LAS MATEMÁTICAS MAYAS INTRODUCCIÓN NUMERACIÓN. Botana Olañeta, Pablo. Estudiante 1º ESO I.E.S. Fraga do Eume Pontedeume (A Coruña)

Transcripción

1 LAS MATEMÁTICAS MAYAS Botana Olañeta, Pablo Estudiante 1º ESO I.E.S. Fraga do Eume Pontedeume (A Coruña) INTRODUCCIÓN Los mayas no eran un pueblo guerrero. Eran un pueblo astrónomo y escritor. Durante siglos observaron el cielo y las estrellas, lo cual les llevó a tener una medición del tiempo muy exacta con, un calendario muy preciso. Para sus cálculos astronómicos elaboraron un sistema matemático mucho más avanzado que el de los europeos de la época. También eran escritores. Elaboraron el primer sistema de escritura americano. Aún no está completamente descifrado. NUMERACIÓN Los mayas tenían una numeración muy curiosa, por posiciones. Tan solo tenían tres símbolos, pero con ellos consiguieron hacer un gran sistema matemático. Sus símbolos eran: -Una concha estilizada para el cero. -Un punto para el uno. -Una raya para el cinco Para pasar cuantas unidades había en esa unidad tendríamos que multiplicar el número de símbolos iguales que hay en esa posición, y multiplicarlos por lo que vale ese símbolo.

2 POSICIONES Tenían un sistema posicional. Las posiciones se disponían de abajo a arriba, según el valor. (Cuanta más alta esté la posición, mayor valor tienen) Las posiciones eran: -Baktún -Kaktún -Tun -Uinal -Kin VALOR POSICIONAL Los mayas utilizaban un sistema vigesimal, excepto el paso de Uinal a Tun que se agrupaba cada 18 en vez de cada Baktún: X 20 - Kaktún: X 20 - Tun: 360 X 18 - Uinal: 20 X 20 - Kin: 1 Para pasar de uno a otro, realizamos las multiplicaciones que correspondan. Los mayas hacían los números alternando las conchas, puntos y rayas, con los símbolos de las posiciones y el glifo introductorio. Veamos un ejemplo con la figura siguiente. De arriba a abajo tenemos el Glifo Introductorio, luego el número 13 que se refiere a que hay 13 unidades en la posición Uinal. A continuación tenemos 3 puntos en la posición Kin. El número total de esta posición es 3 x x 20 = 263.

3 FUNCIÓN Los mayas, al sistema matemático, le atribuían función de calendario. Haciendo unidad principal al Tun que era un año. El calendario maya estaba compuesto por 18 meses de 20 días cada uno, más un conjunto de cinco días llamado Uayeb. Los 18 meses eran: -Pop -Uo -Zip -Zotz -Tzec -Xul -Yaxkin -Mol -Chen -Yax -Zac -Ceh -Mac -Kankin -Muan -Pax -Kayab -Cumku ORIGEN El sistema vigesimal o de posiciones y el uso del cero, fue desarrollado por los abuelos mayas aproximadamente mil años antes que los hindúes desarrollaran el sistema decimal que se conoce actualmente y que utilizaron con facilidad. Los puntos y barras fueron inscritos en fechas que aparecen en monumentos, altares y tableros.

4 La civilización maya que surgió hacia finales del siglo XIV a. C. y continuó su desarrollo hasta el siglo XVI. El desarrollo fue muy importante en las ciencias y las artes que fueron de suma importancia. Pero en donde se desarrolló notablemente fue en el campo astronómico y eran mucho más exactos que los de los europeos en el momento de la invasión. SUMA Para colocar una suma de dos números mayas hay que colocar el primer número, y el otro al lado derecho. Para sumarlos, hay que sumar los valores, por posiciones, e ir colocando los resultados de cada suma. Si el resultado es 20 o más hay que restarle 20 y la diferencia será el resultado de esa posición. En la siguiente posición hay que sumar una unidad más. Excepto si la posición en la que estás es el Uinal, que es con 18, en vez de 20. RESTA Para colocar una resta de números mayas, hay que poner el primer número, y el siguiente al lado derecho. Para hacerla, hay que ir restando por posiciones, e ir colocando el resultado. Si en una posición del segundo número hay más que en la misma posición del primer número, hay que convertir una unidad de la siguiente posición del primer número en 20, para poder restar. En la siguiente posición se restará 1 unidad más. Excepto si estás en el Uinal, que son 18 en vez de 20.

5 MULTIPLICACIÓN Para colocar una multiplicación de números mayas colocaremos el 1º número y el otro al lado derecho. Para hacerla hay que ir multiplicando primero las posiciones bajas y después las altas, como en nuestro sistema decimal. Si el resultado es 20 o más hay que restarle 20, la diferencia es el resultado de esa posición. En el resultado de la posición siguiente se sumará 1 unidad más Excepto si estás en el uinal que es con 18 en vez de 20. DIVISIÓN Para colocar una división, pondremos el dividendo y el divisor al lado derecho. Para hacerla hay que ir dividiendo las mayores posiciones del primer número entre el segundo número. Lo que va quedando de cada división se multiplica por 20, se suma a lo que hay en la siguiente posición y se sigue dividiendo. Excepto si estás en el Tun que es con 18 en vez de 20.

6 PASAR DE MAYAS A ÁRABES Para pasar números mayas a árabes hay que colocar el número maya en un lado. Multiplicar la suma de los valores de los símbolos de cada posición, por el valor posicional de esa posición. Repetir el mismo procedimiento con todas las posiciones, y sumar los resultados. PASAR DE ÁRABES A MAYAS Para pasar un número árabe a maya hay que dividir el número árabe entre el valor posicional de la posición mayor. El cociente lo convertimos en maya y el resto se divide entre el valor posicional de la siguiente posición. El cociente lo convertimos en maya, y así hasta que ya dividimos entre todos los valores posicionales. Los cocientes convertidos se van colocando según vayamos dividiendo. El de la mayor posición arriba y así con todos.

7 BIBLIOGRAFÍA Libros: -América Antigua -Mayas, incas y aztecas