ORIENTACIONES PARA PREPARAR LA MATERIA:

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1 ORIENTACIONES PARA PREPARAR LA MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A CIENCIAS SOCIALES I 1.- MATERIALES Para la adquisición de los contenidos mínimos necesarios para la superación de estas asignaturas, es muy recomendable la posesión de manuales acordes con los contenidos establecidos. En este sentido, cualquier libro de texto que corresponda al nivel cursado de cualquiera de las editoriales habituales para educación es adecuado para el aprendizaje y profundización de las materias. Proponemos asimismo el uso de los materiales didácticos (teoría y actividades) que se han incorporado y se irán incorporando en la sección correspondiente a esta asignatura en la página web del instituto. Este material será utilizado para la exposición de las unidades en las tutorías colectivas. Existen asimismo materiales complementarios de apoyo en la red que son una herramienta interesante para la consecución de los objetivos del currículo. Las páginas recomendadas al respecto son indicadas en el archivo recursos en la red 2.- METODOLOGÍA: La metodología empleada es específica de la enseñanza a distancia. El alumno recibe apoyo tutorial en el centro en el horario y calendario establecidos por la Jefatura de Estudios. Las enseñanzas del bachillerato a distancia se impartirán por medio de tutorías individuales y colectivas. Tutorías colectivas (TC): De carácter presencial, estarán dedicadas a favorecer la consecución de los objetivos de cada materia. En las mismas el profesor orientará sobre los contenidos más importantes referidos a la unidad tratada, así como sobre la realización de ejercicios y problemas relacionados. Estas tutorías se desarrollarán en un período semanal Tutorías individuales (TI): Tendrán como finalidad resolver todas las dudas y preguntas sobre la materia que el alumno pueda tener. Para ello, se prestará al alumno atención telefónica, por correo (ordinario o ) o presencial, por este orden de preferencia. Serán establecidas asimismo a lo largo de un período semanal. La asistencia a ambas tutorías no es obligatoria, pudiendo el alumno prepararse las materias a través de los materiales recomendados.

2 3.- CONTENIDOS MÍNIMOS Bloque 1. Aritmética y álgebra: - Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores. - Resolución de problemas de matemática financiera en los que intervienen el interés simple y compuesto, y se utilizan tasas, amortizaciones, capitalizaciones y números índice. Parámetros económicos y sociales. - Resolución de problemas del ámbito de las ciencias sociales mediante la utilización de ecuaciones o sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Bloque 2.Análisis: - Expresión de una función en forma algebraica, por medio de tablas o de gráficas. Aspectos globales de una función. Utilización de las funciones como herramienta para la resolución de problemas y la interpretación de fenómenos sociales y económicos. - Interpolación y extrapolación lineal. Aplicación a problemas reales. - Identificación de la expresión analítica y gráfica de las funciones polinómicas, exponencial y logarítmica, valor absoluto, parte entera y racionales sencillas a partir de sus características. Las funciones definidas a trozos. - Tasa de variación. Introdución al concepto y cálculo de derivadas. Tendencias. Bloque 3. Estadística y probabilidad: - Estadística descriptiva unidimensional. Tipos de variables. Métodos estadísticos. Tablas y gráficos. Parámetros estadísticos de localización, de dispersión y de posición. - Distribuciones bidimensionales. Interpretación de fenómenos sociales y económicos en los que intervienen dos variables a partir de la representación gráfica de una nube de puntos. Grado de relación entre dos variables estadísticas. Regresión lineal. Extrapolación de resultados. - Asignación de probabilidades a sucesos. Distribuciones de probabilidad binomial y normal. 4.- SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS Aritmética y álgebra 1. Los números reales Números racionales e irracionales La recta real Sucesiones de números reales Radicales y operaciones 2. Polinomios Polinomios Producto y división de polinomios Teorema del resto y del factor Factorización de polinomios Fracciones algebraicas 3. Logaritmos. Aplicaciones Logaritmo de un número Propiedades de los logaritmos Ecuaciones exponenciales y sistemas de ecuaciones exponenciales Ecuaciones logarítmicas y sistemas de ecuaciones exponenciales

