(g) XeF 4. Se mezclan 0,4 moles de xenón con 0,8 moles de flúor en un recipiente de 2,0 L. En el equilibrio, el 60 % del Xe se ha convertido en XeF 4

Transcripción

1 A 00º C de temeratura, se rodue la reaión: Xe g + F g XeF 4 g Se mezlan 0,4 moles de xenón on 0,8 moles de flúor en un reiiente de,0 L. En el equilibrio, el 60 % del Xe se ha onvertido en XeF 4. Determina: a El valor de C y. [ XeF4 ] b La resión total. C Moles iniiales Xe g + F g XeF 4 g 0,4 0,8 0 Moles que desaareen x x 0 Moles formados 0 0 x Moles en equilibrio 0,4 - x 0,8 - x x [XeF 4 ] Moles de XeF 4 x moles L Moles de Xe 0,4 x moles [Xe] L [ Xe][ F ] [F ] Moles de F 0,8 - x moles L Cuánto vale x?

2 En el enuniado, nos dien que: A 00º C de temeratura, se rodue la reaión: Xe g + F g XeF 4 g Se mezlan 0,4 moles de xenón on 0,8 moles de flúor en un reiiente de,0 L. En el equilibrio, el 60 % del Xe se ha onvertido en XeF 4. Determina: a El valor de C y. b La resión total. Si artimos de 0,4 moles de Xe y el 60 % de esos 0,4 moles se ha onvertido en XeF 4, signifia que: El número de moles de XeF 4 es el 60 % de 0,4, es deir: x 0, ,4 moles de XeF 4 Por tanto, onoido el valor de x, se ueden alular las onentraiones de todas las sustanias. Así:

3 [XeF 4 ] Moles de XeF 4 x moles L 0,4 moles L [XeF 4 ] 0,1 mol L -1 [Xe] Moles de Xe 0,4 x moles L 0,4 0,4 moles L [Xe] 0,08 mol L -1 [F ] Moles de F 0,8 - x moles L 0,8-0,4 moles L [F ] 0,16 mol L -1 [ XeF4 ] C [ Xe][ F ] Por último, sólo resta sustituir estos valores en: C 0,1 0,080,16 58, 59mol L

4 Antes de alular, vamos a justifiar qué es y ómo está relaionada on. En nuestro equilibrio genério, suongamos que todas las sustanias son gases: aa g + bb g C g +dd g El valor de viene dado or la exresión: [ C] [ A] a [ D] [ B] d b A las sustanias en estado gaseoso, se les uede aliar la euaión de estado de los gases erfetos, es deir, Vn. Así,, ara ada sustania en estado gaseoso, se odrá esribir que: A Vn A B Vn B C Vn C D Vn D Siendo A, B, C y D las resiones que ejeren or searado ada sustania gaseosa, y que se onoen omo resiones ariales. n A, n B, n C y n D son los moles de ada eseie químia. Por último V es el volumen del reiiente donde se realiza el equilibrio, R es la onstante de los gases erfetos y T es la temeratura a la que se lleva a abo el equilibrio, exresada en grados kelvin.

5 Como, or definiión, la onentraión molar [ ], es el oiente entre el número de moles y el volumen en donde se enuentran dihos moles, se tiene que: [A] n A V [B] n B V [C] n C V [D] n D V Por otro lado, las resiones ariales y las onentraiones están relaionadas: A Vn A A n A V [A] A B Vn B B n B V [B] B C Vn C C n C V [C] C D Vn D D n D V [D] D Ahora, vamos a sustituir estos valores en

6 b a d B A D C ] [ ] [ ] [ ] [ b B a A d D C Obsérvese que el fator está inluido en todos los términos, y se uede aliar la roiedad de oiente de otenias de misma base, on lo que resulta: 1 b a d b B a A d D C + +

7 1 b a d b B a A d D C + + Al rimer gran aréntesis se le denomina P b B a A d D C P n Δ 1 Al exonente +d a+b se denomina Δn, y exresa la diferenia entre el número de moles gaseosos de los rodutos y el número de moles gaseosos de los reativos n P Δ Obsérvese que si Δn 0, P C

