E d,estab. E d,desestab. Valor de cálculo de los efectos de las acciones estabilizadoras.

Transcripción

1 PÍTULO IX ESTDOS LÍITE ÚIOS rículo 33 Esado límie de equilibrio Deberá comprobarse que, bajo la hipóesis de carga más desavorable, no se sobrepasan los límies de equilibrio de la esrucura (vuelco, deslizamieno, ec.), aplicando los méodos de la mecánica racional eniendo en cuena las condiciones reales de las susenaciones. E d,esab. E d,desesab E d,esab E d,desesab Valor de cálculo de los eecos de las acciones esabilizadoras. Valor de cálculo de los eecos de las acciones desesabilizadoras. rículo 34 Esado límie de resisencia de las secciones 34.. Principios generales del cálculo Generalidades Ese rículo conempla la resisencia de las secciones ransversales de los elemenos. La consideración de los eecos de la abolladura local del arrasre por corane, cuando sea preciso, se hará mediane la deerminación de la sección ransversal reducida eicaz, de acuerdo con los rículos 0, respecivamene. En el caso concreo del esuerzo corane, los eecos de la abolladura generados por dicho esuerzo deberán ser considerados de acuerdo con el aparado La resisencia de la secciones depende de la clasiicación de la sección ransversal. La comprobación de acuerdo con crierios elásicos podrá realizarse para odo ipo de sección, inclusive para secciones de clase 4, siempre cuando, para esas, se consideren las propiedades de la sección ransversal reducida. Para la comprobación rene al agoamieno de la resisencia de las secciones de acuerdo con crierios elásicos, puede emplearse el siguiene crierio para el puno críico de la sección ransversal, a menos que se apliquen oras órmulas de ineracción (ver 34.7): / x, 0 / z, 0 / x, 0 / z, 0 3 / 0 apíulo IX - 8

2 x, z, Valor de cálculo de la ensión normal en la dirección longiudinal en el puno considerado. Valor de cálculo de la ensión normal en la dirección ransversal en el puno considerado. Valor de cálculo de la ensión angencial en el puno considerado aracerísicas de las secciones ransversales aracerísicas de la sección ransversal brua Para deerminar las caracerísicas de la sección brua se uilizarán las dimensiones nominales de esa. En el cálculo de dichas caracerísicas no será necesario deducir los agujeros para ornillos, pero sí se deducirán los agujeros oberuras imporanes. o se incluirán en el cálculo de las caracerísicas de la sección brua los elemenos de empalme Área nea El área nea de una sección ransversal se obendrá a parir del área brua desconando las áreas correspondienes a odos los agujeros oras oberuras. La deducción por un agujero será el área brua de ése en el plano de su eje (la correspondiene al produco del diámero del agujero por el espesor del elemeno). En el caso de agujeros avellanados, deberá enerse en cuena la porción avellanada del agujero. Siempre que los agujeros de los ornillos no esén dispuesos al resbolillo, el área oal a deducir será la suma máxima de áreas de los agujeros incluidos en cualquier sección ransversal, perpendicular al eje del elemeno. En el caso de que los agujeros de los ornillos esén dispuesos al resbolillo, el área oal a deducir será la maor de: - La deducción hecha para aquellos agujeros no dispuesos al resbolillo como se indica en el párrao anerior. - La suma de las áreas de odos los agujeros siuados en una diagonal o en una línea zig-zag a lo largo del elemeno o de una pare del mismo, menos el produco de s / 4p para cada espacio enre agujeros (ver igura 34...a): n d 0 s 4 p En esa expresión, s es la disancia enre cenros de dos agujeros consecuivos medida paralelamene al eje del elemeno, p es la disancia enre cenros de los mismos agujeros medida perpendicularmene al eje del elemeno, es el espesor del elemeno, d 0 es el diámero del agujero n es el número de agujeros exendidos en cualquier diagonal o línea de zig-zag a ravés del elemeno o pare de él (ver igura 34...a). apíulo IX - 9

3 dirección del esuerzo Figura 34...a. gujeros dispuesos al resbolillo En angulares o en oros elemenos con agujeros en más de un plano, la disancia p deberá medirse a lo largo de la línea media del elemeno (ver igura 34...b). Figura 34...b. Periles angulares con agujeros en ambos planos aracerísicas de la sección reducida en secciones con almas en clase 3 alas en clase ó El cálculo de la sección reducida en secciones ransversales con almas en clase 3 alas en clase ó se obendrá a parir de la deerminación de un alma equivalene, de acuerdo con aracerísicas de la sección reducida en secciones de clase 4 apíulo IX - 30

4 El cálculo de la sección reducida en secciones de clase 4 se basa en los anchos reducidos de los elemenos comprimidos. Los anchos reducidos de elemenos planos comprimidos se obendrán de acuerdo con el rículo 0. Para secciones ransversales de clase 4 someidas a esuerzo axil de compresión deberá considerarse el desplazamieno del eje baricénrico del área reducida con respeco al eje baricénrico de la sección ransversal brua (ver ), resulando así un momeno lecor adicional: Eecos del arrasre por corane = e Se podrá despreciar la inluencia del arrasre por corane en las alas cuando se cumplan las condiciones recogidas en el aparado.. En caso de superarse esos límies, deberán considerarse los eecos del arrasre por corane. Para la comprobación rene a esados límie úlimos podrán considerarse los eecos combinados de arrasre por corane de abolladura local del ala mediane la obención de un área eicaz reducida dada por: e = c,e ψ ul c, e Área reducida del ala comprimida rene a abolladura (ver rículo 0). ψ ul oeiciene reducor de anchura eicaz del ala comprimida para considerar el arrasre por corane en esado límie úlimo, esimado en el rango elásico a parir de las expresiones de ψ el (ver.3.4), pero susiuendo el parámero β por β. β' = β = b 0 / L siendo: b c,e 0 donde es el espesor del ala Esuerzo axil de racción El valor de cálculo del esuerzo axil de racción deberá cumplir para cualquier sección ransversal:,rd,rd Valor de cálculo del esuerzo axil. Resisencia de cálculo de la sección a racción. apíulo IX - 3

5 En el caso de secciones con agujeros, deberá omarse como valor de la resisencia a racción,rd el menor de los siguienes valores: - La resisencia plásica de cálculo de la sección brua pl,rd : pl,rd 0 - La resisencia úlima de cálculo de la sección ransversal nea: u,rd 0,9 ne u uando se requiera un comporamieno dúcil, la resisencia plásica de cálculo pl,rd deberá ser menor que la resisencia úlima de cálculo de la sección nea u,rd. Para la comprobación de uniones de caegoría, dimensionadas para resisir a deslizamieno en esado límie úlimo, la resisencia de cálculo a racción,rd no podrá superar la resisencia de cálculo a racción del área nea ne,rd : ne,rd ne 0 En el caso de angulares oras secciones, como las secciones en T en U, unidos por un solo lado, deberán aplicarse los crierios especiicados en Esuerzo axil de compresión El valor de cálculo del esuerzo axil de compresión deberá cumplir para cualquier sección ransversal: siendo: c,rd c,rd Valor de cálculo del esuerzo axil. Resisencia de cálculo de la sección a compresión. La resisencia de cálculo de la sección para un esuerzo axil de compresión c,rd se obendrá mediane las siguienes expresiones: c,rd c,rd para secciones de clase, ó 3. 0 e para secciones de clase 4. 0 apíulo IX - 3

