Resumen Antecedentes

Transcripción

1 erramienas para la oma de ecisiones en la Empresa Elécrica alvador Aca aza ecreario écnico de la EAE residene del NIA.. Resumen.- a operación ópima de sisemas idro-érmicos es un prolema complejo de gran escala. a solución se puede aordar con simplificaciones por ejemplo en planas idráulicas se puede considerar ue la alura del emalse permanece consane; despreciando el camio de alura al usar un volumen de agua. En primera aproimación las planas idráulicas se consideran aisladas sin formar sisemas en cascada ue el agua se usa una ocasión para ser urinada. ara la red elécrica se inicia con despreciar pérdidas se raaja solamene los flujos de poencia real. En ese raajo se enfaiza la nauraleza no lineal del prolema los principios ue permien inerprear adecuadamene los resulados; se ilusra con ejemplos los concepos desarrollados. Anecedenes.- a variación de la alura en emalses idroelécricos se a raado con diversos modelos como el Glimn- Kircmaer []. El-awar e al. [] usan el méodo de Newon para el prolema de flujos ópimos de sisemas idro-érmicos FO incluendo el camio en alura. a formulación FO es complea pero no inclue planas idroelécricas en cascada. En [3] se raan sisemas en cascada pero no se modela con dealle la red elécrica; se usan epresiones aproimadas para las pérdidas. uando se raa de incluir dealles de la red elécrica /o de la red idráulica se a separado el prolema [-] en un susisema elécrico oro idráulico. a parición se raaja de manera ieraiva secuencial o en forma paralela. a solución complea se iene ierando enre los susisemas asa saisfacer el crierio de convergencia. as simplificaciones frecuenes se ienen a En el susisema elécrico con red sin pérdidas desacoplado del prolema de reacivos. En la red idráulica planas con alura consane ue el agua viaja insanáneamene enre emalses acoplados.

2 El enfoue en ese raajo es acia una solución unificada para el prolema de opimización de los sisemas idro-érmicos modelando la red elécrica por medio de ecuaciones de flujos la red idráulica incluendo la variación de alura en el emalse. En general se considera ue puede aer planas idráulicas en cascada ue el iempo de viaje del agua enre emalses acoplados es finio. Modelo su solución.- e planea la minimizar el coso oal de operación del sisema idro-érmico. a condición maemáica necesaria suponiendo conveidad para ener un ópimo es: gradiene igualado a cero. El gradiene es un sisema de ecuaciones no lineales las cuales se resuelven con el méodo ieraivo de Newon. Una formulación de Flujos Ópimos para isemas idro-érmicos FO se inició en [] sin resricciones de desigualdad mencionando cómo pueden incluirse de manera eficiene. Un raajo poserior [3] analizó la esrucura propiedades del prolema compleo. e enconró: a Que la solución se logra mediane prolemas de menor dimensión si se resuelve la pare elécrica la idráulica respecivamene; sin simplificaciones al sisema original. a "descomposición" es naural al ordenar las ecuaciones del prolema sus resricciones. Un algorimo aracivo para resolver flujos ópimos es el Newon FON por sus uenas caracerísicas de convergencia mediane funciones de penalización [3-] puede incluirse eficienemene resricciones de desigualdad. as funciones de penalización no aleran la esrucura del prolema sin resricciones [3-6]. on ese procedimieno se logran soluciones rápidas a ue se iene camios menores en las ecuaciones originales. Una area difícil para los algorimos de opimización [3-6] es la idenificación de resricciones acivas en cada paso ieraivo. Eisen dos procedimienos para la formulación de FON incluendo resricciones: El méodo de "ieración-pruea" [3-6] El de ajuse en la penalización [8-9] o penalización adapiva.

