UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE VICERRECTORADO BARQUISIMETO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA. Ingeniería Química

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL EXERIMENTAL OLITECNICA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE VICERRECTORADO BARQUISIMETO DEARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Ingeniería Químia Unidad III. Balane de materia Sistemas Monofásios Clase Nº11 Autor: rof. Ing. Juan E. Rodríguez C

2 Unidad III: Balane de Materia en Sistemas Monofásios (Gases) ÍNDICE Gas Real Euaiones de estado para gases reales Euaión virial Euaiones úbias Fator de ompresibilidad, Z Mezla de gases reales Ejeriios propuestos para esta lase

3 Balane de Materia en Sistemas Monofásios Muhas sustanias gaseosas se aproximan al omportamiento ideal A medida que la T disminuye y la aumenta la ley de gases ideales hae una desripión más defiiente. Gas Ideal vs Gas Real Error poo apreiable (desde el punto de vista ingenieril) Condiiones determinadas (a bajas presiones y/o altas temperaturas relativas a ada sustania)

4 Balane de Materia en Sistemas Monofásios Gas Ideal vs Gas Real a) b) Se puede observar que: Dependiendo de la proximidad de las ondiiones del gas al estado rítio este se alejará del omportamiento ideal. or lo tanto, existen euaiones para este tipo de ondiiones. Atrás 4

5 Balane de Materia en Sistemas Monofásios Euaiones de Estado para Gases Reales Son euaiones obtenidas on datos experimentales para un número finito de sustanias para un rango de Temperaturas, resión y Volumen Espeífio, por lo que su apliaión es limitada, y por tanto, se debe verifiar su validez para la sustania en uestión y en las ondiiones de trabajo. Atualmente, existen mas de 100 para gases reales, las mas omunes son: Euaión Virial: Una euaión virial es de la forma: RT RT Z 1 B(T) C(T)... Z 1 B'(T)* C'(T)*... Donde: :Volumen Espeifio Z: Fator de Compresibilidad B,C, B,C, : Coefiientes viriales dependientes de la Temperatura Los oefiientes se obtienen a través de euaiones empírias ó métodos estadístios que orrelaionen datos reales. Una euaión virial de uso omún es la euaión de Benedit-Webb-Rubin (BWR). Donde: Ao Co B Bo RT RT RT 1 B C D 4 E a *e * *e b D RT RT RT C Constantes: Ao, Bo, Co, a, b,, α, γ. (Ver la tabla Nº5.-1 del libro Felder) E Atrás a * RT 5

6 Balane de Materia en Sistemas Monofásios Euaiones Cúbias: Son euaiones úbias para el Volumen Espeífio y lineales para la resión. La Temperatura puede tener diferentes potenias dependiendo de la euaión. Son euaiones simples y de fáil uso. Van der Waals: b R * T a * a * *V b V R 8* *V *T a *n V * V - n *b n *R * T a 7*T *R 64* b R *T 8* Redlih-Kwong (RK): R *T b 0,5 T * a *( b) a 0,4748* R *T,5 b 0,08664* R *T 6

7 Balane de Materia en Sistemas Monofásios Soave-Redlih-Kwong (SRK): R *T b α*a *( b) eng-robinson (R): R *T α*a b *b* - b a α a α 0,4747*R *T b 0,08664* R *T 1 0, ,55171*ω - 0,1561*ω * 1 Tr 0,5 0,4574* R 1 0,7464 1,546*ω - 0,699*ω * 1 Tr 0,5 En donde ω es el fator aéntrio de itzer del ompuesto (Tabla 5.- del Felder) *T b 0,0778*R *T RECUERDE: R *T Vr r Tr T T Dónde onsigo los valores de T y? Tabla B.1 del Felder Atrás 7

8 Balane de Materia en Sistemas Monofásios Fator de Compresibilidad Es una euaión senilla y válida para ierta gama de ondiiones. El Fator de Compresibilidad (Z), es un término que expresa una omparaión entre el produto (V) real de un gas real y (V) ideal de un gas ideal, es deir: ( ) real Z ( ) ideal Cómo varía Z? CÁLCULO DEL FACTOR DE COMRESIBILIDAD (Z)? *V Z*n *R *T zrt Z * R *T 8

9 Balane de Materia en Sistemas Monofásios CÁLCULO DEL FACTOR DE COMRESIBILIDAD (Z) BASADO EN LA LEY DE ESTADOS CORRESONDIENTES La Ley de estados orrespondientes establee que: iertas propiedades físias de los gases (omo el fator de ompresibilidad) dependen, en gran medida, de qué tan era se enuentre el gas de su estado rítio. Es deir: Z f (T,,T, ) El fator Z puede obtenerse a través de gráfias generalizadas, es deir, que tratan de ser generales para ualquier sustania, obtenidas experimentalmente. Las gráfias más exatas son las de Nelson, Obert y Vyswanath, basadas en datos experimentales de 0 gases. ara obtener Z de éstas gráfias solo se neesitan dos de las variables reduidas (T, ). Correiones de Newton: Si el gas se trata de Hidrógeno (H ) ó Helio (He) la Temperatura Crítia y la resión Crítia deben ajustarse: T (ajustada) = T + 8 K (ajustada) = + 8 atm Ejeriio: Se desea almaenar 0 kg de SO a 50ºC, en un tanque uya apaidad es de 50 L. Se desea saber ual es la presión dentro del tanque. a) Utilizando la euaión de gas ideal b) Utilizando la euaión de eng-robinson. ) % de error ometido al suponer gas ideal si se asume la respuesta de la parte b omo verdadera. 9

