Unidad 3. Introducción. Introducción. Introducción. Introducción. Introducción. Corriente eléctrica. dq dt. [ q] [ Amp] q i = t.

Transcripción

1 Inouccón Un Hs ho hemos o l elecosác, es ec los efecos e cgs escons. Comenzemos ho conse el movmeno e los pooes e cg, l conuccón elécc. Y vmos ue el cmpo elécco es nulo en el neo e un conuco. Coene elécc Sn emgo, s mnenemos un cmpo elécco sno e ceo en un conuco, po ejemplo conecánolo un eí o un fuene, los pooes e cg el conuco se moveán, y se esleceá un coene elécc. Inouccón Un conuco es un mel en el cul lguns e ls pículs cgs se pueen move lemene, ess pículs son los pooes e cg el conuco. Po ejemplo s pensmos en un mel como un esucu e ones posvos loclzos en poscones e e fjs, y ene ésos se suyen los elecones les. L cg el conjuno e los elecones les es gul y opues l cg el conjuno e los ones, esulno un mel neuo. Inouccón Los elecones les en un conuco meálco slo, l como ozo e lme e coe, se encuenn en movmeno egul S se hce ps un plno hpoéco vés el lme, l pez con l cul psn elecones vés e él e eech zue, es msm ue l pez con l cul psn e zue eech; pez ne es ceo. Los elecones e un mel pueen movese ene l e e ones, y consuyen los pooes e cg e un mel. Inouccón S los exemos el lme se conecn un eí, se eslece cmpo elécco en oos los punos eno el lme. Ese cmpo cuá soe los elecones y les á un movmeno esulne en l eccón e E E Inouccón Decmos ue se h esleco un coene elécc,s ps un cg ne po un seccón nsvesl culue el conuco en el empo, l coene, es: [] [ ] [] [ coul] [ seg] [ Amp]

2 Inouccón El cmpo elécco ue o soe los elecones en un conuco no pouce un celecón ne, eo los choues ene los elecones y los Los elecones ueen un veloc e se consne me v Inouccón Un cg posv ue se mueve en un eccón es euvlene, un cg negv ue se mueve en eccón opues Po consguene, po smplc y p eslece unfom lgec, suponemos ue oos los pooes e cg son posvos y ujmos ls flechs e l coene en el seno en ue se moveín les cgs. L coene elécc es un mgnu escl, y unue no es vecol, comúnmene se hl e l eccón e un coene, ncno con eso l eccón en ue fluyen los pooes e cg posvos Inouccón L coene es un cceísc e un conuco o. Es un mgnu escl, es un cn mcoscópc, como l ms e un ojeo, o l longu e vll. eloc e se. l v * Un mgnu mcoscópc elcon con l neo l ens e coene Es un veco j y es l cceísc e puno eno e un conuco; no es l cceísc el conuco en conjuno. nal v eloc nav e se Q nal nav nq A Q Dens e pooes nav Supefce el conuco nav Dens e coene elécc L coene elécc ccez el flujo e cg vés e l seccón pepencul ol e un conuco El flujo e cg en punos el neo e un conuco ue eemno po l ens e coene Es un veco y es l cceísc e puno eno e un conuco; no es l cceísc el conuco en conjuno. S l ens e coene es unfome, el mouló e l ens e coene es gul l coene v po el áe e l seccón el conuco j Dens e coene elécc j j A A j nv nav nv A nav

3 Dens e coene elécc L ens e coene pun en l msm eccón ue v p pooes posvos y en con e v p pooes negvos, y po no l eccón e j conce con el seno e l coene en el lme. S un conuco posee más e un po e pooes e cg, exsá un conucón j po c po e pooes. S uvésemos os pos e pooes e cg, y enímos ue esc j n v + n v Dens e coene elécc j nv L ecucón es vl p culue clse e sucón e coene. j L ecucón A solo lo es plcle cuno l ens e coene es unfome. Dens e coene elécc essenc, essv y conucv Cu Fe Cu Fe js Fe < Cu essenc, essv y conucv S se plc l msm feenc e poencl ene los exemos e un e coe y e un e heo, me u oo mel culue se poucen coenes muy feenes. L cceísc el conuco ue nevene es feenc es su essenc [ ( )] Ω ohm [ ol] [ Amp] essv elcono con l essenc esá l essv,, ue es un cceísc e un mel y no e un mues especl el mel. P meles sóopos, se l efne como: Pocs popees físcs pueen mese ene mágenes n mplos e vloes ρ ρ E j

