UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR BACHILLERATO UNIVERSITARIO 2003

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1 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR BACHILLERATO UNIVERSITARIO 2003 PROGRAMA DE ASIGNATURA SEMESTRE TERCERO

2 Rector: Dr. En A.P. José Martínez Vilchis Secretario de Docencia M en Com. Luis Alfonso Guadarrama Rico Director de Estudios de Nivel Medio Superior Mtro en A.E. José Francisco Mendoza Filorio Coordinación e integración de programas de asignatura Lic. en Psic. Mónica Garduño Suárez Programa de estudios tercer semestre Última edición, Junio 2006 DR 2006, Derechos Reservados Universidad Autónoma del Estado de México Av. Instituto Literario Núm. 100 Ote., Toluca, Estado de México. C.P Impreso y hecho en México Printed and made in Mexico Elaboración: Alvarado Suárez Lucía Contreras Arévalo Juventino García Villalpando Jesús Alejandro Gonzaga Villalobos María Lilia Guzmán Morales Valente Flores Carmona Luis Jesús Larios Luna Ubaldo Ramírez Ayala José Felipe Ramírez González Roberto ASESORÍA: OSCAR PRIEGO HERNÁNDEZ Actualización: Ángeles Vargas Arturo Alberto Hernández García Domingo Valdepín López Isaac Núñez Salazar Joel Plata Tenorio José Adrián Rodríguez Vilchis Cruz ASESORÍA: JOSÉ GUZMÁN HERNÁNDEZ Fecha de socialización y aprobación por Academia General: 26 de Mayo,

3 Asignatura Semestre Tercero Horas teóricas 2 Créditos Siete Horas prácticas 3 Tipo de asignatura Obligatoria Total de horas 5? Física básica? Química y vida diaria? Ética y sociedad Asignaturas simultáneas? Historia de México: siglos XIX-XX? Lectura de textos informativos y científicos Etapa en la estructura curricular BÁSICA? Orientación educativa? Inglés a2? Cultura física Núcleo de formación Descripción General: Matemáticas Busca desarrollar el razonamiento y la habilidad matemática, y ampliar la comprensión y utilización del lenguaje básico de las ciencias. 3

4 PRESENTACIÓN Los avances tecnológicos y sociales exigen que los alumnos cuenten con nuevos elementos que les permitan responder a ellos. En el área de las matemáticas, implica disponer la mente para mirar el mundo con otra visión, y demanda de los estudiantes, considerados como parte esencial del proceso de aprendizaje y enseñanza, una participación más activa y comprometida para que construyan y se apropien de los contenidos matemáticos propuestos en este programa. Uno de los fines del aprendizaje de las matemáticas es encontrar modelos de resolución de problemas, tanto de la vida cotidiana como de otras disciplinas y de las propias matemáticas. El propósito del presente programa es describir, racionalmente, el mundo en que vivimos, atendiendo a la localización y movimiento de los objetos, mediante el método de las coordenadas cartesianas; que traduce las propiedades geométricas en propiedades algebraicas y viceversa. Los contenidos de este programa buscan desarrollar el pensamiento matemático a través del planteamiento de Situaciones problema, en las que el alumno aplique sus conocimientos previos y construya nuevos conocimientos, desarrolle habilidades, aptitudes y técnicas algorítmicas, y adopte una metodología para la solución y la generalización de procesos. Esto implica cambios en las responsabilidades que deben asumir los actores del proceso: los alumnos en la construcción de sus conocimientos y los profesores en el diseño de las actividades que respondan a su función como facilitadores del aprendizaje. La asignatura de Geometría Analítica es el tercero de los cursos en la formación matemática del estudiante del Nivel Medio Superior de la Universidad Autónoma del Estado de México, y está organizada en cinco módulos que comprenden: Recta, Circunferencia, Elipse, Hipérbola y Parábola El enfoque metodológico se contempla en dos ámbitos: El propio de la asignatura, en el cual la construcción de conocimientos matemáticos se hace en forma inductiva, partiendo del análisis de fenómenos de la naturaleza y situaciones sociales, que permitan integrar los conocimientos previos, como: plano cartesiano, par ordenado, concepto de ecuación, lenguaje algebraico, ecuación de primer grado con dos incógnitas, función lineal, ecuación de la recta, concepto de ecuación de segundo grado, concepto de función cuadrática y describir relaciones y conceptos que se formalizan en modelos matemáticos y su representación gráfica en el plano cartesiano, mediante: línea recta, circunferencia, elipse, hipérbola y parábola, donde los alumnos identifiquen sus elementos sin llegar a la demostración formal en matemáticas, pero sí a la aplicación de los nuevos conceptos en la vida diaria, identificando el modelo que representa una situación particular. El del paradigma del Constructivismo, en el que el profesor asume el papel de facilitador en el proceso de aprendizaje y el alumno es el actor principal que lo construye; analizando, confrontando y socializando sus ideas con las de sus iguales, ya que se aprende más haciendo que viendo o escuchando. Respecto a la evaluación, es el proceso integrador de las actividades de aprendizaje y de las situaciones de enseñanza 4

