PROGRAMA ANALÍTICO. Complementos de Matemáticas. Fecha de aprobación: 11 de enero de Departamento de Ciencias Básicas OBLIGATORIA OPTATIVA
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- Veronica Aranda Márquez
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1 1 Fh d probó: 11 d ro d 2007 Dprmo d Cs Báss PROGRAMA ANALÍTICO Nvl Lur Udd d sñz-prdzj Clv Complmos d Mmás 4.5 Hors orí Hors prá Sró Ngu Crédos 9 L u r I g r í... A m b l C I v l E C o m p u ó E l é r E l r ó F í s I d u s r l M á M l ú r g Q u í m OBLIGATORIA Troo Grl X X X X X X X X X X Troo Báso Profsol Ár d Coró OPTATIVA Grl d Ár d Coró Oros TRIMESTRE Obsrvos
2 OBJETIVO (S) : Al fl dl urso l lumo srá pz d: Rsolvr ssms d uos lls mx, dod m, so mors o guls qu 4 usdo és mrls. Clulr drms y l vrs d u mrz. Aplr l álgbr vorl l álss d rs y plos. CONTENIDO SINTÉTICO: Tms: 1. Ssms d uos lls 2. Mrs. 3. Drms 4. Ivrs d u mrz 5. Vors, rs y plos. 2
3 TEMA 1. Ssms d uos lls Rsolvr ssms d uos lls (o ofs rls) hs d 4 uos o 4 vrbls por l méodo d Elmó d Guss y d Guss-Jord. 1. Rsoluó d uos lls 1.1 Rsoluó d ssms d uos lls por l méodo d lmó d Guss. 1.2 Rsoluó d ssms d uos lls por l méodo d Guss-Jord. 1.3 Ejmplfr ls rs posbldds d soluó d u ssm d uos lls: l ssm soluó ú, fdd d soluos o o soluó. Cpíulo 1 d l bblogrfí bás. SESIONES 1 : 7 Evluó: S hrá md l rsoluó d ssms d uos lls mx, dod m, 4 y l juó d opros o mrs. Iddors d vluó: El lumo Rlz opros por rglos. Trsform u mrz su form slod o su form slod rdud por fls. Roo o l méodo d Elmó d Guss o o l méodo d Guss-Jord s u ssm d uos lls o soluó ú. o u fdd d soluos. o o soluó. Ob l ojuo d soluos d u ssm d uos lls ( lo más d 4x4) o l méodo d lmó d Guss o Guss-Jord y lo xprs d mr xplí. 1 Cd ssó s d u hor y md. 3
4 TEMA 2. Mrs Rlzr ls opros d sum, produo d u os por u mrz, produo d mrs. 2. Álgbr mrl 2.1 Iguldd d mrs. 2.2 Sum d mrs. 2.3 Produo d u os por u mrz. 2.4 Produo d mrs. 2.5 Mrs spls: Iddd, rspus, rgulr, dgol, udrd, smér,. Cpíulo 1 d l bblogrfí bás. SESIONES: 3 Evluó: S hrá md l juó d opros o mrs. Iddors d vluó: El lumo Clul l sum d mrs Clul l produo d u slr por u mrz Clul l produo d mrs. Rlz opros o mrs qu omb ls rors. Expl l rzó por l ul o s pud rlzr lgu d ls opros rors. 4
5 TEMA 3. Drms Clulr drms. 3. Drms. 3.1 Dfó. 3.2 Cálulo d drms por mors y ofors. 3.3 Propdds d los drms Cálulo d drms pldo ls propdds d los drms. 3.4 Cálulo d drms pldo lmó guss. 3.5 Crrzó por drms d l xs y udd d soluos d u ssm d uos x. Cpíulo 2 d l bblogrfí bás. SESIONES: 3 Evluó: S hrá md l álulo d drms. Iddors d vluó El lumo Clul l mor dl lmo (, j) d u mrz. Clul l ofor dl lmo (, j) d u mrz. Clul l drm d u mrz x, dod 4. 5
