la energía total del sistema se define omo energía meánia. total E E E E E 0 me i sobre el sistema atúan fuerzas onservativas y disiativas (no onservativas), omo or ejemlo el rozamiento y la resistenia del aire. En este aso, el trabajo asoiado a fuerzas disiativas es negativo e igual a la variaión de la energía interna del sistema. Obteniéndose que la variaión de la energía total del sistema es ero. total d E E E E Etotal 0 i sobre el sistema atúan fuerzas onservativas y no onservativas, tanto aliadas omo disiativas. El trabajo aliado está asoiado a las fuerzas aliadas mediante máquinas, que onllevan un onsumo de ombustible (energía). Es deir, ara una determinada antidad de energía interna liberada or la quema de ombustible, se genera una ierta antidad de trabajo aliado y la diferenia se ierde aumentando la energía interna del medio. maq a medio a maq medio Así, la energía total del medio, la máquina y el sistema sobre el que la máquina rodue trabajo se onserva, la suma de ellas es ero. t ( ) E ( ) E E 0 d a maq med total med maq Área de Físia Aliada. niversidad Miguel Hernández 3

4 Por tanto, el trabajo realizado or todas las fuerzas es igual a la suma del trabajo realizado or todas las fuerzas, onservativas y no onservativas (disiativas y aliadas). total n ( ) d a Además, omo aabamos de ver, atúen las fuerzas que atúen la variaión de la energía en el sistema siemre es nula, es deir, se onserva. Este es el fundamento de la ley de onservaión de la energía: La energía no se rea ni se destruye, solo se transforma. 3. ALOR. EILIBRIO ERMIO i dos sistemas a distinta temeratura se onen en ontato, desués de ierto tiemo igualarán sus temeraturas, es deir, la temeratura es la roiedad que oseen los ueros, tal que su valor ara dos ueros es el mismo, siemre que estén en equilibrio térmio. El termómetro es el disositivo físio aaz de medir uantitativamente la variaión de la temeratura. La temeratura se mide mediante ambios en una roiedad termométria del disositivo que es funión de la temeratura. Por ejemlo el termómetro de merurio, atualmente de alohol, utiliza los ambios de volumen roduidos or la dilataión del merurio (utiliza la diferenia de alturas). Las esalas termométrias suelen tomar o valores onoidos de referenia ara fijar su esala, las temeraturas de ebulliión y de ongelaión del agua, y la división entre estos dos untos define la mínima unidad en ada esala. Esala elsius (entígrada) Fahrenheit Kelvin (absoluta) nidades º ºF K temeratura ebulliión del agua ,5 temeratura ongelaión del agua ,5 División de la esala* 00 un. 80 un. 00 un. (*) Nota: Relaión entre esalas 5 Fahrenheit-elsius: (º ) [ (º F ) 3] 9 F x ( x) x x 00 Kelvin-elsius: ( K) (º ) 73, 5 73, 5 0 x x 73, 5 00 K En general, el alor uede definirse omo la energía en tránsito entre dos ueros on diferente temeratura y en ontato térmio. Esta energía en tránsito (transmisión de alor) se transfiere desde el sistema de mayor al sistema de menor temeratura (del que tiene mayor al que tiene menor energía interna) hasta que se alanza el equilibrio térmio que equivale a igualar sus energías internas. (*) Nota: oloquialmente se utiliza la exresión un uero absorbe alor, ero desde un unto de vista físio lo orreto y adeuado es deir que un uero absorbe energía en forma de alor. Área de Físia Aliada. niversidad Miguel Hernández 4

5 La temeratura de un uero aumenta uando se transfiere energía mediante alentamiento, generalmente, ya que los ambios de estado son una exeión (omo veremos más adelante). La antidad de alor neesaria ara elevar la temeratura de un sistema es roorional a la variaión de temeratura y a la masa de la sustania, m e n Definiéndose: - alor eseífio de una sustania ( e ), es la aaidad alorífia or unidad de masa - aaidad alorífia de una sustania (), es la antidad de alor neesaria ara aumentar un grado la temeratura de la sustania. - aaidad alorífia molar (ζ), es la antidad de alor neesaria ara elevar un grado la temeratura de mol de la sustania (*) Nota: la diferenia entre las definiiones anteriores son las unidades en las que se exresan, or ejemlo, ara un mol de agua sus valores y unidades orresondientes son: e = 4,8 J/g.K PM agua 8 g / mol ζ = 75, J/mol.K n mol = 75, J/mol ambién se suele utilizar omo unidad de energía las alorías, uya equivalenia on el Julio (.I) es de: al = 4,8 J. in embargo, ara que tenga lugar un ambio de estado, or ejemlo de sólido a líquido, es neesario suministrar energía a las artíulas o moléulas que forman el sólido ara que adquieran la energía inétia neesaria ara vener las fuerzas intermoleulares de atraión que lo araterizan (se desordenen), y asen al estado líquido de mayor energía interna (estrutura menos ordenada). Por lo tanto, uando a una sustania se le suministra o extrae una antidad de alor roorional a su masa, denominado alor latente, se da un ambio de estado a temeratura onstante. m L ustania fusión (K) L f (kj/kg) ebull. (K) L V (kj/kg) Agua 73,5 333,5 373,5 57 Alohol etílio Oxígeno 54,4 3,8 90, 3 Plomo 600 4, obre (*) Nota: Los ambios de estado entre los estados de la materia, son: de líquido a vaor se denomina ondensaión (el roeso ontrario es la evaoraión), de sólido a líquido es la fusión (el roeso inverso es la ongelaión o solidifiaión), mientras que un sólido sublima uando asa a vaor (el aso ontrario es la deosiión). oloquialmente nos referimos a todas las eseies ondensadas omo gases, ero desde el unto de vista físio la alabra genéria es vaor. Ya que un gas se onsidera sólo a aquella eseie que en ondiiones normales se enuentra en estado gaseoso, or ejemlo el oxígeno. Mientras que al resto de sustanias en estado gaseoso son vaores, omo el vaor de agua. Área de Físia Aliada. niversidad Miguel Hernández 5

6 4. INRODION A LA ERMODINAMIA La ermodinámia estudia la energía interna de un sistema y los roesos de interambio on el exterior, tanto de energía omo de materia. Antes de realizar un estudio más detallado, eseifiamos algunos términos neesarios ara su omrensión. e define omo sistema termodinámio a la orión de universo que aislamos dentro de una suerfiie de ontrol (real o imaginaria) ara estudiarlo. ualquier sistema físio, químio o biológio uede ser onsiderado omo un sistema termodinámio. La arte de universo que está en ontato on el sistema que estudiamos se denomina entorno o alrededores. egún los osibles interambios de energía y/o materia entre el exterior e interior, los sistemas termodinámios se ueden lasifiar en: a) Aislado, uando no hay interambio, ni de materia ni de energía on el exterior. b) Adiabátio, uando sólo existe interambio de energía ero sólo en forma de trabajo, no de alor. ) errado, si es osible la transferenia de energía (trabajo o/y alor) ero no de materia. d) Abierto, uando es osible una transferenia tanto de materia omo de energía. ada una de las situaiones osibles en las que uede enontrarse un sistema termodinámio se denomina estado del sistema, determinado or las variables termodinámias o variables indeendientes que determinan la situaión marosóia del sistema (ejemlo: resión, volumen y temeratura). uando las variables termodinámias, de un sistema, ermaneen onstantes en el tiemo se denomina equilibrio termodinámio. Por el ontrario, si varía alguna de dihas variables se rodue una transformaión o ambio de estado en el sistema denominado roeso termodinámio. omo veremos más adelante, los roesos se lasifian en: adiabátio, isóbaro, isotérmio e isóoro. Además, según la manera de darse diha transformaión en el sistema, también ueden onsiderarse reversibles o irreversibles, 5. PRIMER PRINIPIO DE LA ERMODINAMIA La temeratura de un sistema uede elevarse dándole alor, omo hemos visto anteriormente, ero también uede onseguirse realizando trabajo sobre él. Diha afirmaión se basa en el exerimento de Joule, ilustrado en la figura, una hélie sumergidas en un reiiente on agua y onetada or una olea a un uero situado a una distania h del suelo. Joule observo que al aer el uero (energía otenial), las asas de la hélie se movían (trabajo) y el agua del reiiente se alentaba (alor). Es deir, la suma del alor añadido al sistema más el trabajo realizado sobre él es igual a la variaión de la energía interna del sistema. Este es el rimer riniio de la ermodinámia, que es simlemente una reformulaión del riniio de onservaión de la energía aliado a un sistema termodinámio. (*) Nota: omo onvenio de signos, onsideramos ositivos el alor absorbido or el sistema y el trabajo realizado or el sistema. iendo negativos, el alor edido o erdido or el sistema y el trabajo realizado sobre el sistema. Área de Físia Aliada. niversidad Miguel Hernández 6