5 MÓDULO I MÓDULO II MÓDULO III MÓDULO IV MÓDULO V ESTRUCTURA DE LA ASIGNATURA LA RECTA LA CIRCUNFERENCIA LA ELIPSE LA HIPÉRBOLA LA PARÁBOLA PROPÓSITOS GENERALES DE LA ASIGNATURA? Obtener la ecuación de una cónica a partir de diversos elementos incluida su representación gráfica y utilizarla como modelo para el análisis de diversas situaciones de su entorno? Resolver problemas escritos en lenguaje común; relacionados con: la recta, circunferencia, elipse, hipérbola y parábola? Comprender el significado de diversos conceptos de la geometría analítica? Establecer relaciones con otras disciplinas del conocimiento? Comprender que la geometría analítica es una disciplina que permite modelar y resolver problemas de la ciencia? Deducir las propiedades de las cónicas a partir de su representación gráfica COMPETENCIAS BÁSICAS? Poder comunicar resultados a sus demás compañeros de grupo? Discutir sus ideas con los demás compañeros y con el profesor del curso? Valorar y respetar las ideas de los demás compañeros? Construir conceptos con apoyo de las discusiones grupales y con su profesor de grupo? Elaborar preguntas en torno a los problemas planteados para establecer conjeturas? Resolver problemas de las diferentes ramas de la ciencia? Tomar decisiones de acuerdo a los resultados obtenidos 5

6 ESQUEMA GRÁFICO DE CONTENIDOS MÓDULO I 1. Sistema bidimensional 2. Localización de los vértices de un polígono en el plano cartesiano 3. Distancia entre dos puntos 4. Recta 5. Área de un triángulo en el plano cartesiano 6. Áreas de polígonos en el plano cartesiano 7. Regiones en el plano cartesiano MÓDULO II 1. Definición de circunferencia 2. Elementos de la circunferencia 3. Ecuación ordinaria y general de la circunferencia 4. Discusión de la grafica de la circunferencia 5. Identificar formas de la ecuación de la circunferencia en la ecuación general de segundo grado cuando B? 0 6. Regiones en el plano cartesiano MÓDULO V 1. Definición de parábola 2. Elementos de la parábola 3. Ecuación ordinaria y general de la parábola 4. Dis cusión de la grafica de la parábola 5. Identificar formas de la ecuación de la parábola en la ecuación general de segundo grado cuando B? 0 y A? 0 o C? 0 6. Regiones en el plano cartesiano GEOMETRÍA ANALÍTICA MÓDULO IV 1. Definición de hipérbola 2. Elementos de la hipérbola 3. Ecuación ordinaria y general de la hipérbola 4. Discusión de la grafica de la hipérbola 5. Identificar formas de la ecuación de la hipérbola en la ecuación general de segundo grado cuando B? 0 6. Discusión de la hipérbola xy? 1 7. Regiones en el plano cartesiano MÓDULO III 1. Definición de elipse 2. Elementos de la elipse 3. Ecuación ordinaria y general de la elipse 4. Discusión de la grafica de la elipse 5. Identificar formas de la ecuación de la elipse en la ecuación general de segundo grado cuando B? 0 6. Regiones en el plano cartesiano 6