8 Por tanto, ara hallar P bastará on sustituir los valores de C, R, T y Δn en la exresión deduida: P Δ n 1 1 0,08atm L mol 473 [1 1+ ] P 58,59mol L P 58,59 0, mol L atm L mol P 9,40atm

9 Por último, ara alular la resión total en el reiiente una vez alanzado el equilibrio, se uede utilizar la exresión: V n total total total n total V Para alular el número total de moles gaseosos, volvamos al balane de moles de la rimera diaositiva Xe g + F g XeF 4 g Moles en equilibrio 0,4 - x 0,8 - x x Número total de moles : 0,4 x + 0,8 x + x 1, x Como x 0,4 El número total de moles, es: 0,7 moles 0,7 0, total atm total 13, 96atm También se uede alular omo suma de las resiones ariales de ada sustania

10 Se introduen 0, moles de Br g en un reiiente de 0,5 litros a 600 C, siendo el grado de disoiaión en esas ondiiones 0,8. Calula y C del equilibrio [ Br] C [ Br ] Moles iniiales Br g Br g Br g 0, 0 Moles que desaareen x 0 Moles formados 0 x Moles en equilibrio 0, - x x Br g [Br ] Moles de Br x moles 0,5 L [Br ] Moles de Br 0, - x moles 0,5 L Cuánto vale x?

11 En el enuniado, nos dien que: Se introduen 0, moles de Br g en un reiiente de 0,5 litros a 600 C, siendo el grado de disoiaión en esas ondiiones 0,8. Calula y C del equilibrio Br g Br g Como el grado de disoiaión es 0,8, signifia que or ada mol de Br, 0,8 se onvierten en Br, o bien que de ada 100 moles de Br 80 se onvierten en Br. El número de moles de Br es el 80 % de 0,, es deir: x 0, ,16 moles de Br Por tanto, onoido el valor de x, se ueden alular las onentraiones de todas las sustanias. Así:

12 [Br ] Moles de Br x moles 0,5 L 0,16 moles 0,5 L [Br] 0,64 mol L -1 [Br ] Moles de Br 0, - x moles 0,5 L 0,-0,16 moles 0,5 L [Br ] 0,08 mol L -1 Por último, sólo resta sustituir estos valores en: [ Br] C [ Br ] C 0,64 1 5,1mol L 0,08

13 Para hallar P bastará on sustituir los valores de C, R, T y Δn en la exresión: P Δ n 1 1 0,08atm L mol 873 P 1 1 5,1mol L 1 P 1 1 5,1 0, mol L atm L mol 366, 5atm P

14 Para la reaión: H g + I g HI g, 54,4 a 355 C a Calula qué orentaje de I se onvierte en HI si mezlamos 0, moles de I y 0, moles de H. El equilibrio se establee a 355º C y la resión total es 0,5 atm. b India ómo influye en la obtenión de HI: un aumento del volumen del reiiente; la adiión de un gas inerte a volumen onstante. Moles iniiales H g + I g HI g 0, 0, 0 Moles que desaareen x x 0 Moles formados 0 0 x HI H I Moles en equilibrio 0, - x 0, - x x Cuánto vale x? En el equilibrio, ara ada sustania en estado gaseoso, se odrá esribir que: HI Vn HI HI n HI x V H Vn H H n V H 0, x V V I Vn I I n I 0, x V V

15 Sustituyendo en : HI H I x V 0, x 0, x V V 4x 0, x 54,4 Se uede extraer raíz uadrada en ambos miembros, y resulta: 4x 0, x 54,4 x 7, 38 0, x x 0, 157 Como los moles en equilibrio de HI son x, resulta que hay 0,314 moles de HI. Como hemos artido de 0, moles de I, si hubiera reaionado el 100 % se habrían obtenido 0,4 moles de HI. Por tanto: % de I se onvierte en HI 0, ,4 78,5 %

16 b India ómo influye en la obtenión de HI: un aumento del volumen del reiiente; la adiión de un gas inerte a volumen onstante. Tanto la adiión de un gas inerte omo el aumento del volumen del reiiente afetan a la resión de la mezla que reaiona. Pero no se afeta al equilibrio, uesto que no hay variaión del número global de moles gaseosos al asar de los reativos a los rodutos durante la reaión. Si así fuera, el equilibrio se deslazaría haia donde hubiera un menor número de moles al aumentar la resión, y en sentido ontrario al disminuirla.

