COMPENSACIÓN DE POTENCIA REACTIVA TESIS

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1 INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD PROFESIONAL ADOLFO LÓPEZ MATEOS DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA COMPENSACIÓN DE POTENCIA REACTIVA TESIS QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE INGENIERO ELECTRICISTA PRESENTA ENRIQUE GÓMEZ MORALES MEXICO, D.F. OCTUBRE 009

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3 INDICE Página Resumen 1 Introducción Nomenclatura 4 Lista de figuras 5 Lista de tablas 7 Capitulo 1 Generalidades para implementar bancos de capacitores 1.1 Tipos de cargas 1. Tipos de potencia 1.3 Métodos de compensación de potencia reactiva 1.4 Corrección del factor de potencia 1.5 Capacitor Capitulo Aspectos a considerar para instalar bancos de capacitores.1 Partes principales de un capacitor. Conexión de los bancos de capacitores.3 Selección del banco de capacitores.4 Efecto de resonancia.5 Componentes armónicas en bancos de capacitores Capitulo 3 Metodología para la compensación de potencia reactiva 3.1 Cálculo de la potencia reactiva 3. Cálculo del número de unidades capacitivas 3.3 Introducción al software Power World Simulator Instalación de los bancos de capacitores 3.5 Selección del tipo de compensación 3.6 Compensación en sistemas con armónicas

4 INDICE Capitulo 4 Beneficios de la aplicación de los bancos de capacitores 4.1Control de tensión 4. Incremento en la capacidad del sistema 4.3 Reducción de pérdidas 4.4 Reducción de cargos por facturación 4.5 Análisis económico por medio de la corrección del factor de potencia Resultados Obtenidos. 83 Análisis de Resultados. 87 Conclusiones. 88 Recomendaciones. 89 Bibliografía. 90

5 RESUMEN RESUMEN En el presente trabajo se realizó la compensación de potencia reactiva en una industria mostrando los beneficios obtenidos al llevar a cabo la compensación de potencia reactiva por medio de bancos de capacitores, demostrando que al corregir el factor de potencia se logra alcanzar un ahorro mensual del 9% en las facturas eléctricas una vez que se corrigió el factor de potencia, esto sumado a los beneficios obtenidos por la disminución de pérdidas en los alimentadores, reducción del calibre de conductores y la liberación de capacidad en los transformadores en un 0%, los cuales se presentan en la simulación realizada en el Power World Simulator 13 para analizar los flujos de carga, justificando con ello el empleo de bancos de capacitores en un sistema industrial. Para la realización de este trabajo se consultó la norma mexicana NMX-J-03/1-ANCE, esta norma indica las especificaciones técnicas y lineamientos que se deben cumplir para la utilización de bancos de capacitores en baja y media tensión, así como las consideraciones tomadas del manual de compensación de potencia reactiva elaborado por el grupo Schneider Electric. También se consideró el uso de las facturas eléctricas del Grupo Industrial S.A. de C.V. de la guía de aplicación de tarifas eléctrica de la compañía de Luz y Fuerza del Centro, así como las tarifas actuales de esta misma compañía. Los métodos para efectuar el cálculo del factor de potencia obtenidos en la metodología que aquí se presenta donde estas pueden variar dependiendo de los datos que se tengan, uno de estos métodos que se presentan es por el método de tablas, con equipos de medición de energía y por medio de la tarifa eléctrica principalmente, esto con la finalidad de dar mas herramientas para el cálculo de compensación de potencia reactiva y cálculo del factor de potencia. En este trabajo se llega a la conclusión que el método de compensación individual es el mas efectivo dado que se reducen tanto las pérdidas por efecto Joule en las líneas como la reducción de las capacidades de los transformadores, pero también es el mas costoso ya que se tiene que conectar un banco por cada carga que se tenga conectado en el sistema, mientras que en los otros casos se puede tener un banco por un grupo determinado de cargas o un banco que realice la compensación de todo el sistema, minimizando con ello los costos por compra de capacitores. Sin embargo la metodología que se desarrolla en este trabajo, tiene las limitantes de que no se realiza un estudio a fondo del comportamiento del sistema, puesto que se debe contemplar parámetros como la distribución de las cargas, la configuración del circuito y la regulación de tensión, para efectuar una compensación de potencia reactiva adecuada, sin embargo es una gran herramienta para poder analizar y contemplar los beneficios y los puntos a considerar para la aplicación de bancos de capacitores si se requiere compensar potencia reactiva a un sistema industrial. 1

6 INTRODUCCIOÓN INTRODUCCIÓN La mayoría de las cargas y equipos de un sistema eléctrico industrial por ejemplo, líneas y transformadores son de naturaleza inductiva, por lo tanto, operan con un factor de potencia bajo (menor a 0.9), cuando el sistema opera con un factor de potencia bajo requiere un flujo adicional de potencia reactiva, presentándose una reducción de la capacidad, un incremento de pérdidas y caída de tensión en el sistema. En la actualidad se hace mucho más frecuente la necesidad de utilizar compensadores de potencia reactiva en sistemas industriales debido a la diversidad de cargas existentes. Algunas cargas típicas que requieren compensación son los hornos de arco, los molinos de acero, los transportadores de minas y en especial motores de gran capacidad, siendo estos últimos el mas representativo consumidor de potencia reactiva puesto que al energizar un motor de gran capacidad este requiere una alta potencia reactiva para poder funcionar, estas cargas no lineales son las más perjudiciales puesto que son cargas del tipo inductivo y como consecuencia consumen gran cantidad de potencia reactiva para su funcionamiento, ocasionando un bajo factor de potencia, así como una caída de tensión en las líneas del sistema, lo cual se refleja en perdidas monetarias considerables para el industrial. Actualmente la penalización por bajo factor de potencia se ha incrementado y como consecuencia las industrias afectadas pagan mucho más en su factura eléctrica innecesariamente. Los bancos de capacitores ayudan a compensar y estabilizar el factor de potencia, adaptándose a las variaciones de carga; redundando en un beneficio inmediato al eliminar las causas de penalización. Este ahorro nos permite recuperar la inversión de los equipos en un mediano plazo. Los sistemas de compensación de potencia reactiva tienen la finalidad de aportar energía reactiva para que el conjunto de la instalación presente un factor de potencia deseado, en general la unidad o cercano a la unidad. Obteniendo con ello una bonificación en la factura de consumo eléctrico y así evitar las penalizaciones en la factura eléctrica. La mejora del factor de potencia ayuda a disminuir las capacidades térmicas de los transformadores y conductores, reduce las pérdidas de la línea y las caídas de tensión. No obstante las compañías suministradoras de energía eléctrica alientan este esfuerzo debido que al mejorar el factor de potencia no solo reduce la demanda de energía eléctrica, si no que también ayuda a postergar grandes inversiones en subestaciones y centrales de generación. En este trabajo se empleara el método de capacitores para la compensación de reactivos, debido a que su diseño es más económico y mas fácil de implementar con respecto a los otros métodos, este método permite elevar la tensión bajo condiciones de incremento de la demanda y ayuda a mejorar el factor de potencia.

7 INTRODUCCIOÓN El objetivo de este trabajo es el de realizar una metodología que permita implementar bancos de capacitores para la compensación de potencia reactiva capacitiva en una industria así como simular la compensación por medio de bancos de capacitores. Persiguiendo con ello aumentar la capacidad del sistema, reducir las pérdidas por efecto joule en las líneas y corregir el factor de potencia a un valor deseado, evaluándose los beneficios económicos por medio de la factura eléctrica de una industria, tomando como base los costos de energía consumida antes y después de corregir el factor de potencia. El campo de aplicación de este método esta dirigido a los consumidores de energía eléctrica en baja y media tensión, no obstante se puede implementar a empresas con suministro de energía eléctrica en cualquier tarifa en dónde la suministradora aplique cargos por bajo factor de potencia. El uso de estos bancos de capacitores es de gran necesidad para el industrial debido a que se tienen motores que al entrar en funcionamiento consumen una gran cantidad de potencia reactiva ocasionando que exista una caída de tensión en el sistema, lo cual repercute en un bajo factor de potencia. Al tener un bajo factor de potencia (menor a 0.9) la compañía suministradora de energía aplica una sanción a dicha industria la cual es una multa monetaria hasta que dicha empresa corrija el factor de potencia, cuando el industrial logra corregir este factor de potencia no solamente obtiene que no lo multen si no que también le den una bonificación por tener un factor de potencia alto (mayor de 0.95), logrando además que no exista una caída drástica de tensión en el sistema y que otros equipos existentes dentro de el se vean afectados o perjudiquen su funcionamiento. El trabajo está estructurado en cuatro capítulos. En el capítulo 1, se hace una revisión de los tipos de cargas y los métodos de compensación de potencia reactiva, puntualizando sus características de operación, de desempeño, así como su conexión. En el capítulo se presenta una revisión de los aspectos que se deben considerar para la aplicación de un banco de capacitores, explicando sus partes principales características así como sus esquemas y selección de la conexión del mismo, además se revisan aspectos referentes a los fenómenos que afectan a dichos bancos de capacitores. El capítulo 3 muestra la metodología necesaria para la compensación de potencia reactiva capacitiva por medio de bancos de capacitores, una breve introducción al software power world para el análisis de flujos de potencia, algunas formas de calcular la potencia reactiva que debe aportar el banco de capacitores, el cálculo del número de unidades capacitivas a emplear, compensación con armónicas y el tipo de compensación que se puede implementar. En el capítulo 4 se muestra una serie de resultados acerca de los beneficios que se presentan en la operación real del banco de capacitores, como son la consideración del control de tensión, reducción de pérdidas, la reducción de cargos por facturación y se hace un análisis económico del empleo del banco de capacitores. Asimismo se explica lo que concierne a la adquisición del equipo y la recuperación de la inversión de dicho equipo, finalmente se hace el análisis del trabajo llegando a una conclusión a la cual se hace mención. 3

8 NOMENCLATURA NOMENCLATURA Símbolo Descripción Unidades A Corriente elèctrica ampere C Capacitancia farad d distancia metro E Intensidad del campo eléctrico volt por metro f Frecuencia hertz F Capacitancia elèctrica farad F.P. Factor de potencia uno Hz Frecuencia hertz h Duraciòn hora I, i Corriente eléctrica amperes IC Corriente del capacitor amperes m Longitud metro P Potencia activa watt Q Potencia reactiva volt ampere QL Potencia reactiva inductiva volt ampere QC Potencia reactiva capacitiva volt ampere Q Carga eléctrica coulomb R,r Resistencia ohms s Tiempo segundo S Potencia aparente volt ampere t Tiempo segundo V Tensión volt VAr Potencia reactiva volt ampere Vm Tensión máxima o pico volt VLL Tensión de línea a línea volt VLN Tensión de línea a neutro volt W Potencia activa watt XL Reactancia inductiva ohm XC Reactancia capacitiva ohm Z Impedancia, ohms ohm MVAcc Potencia de corto circuito volt ampere Ω Resistencia ohm φ Ángulo 4

9 LISTA DE FIGURAS LISTA DE FIGURAS Figura Título Página 1 Elementos lineal y no lineal 9 Forma de onda de corriente 10 3 Diagrama fasorial de un circuito resistivo 11 4 Onda de tensión y corriente en fase 1 5 Diagrama fasorial d un circuito inductivo 1 6 Onda de corriente atrasada 90 con respecto a la tensión 13 7 Diagrama fasorial de un circuito capacitivo 13 8 Onda de corriente adelantada 90 con respecto a la tensión 14 9 Representación de la potencia activa (P) en fase con la tensión (V) Potencia reactiva en adelanto (Q c ) y atraso (Q L ) con respecto a la tensión 11 Vector resultante (S) de sumar la potencia activa y potencia reactiva 17 1 Triangulo de potencia Triangulo de potencia en un circuito trifásico Corrección del cos 1 a cos, manteniendo el suministro de la carga constante Cambio de potencia activa a reactiva con factor de potencia, manteniendo la potencia aparente de la carga constante 16 Campo electrostático entre las dos placas del capacitor 4 17 Ilustración de una armadura del capacitor 6 18 Arreglo de una unidad capacitiva y detalles del capacitor interno 7 19 Conexión estrella a tierra con neutro sólidamente conectado a tierra 8 0 Conexión estrella con neutro flotante con protección en el neutro 9 1 Conexión delta para motores en baja tensión 9 Circuito resonante serie 33 3 Circuito resonante paralelo 34 4 Corriente armónica en un banco de capacitores de 60 kvar, 480 V