7 MÓDULO I SESIONES PREVISTAS 17 LA RECTA PROPÓSITOS EJES PROBLEMATIZADORES PARA EL DESARROLLO DE CONTENIDOS? Cuál es la importancia del sistema coordenado bidimensional?? Cuál es la finalidad de localizar puntos en un sistema coordenado bidimensional?? Cuál es la importancia de obtener la distancia entre dos puntos?? Cuál es el sentido de representar en forma geométrica, una recta en el plano cartesiano?? Cuál es el sentido de calcular el área de un polígono en el plano cartesiano?? Cuál es el sentido de representar en forma geométrica, una inecuación de primer grado?? Construir el concepto de recta con base en el concepto de pendiente? Definir la pendiente de una recta como la comparación de dos cantidades en una razón constante? Modelar diversos fenómenos naturales y situaciones sociales a través de la línea recta? Construir la representación geométrica de la recta en el plano cartesiano? Proponer la ecuación de la recta en sus diferentes formas EJES TRANSVERSALES A través de la discusión de ideas:? Educación en valores: a través del análisis, reflexión, cuestionamiento, critica y discusión problemas de geometría analítica? Educación para la paz: a través de la discusión, la tolerancia y la confrontación de ideas? Educación para la democracia: a través de la exposición de ideas, comentarios, resúmenes y contenidos de geometría analítica tanto por los alumnos como por el profesor A través de los problemas planteados:? Educación del consumidor a través de modelos estudiados en geometría analítica? Educación ambiental: al utilizar conocimientos de geometría analítica, que le permitan al alumno enfrentar algunos problemas del medio ambiente 7

8 MÓDULO I CONTENIDOS DE APRENDIZAJE 1. SISTEMA BIDIMENSIONAL 1.1. Gráfica de un segmento 2. LOCALIZACIÓN DE LOS VÉRTICES DE UN POLÍGONO EN EL PLANO CARTESIANO 3. DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS 3.1. Perímetro de un polígono en el plano cartesiano 4. RECTA 4.1. Coordenadas del punto que divide un segmento en una razón dada 4.2. Punto medio de un segmento de recta 4.3. Concepto de pendiente y ángulo de inclinación de una recta 4.4. Definición de recta 4.5. Forma punto pendiente de la ecuación de la recta 4.6. Forma pendiente ordenada al origen de la ecuación de la recta 4.7. Formas de escribir la ecuación de una recta (general y explícita) 4.8. Ángulo entre dos rectas Paralelismo Perpendicularidad 5. ÁREA DE UN TRIÁNGULO EN EL PLANO CARTESIANO 5.1. Método gráfico 5.2. Distancia de un punto a una recta 5.3. Fórmula de Herón LA RECTA ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE? Lecturas sobre algunos elementos relacionados con la recta? Establecer relaciones entre el lenguaje simbólico y el gráfico, y viceversa? Relación entre fenómenos físicos y su representación simbólica? Presentación de gráficas, figuras o fotografías que permitan la reflexión del alumno, respecto a las diferentes formas de representar rectas? Manejo de gráficas mediante un software graficador? Reflexión del alumno con apoyo de las preguntas planteadas en el libro de texto? Discusión grupal y confrontación de ideas en torno a los conceptos involucrados en las Situaciones problema, actividades y ejercicios? Desafíos, donde el alumno pueda aplicar los modelos aprendidos? Sistematización de resultados particulares y generales? Dar significado a los contenidos que se aborden 6. ÁREAS DE POLÍGONOS EN EL PLANO CARTESIANO 7. REGIONES EN EL PLANO CARTESIANO 8

9 MEDIOS Y RECURSOS DE APRENDIZAJE? Resúmenes del texto? Lecturas sobre elementos relacionados con la recta? Cuaderno? Fichas de trabajo? Libro de texto del alumno? Uso de equipo de cómputo? Bibliografía complementaria? Calculadora científica? Resolución de tareas, ejercicios y problemas de desafío PRODUCTOS DE APRENDIZAJE? Concentrado de resúmenes de clase? Evaluación de concentrado (libro, exámenes)? Resolución de problemas que se modelen por medio de rectas? Reportes de lecturas y consultas de Internet BIBLIOGRAFÍA BÁSICA DEL MÓDULO GUZMÁN, José, et al., 2006, Geometría Analítica, México. Universidad Autónoma del Estado de México. 9