7 La energía interna de las artíulas que onstituyen un sistema está relaionada on la temeratura, es deir, la temeratura es una medida marosóia de la energía interna del sistema. f ( ) Existe una diferenia imortante entre el aráter de la energía interna y, el del alor y el trabajo. La energía interna de un sistema se onsidera funión de estado, es deir, sólo deende del estado iniial y final del sistema indeendientemente de ómo se haya llegado a él. in embargo, el alor y el trabajo no son funión de estado sino que deenden del roeso seguido (amino). Por tanto, el alor no es algo ontenido en el sistema, más bien es una medida de la energía que fluye de un sistema a otro a ausa de una diferenia de temeratura. Mientras que el trabajo es una medida de la energía que fluye de un sistema a otro a ausa de una fuerza que roduza un deslazamiento. Luego, es orreto deir que un sistema tiene una gran antidad de energía interna ero no es orreto afirmar que un sistema tiene una gran antidad de alor o de trabajo. Normalmente no odemos medir el valor absoluto de la energía interna del sistema, sin embargo a través del rimer riniio es osible onoer su variaión uando el sistema evoluiona desde un estado iniial a un estado final. Para oder aliar el rimer riniio de la ermodinámia a un sistema es neesario oder araterizar los estados del sistema, mediante sus variables termodinámias. El aso más senillo son los gases ideales, ya que existe una euaión de estado (ley de los gases ideales) que relaiona resión, volumen y temeratura entre sí a través de la onstante de los gases R. V n R J al atm. L R 8, 34 0, 08 mol. K mol. K mol. K Así, el estado de una antidad dada de gas queda determinado or dos ualesquiera de las tres variables de estado, P, V y. Por ejemlo, si aliamos diha ley a un mol de gas en ondiiones estándar (0 º y atm) obtenemos que oua,4 L. (*) Nota: Deduión de la ley de los gases ideales. Observemos las roiedades de los gases a bajas densidades (gas ideal) donde las interaiones entre sus moléulas son desreiables. i diho gas se omrime manteniendo la temeratura onstante, la resión deree. Del mismo modo, si el gas se exande a temeratura onstante, la resión ree. Es deir, el roduto de la resión or el volumen de un gas ideal es onstante a temeratura onstate (ley de Boyle-Mariotte). Además, existe una ley más general (ley de Gay-Lussa) que india que la temeratura de un gas ideal es roorional a su resión, a volumen onstante, o a su volumen, a resión onstante. ombinando ambos resultados se obtiene la exresión, V Para determinar la onstante de roorionalidad, onsideremos dos reiientes idéntios que ontienen ada uno la misma antidad de ierto tio de gas a la misma temeratura y resión. i omuniamos dihos reiientes, nos enontraremos al final on una antidad y un volumen doble de gas a la misma resión y temeratura. Por lo tanto, odemos esribir omo una onstante k multiliada or el número de moléulas del gas. eniendo en uenta que un mol de ualquier sustania ontiene 6,0.0 3 átomos o moléulas (número de Avogadro) y que k es la onstante de Boltzmann (, J/K), se obtiene la onstante universal de los gases. k N k n N A n R A R k N Área de Físia Aliada. niversidad Miguel Hernández 7

8 omo ya hemos visto, si varía alguna de las variables termodinámias se rodue una transformaión o roeso termodinámio de un estado iniial a un estado final. Para onoer la energía interna del roeso, y or tanto del sistema, es neesario aliar el rimer riniio de la ermodinámia según el tio de roeso: o PROEO IOORO, uando transurre a volumen onstante V V V 0 V V V (*) Nota: En el aso de gases monoatómios, la energía interna se uede alular omo la suma de las energías inétias de traslaión de sus artíulas ya que las demás interaiones son desreiables, 3 n R V o PROEO IOBARO, si transurre a resión onstante. V n R n R (*) Nota: Así, ara gases ideales monoatómios, odemos alular una exresión ara la aaidad alorífia a resión onstante, y una exresión que la relaiona on la aaidad alorífia a volumen onstante (euaión de Mayer). n R 3 5 V n R R n R nr 5 3 V n R n R V n R o PROEO IOERMIO, uando transurre a temeratura onstante. V f ( ) 0 V 0 isotermio n R ln n R ln V o PROEO ADIABAIO, uando transurre sin transferenia de energía en forma de alor. V V te adiabátia, 0 V adiabatio (*) Nota: En roesos adiabátios, los gases umlen las exresiones,.v γ = te y.v γ - = te, es deir, V V V V Área de Físia Aliada. niversidad Miguel Hernández 8