6 o se desconarán los agujeros de los ornillos en la comprobación de la resisencia de las secciones de elemenos comprimidos, siempre que ésos esén ocupados por ornillos, excepuando los casos de agujeros sobredimensionados o alargados. En el caso de secciones de clase 4 no siméricas deberá considerarse lo expueso en para deerminar el momeno adicional debido a la variación de posición de la ibra neura de la sección ransversal reducida respeco de su posición en la sección ransversal brua omeno lecor El valor de cálculo del momeno lecor deberá cumplir para cualquier sección ransversal: c,rd c,rd Valor de cálculo del momeno lecor. Resisencia de cálculo de la sección a lexión. La resisencia de cálculo a lexión c,rd de la sección ransversal alrededor de un eje principal se obendrá mediane las siguienes expresiones: c,rd c,rd c,rd Wpl para secciones de clase ó. 0 Wel,min para secciones de clase 3. 0 We,min para secciones de clase 4. 0 donde W pl es el módulo resisene plásico W el,min W e,min son los módulos resisenes correspondienes a la ibra más soliciada, adopando una disribución elásica de ensiones, considerando la sección brua la sección reducida respecivamene. En secciones ransversales de clase 3 o clase 4 no siméricas respeco del eje neuro de lexión, en las que la plasiicación se produce primero en la zona raccionada de la sección, puede permiirse, ano a eecos de la asignación de clase del alma (ver 0.3) como para la deerminación de la resisencia de cálculo a lexión, la enrada en zona plásica de las ibras raccionadas de la sección ransversal. La deormación máxima de racción se limia a 6, siendo la deormación correspondiene al límie elásico del acero. o es necesaria la consideración de los agujeros de los ornillos en el ala raccionada cuando se cumpla la siguiene condición en dicha ala: apíulo IX - 33

7 ,ne 0,9 u 0 donde,ne son respecivamene el área brua nea del ala raccionada. Los agujeros en la zona de racción del alma no necesian ser considerados siempre que se cumpla la limiación anerior en oda la zona raccionada de la sección ransversal, incluendo el ala raccionada la zona raccionada del alma. o se desconarán los agujeros de los ornillos en la comprobación de la resisencia de las secciones de elemenos someidos a momeno lecor, siempre que los agujeros esén ocupados por ornillos, excepuando los casos de agujeros sobredimensionados o alargados. En el caso de lexión esviada, se emplearán los méodos recogidos en Esuerzo corane El valor de cálculo del esuerzo corane V deberá cumplir para cualquier sección ransversal: V V c,rd V V c,rd Valor de cálculo del esuerzo corane. Resisencia de cálculo de la sección a corane. En dimensionamieno plásico, en ausencia de orsión, V c,rd es la resisencia plásica de cálculo a corane V pl,rd, que viene dada por la siguiene expresión: V pl,rd donde v es el área a corane, que se obendrá a parir de las siguienes expresiones en unción del ipo de sección ransversal: -Secciones de periles laminados en I o en H con carga paralela al alma: b + ( + r) pero no menor que ( h ). -Secciones de periles laminados en U con carga paralela al alma: v / 0 3 b + ( + r) -Secciones de periles laminados en T con carga paralela al alma: b r apíulo IX - 34

8 -Secciones de vigas armadas soldadas en I, en H en cajón con carga paralela al alma: h ) ( -Secciones de vigas armadas soldadas en I, H, U en cajón con carga paralela a las alas: (h ) - Secciones de vigas armadas soldadas en T con carga paralela al alma: h -Secciones de periles huecos recangulares de espesor consane: arga paralela al cano h: h/(b + h) arga paralela al ancho b: b/(b + h) -Secciones de periles huecos circulares ubos de espesor consane: / b h h r Área de la sección ransversal. Áncho oal de la sección. ano oal de la sección. lura del alma. Radio de acuerdo. Espesor del ala. Espesor del alma. oeiciene que permie considerar la resisencia adicional que orece en régimen plásico el endurecimieno por deormación del maerial. Se recomienda adopar el valor de =,. Para la comprobación de una sección ransversal rene a esuerzo corane puede aplicarse el siguiene crierio elásico para cualquier puno críico de la sección, a menos que apliquen los crierios de comprobación esablecidos en apíulo IX - 35

9 /( 3 0 ) con V S I V S I Tensión angencial de cálculo en el puno considerado. Valor de cálculo del esuerzo corane. omeno esáico del área de la sección ransversal por encima del puno considerado. omeno de inercia de la sección ransversal. Espesor en el puno considerado. Para periles en I o en H en donde la línea de aplicación del esuerzo corane coincide con el eje de simería del alma, la ensión angencial de cálculo en el alma puede obenerse mediane la siguiene expresión: V si / 0,6 siendo: Áea de un ala. Área del alma = h demás, deberá ser comprobada la resisencia a abolladura por corane de las almas sin rigidizadores inermedios de acuerdo con Los agujeros para ornillos no serán considerados en la comprobación rene a corane Torsión Para elemenos someidos a orsión para los cuales las deormaciones de disorsión puedan ser despreciadas, el valor de cálculo del momeno orsor T deberá cumplir para cualquier sección ransversal: T T c,rd T T c,rd Valor de cálculo del esuerzo momeno orsor. Resisencia de cálculo de la sección a orsión. apíulo IX - 36

10 El esuerzo orsor T componenes ales que: en cualquier sección ransversal podrá dividirse en dos T = T, + T, T, T, omponene de esuerzo orsor correspondiene a la orsión uniorme de Sain-Venan. omponene de esuerzo orsor correspondiene a la orsión de alabeo. Los valores de T, T, pueden ser deerminados a parir de T mediane un análisis elásico, eniendo en cuena las caracerísicas de la sección ransversal, las condiciones de vinculación en los apoos la disribución de las acciones a lo largo del elemeno. Deberán considerarse los siguienes esados ensionales inducidos por la orsión: -Las ensiones angenciales, debidas al esuerzo orsor T, de orsión uniorme. -Las ensiones normales longiudinales, debidas al bimomeno B de orsión de alabeo las ensiones angenciales, debidas al esuerzo orsor T, de orsión de alabeo. Para la comprobación rene al agoamieno de la resisencia de la sección, de acuerdo con crierios elásicos, puede aplicarse el crierio presenado en Para deerminar la resisencia de cálculo de una sección ransversal someida a lexión orsión, sólo se endrán en cuena los eecos de la orsión producidos por el bimomeno B que resulan de un análisis elásico. Ello se raduce en el siguiene crierio de comprobación: c,t,rd /, 0 c,rd donde c,rd es la resisencia de cálculo de la sección a lexión (ver 34.4), es la ensión normal máxima de cálculo debida a la orsión de alabeo. El cálculo de la ensión normal máxima, se lleva a cabo haciendo uso de la siguiene ecuación, proveniene de la eoría de la orsión de alabeo:, B I donde es la coordenada secorial normalizada e I es el módulo de alabeo de la sección ransversal. Los eecos de la orsión de alabeo podrán ser despreciados para el caso de elemenos con sección ransversal hueca cerrada. En el caso de elemenos con sección apíulo IX - 37

