García Avalos Fecha de elaboración: 28 de Mayo de 2010 Fecha de última actualización:

Transcripción

1 PROGRAMA DE ESTUDIO Cálculo diferencial e integral Programa Educativo: Licenciatura en Sistemas Computacionales Área de Formación : Sustantiva Profesional Horas teóricas: 2 Horas prácticas: 3 Total de Horas: 5 Total de créditos: 7 Clave: F1025 Tipo : Asignatura Carácter de la Obligatoria asignatura Programa elaborado por: Simón Javier Hernández Gaspar, Maricela García Avalos Fecha de elaboración: 28 de Mayo de 2010 Fecha de última actualización: Seriación explícita Asignatura antecedente No Asignatura Subsecuente Seriación implícita Conocimientos previos : Si Aritmética, algebra y trigonometría. Presentación La asignatura de cálculo diferencial e integral constituye una poderosa herramienta para el análisis e interpretación de problemas relacionados con las ciencias computacionales, económicas y administrativas. F0103 Cálculo Diferencial e Integral 1/10

2 Tiene como finalidad desarrollar en el alumno la capacidad de abstracción, síntesis, análisis, interpretación y la toma de decisiones, fundamentada en el riguroso método matemático de cálculo. Como parte integral de la formación profesional del estudiante, es necesario que éste posea la disposición de trabajo individual y en equipo, así como la actitud de servicio dentro del ambiente laboral en el que se desarrolle cuando egrese de la licenciatura. Cálculo diferencial e integral se ubica dentro del área sustantiva profesional Objetivo General Aplicar el cálculo diferencial e integral a la problemas y modelos relacionados con la computación, la administración y la economía. Competencias que se desarrollaran en esta asignatura Desarrollo de habilidades de Abstracción, análisis, inducción, comprensión, deducción y manejo de software. Disponibilidad para el trabajo en equipo con una mentalidad positiva de colaboración, llevándose a cabo con honestidad. Solución a problemas económico-administrativos y de cómputo, aplicando los teoremas: límite, derivadas e integrales de una función real. Competencias del perfil de egreso que apoya esta asignatura Dominio de las herramientas básicas del cálculo para el desarrollo de algoritmos en algún lenguaje de programación, así como su aplicación a problemas de modelación. Tener una independencia intelectual y espíritu constructivo. Adquirir una capacidad creadora y dinámica que le permita desarrollarse en el ámbito de la ciencia, computación y administración. Investigar, asesorar, diseñar, implementar y evaluar proyectos computacionales y administración. Tener la capacidad de adaptarse a la dinámica de las innovaciones tecnológicas inherentes a la ciencia de la computación y administración. Participar en el desarrollo, construcción, depuración, prueba y documentación de software de control de sistemas computacionales y administración. Escenario de aprendizaje Salón de clases, biblioteca, foros y conferencias. F0103 Cálculo Diferencial e Integral 2/10

3 Perfil sugerido del docente El perfil ideal para impartir esta asignatura es un Licenciado en Matemáticas, con Maestría en enseñanza de las matemáticas. Perfiles alternativos serían Ingeniero, Licenciado en Física, con sólidos conocimientos de matemáticas y cursos o diplomados en enseñanza de las matemáticas. Ambos perfiles deberán poseer actitudes y aptitudes para la docencia. Contenido Temático I Límite y continuidad de funciones de variable real Aplicar los conceptos de límite y continuidad de funciones de variable real en un intervalo dado en problemas relacionados a económico-administrativos y de cómputo Hrs. Estimadas Funciones y sus gráficas. 1.2 Definición de límite y continuidad. 1.3 Teoremas de límites y límites laterales. 1.4 Límites en infinito 1.5 Continuidad de funciones en un intervalo Cuadro Comparativo de los conceptos de límite y continuidad desde la perspectiva de tres autores Problemario de límite y continuidad de Debate sobre la problemas Solución de Problemas Lecturas Exposiciones Foros de Discusión Participaciones en clase: Investigación, lluvias de ideas, ejercicios en forma Exposiciones: Exposición de problemas resueltos de aplicación, considerando que sean bien definidos. F0103 Cálculo Diferencial e Integral 3/10

4 II La derivada reactivos elaborados Portafolio de evidencias: ejercicios completos bajo el siguiente criterio: Procedimiento lógicos, escritura matemática Aplicar los teoremas de derivadas a problemas relacionados a sistemas computacionales y económico-administrativos Hrs. Estimadas 10 Problemario de Solución de Participaciones en clase: derivadas de Problemas Investigación, lluvias de Lecturas ideas, ejercicios en forma Debate sobre la Exposiciones Foros de Discusión Exposiciones: Exposición problemas Matlab, Maple, etc. de problemas resueltos Ejecución adecuada de aplicación, de un software 2.1 Definición de la derivada y su interpretación geométrica. 2.2 Incremento y diferenciales: Regla de los cuatro pasos. 2.3 Reglas de derivación para funciones algebraicas. 2.4 Reglas de derivación considerando que sean bien definidos. F0103 Cálculo Diferencial e Integral 4/10