9 6. EGNDO PRINIPIO DE LA ERMODINAMIA. ENROPIA. MAINA ERMIA Al estudiar el rimer riniio de la ermodinámia, hemos visto que la energía uesta en juego en los roesos de los sistemas termodinámios se onserva, aunque tiene direiones de transferenia rivilegiadas, omo or ejemlo al oner en ontato dos ueros a diferente temeratura el sentido natural del flujo alorífio es siemre del más aliente al más frío. Por ello deimos que la mayoría de los roesos termodinámios son irreversibles, es deir, se roduen esontáneamente en un sentido y no en el ouesto, salvo que se fuere mediante una aión exterior. Esto hae neesario ostular un nuevo riniio que ermita redeir qué roesos se darán o no en la Naturaleza. Para redeir si un roeso termodinámio ourre esontáneamente es neesario onoer, no sólo la variaión de energía interna, sino también en qué medida varía el desorden en el sistema, o en el entorno, o en ambos. Por ejemlo, el aso de una sustania de un estado a otro, las artíulas en el estado sólido están más ordenadas que en el estado líquido y estas a su vez más ordenadas que en el estado gaseoso. La variaión de entroía es la variable termodinámia definida ara uantifiar este desorden, y se define omo el oiente entre el alor interambiado or el sistema en un roeso reversible (energía desordenada) y la temeratura absoluta (en kelvin) que mide la energía interna del sistema. d d rev Así, el segundo riniio de la ermodinámia eseífia que en todo sistema termodinámio errado y aislado, ualquier roeso tiende a aumentar su entroía: aumenta en roesos irreversibles y se mantiene onstante en los reversibles. iendo el ambio total de entroía (universo), univ sist alred 0 s a univ 0 (*) Nota: La variaión de entroía en sistemas aislados durante roesos reversibles y según los diferentes roesos se alula a artir de: Proeso adiabátio: 0 Proeso isotérmio: V n R ln V Proeso isóoro: Proeso isóbaro: V ln Ln Para gases ideales: = f (, V) = f (, P) V V ln n R ln V ln n R ln Área de Físia Aliada. niversidad Miguel Hernández 9

10 El estudio del rendimiento de máquinas térmias dio origen a los rimeros enuniados laros del segundo riniio de la ermodinámia. na máquina térmia es un disositivo de funionamiento ílio diseñado ara onvertir la máxima antidad osible de alor en trabajo. Por ejemlo, el motor de un ohe, onvierte arte del alor que se genera en la exlosión del ombustible en trabajo (movimiento) ero siemre existe una orión que se ierde, rueba de ello es que los motores se alientan. O bien, los músulos que onvierten el trifosfato de adenosina (PA) en difosfato de adenosina (ADP) ara que se ontraigan las fibras musulares. odas las máquinas neesitan onsumir una sustania (ombustible) que absorbe una antidad de alor, realiza un trabajo y ede alor uando vuelve a su estado iniial. El funionamiento de una máquina térmia se basa en tomar alor de un foo aliente A (alor absorbido or la máquina y or tanto ositivo), transformar una arte en trabajo y el resto ederlo a un foo frío en forma de alor (negativo), mirar esquema. e define omo rendimiento de una máquina térmia al oiente entre el trabajo realizado y el alor absorbido del foo aliente, generalmente se exresa en orentaje (%). A F = A máq ilo 0 A abs A A 0 A Así, surge una reformulaión del segundo riniio de la ermodinámia: Es imosible que una máquina térmia que funiona entre dos foos distintos tenga un rendimiento del 00%. Entones, uál es el rendimiento máximo de una máquina térmia?. El rendimiento máximo será el alanzado en una máquina ideal o máquina de arnot que funiona mediante un roeso ílio reversible entre dos temeraturas absolutas f y (donde f < ). u f ff 0 u A f 0 f A arnot f u rendimiento es indeendiente de la sustania ativa (ombustible) solamente deende de las temeraturas de los foos. Dando lugar