TEMA 7. LAZOS DE CONTROL

Transcripción

1 Control de Proeo TEA 7. AZOS DE CONTRO ACCIONES DE CONTRO. To de aón. Elemento Fnal de ontrol Curo INTRODUCCIÓN QUE ES E CONTRO? Prourar, medante un determnado algortmo, que una determnada arable del roeo, e mantenga gual a un determnado alor, modfando ara ello el alor de otra arable que le afeta. En defnta, e trata de haer oble que una lanta ndutral e uedan mantener de una forma ontante uno alore de trabajo (temeratura, nel, reón, omoón, audal, H, et ). POR QUÉ CONTROAR? Cualquer lanta de roduón, y en onreto, ualquer lanta químa, debe er aaz de oerar ermanentemente en una determnada ondone. Exten tre razone rnale ara eto: SEURIDAD OPERATIVIDAD ECONOÍA Curo 04-05

2 INTRODUCCIÓN SEURIDAD: la egurdad de la erona y equo, aí omo la lmtaone medoambentale, deben de etar garantzada. OPERATIVIDAD: Para que determnada reaone u oeraone ean lleada a abo, e reo que e umlan erta ondone (audale, temeratura, reone, et ). Debe de er oble ara la lanta químa en que e lleen a abo, aegurar el umlmento. ECONOÍA: a lanta de roeo químo on ara, y tene omo fnaldad ganar dnero. Para que lo roduto fnale uedan entrar en el merado, e reo que e umlan lo requto de ureza neeara, ya que no el roduto no erá endble. Por otro lado, la obtenón de una ureza exea uondrá uno ote de roduón nneearo. Curo INTRODUCCIÓN AZO ABIERTO AZO CERRADO azo aberto No e realmenta la nformaón del roeo al ontrolador, en oneuena la aón orretora no ondue a un ambo en la arable manulada d r CONTROADOR u PROCESO y u: arable de ontrol o arable manulada r: arable referena o ongna d: eñal de alteraón y: arable ontrolada ( alda del roeo) Curo 04-05

3 INTRODUCCIÓN Ejemlo: tanque de almaenamento Q e Tanque al que entra un audal Q e y ale un audal Q. En etado etaonaro Q e =Q y el nel en el tanque e h H h Q Conoda lo arámetro del tema (dendad del fludo, uerfe tanque, arateríta de álula...) el nel erá h SISTEA EN AZO ABIERTO Objeto de ontrol: el nel del tanque en etado etaonaro ea H Calular Q e ara que h = H Problema: qué ourre hay erturbaone en Q e? Ejemlo: Tanque de almaenamento, alentador ontnuo de agua Curo azo errado Control or retroalmentaón. a alda del ontrolador e la alulada en funón de la nformaón rebda del roeo y la ley de ontrol mlementada Q e H h Q OPERADOR (ontrol manual): h>h abre álula h < H erra álula h = H no hae nada Q e SENSOR CONTROADOR CONTRO AUTOÁTICO elemento enor tranmor elemento ontrolador elemento atuador H h Q ACTUADOR Curo 04-05

4 PROCESO CONTROADO EN REAIENTACIÓN AZO CERRADO Punto de ongna y - y m (t) error e(t) y : alor deeado (to. ongna) e(t): eñal de error (t): alda del ontrolador m(t): arable manulada d(t): eñal de alteraón y(t): arable ontrolada e(t) = y y(t) e = T-T Controlador (t) Vaor de Agua Elemento fnal de ontrol Agua fría Te, W m(t) d(t) Proeo eddor- Tranmor m T, W T y(t) Agua alente Curo VARIABES DE UN AZO DE CONTRO: Aoada on un tema de ontrol hay una ere de arable de dferente to. Varable ontrolada. Eta e la arable rnal del tema y la que e deea regular. Setont o unto de ongna. alor deeado ara la arable ontrolada. El objeto del ontrol e mantener la arable ontrolada en el etont. Varable manulada. Varable que alterar o ajutar ara omenar o orregr el efeto de la erturbaón. Varable erturbaón. Varable externa del tema de ontrol que afetan a la arable ontrolada. Curo 04-05

