LOGARITMOS. 2.- Calcula las siguientes potencias y escríbelas en forma de logaritmo, tal y como se indica en el. d)

Transcripción

1 LOGARITMOS.- Calcula las siguienes poencias y escríbelas en forma de logarimo, al y como se indica en el ejemplo: = log = a) 7 b) c) 9 d) e) 0 f) 7 g) h) i).- Calcula las siguienes poencias y escríbelas en forma de logarimo, al y como se indica en el ejemplo: = 9 log 9 = a) b) c) d) e) 8 f) g) h) i).- Calcula el exponene de las siguienes igualdades y escríbelo, poseriormene, en forma de logarimo, al y como muesra el ejemplo: x = x = log = a) 0 a = 000 b) 0 b = c) 0 c = 0,00 d) 000 d = 0 e) e = f) f = g) g = h) h = i) i =.- Calcula el exponene de las siguienes igualdades y escríbelo, poseriormene, en forma de logarimo, al y como muesra el ejemplo: x = x = log = j) 0 a = 0, k) 9 b = l) c = m) 0 d = 0 n) 7 e = o) f = p) 7 g = 9 q) h = r) 7 i =.- Calcula la base de los siguienes logarimos: a) log a = b) log a = c) log a 0,0 = d) log a 0,00 = e) log a = f) log a 8 =.- Calcula la base de los siguienes logarimos:

2 a) log a = b) log a = 0 c) log a 0, = d) log a = e) log a = f) log a 8 = 7.- Calcula: a) log 8 b) log 9 c) log (/) 8.- Calcula: a) log 0 b) log c) log 7 d) log e) log f) log 0,0 d) log 8 e) log f) log 7 g) log h) log i) log 00 g) log 9 h) log i) log 9.- Calcula el valor aproximado de los siguienes logarimos, sabiendo que el log,0: a) log b) log c) log (/) d) log (/) e) log log f) log (/9) g) log 0, h) log 0, 0.- Calcula el valor aproximado de los siguienes logarimos, sabiendo que el log 0,0: a) log 8 b) log 0 c) log d) log 00 e) log 0,0 f) log, g) log 0,008 h) log 0,00.- Calcula las siguienes expresiones sin hacer uso de la calculadora: a) log ( ) b) log + log c) log d) log e) log 7 f) log.- Si log a H = y log a =, cuáno vale a?.- Si log =, expresa en función de los siguienes logarimos: a) log c) log d) log b) log.- Si log 7 = p, expresa en función de p los siguienes logarimos:

3 a) log 7 9 b) log 7 9 c) log 7 7 d) log 7 e) log Si log = q, expresa en función de q los siguienes logarimos: a) log b) log c) log d) log e) log.- Si al número lo muliplicamos por 8, qué aleración experimena su logarimo en el sisema de base? Y en el de base 9? 7.- Si al número lo dividimos por, qué aleración experimena su logarimo en el sisema de base? Y en el sisema de base? Y en el sisema de base? 8.- Si log a =,77 y el log a =,77, halla razonadamene el valor de la base a de los logarimos. 9.- Realiza las siguienes operaciones y expresa el resulado en forma de logarimo, sabiendo que a = log, b = log y c = log 7: a) a + b + c b) a + b c) a + b d) c b e) a + c b 0.- Reduce las siguienes expresiones logarímicas a un solo logarimo: a) log log b) log x log x c) log + log log d) (log 7 + log ) (log 8 log 9).- Toma logarimos decimales en las siguienes expresiones, para obener la expresión logarímica correspondiene: a b c a) A = d b) C = x z 7 c) B = a b c d) D = xyz e) E = π r f) F = x x.- Toma logarimos decimales en las siguienes expresiones, para obener la expresión logarímica correspondiene: a) A = a d b e c b) B = x y z c) C = a b d) D = x x x c e) F =.- Escribe la forma algebraica de A, B, C, D y E en las siguienes expresiones: x y z

4 a) log A = 7 log a + log b log c log d b) log B = log a + log b log c + c) log C = (log a + log b) ( log c + log d) d) log D = log + log 7 log e) log E = log log 7 8 log.- Escribe la forma algebraica de A, B, C, D y E en las siguienes expresiones: f) log A = log x log y g) log B = log x + log y h) log C = log x log y + log z i) log D = log + log 7 log j) log E = log log 7 8 log.- Complea esa abla:.- El ph de un líquido es el logarimo de la inversa de la concenración de iones H + que hay en él. Por ejemplo, si la concenración de H + es 0 7, enonces su ph es: log 7 = log 0 7 = 7. 0 a b log a b log b a log a b log b a 0, Calcula el ph de los líquidos que ienen las siguienes concenraciones de H + : a) 0 b),8 0 8 c) 9, La población rural de una provincia española disminuye un % cada año. Si la población acual de la provincia es de habianes, y suponiendo que la disminución se sigue realizando

5 en la misma proporción, en cuános años su población quedará reducida a 0000 habianes? (oa: la fórmula de crecimieno o disminución coninuos de una población es: P() = P 0 ( ± c), siendo P 0 la población inicial y c el ano por cieno con el que crece o disminuye la población) 8.- La población de un esado crece en un año un, %. Cuáno iempo se necesiará para duplicarse suponiendo que sigue creciendo con el mismo rimo? 9.- El de enero de 900 la población de una ciudad era de 7000 habianes y el de enero de 90 había alcanzado habianes. Cuál fue su ano por cieno de crecimieno anual, si ése se hizo de manera coninua? 0.- La consane de desinegración del polonio 8 (Po 8 ) es λ = 0 s. Cuáno iempo necesiará una muesra de ese elemeno para que se reduzca a la miad de sus áomos? (oa: la fórmula de la desinegración coninua de los áomos es: = 0 e λ, siendo 0 el número inicial de áomos).- La consane de desinegración del orio C es λ = 0 s. Cuános áomos quedarán sin desinegrarse, al cabo de minuos de una muesra que inicialmene enía un millón de áomos?