4 essv essv Alumno Pl Coe Heo Cono essv 0 C ohm-m.8x0-8.6x0-8.6x0-8.0x0-7.x0 - Coefcene e Tempeu.9x0 -.8x0 -.9x0 -.0x0 - -x0 - Dens Puno e fusón C E j ρ l A ρ A l l E j l A A l ρ A l Depenenc e l essv e los meles con l empeu Depenenc e l essv e los meles con l empeu L essv e muchos meles puos ví cs lnelmene con l empeu en un mplo ngo e vloes e és [ + α ( T )] T ρ ρ T 0 0 ρ es l essv l empeu ρ 0 α es l essv un empeu coefcene émco e l essv T 0 e efeenc Depenenc e l essv e los meles con l empeu L epenenc e l essv e los meles con l empeu lu se p clmene e l lnel js empeus, po ejo e 0 K. Depenenc e l essv e los meles con l empeu En lgunos meles pece un hecho sopenene cuno son enfos muy j empeu: su essenc se nul complemene y se conoce como supeconucv.

5 Ley e OHM Ley e OHM P muchos conucoes, l coene vés e un ozo el conuco es ecmene popoconl l feenc e poencl plc ene los exemos el msmo. Los meles ue cumplen l ley e Ohm se enomnn óhmcos, y los ue no l cumplen no-óhmcos. Un conuco óhmco se ccez po ene un únco vlo e su essenc. Mel Ohmco no Ohmco f() essv - Compomeno e los En un mel, los elecones e vlenc no esán lgos nvules sno ue ene le p movese eno l e y se llmn elecones e conuccón. L sucón e veloces e los elecones e conuccón sólo se puee esc coecmene plcno l físc cuánc P nuess fnles s conse solmene un veloc me v l cul efnemos essv - Compomeno e los Los elecones chocn consnemene con los cozones óncos el conuco, eso es, necún con l e, sufeno menuo cmos epennos en l pez y eccón Se puee esc los choues el elecón con l e mene λ un ecoo le meo, seno es l snc me ue ecoe un elecón ene choues consecuvos, essv - Compomeno e los Los choues ocuen en los csles eles po ls sguenes cuss: - Los cozones óncos culue empeu T esán vno en ono e sus poscones e eulo en un fom esoen. - Pueen exs mpuezs, eso es, exños. - Los csles pueen conene mpefeccones en l e, les como fls e flnes y eslneos. essv - Compomeno e los L essv e un mel se pue umen e ls sguenes mnes: - Elevno su empeu. - Agegno peueñs cnes e mpuezs. - Someénolo esfuezos seveos, p umen el númeo e mpefeccones e l e.

6 essv - Compomeno e los Cuno se plc un cmpo elécco un mel, los elecones mofcn su movmeno egul e l mne ue son sos lenmene en eccón opues l el cmpo, con un veloc me e se v essv - Compomeno e los y y Es veloc e se es mucho meno ue l veloc efecv me v x E essv - Compomeno e los ee F ee m eloc efecv me v ee λ ecoo le meo eemplzno λ v E m ρ v Semos ue eloc me e se j v j Po oo lo j nv E jm v m v v ρ n j j ne λ λne λ λ Igulno v v Peo v j ee v m v j m v λ E v ρ ne λ ne ne λ m v essv - Compomeno e los Es ecucón se puee conse como l fmcón e ue los meles oeecen l ley e Ohm s es ue poemos emos ue y no epenen el cmpo elécco plco. E v λ v λ Ls cnes y epenen e l sucón e veloces e los elecones e conuccón. Se ve ue es sucón ue fec sólo lgemene l plc un cmpo elécco un cuno se elvmene gne. essv - Compomeno e los Poemos es seguos e ue culesue ue sen vloes e v y λ (po ejemplo p el coe 0 C) cuno no hy un cmpo elécco, se consevn cs sn cmo cuno se plc un cmpo elécco. Así pues, nues ecucón e es nepenene el cmpo elécco E y el mel oeece l ley e Ohm. ρ El cálculo numéco e p e es ecucón se ρ Conuccón en semconucoes Hs ho se vó los meles en os clses epeneno e su conucv elécc conucoes slnes. Exse un ece po, los semconucoes, cuyo compomeno es sno l e los conucoes y l e los slnes. complc po l fcul e clcul λ 6

