Guía del participante Instituto Tecnológico Superior de Zapopan. Fís. Edgar I. Sánchez Rangel M en C. Francisco J.

Transcripción

1 Guía del participante Instituto Tecnológico Superior de Zapopan Semestre: Agosto Enero 016 Fís. Edgar I. Sánchez Rangel M en C. Francisco J. Villaseñor Pérez

2 BIENVENIDA La comunidad del Instituto Tecnológico Superior de Zapopan (ITSZ), integrada por profesores, autoridades, administrativos, trabajadores y alumnos, da la más cordial bienvenida a una nueva generación de jóvenes aspirantes a ocupar un lugar dentro de nuestra institución. Los nuevos estudiantes que próximamente se integrarán a este centro educativo requieren de un esfuerzo serio, responsable y sostenido para que el proceso de enseñanza-aprendizaje de como resultado, en un futuro, un profesionista preparado para enfrentar los retos y encontrar las soluciones más adecuadas a los problemas que plantea el desarrollo del país. Para apoyar este proceso educativo el Instituto Tecnológico Superior de Zapopan cuenta con una infraestructura académica y de servicios compuesta por: Biblioteca, laboratorios, talleres, aulas, aulas multimedia, servicios médicos y sicológicos, instalaciones deportivas y culturales, así como un personal capacitado en su área, dispuesto a apoyarte en tu formación profesional. Formar los futuros profesionistas que el país demanda, requiere la participación activa, crítica, propositiva y responsable de los profesores, alumnos y padres de familia, que sumados a los esfuerzos de nuestra comunidad, dará como resultado el desarrollo armónico, sistemático e integral del proceso educativo. Ser alumno del Instituto Tecnológico Superior de Zapopan implica un serio compromiso con la institución y la familia, pero más importante aún es el compromiso que implica para ti al empezar una nueva etapa en tu formación académica. Te invitamos a asumirlo con seriedad y madurez. Comunidad ITS Zapopan 1

3 INSTITUTO TECNOLO GICO SUPERIOR DE ZAPOPAN MISIÓN Ser un instrumento de desarrollo de la comunidad, generando un sistema educativo de excelencia para la formación profesional e integral del ser humano, a través de un modelo de calidad centrado en el aprendizaje. VISIÓN Ser una institución líder, en sus labores educativas, tecnológicas y de investigación científica, proporcionando una formación de excelencia, para enfrentar con éxito los retos de la competitividad a nivel mundial. VALORES El Instituto Tecnológico Superior de Zapopan promueve el sentido ético. La vida moderna, nos exige vivenciar los valores en lo individual y en lo social, especialmente en el ámbito educativo.

4 PROGRAMACIO N DEL CURSO PROPEDE UTICO Este es el plan general del curso propedéutico para el Turno Matutino (TM) Turno Hora Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Inicio Fin 0 de julio 1 de julio de julio de julio 4 de julio 07:00 16:00 09:0 10:00 10:00 11:40 11:40 1:00 1:00 1:15 Examen de ingreso Bienvenida por parte del profesor y dinámica de integración. Números reales y sus propiedades. Propiedades de las fracciones (operaciones). Recorrido por las instalaciones del ITSZ La recta numérica, conjuntos e intervalos, unión e intersección representados en la recta. Desayuno Valor absoluto. Exponentes enteros, notación exponencial, exponentes cero y negativos. Leyes de los exponentes. Simplificación de con exponentes negativos. Notación científica, cálculos con ayuda de la notación científica. Radicales, raíz n- ésima, simplificación de con raíz n-ésima, combinación de radicales. Receso Exponentes racionales. Racionalización. Expresiones algebraicas, combinación de algebraicas (suma, resta, multiplicación y división). Factorización: factor común, x +bx+c, ax +bx+c, diferencia de cuadrados. 1:15 1:45 Plática con responsable de Becas Plática con responsable de Tutorías Modelo Educativo y lineamientos Servicios médicos 1:45 1:5 Idiomas Idiomas Idiomas Idiomas Matutino Hora Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Inicio Fin 10 de agosto 11 de agosto 1 de agosto 1 de agosto 14 de agosto 07:00 09:0 09:0 10:00 10:00 1:00 1:00 1:15 Factorización: Diferencia y suma de cubos, cuadrados perfectos, completar expresión. Factorización: Expresiones con exponentes fraccionarios y por agrupación. Expresiones racionales, dominio de una expresión algebraica, simplificación de racionales. Multiplicación y división de racionales. Adición y sustracción de racionales. Fracciones compuestas, racionalización del numerador o del denominador. Desayuno Solución de ecuaciones cuadráticas (por factorización, fórmula general y completando cuadrados). Uso del discriminantes y aplicaciones. Solución de ecuaciones lineales Definición de y su funciones representación trigonométricas, gráfica. identidades Determinación de pitagóricas y otras una variable en identidades términos de otras trigonométricas. (despejes). Receso Sistema MKS, cgs, SI e inglés. Conversión de unidades y análisis dimensional. Aplicación de exámen Diagnóstico. 1:15 1:55 1:55 1:5 Retícula de materias Alumnos de éxito ISO y CACEI Investigación Concursos y células de innovación Área de reunión Aulas de la B1 a B11 Jardines Labs. Sistemas

