3.4. SISTEMA DE REFERENCIA DEL CENTRO DE MASAS (I)

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Luz Cordero Valenzuela
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SISTEM DE REFERENI DEL ENTRO DE MSS I * Repeco del e de efeenc del ceno de SRM podeo dec que ES INERIL EN LOS SISTEMS ISLDOS b EL ORIGEN DEL SRM ES EL ENTRO DE MSS DEL SISTEM c EN MUHOS SISTEMS EL

1 SISTEM DE REFERENI DEL ENTRO DE MSS I * Repeco del e de efeenc del ceno de SRM podeo dec que ES INERIL EN LOS SISTEMS ISLDOS b EL ORIGEN DEL SRM ES EL ENTRO DE MSS DEL SISTEM c EN MUHOS SISTEMS EL ENTRO DE MSS Y EL ENTRO DE GRVEDD OINIDEN d EN UN SISTEM DE PRTÍULS DISRETS EL ORIGEN DEL SRM ESTÁ NEESRIMENTE LOLIZDO SORE UN DE LS PRTÍULS e EL SISTEM DE REFERENI DEL LORTORIO SRL ES EL MISMO QUE EL SRM Un e ldo no ufe neccón con l fuez exeoe y en ee co e copo coo un e necl En un e oedo un cpo goo unfoe en odo él el ceno de y el de gedd concden P lo e de pícul dce el ceno de puede e fue de l pícul po eeplo en un e fodo po do pícul el ceno de eá fue de ell en un puno de l líne ec que une b pícul El e de efeenc del lbooo e un e necl dfeene del SR El ogen del SR e loclz epeco de un SRL edne el eco cuy expeón eác e En donde e l de l pícul -é De lo expueo e deduce que b y c on ce y fl d y e L cndd de oeno de un e de pícul efedo l e del ceno de e: M SIENDO M L MS DEL SISTEM Y SU VELOIDD EN UN SISTEM DE REFERENI DE LORTORIO b L MISM QUE SI SE TOM OMO REFERENI UN SISTEM INERIL ULQUIER c NUL d VRÍ ON EL TIEMPO El e de efeenc del ceno de e úl en el eudo del e poque ene o popedde l cndd de oeno del e epeco de él e nul Veo po qué De l fgu e deduce que 0 p 0 L únc olucón áld e l c

2 El e de efeenc del ceno de uele denone ece e de oeno lnel nulo eo e debe que en él: L NTIDD DE MOVIMIENTO DE D UNO LOS PUNTOS MTERILES ES SIEMPRE 0 b TODOS LOS PUNTOS MTERILES REFERIDOS ESTÁN EN REPOSO c TODOS LOS PUNTOS MTERILES TIENEN IGUL MOMENTO LINEL d L SUM DE L NTIDD DE MOVIMIENTO DE TODOS LOS PUNTOS ES NUL e TODOS LOS PUNTOS MTERILES TIENEN L MISM MS L cndd de oeno fue enuncd po Dece en lld po Newon oenu en 8 y poeoene denond oeno lnel p dfeencl del oeno ngule ncluo ípeu po ello el SRM ene un cndd de oeno nul ufcdo en l cueón neo bén podá denone e de oeno lnel nulo Po ello l únc epue coec e l d * L gnude fíc el un e de puno ele que enen el o lo cundo e den dede un e de efeenc de lbooo o dede un e de efeenc del ceno de pueden e: L MS DE LOS PUNTOS MTERILES b L DISTNI DE D PRTÍUL L ORIGEN DE ULQUIER SISTEM c LS FUERZS QUE TUEN EXTERNMENTE d L VELOIDD ON QUE SE DESPLZN e L ENERGÍ INÉTI Pece edene que l de cd puno el y po lo no l de odo el e de puno ele e un gnud que en ecánc no el peneceá conne ndependeneene del e de efeenc odo S obe do puno ele cún fuez exeoe e fuez eán ndependene del e endo ble con el epo l pocone y po lo no l elocdde de lo puno ele y lógcene u enegí cnéc De odo eo e deduce que l únc popue coec eán l y l c * El e de efeenc del ceno de e un e de efeenc neno de un e de pícul que pee ufc ccone neoe que eín nobeble en un e de efeenc de lbooo Sn ebgo en un e de pícul úlple en edo de oeno el ceno de con od l del e ud en él: TIENE SIEMPRE UN MÓDULO DE L VELOIDD MENOR QUE ULQUIER PRTÍUL EN EL SISTEM DE REFERENI DE LORTORIO b TIENE SIEMPRE UN MÓDULO DE L VELOIDD MENOR QUE ULQUIER PRTÍUL UNDO SE FIJ EN EL SRM c SU VELOIDD MEDID EN UN SRL MULTIPLID POR L MS DEL SISTEM NOS MIDE L NTIDD DE MOVIMIENTO d PERMNEE SIEMPRE EN REPOSO SE UL SE EL SISTEM DE REFERENI L elocdd del ceno de de un e de puno ele efedo l SR e 0 en conecuenc culque pícul endá un ódulo de u elocdd yo que l del ceno de l coo e dce en b Sn ebgo no e cene en él el e de efeenc o e en el e de efeenc de lbooo no e podá egu que eng elocdd con ódulo eno que culque o pícul de u e coo ugee L cndd de oeno de un e de pícul epeco de un SRL e do eo gnfc que Po o pe p p d d d p d p d d L opcón c e ce De lo neo e deduce que elegdo un SRL decudo l elocdd no e ul y po no l opcón d e ncoec