6 TEMA 4. Ivrs d u mrz Clulr l vrs d u mrz. Rsolvr u ssm d uos por mdo d l mrz vrs. 4. Ivrs d u mrz. 4.1 Méodo d Guss-Jord pr lulr l vrs d u mrz. 4.2 L mrz dju pr lulr l mrz vrs. 4.3 L rgl d Crmr pr soluó d ssms 2x2 ó 3x3. Cpíulo 1 d l bblogrfí bás. SESIONES: 3 Evluó: S hrá md l rsoluó d u ssm d lo más 3 uos lls o 3 ógs ulzdo l mrz vrs. Iddors d vluó: El lumo Usdo l drm, df s u mrz vrs. Clul l vrs d u mrz por l méodo d Guss. Ob l mrz dju d u mrz 2x2. Clul l vrs d u mrz 2x2 por l méodo d l dju. Rsrb u ssm d uos form mrl. Rsulv l uó mrl AX=B, usdo A -1. 6
7 TEMA 5. Vors, rs y plos. Rlzr opros d sum, produo slr. Clulr l orm y l dró d u vor, lulr l águlo r vors. 5. Vors R 2 y R Crríss y oó d u vor. 5.2 Produo d u slr por u vor. 5.3 Norm d u vor. Vor uro. 5.4 Sum d vors Ly dl prllogrmo Produo slr. Águlo r dos vors. Cpíulo 3 d l bblogrfí bás. SESIONES: 4 Evluó: S hrá md l rlzó d opros d álgbr vorl. Iddors d vluó: El lumo Clul l orm y l dró d u vor. Clul l produo d u slr por u vor. Clul vors uros. Clul l sum d vors. Clul l produo slr d dos vors. Drm l águlo r vors. 7
8 TEMA 5. Vors, rs y plos. Clulr l proyó orogol d u vor sobr oro. Rlzr l produo vorl d vors l spo. Clulr árs y volúms mpldo vors. Esblr rlos r vors Proyó orogol y plos. 5.6 Produo vorl. Ár d u prllogrmo Ár d u prllogrmo érmos dl produo vorl d dos vors Trpl produo slr. Volum d u prllpípdo. 5.7 Crrzó d prllsmo y orogoldd d vors. Cpíulo 3 d l bblogrfí bás. SESIONES: 4 Evluó: L vluó s hrá md opros d álgbr vorl, álulo d proyó orogol, produo vorl y su pló l álulo d árs, volúms, rs y plos l spo. Iddors d vluó: El lumo Esbl rlos r vors: prllsmo y orogoldd. Clul l proyó orogol d u vor sobr oro. Clul l produo vorl. Clul opros d vors qu omb ls rors. Clul l ár dl prllogrmo y l volum dl prllpípdo formdo por vors. 8
9 TEMA 5. Vors, rs y plos. Ulzr vors pr osrur rs y plos l spo rdmsol. 5.8 Cosruó d l uó d u r l spo usdo vors Crrzó R 3 d rs prlls, prpdulrs y oblus Ds d u puo u r R Cosruó d l uó d u plo usdo vors Ds d u puo u plo Crrzó d plos prllos, prpdulrs y obluos Prllsmo, prpdulrdd rsos r rs y plos. Cpíulo 3 d l bblogrfí bás. SESIONES: 6 Evluó: S hrá md l pló dl álgbr vorl rs y plos l spo. Iddors d vluó: El lumo Cosruy l uó vorl, prmér y smér d u r R 3. Cosruy l uó vorl y grl d u plo. Ob l rsó r: rs rs, rs plos, plos plos. Ob l uó d u r omo l rsó d dos plos. Clul l águlo r vors, rs y plos. Drm, usdo vors, rlos r rs, puos y plos: prpdulrdd, prllsmo, obludd, pr. 9
10 MODALIDADES DE CONDUCCIÓN DEL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE Tés xposvs y dáms d grupo o prpó v dl lumo l proso, omplmds o l rlzó d rs. Es UEA mbé podrá ursrs l modldd SAI. INFORMACIÓN ADICIONAL Aord o ls polís grls d l UAM, s db fomr l prpó v d los lumos l proso d sñz-prdzj. MODALIDADES DE EVALUACIÓN Trs vluos próds o vluó rml osss l rsoluó d jros. El urso podrá rdrs md u vluó d rupró oss l rsoluó d jros. No rqur srpó prv. 10
