Principio de equivalencia y efectos de la Relatividad General

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Purificación Revuelta Duarte
hace 7 años
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1 Prinipio de equivalenia y efetos de la Relatividad General 6

2 Anular o simular g En aída libre no se siente gravedad (anular g) Se puede simular g on una aeleraión a en sentido opuesto Prinipio de equivalenia: No se puede distinguir entre una aeleraión uniforme y un ampo gravitatorio uniforme (son equivalentes).

3 Fuerzas de marea Pero aunque la aeleraión de la gravedad pueda eliminarse en un determinado punto del E-T, el mismo truo no la elimina ompletamente en la veindad por ulpa de las fuerzas de marea. Éstas son la auténtia mara de la gravedad. Apareen uando pasamos de uerpo puntual a uerpo extenso.

El Sol desvía la luz de una estrella (onfirmado en elipse de 1919).

4 Curvatura de luz Funiona también on la luz en vez de objetos? El rayo de luz hará lo mismo en presenia de gravedad que en un asensor aelerado. El Sol desvía la luz de una estrella (onfirmado en elipse de 1919). Retraso en el eo de una onda debido a que el reorrido relativista es mayor que el lásio (onfirmado on Venus y Merurio).

5 Lente gravitatoria

Efetos en púlsares binarios Son un laboratorio ideal: Entorno de

Reloj preiso (púlsar): el del ompañero va más lento uando pasa por zonas

Dos efetos importantes: Avane del periastro: alteraión del eje de

6 Efetos en púlsares binarios Son un laboratorio ideal: Entorno de gravedad extrema (estrellas de neutrones). Reloj preiso (púlsar): el del ompañero va más lento uando pasa por zonas de mayor gravedad. Medidas más ómodas que en BH. Dos efetos importantes: Avane del periastro: alteraión del eje de rotaión de un uerpo por el tirón gravitatorio de sus ompañero. Ralentizaión del movimiento orbital por emisión de ondas gravitatorias (OGs).

QQ Ondas gravitaionales y púlsares binarios PSR1936 Hulse & Taylor (1973) m1=m=1.4msol; d=1700a.l.; d1 =1Rsol Retraso (enrojeimiento grav + exeso de amino)=4.

preesión 4º/año, dp/p=-1s/13000año PSR0737: púlsar doble y elipsante en radio - Avane periastro:

7 QQ Ondas gravitaionales y púlsares binarios PSR1936 Hulse & Taylor (1973) m1=m=1.4msol; d=1700a.l.; d1 =1Rsol Retraso (enrojeimiento grav + exeso de amino)=4.3 ms Movimiento respeto ompañero medido on Doppler (la freuenia aumenta al aerarse a nosotros) preesión 4º/año, dp/p=-1s/13000año PSR0737: púlsar doble y elipsante en radio - Avane periastro: un pelo / UA - Atenuaión por OG: -7mm/día

8 Efetos en agujeros negros

9 Enrojeimiento gravitatorio A B La onda emitida en el teho (más lejos del entro de la Tierra) se observa en el suelo más azul '. Reíproamente, ondas enviadas era de una gran masa apareen enrojeidas para el observador lejano. Otra forma de verlo: onstante y t mayor implian que λ=t sea mayor. Confirmado on experimento por efeto Mössbauer

10 Si el reeptor (B) no aelera a veloidades relativistas Y tomamos SRI en el suelo: z B t = 1 g t z A t=h 1 g t gh 1 v 1 Distania de viaje del primer pulso emitido por A en 1 en t=t 1 : z A 0 z B t 1 =h g t 1= t1 t=0 y reibido por B Reorrido (más orto) del segundo pulso emitido por A en reibido por B en t=t 1 B : t= A y z A A z B t 1 B =h g A gt 1 B =h g t 1 g t 1 B = t 1 B A Intervalo entre los dos pulsos visto por uno y por otro: B = A 1 A B gh = 1 A = GM =gz z A B=g z A 0 z B 0=gh Enrojeimiento gravitatorio (gravitational redshift): A B B = A 1 1 A B A 1 hasta orden 1

11 Expliaión: E-T urvado Probemos una expliaión geométria de la gravedad. Ejemplo de geometría 4D urva para el aso estátio (no variable on el tiempo) y de gravedad leve: ds= 1 dt 1 dx dy dz 1 1 [ ] 1 3D eulídeo plano 1 4D Minkowski plano (RE) [] 4D urvado (RG) Señal de A a B en direión x. Rayos ya no siguen 45º pero tendrán todos la misma forma en E-T (geometría estátia, indepte de t). t ; x= y = z =0 s A = 1 A t / A = 1 A B 1 B [ ] [ ] t B B t 1 A t t A 1 A 1 1 se orresponde on B A A A, B

12 Movimiento newtoniano en E-T Partíula en potenial gravitatorio. El tiempo propio entre dos puntos A y B del E-T depende de la línea de mundo seguida: B B AB = A d = A 1/ ds B = A [ 1/ ] Podemos usar t para parametrizar la l.d.m. Multiplio y divido por dt. [ AB = dt 1 [ 1 1 1/ ] [ V ] dx dy dz dt dt dt V 1 1/ ] B 1/ 1 V 1 V 1 1 [ ] 1 V A dt 1 extrema AB es la que B A 1 1 dt 1 dx dy dz La l.d.m. que hae hae extrema V /, que es el lagrangiano no relativista. Luego la gravedad newtoniana puede expresarse en términos estritamente geométrios a partir de un E-T urvo. La presenia de masa urva el E-T y los objetos se mueven siguiendo trayetorias de tiempo propio extremo.

13 Formulaión de la gravedad: newtoniana vs geométria

14 Origen de los efetos Gravedad entendida omo la urvatura del propio E-T alrededor de ada masa: la materia le die al espaio ómo urvarse y éste le die a la materia ómo moverse. La Tierra no orbita alrededor del Sol por atraión gravitatoria instantánea; simplemente sigue la trayetoria más orta en el E-T (geodésia). La luz también sigue el amino más orto en el E-T, amino que está urvado por la gravedad (retraso temporal respeto a álulos lásios).

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