XV EVENTO NACIONAL DE CIENCIAS BÁSICAS, 2007 REACTIVOS PROPUESTOS PARA LA ETAPA REGIONAL

Transcripción

1 Anotar el nombre del Instituto Tecnológico al que pertenece el docente que elabora el reactivo I. TECNOLÓGICO DE APIZACO FECHA 08/JUNIO/007 NOMBRE DEL PROFESOR Nombre del profesor que envía el reactivo En este espacio se especificará el origen del reactivo que se propone: Nombre del libro, autor y editorial, capítulo y número de problema; en caso de que el reactivo sea idéntico o similar a algún reactivo propuesto en un libro. Nombre del concurso, olimpiada o similar en que se aplicó el reactivo. Otra fuente, especificar. DISCIPLINA a. El primer carácter se asignará según la disciplina Matemáticas Física Química TEMA b. El segundo, tercer y cuarto espacio corresponderá al número de tema abordado en el reactivo, de acuerdo al temario oficial. Ejem TIPO c. El quinto espacio al tipo de reactivo O Reactivo de opción múltiple E Reactivo de respuesta de ensayo o suministro NIVEL DE DOMINIO d. El sexto espacio corresponderá al número que indica el nivel de dominio, en términos del aprendizaje. 1. Manejo de nomenclatura y vocabulario. Dominio de conceptos 3. Manejo y explicación de conceptos o modelos teóricos a problemas 4. Solución de problemas TIEMPO e. En el séptimo y octavo espacio se indicará el tiempo estimado para resolver el reactivo. M 3 1 O 5 MIN PREGUNTA No. ó RESPUESTA No. SE LLENARÁ UN FORMATO POR REACTIVO Copiar el mismo formato para escribir la respuesta.

2 Ejemplo de reactivo de Ensayo (página 1/3) I. TECNOLÓGICO DE APIZACO FECHA Mayo de 007 NOMBRE DEL PROFESOR M. en C. Jorge Alberto Sánchez Martínez Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado; Zill Dennis G., 7ma. ed., Thomson Learning; México 00; capítulo 7, sección 7.3, problema 33. M 5 3 E 4 15 min. M PREGUNTA No. ó RESPUESTA No. Una pesa de 4 libras estira pies un resorte. La pesa se suelta, partiendo del reposo a 18 pulgadas arriba de la posición de equilibrio; el movimiento que resulta ocurre en un medio que ocasiona una fuerza de amortiguamiento, de 7/8 por la velocidad instantánea. Hallar la ecuación del movimiento. sin estirar ft. 18 pg. movimiento posición de equilibrio

3 Ejemplo de reactivo de Ensayo (página /3) I. TECNOLÓGICO DE APIZACO FECHA Mayo de 007 NOMBRE DEL PROFESOR M. en C. Jorge Alberto Sánchez Martínez Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado; Zill Dennis G., 7ma. ed., Thomson Learning; México 00; capítulo 7, sección 7.3, problema 33. M 5 3 E 4 15 min. M PREGUNTA No. ó RESPUESTA No. Las medidas expresadas en pulgadas se deben convertir a pies 18 pg = 1.5pie ; además debemos convertir las unidades de peso, dadas en libras, en unidades de masa, así: W 4lb 1 m= = = slug Masa del objeto unido al resorte: g 3 pie 8 s También, según la ley de Hooke, tenemos: 4 Constante del resorte: k = F lb lb s = pie = pie Adicionalmente la constante de amortiguamiento es: Constante de 7 β = amortiguamiento: 8 Con los anteriores parámetros, la ecuación diferencial que modela el sistema masa-resorte es x + 7x + 16x= 0 La ecuación auxiliar y raíces de esta ecuación son 7+ i 15 7 i 15 m + 7m+ 16= 0; m1 = ; m = 7t La solución general es ( ) t t x t = e c1 cos + c se n Continua Si el desarrollo es muy extenso copiar nuevamente el formato en otra página

4 Ejemplo de reactivo de Ensayo (página 3/3) I. TECNOLÓGICO DE APIZACO FECHA Mayo de 007 NOMBRE DEL PROFESOR M. en C. Jorge Alberto Sánchez Martínez Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado; Zill Dennis G., 7ma. ed., Thomson Learning; México 00; capítulo 7, sección 7.3, problema 33. M 5 3 E 4 15 min. M PREGUNTA No. ó RESPUESTA No. cont. El desplazamiento y la velocidad iniciales son x (0) = 1.5 y x (0) = 0, donde el signo negativo en la primera condición, indica que la posición inicial de la pesa está por encima de la posición de equilibrio del resorte Con estas condiciones obtenemos c y c =. 10 Finalmente la ecuación del movimiento que buscamos es 7 ( ) t 3 15 t t x t = e cos + s e n 10

5 Ejemplo de reactivo de Opción múltiple (página 1/) I. TECNOLÓGICO DE APIZACO FECHA 08/JUNIO/007 NOMBRE DEL PROFESOR M. EN C. JOSÉ LUIS HERNÁNDEZ GONZÁLEZ M. EN C. JOSÉ LUIS HERNÁNDEZ GONZÁLEZ M 5 O 5 min M PREGUNTA No. ó RESPUESTA No. Cuál de los siguiente operadores diferenciales anula a la función q(x)=3sen(3x)? a) D +9 b) D 9 c) D +3 d) Ninguna de las anteriores Este tipo de reactivo debe contener cuatro posibles respuestas. Copiar el formato nuevamente para indicar la respuesta ver página /

6 Ejemplo de reactivo de Opción múltiple (página /) I. TECNOLÓGICO DE APIZACO FECHA 08/JUNIO/007 NOMBRE DEL PROFESOR M. EN C. JOSÉ LUIS HERNÁNDEZ GONZÁLEZ M. EN C. JOSÉ LUIS HERNÁNDEZ GONZÁLEZ M 5 O 5 min M PREGUNTA No. ó RESPUESTA No. a) D +9