Termodinámica. Problemas resueltos de Física. Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Gral. Pacheco
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- Miguel Ángel Morales Franco
- hace 6 años
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1 Universidad ecnológica Nacional ermodinámica POEM. En una transformación a resión constante (resión atmosférica) el volumen de un gas varía en 0, litros. Se le suministran,8 cal.. En una transformación a volumen constante se le suministran, cal. alcular en ambos casos la variación de la energía interna del gas. Solución. En esta transformación el sistema ha recibido calor del medio exterior. El istón que contiene el recinto se eleva de la osición a la. El gas realiza trabajo contra el medio exterior: Se toma el convenio: El trabajo viene dado or (.): En unidades SI: > 0 Q > 0 d Δ 0,k 000 Δ 0cm, 0 4 Por lo tanto: m 4 000, 0, Q 4,8,8cal 9, 4 cal En consecuencia, con nuestra convención de signos: Δ U Q 9,4,,. En el caso de que el volumen ermanezca constante, no se realiza trabajo mecánico. Por lo tanto el rimer rinciio se reduce a: Δ U Q Δ U Q omo Q es ositivo se tiene:
2 Universidad ecnológica Nacional ermodinámica Q 4,8,cal, cal POEM alcular la otencia necesaria ara comrimir hasta una resión de kg/cm, 0 m /h de aire tomado inicialmente bajo la resión de 70 mm Hg y 7º.. uando la comresión es isoterma. uando la comresión es adiabática (,4). (Se considera que el aire es un gas ideal). Solución. Por ser isoterma la comresión se utiliza la siguiente relación: Pero como: Entonces n d d d n n ln n ln ra evaluar n obsérvese que 0 m /h se encuentran inicialmente en NP, corresonden a: 0m 44mol m 0,04 mol y como kg/cm corresonden a atm: 44mol 8, 00K ln,780 mol K Por lo tanto:,780 P 49W Δt 00s. uando la comresión es adiabática: eniendo en cuenta que: Nos queda: 0 + Δ U d n v d d n v d n v Δ n v ) n v ( ) ( n
3 Universidad ecnológica Nacional ermodinámica v n n v n / / / omo v v Dividiendo numerador y denominador or v: v eniendo en cuenta que: v Nos queda que es desconocido, uede deducirse de: Por lo tanto: Numéricamente: m,4 0, ,4 Por lo tanto, la otencia es: W s t P 40, 00 0,4 Δ POEM alcular la variación de entroía que tiene lugar en la transformación de kg de hielo a 0º.
4 Universidad ecnológica Nacional ermodinámica alor esecifico del hielo 0,. kg -. º -. alor de fusión del hielo 80. kg -. Solución En rimer lugar hay que elevar la temeratura del hielo de 0 º a 0 º. En este caso la variación de entroía será: dq c m Δ S d m c ln 7 Δ S 0, kg ln K 0,8 kg K K K continuación hay un cambio de estado, or lo tanto: dq dm m Δ S 80 kg kg Δ S 0,9 7K K Por último hay una elevación de la temeratura del agua de 0 º a 0 º. En este caso: dq c m Δ S d m c ln Δ S kg ln K 0,8 kg K 7K K En total: k Δ S Δ S+Δ S +Δ S 0,08 + 0, 9 + 0,8 0, 48 K K K K K POEM 4: - Una masa de nitrógeno evoluciona según el ciclo de la figura siendo su resión en el unto 00 K. y su volumen 0,00 m. Suoniendo que el gas se comorta como ideal (cv0,74 /gk), alcular: a- Presión, volumen y temeratura en los untos y b- alor entregado o cedido or el sistema en las evoluciones -, -, -. c- rabajo realizado or o contra el sistema en las mismas evoluciones. d- ariación de la energía interna ara las mismas evoluciones. e- rabajo neto realizado or el sistema. f- endimiento 4
5 Universidad ecnológica Nacional ermodinámica Solución: o rimero que haremos será calcular los () (m ) (K) estados de resión y volumen ara cada unto alicando la ecuación general de estado. rmamos una tabla con los , datos y observamos las incógnitas que luego iremos calculando os valores comletados en negrita son los calculados ra la resión en alicamos la ecuación general y comletamos la tabla teniendo en cuenta que en tiene el mismo valor:. o mismo hacemos ara el volumen en m.0.00m 400K K m ,00m 0,004m licamos ahora las ecuaciones ara calcular el trabajo en cada evolución e iremos comletando la siguiente tabla Q ΔU Evolución - n ln Pero ara alicar esta ecuación debemos calcular el número de moles del sistema y entonces alicamos nuevamente la ecuación general de los gases ideales: ,00m. n.. n 0, mol. 8, mol.k
6 Universidad ecnológica Nacional ermodinámica 0,004m 0.mol 8, ln mol.k 0,00m 90,4 a variación de la energía interna en esta evolución es nula orque es isotérmica. Δ U 0 Por lo tanto, alicando el rimer rinciio: Q + ΔU Q ,4 ra la evolución - calculamos el trabajo siendo la evolución isobárica: N.( - ) 0000 ( 0.00m m ) -00 m a variación de la energía interna es: ΔU cv.m. Δ eniendo en cuenta la masa molar tenemos que la masa de gas es: g m M.n 8 0.mol 4,g mol Δ U 0,74.4,g.(400K - ) g.k licando el rimer rinciio: Q + ΔU Q 00 44,88 744,88 omo la evolución - es isócora no se realiza trabajo y la variación de la energía interna es la misma que en la evolución - ero de signo contrario, ues se invierte la variación de temeratura. ΔU Q + ΔU Q 0 + ΔU 44,88 a tabla comleta nos queda Q ΔU - 90,4 90, El trabajo neto se obtiene sumando los trabajos de todas las evoluciones: NEO Por ultimo calculamos el rendimiento haciendo el cociente entre el trabajo neto y la suma de los calores ositivos: η Q neto entregado 90 0,098 9,8% 90,4 + 44,8 Esto significa que de cada 00 de energía entregada al sistema en un ciclo se obtienen 9,8 de trabajo.
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