10 LISTA DE FIGURAS 5 La onda senoidal a la frecuencia fundamental (60 Hz) y armónicos La onda deformada, compuesta por la superposición de una fundamental a 60 Hz y armónicas menores de tercer y quinto orden Diagrama unifilar de compensación individual, flujos de potencia activa y reactiva 8 Flujos de carga simulados en el Power World Simulator Flujos de carga en una compensación individual Diagrama unifilar de compensación en grupo, flujos de potencia activa y reactiva 31 Flujos de carga en una compensación en grupo 5 3 Diagrama unifilar de compensación central, flujos de potencia activa y reactiva 33 Flujos de carga en una compensación central Demanda de potencia constante Demanda de potencia variable Sistema con bajo factor de potencia Factor de potencia compensado con un banco de capacitores Carga con bajo factor de potencia y circulación de corrientes armónicas 39 Efecto del capacitor en un sistema contaminado por armónicas Efecto de un filtro utilizado para compensar el factor de potencia Esquema general del sistema eléctrico 60 4 Sistema eléctrico después de la instalación de los capacitores Esquema general del sistema eléctrico contaminado con 5ª armónica Circuito elemental para el análisis de elevación de tensión Capacidad adicional del sistema después de la corrección del F.P Diagrama unifilar y triangulo de potencia del problema a resolver Recibo de consumo de energía con factor de potencia bajo (0.79) Recibo de consumo de energía corrigiendo el factor de potencia a

11 LISTA DE TABLAS LISTA DE TABLAS Tabla Título Página 1 Valores aproximados del factor de potencia para las cargas más comunes Factor de tabla para el cálculo de la potencia del banco de capacitores 3 Valores para bancos de capacitores monofásicos de baja tensión 30 4 Valores para bancos de capacitores trifásicos en baja tensión Capacidades en kvar para capacitores monofásicos en media tensión Mínimo número de unidades recomendadas en paralelo por grupo serie para limitar la tensión a un máximo del 10% sobre la nominal, cuando falla una unidad 7 Datos de los buses 46 8 Datos del generador 47 9 Datos de líneas y transformadores Datos de las cargas Limites para el capacitor 59 1 Resultados del filtro para el capacitor Resultados nuevos del filtro para el capacitor KVAr / kva de capacidad aliviada 7 15 Valores arrojados al corregir el factor de potencia Cálculo de la facturación ($) par un F.P. de

12 LISTA DE TABLAS 17 Cálculo de la facturación ($) para un F.P. de Cargabilidad de las líneas Cargabilidad de los transformadores 84 0 Potencia del capacitor a instalar en la carga 84 1 Cargabilidad de las líneas 84 Cargabilidad de los transformadores 85 3 Potencia del capacitor por grupo e individual a instalar en la carga 4 Cargabilidad de las líneas 85 5 Cargabilidad de los transformadores 86 6 Potencia del capacitor central a instalar en el sistema 86 7 Cargabilidad de las líneas 86 8 Cargabilidad de los transformadores

13 CAPITULO 1. GENERALIDADES CAPÍTULO 1. GENERALIDADES PARA IMPLEMENTAR BANCOS DE CAPACITORES En este capitulo se analizan las cargas conectadas a la red eléctrica, algunas de estas cargas provocan variaciones en la forma de onda de tensión y corriente, los métodos para efectuar una compensación de potencia reactiva y como se corrige el factor de potencia, estos conceptos serán de gran utilidad para el estudio de capítulos posteriores. 1.1 TIPOS DE CARGAS Una carga es un elemento que consume energía eléctrica, en general existen dos tipos de cargas dentro de los sistemas eléctricos: Cargas lineales y las Cargas no lineales. Una carga es lineal cuando la tensión aplicada a sus extremos y la corriente que pasan por ella están estrechamente relacionadas como se puede observar en la figura 1 a). Por el contrario, se dice que una carga es no lineal cuando la relación tensión/corriente no es constante lo cual se representa en la figura 1 b). a) Elemento Lineal. b) Elemento no lineal. Figura 1. Elementos lineal y no lineal. 9

14 CAPITULO 1. GENERALIDADES Las cargas no lineales conectadas a la red de corriente alterna absorben corrientes que no son senoidales. Esto se observa en la figura. a) Carga Lineal. b) Carga no lineal. Figura. Forma de onda de corriente. A continuación se citan algunas cargas típicas no lineales: Equipos electrónicos, en general monofásicos, que internamente trabajan con corriente continua (ordenadores, impresora, autómatas programables, etc.). Instalaciones de iluminación con lámparas de descarga. Transformadores, reactancias con núcleos de hierro, etc., cuya curva de magnetización es no lineal. RELACIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA Y TIPOS DE CARGAS EN LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS En términos generales pueden distinguirse tres tipos de cargas eléctricas al conectar un equipo a una red, por la cual, circula corriente eléctrica expresada en amperes (A) y tensión expresado en volts (V). Cargas resistivas. Tales cargas son referidas como si tuvieran una resistencia eléctrica designada con la letra R y expresada en Ohm (). Las cargas resistivas pueden encontrarse en equipos como lámparas incandescentes, planchas y estufas eléctricas, en donde la energía que requieren para funcionar es transformada en energía lumínica o energía calorífica, en cuyo caso el factor de potencia toma el valor de

15 CAPITULO 1. GENERALIDADES En un circuito puramente resistivo, la corriente está en fase con la tensión y es función inmediata de la tensión. Por lo tanto, si la tensión y la corriente están en fase, tenemos que: En donde: V I (1) R I = Corriente eléctrica (A). V = Tensión eléctrica (V). R = Resistencia eléctrica (). En la Figura 3, se presenta el diagrama fasorial correspondiente a las cargas resistivas. I I V V Figura 3. Diagrama fasorial de un circuito resistivo. La resistencia eléctrica absorbe potencia en Watts igual a: En donde: P V VI RI R () P = Potencia activa (W). Las cargas de tipo resistivo que se encuentras más comúnmente en los sistemas eléctricos ya sea residencial, industrial o comercial son los siguientes: Hornos eléctricos. Calefactores. Planchas. Alumbrado incandescente. 11

16 CAPITULO 1. GENERALIDADES En la figura 4, se muestran las ondas senoidales de tensión y corriente eléctrica en función del tiempo y el desfasamiento que existe entre ellas, la cual es igual a cero, es decir, se encuentran en fase. Figura 4. Onda de tensión y corriente en fase. Cargas inductivas. Las cargas inductivas son encontradas en cualquier lugar donde haya bobinados involucrados, por ejemplo en los equipos del tipo electromecánicos como los motores, balastros, transformadores, entre otros; además de consumir potencia activa, requieren potencia reactiva para su propio funcionamiento, por lo cual trabajan con un factor de potencia menor a 1.0. Considerándose por lo tanto que las cargas inductivas, sean el origen del bajo factor de potencia (menores a 0.9). En un circuito puramente inductivo la corriente no está en fase con la tensión ya que va atrasada 90 con respecto a la tensión. En la Figura 5, se presenta el diagrama fasorial correspondiente a las cargas inductivas. I V V I Figura 5. Diagrama fasorial de un circuito inductivo. 1

17 CAPITULO 1. GENERALIDADES Algunos equipos de cargas del tipo inductivo son los siguientes: Transformadores. Motores de inducción. Alumbrado fluorescente. Máquinas soldadoras. En la figura 6, se muestran las ondas senoidales de tensión y corriente eléctrica en función del tiempo y el desfasamiento de 90 de la corriente con respecto a la tensión. Figura 6. Onda de corriente atrasada 90 º con respecto a la tensión. Cargas capacitivas. Las cargas capacitivas se presentan en los capacitores y se caracterizan porque la corriente se haya adelantada respecto de la tensión 90. En la Figura 7, se presenta el diagrama fasorial correspondiente a las cargas capacitivas. I I V V Figura 7. Diagrama fasorial de un circuito capacitivo. 13

18 CAPITULO 1. GENERALIDADES Las cargas de tipo capacitivo son: Bancos de capacitores. Motores síncronos. En un circuito puramente capacitivo, no existe consumo de energía aún si hay corriente circulando. Las cargas capacitivas generan potencia reactiva expresada en volts ampers reactivos (VAr). En la figura 8, se muestran las ondas senoidales de tensión y corriente eléctrica en función del tiempo, para este caso la corriente se adelanta 90 con respecto a la tensión. Figura 8. Onda de corriente adelantada 90 º con respecto a la tensión. Cargas combinadas. En la práctica una carga no está constituida solamente por cargas resistivas, inductivas o capacitivas, ya que estas tres cargas con frecuencia coexisten en los circuitos eléctricos. Sin embargo para el caso de una industria la carga mas predominante es la carga inductiva, de ahí que sea el factor por el cual se realiza este trabajo. Las diversas cargas son usualmente abastecidas directamente de la red principal de suministro eléctrico, sin embargo el suministro de potencia reactiva puede ser suministrado por equipos conectados en un punto de la red eléctrica, normalmente se utiliza para ello los bancos de capacitores que son fuentes suministradoras de potencia reactiva. 14

19 CAPITULO 1. GENERALIDADES 1. TIPOS DE POTENCIA POTENCIA ACTIVA (P) Es la potencia que representa la capacidad de un circuito para realizar un proceso de transformación de la energía eléctrica en trabajo, la origina la componente de la corriente que está en fase con la tensión. Los diferentes dispositivos eléctricos existentes convierten la energía eléctrica en otras formas de energía tales como: mecánica, lumínica, térmica, química, etc. Esta potencia es, por lo tanto, la realmente consumida por los circuitos. Cuando se habla de demanda eléctrica, es esta potencia la que se utiliza para determinar dicha demanda. Se designa con la letra P. De acuerdo con su expresión, la ley de Ohm y el triángulo de impedancias: Donde: P I V cos φ I Z I cosφ I Z cosφ I R (3) Z = Impedancia (). Sus unidades son kw ó MW. Resultado que indica que la potencia activa es debido a los elementos resistivos. La potencia activa P, por originarse por la componente resistiva, es un vector a cero grados, como se puede apreciar en la figura 9. P V Figura 9. Representa la potencia activa (P) en fase con la tensión (V). POTENCIA REACTIVA (Q) Esta potencia no tiene tampoco el carácter realmente de ser consumida y sólo aparecerá cuando existan bobinas o condensadores en los circuitos que generan campos magnéticos y campos eléctricos. La origina la componente de la corriente que está a 90º con respecto a la tensión, en adelanto o en atraso. La potencia reactiva tiene un valor medio nulo, por lo que no produce trabajo útil y se designa con la letra Q. 15

20 CAPITULO 1. GENERALIDADES A partir de su expresión, Donde: Q I V sin φ I Z I sin φ I Z sin φ Ssinφ (4) S = Potencia aparente o total (kva o MVA). Sus unidades son kvar o MVAr. Lo que reafirma en que esta potencia es debida únicamente a los elementos reactivos, los cuales pueden ser del tipo inductivo Q L o capacitivo Q C, como se observa en la figura 10. Q C V Q L Figura 10. Potencia reactiva en adelanto (Q C ) o atraso (Q L ) con respecto a la tensión. POTENCIA APARENTE (S) La potencia aparente (también llamada compleja) de un circuito eléctrico de corriente alterna es la suma, por ser la potencia total es el vector resultante de sumar la potencia activa y la potencia reactiva, dicho diagrama fasorial se muestra en de la figura 11. Esta potencia no es la realmente consumida o útil, salvo cuando el factor de potencia es la unidad (cos φ=1) ya que entonces la potencia activa es igual a la potencia aparente, esta potencia también es indicativa de que en la red de alimentación de un circuito no sólo ha de satisfacer la energía consumida por los elementos resistivos, sino que también ha de contarse con la que van a "almacenar" bobinas y condensadores. Se la designa con la letra S. La ecuación para calcular la potencia aparente es: Sus unidades son kva o MVA. S I V (5) 16

21 CAPITULO 1. GENERALIDADES φ P S Q L Figura 11. Vector resultante (S) de sumar la potencia activa y la potencia reactiva. El triángulo de potencia El llamado triángulo de potencias es la mejor forma de observar y comprender de forma gráfica qué es el factor de potencia ó cos y su estrecha relación con los restantes tipos de potencia presentes en un circuito eléctrico de corriente alterna, además de observar la interacción de una potencia con respecto a las otras dos ya que al modificar una potencia repercutiría en la modificación de las otras dos potencias. P I V cos φ S I V Q I V sin φ Figura 1. Triángulo de potencia Como se puede observar en el triángulo de la figura 1, el factor de potencia ó Cos representa el valor del ángulo que se forma al representar gráficamente la potencia activa (P) y la potencia aparente (S), es decir, la relación existente entre la potencia real de trabajo y la potencia total consumida por la carga o el consumidor conectado a un circuito eléctrico de corriente alterna. Esta relación se puede representar también, de forma matemática, por medio de la siguiente ecuación: P Cos φ (6) S 17