5 INTRODUCCIÓN -Perturbaone: En el deño de un ontrol hay que tener en uenta del to de erturbaón y u ntendad (y u naturaleza). Puede extr erturbaone de audal y hay que analzar on que freuena. S la freuena e ada 3 mnuto habrá que ontrolarla. -Interaone: Interaone entre lazo, tambén on mortante. S manula una arable quzá etoy nfluyendo obre otra má lejana. - Etabldad Curo INTRODUCCIÓN ANAISIS DE OS SISTEAS DE AZO CERRADO Aón Control Elemento Fnal Proeo Regtro de eda Elemento Reeón edda -Clafaón de Controladore: -Según la fuente de energía que genera la aón de ontrol - Según la aón de ontrol que generan lo ontroladore Curo 04-05

6 Control azo errado Punto de ongna y - y m (t) error e(t) y : alor deeado (to. ongna) e(t): eñal de error (t): alda del ontrolador m(t): arable manulada d(t): eñal de alteraón y(t): arable ontrolada Controlador Vaor de Agua (t) Elemento fnal de ontrol Agua fría Te, W m(t) d(t) Proeo eddor- Tranmor T, W y(t) Agua alente e(t) = y y(t) e = T-T m T Curo Control azo errado EEENTOS DE AZO DE CONTRO: Senor. Elemento rmaro de medada. Deteta el alor de la arable roeo a ontrolar roduendo un efeto uya magntud etá relaonada on la arable del roeo. Tranmor. Conerte la eñal fía roedente del elemento de medda rmaro en una eñal etándar que uede er tranmtda a larga dtana Controlador. a eñal etándar rebda e omara on el unto de ongna determnando el error. De auerdo on el algortmo de ontrol rodue otra eñal que enía al elemento. Elemento fnal de ontrol. Elemento que manula la arable de roeo de auerdo on la aón alulada or el ontrolador Otro elemento on: Conertdor de eñal ínea de tranmón. Curo 04-05

7 INTRODUCCIÓN Clafaón de lo ontroladore Según la fuente de energía que genera la aón de ontrol: Neumáto Elétro Eletróno o dgtal (mroroeador) Hdráulo eáno Según la aón de ontrol que generan lo ontroladore Aón de ontrol dontnua Bfunonale ultfunonale Aón de ontrol ontnua Prooronale, P De aón ntegral, I De aón derada, D Combnaón de lo tre, PI, PD, PID. Curo El ontrolador: Comara el alor real de la alda de una lanta on la entrada de referena (el alor deeado) Calula el error: e = T-T determna la deaón y rodue una eñal de ontrol que redurá la deaón a ero ó a un alor equeño enera una alda que e funón del error m = f(e) a manera en la ual el ontrolador automáto rodue la eñal de ontrol e denomna aón de ontrol. Curo 04-05

8 To de aón: Aón todo-nada Aón rooronal (P) Aón Integral (I) Aón derato (D) Atuaón de lo ontroladore Aón dreta o reera: ríta ara el funonamento del ontrolador Aón dreta: S al aumentar la arable medda la eñal del ontrolador aumenta anana ontrolador <0 Aón reera: S al aumentar la arable medda la eñal del ontrolador dmnuye anana ontrolador k>0 Seleón de la aón del ontrolador: deende del to de álula: AO; AC Curo Aón de ontrol TODO-NADA, ON/OFF El doto fnal tene ólo do oone. a eñal de alda del ontrolador deende únamente del gno de la eñal de error, no de u magntud. e(t) m(t) C E doto orretor tene oone. S la eñal de error e negata, el ontrolador enía el doto orretor fnal a la otra oón S el rango e 0 00 m 0 % e(t) < 0 m(t) = 00% e(t) > 0 m(t) = Ejemlo tío de ete ontrol e el de una etufa on termotato. El meanmo de generaón e un mle relé. Curo 04-05