3 Interés simple y compuesto Anualidades de capitalización y de amortización 4. Ecuaciones y sistemas Ecuaciones de 1 er y 2º grado Propiedades y aplicaciones de las ecuaciones de 2º grado Ecuaciones de grado superior Ecuaciones irracionales Sistemas de ecuaciones de segundo grado Sistemas de ecuaciones lineales Sistemas equivalentes Método de Gauss Resolución de problemas con ecuaciones 5. Inecuaciones y sistemas Inecuaciones de primer grado con una incógnita. Resolución Sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. Resolución Inecuaciones de segundo grado Inecuaciones racionales Inecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Resolución Sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas Resolución de problemas con inecuaciones Análisis 6. Funciones Estudio gráfico de una función Funciones reales de variable real Operaciones con funciones 7. Funciones algebraicas y trascendentes Funciones polinómicas Función cuadrática Interpolación y extrapolación Funciones racionales e irracionales Funciones exponenciales y logarítmicas Funciones trigonométricas 8. Continuidad, límites y asíntotas Funciones especiales Continuidad Discontinuidades Límites de funciones polinómicas y racionales Límites de funciones irracionales y límites de operaciones Asíntotas de funciones racionales 9. Cálculo de derivadas La derivada La función derivada Reglas de derivación Máximos, mínimos relativos y monotonía Puntos de inflexión y curvatura 10. Aplicaciones de las derivadas Representación de funciones polinómicas Representación de funciones racionales Problemas de optimización

4 Estadística y probabilidad 11. Estadística unidimensional Datos y tablas de frecuencias Gráficos estadísticos Parámetros estadísticos Medidas de posición 12. Estadística bidimensional Distribuciones bidimensionales Parámetros Correlación Regresión 13. Probabilidad. Distribución binominal y normal Probabilidad condicionada Teoremas de la probabilidad Distribuciones de frecuencia y probabilidad discretas Distribución binomial Distribuciones de frecuencia y probabilidad continuas Distribución normal La binomial se aproxima a la normal 5.- TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS Los contenidos relativos a polinomios y fracciones algebraicas se omiten en esta relación por ser propios del nivel de 4º curso de educación secundaria obligatoria. Estos contenidos se hacen necesarios para el buen desarrollo del resto del programa. Se recomienda su refuerzo antes de empezar el curso. Primer trimestre: o Números Reales. o Ecuaciones y Sistemas. Inecuaciones o Logaritmos y Aplicaciones. o Funciones Reales: Propiedades. Segundo trimestre: o Familias de funciones. o Límites y continuidad de funciones o Cálculo de derivadas. Tercer trimestre: o Introducción a la Estadística. Estadística unidimensional o Estadística Bidimensional. o Distribución discreta. Binomial. o Distribución continua. Normal.