10 MÓDULO II SESIONES PREVISTAS 12 LA CIRCUNFERENCIA PROPÓSITOS EJES PROBLEMATIZADORES PARA EL DESARROLLO DE CONTENIDOS? Cuál es la importancia de utilizar la circunferencia como modelo matemático?? Cuál es el sentido de representar en forma geométrica los elementos de la circunferencia?? Por qué es importante valorar las ecuaciones ordinaria y general de la circunferencia?? Por qué es importante reunir en una figura las propiedades geométricas de la circunferencia?? En qué casos la ecuación general de segundo grado representa una circunferencia?? Cuál es el sentido de seleccionar una región en el plano, utilizando una o más circunferencias como frontera?? Analizar el concepto y significado de circunferencia, con sus demás compañeros y con el profesor del curso? Contrastar relaciones entre el lenguaje simbólico y el gráfico? Formular la ecuación de una circunferencia sujeta a diversas condiciones geométricas? Analizar las propiedades geométricas de una circunferencia? Obtener la ecuación de una circunferencia a través de su representación gráfica y viceversa? Transformar la ecuación ordinaria de una circunferencia a su forma general y viceversa EJES TRANSVERSALES A través de la discusión de ideas:? Educación en valores: a través del análisis, reflexión, cuestionamiento, critica y discusión problemas de geometría analítica? Educación para la paz: a través de la discusión, la tolerancia y la confrontación de ideas? Educación para la democracia: a través de la exposición de ideas, comentarios, resúmenes y contenidos de geometría analítica tanto por los alumnos como por el profesor A través de los problemas planteados:? Educación del consumidor: a través de modelos estudiados en geometría analítica? Educación ambiental: al utilizar conocimientos de geometría analítica, que le permitan al alumno enfrentar algunos problemas del medio ambiente 10

11 MÓDULO II CONTENIDOS DE APRENDIZAJE 1. DEFINICIÓN DE CIRCUNFERENCIA 2. ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA 3. ECUACIÓN ORDINARIA Y GENERAL DE LA CIRCUNFERENCIA 3.1. Circunferencias concéntricas 3.2. Recta tangente a una circunferencia 3.3. Circunferencias tangentes 3.4. Eje radical 4. DISCUSIÓN DE LA GRAFICA DE LA CIRCUNFERENCIA 4.1. Intersecciones con los ejes coordenados 4.2. Ejes de simetría 4.3. Dominio y rango 5. IDENTIFICAR FORMAS DE LA ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN LA ECUACIÓN GENERAL DE SEGUNDO GRADO CUANDO B? 0 6. REGIONES EN EL PLANO CARTESIANO LA CIRCUNFERENCIA ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE? Lecturas sobre algunos elementos relacionados con la circunferencia? Presentación de figuras que permitan la reflexión del alumno respecto al concepto de circunferencia como lugar geométrico? Presentación de gráficas de circunferencias que permitan al alumno identificar algunas propiedades de éstas? Análisis de gráficas mediante un software graficador? Reflexión personal del alumno con apoyo de las preguntas planteadas en el libro? Discusión grupal y confrontación de ideas en torno a los conceptos involucrados en las Situaciones problema? Sistematización de resultados particulares y generales? Planteamiento de modelos gráficos y la interpretación de éstos en problemas de la vida cotidiana 11

12 MEDIOS Y RECURSOS DE APRENDIZAJE? Resúmenes del texto? Lecturas sobre elementos relacionados con la circunferencia? Cuaderno? Fichas de trabajo? Libro de texto del alumno? Uso de equipo de cómputo? Bibliografía complementaria? Calculadora científica? Resolución de tareas, ejercicios y problemas de desafío PRODUCTOS DE APRENDIZAJE? Reporte de resúmenes? Concentrado de resúmenes de clase? Evaluación de concentrado (libro, exámenes)? Resolución de problemas que involucren a la circunferencia? Reportes de lecturas y consultas de Internet BIBLIOGRAFÍA BÁSICA DEL MÓDULO GUZMÁN, José, et al., 2006, Geometría Analítica, México. Universidad Autónoma del Estado de México. 12