9 m 00 àxmo 0 temo ínmo CARACTERÍSTICAS: Exte una zona nata en la que no atúa el tema de ontrol (entre lo alore máx. y mn. a álula ólo tene do oone: errado o aberto. Se obreaan lo alore máx. y mn. debdo a la nera del tema. a arable ontrolada ola ermanentemente. Cuanto má etreha ea la zona ntermeda mayor e el número de olaone. El erre no e ntantáneo, la bajada de la álula no on erendulare a la aba Curo breha dferenal,, (aumenta el nteralo de olaón). Se defne omo: el má equeño rango de alore meddo que debe atraear ara haer que el atuador aya de una oón a la otra. Sobreatuaón a eñal de error tendrá que uerar ee ara omenzar a atuar e(t) > e(t) < - Curo 04-05

10 En general: E un ontrol adeuado uando e tarda un temo relatamente grande en notar una araón relatamente equeña de la arable ontrolada, e der en tema lento. Ej. Nel y temeratura. No e adeuado en tema rádo omo el ontrol de audal y la reón. E muy barato Se degatan muy rádo Uo: Stema de alefaón Baño de temeratura Controladore de nel CONTRO UTIPOSICINA E una arante, tene tre oone en la zona nata ( ). Dmnuye la olaone. Poo uado Curo Aón Prooronal a eñal de alda del ontrolador e rooronal al error m( t) e( t) En arable de erturbaón m( t) e( t) e(t) m(t) : ganana rooronal del ontrolador CONTROADOR e(t) = y -y(t) a alda del ontrolador e rooronal al error: a mayor error mayor e la atuaón del ontrolador a rooronaldad e etablee or la ganana del ontrolador anana del ontrolador : determna uanto amba la alda del ontrolador ara un ambo dado en el error: enbldad del ontrolador : ota o negata en funón del modo de aón reera o nera (e eleona manualmente en el ontrolador) Curo 04-05

11 Undade de la ganana: Varable de entrada: eñal etándar roedente del enor-tranmor: 4-0 ma, 3-5. Freuentemente: % alda del tranmor Varable de alda: eñal etándar roduda or el ontrolador: 4-0 ma, 3-5. Freuentemente: % alda del ontrolador (%CO) F. T. ontrolador Prooronal: en térmno de arable de deaón: m( t) e( t) En aae m( ) e( ) m ( ) e F.T. de un ontrolador rooronal ANANCIA PROPORCIONA Curo e(t) m(t) S el error aría en ealón untaro on el temo < t Cuanto mayor e mayor erá el aumento en la eñal de alda del ontrolador. a erturbaón en la arable de alda e orrge má fálmente uanto menor e t El ontrol rooronal tene una entaja mortante obre el ontrol todo o nada. Elmna la ontante olaón alrededor del alor de referena. Con eto roorona un ontrol de la lanta má reo, y redue el degate y rotura de atuadore meáno. Deentaja : emre habrá un OFFSET, (dferena entre la referena y la reueta del tema). Una muy grande mla la aarón de olaone, de manera que el tema no llega a etablzare. Una muy equeña, ude no rodur olaone ero determna un OFFSET muy eleado. Curo 04-05

12 Comeralmente la ganana rooronal e exrea en termno de la llamada Banda Prooronal, BP. BP: e el % del error máxmo que da lugar a una araón del 00% en la alda del ontrolador Perturbaón de la alda m(t) te m( t) e( t) 00 BP 00 % BP E(t) % e(t) Perturbaón del error BP 00 En el límte ( ); BP 0, e der, e aroxma todo-nada Curo Aón Integral a eñal de alda del ontrolador e rooronal a la ntegral del error m( t) t 0 e( t) dt = temo ntegral (undade de temo) Tomando la T.. e obtene la funón de tranferena: m( ) B( ) e( ) Suongamo que el unto de ongna aumenta una erta antdad A reeto del etado etaonaro (eñal de entrada en ealón) e A; D.. A m( ) I e A A ; e( ) S S A m( t) t I etendo una eñal en ealón, la reueta e una funón reente on el temo Curo 04-05

13 e(t) A A m( t) t I m(t) A t t A t A t etendo una erturbaón en ealón, la reueta e una funón reente on el temo Ventaja: Ben ntonzado e aaz de elmnar el error en la eñal de alda OFFSET Deentaja: S el error de la rmera gráfa e mantene nfnto el área aumenta y tambén la eñal de alda Curo Aón Prooronal - ntegral a aón de ontrol PI, e la uma de una aón rooronal y una ntegral m( t) e( t) e( t) dt m la aón rooronal no aera al alor deeado rádamente, y la aón ntegral no llea exatamente al alor deeado, elmnando el error redual. 0 a funón de tranferena e: B( ) m( ) e( ) En ete to de ontroladore tenemo do arámetro: anana, Temo ntegral Curo 04-05