5 6.- EVALUACIÓN Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. La evaluación de estas materias se rige según los criterios generales de evaluación del CIDEAD: un examen presencial y escrito en cada evaluación más un examen final en la tercera evaluación para aquellos alumnos que no se hayan presentado y/o no hayan superado alguna de las dos primeras evaluaciones. En este examen final, el alumno tendrá la oportunidad de recuperar alguna de las dos evaluaciones anteriores respetándose la nota de las que estén aprobadas y teniendo en cuenta que no hay posibilidad de recuperación de la tercera evaluación. El alumno puede superar la asignatura sacando una nota mayor o igual a 5 sobre 10, ya sea en el examen final o como nota media de las tres evaluaciones, si opta por este sistema. Para que una evaluación pueda hacer media con las demás tendrá que superar una calificación de 3 sobre 10. En la convocatoria de Septiembre el alumno no tendrá opción a presentarse por evaluaciones, teniendo que hacerlo del curso completo y para superar la prueba deberá obtener una calificación superior o igual a 5 sobre 10. Las pruebas, en general, consistirán en varios ejercicios prácticos, valorándose los siguientes aspectos: - el planteamiento. - la claridad en la exposición. - la interpretación de los resultados. - El acierto en los desarrollos conceptuales y operacionales. En cualquier caso, nunca se calificará un ejercicio atendiendo sólo al resultado final. La puntuación de cada ejercicio figurará en el mismo y está permitido el uso de cualquier tipo de calculadora científica. (no está permitida la aplicación de la calculadora de los teléfonos móviles) (se adjunta modelo de examen de otras convocatorias ordinarias) Alumnos matriculados en 1º y 2º de la asignatura de la modalidad. Si un alumno de 2º también está matriculado de Matemáticas Aplicadas a la Ciencias Sociales I o de Matemáticas I, tendrá la opción de examinarse de la asignatura de 1º en la convocatoria extraordinaria de ABRIL como indique Jefatura de Estudios: - de la 3ª evaluación si aprobó la 1ª y la 2ª, o bien - de la 3ª y de aquellas evaluaciones que no hubiera superado anteriormente. En el caso de que el alumno no supere la asignatura de primero en la convocatoria de Abril, no podrá presentarse ya en Junio, deberá hacerlo en la convocatoria extraordinaria de Septiembre. En ningún caso se evaluará la materia del 2º curso de la modalidad si no se ha aprobado el 1º curso correspondiente. Si el alumno se hubiera presentado a los exámenes del 2º curso, estos no serán corregidos hasta no haber superado el curso 1º. (Esta observación sólo se podrá aplicar dentro del mismo curso escolar, partiendo otra vez de cero, tanto en 1º como en 2º, en el caso de cambiar de curso académico)

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7 I.E.S. Alfonso ALFONSO X el Sabio X EL SABIO CURSO curso 2015/ /13 EXAMEN MATEMATICAS 1º BACHILLERATO CCSS CIDEAD PRIMERA EVALUACIÓN Nombre fecha 1. Racionaliza y simplifica: 2 3x a ) (0,5 ptos) x y 2. Resuelve la siguiente ecuación: (1 pto) x 7 3x 1 3. Resuelve el siguiente sistema de inecuaciones expresando la solución de forma gráfica y mediante intervalo 3x 5x (x 3) x (1 pto) 4. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales utilizando el método de Gauss 3x 4y z 3 6x 6y 2z 16 x y 2z 6 (1 pto) 5. Plantea los sistemas de ecuaciones que corresponden a los siguientes problemas (no se pide resolverlos) (1 pto) a) Un videoclub está especializado en películas de tres tipos: infantiles, oeste americano y terror. Se sabe que: El 60% de las películas infantiles más el 50% de las del oeste representan el 30% del total de las películas. El 20% de las infantiles más el 60% de las del oeste más del 60% de las de terror representan la mitad del total de las películas. Hay 100 películas más del oeste que de infantiles. Halla el número de películas de cada tipo. a) Un estado compra barriles de petróleo a tres suministradores diferentes, que lo venden a 30, 28 y 25 $ el barril, respectivamente. La factura total asciende a 17 milllones de $. La cantidad suministrada por el primero es la tercera parte del total suministrado por los otros dos.

8 6. Halla el valor de x en las siguientes expresiones: (1 pto) 1 logx 81 2 log9 x 2 log3 x logx 0, Resuelve las siguientes ecuaciones: (1 pto) x5 x3 a) 2 8 c) log3(3x 1) log3(x 1) 2 8. Describe el dominio, la imagen, la monotonía, los extremos y las tendencias del siguiente gráfico: (2,5 ptos) 9. Calcula el dominio de las siguientes funciones: (1 pto) 7 x 1 a)f (x) b) g(x) 2 x 25 x 4