13 MÓDULO III SESIONES PREVISTAS 12 PROPÓSITOS LA ELIPSE? Analizar el concepto y significado de elipse, con sus demás compañeros y con el profesor del curso? Contrastar relaciones entre el lenguaje simbólico y el gráfico? Formular la ecuación de una elipse sujeta a diversas condiciones geométricas? Analizar las propiedades geométricas de una elipse? Obtener la ecuación de una elipse a través de su representación gráfica y viceversa? Transformar la ecuación ordinaria de una elipse a su forma general y viceversa EJES PROBLEMATIZADORES PARA EL DESARROLLO DE CONTENIDOS? Cuál es la importancia de utilizar la elipse como modelo matemático?? Cuál es el sentido de representar en forma geométrica los elementos de la elipse?? Por qué es importante valorar las ecuaciones ordinaria y general de la elipse?? Por qué es importante reunir en una figura las propiedades geométricas de la elipse?? En qué casos la ecuación general de segundo grado representa una elipse?? Cuál es el sentido de seleccionar una región en el plano, utilizando una o más elipses como frontera? EJES TRANSVERSALES A través de la discusión de ideas:? Educación en valores: a través del análisis, reflexión, cuestionamiento, critica y discusión problemas de geometría analítica? Educación para la paz: a través de la discusión, la tolerancia y la confrontación de ideas? Educación para la democracia: a través de la exposición de ideas, comentarios, resúmenes y contenidos de geometría analítica tanto por los alumnos como por el profesor A través de los problemas planteados:? Educación del consumidor: a través de modelos estudiados en geometría analítica? Educación ambiental: al utilizar conocimientos de geometría analítica, que le permitan al alumno enfrentar algunos problemas del medio ambiente 13

14 MÓDULO III CONTENIDOS DE APRENDIZAJE 1. DEFINICIÓN DE ELIPSE 2. ELEMENTOS DE LA ELIPSE 3. ECUACIÓN ORDINARIA Y GENERAL DE LA ELIPSE 4. DISCUSIÓN DE LA GRAFICA DE LA ELIPSE 4.1. Intersecciones con los ejes coordenados 4.2. Ejes de simetría 4.3. Dominio y rango 5. IDENTIFICAR FORMAS DE LA 6. ECUACIÓN DE LA ELIPSE EN LA ECUACIÓN GENERAL DE SEGUNDO GRADO CUANDO B? 0 7. REGIONES EN EL PLANO CARTESIANO LA ELIPSE ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE? Lecturas sobre los elementos de la elipse? Presentación de figuras que permitan la reflexión del alumno respecto al concepto de elipse? Presentación de gráficas de elipes que permitan al alumno identificar algunas propiedades de éstas? Análisis de gráficas mediante un software graficador? Reflexión personal del alumno con apoyo de las preguntas planteadas en el libro? Discusión grupal y confrontación de ideas en torno a los conceptos involucrados en las Situaciones problema? Sistematización de resultados particulares y generales? Planteamiento de modelos gráficos y la interpretación de estos en problemas de la vida cotidiana 14

15 MEDIOS Y RECURSOS DE APRENDIZAJE? Resúmenes del texto? Lecturas sobre los elementos de la elipse? Cuaderno? Fichas de trabajo? Libro de texto del alumno? Uso de equipo de cómputo? Bibliografía complementaria? Calculadora científica? Resolución de tareas, ejercicios y problemas de desafío PRODUCTOS DE APRENDIZAJE? Reporte de resúmenes? Concentrado de resúmenes de clase? Evaluación de concentrado (libro, exámenes)? Resolución de problemas que involucren a la elipse? Reportes de lecturas y consultas de Internet BIBLIOGRAFÍA BÁSICA DEL MÓDULO GUZMÁN, José, et al., 2006, Geometría Analítica, México. Universidad Autónoma del Estado de México. 15