al teorema de arnot o reformulaión del segundo riniio de la ermodinámia: Ninguna máquina oerando entre dos temeraturas determinadas osee un rendimiento suerior al de una máquina de arnot que funione entre esas mismas temeraturas. (*) Nota: Existen otro tio de máquinas, omo or ejemlo: Máquinas frigorífias o refrigeradores, uya funión es enfriar un uero o sistema, y que esenialmente funionan en sentido inverso a una máquina térmia, extraen alor de su interior (foo frío) y lo eden al exterior (foo aliente), ya que su objetivo es enfriar su interior. En este aso al rendimiento se define omo oefiiente de efiienia y se exresa omo, A Bombas de alor, en este aso, su funión es alentar el interior (or ejemlo de una asa). Estas funionan extrayendo alor del aire frio del exterior ara ederlo al aire más álido del interior, y su oefiiente de efiienia es, Área de Físia Aliada. niversidad Miguel Hernández 0

11 7. ERER PRINIPIO DE LA ERMODINAMIA. ENERGIA LIBRE DE GIBB Para ualquier roeso energétio es reiso formular onjuntamente los dos riniios de la ermodinámia, ya que el rimer riniio es inaaz de redeir un riterio de esontaneidad, ara lo que el segundo riniio introdue la funión de entroía que solo es útil en el aso de sistemas aislados. Llegados a este unto se enontró una relaión entre ambos, dando lugar a una nueva funión de estado denominada energía libre de Gibbs (G). Así onsiderando que la mayoría de los roesos de interés biofísio se dan a temeratura y resión onstantes, se obtiene que G V La energía libre de Gibbs también se suele exresar en funión de la entalía, que omo ya sabemos, es la variable termodinámia utilizada ara redeir la antidad de alor que se desrenderá o absorberá en una reaión químia determinada. La entalía se define omo el alor roduido en un roeso a resión onstante, que a artir del rimer riniio de la ermodinámia se obtiene que H V V H V Por tanto la energía libre de Gibbs también se uede exresar omo G H La energía libre de Gibbs es útil omo riterio de esontaneidad ara un roeso en la naturaleza, ya que ara que un roeso se dé esontáneamente es reiso que el ambio de la energía libre sea negativo. G V H 0 G 0 esontáneo ( irreversible) G 0 en equilibrio ( reversible) (*) Nota: Reordemos que los roesos se ueden lasifiar según su entalía en: a) Exotérmio (ΔH < 0) roesos en los uales se ede alor al medio y, b) Endotérmio (ΔH > 0) donde se absorbe alor de los alrededores. La entalía es una variable de estado, es deir, indeendiente del amino reorrido ara llegar a los rodutos de reaión a artir de los reativos. Además, omo la entalía también es funión de estado, se uede alular a artir de las entalías estándar de formaión de los reativos y rodutos, (ya que estos valores son onoidos y están tabulados en la mayoría de los asos). Las entalías estándar de formaión se refieren al alor absorbido o edido en la reaión de formaión de un mol de roduto a artir de sus elementos uros en ondiiones estándar ( atm y 5º). Por onvenio, la entalía estándar de formaión de un elemento uro en su forma más estable y en ondiiones estándar es ero, ejemlo el oxígeno. Además, una reaión uede ser exresada omo una seuenia de reaiones uya suma da lugar a la reaión global. Así, el enuniado de la Ley de Hess die que: la entalía de reaión es la suma de las entalías de ualquier seuenia de reaiones (a la misma resión y temeratura) en que ueda dividirse la reaión global. La energía libre es imortante en el estudio de las reaiones bioquímias, ya que omo veremos en ursos osteriores se uede utilizar ara alular la onstante de equilibrio de estas reaiones y ver si son osibles los diferentes aminos metabólios. Por ejemlo, la oxidaión de la gluosa es la fuente rimaria de energía en los seres vivos. La gluosa en los seres vivos se desomone or medio de una Área de Físia Aliada. niversidad Miguel Hernández

