Serie Camino al andar

Transcripción

1 PLANIFICACIóN DE Matemática 6 Serie Camino al andar

2 Capítulo 1. NÚMEROS Y OPERACIONES: Números naturales Leer, escribir y comparar números naturales- Análisis del valor posicional- Descomposición polinómica- Comparar sistemas de numeración: el sistema maya- Uso de la calculadora- Cálculo mental. Capítulo 2. GEOMETRÍA Y ESPACIO: Ángulos y triángulos Medida y copiado de ángulos- Construcción de triángulos- Alturas de los triángulos- Mediatriz de un segmento- Utilización del programa de computación GeoGebra. Resolver problemas que implican: usar, leer, escribir y comparar números sin límite / componer y descomponer números en forma aditiva y multiplicativa analizando el valor posicional y las relaciones con la multiplicación y la división por la unidad seguida de ceros. Identificar relaciones entre el sistema de numeración decimal posicional y algunos de los sistemas de medida, apoyados en las relaciones de proporcionalidad directa. Resolver cálculos mentales poniendo en juego las propiedades de los números y las operaciones. Construir triángulos a partir de las medidas de sus lados y sus ángulos para recordar sus propiedades. Favorecer en los alumnos la aproximación y la toma de conciencia acerca del carácter histórico, cultural y social de los conocimientos matemáticos. Transmitir a los alumnos la convicción de que la matemática es una cuestión de trabajo, estudio y perseverancia y, por lo tanto, es accesible a todos. Gestar una enseñanza que asuma que la construcción de algunos conocimientos requiere ya no simplemente de apoyarse en conocimientos anteriores, sino de cuestionar concepciones previas, reconocer sus límites y explicitar los errores a los que pueden conducir. Capítulo 3. NÚMEROS Y OPERACIONES: Operaciones con números naturales Problemas con más de una operación- Uso de paréntesis- Los sentidos de la multiplicación- Problemas de conteo- Problemas de división- Problemas con muchos pasos- Estrategias de dividir- Distintos sentidos del resto de una división- Uso de la calculadora. Resolver problemas que implican: reconocer y usar el cociente y el resto de la división en situaciones de iteración / analizar las relaciones entre dividendo, divisor, cociente y resto, y considerar la cantidad de soluciones posibles en función de las relaciones entre los datos. Resolver problemas de varios pasos con las cuatro operaciones y diferentes modos de presentar la información. Profundizar los sentidos de estas operaciones a través del tratamiento de problemas que involucren para los alumnos nuevas relaciones. Sistematizar la diversidad de problemas que estas operaciones resuelven, y reconocer y formular sus propiedades. 2

3 Capítulo 4. NÚMEROS Y OPERACIONES: Operaciones con números naturales: Divisibilidad Múltiplos y divisores- Divisor común mayor- Múltiplo común menor- Descomposiciones multiplicativas- Criterios de divisibilidad- Divisibilidad. Capítulo 5. NÚMEROS Y OPERACIONES: Números Racionales Fracciones en diferentes clases de problemas- Fracciones para medir y repartir- Partes y todo- Ubicación en la recta numérica- Números fraccionarios equivalentes- Orden y densidad de los números fraccionarios. Resolver problemas que involucran cálculos estimativos de multiplicación y división para anticipar, resolver y controlar los resultados. Resolver problemas que implican: el uso de múltiplos y divisores, y múltiplos y divisores comunes entre varios números / el uso de múltiplos y divisores para realizar descomposiciones multiplicativas, encontrar resultados de multiplicaciones, cocientes y restos, y decidir la validez de ciertas afirmaciones / el uso de criterios de divisibilidad para establecer relaciones numéricas y anticipar resultados. Establecer relaciones entre fracciones y el cociente entre números naturales. Resolver problemas de medida en los cuales las relaciones entre partes o entre partes y el todo puedan expresarse usando fracciones. Resolver problemas que demandan comparar fracciones y encontrar fracciones entre números dados usando la recta numérica: Elaborar recursos que permitan encontrar al menos una fracción entre dos fracciones dadas. Relevar no sólo de qué conocimientos matemáticos disponen los alumnos, que serán apoyo para las nuevas adquisiciones, sino también qué modalidades de actividad en la clase han aprendido a llevar adelante en el primer ciclo, ya sea para retomarlas y profundizarlas, ya sea para instalar nuevas modalidades propias del quehacer matemático, acordes con las posibilidades de los alumnos del segundo ciclo. Favorecer que los alumnos, al haberse enfrentado a diversos tipos de problemas que ponen en juego un nuevo sentido de un conocimiento o una nueva noción, sean capaces no sólo de utilizar los nuevos conocimientos sino también de nombrarlos y de establecer múltiples relaciones entre ellos. Profundizar la relación entre las operaciones y sus propiedades. Encontrar modos de establecer la verdad en matemática. 3