14 En la aón PI la arable manulada aumenta, ero no arte de ero, arte de, no endo ara temo orto el error equeño, n la alda del ontrolador. a aón rooronal atúa nmedatamente, y u aón e mantene mentra dura el error, y el ntegral uando el error etá dado re ara elmnar el offet. Curo Aón Derata a eñal de alda del ontrolador e rooronal a la derada del error reeto al temo en el tema m( t) D de( t) dt D = temo derato a aón de ontrol derata e le llama a ee omo ontrol de elodad. D e el nteralo de temo durante el ual la aón de elodad hae aanzar el efeto de la aón rooronal. No re ara erturbaone ontante a aón derata tene la entaja de er de reón, ero amlfa la eñale de rudo Ete to de aón nuna e ua ola, eto e bebdo a que lo ambo que rooa on muy grande en la alda del ontrolador, ya ea on error oto o negato. m( ) D B( ) Funón de tranferena: e( ) D Curo 04-05

15 Aón Prooronal Integral Derata a aón de ontrol PID, e la uma de una aón rooronal, una ntegral y una dferenal m t e t e t e t t 0 t 0 e dt t D de( t) dt de( t) dt D dt Funón de tranferena PID B m( ) e D Curo El ontrolador rooronal-ntegral-derato (PID), ombna la aone de lo tre ontroladore. Ete ontrolador uede uare en a todo lo roeo que noluren retardo y temo muerto. El PID elmna el offet del ontrolador rooronal, a traé de u aón derata y urme olaone on u aón derata. Cuando e ajuta orretamente el PID regulará uaemente la reueta de ualquer roeo. Combna la tre aone, oee la entaja e nonenente de lo tre S D Atúa omo PI S D y Atúa omo P Curo 04-05

16 Eeífamente, hay do arateríta de roeo, ara lo uale no e ufente un PI: Cambo muy rádo en la arga Retardo de temo grande entre la alaón de la aón orretora y el aaremento de lo reultado de dha aón en la arable medda. Exte alguno roedmento ara ajutar el PID, que deenden del roeo que e quere regular. a fnaldad e ajutarlo de tal forma que al rooar una erturbaón el ontrolador llee al roeo a la etabldad (arable roeo = unto de ongna) en le menor temo oble o el ermtdo or el roeo. Curo DINAICA DE AZO DE CONTRO Control de retroalmentaón Se analzará la reueta dnáma de ontrol, (araón on el temo de la arable ontrolada ara erturbaone de entrada) Conoer la euaone dferenale de ada elemento que omonen el ruto Combnarla adeuadamente Emleo de la tranformada de alae y de la funone de tranferena mlfan el tratamento matemáto Curo 04-05

17 Control azo errado d(t) error Punto de ongna y - e(t) Controlador (t) Elemento fnal de ontrol m(t) Proeo y(t) y m (t) eddor- Tranmor y : alor deeado (to. ongna): e(t): eñal de error: e (t): alda del ontrolador: m m(t): arable manulada m d(t): eñal de alteraón: y(t): arable ontrolada Curo T - e m B() Controlador m Elemento fnal de ontrol Proeo T eddor - Tranmor Cada elemento del tema e araterza or u roa funón de tranferena, que relaona la entrada on la alda. F.T. roeo = m F.T. doto de medda T = T F.T. ontrolador: omarador e = C - T aón de ontrol m =B()e F.T. elemento fnal de ontrol m = m Dnáma de la línea de tranmón: dereable Curo 04-05

18 T - e m B() Controlador m Elemento fnal de ontrol Proeo T eddor - Tranmor Sere de bloque entre el omarador y la alda ontrolada: B,, : trayeto de da Sere de bloque entre la alda ontrolada y el omarador: T : trayeto de uelta Curo Partendo de F.T. elemento fnal de ontrol m = m m m m m B B e B Suttuyendo m en la F.T. del roeo: T B T T e m B() - T Controlador m Elemento fnal Proeo de ontrol T eddor - Tranmor B B T B B T B T F.T del roeo (lazo errado) Formado or do térmno: º: efeto de un ambo en el unto de ongna obre la alda º: efeto de una erturbaón ( arga ) obre la alda Curo 04-05