7 Conuccón en semconucoes Los semconucoes juegn un ppel esencl en l ecnologí moen. Son los meles usos p fc sposvos elecóncos como oos, nssoes y ccuos negos. Conuccón en semconucoes puos Los semconucoes esán fomos po elemenos e ls columns cenles e l l peóc, ene los ue el slco es el más común. El slco ene un vlenc, y cuno los e ese elemeno se junn fomno un sólo, c uno ene cuo vecnos más póxmos. L ens e pooes es el fco clve p conol l conucv e un semconuco Conuccón en semconucoes puos Semconucoes po n elecón le hueco elecón le En el cso neo el númeo e pooes el slco e muy jo en compcón con, el e los meles. En un mel hy poxmmene un poo po áomo, en el slco empeu mene hy poxmmene uno po 0 c. Sn emgo, l ens e pooes en un semconuco puee umense conselemene nouceno ces mpuezs en el mel. hueco E Conseemos el efeco e l ncopocón e e fósfoo en slco. El fósfoo ene cnco elecones e vlenc, uno más ue el slco. Semconucoes po n Semconucoes po p elecón le Conseemos ho el efeco e mpuezs e lumno en slco. e El lumno ene es elecones e vlenc, uno menos ue el slco. S se nouce un peueñ cn e lumno en slco sólo, lgunos luges nomlmene ocupos po ones slco psán es ocupos po ones lumno (con cg ) áomo e fósfoo 7

8 Semconucoes po p hueco Conuccón en semconucoes Cuno se nouce popóso un mpuez en un mel ue e puo se ce ue el mel esá opo. Como hemos vso, el slco opo con fósfoo conene un exceso e pooes e cg negvos. Ese po e mel se enomn semconuco po n; efénonos l cg negv e los pooes, en ese cso elecones. El slco opo con lumno es un semconuco po p; o se l cg posv e los pooes, los huecos. e P clfc un semconuco cono po n o po p, l concencón ee se sufcenemene l como p ue l ens e elecones les o huecos ee se mucho myo ue l ens e pooes en el mel puo áomo e lumno Inecmos e enegí en un ccuo elécco Efeco Joule U * * L eí smnuye su enegí poencl elécc U * U P * El pso e los elecones vés e l essenc es muy semejne l e l pe vés el gu. Los elecones vnzn con un veloc consne e se y po consguene no gnn enegí cnéc. L enegí poencl elécc ue peen se nsme l essenc como clo. En un escl mcoscópc eso puee nepese conseno ue los choues e los elecones con l e umenn l mplu e ls vcones émcs e l e, en un escl mcoscópc eso coespone un umeno e empeu. Ese efeco, ue es emonámcmene evesle, se llm clenmeno po efeco Joule. Efeco Joule Fuez Elecomoz P P joule coul P [ P ] [ ][] [ vol ][ mp ] joule seg De l ley e Ohm { Enonces p un essenc seá Unes [ P ] [ w ] coul seg P ue en un ccuo elécco exs un coene connu, el ccuo ee conene un componene ue cúe como fuene e enegí elécc. Esos componenes se llmn fuenes e fuez elecomoz, evo fem. Un fuene e fuez elecomoz popocon los pooes e cg l enegí elécc neces p ue elcen su yeco vés el ccuo. 8