17 Se añade un mol de gas NOCl a un reiiente de 4 litros a 5 C. El NOCl se desomone y forma NO y Cl gaseosos. A 5 C, C, M ara NOCl g NO g+ Cl g. a Cuáles son las onentraiones de las eseies en equilibrio? el NOCl se desomone oo dado el valor de C. b Calula a la misma temeratura. Moles iniiales NOCl g NO g + Cl g Moles que desaareen x 0 0 Moles formados 0 x x [ NO] [ Cl C [ NOCl] ] Moles en equilibrio 1 - x x x En el equilibrio, ara ada sustania, la onentraión es: Moles de NO x moles [NO ] 4 L [Cl ] Moles de Cl x moles 4 L [NOCl ] Moles de NOCl 1 - x moles 4 L Cuánto vale x?

18 Sustituyendo en C : C x 3 [ NO] [ Cl 3 ] x 10,0 10 [ NOCl] x x 1 x 4 x 1 x 4 1 x Efetuando la exresión resulta la euaión de terer grado: x x x Cuya soluión real es x 5,

19 En el equilibrio, ara ada sustania la onentraión es: [NO ] [Cl ] Moles de NO Moles de Cl x moles 4 L x moles 4 L 5, moles 4 L 5, moles 4 L [NOCl ] Moles de NOCl 1 - x moles 4 L 1-5, moles 4 L [NO ], M [Cl ] 1, M [NOCl ] 0,49 M b Para hallar P bastará on sustituir los valores de C, R, T y Δn en la exresión P P Δ n 1 1 0,08atm L mol ,0 10 mol L 3 4, P atm

20 Alternativa al álulo de x En la exresión : C La euaión x 3 [ NO] [ Cl 3 ] x 10,0 10 [ NOCl] x x 1 x 4 x 1 x 4 1 x 3 x 1 x, Puede aroximarse rátiamente a: x 3, La razón es que el NOCl se desomone muy oo dado el valor de C y, el valor de x será muy equeño, tan equeño que el resultado de 1- x, es rátiamente 1 Esta aroximaión, no siemre es osible realizarla sin ometer un gran error. Para valores de del orden de 10-5 y menores, se uede ontemlar esta osibilidad, omo veremos, en los equilibrios de roduto de solubilidad y en los equilibrios áido-base. x, ,

21 En un deósito de 10 L se introduen 0,61 moles de CO y 0,39 moles de H, a 150 C. Una vez la reaión H g + CO g CO g + H O g ha alanzado el equilibrio, se enuentra que hay 0,35 moles de CO. Calula: a La onentraión de las eseies y el valor de la onstante de equilibrio a diha temeratura. b La omosiión de la mezla al añadir 0, moles de H, manteniendo onstante la temeratura. H g + CO g CO g + H O g Moles iniiales 0,39 0, Moles que desaareen x x 0 0 Moles formados Moles en equilibrio 0 0 x x 0,39 - x 0,61 - x x x En el equilibrio, ara ada sustania, la onentraión es: [CO ] Moles de CO [H ] [CO ] Moles de H x moles 10 L Moles de CO [H O ] Moles de H O 0,39 - x moles 10 L 0,61 - x moles Cuánto vale x? 10 L x moles 10 L