12 serie omleja de reaiones bioquímias que inluye el ilo del aido triarboxílio (ilo de Krebs). Por ada mol de gluosa metabolizada se forma 38 moles del trifostato de adenosina (AP) a artir del difostato orresondiente (ADP). H O 6O 6O 6 H O G 870 kj / mol y H 80 kj / mol 6 6 ADP fosfato AP G 33 kj / mol 6 H O 6 6O 38 ADP 38 fosfato 38 AP 6O 6 H O G 66 kj / mol Ya que no hay trabajo durante el metabolismo de la gluosa esta energía libre es erdida, en el sentido de que ya no es utilizable ara realizar trabajo. iendo la rinial fuente de energía libre rodutora de trabajo en los seres vivos el AP. AP ADP fosfato G 33 kj / mol omo ya hemos visto, el rendimiento de ualquier máquina térmia es la relaión entre el trabajo aliado que se rodue y la energía interna utilizada. En este aso, los músulos utilizan la gluosa a modo de ombustible, ya que or ada mol de gluosa obtienen 54 kj (38 moleulas de AP), de los uales sólo el 50% aroximadamente roduen trabajo útil (65 kj), el resto se ierde en forma de alor. Mientras que la energía interna utilizada o alor absorbido equivale a la energía liberada en la ombustión de la gluosa, es deir, la entalia de reaión. Luego el rendimiento de los músulos es musulo abs , % (*) Nota: odos los seres vivos realizan trabajo y ierden alor, siendo un grave roblema la adeuada eliminaión de este alor, (termorregulaión humana, que estudiaremos en Fisioquímia). La onservaión de la energía exige que toda esta energía se obtenga a exensas de la energía interna y que, or onsiguiente, el ser humano trate de reonerla ontinuamente or medio de la omida. La veloidad total de utilizaión de la energía or arte de una máquina, o veloidad metabólia en los seres vivos, se uede exresar en funión del rendimiento y el trabajo realizado, o bien, la otenia suministrada. Está ultima se define omo el trabajo realizado or unidad de tiemo. R E t / P / t P R t t Observemos la diferenia entre trabajo y otenia. Por ejemlo, dos motores que elevan una arga a igual distania onsumen la misma energía, ero el que lo eleva en menos tiemo es más otente. O bien, la fatura de onsumo elétrio de la omañía suministradora, lo que agamos es la energía onsumida y no la otenia. En este aso, la energía viene exresada en kilovatios-hora, es deir, k h s 3, 6.0 s 3, 6.0 J Área de Físia Aliada. niversidad Miguel Hernández

13 8. EJERIIO Y PROBLEMA. n hombre alia una fuerza de 600 N sobre un mueble y lo deslaza m. Enontrar el trabajo que se hae si la fuerza y el deslazamiento son: a) aralelos, b) forman un ángulo de 45º, y ) sus direiones son ouestas. ol.: 00 J; 849 J; -00 J.. n uero de 5 kg se enuentra a 0 m de altura en reoso. alular la energía otenial y inétia a: a) los 0 m, b) al llegar al suelo dejándolo aer libremente, y ) en el unto medio. omrobar el riniio de onservaión de la energía. ol.: 470 J, 0 J; 0 J, 470 J; 735 J, 735 J. 3. na ersona de 50 kg, desiende esquiando una olina de 0 m de altura on una inlinaión de 74º. i arte del reoso, uál es su veloidad al llegar al ie de la olina?, si: a) el rozamiento es desreiable, b) atúa una fuerza de rozamiento de 350 N. ) i llega a la arte llana al ie de la olina a una veloidad de 9,8 m/s, y entones gira los esquís obliuamente al movimiento (μ =,5), qué distania habrá reorrido antes de detenerse? tilizar el riniio de onservaión de la energía. ol.: 9,8, 0 y 8 m. 4. n ilista tiene una veloidad de 5 m/s al ie de una olina y una veloidad de 0 m/s al alanzar la umbre. La masa total del ilista y la biileta es de 65 kg, y la altura vertial de la olina es de 5 m. a) uál es el trabajo mínimo que debe aliar el ilista ara subir la olina? b) i el rendimiento de los músulos del ilista es de 0, y en subir la olina tarda 5 s, uál es la energía mínima onsumida y la veloidad metabólia en el ilista? ol.:,9 kj; 54 kj; n termómetro on una esala arbitraria mara -0ºX en el unto de fusión del hielo y +90ºX en el unto de ebulliión del agua. alular: a) la temeratura elsius orresondiente a 50ºX; b) la temeratura Fahrenheit orresondiente a -0ºX. ol: 63,6º; 48,4ºF. 6. ué antidad de energía (alor) es neesaria ara transformar 8 g de hielo a -0 º hasta vaor de agua a 0 º? Reresenta un diagrama vs E, indiando en ada aso el tio de transformaión y el estado en el que se enuentra la materia. Datos: alores eseífios del agua y del hielo son 4,8 kj/kg.k y 0,5 kal/kg.