19 Pueden onderare F.T en el lazo errado B B T, C - T e m B() Controlador m Elemento fnal de ontrol Proeo B T, T eddor - Tranmor F.T del roeo en lazo errado B B T B T, C, Denomnador (ambo térmno): roduto de la funone de tranferena en el lazo Numerador: roduto de la funone de tranferena entre el unto de ongna y la alda ontrolada ó entre la arga y la alda ontrolada (a) F.T. en el amno de da entre el unto de ongna y la alda : B (b) F.T. en el amno de da entre la arga y la alda: Curo 04-05, C, a funone de tranferena en lazo errado,,c y, deenden de la dnáma del roeo de la dnáma del enor de medda, del ontrolador y del elemento fnal de ontrol, (),C () Para ontrol en realmentaón odemo dtngur do to de roblema de ontrol: Problema del eromeanmo: e deea un buen omortamento del lazo de ontrol frente a ambo en el unto de ongna. El ontrolador debe atuar de forma que ga lo ambo de, ya que =0 =,C () C Problema del regulador, (má freuente en ontrol de roeo): el unto de ongna no amba ( C =0); el ontrolador ntenta elmnar el mato de lo ambo de la arga y mantener en el unto de ongna deeado =, () Curo 04-05

20 Por mldad, uonemo F.T. elemento de medda y elemento fnal de ontrol: T = = F.T. ontrolador rooronal: () = Por tanto la F.T. de un lazo errado quedaría: Curo T e m B() Controlador m Elemento fnal Proeo de ontrol T eddor - Tranmor En lazo aberto ería: Varable erturbada Smlfando el dagrama de bloque: Varable manulada F.T. lazo aberto En lazo errado ería: Proeo, (),C () - e m B() Controlador T B F. T.azo errado B B Curo 04-05

21 Curo Efeto de la aón de ontrol rooronal en la reueta de un roeo ontrolado Efeto de la aón de ontrol rooronal en la reueta de un roeo ontrolado Para un tema de º orden en lazo aberto (en térmno de arable de erturbaón): ) ( m m m m m dt d : ontante de temo tema en lazo aberto : ganana de la arable de alda reeto a la manulada : ganana de la arable de alda reeto a la arga Efeto de un ontrolador rooronal en un tema de º orden a dnáma de un tema no ontrolado amba al errar el lazo de ontrol F.T. tema en lazo errado: (uonendo = ; = y B = Curo uego ) ( Suttuyendo en la e. de lazo errado

22 Reordenando C F.T. roeo en lazo errado : ontante de temo del roeo ontrolado : ganana etáta en lazo errado de la arable de alda reeto a ambo en el unto de ongna : ganana etáta en lazo errado de la arable de alda reeto a ambo en la arable de erturbaón Curo F.T. roeo en lazo errado Por tanto, odemo onlur que, ara un roeo de º orden, el ontrol del roeo medante ontrol rooronal ondue a lo guente reultado: El tema en lazo errado gue endo de º orden on reeto a ambo en la arable de erturbaón y on reeto a ambo en el unto de ongna a ontante de temo e ha redudo ( <). Por tanto: lareueta del tema en lazo errado e má ráda que en lazo aberto on reeto a ambo en la arable de erturbaón y ambo en la arga a ganana etáta dmnuyen on reeto al tema no ontrolado Curo 04-05

23 Dnáma del lazo errado en el domno del temo: ambo en ealón untaro en el unto de ongna reordar que trabajamo en arable de erturbaón! Nueo unto Por lo tanto : de ongna : 0 En el domno del temo: t ex t t Curo Por tanto, la arable de alda NO alanza el nueo etado etaonaro Eta dreana: offet: EFECTO CARACTERÍSTICO DE CONTRO PROPORCIONA Valor del offet: offet = (nueo unto de ongna - alor fnal de la arable de alda) offet offet 0 (t) C = offet t Curo 04-05

