INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL SECRETARIA ACADEMICA DIRECCION DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERIA Y CIENCIAS FISICO MATEMATICAS

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1 ESCUELA: CARRERA: ESPECALDAD: COORDNACON: DEPARTAMENTO: UPCSA NGENERA EN TRANSPORTE ACADEMAS DE MATEMATCAS CENCAS BASCAS ASGNATURA: MATEMATCAS APLCADAS : TMMA SEMESTRE: 4 CREDTOS: 8 VGENTE: ENERO 2000 TPO DE ASGNATURA: TEORCA MODALDAD: Escolarizada xxx Abierta. MATERAS ANTECEDENTES: CALCULO NTEGRAL, CALCULO DFERENCAL, ALGEBRA LNEAL FUNDAMENTACON DE LA ASGNATURA EL NGENERO EN TRANSPORTE REQUERE DE HERRAMENTAS ANALÍTCAS PARA EL DSEÑO Y OPERACÓN DE LOS DVERSOS SSTEMAS DE TRANSPORTE. UNA DE ESAS HERRAMENTAS ES LA CENCA DE MATEMÁTCAS QUE LE SERÁ ÚTL PARA LA OPTMZACÓN E NTERPRETACÓN DE LOS DVERSOS MODELOS DE TRANSPORTE. PARA EL LOGRO DE ESTOS OBJETVOS, SE ESTRUCTURA EL SGUENTE CONTENDO PROGRAMÁTCO: OPTMZACÓN DE FUNCONES DE UNA VARABLE, EMPLEANDO EL CRTERO DE 1ª. Y 2ª. Y N-ÉSMA DERVADA. OPTMZACÓN DE FUNCONES DE MÁS DE UNA VARABLE SN RESTRCCÓN USANDO MULTPLCADORES DE LAGRANGE Y LAS CONDCONES DE KUHN TUCKER. ELASTCDAD DE LA DEMANDA. PROGRAMACÓN LNEAL ( SOLUCÓN GRÁFCA ). ECUACONES DFERENCALES DE PRMER ORDEN. OBJETVO DE LA ASGNATURA AL TÉRMNO DEL CURSO EL ALUMNO; APLCARÁ CORRECTAMENTE EL MÉTODO DE OPTMZACÓN QUE ESTE MÁS ACORDE EN EL MODELO MATEMÁTCO DEL PROBLEMA PLANTEADO. RESOLVERA ECUACONES DE PRMER ORDEN APOYADO EN EL SOFTWARE DE COMPUTADORAS UTLZADO COMO HERRAMENTA TEMPOS TOTALES ASGNADOS: H/SEMESTRE: 72 H/SEMANA: 4 H/TEORA/SEMESTRE: 72 H/PRACTCA/SEMESTRE:. PROGRAMA ELABORADO O ACTUALZADO POR: ACADEMAS DE MATEMATCAS REVSADO POR: JEFATURA DE CARRERA NGENERA. EN TRANSPORTE APROBADO POR: NG. FRANCSCO BOJORQUEZ HERNANDEZ PRESDENTE DEL H.C.T.C.E. 17 DE JUNO, AUTORZADO POR: COMSON DE PLANES Y PROGRAMAS DE ESTUDO DEL.P.N.

2 ASGNATURA: MATEMATCAS APLCADAS : TMMA. HOJA: 2 DE _6_. OPTMZACON DE FUNCONES OBJETVOS PARTCULARES DE LA UNDAD AL TERMNO DE LA UNDAD EL ALUMNO: APLCARA LOS CONCEPTOS DE OPTMALDAD NO RESTRNGDA EN PROBLEMAS DE TOMA DE DECSONES. ADEMAS, DENTFCARA ALGUNAS FUNCONES EPONENCALES Y LOGARTMCAS. TEMA T E M A S NSTRUMENTACON DDACTCA T P EC Repaso de conceptos: valores óptimos y valores externos. Aplicaciones de mínimos y máximos.. Mínimo costo. Máxima ganancia. Otros casos Prueba de la n-ésima derivada. Funciones exponenciales. Función exponencial generalizada Función exponencial y problema de interés compuesto. Funciones exponenciales naturales y el problema de crecimiento Funciones logarítmicas Logaritmo común y logaritmo natural. - El tema se estudia de lo general a lo particular (DED) - Apoyos didácticos: pizarrón y documentos de lectura para ilustrar casos; referencias bibliográficas y control de lectura; ejercicios en 3:00 9:00 BBLOGRAFA 1B,2B