22 CAPITULO 1. GENERALIDADES De aquí se define también que: Donde: S P jq (7) jq = Potencia reactiva inductiva (VAr). El resultado de esta operación será 1 o un número fraccionario menor que 1 en dependencia del factor de potencia que le corresponde a cada equipo o dispositivo en específico. Ese número responde al valor de la función trigonométrica coseno, equivalente a los grados del ángulo que se forma entre las potencias (P) y (S). Si el número que se obtiene como resultado de la operación matemática es un decimal menor que 1 (como por ejemplo 0,95), dicho número representará el factor de potencia correspondiente al desfase en grados existente entre la intensidad de la corriente eléctrica y la tensión en el circuito de corriente alterna. Lo ideal sería que el resultado fuera siempre igual a 1, pues así habría una mejor optimización y aprovechamiento del consumo de energía eléctrica, o sea, habría menos pérdida de energía no aprovechada y una mayor eficiencia de trabajo en los generadores que producen esa energía. En los circuitos de resistencia activa, el factor de potencia siempre es 1, porque como ya vimos anteriormente en ese caso no existe desfase entre la intensidad de la corriente y la tensión. Pero en los circuitos inductivos, como ocurre con los motores, transformadores de tensión y la mayoría de los dispositivos o aparatos que trabajan con algún tipo de enrollado o bobina, el valor del factor de potencia se muestra con una fracción decimal menor que 1 (como por ejemplo 0,8), lo que indica el retraso o desfase que produce la carga inductiva en la senoide correspondiente a la intensidad de la corriente con respecto a la senoide de la tensión. 1.3 MÉTODOS DE COMPENSACIÓN DE POTENCIA REACTIVA En la operación de los sistemas eléctricos de potencia de alta tensión se presentan, de vez en cuando, situaciones tales como una demanda anormal de reactivos, esto es, que dicha demanda sobrepasa la aportación que de ellos hacen algunos elementos de la red, obligando a los generadores a bajar su factor de potencia para suministrar los reactivos complementarios. El objetivo de la compensación reactiva es que la potencia aparente sea lo más parecida posible a la potencia activa. 18

23 CAPITULO 1. GENERALIDADES El costo de generar, transmitir y transformar los reactivos, en el camino a su consumo, invita a realizar algunas consideraciones con respecto a los elementos que consumen estos reactivos, imponiendo la necesidad de localizar, operar y proyectar los equipos compensadores, de tal forma que estos no alteren el funcionamiento normal del sistema al cual se conecta. Los mecanismos de compensación mas empleados son: COMPENSACIÓN DE POTENCIA REACTIVA MEDIANTE MÁQUINAS SINCRÓNICAS. Las máquinas sincrónicas pueden funcionar como aportadores de potencia reactiva funcionando en vacío, siendo en este caso conocidos como capacitores sincrónicos. La generación de potencia reactiva depende de la excitación, necesitando ser sobreexcitados para poder satisfacer sus propias necesidades de energía reactiva y entregar a su vez energía reactiva al sistema, es decir un motor síncrono diseñado para trabajar en vacío y con un amplio rango de regulación, estas máquinas síncronas son susceptibles de trabajar con potencia reactiva inductiva o capacitiva según el grado de excitación del campo. Si están sobre excitadas se comportan como condensadores. Por el contrario si están sub-excitadas se comportan como inductancias. La potencia de un condensador sincrónico en condiciones de sobre-excitación esta limitada por la temperatura, en condiciones de sub-excitación, la potencia queda limitada por la estabilidad de la máquina. Este tipo de compensación no es muy utilizada, se utiliza sólo en el caso de que existan en la instalación motores sincrónicos de gran potencia (mayores a 00 HP) que funcionan por largos períodos de tiempo. COMPENSACIÓN DE POTENCIA REACTIVA MEDIANTE CEV S. Un compensador estático de VAr (CEV S), se emplea para compensar potencia reactiva usando un control de la magnitud de tensión en un bus particular de un sistema eléctrico de potencia. Estos dispositivos comprenden el banco de capacitores fijo o conmutado (controlado) o un banco fijo y un banco de reactores conmutados en paralelo, se emplean principalmente en alta tensión debido a la conmutación para controlar la compensación. COMPENSACIÓN DE POTENCIA REACTIVA MEDIANTE BANCOS DE CAPACITORES Este método es el que se utiliza en la actualidad en la mayoría de las instalaciones industriales dado que es más económico y permite una mayor flexibilidad. Se pueden fabricar en configuraciones distintas. Sin embargo son muy sensibles a las armónicas presentes en la red, los bancos de capacitores elevan el factor de potencia, con lo cual aumenta la potencia transmitida por la línea porque no necesita conducir la potencia reactiva. 19

24 CAPITULO 1. GENERALIDADES 1.4 CORRECCION DEL FACTOR DE POTENCIA La finalidad de corregir el factor de potencia es reducir o aún eliminar el costo de energía reactiva en la factura de electricidad. FACTOR DE POTENCIA Es la relación de la potencia activa P con la potencia aparente S, es decir la proporción de potencia que se transforma en trabajo útil (P) de la potencia total (S) requerida por la carga. Bajo condiciones de tensiones y corrientes senoidales el factor de potencia es igual al Cos (φ), tal y como se mostró en el análisis del Triangulo de Potencia, de la cual se obtuvo la ecuación 6. En un circuito trifásico equilibrado la potencia activa (P), reactiva (Q) y aparente (S) se expresan como: P 3 VI Cos (8) Q 3 VI Sen (9) S 3 VI P Q (10) A continuación en la figura 13 se presenta el diagrama vectorial de potencias, para una carga inductiva: I Cos φ I φ P = 3 VI Cos φ I Sen φ V Q = 3 VI Sen φ S = 3 VI Figura 13. Triángulo de potencia en un circuito trifásico Donde: V = Tensión fase-neutro (V). I = Corriente de fase (A). 0

25 CAPITULO 1. GENERALIDADES En este diagrama vectorial se puede apreciar que, para una potencia activa ( P ) dada, la corriente ( I ) y la potencia aparente ( S ) son mínimas cuando el ángulo de desfase es igual a 0 (φ = 0 ) ó lo que es equivalente cuando el cos φ =1. A continuación se presenta en la tabla 1 los valores aproximados del factor de potencia para las cargas más comunes: Tabla 1. Valores aproximados del factor de potencia para las cargas más comunes. Aparato Carga Cos Motor asíncrono 0% 0,17 5% 0,55 50% 0,73 75% 0,8 100% 0,85 Lámparas incandescentes 1 Lámparas fluorescentes 0,5 Lámparas de descarga 0,4 a 0,6 Hornos de resistencia 1 Hornos de inducción 0,85 Máquinas de soldar por resistencia 0,8 a 0,9 Soldadora de arco monofásica 0,5 Soldadora de arco con transformador-rectificador 0,7 a 0,9 Hornos de arco 0,8 En muchas instalaciones eléctricas de la industria, hay grandes consumos de corriente. Este consumo se agrava más cuando se trabaja con muchos motores (carga inductiva), que causan que exista un gran consumo de corriente reactiva que normalmente es penalizada por las empresas que distribuyen energía. Cuando esta situación se presenta, se dice que se tiene un bajo factor de potencia. El siguiente, es un método para lograr mejorar el factor de potencia, reducir el consumo de corriente y evitar cualquier penalización. PLANTEAMIENTO ANALÍTICO PARA LA CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA. La aplicación de los bancos de capacitores en las instalaciones industriales y en las redes de distribución, es la corrección del factor de potencia, esto se hace por dos razones fundamentalmente: a) Para estar dentro de los límites mínimos fijados por las compañías suministradoras y evitar penalización por bajo factor de potencia. 1

26 CAPITULO 1. GENERALIDADES b) De la figura 1. Cuando el Cos φes mayor que el especificado por la compañía suministradora (0.9), entonces se penaliza, es decir, se impone una sanción económica o cargo por bajo factor de potencia en el recibo de consumo de energía. c) Para mejorar las condiciones operativas (voltajes y pérdidas) y tener una mejor economía de operación. Considerando la figura 14, si el valor mínimo especificado es cos φ, entonces es necesario pasar de cos φ 1 a cos φ, mantenido el suministro de la carga constante, por lo tanto para pasar del valor actual de consumos de potencia reactiva Q 1, al valor deseado, para obtener el ángulo φ, es decir a Q, se requiere restar a Q 1 una cantidad Q c, que corresponde a la potencia reactiva del banco de capacitores. φ φ S 1 P S Q Q c Q 1 Figura 14. Corrección del Cos φ 1 a Cos φ, mantenido el suministro de la carga constante. Para realizar el cálculo de Q C se utiliza la ecuación 11, sin embargo se puede utilizar la ecuación 1 la cual se obtiene a través de la figura 14, donde en el primer caso el factor K se obtiene por medio de la tabla, donde se muestra el factor inicial el cual es el factor en el que nuestro sistema esta en operación y el factor de potencia deseado, para encontrar el valor del factor K se toma el valor en el cual estos dos factores se intersectan, dichas ecuaciones se muestran a continuación: QC 1 P x (Tan φ Tan φ ) (11) Q C P Factor K (1)

27 CAPITULO 1. GENERALIDADES Factor de potencia inicial Tabla. Factor de tabla para el cálculo de la potencia del banco de capacitores. Factor K Factor de potencia deseado En la figura 15, se puede observar el cambio que existe en las potencias activa y reactiva cuando el factor de potencia varia de 0.6 hasta la unidad, manteniendo la potencia aparente de la carga constante. Figura 15. Cambio de potencia activa y reactiva con factor de potencia, mantenido la potencia aparente de la carga constante. 3

28 CAPITULO 1. GENERALIDADES 1.5 DEFINICIÓN DE UN CAPACITOR Los capacitores son equipos capaces de acumular electricidad; están constituidos básicamente por dos placas conductoras colocadas frontalmente en paralelo y separadas por un medio cualquiera aislante, que puede ser aire, papel, plástico, etc. En las caras externas de estas placas se conecta una fuente de tensión que genera un campo electrostático en el espacio comprendido entre las dos placas, como se muestra en la figura 16. El generador G podría ser una batería o un generador cualquiera de corriente continua o de corriente alterna, las placas paralelas se denominan electrodos, las líneas de flujo entre las placas paralelas son imaginarias, el material aislante colocado entre las placas paralelas se denomina dieléctrico, la energía electrostática queda acumulada entre las placas y en menor intensidad en su vecindad. Figura 16. Campo electroestático entre las dos placas del capacitor. El coulomb es una cantidad de carga eléctrica que puede ser almacenada o descargada en forma de corriente eléctrica durante un cierto periodo de tiempo tomado como unidad. Para mejor comprensión se puede considerar el caso de una batería de automóvil de 54Ah que puede descargar toda la energía a razón de 1A en un tiempo de 54 horas, o bien 54A en un tiempo de 1h. Un coulomb es por lo tanto el flujo de carga o descarga de una corriente de 1A en un tiempo de 1 seg., esto quiere decir que durante un tiempo de 1seg, 6.5 x electrones son transportados de una placa a otra cuando la carga o descarga del capacitor es de 1.6 x (C). Es bueno saber que la carga eléctrica de un electrón es de 1.6 x C. Si una determinada tensión V (volts) se aplica entre las placas paralelas separadas por una distancia de d (m), la intensidad del campo eléctrico se puede calcular por medio de la ecuación 13. V E (13) d Donde: E = Intensidad del campo eléctrico (V/m). V = Tensión (V). d = Distancia (m). 4

29 CAPITULO 1. GENERALIDADES La unidad que mide la capacidad de carga C de un capacitor es el Farad, de modo que 1 Farad es la capacidad de carga eléctrica de un capacitor cuando una carga eléctrica de 1coulomb (6.5x10 18 electrones) está almacenada en el medio eléctrico bajo una tensión aplicada de 1V entre las terminales de placas paralelas. Los capacitores son evaluados por la cantidad de carga eléctrica que es capaz de almacenar en su campo y está dada por la ecuación 14. Donde: C = Capacidad del capacitor (F). V = Tensión aplicada (V). C Q V (14) Energía Almacenada Cuando los electrodos de un capacitor son sometidos a una tensión entre sus terminales, circula en su interior una corriente de carga, lo que hace que una determinada cantidad de energía se acumule en su campo eléctrico. La energía media almacenada en el capacitor se puede obtener con la ecuación: Donde: E = Energía almacenada (J). C = Capacidad del capacitor (F). V m = Tensión aplicada en valor pico (V). 1 E x C x V m (15) 5

30 CAPITULO. ASPECTOS CONSTRUCTIVOS DE BANCOS DE CAPACITORES CAPÍTULO. ASPECTOS A CONSIDERAR PARA INSTALAR BANCOS DE CAPACITORES Considerando los aspectos teóricos señalados en el capítulo anterior, este capítulo abordara toda la información referente a los bancos de capacitores tanto sus partes principales, esquemas de conexión selección de la conexión del banco y algunos factores que afectan a dichos bancos los cuales son el efecto de resonancia y las componentes armónicas..1 PARTES PRINCIPALES DE UN CAPACITOR DE POTENCIA Las partes principales de un capacitor de potencia, son las que se mencionan a continuación: Caja o carcaza: Esta caja o carcaza tiene la función de contener la parte activa del capacitor, está construida de placa de acero con un espesor adecuado al volumen del capacitor, la caja contiene las siguientes partes: a) Placa de características. En esta placa deben estar contenidos todos los datos característicos para la identificación del capacitor, como son: su potencia nominal en kvar, la tensión nominal de operación, su capacitancia, la frecuencia a que opera, su peso o masa, el nivel básico de aislamiento, la fecha de fabricación, etc. b) Los aisladores. Corresponden a las terminales externas de las unidades capacitivas. c) Ganchos en ojales para levantamiento. Son usados para levantar la unidad capacitiva d) Soportes para fijación. Se utilizan para fijar la unidad capacitiva en su estructura de montaje. Armadura: Está constituida por hojas de aluminio enrolladas con el dieléctrico, como se muestra en la figura 17, con espesores comprendidos entre 3 y 6 m y patrón de pureza de alta calidad, con el objetivo de mantener en bajos niveles las pérdidas dieléctricas y las capacitancias nominales del proyecto. Figura 17. Ilustración de una armadura de capacitor. 6