24 Dnáma del lazo errado en el domno del temo: ambo en ealón untaro en la arable de erturbaón reordar que trabajamo en arable de erturbaón! Valor del offet: offet offet 0 (t) Sn ontrol t ex t C =0 Con ontrol t ex t offet t Curo Efeto de la aón de Control Integral en la reueta de un roeo ontrolado Stema de º orden: F.T. en lazo errado m d m F.T. de una aón ntegral mle: m t m e t e dt B e Suonemo F.T. elemento de medda y elemento fnal de ontrol: T ()= ()= Para una erturbaón en ealón untaro en el unto de ongna, ermaneendo ontante la arable de erturbaón, e ntroduendo eta euaone en la F.T. del roeo en lazo errado. Curo 04-05

25 Curo ) ( B B B T T Reorganzando Curo n n F.T. roeo en lazo errado k n n Por tanto, odemo onlur que, ara un tema de º orden, el ontrol del roeo medante aón de ontrol ntegral ura ondue a lo guente reultado: e nrementa el orden del roeo al errar el lazo de ontrol uede ambar drátamente el omortamento dnámo del tema (º orden aa a º orden) el nremento del orden del tema trae ongo una mayor lenttud en la reueta de la arable de alda ante lo ambo

26 n a forma de la reueta en lazo errado (obreamortguado, rítamente amortguado, ubamortguado): deende de lo arámetro de lo ontroladore y lo arámetro y deberán ajutare ara onegur el omortamento deeado El oefente de amortguamento dmnuye al aumentar k y al dmnur í Al dmnur el oefente de amortguamento : la reueta e hae má ráda, ero olatora, on mayore deaone del unto de ongna y mayore olaone, al aar de omortamento obreamortguado a ubamortguado Curo Fgura 5.0. Efeto de la ganana del ontrolador, k, ( ) en la reueta en lazo errado de un tema de º orden on aón de ontrol ntegral ura Fgura 5.. Efeto de la ontante de temo ntegral, I, en la reueta en lazo errado de un tema de º orden on aón de ontrol ntegral ura Curo 04-05

27 Stema de º orden: dnáma del lazo errado en el domno del temo: ambo en ealón untaro en el unto de ongna ( reordar que trabajamo en arable de deaón ) Valor fnal de la arable a ontrolar (alando el teorema del alor fnal): n t lm 0 n lm 0 n n n n Por tanto offet = (nueo unto de ongna-alor fnal arable a ontrolar) = - = 0 a aón ntegral elmna el offet Curo Efeto de la aón de Control dferenal en la reueta de un roeo ontrolado Stema de º orden: F.T. en lazo errado m m F.T. de una aón dferenal mle: B D Suonendo T Para un ambo en ealón untaro en la arable de erturbaón, ermaneendo ontante el unto de ongna, e ntroduendo eta euaone en la F.T. del roeo en lazo errado Curo 04-05

28 B B D T ( ) D B T D D F.T. roeo en lazo errado Por tanto, odemo onlur que, ara un tema de º orden, el ontrol del roeo medante aón de ontrol dferenal ura ondue a lo guente reultado: a aón de ontrol dferenal no amba el orden del tema a ontante de temo en lazo errado e mayor que en lazo aberto: la reueta del roeo ontrolado e má lenta que la del roeo orgnal de º orden Para mayor,laontante de temo en lazo errado aumenta Curo Efeto de la aone de ontrol omueta: P, PI, PID Controladore uuale: Efeto del ontrol PI a ombnaón de lo modo de ontrol Prooronal e ntegral rodue lo guente efeto en la reueta de un tema en lazo errado: El orden del tema e nrementa (efeto del modo ntegral) El offet e elmna (efeto del modo ntegral) Para mayor, la reueta del tema e hae má ráda (efeto de lo modo rooronal e ntegral) y má olatora (el obreaaje y la relaón de amortguamento e nrementan, omo efeto del modo ntegral) Eleado alore de rean una reueta muy enble y ueden ondur a tema netable (aartado guente) Para ontante, ara mayor la reueta e hae má ráda ero má olatora (efeto del modo ntegral) Curo 04-05