11 ransversal abiera, ales como secciones en I en H, podrán despreciarse los eecos de la orsión uniorme. Para deerminar la resisencia de cálculo a orsión T c,rd de secciones huecas deberá enerse en cuena la resisencia a corane de cada una de las pares individuales de la sección ransversal, de acuerdo con los crierios de comprobación esablecidos en Bajo la acción combinada de esuerzo corane esuerzo orsor, en dimensionamieno plásico, deberá aplicarse el siguiene crierio: V V pl,t,rd V V pl,t,rd Valor de cálculo del esuerzo corane. Resisencia de cálculo de la sección rene a esuerzo corane momeno orsor. Dicha resisencia seccional V pl,t,rd viene dada por las siguienes expresiones en unción del ipo de sección ransversal: Para secciones en I o en H: V pl,t,rd,5, Vpl, Rd / 3/ 0 Para secciones en U: V Para secciones huecas: pl,t,rd,5,, Vpl, Rd / 3/ / 3/ 0 0 V pl,t,rd, Vpl, Rd / 3/ Ineracción de esuerzos Flexión corane En aquellos casos en que la sección se vea someida al eeco combinado de soliciaciones de lexión corane, la comprobación rene a ese eeco se llevará a cabo apíulo IX - 38

12 considerando su ineracción, raduciéndose ello en una reducción de la resisencia de cálculo de la sección a lexión. uando el valor de cálculo del esuerzo corane V no supere el 50% de la resisencia plásica de la sección V pl,rd, no deberá reducirse el valor de la resisencia de cálculo de la sección a lexión, a excepción de los casos en que esa reducción sea necesaria para la consideración del enómeno de abolladura por corane (ver 35.5). uando V exceda el 50% de la resisencia plásica de la sección a corane V pl,rd, se asignará al área de corane un límie elásico reducido de valor (-) para la deerminación de la resisencia de cálculo de la sección a lexión, con V pl,rd obenido de acuerdo con V V pl,rd En el caso de secciones someidas a corane orsión, cuando V exceda el 50% de la resisencia plásica de la sección a corane V pl,t,rd, se asignará al área de corane un límie elásico reducido de valor (-) para la deerminación de la resisencia de cálculo de la sección a lexión, con V pl,t,rd obenido de acuerdo con V V pl,t,rd En secciones en doble T con alas iguales someidas a lexión alrededor del eje principal de inercia de la sección, la resisencia plásica de cálculo a lexión considerando la ineracción con el esuerzo corane el esuerzo orsor puede obenerse mediane la siguiene expresión:,v,rd W pl, 4 0 donde = h Flexión esuerzo axil En aquellos casos en que la sección se vea someida al eeco combinado de soliciaciones de lexión esuerzo axil, la comprobación rene a ese eeco se llevará a cabo de acuerdo con los crierios esablecidos en unción del ipo de sección ransversal, en los aparados que siguen. apíulo IX - 39

13 En aquellos elemenos someidos a lexión esuerzo axil de compresión deberán saisacerse los crierios correspondienes a la comprobación rene a enómenos de inesabilidad (ver rículo 35) Secciones ransversales de clase En presencia de un esuerzo axil deberá llevarse a cabo una reducción de la resisencia plásica de cálculo a lexión. Deberá saisacerse el siguiene crierio:,rd,rd donde,rd es la resisencia plásica de cálculo a lexión reducida, debido a la exisencia del esuerzo axil. Para una sección recangular sin agujeros para ornillos, la resisencia plásica de cálculo a lexión reducida,rd viene dada por: c,rd / pl,rd donde c,rd es la resisencia de cálculo de la sección a lexión (ver 34.4). En secciones en I en H doblemene siméricas, deberá llevarse a cabo la reducción para la consideración del eeco del esuerzo axil sobre el momeno plásico resisene alrededor del eje -, cuando se cumpla: min 0,5 pl,rd 0,5 h, 0 De modo similar, para secciones en I en H doblemene siméricas, deberá llevarse a cabo la reducción por eeco del esuerzo axil sobre el momeno plásico resisene alrededor del eje z-z, cuando se cumpla: h Para secciones ransversales de periles laminados o armados en I o en H con alas iguales donde los agujeros para ornillos no sean considerados, podrán aplicarse las siguienes expresiones aproximadas para la obención de la resisencia plásica a lexión reducida: lrededor del eje uere -: 0,,Rd c,, Rd( n)/( 0,5a) siendo,,rd c,, Rd n pl,rd b a siendo a 0,5 lrededor del eje débil z-z: apíulo IX - 40

14 Para n a: Para n > a:,z,rd = c,z,rd n a,z,rd c,z,rd a siendo,z,rd c,z, Rd n pl,rd b a siendo a 0,5 Para secciones ransversales de periles huecos recangulares con espesor consane secciones cajón soldadas con alas iguales almas iguales donde los agujeros para ornillos no sean considerados, podrán aplicarse las siguienes expresiones aproximadas para la obención de la resisencia plásica reducida a lexión alrededor de ambos ejes:,,rd,z,rd c,,rd c,z,rd ( n)/( 0,5a ( n)/( 0,5a ) ) siendo,,rd c,,rd siendo,z,rd c,z,rd a a a a b siendo a 0,5 para secciones huecas. b siendo a 0,5 para secciones cajón soldadas. h siendo a 0,5 para secciones huecas. h siendo a 0,5 para secciones cajón soldadas. Para el caso de secciones huecas circulares, podrá aplicarse la siguiene expresión aproximada para la obención de la resisencia plásica a lexión reducida:,,rd,z,rd c,rd ( n,7 ) n pl,rd Para el caso de lexión esviada esuerzo axil, podrá uilizarse el siguiene crierio aproximado para la comprobación: apíulo IX - 4