16 MÓDULO IV SESIONES PREVISTAS 12 PROPÓSITOS EJES PROBLEMATIZADORES PARA EL DESARROLLO DE CONTENIDOS? Cuál es la importancia de utilizar la hipérbola como modelo matemático?? Cuál es el sentido de representar en forma geométrica los elementos de la hipérbola?? Por qué es importante valorar las ecuaciones ordinaria y general de la hipérbola?? Por qué es importante reunir en una figura las propiedades geométricas de la hipérbola?? En qué casos la ecuación general de segundo grado representa una hipérbola?? Cuál es el sentido de seleccionar una región en el plano, utilizando una o más hipérbolas como frontera? LA HIPÉRBOLA? Analizar el concepto y significado de hipérbola, con sus demás compañeros y con el profesor del curso? Contrastar relaciones entre el lenguaje simbólico y el gráfico? Formular la ecuación de una hipérbola sujeta a diversas condiciones geométricas? Analizar las propiedades geométricas de una hipérbola? Obtener la ecuación de una hipérbola a través de su representación gráfica y viceversa? Transformar la ecuación ordinaria de una hipérbola a su forma general y viceversa EJES TRANSVERSALES A través de la discusión de ideas:? Educación en valores: a través del análisis, reflexión, cuestionamiento, critica y discusión problemas de geometría analítica? Educación para la paz: a través de la discusión, la tolerancia y la confrontación de ideas? Educación para la democracia: a través de la exposición de ideas, comentarios, resúmenes y contenidos de geometría analítica tanto por los alumnos como por el profesor A través de los problemas planteados:? Educación del consumidor: a través de modelos estudiados en geometría analítica? Educación ambiental: al utilizar conocimientos de geometría analítica, que le permitan al alumno enfrentar algunos problemas del medio ambiente 16

17 MÓDULO IV CONTENIDOS DE APRENDIZAJE 1. DEFINICIÓN DE HIPÉRBOLA 2. ELEMENTOS DE LA HIPÉRBOLA 3. ECUACIÓN ORDINARIA Y GENERAL DE LA HIPÉRBOLA 4. DISCUSIÓN DE LA GRAFICA DE LA HIPÉRBOLA 4.1. Intersecciones con los ejes coordenados 4.2. Ejes de simetría 4.3. Dominio y rango 5. IDENTIFICAR FORMAS DE LA ECUACIÓN DE LA HIPÉRBOLA EN LA ECUACIÓN GENERAL DE SEGUNDO GRADO CUANDO B? 0 6. DISCUSIÓN DE LA HIPÉRBOLA xy? 1 7. REGIONES EN EL PLANO CARTESIANO LA HIPÉRBOLA ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE? Lecturas sobre los elementos de la hipérbola? Presentación de figuras que permitan la reflexión del alumno respecto al concepto de hipérbola? Presentación de gráficas de hipérbolas que permitan al alumno identificar algunas propiedades de éstas? Análisis de gráficas mediante un software graficador? Reflexión personal del alumno con apoyo de las preguntas planteadas en el libro? Discusión grupal y confrontación de ideas en torno a los conceptos involucrados en las Situaciones problema? Sistematización de resultados particulares y generales? Planteamiento de modelos gráficos y la interpretación de estos en problemas de la vida cotidiana 17

18 MEDIOS Y RECURSOS DE APRENDIZAJE? Resúmenes del texto? Lecturas sobre los elementos de la hipérbola? Cuaderno? Fichas de trabajo? Libro de texto del alumno? Uso de equipo de cómputo? Bibliografía complementaria? Calculadora científica? Resolución de tareas, ejercicios y problemas de desafío PRODUCTOS DE APRENDIZAJE? Reporte de resúmenes? Concentrado de resúmenes de clase? Evaluación de concentrado (libro, exámenes)? Resolución de problemas que involucren a la hipérbola? Reportes de lecturas y consultas de Internet BIBLIOGRAFÍA BÁSICA DEL MÓDULO GUZMÁN, José, et al., 2006, Geometría Analítica, México. Universidad Autónoma del Estado de México. 18