29 Efeto del ontrol PID Combnaón de lo modo de ontrol Prooronal, ntegral y derato Cualtatamente, tene la mma arateríta dnáma que un tema PI Prnale entaja ntroduda or la aón de ontrol dferenal: a reena de ontrol ntegral hae má lenta la reueta en lazo errado de un tema. Para omenarlo, uede nrementare la ganana del ontrolador. El aumento de uede auar una reueta olatora y llear a la netabldad del tema Fgura 5.. Efeto de la ganana del ontrolador en la reueta en lazo errado de un tema de º orden on ontrol PID Curo Efeto del ontrol PID (ontnuaón) Prnale entaja ntroduda or la aón de ontrol dferenal (ontnuaón): a ntroduón del modo derato etablza el tema Pueden eleonare un alor aroado de de forma que roorone una elodad de reueta aetable e mantengan alore de obreaaje y relaón de amortguamento moderado Efeto de un ontrolador PID en la reueta de un roeo ontrolado ante ambo en el unto de ongna. Para mayor : El tema reonde má rádamente El obreaaje rátamente no aría Curo 04-05

30 Elemento fnal de ontrol Rebe la eñal roedente del ontrolador Atúa obre la arable manulada de auerdo a eta eñal rebda Proeo químo: generalmente una álula neumáta de regulaón de audal. Entrada a la álula: eñal de alda del ontrolador (generalmente elétra 4-0 ma). Uualmente: trandutor IP a la alda del ontrolador: tranforma eñal elétra a neumáta. Señal alda de la álula: audal. Curo Equema de ntrumentaón de una álula de ontrol (t), ma I/P eñal alda ontrolador (t), % CO Atuador Atuador Vátago x(t) Vátago x(t) F(t) Cuero de la álula F(t) Cuero de la álula (a) Detallada (b) Equemáta Dnáma álula ontrol: ufente modelar la álula omo un elemento de º orden f f kf kf: ganana de la álula (audal/eñal alda del ontrolador) f : ontante de temo del atuador () Dnáma de la álula: muho má ráda que la del roeo: f : del orden de oo egundo f :uede dereare uando la ontante de temo del roeo on del orden de mnuto ( f <<< ) Curo 04-05

31 F.T. de la álula: e redue al alor de la ganana k f k f % aertura álula audal de alda audal de alda eñal alda ontrolador % aertura álula eñal alda ontrolador anana de una álula: deende de: modo de aón (AO, AC) arateríta nherente de la álula (deende de la forma geométra del obturador): relaona el audal on el % aertura de la álula: lneal, oorentual, aertura ráda aída de reón en la álula anana de una álula lneal, AO, on aída de reón ontante: k audal % de alda aertura álula Fmax 00 audal % aertura k f 00 0 % aertura 0 4 ma Fmáx 00 audal Fmax % aertura 6 audal ma Curo anana de una álula oorentual, AO, on aída de reón ontante: k audal de alda F % aertura álula max R x- nr audal ontante % aertura F R max F mn x % aertura de la álula odo de aón de una álula: are ara abrr (AO), are ara errar (AC) Afeta dretamente a la aón del ontrolador en feedbak Determna el gno de la ganana de la álula Curo 04-05

32 Válula are ara abrr (neeto are ara abrr, f >0): Un nremento en la eñal que rebe del ontrolador aumenta el grado de aertura de la álula y or tanto aumenta el audal A mayor reón neumáta, mayor audal: ganana ota: k >0 falla el umntro de are, álula omletamente errada Válula are ara errar (neeto are ara errar, f <0): Un nremento en la eñal que rebe del ontrolador dmnuye el grado de aertura de la álula y or tanto dmnuye el audal A mayor reón neumáta, menor audal: ganana negata: k <0 falla el umntro de are, álula omletamente aberta Curo Seleón modo de aón de la álula: en funón de la egurdad Ejemlo álula are ara abrr: álula que admntra el audal de aor en un tanque alefator de agua (emergena: la álula e erra totalmente falla el umntro de are, el audal de aor e detene ) Ejemlo álula are ara errar: álula que maneja el audal de refrgeraón de un reator exotérmo (emergena: la álula queda totalmente aberta, el audal de refrgeraón e hae máxmo) Curo 04-05