22 Como, nos die el enuniado, hay 0,35 moles de CO y del balane de materia sabemos que hay 0,61 x moles de CO : 0,61 x 0,35 x 0,6 moles Sustituyendo este valor en las exresiones anteriores, se obtiene: [CO ] 0,06 M [H O ] 0,06 M [H ] 0,013 M [CO ] 0,035 M Y on estos datos se alula, sin difiultad, el valor de : C [ CO][ H O] [ H ][ CO ] 0,06 0,06 0,013 0,035 1,486

23 b La omosiión de la mezla al añadir 0, moles de H, manteniendo onstante la temeratura. Si onsideramos la situaión : H g + CO g CO g + H O g Moles en equilibrio 0,13 0,35 0,6 0,6 Si añadimos 0, moles de H se rome el equilibrio. 0,13 + 0, 0,35 0,6 0,6 Según el riniio de Le Châtelier, al añadir 0, de la H, el equilibrio se deslazará haia la dereha ara disminuir la onentraión de H, ero no variará. El nuevo balane de materia resulta: H g + CO g CO g + H O g Moles iniiales 0,13 + 0, 0,35 0,6 0,6 Moles que desaareen Moles formados y y y y Moles en equilibrio 0,35 - y 0,35 - y 0,6 + y 0,6 + y En el nuevo equilibrio, ara ada sustania, la onentraión es: [CO ] Moles de CO [H ] [CO ] Moles de H Moles de CO 0,6 + y moles 10 L [H O ] Moles de H O 0,35 - y moles 10 L 0,35 - y moles 10 L Cuánto vale y? 0,6 + y 10 L

24 Sustituyendo en C : C [ CO][ H O] [ H ][ CO ] 0, ,35 10 y 0,6 + y 10 y 0,35 y 10 0,6 + y 0,35 y Se uede extraer raíz uadrada en ambos miembros, y resulta: 1,486 0,6 0,35 + y y 1,486 0,6 + y 1, 19 0,35 y y 0, 075moles Sustituyendo este valor en las exresiones anteriores, se obtiene: [CO ] 0,00335 M [H O ] 0,00335 M [H ] 0,0075 M [CO ] 0,0075 M Siendo esta la nueva omosiión del equilibrio

25 Este aartado, también se uede resolver aliando el balane de materia a una situaión en la que la antidad de sustania iniial de H fuera la suma de los 0,39 moles del iniio más los 0, moles que se añaden on osterioridad. Esto es así dado que el equilibrio se alanzará en la misma medida, orque no se ha variado la temeratura a la que transurre el roeso y, or tanto, no ambia. El balane de materia así lanteado sería: H g + CO g CO g + H O g Moles iniiales 0,61 0, Moles que desaareen z z 0 0 Moles formados 0 0 z z Moles en equilibrio 0,61 - z 0,61 - z z z Sustituyendo en, se halla el valor de z, y se uede omrobar que se obtienen las mismas onentraiones en el nuevo equilibrio.

26 Para la reaión: ICl s I s + Cl g, la onstante vale 0,4, a 5 C uando la resión se exresa en atmósferas. En un reiiente de dos litros donde se ha heho el vaío, se introduen moles de ICl s. a Cuál será la onentraión del Cl g al alanzar el equilibrio? b Cuántos gramos de ICl s quedarán? Datos: m I 16,9; m Cl 35,5. ICl s I s + Cl g Moles iniiales 0 0 Moles que desaareen Moles formados Moles en equilibrio x x x - x x x El valor de x se uede alular, aliando la onstante de equilibrio. Como Cl es la únia sustania gaseosa que interviene en la reaión: P Cl

27 Como V n n V xmoles 0,08atm L mol L Cl Cl 0, 4 atm 4,436x 0,48 x 0, 0196moles En el equilibrio, ara el Cl, la onentraión es: [Cl ] Moles de Cl x moles L 0,0196 moles L 0,0098 moles L -1 b Cuántos gramos de ICl s quedarán? En el equilibrio hay - x moles de ICl, es deir: 0,0196 1,961 moles de ICl Lo que transformado en gramos son: m ICl 1,961moles 16,4g / mol 318, 3gICl