9 Fuez Elecomoz Fuez Elecomoz L eí pouce es coene esle l mnene un feenc e poencl poxmmene consne ene sus emnles. El emnl ue esá myo poencl se enomn emnl posvo, y el emnl ue esá meno poencl se enomn emnl negvo. W Po no, el seno e l coene fue e l eí ( vés e l essenc) v ese el emnl posvo l emnl negvo, y el seno e l coene en el neo e l eí v el emnl negvo hc el posvo. Dos mpones mgnues ue ccezn un eí son su fem y su essenc nen. Muchs veces p los cálculos el vlo e l essenc nen es n peueño ue se lo puee espec Clculo e l coene en un ccuo En un empo peceá en l essenc un cn e enegí po l expesón: W Dune ese msmo empo se há movo un cg y és há hecho un jo soe es cg o po l sguene expesón W W Clculo e l coene en un ccuo Tmén poemos ev es ecucón conseno ue, p ue el poencl elécco eng un veeo sgnfco, es pecso ue un puno o no pue ene más ue un solo vlo el poencl en un momeno o En os pls, l sum lgec e los cmos e poencl ue se encuenen l ecoe el ccuo compleo, ee se ceo. Clculo e l coene en un ccuo Clculo e l coene en un ccuo Peno e un puno e poencl Al ps po l essenc, ce Al ps po l fuene, sue Ess son os mnes e encon l coene en ccuos smples, ss en l consevcón e l enegí y en el concepo e poencl son complemene euvlenes poue ls feencs e poencl se efnen en funcón el jo y enegí. esumeno: - S se ecoe un essenc en el seno e l coene, el cmo e poencl es + ; en el seno cono es: - S se ves un fuene e fem en el seno e l fem, el cmo e poencl es + ; en el seno cono es 9

10 Algunos ccuos smples Dfeencs e poencl emos como clcul l feenc e poencl ene os punos en un ccuo. En el ccuo sguene clculmos l ene l feenc e poencl ene los punos y, es ec + c + essenc euvlene - essenc en see y en plelo Los ccuos eléccos conenen genelmene comncones e essencs. El concepo e essenc euvlene e un comncón e essencs es úl p clcul l coene ue ps po ls feenes ms e un ccuo. L essenc euvlene e un comncón e essencs es el vlo e un únc essenc ue eemplz po l comncón pouce el msmo efeco exeno. P pouc el msmo efeco exeno ue l comncón, l essenc únc ee nspo l msm coene ue l comncón cuno l feenc e poencl ene sus exemos se gul ue en és. essenc euvlene e un conjuno e essencs en see mos ec ue os o más essencs esán conecs en see cuno l coene ue ccul po ells es l msm. e ( ) + n e e + + e + + essenc euvlene e un conjuno e essencs en plelo Ejemplo e esolucón e ccuos plcno l Ley e Ohm L concón p conse os o más essencs en plelo es ue l feenc e poencl ene los exemos e ms essencs se l msm n e e e n 7 6 0

11 Ejemplo e esolucón e ccuos plcno l Ley e Ohm Ejemplo e esolucón e ccuos plcno l Ley e Ohm Done Done + Ejemplo e esolucón e ccuos plcno l Ley e Ohm Done Ejemplo e esolucón e ccuos plcno l Ley e Ohm e e 6 6 Aplcno l Ley e Ohm 7 e 6 6 Ejemplo e esolucón e ccuos plcno l Ley e Ohm ees eléccs Leyes e Kchhoff A l ho e señ un ccuo ue elce lgun funcón, genelmene se cuen con eís u os fuenes e fem conoc y essencs e vlo conoco. A menuo el polem ese en cómo hce ue un eemn coene pse po un elemeno pcul No sempe se pue hll un únc essenc euvlene p oo el ccuo, en consecuenc no poemos smplfclo en esos csos eemos plc ls egls conocs como Leyes e Kchhoff,nos yun encon ls coenes ue psn po ls feenes pes e un ccuo Ess egls son: l egl e ls mlls y l egl e los nuos