31 CAPITULO. ASPECTOS CONSTRUCTIVOS DE BANCOS DE CAPACITORES Dieléctrico. Actualmente existen dos tipos básicos de capacitores en cuanto a su medio dieléctrico: a) Capacitores del tipo autoregenerable. Son aquellos cuyo dieléctrico está formado por una fina capa de película de polipropileno esencial, asociada muchas veces, una capa de papel dieléctrico (papel Kraft) con alrededor de 18 m de espesor. Es necesario que los componentes dieléctricos estén constituidos de material seleccionado y de alta calidad, para no influenciar negativamente las pérdidas dieléctricas. b) Capacitores de tipo impregnado. Están constituidos por una sustancia impregnante que se trata a continuación: Líquido de impregnación. Los fabricantes de capacitores usan normalmente una sustancia biodegradable con una estructura molecular constituida por carbono e hidrógeno (hidrocarbonato aromático sintético) que no es agresivo con el medio ambiente. Resistor de descarga. Cuando se retira la tensión de las terminales de un capacitor, la carga eléctrica almacenada necesita ser dañada para que la tensión resultante sea eliminada, evitándose de esta manera situaciones peligrosas de contacto con las referidas terminales. Para que esto sea posible, se inserta entre las terminales un resistor, con la finalidad de transformar en pérdidas Joule la energía almacenada en el dieléctrico, reduciendo a 75V el nivel de tensión en un tiempo menor a 10 minutos para capacitores en media tensión; y menor que 3 minutos para capacitores de baja tensión. Este dispositivo de descarga se puede instalar en forma interna o externa al capacitor, siendo más común la primera solución, como se muestra en la figura 18 a) y 18 b). a) Representación interna de arreglo b) Detalles del capacitor interno. de una unidad capacitiva. Figura 18. Arreglo de una unidad capacitiva y detalles del capacitor interno. 7

32 CAPITULO. ASPECTOS CONSTRUCTIVOS DE BANCOS DE CAPACITORES. CONEXIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES Los capacitores instalados, se pueden conectar en cualquiera de las conexiones trifásicas clásicas que son: Estrella sólidamente aterrizada, estrella con neutro flotante y delta. CONEXIÓN ESTRELLA A TIERRA CON NEUTRO SÓLIDAMENTE CONECTADO A TIERRA. En esta conexión, el voltaje de las unidades capacitivas debe ser igual o mayor que el voltaje de fase a neutro del sistema al cual se van a conectar. Normalmente esta conexión se usa en sistemas de distribución, en rangos de tensiones hasta 34.5 kv. La capacidad del banco en kvar se selecciona de manera que proporcione la potencia reactiva deseada en el sistema. Cada fase en este tipo de conexión está formada por grupos de unidades capacitivas conectadas en serie paralelo para dar el valor de potencia deseado tal como se muestra en la figura 19 a), en este tipo de arreglos generalmente se adopta una protección por fusibles para cada unidad capacitiva, sin embargo existe también la posibilidad de proteger a las unidades capacitivas por grupo, esta opción se usa generalmente en sistemas de distribución con compensación de baja capacidad, esto se muestra en la figura 19 b). a) Unidades capacitivas conectadas en serie paralelo. b) Protección por fusibles. Figura 19. Conexión estrella a tierra con neutro sólidamente conectado a tierra. La conexión estrella con neutro sólidamente aterrizado, tiene la ventaja de permitir un balanceo de fases más fácil que en otras conexiones, sin embargo en estos arreglos, se presenta el problema de que la falla en una unidad capacitiva presenta una sobretensión en el resto de las unidades del arreglo, sometiéndolas a mayores esfuerzos dieléctricos. 8

33 CAPITULO. ASPECTOS CONSTRUCTIVOS DE BANCOS DE CAPACITORES CONEXIÓN ESTRELLA CON NEUTRO FLOTANTE. Este tipo de conexión se usa es sistemas de media tensión o mayores, presenta la ventaja de evitar en forma importante la presencia de transitorios de sobretensión y permite también una mejor protección contra sobrecorriente; en cambio, tiene el problema de desbalance de voltaje, que hace que aparezcan tensiones al neutro, por lo que es necesario incorporar una protección contra sobretensiones al neutro. En la figura 0, se muestra la protección para este tipo de arreglo. Figura 0. Conexión estrella con neutro flotante con protección en el neutro. CONEXIÓN DELTA. En esta conexión se usa generalmente en baja tensión (600 Volts o menos) en motores eléctricos ó cargas de valor similar, tiene la ventaja sobre las conexiones en estrella de que no presenta problemas de desbalance y también aísla las corrientes armónicas. Figura 1. Conexión delta para motores en baja tensión 9

34 CAPITULO. ASPECTOS CONSTRUCTIVOS DE BANCOS DE CAPACITORES.3 SELECCIÓN DEL BANCO DE CAPACITORES Para realizar la selección de un banco de capacitores se deben elegir los capacitores en los rangos existentes normalizados. En las tablas 3 y 4 se presentan una lista de los valores de los bancos de capacitores más comunes existentes en el mercado de acuerdo a su tensión, cabe resaltar que en relación a las tensiones y tamaños de los capacitores, las diferentes fábricas producen equipos para tensiones normalizados más utilizados por las empresas de electricidad, aunque también los fabrican para tensiones y tamaños especiales bajo especificación del cliente. Sin embargo, los tamaños existentes en el mercado son muy numerosos y generalmente se fabrican tanto condensadores monofásicos como trifásico en incrementos de 5 kvar hasta 50 kvar, de 10 kvar hasta 100 kvar y en saldos de 50 kvar hasta 300 kvar. Tamaños mayores requieren pedidos especiales, en todo caso es importante destacar que la frecuencia de operación de los condensadores debe ser 60 Hz. Tabla 3. Valores para bancos de capacitores monofásicos de baja tensión. Tensión de línea (V) Potencia (kvar) Capacitancia nominal (μf) Corriente nominal (A) 50 Hz 60 Hz 50 Hz 60 Hz Fusible NH ó Dz (A) Conductor de conexión mm²

35 CAPITULO. ASPECTOS CONSTRUCTIVOS DE BANCOS DE CAPACITORES Tabla 4. Valores para bancos de capacitores trifásicos en baja tensión. Tensión de línea (V) Potencia (kvar) Capacitancia nominal (μf) Corriente nominal (A) 50 Hz 60 Hz 50 Hz 60 Hz Fusible NH ó Dz (A) Conductor de conexión mm²

36 CAPITULO. ASPECTOS CONSTRUCTIVOS DE BANCOS DE CAPACITORES En la tabla 5, se presentan las capacidades en potencia reactiva para capacitores monofásicos en tensiones medias, de acuerdo a su tensión de operación. Tabla 5. Capacidades en kvar para capacitores monofásicos en media tensión. Capacidades en kvar para capacitores monofásicos en media tensión Tensión kvar De acuerdo con el tipo de conexión y con los valores conocidos para las unidades capacitivas, los fabricantes de capacitores recomiendan la formación de grupos de serie, de acuerdo a la tabla 6. Tabla 6. Mínimo número de unidades recomendadas en paralelo por grupo serie para limitar la tensión a un máximo del 10% sobre la nominal, cuando falla una unidad. Númerode grupos en serie Conexión estrella con neutro flotante Mínimo número Mínimo número de unidades por de unidades por grupo banco trifásico Conexión delta o estrella aterrizada Mínimo número Mínimo número de unidades por de unidades por grupo banco trifásico

37 CAPITULO. ASPECTOS CONSTRUCTIVOS DE BANCOS DE CAPACITORES.4 EFECTO DE RESONANCIA. Las condiciones de resonancia causan sobrecorrientes y sobretensiones. Hay dos posibilidades de condiciones de resonancia como se explica a continuación. RESONANCIA SERIE. La combinación de reactancias inductiva y capacitiva en serie forma un circuito resonante serie. El comportamiento de la impedancia de este circuito se ilustra en la figura. Se observa que a una frecuencia llamada frecuencia de resonancia, la impedancia se reduce a un valor mínimo el cual es muy bajo y de naturaleza resistiva. El circuito ofrece una impedancia muy baja a esta frecuencia lo cual causa un aumento en muchas veces de la corriente. Figura. Circuito resonante serie. La resonancia serie ocurre en muchos casos, cuando las armónicas están presentes en lado primario del transformador. El transformador junto con los capacitores en el lado secundario de baja tensión actúan como un circuito resonante serie para el lado de alta tensión. Si la frecuencia de resonancia de la combinación L y C coincide con una frecuencia armónica existente puede sobrecargarse el equipo. Este circuito resonante serie provee un paso de baja impedancia a las armónicas en este caso. La cantidad de absorción dependerá de la posición relativa de la frecuencia de resonancia con respecto a la frecuencia de la armónica. Esta corriente armónica impone una carga adicional al transformador y especialmente a los capacitores. La tensión del lado de baja tensión del sistema se distorsiona como resultado de la resonancia. RESONANCIA PARALELO. Una combinación en paralelo de reactancia inductiva y una capacitiva forma un circuito resonante paralelo. El comportamiento de la impedancia de este circuito se muestra en la figura 3. A la frecuencia de resonancia la reactancia inductiva iguala a la capacitiva. 33

38 CAPITULO. ASPECTOS CONSTRUCTIVOS DE BANCOS DE CAPACITORES La impedancia resultante del circuito aumenta a valores muy altos a la frecuencia de resonancia. La excitación de un circuito resonante paralelo causa una tensión muy alta sobre las impedancias y corrientes. Figura 3. Circuito resonante paralelo. Muchos de los sistemas de energía están equipados con capacitores para corrección del factor de potencia. La capacitancia forma un circuito resonante paralelo con las impedancias de la carga y del transformador. En consecuencia el generador de armónicas encuentra una aumentada reactancia de red. Consecuentemente la corriente armónica causa una tensión armónica aumentada comparada con la red no compensada (XL) la cual puede ser acompañada por distorsión de la fundamental. Entre la red y el capacitor fluyen corrientes iguales que pueden llegar a sumar un múltiplo de la corriente armónica. Los transformadores y capacitores son cargados adicionalmente lo cual puede causar la sobrecarga de los mismos. El punto de resonancia paralelo depende de la inductancia de la red y de la potencia capacitiva. Por lo tanto es posible ubicar el punto de resonancia de manera de asegurar la menor perturbación. En realidad la impedancia de la red no permanece constante todo el tiempo porque está determinada por la potencia de cortocircuito de la red y de las cargas conectadas a ellas. La potencia de cortocircuito de la red varía con el estado de conexión y el punto de resonancia paralelo se mueve con la configuración de la red. Por lo tanto el fenómeno puede ser más complicado cuando el equipo de corrección del factor de potencia varía por pasos. En general, es evidente que la ocurrencia de resonancia serie o paralelo puede causar sobretensiones y sobrecorrientes de niveles peligrosamente altos. Las armónicas que crean una posibilidad de resonancia no sólo sobrecargan los componentes del sistema sino también deterioran la calidad de energía en términos de distorsión y caídas de tensión. 34

39 CAPITULO. ASPECTOS CONSTRUCTIVOS DE BANCOS DE CAPACITORES El problema en los capacitores es debido a la resonancia que presentan con el sistema, esta frecuencia de resonancia muchas veces se encuentra cercana a la 5 a o 7 a armónica, las cuales son armónicas muy comunes en los sistemas eléctricos. De esta manera la frecuencia de resonancia a la cual esta expuesta un banco de capacitores esta dado por la ecuación 16, la cual es: f res MVACC MVArs (16) CAP Donde: MVA CC = Es la potencia de corto circuito donde esta conectado el banco de capacitores. MVArs CAP = Es la potencia del banco de capacitores. La figura 4 muestra las corrientes a través de un banco de capacitores cuando están expuestos a las armónicas. Corriente ,,08 4,16 6,5 8,33 10,41 1,49 14, a) Forma de onda b) Contenido armónico Figura 4. Corriente armónica en un banco de capacitores de 60 kvar, 480 Volts. 35