3 S do puno ele y e ueen po el ee X del lbooo en u endo poo con doble elocdd que que u ez ene doble que en el e de efeenc del ceno de : Y TENDRÍN IGUL VELOIDD b TENDRÍ DOLE VELOIDD QUE c TENDRÍ DOLE VELOIDD QUE PERO ON SENTIDO ONTRRIO d IRÍ DE SENTIDO SU VELOIDD e TENDRÍ DOLE VELOIDD QUE Supueo de con elocdd en SRL y con y elocdd En ee e de efeenc oo y d d y y po lo no en un SRM L únc epue coec e l d 7* undo un e de pícul eá conudo po ólo do y e uy conenene eple el concepo de educd µ eo e el poduco de u dddo po l u de ell y condelo coo e de un ol pícul que e oe con l elocdd el de un pícul epeco l o Undo eo éno podá egu que en el e de efeenc del ceno de : µ b µ c µ d µ e µ µ Tenendo en cuen de que y condendo que: y L cndde de oeno epec en el e de efeenc del ceno de eán: µ µ Po lo no l popue y b on coec no éndolo l c y d Igulene bén e coec l e deoándoe deá que dcho uoo e nulo

8 * Do pícul y de y e encuenn en un e de efeenc de lbooo en lo puno epeco y 8 en oenzn oee con elocdde y / S uáo un obedo en el ceno de del e dí que: ESTÁ UN DISTNI DE DE ÉL b EL VETOR DE POSIIÓN DE

4 8 * Do pícul y de y e encuenn en un e de efeenc de lbooo en lo puno epeco y 8 en oenzn oee con elocdde y / S uáo un obedo en el ceno de del e dí que: ESTÁ UN DISTNI DE DE ÉL b EL VETOR DE POSIIÓN DE RESPETO DEL OSERVDOR ES: c SE ERRÍ ÉL d SE LEJRÍ DE ÉL ON UN VELOIDD DE En el SRL: 8 8 oo y : pocone ncle epec de y en el SRM l ue un obedo en el ogen del SRM condeí que eá epeco él un dnc d l coenz oee con elocdde y en el e de efeenc de lbooo: y Ello ndc no coo e cecn l obedo udo donde el ogen Son coec l popue y c 9* L elocdd el de un pícul de M epeco o pícul de M en el e de efeenc del ceno de e: SIEMPRE MYOR QUE L RELTIV EN EL SISTEM DE REFERENI DE LORTORIO b IGUL L RELTIV EN EL SISTEM DE REFERENI DE LORTORIO c IGUL EN MÓDULO L RELTIV EN EL SISTEM DE REFERENI DE LORTORIO PERO TIENE SENTIDO ONTRRIO d INDEPENDIENTE DE L MS DE LS PRTÍULS Ddo que lo ecoe de pocón en el e de efeenc del ceno de e elconn con lo elo un e de lbooo é de: y Rendo b endeo que IDendo epeco l epo l d expeón I Ddo que ; II d Po lo no l elocdd el e ndependene del e y po lo no gul l elocdd el en el e de efeenc de lbooo y l no depende del eco de pocón n de l elocdd del ceno de eá ndependene de l de l pícul Po lo no ólo on coec l popue b y d

0 Do pícul de g y g e deplzn epeco un e necl con l elocdde / y / L elocdd de l pícul exped en / epeco l ceno de e: b c d ERO y l de l pícul e: b c d ERO Sol: En l fgu e enen do e de efeenc uno necl