12 ees eléccs Leyes e Kchhoff ees eléccs Leyes e Kchhoff Defnmos lgunos concepos ue usemos en los póxmos enuncos: Noo o nuo oo puno el ccuo one concuen es o más conucoes. m es l pe el ccuo compen ene os noos, os noos son consecuvos cuno p e uno l oo no es neceso ps po un eceo, en un m l coene seá sempe l msm. 6 Coene e m, es un coene uxl p el clculo, nce en un noo y emn en oo Mll es culue cmno conuco ceo ue se pue sngu en el ccuo, es fom po ms, peo un m puee peenece sns mlls. 7 Noo ees eléccs Leyes e Kchhoff ees eléccs Leyes e Kchhoff m Coenes e m ees eléccs Leyes e Kchhoff L egl e los noos o pme Ley e Kchhoff P nlz un ccuo con os o más mlls eemos us l egl e los nuos. L egl e los nuos ce ue l sum e ls coenes ue llegn un nuo es gul l sum e ls coenes ue slen e él. 7 Mll ce 6 Do ue l cg no se puee cumul en nngún puno e los conucoes e conexón, l egl e los nuos es un consecuenc e l consevcón e l cg. ennes slenes

13 L egl e los noos o pme Ley e Kchhoff Po convencón consemos con sgno posvos ls coenes ennes un noo y con sgno negvo ls slenes, poemos esc enonces ue p c noo el ccuo se cumple ue L egl e ls mlls o segun Ley e Kchhoff Es egl es un consecuenc el pncpo e consevcón e enegí, l enegí ue gn l un e cg l ecoe l mll ee se gul l enegí conve en clo, mecánc o culue oo po e enegí. 0 L egl e ls mlls eslece ue l sum e ls feencs e poencl encons en el ecoo e culue cmno ceo (mll) e un ccuo es ceo. 0 L egl e ls mlls o segun Ley e Kchhoff Teneno en cuen l pesenc e eís, fem, y essencs como L egl e ls mlls o segun Ley e Kchhoff P esc ls ecucones ogns po l egl e ls mlls eemos ene pesene os pncpos y vsos: S se ecoe un essenc en el seno e l coene, el cmo e poencl es es +,en el seno cono S se ves un fuene e fem en el seno e l fem, el cmo e poencl es es +, en el seno cono esolucón e ccuos mene l plccón e ls Leyes e Kchhoff Enenemos po esolucón e un ccuo clcul os ls coenes ue cculn po el msmo. Buscemos plne, sánonos en ls egls e Kchhoff, ns ecucones como coenes ncógns engmos Do el ccuo enfcmos los noos el msmo Dujmos ls coenes, ánole un seno o e cculcón esolucón e ccuos mene l plccón e ls Leyes e Kchhoff Conoceno l cn e ncógns, vemos l cn e ecucones e mlls ue necesemos plne, enfcmos ls mlls con ls ue vmos j y fjmos un seno o p ecoel. Plnemos ls ecucones e mlls. Un vez ue plnemos l cn e ecucones necess p esolve os ls coenes ncógns Muchs veces es posle elz smplfccones nueso ccuo, po ejemplo enconno essencs euvlenes p un e e essencs, fn e smnu el númeo e ncógns

14 esolucón e ccuos mene l plccón e ls Leyes e Kchhoff Ejemplo e esolucón e ccuos Ienfcmos los noos Dujmos coenes Plnemos ecucones e noos y e mlls Ienfcmos mlls esolvemos ecucones 6 Smplfcmos nueso ccuo hllno l essenc Poemos enfc es noos y cnco coenes en el ccuo. euvlene Ejemplo e esolucón e ccuos Ejemplo e esolucón e ccuos I II En noo En l mll Ι Ecucones e mlls En l mll ΙΙ + + Ejemplo e esolucón e ccuos Ejemplo e esolucón e ccuos

15 + Ccuos C () Es ec + Como W C U C C C U C C C C Ccuos C + C ( ) C C C C Mulplco C y vo po y ln y ln x x e C C C C ( C ) C C C e C C C C C C C e ( C ) + C ( C ) C () Ccuos C Ccuos C () C C e Como C () e seá ( ) C τ C () C C e 0.6C 0 0 C Ccuos C: Cg () 0.68I 0 I 0 τ C I0 C () e 0 I 0 + Ccuos C: Descg ( ) Como no hy fem en el ccuo Cuy solucón l ecucón es e mlls () seá: C 0 e C 0 C C e C C

16 Ejemplo Ejemplo ( ) ( ) () ( ) C C () e 6