19 MÓDULO V SESIONES PREVISTAS 12 PROPÓSITOS EJES PROBLEMATIZADORES PARA EL DESARROLLO DE CONTENIDOS? Cuál es la importancia de utilizar la parábola como modelo matemático?? Cuál es el sentido de representar en forma geométrica los elementos de la parábola?? Porqué es importante valorar las ecuaciones ordinaria y general de la parábola?? Porqué es importante reunir en una figura las propiedades geométricas de la parábola?? En qué casos la ecuación general de segundo grado representa una parábola?? Cuál es el sentido de seleccionar una región en el plano, utilizando una o más parábolas como frontera? LA PARÁBOLA? Analizar el concepto y significado de parábola, con sus demás compañeros y con el profesor del curso? Contrastar relaciones entre el lenguaje simbólico y el gráfico? Formular la ecuación de una parábola sujeta a diversas condiciones geométricas? Analizar las propiedades geométricas de una parábola? Obtener la ecuación de una parábola a través de su representación gráfica y viceversa? Transformar la ecuación ordinaria de una parábola a su forma general y viceversa EJES TRANSVERSALES A través de la discusión de ideas:? Educación en valores: a través del análisis, reflexión, cuestionamiento, critica y discusión problemas de geometría analítica? Educación para la paz: a través de la discusión, la tolerancia y la confrontación de ideas? Educación para la democracia: a través de la exposición de ideas, comentarios, resúmenes y contenidos de geometría analítica tanto por los alumnos como por el profesor A través de los problemas planteados:? Educación del consumidor: a través de modelos estudiados en geometría analítica? Educación ambiental: al utilizar conocimientos de geometría analítica, que le permitan al alumno enfrentar algunos problemas del medio ambiente 19

20 MÓDULO V CONTENIDOS DE APRENDIZAJE 1. DEFINICIÓN DE PARÁBOLA 2. ELEMENTOS DE LA PARÁBOLA 3. ECUACIÓN ORDINARIA Y GENERAL DE LA PARÁBOLA 4. DISCUSIÓN DE LA GRAFICA DE LA PARÁBOLA 4.1. Intersecciones con los ejes coordenados 4.2. Ejes de simetría 4.3. Dominio y rango 5. IDENTIFICAR FORMAS DE LA ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA EN LA ECUACIÓN GENERAL DE SEGUNDO GRADO CUANDO B? 0 Y A? 0 o C? 0 6. REGIONES EN EL PLANO CARTESIANO LA PARÁBOLA ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE? Lecturas sobre los elementos de la parábola? Presentación de figuras que permitan la reflexión del alumno respecto al concepto de parábola? Presentación de gráficas de parábolas que permitan al alumno identificar algunas propiedades de éstas? Análisis de gráficas mediante un software graficador? Reflexión personal del alumno con apoyo de las preguntas planteadas en el libro? Discusión grupal y confrontación de ideas en torno a los conceptos involucrados en las Situaciones problema? Sistematización de resultados particulares y generales? Planteamiento de modelos gráficos y la interpretación de estos en problemas de la vida cotidiana 20

21 MEDIOS Y RECURSOS DE APRENDIZAJE? Resúmenes del texto? Lecturas sobre los elementos de la parábola? Cuaderno? Fichas de trabajo? Libro de texto del alumno? Uso de equipo de cómputo? Bibliografía complementaria? Calculadora científica? Resolución de tareas, ejercicios y problemas de desafío PRODUCTOS DE APRENDIZAJE? Reporte de resúmenes? Concentrado de resúmenes de clase? Evaluación de concentrado (libro, exámenes)? Resolución de problemas que involucren a la parábola? Reportes de lecturas y consultas de Internet BIBLIOGRAFÍA BÁSICA DEL MÓDULO GUZMÁN, José, et al., 2006, Geometría Analítica, México. Universidad Autónoma del Estado de México. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA GUZMÁN, José, et al., 2006, Geometría Analítica, México. Universidad Autónoma del Estado de México. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA FILLOY, E. et al., 1997, Geometría Analítica. Grupo Editorial Iberoamérica. México. FORESMAN, S., 1990, Advanced Algebra, The University of Chicago School Mathematics Project. FUENLABRADA, S., 2000, Geometría Analítica, Segunda Edición, McGraw-Hill, México. LEHMANN, C. H., 2004, Geometría Analítica, Editorial Limusa. LÓPEZ, A., et al., 1995, Relaciones y Geometría Analítica, Alhambra Bachiller. RIDDLE, D. F., 1997, Geometría Analítica, Thompson Editores, México. RUIZ B. J., 2002, Geometría Analítica, Primera Edición, Publicaciones Cultural, México. STEWART, J., et. al., 2001, Precálculo, Matemáticas para el cálculo, Tercera edición, International Thomson Editores. TORRES, C., 1998, Geometría Analítica, Santillana, México. Internet OTRAS FUENTES DE CONSULTA 21