5 Este es el plan general del curso propedéutico para el Turno Vespertino (TV) Turno Hora Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Inicio Fin 0 de julio 1 de julio de julio de julio 4 de julio 15:0 16:00 Plática con responsable de Becas Plática con responsable de Tutorías Modelo Educativo y lineamientos Servicios médicos 16:00 16:50 Idiomas Idiomas Idiomas Idiomas 16:50 17:00 17:00 18:0 18:0 19:00 18:0 19:00 19:00 1:45 Examen de ingreso Recorrido por las instalaciones del ITSZ Bienvenida por parte del profesor y dinámica de integración. Números reales y sus propiedades. Propiedades de las fracciones (operaciones). La recta numérica, conjuntos e intervalos, unión e intersección representados en la recta. Receso Receso Valor absoluto. Exponentes enteros, notación exponencial, exponentes cero y negativos. Leyes de los exponentes. Simplificación de con exponentes negativos. Notación científica, cálculos con ayuda de la notación científica. Radicales, raíz n- ésima, simplificación de con raíz n-ésima, combinación de radicales. Exponentes racionales. Racionalización. Expresiones algebraicas, combinación de algebraicas (suma, resta, multiplicación y división). Factorización: factor común, x +bx+c, ax +bx+c, diferencia de cuadrados. Hora Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Inicio Fin 10 de agosto 11 de agosto 1 de agosto 1 de agosto 14 de agosto Vespertino 15:0 16:10 16:10 16:50 Retícula de materias Alumnos de éxito ISO y CACEI Investigación Concursos y células de innovación 16:50 17:00 17:00 18:0 18:0 19:00 19:00 19:15 19:15 1:00 Factorización: Diferencia y suma de cubos, cuadrados perfectos, completar expresión. Factorización: Expresiones con exponentes fraccionarios y por agrupación. Expresiones racionales, dominio de una expresión algebraica, simplificación de racionales. Multiplicación y división de racionales. Receso Adición y sustracción de racionales. Fracciones compuestas, racionalización del numerador o del denominador. Receso Solución de ecuaciones lineales y su representación gráfica. Determinación de una variable en términos de otras (despejes). Solución de ecuaciones cuadráticas (por factorización, fórmula general y completando cuadrados). Uso del discriminantes y aplicaciones. Definición de funciones trigonométricas, identidades pitagóricas y otras identidades trigonométricas. Sistema MKS, cgs, SI e inglés. Conversión de unidades y análisis dimensional. Aplicación de exámen Diagnóstico. Área de reunión Aulas de la B1 a B11 Jardines Labs. Sistemas 4

6 CUADERNILLO DE EJERCICIOS NÚMEROS REALES Indica la propiedad de los números reales que se está usando = ( + 5) = ( + 5). (x + y) + z = x + (y + z) 4. (A + B) = A + B 5. (5x + 1) = 15x + 6. (x + a)(x + b) = (x + a)x + (x + a)b 7. x( + y) = ( + y)x 8. 7(a + b + c) = 7(a + b) + 7c Aplica las propiedades de los números reales para escribir las sin paréntesis. 9. (x + y) = 10. (a b)8 = 11. 4(m) = 1. 4 ( 6y) = 1. 5 (x 4y) = 14. (a)(b + c d) = Efectúa las operaciones indicadas = = = = = 5

7 = 1. ( ) ( ) =. ( ) + ( ) = Escribe el símbolo correcto (<, > ó =) en el espacio [ ].. [ ] 7 4. [ ] [ ] 7 6. [ ] [ ] 0.67 Escribe cada enunciado en términos de desigualdades. 8. x es positiva. 9. t es menor que a es mayor o igual que π. 1. x es menor que 1/ y es mayor que -5.. La distancia desde p hasta es cuando mucho 5.. y es negativa. 4. z es mayor que w es positiva y es menor o igual a 17. Encuentra el conjunto indicado si A = {1,,, 4, 5, 6, 7}, B = {, 4, 6, 8}, C = {7, 8, 9, 10} 6. A B 7. A B 8. B C 9. B C 40. A C 41. A C 4. A B C 4. A B C 6

8 Expresa el intervalo en forma de desigualdad y luego grafica dicho intervalo en la recta numérica usando colores y los símbolos de intervalos abierto y cerrado, según corresponda. 44. (,0) (,8] [,8) [ 6, 1 ] [, ) (, 1) 0 7

9 EXPONENTES Y RADICALES 50. Escribe cada una de las con radicales usando exponentes y cada expresión exponencial usando radicales. Expresión con radicales Expresión con exponentes a x 5 Evalúa cada expresión ( 1 5 ) ( ) ( 1 )4 ( 5 ) 8