10 Balane de Materia en Sistemas Monofásios Diagrama del fator de ompresibilidad generalizado de Nelson-Obert (presiones medias) 10

11 Balane de Materia en Sistemas Monofásios Atrás 11

12 Balane de Materia en Sistemas Monofásios MEZCLAS DE GASES REALES: La regla de Kay Existe una ténia para adaptar las euaiones de estado de múltiples parámetros, uando se está en presenia de una mezla de gases reales, esta se basa en un fatores pseudorítios y pseudorreduidos, los uales se muestran a ontinuaión: Temperatura seudorítia: resión seudorítia: ' C T' Y Temperatura seudorreduida: resión seudorreduida: a C ' R * Y Ca a T' R ' C *T Y Ca b T T' C Si se aplia la euaión del fator de ompresibilidad, se tendrá que determinar un "Zm", que puede entones sustituirse en diha euaión y determinar la terera variable. Ejeriio: Y * Cb b *T Cb... Y *... Y * T 1) Un tanque errado ontiene 00 kg de nitrógeno a 100 C. Un manómetro en el tanque india una letura de 79 atm. Calula el volumen del tanque mediante la euaión de estado del fator de ompresibilidad. )Un tanque a =700 atm y T= -70ºC ontiene una mezla de 10% H, 5% O y el resto de N (en base 1 molar). Calula el volumen espeífio de la mezla en L/mol, apliando la regla de Kay. i Ci i Ci Atrás

13 Balane de Materia en Sistemas Monofásios Ejeriio: 1) Se omprime aire en forma ontinua desde 0ºC y 1 atm hasta 90ºC y 1,050 atm. Si se alimentan 50 m /h al ompresor. Cuál es el flujo volumétrio del aire omprimido?. ) Un tanque de gas que ontiene un volumen de,50 m ontiene 1,00 kmol de dióxido de arbono (CO ) a 00 K. Utiliza la euaión de estado de Soave-Redlih-Kwong (SRK) y la presión del gas en atm. ) Un flujo de n-pentano líquido fluye a una veloidad de 50,4 L/min en una ámara de alentamiento, donde se evapora en un flujo de aire en exeso al 5% de la antidad neesaria para quemar el pentano ompletamente. La temperatura y presión del aire de entrada son 6 K y 41,6 Ka (manométria). El gas alentado sale de la ámara a 518 K y 10, Ka (manométria) y pasa a través de una ámara de ombustión, donde se quema el 90% del pentano. El produto gaseoso entra a un ondensador, donde se liuan esenialmente toda el agua formada en la ombustión y el pentano que no ha reaionado. El gas que sale del ondensador se enuentra a 75 K y 1 atm (absoluta). a) Calula la veloidad de flujo volumétrio del gas que sale del alentador. b) Determina la veloidad de flujo volumétrio del líquido que sale del ondensador. 4) Un tanque de 5 ft ontiene 50 lbm de CO. El límite de seguridad del tanque es de 1600 psig. Utiliza la gráfia de ompresibilidad para alular la temperatura máxima permisible del gas. 5) El produto gaseoso de una planta de gasifiaión de arbón de hulla onsiste en 60% en mol de CO y el resto de H sale de la planta a 150ºC y 000 psia. El gas se expande a través de una turbina, y el gas de salida alimenta un alentador a 100ºC y 1 atm, a una veloidad de 0000 ft /min. Determine la veloidad de flujo de entrada a la turbina en ft /min, usando la regla de Kay. 1

14 Balane de Materia en Sistemas Monofásios Soluión del : * La temperatura del sistema es un dato, y el volumen molar se alula fáilmente omo: V m = V/n =,5 m 1kmol 1kmol 1000 mol =,5 x 10 - m /mol De la tabla B.1 = 7,9 atm (7,8 x 10 6 a), T = 04, K y ω = 0,5. Los parámetros de la euaión de estado SRK se alulan mediante: 6 0,4747*R *T 0,4747* 8,14m.a/mol.K * 04,K m.a a 0, ,8.10 a mol b 0,08664* R *T 1 0,08664* 8,14m.a/mol.K * 04,K 7,8.10 0,5 0, ,55171* - 0,1561* * 1 Tr, m mol 0,5 1 0, ,55171*0,5-0,1561* 0,5 * 1 0,657 1, 4 6 a Ahora, apliando la euaión de SRK m.a 8,14 *00K R *T α*a mol.k V b V*(V b) - m 5 m,5.10, mol mol 5,95 x 10 5 a 5,87 atm, m.a 1,4*0,705 mol m m *,5.10, mol mol 5 14 m mol

15 Balane de Materia en Sistemas Monofásios Lo que debe haberse aprendido en esta lase Haber repasado onoimientos básios relativos a gases reales y fator de ompresibilidad Haber aprendido oneptos nuevos aera de mezla de gases reales y las euaiones que los estudian Haber aprendido y reflexionado sobre el abordaje y las formas de resoluión de balane de materia en sistemas monofásios (gases reales) Balane de materia en sistemas monofásios Ejeriios propuesto para esta lase: Himmelblau (6º Ediión) Felder (º Ediión) CA roblemas CA roblemas Gases Reales (Z) 4 9-4, 46-5, , 59 Gases Reales , , Atrás 15