40 CAPITULO. ASPECTOS CONSTRUCTIVOS DE BANCOS DE CAPACITORES.5 COMPONENTES ARMÓNICAS. Las corrientes armónicas son aquellas que se manifiestan dentro de los sistemas eléctricos a una frecuencia múltiplo de la fundamental 60 Hz, por ejemplo, la 3a. [180 Hz], 5a [300 Hz], 7a. armónica [40 Hz], etc. La distorsión de la onda senoidal fundamental, generalmente ocurre en múltiplos de la frecuencia fundamental. Así sobre un sistema de potencia de 60 Hz, la onda armónica tiene una frecuencia expresada por la ecuación 17. f armónicas n x 60 Hz (17) Donde: n = 1,, 3, 4.,etc. La figura 5 ilustra la onda senoidal a la frecuencia fundamental (60 Hz) y su do, 3ro, 4to, y 5to armónicos. do. 3ro. 4to. 5to. Figura 5. La onda senoidal a la frecuencia fundamental (60 Hz) y armónicos: do (10 Hz); 3ro (180 Hz); 4to (40 Hz); y 5to (300 Hz). 36

41 CAPITULO. ASPECTOS CONSTRUCTIVOS DE BANCOS DE CAPACITORES La Figura 6, muestra como una onda deformada puede ser descompuesta en sus componentes armónicas. La onda deformada se compone de la fundamental combinada con las componentes armónicas de 3er y 5to orden. Figura 6. La onda deformada compuesta por la superposición de una fundamental a 60 Hz y armónicas menores de tercer y quinto orden. Las corrientes armónicas son producidas por todas la cargas que tengan una fuente de rectificación produce una distorsión de la onda fundamental de 60 Hz. Estas cargas son llamadas No-lineales y se relacionan con cualquier tipo de carga electrónica, tales como balastros electrónicos, arrancadores estáticos, PC s, entre otras. Las armónicas pueden ocasionar disturbios en la red de distribución de energía eléctrica y causar calentamiento en cables, en los devanados de los motores y transformadores, el disparo repentino de interruptores, el sobrecalentamiento (y posible explosión) de capacitores, y también el mal funcionamiento de equipos de control y medición en general. En particular, al incorporar un banco de capacitores en una instalación con equipos productores de armónicas, se debe tener en cuenta que aunque los capacitores son cargas lineales, y por lo tanto no crean armónicas por si mismos, pueden contribuir a producir una amplificación importante de las armónicas existentes al entrar en combinación con las mismas. Al respecto hay que considerar que la impedancia de un capacitor se reduce cuando crece la frecuencia, presentando así un camino de baja impedancia para las corrientes de las armónicas superiores. Por su parte, los capacitores de corrección del factor de potencia forman un circuito paralelo con la inductancia de la red de distribución y con la del transformador. Así las corrientes armónicas generadas por los elementos no lineales se dividen entre las dos ramas de este circuito paralelo, dependiendo de la impedancia presentada por el circuito para cada armónico. 37

42 CAPITULO. ASPECTOS CONSTRUCTIVOS DE BANCOS DE CAPACITORES Esto puede provocar una sobrecorriente muy perjudicial para el capacitor. En el peor de los casos, cuando la frecuencia de alguna corriente armónica coincide, o está próxima, con la frecuencia de resonancia del circuito paralelo, la corriente que circula por cada rama del banco puede llegar a ser tan grande que los capacitores se degraden aceleradamente, o eventualmente exploten. Asimismo, estas corrientes armónicas también producen sobretensiones que se suman a la tensión total aplicada al capacitor y pueden dañar al dieléctrico del mismo. Al energizar un banco de capacitores esta toma corrientes transitorias, cuya magnitud puede llegar a alcanzar valores elevados en el momento de cerrar el circuito. Un banco de capacitores descargado, hace bajar momentáneamente a cero la tensión de la línea en el lugar de su instalación, y para el sistema esto representa un corto circuito aparente. Si los capacitores se encontraban cargados antes de conectarse a la línea y si la polaridad de tensión era distinta a la de la línea en el momento de la conexión, se producen corrientes todavía más altas. Existen dos razones que se deben considerar cuando se instalen capacitores para corregir el factor de potencia. La primera razón, es como ya se había mencionado anteriormente es que los capacitores son por naturaleza un camino de baja impedancia para las corrientes armónicas, esto es, absorben la energía a las altas frecuencias. Este aumento en las corrientes, incrementa la temperatura del capacitor y por consiguiente reduce su vida útil. La segunda razón, y potencialmente más peligrosos, es el efecto de resonancia. Cuando los capacitores son conectados al sistema eléctrico, ellos forman un circuito de resonancia en paralelo junto con las inductancias del sistema (transformador). Si llegase a existir una corriente armónica cercana al punto de resonancia formado, entonces el efecto se magnifica. Este efecto amplificado, puede causar serios problemas tales como un exceso en la distorsión de tensión, disparos por sobretensiones en los controladores, niveles de aislamiento estresados de transformadores y conductores. Se recomienda que para evitar que la distorsión armónica no afecte el funcionamiento adecuado de un capacitor, su corriente eficaz no debe sobrepasar un 115% de su valor a plena carga. 38

43 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES CAPÍTULO 3. METODOLOGÍA PARA LA COMPENSACIÓN DE POTENCIA REACTIVA CAPACITIVA En esta metodología se hace un análisis de las características que un banco de capacitores debe reunir para llevar a cabo el suministro de potencia reactiva dentro de un sistema industrial, así como los criterios que se tienen que considerar para poder ser aplicados, contemplando que en el capítulo se muestran las tablas y conexiones para la selección del banco de capacitores. 3.1 CÁLCULO DE LA POTENCIA REACTIVA En todos los casos que se estudiarán a continuación se aplicarán soluciones prácticas que de ninguna forma pretende ser la óptima o ideal ya que ésta requeriría estudiar la configuración del circuito, la distribución de cargas, la regulación de tensión, etc. Por lo tanto será el proyectista o instalador el que optará por el criterio a aplicar en cada caso, el objeto de esta metodología es proporcionar una guía para calcular la potencia reactiva necesaria. CÁLCULO EN INSTALACIONES INDUSTRIALES CON MEDICIÓN DE ENERGÍA REACTIVA. Conociendo las energías activa y reactiva consumidas en uno o varios períodos de medición, por ejemplo los estados mensuales de los medidores y las horas mensuales de utilización, puede calcularse el consumo de potencia y el factor de potencia promedio de la instalación. P kwh h kw (18) kvarh Q kvar h (19) El tiempo de utilización se refiere a la cantidad de horas efectivas de trabajo dentro del período de facturación de energía el cual viene siempre impreso en la factura. El tiempo de utilización se puede calcular aproximadamente tomando en cuenta los siguientes lineamientos: Si se tiene un taller con consumos de 430 kwh y 3 kvarh que trabaja de lunes a viernes de 8 a 18 horas, de las cuales de 8 a 1 horas lo hace al 100% de la carga, de 1 a 14 horas al 50%, y de 14 a 18 horas al 80%, además trabaja los sábados de 8 a 13 horas con sólo el 30% de la carga y se desea alcanzar un factor de potencia de 0.9. La facturación cubre un mes de 31 días con 4 sábados, 4 domingos y feriados: 39

44 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES Entonces se tiene que: Tiempo de utilización = 1 x ( 1 x x x 4 ) + 4 x ( 0.3 x 5 ) 180 horas (0) Donde: 1 = Días hábiles: x 4 = 100 % de la carga en 4 horas 0.5 x = 50 % de la carga en horas 0.8 x 4 = 80 % de la carga en 4 horas 4 = Sábados 0.3 x 5 = % de la carga: 5 horas Una vez que se obtuvo el tiempo de utilización de la ecuación 0 se efectúa la sustitución de este valor en las ecuaciones 18 y 19 para obtener las potencias correspondientes. P kwh h kw Q kvarh h kvar Para encontrar el factor de potencia al cual opera el sistema se aplica la ecuación 10 y posteriormente la ecuación 6. S P Q kva Cos φ P S Posteriormente se corrige el factor de potencia de 0.7 atrasado a 0.9 atrasado aplicando la ecuación 1 y con el resultado obtenido se selecciona la potencia del banco de la tabla 4. Q Q CAP CAP kw cos cos / 1/ / 1/ (1) Q CAP 6.5 kvar 7.5 kvar (valor comercial más próximo de la tabla 4 ) 40

45 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES Finalmente se selecciona las especificaciones para el banco de capacitores trifásicos en baja tensión con la potencia en KVAr calculada en el punto anterior, teniendo entonces: Tensión de línea (V) 0 Potencia (kvar) Capacitanci a nominal Corriente nominal (A) Fusible NH ó Dz (A) Conductor de conexión mm² 50 Hz 60 Hz (μf) 50 Hz 60 Hz CÁLCULO DE LA POTENCIA REACTIVA POR EL MÉTODO DE TABLAS. Para realizar el cálculo de la potencia reactiva por tabla es necesario conocer los siguientes aspectos: La potencia activa consumida en kw El factor de potencia inicial El factor de potencia deseado Suponiendo que una industria consume una potencia de 0 kw, con un factor de potencia de 0.85 atrasado y se desea mejorar el factor de potencia hasta 0.95, entonces a partir de estos datos se prosigue a calcular la potencia del banco de capacitores necesaria para compensar la potencia reactiva necesaria para elevar el factor de potencia al valor deseado. Para ello inicialmente se debe hacer uso de la tabla seleccionar en función del cos φ y de la instalación antes y después de la compensación una constante K a multiplicar por la potencia activa para encontrar la potencia del banco de capacitores a instalar. 41

46 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES La constante K que determinara el factor por el cual se debe multiplicar la potencia activa se localiza identificando en la primera columna el factor de potencia inicial de nuestro sistema, es decir el factor de potencia original sin compensación de potencia reactiva, posteriormente se identifica el valor del factor de potencia hacia el cual se quiera corregir y se elige el valor en el cual se intersecta el factor de potencia inicial con el deseado. Factor de potencia inicial Factor K Factor de potencia deseado Una vez que se encontró este valor se sustituye en la ecuación 1, para calcular la potencia reactiva. Q Q C C P Factor K 315 kw kvar 100 kvar ( valor comercial más próximo de la tabla 5 ) Posteriormente se selecciona la potencia del banco de capacitores monofásicos en media tensión con el valor más próximo de la potencia calculada, obteniendo: Capacidades en kvar para capacitores monofásicos en media tensión Tensión kvar Por lo que la potencia del capacitor a instalar para mejorar el factor de potencia será de 100 kvar o se puede sustituir por capacitores de 50 kvar. 4

47 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES CÁLCULO DE LA POTENCIA REACTIVA A PARTIR DEL RECIBO DE LA COMPAÑÍA ELÉCTRICA. El cálculo de potencia a través del recibo es solamente un método aproximado pero muy práctico para el cálculo la potencia reactiva del banco de capacitores. Generalmente proporciona resultados aceptables, pero si no se hace un correcto análisis, los resultados pueden ser insatisfactorios. Para este caso el procedimiento a seguir es similar al realizado por el método de tablas, la factura eléctrica se encuentran los datos necesarios para calcular la potencia reactiva de los bancos de capacitores si se desea elevar el factor de potencia que se indica en la factura, la forma de calcularla es la siguiente: De la factura eléctrica tenemos los datos de la potencia consumida en kw y kvar así como el factor de potencia de nuestro sistema, de aquí que con los datos de las potencias podamos calcular el factor de potencia con las mismas ecuaciones con las que se ha trabajado anteriormente con la simple finalidad de corroborar de que este sea el correcto. Para calcular la potencia de los bancos de capacitores se hace uso de la ecuación 1, considerando el factor de potencia al cual se quiera elevar. Este se ejemplificara posteriormente en el análisis económico en el capitulo CÁLCULO DEL NÚMERO DE UNIDADES De acuerdo con el tipo de conexión y con los valores conocidos para las unidades capacitivas las cuales se presentan en el capítulo, los fabricantes de capacitores recomiendan la formación de grupos de serie, de acuerdo a la tabla 6. En la tabla 6 se especifica el número de unidades capacitivas por grupos serie, el número mínimo de unidades por grupo y el mínimo número de unidades por grupo en el cual deben estar conformados los bancos de capacitores. Ahora bien si se desea formar un banco de capacitores trifásicos de 30 MVAr, 115 kv entre fases en conexión estrella con neutro flotante, que permita una sobretensión máxima del 10% entonces se debe obtener el mínimo número de unidades capacitivas trifásico aplicando la ecuación 9 por fase y suponiendo que se emplea una conexión estrella con neutro flotante formada de 5 grupos en serie, entonces por datos de la tabla 6, se contemplan 10 unidades mínimas por grupo y 150 unidades por banco trifásico, por lo que se puede aplicar la ecuación 34 para encontrar el mínimo número de unidades trifásico. 43