5 para funciones trascendentes. 2.5 Derivadas de orden superior. Reactivos elaborados Portafolio de evidencias: ejercicios completos bajo el siguiente criterio: Procedimiento lógicos, escritura matemática Software: escritura y ejecución correcta. III Aplicaciones de la derivada Aplicar la derivada a problemas reales establecidos en sistemas computacional y económico-administrativo. Hrs. Estimadas Significado de Ecuación Modelo Participaciones en clase: concavidad y punto de Ejecución adecuada Solución de Investigación, lluvias de inflexión. de un software Problemas ideas, ejercicios en forma 3.2 La derivada como razón Debate sobre la Lecturas de cambio. Exposiciones Exposiciones: Exposición 3.3 Máximos y mínimos de problemas Foros de Discusión de problemas resueltos Matlab. Maple, etc. de aplicación, 3.4 Aplicaciones a las considerando que sean F0103 Cálculo Diferencial e Integral 5/10

6 ciencias económicas y administrativas. bien definidos. Reactivos elaborados Portafolio de evidencias: ejercicios completos bajo el siguiente criterio: Procedimiento lógicos, escritura matemática Software: escritura y ejecución correcta. IV Integración indefinida. Integrar una función de variable real indefinida mediante los teoremas del cálculo. Hrs. Estimadas Definición de la integral Problemario de Participaciones en clase: indefinida. derivadas de Solución de Investigación, lluvias de Teoremas para el Problemas ideas, ejercicios en forma cálculo de integrales Debate sobre la Lecturas indefinidas de funciones Exposiciones Exposiciones: Exposición algebraicas y trascendentes problemas Foros de Discusión de problemas resueltos Ejecución adecuada Matlab. Maple, etc. de aplicación, de un software considerando que sean bien definidos. F0103 Cálculo Diferencial e Integral 6/10

7 V Métodos de Integración. Ejercicios elaborados Portafolio de evidencias: ejercicios completos bajo el siguiente criterio: Procedimiento lógicos, escritura matemática Software: escritura y ejecución correcta. Usar las diversas técnicas de integración para la problemas reales. Hrs. Estimadas 20 Problemario de Participaciones en clase: derivadas de Solución de Investigación, lluvias de Problemas ideas, ejercicios en forma Debate sobre la Lecturas Exposiciones Exposiciones: Exposición problemas Foros de Discusión de problemas resueltos Ejecución adecuada Matlab. Maple, etc. de aplicación, de un software 5.1 Integración por sustitución. 5.2 Integración por partes. 5.3 Integración de las funciones de potencias trigonométricas. 5.4 Integración por sustitución trigonométrica 5.5 Integración por fracción considerando que sean bien definidos. F0103 Cálculo Diferencial e Integral 7/10

8 parcial. Ejercicios elaborados Portafolio de evidencias: ejercicios completos bajo el siguiente criterio: Procedimiento lógicos, escritura matemática Software: escritura y ejecución correcta. VI Integral Definida y Aplicaciones Resolver problemas reales aplicando el teorema fundamental del cálculo. Hrs. Estimadas 13 Problemario de Participaciones en clase: derivadas de Solución de Investigación, lluvias de Problemas ideas, ejercicios en forma Debate sobre la Lecturas Exposiciones Exposiciones: Exposición problemas Foros de Discusión de problemas resueltos Ejecución adecuada Matlab. Maple, etc. de aplicación, de un software 6.1 La integral definida. 6.2 Teorema fundamental del Cálculo. 6.3 Evaluación de integrales definidas. 6.4 Propiedad de la integral definida. 6.5 Área bajo una curva Aplicaciones prácticas en Economía y Administración. considerando que sean bien definidos. Ejercicios elaborados F0103 Cálculo Diferencial e Integral 8/10

9 Portafolio de evidencias: ejercicios completos bajo el siguiente criterio: Procedimiento lógicos, escritura matemática Bibliografía básica Granville, W. (2010). Cálculo Diferencial e Integral. México: Limusa. Hoffmann, L., Bradley G., Rosen, K., (2006). Cálculo Aplicado para administración, economía y ciencias sociales. 3a ed. México: Mc Graw Hill. Hughes, D. (2002). Cálculo Aplicado. 2 a ed. México: CECSA.* Anya, J., Lamer, R. (2002). Matemáticas aplicadas a la administración y economía. México: Prentice-Hall.* Waner, Stefan. (2004). Cálculo Aplicado. 2 a Ed. México: Thomson.* Bibliografía complementaria Larson, R. (2006). Cálculo Diferencial e Integral. 7 a ed. México: Mc Graw Hill. Stewart, J. (2007). Cálculo Diferencial e Integral. 2 a ed. USA: Cengage. Taylor, H. (2009). Cálculo Diferencial e integral. México: Limusa. F0103 Cálculo Diferencial e Integral 9/10

10 *Los libros anteriores a 2005 se consideraron porque se apegan a la temática y además contienen problemas de aplicación. F0103 Cálculo Diferencial e Integral 10/10