3 Ecuaciones Básicas de oordinación idroérmica.- e dee suminisrar una demanda considerar pérdidas con valor en el inervalo de iempo. El ojeivo es minimizar el coso del comusile usado en la plana érmica en el período [ f ] cumpliendo con la resricción de demanda más las pérdidas la resricción de igualdad del volumen de agua a urinar. f min.. a s disponile volumen oal f a función de coso incluendo muliplicadores de agrange para las resricciones de igualdad resula en el agrangiano. [ ] f f a solución se iene con el gradiene igualado a cero en cada período en ue se discreiza el orizone de esudio. El coso incremenal en el nodo érmico penalizado por pérdidas como valor del agua al muliplicarse por el gaso incremenal da el coso incremenal euivalene para la unidad idráulica con el facor de penalización correspondiene dará una operación al mismo coso incremenal para el sisema idroelécrico. M M M f

4 a úlima componene del gradiene relaciona el gaso en función de la poencia a generar por la idroelécrica la alura del emalse el iempo en ue se iene el gaso. f f f Ejemplo.- on el coso de un euivalene érmico el gaso en una idráulica las pérdidas elécricas una demanda de 5 MW por oras. Minimizar el coso de operación del sisema e inerprear los resulados al disponer de un volumen M. 5 MW / MF / $ El agrangiano su gradiene en un periodo el sisema no lineal resulane: [ ]

5 onverge en 3 ieraciones con valores iniciales [ ][5 5 ]. os resulados compruean ue el ópimo se iene al operar al mismo coso incremenal MW MW MW d d d d 3.6 $ / MW 5MW 3.73 $/ MW.386 $/ M.95 pu 3.73 $ / MW.63 pu.668 $ / MW 3.73 $ / MW 5 MW MW MW

6 Ejemplo.- on el coso de un euivalene érmico el gaso en una idráulica las pérdidas elécricas una demanda como se muesra. Minimizar el coso de operación del sisema e inerprear los resulados al disponer de un volumen M. $.7.3 / MF / [ ] MW MW MW 5 MW MW 65 MW MW.95 MW 3.86 MW MW MW. 37 MW $ / MW $ / M $ / MW $ / M

7 65 MW Ejemplo 3.- lanas en cascada. 5 MW lana 3 lana lana ara periodos d d d d d d d d Operación al mismo coso incremenal euivalene.

8 onclusiones.- El prolema de coordinación idro-érmica es un prolema no lineal de gran escala. ara resolver una red real se dee incluir pérdidas elécricas la variación de alura planas en cascada reardos de iempo en el viaje del agua en el modelo idráulico así como resricciones de desigualdad. Al unificar el prolema érmico e idráulico resolverlo por el méodo de Newon se iene una solución eficiene ue permie usar en el orizone de esudio el agua disponile. os muliplicadores de agrange ienen uilidad prácica al fijar el coso marginal de coro plazo coso del próimo MW el valor del agua por volumen. Esos concepos permien la oma de decisiones en la operación económica de un sisema elécrico es información ásica para fijar arifas por nodo elécrico así como el valor al lierar una resricción. Referencias. A. F. Glimn. K. Kircmaer Economic Operaion of Variale-ead dro-elecric lans AIEE rans. Vol. 77 ar III pp M. E. El-awar. K. M. Ravindrana dro-ermal ower Flow ceduling Accouning for ead Variaions IEEE Vol. 7 No. 3 pp. -38 Augus M. E. El-awar. G.. risensen Opimal Economic Operaion of Elecric ower sems Academic ress Oisi. oares M. F. avalo A or erm ceduling Approac for ominanl dro sems IEEE rans. on ower sems Vol. 6 No. pp Ma A. F. M. Ferreira On e onvergence of e lassic droermal oordinaion Algorim IEEE Vol. 9 No. pp. - 8 Ma R. A. uncan. J. Engerg Opimal droermal oordinaion for Muliple Reservoir River sems IEEE ransacions A Vol. No. 5 pp Ma A. Bonaer A.. El-Aiad A. J. Koivo Opimal ceduling of droermal ower sems a ecomposiion ecniue Using eruraions IA onference Boson Mass. Ma Brannlund O. jelvgren N. Anderson Opimal or erm Operaion lanning of arge droermal ower sems Based on a Nonlinear newor Flow oncep IEEE WR- No. pp Novemer 986.

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