48 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES Aplicando la ecuación se obtiene que: Mínimo número 3 = (Número de grupos en serie/fase)(mínimo número de grupos en () serie para las tres fases) kvar kvar Sustituyendo los valores en la ecuación se obtiene: Mínimo número de unidades 3 = 5 grupos x 10 unidades/ grupo x 3 fases = 150 unidades A continuación se utiliza la ecuación 3 para calcular los kvar por cada unidad. kvar/unidad kvar 3 Mínimo número de unidades trifásicas (3) Para los 115 kv entre fases, se hace uso de la ecuación 4 y se obtiene: V LN V LL 3 (4) V LN kv Como cada fase está formada por 5 grupos en serie, la tensión por grupo se obtiene utilizando la ecuación 5. V grupo VN No.grupos kv (5) Por lo tanto, se seleccionan unidades de 13.8 kv ya que es el valor comercial más próximo. 44

49 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES 3.3 INTRODUCCION AL SIMULADOR POWER WORLD SIMULATOR 13 El programa de simulación por computador de sistemas eléctricos de potencia Power World permite realizar análisis de flujos de carga, flujo de potencia óptimo, fallos por cortocircuito, estabilidad, despacho económico, entre otros. Trabaja en un ambiente gráfico e interactivo con el usuario y está orientado al personal técnico, de ingeniería y para fines educativos en el análisis de sistemas de potencia. La herramienta está centrada principalmente en la simulación de sistemas de potencia interconectados, ya que permite trabajar los modelos por áreas y zonas, permitiendo realizar las tareas comunes a los programas para simulación de sistemas de potencia básicos (flujos de carga y fallas por cortocircuito) y además tareas comunes a los programas de simulación intermedios (estabilidad, despacho económico, flujo óptimo, análisis de contingencia). Power World Simulator es un paquete de simulación de sistemas de potencia que posee una interfaz gráfica e interactiva con el usuario. Para su ejecución se requiere de cualquiera de las siguientes plataformas operativas: Windows 95, 98, 000, NT y XP siendo esta última la más recomendada cuando se simulan sistemas de gran tamaño. Las principales características del programa son: Simulación en el tiempo: La solución de los flujos de potencia se realiza continuamente a medida que transcurre un período de tiempo determinado. Lo anterior permite que al realizar cambios en la generación, carga o intercambio en MW de un sistema de potencia, los resultados sean visualizados inmediatamente sobre el diagrama unilineal. Objetos y registros: Cada elemento del sistema tiene asociado un registro de datos y un objeto que lo representa en el diagrama unilineal. El programa distingue claramente entre ambos, de manera que es posible borrar el objeto representativo de una línea u otro elemento sin borrar el registro de datos del mismo. Es de notarse que si el registro existe, el elemento se seguirá teniendo en cuenta en la simulación de flujos de carga. La versión del programa utilizada para la realización de este trabajo es PowerWorld Simulator 13.0 versión para uso educativo. Esta versión puede ser obtenida en la dirección URL de PowerWorld Corporation ( y es soportado por los sistemas Windows 95/98/000/Me/XP y NT 3.5 o superior. 45

50 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES ESTUDIO DE LOS FLUJOS DE POTENCIA El estudio del flujo de carga en un sistema eléctrico de potencia consiste en el análisis del sistema en régimen permanente y en situación equilibrada bajo unas condiciones determinadas de operación (un escenario de generación y demanda determinado y una determinada configuración de la red que interconecta a generadores y consumidores). A través del estudio de flujos de carga se obtienen la magnitud y el ángulo de fase de la tensión, así como los flujos de potencia activa y reactiva en cada rama (líneas, trasformadores), constituyendo una importante herramienta en la operación y planificación del sistema, ya que permite detectar situaciones como sobrecarga de líneas y transformadores, violación de los limites de tensión, etc. Durante el tiempo que dura la simulación, se muestra de forma animada la variación de los flujos de cargas, el sentido de dicha circulación, el estado de carga de cada una de las líneas y las pérdidas que se producen en el sistema. Dentro de este programa es posible aproximarse a la realidad de la operación de un sistema de potencia al definir la evolución de la demanda de los diferentes nudos del sistema a lo largo del periodo de simulación y la maniobra de conexión y desconexión de los diferentes elementos mediante la apertura y cierre de los interruptores que los conectan al resto del sistema, observando el efecto de dichas acciones en el conjunto del sistema: nivel de carga de las líneas, perfil de tensiones, etc. DATOS DEL SISTEMA ELECTRICO A SIMULAR Para el desarrollo de éste se modela un sistema constituido por un generador que alimentan a un conjunto de cuatro cargas a través de una red constituida por ocho buses, por cinco líneas incluyendo al alimentador y dos transformadores, las características de estos elementos se presentan en las tablas 7, 8, 9 y 10. Area kv Nom Tabla 7. Datos de los buses Volt PU Buses Volt (kv) Angulo (Deg) Carga MW Carga Mvar Gen MW Gen Mvar Número Nombre

51 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES Número de Bus Nombre del Bus ID Tabla 8. Datos del generador Estado Generador Gen MW Gen Mvar Volt Min MW Max MW Min Mvar Max Mvar Cerrado Tabla 9. Datos de líneas y transformadores Del Número Del Nombre Al Número Líneas y Transformadores Al Nombre Circuito Estado R X B Lim MVA Cerrado * Cerrado * Cerrado Cerrado Cerrado Cerrado Cerrado * Datos del transformador Número de Bus Tabla 10. Datos de las cargas Cargas Nombre S Área Zona ID Estado MW Mvar MVA del Bus MW Cerrado Cerrado Cerrado Cerrado S Mvar El sistema simular en el Power World se presenta en la figura 31, para crear este sistema con el Simulador PowerWorld, se insertan y se unen todos los elementos que lo conforman en una hoja en blanco, y se especifican sus características. Una vez creado el modelo en el Modo Edit, se pasa al Modo Run, donde se simula, donde se puede visualizar cualquier variable del sistema: magnitud y ángulo de la tensión en cada nodo, potencia activa y reactiva, etc. Además se puede ver cada barra en forma independiente con el fin de visualizar las potencias entrantes y salientes de la barra, para realizar la adición de los bancos de capacitores debe hacerse en modo Edit seleccionando el bus donde se quiera posicionar el capacitor y la potencia nominal en MVAr de dicho capacitor. 47

52 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES 3.4 LOCALIZACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES Una vez que se determino la potencia reactiva del banco de capacitores y el calculo del número de unidades de los bancos y conociendo los datos a simular en el Power World, a continuación se determinara el tipo de compensación de potencia reactiva en el sistema (individual, por grupo o centralizada), el modo de realizarla (compensación fija o automática) y su simulación. Los bancos de capacitores, pueden ser instalados en varios puntos del sistema eléctrico de la industria, y pueden distinguirse tres tipos de instalación de capacitores para compensar la potencia reactiva, es importante mencionar que antes de instalar los bancos de capacitores se deben considerar los siguientes factores: tipos de cargas eléctricas, variación y distribución de las mismas, la disposición y longitud de los circuitos y la tensión de las líneas de alimentación. COMPENSACIÓN INDIVIDUAL La compensación individual se refiere a que cada consumidor de carga inductiva se le asigna un capacitor que suministre potencia reactiva para su compensación, como se puede observar en la figura 7 (principalmente cerca de los motores eléctricos), este tipo de compensación es el más efectivo ya que la potencia reactiva circula por los conductores cortos entre el motor y el banco de capacitores, la compensación individual presenta las siguientes ventajas y desventajas: Ventajas: Los capacitores son instalados cerca de la carga inductiva, la potencia reactiva es confinada al segmento más pequeño posible de la red. Los capacitores son puestos en servicio solo cuando el motor esta trabajando. Todas las líneas quedan descargadas de la potencia reactiva. Desventaja: El costo de varios capacitores por separado es mayor que el de un capacitor individual de potencia equivalente. No obstante, es importante que para no incurrir en una sobre compensación en la carga inductiva que provoque alteraciones en la tensión que puedan dañar la instalación eléctrica, la potencia del banco deberá limitarse al 90% de la potencia reactiva del motor en vacío. 48

53 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES Figura 7. Diagrama unifilar de compensación individual, flujos de potencia activa y reactiva. En la figura 8 se presenta la simulación de flujos de carga en el sistema sin conectar los bancos de capacitores, así como las cargabilidades de los conductores dados en un porcentaje correspondiente a su capacidad térmica. Figura 8. Flujos de carga simulados en el Power World Simulator

54 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES A continuación en la figura 9 se presenta la simulación del sistema visto en la figura 8 pero ahora realizando una compensación del tipo individual, en el cual se elimina el flujo de potencia reactiva a través de los conductores que alimentan a las cargas, los triángulos rojos indican la potencia activa mientras que los triángulos azules la potencia reactiva. Figura 9. Flujos de carga en una compensación individual. COMPENSACIÓN EN GRUPO Es aconsejable compensar la potencia inductiva de un grupo de cargas, cuando estas se conectan simultáneamente y demandan potencia reactiva constante, o bien cuando se tienen diversos grupos de cargas situados en puntos distintos, en la figura 30 se muestra el diagrama unificar de esté arreglo, la compensación en grupo presenta las siguientes ventajas y desventajas: 50

55 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES Ventajas: Se conforman grupos de cargas de diferente potencia pero con un tiempo de operación similar, para que la compensación se realice por medio de un banco de capacitores común con su propio interruptor. Se reducen costos de inversión para la adquisición de bancos de capacitores. Los bancos de capacitores pueden ser instalados en el centro de control de motores. Desventajas: La sobrecarga no se reduce en las líneas de alimentación principales, es decir seguirá circulando potencia reactiva entre el centro de control de motores y los motores. Figura 30. Diagrama unifilar de compensación en grupo, flujos de potencia activa y reactiva.. 51

56 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES La simulación de flujos de carga para el caso de compensación en grupo se presenta en la figura 31, en el cual se obtiene que los flujos de carga a través del alimentador disminuye, no así en los conductores que alimentan las cargas del sistema, no obstante se obtienen los mismos efectos, corregir el factor de potencia del sistema. Figura 31. Flujos de carga en una compensación en grupo. COMPENSACIÓN CENTRAL CON BANCO AUTOMÁTICO Este tipo de compensación ofrece una solución generalizada para compensar la potencia reactiva ya que la potencia total del banco de capacitores se instala en la acometida, cerca de los tablero de distribución de energía, los cuales, suministran la potencia reactiva demandada por diversos equipos con diferentes potencias y tiempos de operación. 5

57 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES La potencia total del banco de capacitores se divide en varios bloques que están conectados a un regulador automático de potencia reactiva, que conecta y desconecta los bloques que sean necesarios para obtener la potencia reactiva necesaria y mantener el factor de potencia a un nivel previamente establecido y programado en dicho regulador, su diagrama correspondiente se ilustra en la figura 3, las ventajas y desventajas que este arreglo presenta son: Ventajas: Mejor utilización de la capacidad de los bancos de capacitores. Se tiene una mejora en la regulación de tensión en el sistema. El suministro de potencia reactiva es conforme se requiera en ese instante. Desventajas: Se requiere de un regulador automático del banco para compensar según las necesidades de cada momento. La sobrecarga no se reduce en la fuente principal ni en las líneas de distribución. Figura 3. Diagrama unifilar de compensación central, flujos de potencia activa y reactiva. En la figura 33 se presenta la simulación de flujos de carga en el sistema por el método de compensación central con bancos de capacitores controlados automáticamente, en el cual el flujo de carga no disminuye en los conductores que alimentan a las cargas si embargo se adapta a los distintos consumos de potencia demandados por las cargas. 53

58 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES Figura 33. Flujos de carga en una compensación central. Una vez que se haya seleccionado el método a emplear para la compensación de potencia reactiva en ele sistema, se prosigue seleccionar el tipo de compensación a emplear este puede ser del tipo automático o fijo, los cuales se verán a continuación. 3.5 SELECCIÓN DEL TIPO DE COMPENSACIÓN COMPENSACIÓN FIJA O AUTOMÁTICA Cuando tenemos calculada la potencia reactiva necesaria para realizar la compensación, se nos presenta la posibilidad de elegir entre una compensación fija y una compensación automática o variable, para elegir entre una u otra se deben contemplar las características que a continuación se presentan. 54