5 0 Do pícul de g y g e deplzn epeco un e necl con l elocdde / y / L elocdd de l pícul exped en / epeco l ceno de e: b c d ERO y l de l pícul e: b c d ERO Sol: En l fgu e enen do e de efeenc uno necl XY y oo lgdo l ceno de de un e de pícul e el eco que loclz un del e epeco del e necl loclz e pícul dede el e ceno de y loclz el ceno de dede el e necl De l fgu e deduce que: deo; I nálogene p l pícul L úl ecucone elconn l elocdd edd dede el e necl y dede el e lgdo l ceno de Vo clcul l elocdd del ceno de del e ΣM M plcndo l elcón I: coo ndc coo e ugee en b * Te pícul de y de epec y e encuenn en epoo en un e de efeenc de lbooo en lo puno y 00 Sobe ell e ndependeneene cún l fuez exeoe: F N F N y F N De ee e cuy gnude eán edd en el SI podá dec que: SU ENTRO DE MSS NO SE MUEVE b EN EL SISTEM DE REFERENI DE LORTORIO L VELOIDD DE RESPETO DE L O DE 0 ES c L VELOIDD DE EN EL SISTEM DEL ENTRO DE MSS TIENE POR MÓDULO PROXIMDMENTE 08 / d L VELOIDD DE RESPETO L O DE 0 EN EL SISTEM DE REFERENI DEL ENTRO DE MSS ES 0 e L POSIIÓN DE RESPETO L ENTRO DE MSS L O DE ES Lo ecoe de pocón de y en el e de efeenc de lbooo on : y y po lo no:

6 F F F 0 0 Po lo no l elocdd de epeco : 0 0 L opcón b e ce L elocdd del ceno de del e en funcón del epo e 0 En conecuenc el ceno de e deplz y po no l opcón e fl L elocdd del ceno de cuno 0 le En el e de efeenc del cd / - / -/ l cbo de 0: L opcón c e coec L elocdd de epeco l de en el SRM L opcón d e ncoec L pocón de epeco de SR 0 0 undo L opcón e e fl

Un e de e pícul enen epeco de u ceno de un cndde de oeno que len p 8 g p g y p El lo de p expedo en g - e: b - c d - e -8 Sol: L cndd de oeno de un e epeco de u ceno de e nulo: p p p 0 ; p 8 g En el

7 Un e de e pícul enen epeco de u ceno de un cndde de oeno que len p 8 g p g y p El lo de p expedo en g - e: b - c d - e -8 Sol: L cndd de oeno de un e epeco de u ceno de e nulo: p p p 0 ; p 8 g En el e de l fgu l e e ece yo que l L elocdd de l exped en / epeco del e del ceno de le l cbo de egundo: 0 b 7 c d ERO y l de l : 0 0 b 0 c d ERO óee g0 - lculo el ódulo de l elocdd de l del e: g g g L expeone de lo ecoe elocdd de cd lo cnco egundo on: y l del ceno de del e 0 S plco l elcón de l elocdde en el SR Sólo eán coec po lo no l popue c En el eecco neo l cndd de oeno del e exped en g/ ondo g epeco del e necl de efeenc e: 0 b 0 c 0 d 0 e ERO y l cndd de oeno del e lgdo l ceno de le: 0 b 0 c 0 d 0 e ERO en que l cndd de oeno de l epeco del e del ceno de e: 7 b c 0 d e ERO L cndd de oeno epeco del e necl e: 0 g p y epeco del e lgdo l ceno de e po pop defncón de ceno de Σ ceo 0 lo cul puede copobe uuyendo loe Σ

7 0 0 L cndd de oeno de l epeco del e lgdo l ceno de 0 7 e: p g Solucone que coeponden l popue de y b de fo uce Un e de pícul fodo po e de ell enen l y elocdde exped en el dbuo epeco del

8 7 0 0 L cndd de oeno de l epeco del e lgdo l ceno de 0 7 e: p g Solucone que coeponden l popue de y b de fo uce Un e de pícul fodo po e de ell enen l y elocdde exped en el dbuo epeco del e del ceno de e deduce que l elocdd de l ece pícul exped en / epeco l e cdo e: 9 9 b 9 c d ERO L cndd de oeno epeco del e lgdo l ceno de e nulo luego: p p p p 0 L popue coec e l c ; 0 ; p 9

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