22 DIAGRAMA DE EVALUACIÓN Primera evaluación parcial Productos de aprendizaje Reportes de lecturas, Resúmenes, investigaciones Trabajo en equipo y partición en clase Resolución de series de ejercicios y Situaciones problema Primera evaluación interna Valor 10% 10 % 10 % 1 er Examen interno 70 % Productos de aprendizaje (30%) 1 er Examen Interno (70%) Primera evaluación departamental Productos de aprendizaje Reportes de lecturas, Resúmenes, investigaciones Trabajo en equipo y partición en clase Resolución de series de ejercicios y Situaciones problema Valor 10 % 10 % 10 % 1 er Examen departamental 70 % Productos de aprendizaje (30%) 1 er Examen departamental (70%) Segunda evaluación parcial Segunda evaluación interna Productos de aprendizaje Reportes de lecturas, Resúmenes, investigaciones Trabajo en equipo y partición en clase Resolución de series de ejercicios y Situaciones problema Valor 10% 10 % 10 % 2 o Examen interno 70 % Productos de aprendizaje (30%) 2 o Examen interno (70%) Segunda evaluación departamental Productos de aprendizaje Reportes de lecturas, Resúmenes, investigaciones Trabajo en equipo y partición en clase Resolución de series de ejercicios y Situaciones problema Valo r 10 % 10 % 10 % 2 o Examen departamental 70 % Productos de aprendizaje (30%) 2 o Examen departamental (70%) 22

23 EVALUACIÓN ORDINARIA (Reglamento de la Educación Media Superior de la Universidad Autónoma del Estado de México ) Artículo 172. La evaluación ordinaria de una asignatura se realizará mediante cuatro evaluaciones parciales. Las evaluaciones denominadas internas serán aplicadas dentro del horario normal de clase por el profesor de la asignatura, con base en los criterios establecidos en el presente programa, cuyos resultados no serán reportados al Departamento de Control Escolar del Plantel respectivo, debiendo hacerse del conocimiento de los alumno en términos del artículo 168 Las evaluaciones denominadas departamentales serán acumulativas y se realizarán conforme a la calendarización que al efecto expida y publique la Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior de la Universidad; sus resultados deberán ser reportados al Departamento de Control Escolar en las listas oficiales de calificaciones, previa revisión establecida en el artículo 168 Artículo 173. Para efectos de control escolar, las evaluaciones parciales serán sumativas en los siguientes términos: 1. La primera evaluación interna y la primera evaluación departamental, se promediarán para integrar la calificación de la primera evaluación parcial que se reportará al Departamento de Control Escolar. 2. La segunda evaluación interna y la segunda evaluación departamental se promediarán para integrar la calificación de la segunda evaluación parcial que se reportará al Departamento de Control Escolar. 3. En ambos casos, las evaluaciones se realizarán en términos de los programas de estudio de la asignatura que se trate. 4. Las calificaciones de las dos evaluaciones parciales, reportadas al Departamento de Control Escolar se promediarán para obtener el promedio final que corresponderá a la calificación de la evaluación ordinaria. Artículo 174 Para tener derecho a presentar la primera evaluación departamental, el alumno deberá tener un mínimo del 80% de asistencias a clases efectivas; porcentaje que se definirá con base en el calendario del ciclo escolar correspondiente. Artículo 175 Para tener derecho a presentar la segunda evaluación departamental, el alumno deberá tener un mínimo del 80% de asistencias a clases efectivas; porcentaje que se definirá con base en el calendario del ciclo escolar correspondiente. Artículo 176 Para tener derecho a calificación aprobatoria en la evaluación ordinaria se requiere: 1. Estar inscrito en el Plantel respectivo. 2. Tener un mínimo de asistencias del 80% de clases impartidas durante el curso; porcentaje que deberá definirse con base en el calendario del ciclo escolar. 3. Haber obtenido un promedio final mínimo de 6.0 puntos en las evaluaciones parciales. 23