15 ,,,Rd z,,z,rd donde son consanes que, de manera conservadora, pueden omarse igual a la unidad, o bien obenerse al como sigue: - Secciones en I en H: = ; con - Secciones huecas recangulares:,66,3 n con donde n pl,rd Secciones ransversales de clase 3 Bajo la acción combinada de lecor esuerzo axil, en ausencia de esuerzo corane, la ensión normal máxima x, deberá saisacer: σ x, γ 0 La ensión x, es el valor de cálculo de la ensión normal máxima debida al momeno lecor al esuerzo axil, eniendo en cuena los agujeros para los ornillos cuando ello sea perinene, al como se especiica en 34., Para la comprobación de la sección, el crierio anerior se raduce en la siguiene expresión en el puno más soliciado: /γ 0 W, el, /γ 0 W z, el,z /γ 0 W el Área de la sección ransversal. ódulo resisene elásico a lexión alrededor del eje en cuesión Secciones ransversales de clase 4 apíulo IX - 4

16 Bajo la acción combinada de lecor esuerzo axil, en ausencia de esuerzo corane, la ensión normal máxima calculada uilizando los anchos reducidos de los elemenos comprimidos deberá saisacer: x, donde x, es el valor de cálculo de la ensión normal máxima debida al momeno lecor al esuerzo axil, eniendo en cuena los agujeros para los ornillos cuando ello sea perinene, al como se especiica en 34., Para la comprobación de la sección, el crierio anerior se raduce en la siguiene expresión en el puno más soliciado: 0 e / 0 W, e, / e 0 W z, e,z / e 0 z e W e e Área reducida de la sección cuando esa se ve someida a compresión uniorme. ódulo resisene de la sección reducida cuando la sección ransversal se ve someida a lexión alrededor del eje en cuesión. Desplazamieno del cenro de gravedad de la sección reducida con respeco al de la sección brua, cuando dicha sección ransversal se ve someida solamene a compresión uniorme Flexión, corane esuerzo axil En aquellos casos en que la sección se vea someida al eeco combinado de soliciaciones de lexión, corane esuerzo axil, la comprobación rene a ese eeco se llevará a cabo reduciendo la resisencia de cálculo de la sección a lexión axil. uando el valor de cálculo del esuerzo corane V sea menor que el 50% de la resisencia plásica de cálculo de la sección V pl,rd, no será necesaria ninguna de las reducciones de las resisencias de cálculo de la sección esablecidas en 34.7., excepuando los casos en los que la reducción deba llevarse a cabo para la consideración de los eecos de la abolladura por corane del modo que se esablece en uando V exceda el 50% de la resisencia plásica de la sección a corane V pl,rd, se asignará al área de corane un límie elásico reducido de valor (-) para la deerminación de la resisencia de cálculo de la sección rene a la acción combinada de momeno lecor esuerzo axil (ver 34.7.), V V pl,rd apíulo IX - 43

17 obeniéndose V pl,rd de acuerdo con rículo 35 Esado límie de inesabilidad 35.. Elemenos someidos a compresión Pandeo de elemenos de sección consane Para elemenos someidos a compresión, el valor de cálculo del esuerzo axil de compresión deberá veriicar: b,rd b,rd Valor de cálculo del esuerzo axil de compresión. Resisencia de cálculo a pandeo del elemeno comprimido. Para elemenos con sección ransversal no simérica de clase 4, deberá considerarse un momeno adicional debido al desplazamieno del eje baricénrico del área reducida e con respeco al eje baricénrico de la sección ransversal brua, del modo que se deine en Ello requerirá un análisis de la ineracción esuerzo axil-momeno lecor en la comprobación de elemenos comprimidos lecados rene a pandeo (ver 35.3) La resisencia de cálculo a pandeo de un elemeno someido a compresión se deerminará del siguiene modo: b,rd b,rd para secciones ransversales de clase, 3. e para secciones ransversales de clase 4. donde es el coeiciene de reducción para el modo de pandeo considerado. Para la deerminación de e no es necesario conabilizar los agujeros para ornillos en los exremos del elemeno. En elemenos comprimidos con sección variable a lo largo de su direcriz o con disribución no uniorme del esuerzo axil, la comprobación relaiva a la resisencia a pandeo de dichos elemenos puede llevarse a cabo según el méodo general de análisis en segundo orden de póricos elemenos esrucurales, de acuerdo con los rículos 4 del apíulo V. Para elemenos comprimidos de inercia variable o con esuerzo axil no uniorme, con deerminadas condiciones de vinculación, puede aplicarse lo recogido en los aparados 70., del apíulo XV urvas de pandeo apíulo IX - 44

18 Para elemenos con sección ransversal consane someidos a un esuerzo axil de compresión de valor consane, el valor de para la esbelez adimensional se deerminará conorme a: siendo,0 siendo: cr oeiciene de imperección. en secciones de clase, 3. e en secciones de clase 4. cr cr Esuerzo axil críico elásico para el modo de pandeo considerado, obenido con las caracerísicas de la sección ransversal brua. El valor del coeiciene de imperección para cada una de las curvas de pandeo se obendrá de la abla 35...a. Tabla 35...a. Valores del coeiciene de imperección urva de pandeo a 0 a b c d oeiciene de imperección 0,3 0, 0,34 0,49 0,76 La elección de la curva de pandeo para cada sección ransversal se obendrá de la abla 35...b. Tabla 35...b. Elección de las curvas de pandeo apíulo IX - 45

19 Sección ransversal Límies Pandeo alrededor del eje urva de pandeo Secciones de periles laminados Secciones de vigas en I armadas soldadas Secciones de periles huecos Secciones de vigas en cajón armadas soldadas cabados en caliene onormados en río En general (excepo caso recuadro inerior) Soldadura gruesa cualquiera cualquiera cualquiera cualquiera Secciones de periles en U, en T maciza s Secciones de periles angulares cualquiera cualquiera apíulo IX - 46

20 Los valores del coeiciene de reducción, en unción de la esbelez adimensional, pueden obenerse ambién a parir de la igura oeiciene de reducción Esbelez adimensional Figura urvas de pandeo Para esbeleces 0, o para relaciones 0,04 podrá omiirse la comprobación cr rene a pandeo, eniéndose que llevar a cabo únicamene la comprobación resisene de la sección ransversal Esbelez para pandeo por lexión La esbelez adimensional para la comprobación rene a pandeo por lexión de elemenos comprimidos viene dada por: L cr para secciones de clase, 3. i cr E e e L cr para secciones de clase 4. i cr E L cr Longiud de pandeo en el plano de pandeo por lexión considerado. apíulo IX - 47