4 Capítulo 6. GEOMETRÍA Y ESPACIO: Cuadriláteros Construcción de cuadriláteros- Diagonales de los cuadriláteros- Polígonos cóncavos y convexos- Suma de los ángulos interiores de un polígono- Utilización del programa de computación Geo- Gebra. Capítulo 7. NÚMEROS Y OPERACIONES: Números Racionales: operaciones Sumar y restar números fraccionarios- Multiplicación de un número fraccionario por uno natural- estrategias de cálculo mental- Estrategias de multiplicación de números fraccionarios- División de números fraccionarios por naturales- Estrategias de división de números fraccionarios. Capítulo 8. GEOMETRÍA Y ESPACIO: Cuerpos geométricos Sistemas de referencia- Ubicación en el plano- Los cuerpos geométricos y sus partes- Desarrollo de planos para armar cuerpos geométricos. Construir: cuadrados, rectángulos y rombos para identificar propiedades relativas a sus lados y a sus ángulos / paralelogramos como medio para estudiar algunas de sus propiedades / paralelogramos para identificar propiedades de sus diagonales. Elaborar la propiedad de la suma de los ángulos interiores de paralelogramos. Resolver problemas que : demandan realizar sumas y restas entre fracciones utilizando diferentes recursos de cálculo / Involucran la multiplicación entre una fracción y un entero y la multiplicación entre fracciones. Analizar desarrollos planos de cubos, prismas y pirámides para estudiar de sus propiedades. Producir e interpretar instrucciones escritas para comunicar la ubicación de personas y objetos en el espacio y de puntos en una hoja, analizando posteriormente la pertinencia y suficiencia de las indicaciones dadas. Producir planos de diferentes espacios analizando puntos de vista, ubicación de objetos, proporciones, códigos y referencias. Interpretar sistemas de referencia, formas de representación y trayectos en diferentes planos referidos a espacios físicos amplios. Propiciar el inicio de prácticas de argumentación y la reflexión de los alumnos en torno al carácter de sus afirmaciones: el grado de certeza, la particularidad o la generalidad, etcétera. Proponer situaciones de enseñanza dirigidas a que los alumnos incluyan la estimación como una herramienta que, en muchos casos, permite responder lo que se plantea y, en otros, permite orientar los procesos que han de realizarse y tener mayor control sobre ellos y sobre los resultados obtenidos. Favorecer que los alumnos sientan necesidad de afinar los medios para comunicar sus procedimientos y resultados experimentando la potencia del lenguaje simbólico y de las diversas representaciones matemáticas para ordenar el propio pensamiento y para comunicarlo. 4

5 Capítulo 9. NÚMEROS Y OPERACIONES: Números Racionales. Expresiones decimales y fracciones decimales Expresiones decimales de las fracciones decimales- estrategias de suma y resta- Estrategias de multiplicación- Estrategias de división- Orden y densidad en los números decimales. Resolver problemas que exigen analizar las relaciones entre fracciones decimales y expresiones decimales. Explorar equivalencias entre expresiones fraccionarias y decimales, considerando la posibilidad de buscar fracciones a partir de cualquier expresión decimal y los problemas que surgen al buscar expresiones decimales para algunas fracciones. Identificar que entre dos expresiones decimales siempre es posible encontrar otra expresión decimal o una fracción, usando la recta numérica. Favorecer que los alumnos valoren el intercambio de ideas, aprendan a sacar provecho de los momentos de trabajo en grupos o colectivos, al mismo tiempo que desarrollan medios personales para el trabajo individual y aprenden a hacerse responsables de sus producciones. Favorecer que los alumnos revisen los temas trabajados buscando localizar los aspectos que dominan bien y aquellos para los que necesitan practicar, estudiar, pedir ayuda, reelaborar. Resolver problemas que demandan analizar la multiplicación y división de números decimales por la unidad seguida de ceros y establecer relaciones con el valor posicional de las cifras decimales. Enseñarles a organizarse para estudiar y proveerles oportunidades de volver a trabajar los aspectos en los que han enfrentado dificultades. Utilizar recursos de cálculo mental y algorítmico, exacto y aproximado para sumar, restar, multiplicar y dividir expresiones decimales entre sí y con números naturales. Capítulo 10. NÚMEROS Y OPERACIONES: Proporcionalidad Relaciones proporcionales y no proporcionales- porcentaje- Construcción y análisis de gráficos- Escala- La relación de proporcionalidad inversa. Resolver problemas de proporcionalidad directa que involucren números naturales y racionales. Distinguir la pertinencia o no de recurrir a l modelo proporcional para resolver problemas. 5

6 Resolver problemas que involucran el análisis de relaciones entre números racionales y porcentajes; calcular y comparar porcentajes por medio de cálculos mentales, de las propiedades de la proporcionalidad y/o usando la calculadora, y resolver problemas sencillos de proporcionalidad inversa utilizando, comunicando y comparando diversas estrategias. Capítulo 11. MEDIDA Unidades de medida- Perímetros y áreas de figuras- Cálculo de áreas. Resolver problemas que implican profundizar las equivalencias, entre las unidades del Sistema Métrico Legal para longitud, capacidad y peso. Explorar equivalencias entre unidades de medida utilizadas en diferentes sistemas de uso actual. Comparar el SIME- LA y el sistema sexagesimal. Analizar las diferencias entre sistemas sexagesimales y decimales. Utilizar fracciones para expresar la relación entre dos superficies. Utilizar la multiplicación de fracciones para calcular el área de una figura. Resolver problemas que implican determinar el área de figuras usando como unidad el cm 2 y el m 2. Analizar la variación del perímetro y del área de un rectángulo en función de la medida de sus lados en figuras sobre papel cuadriculado. Explorar la variación del área de una figura en función de la variación de la medida de sus lados, bases o alturas. 6

7 EVALUACIóN Se evaluarán los progresos de cada alumno en relación con los conocimientos que el mismo tenía y en relación con lo que ha sido enseñado en el aula, lo que ha sido objeto de trabajo y ahora es evaluado, brindando nuevas y variadas oportunidades de aprender a quien no lo ha hecho todavía. Se comenzará con una evaluación diagnóstica que permita, justamente, establecer los puntos de partida, tanto grupales como individuales. Otros modos de evaluación a lo largo del ciclo serán: la observación de la clase, de la participación de los niños en tareas grupales, del tipo de intervenciones y preguntas, de los comentarios o explicaciones que pueden dar de su trabajo, etcétera. Se tenderá a examinar las estrategias empleadas y ajustarlas o ampliarlas si resulta necesario. 7