3 ASGNATURA: MATEMATCAS APLCADAS : TMMA. HOJA: 3 DE 6. OPTMZACON DE FUNCONES TEMA T E M A S NSTRUMENTACON DDACTCA T P EC Regla de logaritmos Funciones logarítmicas Derivadas de funciones logarítmicas. El concepto de elasticidad de la demanda Prácticas con Software de aplicación. - El tema se estudia de lo general a lo particular (DED) - Apoyos didácticos: pizarrón y documentos de lectura para ilustrar casos; referencias bibliográficas y control de lectura; ejercicios en BBLOGRAFA 1B, 2B TOTAL 2

4 ASGNATURA: MATEMATCAS APLCADAS : TMMA. HOJA: 4 DE _6_. PROGRAMACON MATEMATCA OBJETVOS PARTCULARES DE LA UNDAD AL TERMNO DE LA UNDAD EL ALUMNO: APLCARA LA SOLUCON GRAFCA A PROBLEMAS DE PROGRAMACON LNEAL. APLCARA LOS CONCEPTOS DE LA OPTAMALDAD RESTRNGDA MEDANTE LAS TECNCAS DE LAGRANGE Y KUHN TUCKER. TEMA T E M A S NSTRUMENTACON DDACTCA T P EC Formulación general de programas lineales. La programación lineal. 5:00 Multiplicadores de Lagrange. 6:00 nterpretación de los multiplicadores de Lagrange 5: Aplicación a la tarifa de autobuses. Condiciones de Kuhn Tucker. Restricciones de no negatividad Restricciones de desigualdad. Práctica con Software de aplicación. - El tema se estudia de lo general a lo particular (DED) - Apoyos didácticos: pizarrón y documentos de lectura para ilustrar casos; referencias bibliográficas y control de lectura; ejercicios en TOTAL BBLOGRAFA 1B, 2B

5 ASGNATURA: MATEMATCAS APLCADAS : TMMA. HOJA: 5 DE 6. ECUACONES DFERENCALES OBJETVOS PARTCULARES DE LA UNDAD AL TERMNO DE LA UNDAD EL ALUMNO: APLCARA CADA UNA DE LAS DFERENTES FORMAS Y TPOS DE LA ECUACON DFERENCAL DE PRMER ORDEN. DARA SOLUCON EN FORMA GENERAL O EN FORMA PARTCULAR DE LA ECUACON DFERENCAL DENTFCADA. TEMA T E M A S NSTRUMENTACON DDACTCA T P EC Definición, clasificada, terminología y origen de una ecuación diferencial. Solución y tipos de solución de una ecuación diferencial de la forma: Variables separables Homogéneas Lineales Exactas No exactas Bermoulli Práctica con Software de aplicación - El tema se estudia de lo general a lo particular (DED) Apoyos didácticos: pizarrón y documentos de lectura para ilustrar casos; referencias bibliográficas y control de lectura; ejercicios en 3:00 21:00 BBLOGRAFA 3B,4C TOTAL 2

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7 ASGNATURA: MATEMATCAS APLCADAS : TMMA. HOJA: 6 DE 6. PERODO UNDADES TEMATCAS PROCEDMENTOS DE EVALUACON 1er. Departamental Examen teórico 80% Tareas 20% Total 100% 2do. Departamental Examen teórico 80% Tareas 20% Total 100% 3er. Departamental Examen teórico 80% Tareas 20% Total 100% LA CALFCACON FNAL SERA EL PROMEDO DE LOS TRES EAMENES DEPARTAMENTALES, TOMANDO EN CUENTA EJERCCOS, TAREAS Y LA PARTCPACON DEL ALUMNO EN CLASE. B C BBLOGRAFA 1 Weber, Jean E. Matemáticas aplicadas para Administración y Economía 4ta. Edición Harla, pags Budnick, Frank S. Matemáticas aplicadas para Administración y Economía y Ciencias Sociales 3ª, Edición Mc Graw-Hill, pags. 947 Zill, Dennis G. Ecuaciones Diferenciales, 6ta. Edición nternational Thomson-Editores, pags. 500 Ross, S. L. ntegración a Ecuaciones diferenciales 3ª. Edición nteramericana, pags. 502