21 i es el radio de giro alrededor del eje considerado, deerminado ése a parir de las caracerísicas de la sección ransversal brua. E E 93, 9 35 ( en /mm ) Para la comprobación del elemeno rene a pandeo, deberá elegirse la curva de pandeo apropiada de acuerdo con la abla 35...b Esbelez para pandeo por orsión pandeo por orsión lexión Los elemenos comprimidos con secciones ransversales abieras con débil rigidez orsional deberán comprobarse rene a pandeo por orsión pandeo por orsión lexión. La esbelez adimensional para la comprobación rene a pandeo por orsión pandeo por orsión lexión viene dada por: T en secciones de clase, 3. cr e T en secciones de clase 4. cr donde cr = cr,tf siendo cr < cr,t Los valores cr,tf cr,t son los esuerzos axiles críicos elásicos de pandeo por orsión lexión pandeo por orsión respecivamene. Para la comprobación de un elemeno comprimido rene a pandeo por orsión pandeo por orsión lexión, la curva de pandeo apropiada puede obenerse de la abla 35...b, considerando la curva relaiva al eje z-z Elemenos someidos a lexión Pandeo laeral de elemenos de sección consane Para elemenos no arriosrados laeralmene someidos a lexión alrededor del eje uere, el valor de cálculo del momeno lecor deberá veriicar: b,rd Valor de cálculo del momeno lecor. apíulo IX - 48

22 b,rd Resisencia de cálculo a lexión rene a pandeo laeral. En elemenos con cieros ipos de sección ransversal ales como las de los periles huecos de sección circular o cuadrada, o secciones en cajón, podrá omiirse la comprobación rene a pandeo laeral. La resisencia de cálculo a pandeo laeral de un elemeno no arriosrado laeralmene someido a lexión alrededor del eje uere, viene dada por la siguiene expresión: b,rd W siendo: W ódulo resisene de la sección: W = W pl, para secciones de clase. W = W el, para secciones de clase 3. W = W e, para secciones de clase 4. oeiciene de reducción para pandeo laeral. Para la deerminación de W no es necesario conabilizar los agujeros para ornillos en los exremos del elemeno. En elemenos someidos a lexión alrededor de su eje uere con sección variable a lo largo de su direcriz, el dimensionamieno comprobación de la resisencia a pandeo laeral de dichos elemenos se llevará a cabo según el méodo general de análisis en segundo orden de elemenos esrucurales, de acuerdo con lo expueso en los rículos urvas de pandeo laeral. aso general Para elemenos con sección ransversal consane someidos a momeno lecor alrededor del eje uere, el valor de se deerminará conorme a: siendo,0,5 0, 0 oeiciene de imperección apíulo IX - 49

23 W cr cr omeno lecor críico elásico de pandeo laeral. El valor de cr se obendrá considerando las caracerísicas de la sección ransversal brua eniendo en cuena los esados de carga, la disribución real de momenos lecores los arriosramienos laerales. El valor del coeiciene de imperección para cada una de las curvas de pandeo se obendrá de la abla 35...a. Tabla 35...a. Valores del coeiciene de imperección para pandeo laeral urva de pandeo a b c d oeiciene de imperección 0, 0,34 0,49 0,76 La elección de la curva de pandeo para cada sección ransversal se obendrá de la abla 35...b Tabla 35...b. Elección de la curva de pandeo laeral Sección ransversal Límies urva de pandeo Secciones de periles laminados en doble T Secciones soldadas en doble T h / b h / b > h / b h / b > a b c d Oras secciones - d Los valores del coeiciene de reducción, en unción de la esbelez adimensional, pueden obenerse a parir de las curvas de pandeo de la igura urvas de pandeo laeral para periles laminados o secciones soldadas equivalenes Para periles laminados o secciones soldadas equivalenes someidos a lexión, el valor del coeiciene reducor puede deerminarse conorme a: siendo,0,0 / apíulo IX - 50

24 ,5 0,0 Para ese ipo de secciones, para la deerminación de pueden adoparse como valores de,0 de β los valores de 0,4 (valor máximo) 0,75 (valor mínimo) respecivamene. La elección de la curva de pandeo para cada sección ransversal se obendrá enonces de la abla 35...a. Tabla 35...a. Elección de la curva de pandeo laeral para esas secciones considerando la expresión anerior para la deerminación del coeiciene Sección ransversal Límies urva de pandeo Secciones de periles laminados en doble T Secciones soldadas en doble T h / b h / b > h / b h / b > b c c d dopando los valores de,0 de mencionados en el párrao anerior, se iene que para esbeleces 0,4 o para relaciones 0,6 podrá omiirse la comprobación cr rene a pandeo laeral, eniéndose que llevar a cabo únicamene la comprobación resisene de la sección ransversal. simismo, para considerar la disribución de momenos lecores exisene enre los punos de arriosramieno laeral del elemeno en la comprobación rene a pandeo laeral, el coeiciene obenido con la expresión anerior puede modiicarse conorme a la siguiene expresión:,mod siendo,mod,0,mod El valor mínimo de se deermina mediane la siguiene expresión: k,0,0 0,,0 0,5 c 8 siendo, 0 siendo k c un acor de corrección que depende de la disribución de momenos lecores que se obiene de la abla 35...b. apíulo IX - 5

25 Tabla 35...b. Facor de corrección k c Disribución de momenos lecores éodo simpliicado para comprobación de vigas con arriosramienos laerales en ediicios Los elemenos con arriosramieno laeral punual discreo del ala comprimida no se verán aecados por el pandeo laeral si la longiud L c enre punos de arriosramieno del ala o la esbelez resulane del ala comprimida equivalene saisace el siguiene crierio: kcl i,z c E c0 c,rd, donde Esbelez adimensional arriosramieno. del ala comprimida equivalene enre punos de, Valor de cálculo arriosramieno. del momeno lecor máximo exisene enre punos de apíulo IX - 5

26 c,rd W siendo W el módulo resisene apropiado de la sección con respeco al ala comprimida. k c i,z Facor de corrección de la esbelez que considera la disribución de momenos lecores exisene enre punos de arriosramieno (ver abla 35...b). Radio de giro del ala comprimida equivalene con respeco al eje débil de la sección ransversal, consiuida aquélla por la propia ala comprimida más la ercera pare del área de la pare comprimida del alma. Para secciones de clase 4, i,z expresión: puede obenerse mediane la siguiene i,z e, Ie, 3 e,,c siendo I e, e, e,,c omeno de inercia del ala comprimida reducida alrededor del eje débil de la sección. Área reducida del ala comprimida. Área reducida de la pare comprimida del alma. E E 93, 9 35 ( en /mm ) c0 Esbelez límie del ala comprimida equivalene. Se recomienda un valor para esa esbelez de 0, 0,5. c0,0 Si no se cumple el crierio anerior, la resisencia de cálculo a pandeo laeral puede obenerse al como sigue: b,rd k l c,rd siendo b,rd c,rd apíulo IX - 53