º, resetivamente. alores latentes de fusión y de vaorizaión de agua son 333,5 y 57 J/g. ol.: 56,4 kj. 7. ué antidad de alor es neesaria ara fundir un bloque de hielo de 0 kg que iniialmente está a -0º? Datos: alor eseifio y latente de fusión del hielo son 0,500 kal/kg.k y 79,7 al/g, resetivamente. ol: 847 kal. 8. na ersona de 70 kg evaora un litro de agua. a) uántos julios ierde?. b) uántos grados elsius disminuye su temeratura?. uoner que la energía erdida se debe sólo al alor latente. Datos: alor eseifio y alor latente del agua son 470 J/kg K y 60 kj/kg. ol:,6 0 6 J; 7,74 K. 9. En un reiiente aislado del exterior, tenemos kg de agua a 50º on kg de hielo a -0º, se fundirá todo el hielo? En aso ontrario, qué antidad de hielo queda sin fundir? Datos: alor eseifio del agua 4,8 kj/kg.k y del hielo 0,5 kal/kg.k; alor latente de fusión del hielo 79,7 al/g. ol: No, 553 g. 0. n estudiante de termodinámia de 70 kg de eso, sueña en oder subir en un asensor (00 kg) hasta una altura de 5 m, simlemente on la energía interna aumulada or mol de agua uando asa de liquido (0º) a vaor (00º) a la resión normal. Es un sueño matemátiamente orreto?. Datos: alor eseifio y alor latente de vaorizaión del agua al/g.k y 539 al/g. ol: i.. Determina ual será la variaión de energía interna de un sistema si este está omuesto or 3 kg de agua a 80º, de tal forma que sobre él se realiza un trabajo de 5 kj y al mismo tiemo se le extraen 5 kal de alor. ol.: 37,7 kj. Área de Físia Aliada. niversidad Miguel Hernández 3

14 . Puede un sistema realizar un roeso no ílio que sea a la vez adiabátio e isóoro? Razona la resuesta. 3. n gas ideal efetúa un roeso reversible desde un estado iniial (P 0, V 0, 0 ) a un estado final (P, V, ), or dos trayetorias osibles: (A) una exansión isotérmia seguida de una omresión adiabátia, y (B) una omresión adiabátia seguida de una exansión isotérmia. Demuestra ualitativamente si se umle: a) Δ A < Δ B, b) A = B, ) A > B. 4. Basándote en el rimer riniio de la ermodinámia exlia: ómo es osible que el ser humano sea aaz de realizar trabajo ontinuamente y además eder alor al medio (alor = sudor)? 5. n sistema formado or 0,3 moles de un gas ideal monoatómio, oua un volumen de, L a una resión de,4 atm. El sistema sufre los siguientes roesos reversibles: (A) El gas se alienta a resión onstante hasta un volumen de 4,4 L; (B) El gas se enfría a volumen onstante hasta una resión de, atm; () El gas exerimenta una omresión isoterma y vuelve al estado iniial. a) Reresenta el diagrama P-V b) uál es la temeratura que se alanza en ada uno de los roesos? ) alular el trabajo y el alor ara ada uno de los roesos d) Determinar el alor, el trabajo y la variaión de la energía interna total en el sistema. ol: 0, 40 K; 535, 337 J; 0, -80, -37, 37 J; 0, 64, -64 J. 6. enemos un mol de gas ideal (γ =,4), a 7 º y atm, que uede sufrir distintos roesos de omresión: (A) Isotérmia ó (B) Isobária. a) alular el alor, el trabajo y la variaión de energía interna, teniendo en uenta que el volumen final en ambos roesos es una quinta arte del volumen iniial. b) Reresentar en un diagrama P-V ara ambos roesos e interretar el signo de los resultados del aartado anterior. ol.: 40 J, 40 J, 0 J; 6968 J, 994 J, 4986 J (en valor absoluto). 7. n gas ideal, iniialmente a 300 K, sigue la trayetoria ABA reresentada en la figura, donde el roeso B es isotérmio. a) alular el alor, el trabajo y la variaión de energía interna ara ada roeso. b) uál sería el rendimiento de una máquina que realizará diho roeso ílio? ) omrobar que se umle el rimer riniio de la termodinámia. d) ómo resolverías el ejeriio si el roeso B fuera adiabátio? Datos: V = 5 al/mol.k ol.:,5kj; 6,9kJ; 7,6kJ, 5kJ,,6kJ; 0%; 6,73L, 49,K. P (atm) 4 A B 4,? V (L) 8. A través de la ared que seara las dos mitades del reiiente de la figura, uede asar alor ero no materia. El reiiente está aislado del exterior. uoniendo un interambio de aloría, alular la variaión de la entroía en: a) el sistema; b) el medio exterior; ) el universo. ol.: 0,00098, 0 y 0,00098 al/k. 0º aloría 0º Medioexterior 9. n refrigerador tiene una efiienia de 5,5. uánto trabajo se neesita ara fabriar ubitos de hielo a artir de L de agua a 0º? Datos: alor eseífio del agua es al/g.k y latente de fusión del hielo 80 al/g. ol: al. 0. Durante ada ilo, una máquina de arnot extrae 00 J de energía de un foo aliente a 400 K, realiza un trabajo y elimina alor ediéndolo a otro foo frío a 300 K. alular la variaión de entroía de ada foo en ada ilo y demostrar que la variaión de entroía del universo es ero en el aso de este roeso reversible. ol.: - 0,5 J/K; 0,5 J/K.. El rendimiento de un motor diesel viene dado or las temeraturas entre las uales funiona, generalmente 600 y 650º. Además, el rendimiento real es solamente un 75% del teório. a) alular el rendimiento real de un motor diesel. b) Por qué los sistemas biológios tienen un rendimiento más elevado?. ol.:38%. Área de Físia Aliada. niversidad Miguel Hernández 4