11 INFORMACIÓN ADICIONAL Trs vluos próds o vluó rml osss l soluó d jros: 1ª Evluó pród d urdo o los ddors d vluó d los ms dl 1 l 2. L vluó s hrá md l rsoluó d ssms d uos lls mx, dod m, so mors o guls 4, l juó d opros o mrs. 2ª Evluó pród d urdo o los ddors d vluó d los ms 3, 4, y dl m 5, los sos 5.1 l 5.5. L vluó s hrá md l álulo d drms, l álulo d l mrz vrs y su pló l soluó d u ssm, opros o vors, álulo dl águlo r vors. 3ª Evluó pród d urdo o los ddors d vluó d los ms l L vluó s hrá md opros d álgbr vorl, álulo d proyó orogol, produo vorl y su pló l álulo d árs, volúms, rs y plos l spo. El squm d vluó rml s: Trs vluos próds, d u o l msm podró. S ls rs vluos próds so probors, l vluó rml s lul o l promdo. S l lumo o rd u d ls vluos próds, dbrá probr s vluó l dí d l vluó rml. S l lumo o rd dos o más d ls vluos próds, dbrá probr l vluó rml, qu os d odo l urso. BIBLIOGRAFÍA NECESARIA O RECOMENDABLE Bblogrfí bás: 1. Howrd Ao. Iroduó l álgbr ll. Ed. Lmus, Mxo, BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL Bblogrfí omplmr: 2. Sly I. Grossm. Álgbr ll. MGrw-Hll. 3. Brrd Kolm. Algbr ll o plos y Mlb. 6ª dó. Pr Hll. 4. Brrl, Bíz, Rvr y Zub. Soluó d ssms d uos lls md l méodo d Guss- Jord. hp://b.z.um.mx/rhvos/vros/problmrow.pdf
12 Es progrm lío fu lbordo por u omsó dém dl Dprmo d Cs Báss grd por los profsors Rúl Amzu Gómz, Slvdor Arllo Bldrs, Lorzo Bíz Morls, Rrdo Lópz Bus, Ágl Mríz Mlédz, Jzo Mjí Hugu, Aljdro Orz Rvr, Gorg Puldo Rodríguz, Mr Slzr Aúz y Crlos Zub Bdllo. Aprobdo Vso buo Jf d Dprmo Dr. Ju Mul Vlázquz Aros Dror d Dvsó M. C. José Agl Roh Mríz 12
Introducción al Álgebra Lineal
1 Fh d probó: 4 d myo d 2010 Dprtmto d Cs Báss PROGRAMA ANALÍTICO Nvl Ltur Udd d sñz-prdzj Clv 111217 Itroduó l Álgbr Ll 4.5 Hors torí Hors prát Sró 111213 Crédtos 9 L t u r I g r í... A m b t l C I v
PROGRAMA ANALÍTICO. Fecha de aprobación: Departamento de Ciencias Básicas OBLIGATORIA OPTATIVA. TRIMESTRE Observaciones
Fh d pobó: Dpmo d Cs Báss PROGRAMA ANALÍTICO Nv LICENCIATURA Udd d sñz-pdzj Cv 111228 CÁLCULO DIFERENCIAL 3.0 Hos oí 3.0 Hos pá Só 111227 Cédos 9 L u I g í... A m b C I v E C o m p u ó E é E ó F í s I
IES Mediterráneo de Málaga Solución Septiembre 2010 (Específico) Juan Carlos Alonso Gianonatti OPCIÓN A. 2, se pide determinar:
IES Mdirráno d Málg Soluión Spimr (Espíio) Jun Crlos lonso Ginoni OPCIÓN E.- Dd l unión ( ), s pid drminr: ) El dominio, los punos d or on los js y ls sínos ( puno) ) Los inrvlos d rimino y drimino, y
Índice alfabético. página: 565 a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z. búsqueda contenido imprimir última pantalla atrás siguiente
Í é á: 565 á é ú ú á í é á: 566 A A é, 376 A, 378 379 Aé, 309 310 Aé ( ), 311 Aé, 305 308 Aé, 305 A, 463 A á B, 470 A á, 384 385 A,, Bç, 338 340 A é, 337 A, 333 334 A, 410 419 A K, 466 A, 123 A í, 205
T E X T O D E L M A N U A L D E H T M L, W E B M A E S T R O, P O R F R A N C I S C O A R O C E N A