59 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES COMPENSACIÓN FIJA Es aquella en la que suministramos a la instalación, de manera constante, la misma potencia reactiva. Debe utilizarse cuando se necesite compensar una instalación donde la demanda reactiva sea constante. Es recomendable en aquellas instalaciones en las que la potencia reactiva a compensar no supere el 1 % de la potencia nominal del transformador. Este tipo de compensación se emplea si por ejemplo se desea compensar un pequeño taller en el que la potencia reactiva a compensar es constante y con una pequeña variación en el consumo de la carga, donde la demanda de potencia reactiva es: Demanda mínima de 1 kvar/h día Demanda máxima de 17 kvar/h día Demanda media de 1 kvar/h día Lo que se persigue al realizar la compensación es tener la instalación compensada al máximo, sin incurrir en una sobrecompensación. Si compensamos con 1 kvar se tendrá asegurada una compensación mínima de 1 kvar, pero sin llegar a la demanda media de 1 kvar, con lo que se estará subcompensando la instalación. Lo contrario ocurriría si se compensa con los 17 kvar de demanda máxima; en este caso encontraremos una sobrecompensación durante todo el día. Con esta medida no se logrará ninguna ventaja adicional, y lo que se ocasionaría es que se pueda llegar a sobrecargar la línea de la compañía suministradora. La solución a adoptar es compensar con 1 kvar, y de esta forma adaptarnos a la demanda de reactiva que hay en el taller. En la figura 34 al colocar un condensador fijo, siempre se encontraran con horas que no estarán compensadas completamente y horas en las que estarán sobrecompensadas. Figura 34. Demanda de potencia constante. 55

60 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES COMPENSACIÓN VARIABLE Es aquella en la que se suministra la potencia reactiva según las necesidades de la instalación. Debe utilizarse cuando se presenta una instalación donde la demanda de potencia reactiva sea variable. Es recomendable en las instalaciones donde la potencia reactiva a compensar supere el 1 % de la potencia nominal del transformador. Si se desea compensar una instalación en la que la potencia reactiva a compensar tenga muchas variaciones, se debe utilizar una compensación que se adapte en cada momento a las necesidades de la instalación. Para conseguirlo se utiliza un banco de capacitores operados automáticamente, estos están formados básicamente por: Banco de capacitores Regulador El regulador detecta las variaciones en la demanda de potencia reactiva, y en función de estas variaciones actúa sobre los contactores, permitiendo la entrada o salida de los bancos de capacitores necesarios. En la figura 35 el banco de capacitores entrega a cada momento la potencia necesaria, evitando de este modo una sobrecompensación o una subcompensación. Figura 35. Demanda de potencia variable. 56

61 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES 3.6 COMPENSACIÓN EN SISTEMAS CON ARMÓNICAS La corrección del factor de potencia se puede ilustrar mediante los siguientes esquemas, en la figura 36 se observa que el sistema esta entregando una corriente activa I R y una corriente reactiva I L la cual provoca un bajo factor de potencia. Prácticamente este efecto se observa en la facturación y en la medición de los KW y KVAr en el primario del transformador. Figura 36. Sistema con bajo factor de potencia. Para compensar este factor de potencia, vasta con entregar la corriente reactiva de otro elemento en forma local, el cual puede ser de un banco de capacitores como se muestra en la figura 37. Figura 37. Factor de potencia compensado con un banco de capacitores. 57

62 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES Cuando se tiene que la carga, además de las corrientes activas y reactivas que necesita para su operación, también es generador de una corriente armónica I h, entonces esta pasando lo mostrado en la figura 38. Prácticamente se observaría un bajo factor de potencia en la facturación y también en los KW y KVAr medidos en el primario del transformador, pero la circulación de esta armónica no se conocería con estos aparatos. Figura 38. Carga con bajo factor de potencia y circulación de corrientes armónicas. De esta manera lo primero que se tendría en este sistema es corregir el factor de potencia en la forma tradicional, como se muestra en la figura 39. Figura 39. Efecto del capacitor en un sistema contaminado por armónicas. 58

63 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES En la figura 39 se observa que la corriente reactiva esta siendo suministrada en forma local a la carga por el capacitor, pero existe ahora la corriente armónica que ahora circula entre el sistema, el capacitor y la carga. La circulación de esta corriente provoca la excitación del circuito resonante sistema-capacitor, pudiendo llegar a destruir el banco. Ahora se hace necesario cambiar la trayectoria de esta corriente armónica, como se muestra en la figura 40, dando lugar a que el sistema solamente entrega la corriente activa, cumpliendo así con la corrección del factor de potencia y el control de armónicas. Figura 40. Efecto de un filtro utilizado para compensar el factor de potencia. CONSIDERACIONES PRÁCTICAS EN LA CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA Las consideraciones prácticas para la implememtación de un filtro toman en cuenta los límites para capacitores. Tabla 11. Limites para el capacitor Valores incluyendo Limite en % del nominal armónicas I RMS 180 V RMS 110 V PICO 10 KVAr

64 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES Suponiendo que se quiere corregir el factor de potencia en una empresa donde se tiene instalado un transformador de 1000 kva con impedancia Z=10% y sirve una potencia de 933 kw, con una corriente de 1405 A a una tensión de 480 Volts como se observa en la figura 41. Como información adicional se tiene que la carga esta compuesta por rectificadores de 6 pulsos, dando lugar a una inyección de una corriente de 5ª armónica de magnitud igual al 30% de la corriente fundamental. Figura 41. Esquema general del sistema eléctrico. Para el esquema de la figura 41 se tiene que: Aplicando la ecuación 10 la potencia aparente entregada por el transformador es de: S 3VI 3(0.480)(1.405) 1168 kva Entonces la potencia reactiva está dada por: Q S P (1168) (933) kvar Y aplicando la ecuación 6 el factor de potencia es: P fp S

65 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES Como se desea elevar el factor de potencia hasta un valor de 0.95 con el fin de poderle liberar carga al transformador ya que está entregando más carga de su capacidad nominal y además evitar cargos por penalización por bajo factor de potencia. Por lo tanto la potencia de los capacitores empleando la ecuación 11 es de: Q C P MED (tg1 tg ) Q C 933( ) kvar De la tabla 5 se elige un valor de 350 kvar debido a que es un tamaño de banco de capacitores comercial, después de instalar el banco de capacitores el sistema queda como se muestra en la figura 4. Figura 4. Sistema eléctrico después de la instalación de los capacitores. Por lo tanto la potencia reactiva tomada del transformador es de: Q L = = 35.8 kvar Aplicando nuevamente la ecuación 10 se tiene que la potencia aparente entregada por el transformador es de: y la corriente que entrega es de: S kva S kva I A 3V kv 61

66 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES Y el factor de potencia es de: fp Analizando los resultados se encuentra que el factor de potencia nuevo es bonificable por la compañía suministradora de energía. Además también se reduce la sobrecarga en el transformador así como la corriente total en el circuito alimentador. Sin embargo en este caso se trata de una carga la cual genera armónicas, entonces es necesario hacer una serie de cálculos antes de proceder a la adquisición del banco de capacitores. Antes de hacer el cálculo del filtro para eliminar la 5ª armónica es necesario ver cual es la frecuencia de resonancia. Considerando que el sistema es robusto, entonces los MVAcc en el punto donde está conectado el capacitor depende solamente de la impedancia del transformador para ello se aplica la ecuación 6, esto es: Z Z % 100 kv MVA f (6) y los MVAcc están dados por la ecuación 7. MVA cc kv Z (7) Sustituyendo la ecuación 6 en la ecuación 7 se tiene: MVA MVAcc 100 Z % (8) Donde al sustituir los valores en este caso se tiene: MVA cc 100( 1) MVA cc Si aplicamos la ecuación 16 se obtiene la frecuencia de resonancia que es: f res MVA CC MVArs CAP

67 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES Como la armónica es muy cercana a la 5ª que está en el sistema, entonces se hace necesario observar la relación SCR (dispositivo rectificador) dada por la ecuación 9, esto es: MVA cc MW (9) Por lo tanto se hace necesario el filtro de 5ª armónica. De lo contrario el banco de capacitores duraría no más de dos meses en operación, de esta manera se tiene que hacer el cálculo del filtro como se muestra en la figura 43. Figura 43. Esquema general del sistema eléctrico contaminado con 5ª armónica. Posteriormente para calcular la impedancia del banco se aplica la ecuación 30 y se tiene: Donde: X C kv MVAr 0.35 (30) X c = Reactancia capacitiva () Ahora sintonizando el filtro a la 4.7ª armónica con la ecuación 31: Donde: X L X C f res (31) X L = Reactancia inductiva () 63

68 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES De esta manera los MVAr s que entregará el filtro al sistema está dado por la ecuación 7: MVAr kv X X f C L kvar Demostrando que el factor de potencia se mejorará aún más, una vez hecho esto se calcula la corriente inicial en el banco de capacitores con la ecuación 3: kvar 350 I C A 3kV 3(0.480) (3) La corriente en el filtro es: kvar f I F kv 3 ( ) bus A La corriente de 5ª armónica se obtiene con el 30% de la fundamental, esto es: kw 933 I kV 3(0.48) A Entonces: I 5 =30% I 1 =0.3(11.)= A Por lo tanto la corriente rms en el filtro esta dada por la ecuación 33: I RMS I ( ) ( ) (33) 5 IF Donde: I rms = Corriente raíz media cuadrática (A). La corriente pico que se puede presentar está dada por: I pico 5 I IF A (34) 64

69 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES Donde: I pico = Corriente máxima que se presenta en un instante (A). La tensión del capacitor se calcula por medio de la ecuación 35, obteniendo que: VC 3I F X C 3(440.95)(0.658) V (35) Y la tensión de armónica esta dada por la ecuación 36: Donde: Xc V C 3I V (36) V C5 = Tensión de armónica que se presenta en el capacitor (V). En tanto que la tensión rms en el capacitor es: V CAP RMS Y la tensión pico en el capacitor está dado por: V CAP PICO Ahora los kvar que entrega al banco están dados por: V V kvar 3VI 3(508.5)(554.74) kvar Los resultados se comparan con los límites Standard para capacitores de la tabla 11 obteniéndose los resultados de la tabla 1. Tabla 1. Resultados del filtro para el capacitor Cálculo Limite Excede Limite (%) (%) I RMS NO V RMS NO V PICO NO kvar SI 65

70 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES Como el límite de sus kvar se excedió, entonces la opción es utilizar un banco más grande o dividir el banco en dos para hacer dos filtros. La opción más económica es utilizar un banco de 400 kvar. De ésta manera para encontrar la solución se debe repetir todos los cálculos, f res Por lo tanto sigue teniendo, entonces: Xc X L MVAr kvar Ic A 3(0.480) I F A A I RMS 03 Ipico A Vc 3(500.3)(0.58) V 0.58 Vc5 3(336.67) V 5 Vcap RMS V 66

71 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES Vcap PICO V kvar CAP 3(603.03)(507.13) kvar Ahora los nuevos resultados para el filtro se muestran en la tabla 13. Tabla 13. Resultados nuevos del filtro para el capacitor CÀLCULO LIMITE EXCEDE LIMITE (%) (%) I RMS NO V RMS NO V PICO NO kvar NO De ésta manera el filtro quedará especificado con un banco de capacitores de 400 kvar para 480 V. Un reactor de 6.08 mh a 60 Hz, para 480 V el cuál debe soportar una corriente de 5ª armónica de amperes. Como se puede observar ahora el filtro inyectará una potencia reactiva de kvar, esto significa corregir el factor de potencia. La potencia que entrega el transformador es: kva S 11 Por tanto el nuevo factor de potencia es: 933 f. p Esto muestra que el factor de potencia se mejoró y además el banco de capacitores no tendrá problemas de resonancia por el hecho de formar parte de un filtro. 67

72 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES CAPÍTULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES En este capitulo se analizan los diferentes beneficios que se obtiene al corregir el factor de potencia como consecuencia de compensar potencia reactiva en el sistema, estos beneficios son los que se consideran a continuación: 4.1 CONTROL DE TENSIÓN Al conectar un capacitor en paralelo, no solo se incrementa el factor de potencia de la fuente que entrega potencia a la carga, si no que también disminuye la corriente de la fuente, considerando una impedancia de la línea entre la fuente y la carga, la disminución en la corriente de la fuente da por resultado que se tengan menos pérdidas en la línea y menos caídas de tensión en ésta. El tener un bajo factor de potencia trae como consecuencias caídas de tensión en la planta cuando los kvar son exigidos del sistema de distribución. Cuando el factor de potencia decrece, la corriente total del línea se incrementa (mayormente corriente reactiva) causando grandes caídas de tensión a través de la impedancia de línea. Esto se debe a que la caída de tensión en una línea es igual a la corriente que fluya multiplicada por la impedancia de la línea. Para mayores corrientes mayor será la caída de tensión. La aplicación de capacitores produce un incremento de tensión en el sistema, desde el punto de la instalación hacia la generación. En un sistema con factor de potencia (FP) atrasado, esto se presenta debido a que los capacitores pueden reducir la cantidad de corriente reactiva que se transporta en el sistema, de esta forma se reduce la caída de tensión resistiva y reactiva en el mismo. Para estimar el incremento de tensión que producen los capacitores se utiliza comúnmente la siguiente ecuación: Donde: kvar X L 10kV V (37) V: Porcentaje de elevación de tensión en el punto de instalación de los capacitores (%). kv: Tensión entre líneas del sistema sin capacitores (V). kvar: Potencia reactiva nominal trifásica del banco de capacitores (kvar). X L : Reactancia inductiva del sistema en el punto de instalación de los capacitores, en el nivel de tensión correspondiente, incluyendo la reactancia del transformador (). 68

