MODELOS DE STOCK ESTOCÁSTICOS

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Aurora Torregrosa Navarro
hace 6 años
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1 MODELO DE TOCK ETOCÁTICO DR/3

2 Modelos de tok Estoástios Modelizaión Cuantitativa: Modelos de eríodo únio y un solo item. Modelos de eríodos fijos y lotes variables. Modelizaión or imulaión de Montearlo: Modelos más omlejos BIBLIOGRAFIA Modelizaión Cuantitativa H. A. Taha. Investigaión de Oeraiones 7ma ediión Caítulo 6. M. Miranda. istemas de otimizaión de toks Edua. Caítulo IX. ROBLEMA Guía T: eríodo únio: 3.8; 3.9 eríodos fijos: 3. imulaión: 4.9; 4. I. Marín. Investigaión Oerativa CEI Tomo II Caítulo III.8.

3 Modelos de tok Estoástios Modelizaión Cuantitativa eríodo únio y un solo ítem. eríodos fijos y lotes variables. demanda estoástia demanda estoástia t t eríodo únio t= t= t=

4 rograma de la Clase Modelos estoástios de eríodo únio y un solo ítem Hiótesis, arámetros, variables Resoluión ara unidades disretas Ejemlo unidades disretas Ejemlo análisis ostotimal Resoluión ara unidades ontinuas. Ejemlo

5 Hiótesis, arámetros y variables Hiótesis eríodo únio Unidades disretas Lote únio al omienzo Comras individuales al agotarse in osto de almaenamiento Con osto de agotamiento Con érdida or eedente Estabilidad monetaria demanda estoástia eríodo únio t arámetros : Costo unitario del eedente osto de omra reio de reventa : Costo unitario de agotamiento o luro esante osto de omra osterior osto de omra Variables : demanda aleatoria en el eríodo asoiada a robabilidad : lote iniial a adquirir

6 Hiótesis, arámetros y variables Casos de aliaión demanda estoástia Comra de reuestos ostosos o rítios que se deben adquirir juntamente on una máquina o equio. Comra de un roduto que será disontinuado róimamente. El roblema del anillita : Determinar uántas unidades se deben omrar de un semanario a fin de atender la demanda de la semana. eríodo únio t

7 Resoluión ara unidades disretas ituaión A ituaión B t t eríodo únio eríodo únio La demanda es menor al stok iniial Al final del eríodo hay eedente - Costo = - La eseranza del osto es: La demanda es mayor al stok iniial Al final del eríodo hay un faltante - Costo = - La eseranza del osto es:

8 Resoluión ara unidades disretas El osto total eserado es: mínimo La ondiión de mínimo es: - + donde es el lote ótimo a determinar - +

9 Resoluión ara unidades disretas A artir de se uede esribir que: Los límites de las sumatorias ueden ajustarse ya que uando = +

10 Resoluión ara unidades disretas ] [ ] Del mismo modo a artir de uede demostrarse que: Regla de deisión:

11 Ejemlo unidades disretas Una emresa desea rogramar la omra de un omonente que se utilizará or una únia vez durante un royeto. El requerimiento de este omonente resonde a una distribuión oisson on media 4. El reio de adquisiión antes de omenzar el royeto es de $9 or ada omonente, mientras que el de ualquier orden osterior al iniio será de $.6. Un omonente que quede en eistenia al final del royeto tendrá un valor residual de $8. Calular uántos omonentes se deberán adquirir antes de iniiar el royeto : Costo del eedente osto de omra reio de reventa = 9-8= [$/u] : Costo de agotamiento o luro esante osto de omra osterior osto de omra = 6 9 = 7 [$/u] / + = 7 / +7 =,875 e! 4 F ,

12 Ejemlo unidades disretas mínimo =356

13 Ejemlo análisis ostotimal Objetivo: determinar el rango de validez de los arámetros dentro de los que se mantiene la soluión ótima obtenida. 83,6,889, ,4,785,785.

14 Ejemlo análisis ostotimal Objetivo: determinar el rango de validez de los arámetros dentro de los uales se mantiene la soluión ótima obtenida. osto del eedente osto del faltante Valor mínimo Valor dado Valor máimo 87, 9,6 365,4 7 83,6

15 Resoluión ara unidades ontinuas Ejemlo En el Ejemlo se suone ahora que la demanda es de distribuión normal on media unidades y desvío estándar de Los arámetros y se mantienen: : Costo del eedente osto de omra reio de reventa = 9-8= : Costo de agotamiento o luro esante osto de omra osterior osto de omra = 6 9 = 7 / + = 7 / +7 =,875 Cuando la naturaleza de la variable es ontinua, or etensión tendremos que: F donde: F f d

16 Resoluión ara unidades ontinuas Ejemlo e debe hallar el valor de z ara la funión normal estándar orresondiente on una aumulada de: / + = 7 / +7 =,875,875 z=,5,5,5,5.,3 Resulta entones =,3 unidades

17 Final En lases anteriores se han desarrollado modelos de stok que suonen que eisten ondiiones de estabilidad sufiientes omo ara onsiderar a la demanda omo onstante. Cuando esa hiótesis de estabilidad no sea sustentable, ero ueda onoerse la distribuión de robabilidad de la demanda, odremos lantear modelos estoástios de stok. En los asos más simles omo el desarrollado en esta lase, odrán emlearse modelos uantitativos analítios de stok. Es deir, modelos que estableen reglas de deisión en funión de los arámetros del aso. En situaiones más omlejas deberemos reurrir a modelos de simulaión de Montearlo. Estos modelos son más fleibles. Como ontraartida son de imlementaión más lenta, y requieren la realizaión de una orrida sufiientemente grande omo ara asegurar la onfiabilidad estadístia de los resultados.

18 Aneo = =7 => => F

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