T E X T O D E L M A N U A L D E H T M L, W E B M A E S T R O, P O R F R A N C I S C O A R O C E N A Q U E S E E N C U E N T R A E N I N T E R N E T E N : h t t p : / / w w w. l a n d e r. e s / w e b m
NOTICIAS DE ULTIMA HORA CONFIRMAN QUE LA NORMALIDAD REINA EN ESPAÑA : L as versiones que llegan de
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variables aleatorias discretas, la función de probabilidad conjunta del vector aleatorio ( X,..., se define como: ) A
cors loros. só más d dos dmsos Dcó: S... rbls lors dscrs l ucó d robbldd cou dl cor loro... s d como: ddo culqur couo A R...... P... P... A...... A...... s ucó ssc ls sgus rodds:.................. orm
Nombre: Fecha: 1 Grado = Lee las siguientes oraciones. -El dragón vive en el castillo -El carro azul es nuevo -El caballo come pasto
Nomb: Fh: 1 Gdo 45 32 87 31 2020= d d yo mo o g úmo 3566891002 Rz d 10 10. p b g pb bdg bogomú qo Rz dbjo d o q h dí. g oo. E dgó o E o z o E bo om po Rp g Tbg E myo m yó yo, bo m pó ó, m o po q m dmyo.
Colegio Técnico Naciones Unidas. Modelo piloto de articulación de la Educación de Técnico de Nivel Medio y Superior con empresas del área Acuícola.
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MODLO D MÓR (or y pro) * PLN IN MÓR * MODLO MÓR NO BORBN * MODLO MÓR ON BORIÓN LIV * BLN D RDIIÓN N L IRR (PROMDIO) * JRIIO * LGUNO PROBLM D XMN RULO * PLN IN MÓR Ddd d po (W - ) Irrd, W ujo d rg d (fu:
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Superintendencia de Servicios Sanitarios - SISS
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SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
TEMA Nº SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN. TEOREMA PRELIMINAR INTRODUCCIÓN.- Sism d cucios dircils lils co icógis d l orm P D P D P D P D P P D D... P... P... P D D D b b b dod ls P
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DECLARACIÓN ANUAL DE SITUACIÓN PATRIMONIAL SE MANIFESTARÁN SOLO LAS MODIFICACIONES AL PATRIMONIO HASTA EL 31 DE DICIEMBRE DE 2012.
LRÓ UL UÓ PRL FRÁ L L F L PR H L BR 0. Y L R RU Y FR nstrucciones specíficas: ÚR X QU LUY L HJ QU L LRÓ. RRL, L PR BR PRÁ PRR L P U QU R.. GRL (L U) FR L L U LZ, ÑL U X LUYÓ L PRR, UR Y BHLLR, L BR L RRR
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GÓ POR PROO MP D PROO RRZÓ D PROO GÓ POR PROO B olombia Business lliance for ecure ommerce PROO Relación insumo ambio Producto RD RFORMO LD Recursos, nsumos información PROO D MBO Resultados, Producto
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O f ic in a s : T i e m p o p r o b a b le ; C a n a l S t., N e w T o r K. T e le fo n o : C a n a! 1200.
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c. C=(c ij )=i-j [0] b. B=(b ij )=mín(i,j) [1] x x
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