73 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES Los bancos de capacitores se instalan típicamente en las barras principales del sistema de transmisión, para dar soporte de tensión a una gran área. También se colocan en barras de distribución y directamente en las barras de suministro de los clientes, para mantener un soporte de tensión en áreas menores o a clientes individuales. En líneas de distribución, los bancos se instalan para soportar la tensión a lo larga de toda la línea. Los bancos de capacitores se energizan durante períodos de carga pico o condiciones de baja tensión, desenergizándose durante períodos de carga baja o condiciones de alta tensión. La circulación de la corriente a través de los conductores ocasiona una pérdida de potencia transportada por el cable, y una caída de tensión o diferencia entre las tensiones de origen y la que lo canaliza, resultando en un insuficiente suministro de potencia a las cargas (motores, lámparas, entre otros). En adición a la corrección del factor de potencia, los capacitores también producen una elevación de tensión en el bus donde se encuentran conectados los bancos de capacitores, esta elevación se debe a la corriente adelantada que proporciona el capacitor a través de la reactancia inductiva de la fuente. Para explicar esto, considérese el circuito elemental de la figura 44. Figura 44. Circuito elemental para el análisis de elevación de tensión. La corriente a través del capacitor se calcula como: Donde: C Q CAP 3V LL (38) Q CAP V LL Potencia reactiva trifásica del banco de capacitores (VAr). Tensión nominal de línea a línea del banco de capacitores (V). 69

74 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES La elevación de tensión producida por el banco de capacitores se obtiene como: V elevado C X L (39) Sustituyendo la ecuación 38 en la ecuación 39, para I C : V elevado X L Q CAP 3V LL (40) Generalmente, la elevación de tensión se acostumbra expresar en forma porcentual como: %V elevado V elevado V LN x100 (41) Sustituyendo la ecuación 40 en la ecuación 41 se tiene: %V elevado X L Q 3V V CAP LN LL x100 (4) Sustituyendo la ecuación 4 en la ecuación 4 se tiene: %V Asimismo, en forma más conveniente: elevado X L Q V CAP LL x100 (43) %V elevado kvar 10kV CAP X L LL (44) 70

75 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES 4. INCREMENTO EN LA CAPACIDAD DEL SISTEMA El incremento en la capacidad, es a menudo el beneficio más importante que justifica la adición de capacitores en los sistemas de distribución. Esto es particularmente significativo cuando las cargas alimentadas por el sistema aumentan rápidamente. La adición de capacitores reduce la carga en kva del sistema, de esta forma se libera capacidad que puede usarse para alimentar cargas futuras. La capacidad del sistema se puede incrementar mediante la corrección del factor de potencia porque a mayor factor de potencia son menos los kva para cualquier carga en kw. La instalación de capacitores adicionales en un sistema existente es el medio más barato de obtener la capacidad necesaria del sistema para alimentar a cargas adicionales. La cantidad de corrección del factor de potencia justificada para aliviar la capacidad, depende del costo del equipo adicional del sistema por kw o kva en comparación con el costo de los capacitores por kvar. En la figura 45 para determinar la capacidad adicional del sistema que se obtiene con una cierta corrección del factor de potencia. Se debe localizar la intersección del factor de potencia original con la capacidad adicional deseada del sistema e identificar en la base el factor de potencia corregido que se necesita. Posteriormente seleccione en la tabla 14 para determinar cuántos kvar de capacitores se necesitan por cada kva de alivio de la capacidad. Por ejemplo, un sistema que opera a plena carga con un factor de potencia de 0.75, necesita una capacidad adicional para cubrir un 0 por ciento más de carga. La figura 45 muestra que se puede obtener un alivio de capacidad de 0 por ciento si se corrige el factor de potencia a La tabla 14 muestra que se necesitan kvar de capacitores por cada kva de alivio de la capacidad. Figura 45. Capacidad adicional del sistema después de la corrección del F.P. 71

76 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES Factor de potencia original Tabla 14. KVAr / kva de capacidad aliviada. Factor de potencia final de la carga original La potencia reactiva usada por circuitos inductivos consiste de una corriente reactiva o corriente magnetizante multiplicada por el voltaje del sistema. La potencia reactiva total (y la corriente) aumentan mientras el factor de potencia decrece, cuando la cantidad de elementos inductivos que requiere potencia reactiva se incrementa. Cada elemento inductivo añadido al sistema contribuye a los requerimientos de potencia reactiva totales. Cuando el factor de potencia es mejorado, la cantidad de corriente reactiva que fluía a través de los transformadores, alimentadores, tableros, cables es reducida. Los condensadores para corrección de factor de potencia, conectado directamente a los terminales de las cargas inductivas tales como los motores, generan la mayor o toda la potencia reactiva necesaria para crear el campo magnético de los motores y así reduce o elimina la necesidad de suplir potencia desde el sistema de distribución. Por ejemplo, si cuatro motores operan a un factor de potencia de 75%, la corriente del factor de potencia a 95%, liberara suficiente capacidad del sistema para instalar un motor adicional del mismo tamaño. Donde los transformadores y circuitos estén sobrecargados los condensadores de potencia instalados en varias fuentes de carga inductiva pueden liberar capacidad del sistema y permitir servicios o aumentos de cargas. Las instalación de los condensadores de potencia puede, en algunas circunstancias eliminar la necesidad de instalar grandes transformadores de potencia, recablear una planta o posiblemente ambas cosas. Sin embargo, también el factor de potencia requerido para liberar una determinada cantidad de kva del sistema, también puede determinarse por la siguiente ecuación: 7

77 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES FP Nuevo FPViejo (45) 1 kva Liberados Donde: FP Nuevo = Factor de potencia corregido nuevo. FP Viejo = Factor de potencia existente viejo. kva Liberados = Cantidad de kva a ser liberados (en por unidad de los kva existentes). Por ejemplo, considerando un transformador con una capacidad de 75 kva trabajando con un factor de potencia igual a 0.7 y se desea liberar una capacidad de aproximadamente 0 kva para la instalación de un nuevo motor, entonces el valor del factor de potencia requerido para ello será: Aplicando la ecuación 45 se tiene que: FP Nuevo Por lo tanto, se obtiene que el factor de potencia se deba corregir a REDUCCIÓN DE PÉRDIDAS La potencia que se pierde por calentamiento esta dada por la expresión I R donde I es la corriente total y R es la resistencia eléctrica de los equipos (bobinados de generadores y transformadores, conductores). Las pérdidas por efecto Joule se manifestarán en: Calentamiento de cables Calentamiento de los embobinados del transformador Disparo sin causa aparente de los dispositivos de protección Uno de los mayores problemas que causa el sobrecalentamiento es el deterioro irreversible del aislamiento de los conductores, que además de reducir la vida útil de los equipos, puede provocar cortos circuitos. El bajo factor de potencia también puede causar pérdidas de potencia en el sistema de distribución interno de la planta. La corriente en los alimentadores es alta debido a la presencia de la corriente reactiva. Cualquier reducción en esta corriente resulta en menores kw de perdida en la línea. 73

78 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES Los capacitores de potencia, reduciendo o eliminando la corriente reactiva en los alimentadores, pueden ahorrar una cantidad significante de dinero al reducir la facturación de los kwh. Al pasar de un factor de potencia bajo (F.P<0.9) a un factor de potencia alto (F.P>0.9), la corriente se reduce en un cierto porcentaje y por consiguiente las pérdidas también se reducen dichos porcentajes se calculan con la ayuda de la ecuación 46 y 47 respectivamente. I % I 1.0 *100 (46) I 1 P % P 1.0 *100 (47) P Ahora considerando que se tiene una planta industrial que es alimentada por un alimentador de distribución de 13.8 kv y tiene una demanda de 400 kw, a un factor de potencia 0.7 atrasado. La impedancia del alimentador de distribución es de Z = j1.3/fase. Posteriormente se instala un banco de capacitores para mejorar el factor de potencia a 0.97 atrasado. Entonces las pérdidas RI² en el alimentador antes y después de la adición del banco de capacitores. 1 Figura 46. Diagrama unifilar y triangulo de potencia del problema a resolver. 74

79 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES Trabajando la ecuación 6 se tiene que: cos cos 1 kw kva ; kva kw cos Q kvar kva kw Q 408 kvar De la ecuación 10 la corriente de línea (alimentador) antes de conectar los capacitores: I x A Las pérdidas RI² por fase en el alimentador aplicando la ecuación 3 se tiene que: P 1 RI W/ fase P 3 3 x W Para corregir el factor de potencia de 0.7 atrasado a 0.97 atrasado se aplica la ecuación 1, se requiere de un banco de capacitores de: Q Q CAP CAP kw 400 cos cos / 1/ / 1/ Q CAP kvar 300 kvar (valor comercial mas proximo de la tabla 5 ) De la ecuación 9 por fase es: Q CAP kvar 75

80 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES Con la adición de 300 kvar del banco de capacitores, la potencia reactiva en la planta es: Q kvar Con la misma carga de 400 kw, la potencia aparente es: S kva La corriente a esta potencia en el alimentador correspondiente es: I x A Con este valor de corriente, se calculan ahora las pérdidas por fase en el alimentador: Watts P1 RI Las pérdidas trifásicas: P 3 3 x W Con los resultados obtenidos, se puede elaborar la siguiente tabla comparativa: Tabla 15. Valores arrojados al corregir el factor de potencia. Cos φ 1 I1 P 1 3φ W Cos φ I P 3φ W A partir de las ecuaciones 44 y 45 se tiene: 17.3 % I 1.0 * % % P 1.0 * % Al pasar del factor de potencia de 0.7 a 0.97, la corriente se reduce un 7.6 % y las pérdidas se reducen un 47.4 %. 76

81 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES 4.4 REDUCCIÓN DE CARGOS POR FACTURACIÓN En México, de acuerdo a la tarifa que se especifique, cuando el factor de potencia tenga un valor inferior a 0.9, el suministrador de energía eléctrica tendrá derecho a cobrar al usuario una penalización o cargo por la cantidad que resulte de aplicar al monto de la facturación el porcentaje de recargo que se determine según la siguiente ecuación: Penalizaci ón (%) * 1 *100 5 (48) FP En el caso de que el factor de potencia tenga un valor superior a 0.9, el suministrador tendrá la obligación de bonificar al usuario la cantidad que resulte de aplicar a la factura el porcentaje de bonificación según la siguiente ecuación: Bonificaci ón (%) * 1 *100 4 (49) FP Los valores resultantes de la aplicación de estas ecuaciones se redondearán a un solo decimal, por defecto o por exceso, según sea o no menor que 5 (cinco) el segundo decimal. En ningún caso se aplicarán porcentajes de penalización superiores a 10 % (ciento veinte por ciento), ni porcentajes de bonificación superiores a.5 % (dos punto cinco por ciento). A continuación se muestran las cuotas aplicables mensualmente por la compañía de Luz y Fuerza del Centro para realizar la facturación de consumo de energía eléctrica mayores de 5 kw para baja tensión y la tarifa O-M para media tensión con demanda hasta 100 kw de demanda. Tarifa 3 de consumo y venta de energía eléctrica en baja tensión 008. Año 008. Tarifa 3 Concepto Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Cargo x demanda Cargo x kwh Tarifa OM de consumo y venta de energía eléctrica en media tensión 008. Año 008. Tarifa O-M Concepto Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Cargo x demanda Cargo x kwh

82 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES 4.5 ANÁLISIS ECONÓMICO POR MEDIO DE LA CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA Anteriormente se mostraron los beneficios que se obtienen al implementar el uso de bancos de capacitores para la corrección de potencia reactiva, esta compensación esta íntimamente ligado con la mejora de la potencia reactiva por lo que este es uno de los indicativos mas representativos del análisis económico con el que se justifica el uso de los bancos de capacitores. Retomando el diagrama mostrado en la figura 38, en donde de la tabla 15 se deduce que al pasar del factor de potencia de 0.7 a 0.97, la corriente se reduce un 7.6 % y las pérdidas se reducen un 47.4 %, considerando que la planta industrial opera 600 horas al mes por lo que el ahorro de energía anual estará dada por la ecuación 50: P x Horas x 1 meses E mes 1000 (50) E x 600 x kwh De la tarifa OM para el mes de noviembre se tiene una tarifa de $1.377 por kwh. E 97.6 x $ Se obtiene un ahorro de $ pesos tan solo en el alimentador. Cabe mencionar que cuando se reduce la corriente en el alimentador, también se hace a través de los conductores de la instalación por lo que el calibre de este disminuye, logrando con ello un ahorro aun mas por el costo de este material. 78

83 CAPITULO 4. BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES Ahorro en la factura eléctrica Considerando las facturas eléctricas antes y después de corregir el factor de potencia de 0.79 a , como se muestran en las figuras 47 y 48, se calcula el ahorro en costos por facturación en el recibo eléctrico. Figura 47. Recibo de consumo de energía con factor de potencia bajo (0.79). 79