27 k l oeiciene de reducción del ala comprimida equivalene deerminado con. Facor de corrección que iene en cuena que el méodo del ala comprimida equivalene es conservador. Se recomienda el valor de k l =,0. Las curvas de pandeo para obener el coeiciene en unción de serán: h - urva d para secciones soldadas en las que se cumpla que 44 siendo h el cano oal de la sección ransversal el espesor del ala comprimida. - urva c para el reso de secciones Elemenos someidos a compresión lexión no ser que se haa llevado a cabo un análisis en segundo orden empleando las imperecciones dadas en el rículo, la esabilidad de elemenos someidos a lexión compresión con sección ransversal uniorme doblemene simérica, no suscepibles a deormaciones por disorsión, deberá veriicarse del modo que se presena a coninuación, donde se disinguirá enre: - Elemenos que no son suscepibles a deormaciones por orsión, ales como elemenos con secciones huecas circulares o secciones con orsión impedida. - Elemenos que son suscepibles a deormaciones por orsión, ales como elemenos con secciones abieras con orsión no impedida. La comprobación de elemenos de sisemas esrucurales puede llevarse a cabo sobre el análisis de elemenos individuales de un solo vano exraídos del sisema. Los eecos de segundo orden de sisemas raslacionales (eeco P-) deberán enerse en cuena a ravés de los momenos en exremos del elemeno o a ravés de la longiud de pandeo que corresponda. Para elemenos someidos a lexión compresión, se deberán veriicar las siguienes condiciones: Rk k,,rk, k z z, z,rk z, z Rk k z,,rk, k zz z, z,rk z, apíulo IX - 54

28 ,,, z,, Valores de cálculo del esuerzo axil de compresión de los momenos lecores máximos a lo largo del elemeno alrededor de los ejes - z-z respecivamene.,, z, omenos adicionales debidos al desplazamieno del eje baricénrico del área reducida e con respeco al eje baricénrico de la sección ransversal brua (ver ), (ver abla 35.3.a). z oeicienes de reducción para pandeo por lexión (ver 35..). oeiciene de reducción para pandeo laeral (ver 35..). elemenos no suscepibles a deormaciones por orsión =,0. Para k, k z, k z, k zz oeicienes de ineracción, que se obendrán mediane dos méodos alernaivos: éodo (ablas 35.3.b (a) 35.3.b (b). éodo (ablas 35.3.c (a), 35.3.c (b) 35.3.c (c). Tabla 35.3.a. Valores de Rk = i, i,rk = W i i, en las expresiones de comprobación rene a pandeo lase 3 4 e W W pl, W pl, W el, W e, W z W pl,z W pl,z W el,z W e,z Δ, e, Δ z, e,z oeiciene de ineracción k k z k z Tabla 35.3.b (a). éodo. oeicienes de ineracción k ij Supueso de diseño Propiedades elásicas Propiedades plásicas secciones clase 3 o 4 secciones clase o mm mm m mz m cr,z z cr, cr, m mz m cr,z z cr, z cr, 0,6 z 0,6 z z apíulo IX - 55

29 zz k cr,z z mz zz cr,z z mz pl, el, pl max m max m W W b n,6,6 ) ( pl,z,rd z, pl,,rd, 0 0,5a b pl,z el,z z pl max mz 5 z z z W W 0,6 c n 4 ) ( pl,,rd m, 4 z 0 5 0a c pl, el, z pl max m 5 z W W 0,6 d n 4 ) ( Rd z pl mz z Rd pl m z a d,,,,,, 4 0 0, pl,z el,z pl max mz z max mz z z zz W W n e,6,6 ) ( pl,,rd m, 4 z 0 0,,7a e ), max( z max 0,0 4 cr,t cr,z 0 0, λ m m,0 mz mz,0,0 m 4 cr,t cr,z 0 0, λ m,0 m,0 m a a ) ( mz mz,0 Términos auxiliares cr, cr, cr,z z cr,z z,5 W W el, pl,,5 W W el,z pl,z z 0 Rk pl / n 0 I I a con con con con. = Esbelez adimensional de pandeo laeral cuando acúa un momeno uniorme, es decir, cuando en la abla 35.3.b (b). = Esbelez adimensional de pandeo laeral. Para Para apíulo IX - 56

30 a m m cr,z cr,t mi,0 ver abla 35.3.b (b)., para secciones de clase, 3. Wel,, e para secciones de clase 4. We, cr, Esuerzo axil críico elásico por pandeo por lexión alrededor del eje -. cr,z Esuerzo axil críico elásico por pandeo por lexión alrededor del eje z-z. cr,t Esuerzo axil críico elásico por pandeo por orsión. I ódulo de orsión uniorme. I Inercia a lexión alrededor del eje -. De manera aproximada, puede obenerse de la siguiene expresión: ( ) k c Tabla 35.3.b (b). éodo. Facores mi,0 para la obención del momeno equivalene uniorme Diagrama de momeno mi, 0 i, (x) x mi,0 0,79 0, i 0,36( i 0,33) EI i x mi,0 L (x) es el máximo momeno o de acuerdo i, cr,i, z, con un análisis en primer orden es la máxima lecha a lo largo de la pieza mi,0 0,8 cr,i mi,0 0,03 cr,i cr,i apíulo IX - 57

31 Tabla 35.3.c (a). éodo. oeicienes de ineracción k ij para elemenos no suscepibles a deormaciones por orsión oeiciene Tipo de Supueso de diseño de ineracción sección Propiedades elásicas secciones clase 3 ó 4 Propiedades plásicas secciones clase ó m 0,6 En doble T (I) m Rk / 0, Rk / k Huecas m 0,6 m 0,8 recangulares Rk / Rk / (SHR) I k z k 0,6 k zz zz SHR I k z 0,8 k 0,6 k SHR mz z 0,6 zrk / I mz 0,6 z zrk / mz,4 k zz zrk / mz 0,6 zrk / mz z 0, zrk / SHR mz 0,8 zrk / oa: Para secciones en doble T (periles I o H) para secciones huecas recangulares someidas a axil a lexión uniaxial, el coeiciene k z puede omarse igual a cero. apíulo IX - 58

32 Tabla 35.3.c (b). éodo. oeicienes de ineracción para elemenos suscepibles a deormaciones por orsión oeiciene de Supueso de diseño ineracción Propiedades elásicas Propiedades plásicas secciones clase 3 ó 4 secciones clase ó k se adopa el valor de la abla se adopa el valor de la abla 35.3.c (a) 35.3.c (a) k z se adopa el valor de la abla se adopa el valor de la abla 35.3.c (a) 35.3.c (a) 0,05 z 0, z m 0,5 z Rk / m 0,5 z Rk / 0,05 0, m 0,5 z Rk / m 0,5 z Rk / k z k zz se adopa el valor de la abla 35.3.c (a) mi Para z 0,4 : k 0, z 6 0, z z m 0,5 z Rk / Tabla 35.3.c (c). éodo. Facores para la obención del momeno equivalene uniorme Diagrama de momeno Rango m mz m arga uniorme arga concenrada 0,6+0,4 0,4 k ij se adopa el valor de la abla 35.3.c (a) oas: 0 S 0,+0,8 S 0,4 0,+0,8 S 0,4 0 0,-0,8 S 0,4-0,8 S 0,4 S 0 0, - 0, ( ) 0 0,8 S 0,4 0,8 S 0,4 0 h 0,95+0,05 h 0,90+0, h 0 0,95+0,05 h 0,90+0, h h 0 0,95+0,05 h 0,90+0, h 0 - Uilizando el méodo, para elemenos con modo de pandeo raslacional se adopará: 0,9ó 0,9. m mz - Uilizando el méodo,, deberían obenerse de acuerdo con el diagrama de m mz m momenos lecores exisene enre los correspondienes punos de arriosramieno: apíulo IX - 59