15 . n alinista que esa 70 kg, argado on una mohila de 30 kg, sube una montaña de 300 m, estando el ambiente a una temeratura de 0º. Para la realizaión de este trabajo, sin érdidas teórias de las reservas de su organismo, le basta on ingerir en su omida 400 g más de atatas que en los días que no realiza deorte. abiendo que la energía que suministran al organismo las atatas es de 90 kal or ada 00 g de ingesta, demostrar que el hombre es una maquina más erfeta que la ideal de arnot. 3. tilizando los datos de la tabla: a) determinar uál será el sentido esontáneo (irreversible) que tendrá la reaión, gliina gliilgliina + H O, uando los reativos están a la temeratura de 5º. b) ué se uede deduir on este resultado reseto a la síntesis de las roteínas a artir de aminoáidos omo la gliina? ol.: haia la izquierda. funión gliina Gly-gly H O H (kal/mol) -8,4-78,3-68,3 G (kal/mol) -90,7-7,47-56,69 (al/mol.k) 4,74 45,4 6,7 4. La energía libre de la oxidaión de la gluosa es de 688 kal/mol en ondiiones estándar. e ha llegado a determinar que en el metabolismo, or ada moléula de gluosa oxidada se forman unas 38 moléulas de AP. La energía libre de la reaión de formaión del AP a artir de la fosforilaión del ADP es de 7,3 kal/mol. uoniendo que la reaión global de oxidaión de la gluosa se diera en un solo aso: a) Determinar el trabajo útil y la energía disiada. b) erá esontanea la reaión? or qué?. ) alular su rendimiento. i el rendimiento fuera del 00 %, uántas moléulas de AP se onseguirían or ada una de gluosa? ol.: 77,4 y 4 kal/mol; si; 0,4, 94 moléulas. 5. Los músulos onvierten energía en trabajo on un rendimiento del %, a) uánta energía onsume una ersona de 80 kg al esalar una distania vertial de 5 m?, b) uál es la otenia que onsume en subir un tramo de esaleras de 6 metros en 8 s? y su veloidad metabólia? ol.: J; 588 ; Emarejar los términos reedidos or letras on las afirmaiones numérias equivalentes: a) Es igual al alor edido o absorbido or el sistema uando se efetúa una reaión a resión onstante, b) Es igual a H-, uando la temeratura y el volumen son onstantes, ) Es igual al alor edido o absorbido or el sistema uando el roeso ourre a volumen onstante, y d) Es el alor neesario, a volumen onstante, ara aumentar º la temeratura de un mol de una sustania. ) Variaión de energía interna, ) Variaión de entalía, 3) Variaión de energía libre, y 4) aaidad alorífia molar a volumen onstante. 7. La ombustión de un mol de beneno líquido, 6 H 6 (l), a 5 y atm, rodue O (g) y H O (l), liberando 367 kj/mol de alor, a) uál es la entalia estándar de formaión del 6 H 6 (l)?, b) Esribir la reaión orresondiente indiando si el roeso es exotérmio o endotérmio. Datos: entalias estándar de formaión del O (g) y H O (l) son y kj/mol, resetivamente. ol.: 48,6 kj/mol. 8. Determinar el alor de formaión del eteno ( H 4 ) a artir de los alores de ombustión del eteno, del arbono y del hidrógeno. (grafito) + O (g) O (g) ΔHº= -393,5 kj/mol H (g) + ½ O (g) H O (l) ΔHº = -85,84 kj/mol H 4 (g) + 3 O (g) O (g) + H O (l) ΔHº = -40,97 kj/mol ol.: 5,3 kj/mol. 9. En un tanque errado y rodeado omletamente or agua se quema metanol (H 3 OH). omo onseuenia, la temeratura del agua aumenta 57,9 º. i la antidad de agua que rodea el tanque es de 50 kg y sabiendo que el alor eseífio del agua es de 4,8 J/gº, alula: a) el alor desrendido en la ombustión del metanol, b) la entalía estándar de ombustión del metanol, ) la antidad de metanol quemado. Datos: esos atómios del =, O = 6 e H = g/mol, las entalías estándar de formaión del H 3 OH (l), O (g) y H O (l) son: 488,9, -393,5 y kj/mol, resetivamente. ol.: 3636 kj; 800 g. Área de Físia Aliada. niversidad Miguel Hernández 5