10 ( 7 ) ( 5 64 ) Simplifica las y elimina todos los exponentes negativos. 61. a 9 a 5 6. (y )(4y 5 ) 6. (1x y 4 ) ( 1 x5 y) 64. x9 (x) 4 x 65. a b 4 a 5 b b 4 ( 1 b ) (1b 8 ) 67. (6y ) 4 y (x ) (x 4 ) (x ) (x y ) 4 (xy 4 ) x y 9

11 Simplifica las suponiendo que las letras representan números reales. 70. a b x x x x y a b a 4 b x x 4 y z Escribe las cantidades mediante notación científica

12 Escribe las cantidades mediante notación decimal Utiliza la notación científica y las leyes de los exponentes para ejecutar las operaciones señaladas. Proporciona una respuesta correcta de acuerdo a la cantidad de cifras significativas indicadas por los datos dados. 91. ( )( ) 9. ( )( ) ( )( ) 94. (7.1)( ) ( )(0.0158) ( )(0.0058) 96. ( ) 9 ( ) 1 FACTORIZACIÓN SIMPLE x x 56 4 y 8x 98. 5x ( a 1) ( x1)( a 1) 99. n a b n x 5x

13 ( m n) 5( mn) a 5a 10. FACTORIZACION POLINOMIO CON FACTOR COMÚN x x x 18x 10a b15ab 5ab xyz 8x y z 4 x y z 84x y y x y 40 x a 5a a FACTORIZACIÓN POR AGRUPACIÓN x yxy x y 109. abc bcx a ax xy 9x4y x x 14x 8 15x 1x x 114. a b ababc c FACTORIZACIÓN DE UN TRINOMIO CUADRADO PERFECTO x 0xy5y 116. x 8x` a abb 1

14 81x y xy mn 4m 5n p 6 q r 1p qr FACTORIZACIÓN DE UNA DIFERENCIA DE CUADRADOS x y 16 x 4 9a b b a 49m n n m 4x y FACTORIZACIÓN DE LA SUMA Y DIFERENCIA DE CUBOS x x m x y x 7 FACTORIZACIÓN DE UN TRINOMIO DE LA FORMA x mx n x x x x x x 14. x x 10 1

15 FACTORIZACIÓN DE UN TRINOMIO DE LA FORMA ax bxc x 5x 15. 1x 7x x 11x 17. 6x 17x ECUACIONES DE PRIMER GRADO 19. x 5x = x x = 4(x ) 141. (x 5) 5 = x + 7 = x 1 = 1 5x ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO x + x 1 = x + x 14 = x + 8x 1 = x 14 = 9x 148. x(4x + 15) = 7 Efectúa la multiplicación y división, según se indique, y simplifica la expresión x x+ x 4 16x x x 1 x 9 +x 4 x x 5 x+4 x 16 x+5 14

16 x +x x x x +x x x+ x +9 x 9 x x 6 x +x x +x x x x +7x+1 x +5x+6 x +x+ x +6x+9 Efectúa la adición o sustracción, según se indique, y simplifica la expresión x x x 1 x x+5 x x+1 x 1 x (x+1) + x+1 5 x (x ) 16. x x x x x x +x 1 x + 1 x + 1 x x+ x x x x x 1 x+1 x x x+1 a b a a+b b a b b +a+b a 15

17 Racionaliza el numerador o el denominador según sea el caso x x+h h x x+h 176. Encuentra los valores exactos de las seis funciones trigonométricas para cada triángulo. a) b) c) 177. Encuentra la longitud del lado marcado con x para cada triángulo. a) b) c) 178. Expresa x y y en términos de relaciones trigonométricas. a) b) 16

18 179. Demuestra las siguientes identidades trigonométricas. a) senx+cosx secx+cscx = senxcosx sena b) cota = csca 1 cosa cosθ c) = secθ + tanθ d) 1 1 senθ 1 senx 1 1+senx secxtanx CONVERSIONES DE UNIDADES 180. Un campo cuadrado mide 100 x 100 m y tiene un área de una hectárea. Un acre tiene un área de 4600 pies cuadrados. Si un campo tiene un área de 1 acres cuál es su equivalencia en hectáreas? 181. Según la etiqueta de un francisco de mermelada el volumen del contenido es 0.47 l. Si un litro es igual a 1000 cm y una pulgada es igual a.54 cm utilice estos datos para expresar el volumen en pulgadas cúbicas. 18. La densidad del plomo es 11. g/cm cuál es su equivalencia en Kg/m? BIBLIOGRAFÍA Baldor, Aurelio. Álgebra. Publicaciones Culturales S.A. de C.V. México pp. Demana, et. al. Precálculo, gráfico, numérico, algebraico. 7ª edición. Pearson. México pp. Stewart, James, et. al. Precálculo, matemáticas para el cálculo. 5ª edición. Cengage Learning. México pp. 17