33 Facor de Eje de Punos arriosrados en momeno lexión la dirección equivalene m - z-z mz z-z - m - - on el objeivo de conseguir una maor simplicidad, las comprobaciones aneriores siempre pueden realizarse en el rango elásico, empleando cualquiera de los dos méodos alernaivos presenados. demás, para cualquier sección ransversal del elemeno analizado someido a lexión compresión deberán comprobarse los crierios de resisencia esablecidos en el rículo 34. Para aquellas siuaciones de comprobación no conempladas en ese aparado 35.3, ales como elemenos con sección ransversal no consane, elemenos con condiciones de conorno complejas, ec. se recurrirá al méodo general de análisis en segundo orden, considerando lo expueso en los rículos Elemenos planos rigidizados longiudinalmene La respuesa esrucural de secciones ransversales con elemenos rigidizados longiudinalmene depende, undamenalmene, de dichos elemenos. Esos suelen ser, en la maoría de las ocasiones, alas comprimidas de secciones en cajón. on el objeo de poder considerar un ancho adecuado, a eecos de deerminar su respuesa esrucural la de la sección ransversal en su conjuno, dichos elemenos se rigidizan en la dirección longiudinal. El grado en que la rigidización longiudinal incremene la resisencia del elemeno, la de la propia sección ransversal, depende de la rigidez de los propios rigidizadores longiudinales, unción de su inercia de la disancia enre rigidizadores ransversales bolladura del alma a corane Generalidades En ese aparado se consideran los eecos de abolladura de paneles ocasionados por las ensiones angenciales, que cumplan los siguienes crierios: - Los paneles son recangulares (un panel inclinado se considerará a esos eecos como recangular si el ángulo de inclinación es menor que 0º). - Pueden exisir rigidizadores en la dirección longiudinal /o ransversal. - Todos los agujeros son pequeños. - Los elemenos son de sección consane. En paneles someidos a corane se deberá comprobar la resisencia a la abolladura cuando su esbelez sea al que: apíulo IX - 60

34 h 7 para paneles de almas no rigidizadas. h 3 k para paneles de almas rigidizadas (ver ). h lura del panel de alma (disancia inerior enre alas) (ver igura 35.5.). Espesor de alma. k oeiciene de abolladura por corane (ver ). oeiciene que permie considerar la resisencia adicional que orece en régimen plásico el endurecimieno por deormación del maerial. Para paneles de almas no rigidizadas con esbelez h almas rigidizadas con esbelez ransversales en las secciones de apoo Resisencia a la abolladura por corane k h 7 para paneles de deberá disponerse rigidizadores Para almas someidas a corane, con o sin rigidizadores, el valor de cálculo del esuerzo corane que discurre por el alma V, deberá veriicar: V V b,rd V V b,rd Valor de cálculo del esuerzo corane incluendo el corane inducido por orsión. Resisencia de cálculo rene a abolladura del alma. V b,rd V b,rd V b,rd ( / 3) h donde h, ienen el signiicado expueso aneriormene. El érmino V b,rd (ver ) represena la conribución del alma viene dado por: V b,rd ( / 3) h apíulo IX - 6

35 El érmino V b,rd (ver ) represena la conribución de las alas a la resisencia rene a abolladura por corane del elemeno. Los rigidizadores las soldaduras deberán veriicar los requisios especiicados en los aparados respecivamene. oación sección a) Panel sin rigidizador b) Panel exremo rígido c) Panel exremo no ransversal exremo rígido Figura rierio de clasiicación del exremo del panel Las condiciones de panel rígido son aplicables al caso de paneles en apoos inermedios en vigas coninuas onribución del alma Para almas con rigidizadores ransversales únicamene en secciones de apoo para almas con rigidizadores ransversales inermedios o rigidizadores longiudinales, o ambos, el coeiciene para la conribución del alma a la resisencia rene a abolladura por corane puede obenerse a parir de la abla , o bien a parir de la igura a. Tabla oeiciene para la conribución del alma rene a abolladura por corane Panel exremo rígido Panel exremo no rígido 0,83/ 0,83 /,08 0,83/ 0,83/,08,37/(0,7+/ ) 0,83/ Las condiciones de rigidización para paneles exremos rígidos no rígidos quedan recogidas en el aparado apíulo IX - 6

36 Panel exremo rígido Panel exremo no rígido 3 Rango de Figura a. oeiciene para la conribución del alma rene a abolladura por corane La esbelez del alma que aparece en la abla en la igura a viene dada por la siguiene expresión: ( / cr 3) cr Tensión angencial críica de abolladura que se obiene de la siguiene expresión: cr k E siendo: E Tensión críica de Euler: E E ( ) h k oeiciene de abolladura por corane. Para elemenos planos con rigidizadores ransversales rígidos sin rigidizadores longiudinales o con más de dos rigidizadores longiudinales, dicho coeiciene se obendrá de acuerdo con las siguienes expresiones: apíulo IX - 63

37 k 5,34 + 4,00 (h /a) + k sl para a/h,0 k 4,00 + 5,34 (h /a) + k sl para a/h <,0 h I con: 4 sl k sl 9, siendo no menor que: 3 3 a h 3 I h sl a I sl Disancia enre rigidizadores ransversales (ver igura b(a)). omeno de inercia de la rigidización longiudinal con respeco al eje z-z (ver igura b(b)). Para paneles de alma con rigidizadores longiudinales, no necesariamene equiespaciados, I sl es la suma de rigideces de los rigidizadores individuales. Para paneles de alma con uno o dos rigidizadores longiudinales, si la relación de aspeco cumple que = a/h 3, el coeiciene de abolladura de chapa por corane k puede obenerse mediane la expresión anerior. Para paneles de alma con uno o dos rigidizadores longiudinales con una relación de aspeco = a/h < 3, el coeiciene de abolladura de chapa por corane k puede obenerse mediane la siguiene expresión: k I 6,3 0,8 4, sl 3 h, 3 I sl 3 h Rigidizador ransversal Rigidizador 3 Rigidizador ransversal no rígido rígido longiudinal Figura b. lma con rigidizadores ransversales longiudinales Para el caso de almas con rigidizadores ransversales únicamene en secciones de apoo, la esbelez puede obenerse mediane: apíulo IX - 64

38 h 86,4 Para el caso de almas con rigidizadores ransversales en secciones de apoo con rigidizadores ransversales inermedios o rigidizadores longiudinales, o ambos, la esbelez puede obenerse mediane: h 37,4 k siendo k el mínimo coeiciene de abolladura por corane para el panel de alma. En caso de emplearse rigidizadores ransversales no rígidos además de rigidizadores ransversales rígidos (ver igura b), deberán evaluarse los paneles de alma comprendidos enre dos rigidizadores cualesquiera (por ejemplo, a x h a 3 x h ) los paneles de alma comprendidos enre dos rigidizadores ransversales rígidos adacenes que conengan rigidizadores ransversales no rígidos (a 4 x h ) comprobar la abolladura con el menor coeiciene k. Para paneles de alma con rigidizadores longiudinales, su esbelez no deberá ser menor que la esbelez del subpanel con maor esbelez i de odos los subpaneles en los que se ha subdividido el panel en esudio (ver igura b): i hi 37,4 k i El coeiciene de abolladura por corane k se reiere al subpanel con maor esbelez. Para obener dicho coeiciene pueden uilizarse las expresiones dadas aneriormeneomando k sl = onribución de las alas uando la resisencia del ala no esá compleamene uilizada para absorber el momeno lecor de cálculo ( <,Rd ), se puede considerar una conribución de las alas para la obención de la resisencia de cálculo rene a la abolladura por corane. Dicha conribución se obendrá mediane la siguiene expresión: V b,rd b c,rd b Se oman para el ala que conduce a la resisencia más baja, siendo b no maor que 5 a cada lado del alma. apíulo IX - 65

39 ,Rd,Rk 0 Resisencia de cálculo a lexión de la sección ransversal considerando exclusivamene la sección reducida de las alas.,6b c a 0,5 h Disancia de anclaje del campo diagonal de racciones en el ala. Límie elásico del acero de las alas del alma, respecivamene. Si el elemeno se ve someido a un esuerzo axil de cálculo, enonces el valor de,rd se reducirá muliplicándose ése por el acor: ( )( / 0 ) donde son las áreas de las alas Resisencia del alma a cargas concenradas ransversales Para almas rigidizadas o no rigidizadas de vigas laminadas o vigas armadas someidas a cargas concenradas ransversales aplicadas a ravés de un ala, el valor de cálculo de la uerza ransversal aplicada deberá saisacer: F F Rd F Valor de cálculo de la uerza ransversal aplicada. F Rd l F Valor de la resisencia del alma rene a cargas ransversales concenradas. siendo: l F Longiud eeciva de carga. oeiciene de reducción de abolladura rene a carga concenrada. Espesor del alma. Límie elásico del acero del alma. apíulo IX - 66

40 En cualquier caso debe asegurarse que las alas se manienen en posición según la dirección laeral, a sea por su propia rigidez o por la exisencia de arriosramienos. El coeiciene de reducción F por abolladura local rene a carga concenrada se deermina mediane la siguiene expresión: F 0,5 F,0 siendo: F l F cr F cr 3 0, 9 k FE h arga ransversal críica de abolladura local del alma rene a carga concenrada. Para almas sin rigidización longiudinal, el acor k F se obendrá a parir de los esquemas presenados en la igura 35.6.a. Dichos esquemas aienden a los res modos considerados de inroducción de las cargas: a) Fuerza F S aplicada a ravés de un ala resisida por esuerzo corane en el alma (ver igura 35.6.a(a)). b) Fuerza F S aplicada a ravés de un ala ransmiida a ravés del alma direcamene a la ora ala (ver igura 35.6.a(b)). c) Fuerza F S aplicada a ravés de un ala próxima a un exremo no rigidizado (ver igura 35.6.a(c)). Tipo (a) Tipo (b) Tipo (c) Figura 35.6.a. oeicienes de abolladura para dierenes ipos de aplicación de la carga Para secciones de vigas en cajón con almas inclinadas deberá llevarse a cabo la comprobación de ambos elemenos, alma ala, considerando las componenes de la carga ransversal concenrada aplicada en el plano del alma del ala. apíulo IX - 67

41 La longiud eeciva de carga l depende del modo en como se aplique la carga de la longiud del ala s s sobre la cual se aplica direcamene la misma, suponiendo un reparo a 45º. En cualquier caso s s deberá ser inerior a h (ver igura 35.6.b). Figura 35.6.b. Longiud de ala sobre la cual se aplica la carga disribuida La longiud l se calculará uilizando los parámeros adimensionales m m : m b m h 0,0 si F 0,5 m = 0 si F 0,5 Para secciones en cajón, el valor de b se limiará a 5 a cada lado del alma. Para los casos a) b) de la igura 35.6.a, la longiud l se obendrá como: l ss ( m m ) siendo l no maor que la disancia enre rigidizadores ransversales adacenes. Para el caso c) de la igura 35.6.a, la longiud l se obendrá como la menor de las obenidas de las siguienes expresiones: l l e m l e m l l e m m con l e k FE h s s c l ss ( m m ) siendo l no maor que la disancia enre rigidizadores ransversales adacenes. apíulo IX - 68

42 35.7. Ineracción orane, lexión esuerzo axil V En aquellos casos en los que (ver 35.5.) sea menor o igual que 0,5 no será Vb,Rd necesario reducir la resisencia de la sección a lexión a esuerzo axil para ener en cuena el eeco del esuerzo corane. Si por el conrario V V b,rd es maor que 0,5, la combinación de los eecos de lexión esuerzo axil de corane, en el alma de una viga en doble T o en cajón deberá saisacer la siguiene expresión pl,rd,rd pl,rd V V b,rd siendo,rd,rd pl,rd Valor de cálculo del momeno lecor. Resisencia plásica de cálculo de la sección a lexión considerando exclusivamene la sección reducida de las alas. Resisencia plásica de cálculo de la sección a lexión considerando la sección reducida de las alas la oalidad del alma, con independencia de la clase de sección de esa. demás deberá saisacerse la expresión del aparado la siguiene expresión: e / 0 e W / e 0 La evaluación de los eecos de las acciones,, deberá incluir los eecos de segundo orden cuando ello sea perinene. La comprobación de la ineracción deberá saisacerse para odas aquellas secciones localizadas a una disancia superior a h /, conada a parir de la sección ransversal de apoo con rigidizadores vericales. La resisencia plásica de cálculo de la sección considerando exclusivamene las alas,,rd, se obiene como el produco de /γ 0 por el área reducida del ala, omando el valor más pequeño correspondiene a una de las alas, por la disancia enre cenros de gravedad de las alas (ver ). En el caso de exisencia de un axil, pl,rd será la resisencia plásica de cálculo a lexión reducida debido a la exisencia de esuerzo axil,,rd, deinida en , el valor de,rd deberá reducirse de acuerdo con lo esablecido en apíulo IX - 69