Lecturas Sobre Organización Industrial Contemporánea

Transcripción

1 Leturas Sobre Organzaón Industral Contemoránea MIGUEL PISFIL CAPUÑAY Prmera Edón, 3

2 Leturas Sobre Organzaón Industral Contemoránea Presentaón Esta es una omlaón de Leturas logradas en algo más de 5 años desde ue nos aventuramos a formular un urso de Organzaón Industral en la Faultad de Cenas Eonómas de la UNMSM, rmero a manera de nterés or desubrr un artular amo del análss eonómo de la mayor trasendena ara la olíta úbla, ero, sobretodo, omo un ntento or nar, a estas alturas, un nuevo amno ara segur rofundzando en la teoría eonóma, afanzar onomentos y omartr toda esta exerena en nteraón on nuestros estudantes, ávdos tambén or avanzar en la omrensón de los nuevos desarrollos de la Organzaón Industral Contemoránea. Debo revelar ue este onjunto de materales ue se ofreen en la forma de leturas or temas, se han formulado no on el roósto, falldo en sí msmo, de retender ometr on los ben dotados tratados sobre teoría de la OI -omo los trabajos de los lásos J. Trole y S. Martn-, n on las novedosas ublaones ue rulan -el lbro de nuestro maestro J. Fernández Baa, or ejemlo-, sno busando osonarnos en un nho del medo aadémo on la mayor dferenaón osble: on nuevos tóos, lteratura nueva y rgurosa, resatando las ontrbuones de los más reentes artíulos ublados en revstas esealzadas en Organzaón Industral, Estratega y ometena, y ue aortan una ersetva renovada ara el análss de las ndustras, los merados y al entendmento de la onduta estratéga de las emresas en esenaros de una ada vez más ntensa ometena on la asstena de las herramentas de la teoría de juegos y de la teoría del omortamento estratégo. A lo largo de estos 5 temas, ordenados en tres bloues, se enontrará la bblografía ue se reomenda onsultar. Agosto, 3 g. II

3 TEMA : DISCRIMINACIÓN DE PRECIOS Y MONOPOLIO Trataremos sobre las dstntas ténas de fjaón de reos ue utlzan las emresas on oder de merado, en artular, la alaón de dferentes reos a dferentes lentes, onoda omo dsrmnaón de reos. Son dstntas modaldades: fjaón de reos ersonalzados, de bloue y de reos de menú. Se retende demostrar ue la alaón de dferentes reos a dstntos onsumdores ara sus rodutos rea nentvos a las emresas ara ersegur resultados efentes. Inaremos el estudo de estas tátas de reos on la dsrmnaón de reos ersonalzados o dsrmnaón erfeta, ue se ala uando el fabrante uede fjar el reo máxmo ue el onsumdor revela omo dsosón a agar (su reo de reserva) or ada undad vendda... ASIGNACIÓN DE PRECIOS PERSONALIZADA Para smlfar el análss, onsderemos ue los onsumdores tenen una demanda untara. El to de onsumdor ue dentfamos, x, aduere una undad. El reo más alto ue uede agar, su reo de reserva v(x), es mayor al reo de merado, es der, v(x) >. Asumamos ue exste un onjunto ontnuo de onsumdores ordenados or su reo de reserva, dv( x) v ( ) v y dx en donde v es la dsosón máxma a agar or el rmer onsumdor x= y ue desende monótonamente onforme aumenta x. Ahora, asumamos ue la densdad de onsumdores de to x se reresenta or la funón de densdad f(x). S la oferta de la emresa se drge a todos los onsumdores del ntervalo x, s, las ventas agregadas serán S f ( x) dx Asumamos tambén ue la funón de osto total de la emresa es C(. Por smlfaón, onsderemos ue la dstrbuón de los onsumdores es unforme, entones, f(x)= y ue s=. Ahora asumremos ue C( = F +, en donde es el osto margnal onstante. Suongamos rmero ue el monoolsta ala el msmo reo y, en este aso, los onsumdores ue revelan v ( x), omran el roduto. Defnmos al to de onsumdor margnal omo el to s, ue es ndferente entre omrar el ben o no omrarlo (el onsumdor ara el ual v(s) = ). La funón de benefos se uede exresar omo ( s ) ( C( v( ( (.) Basado en LYNNE PEPALL/ DAN RICHARDS/ GEORGE NORMAN (): Contemorary Industral Organzaton. A Quanttatve Aroah. John Wlley & Sons, In. New Jersey. Ca.5. Elaborado exlusvamente ara fnes aadémos. UNMSM, agosto 3.

4 Leturas Sobre Organzaón Industral Contemoránea El reo de la emresa es el ue orresonde al onsumdor s y, or lo tanto, al total de la demanda. Maxmzando benefos on reseto a s =, la ondón de rmer orden será: ' ' v ( v ( ( ( (.) ' Que es euvalente a la ondón ya onoda. Puesto ue v ( s) ' (, tambén > CMg. Por lo tanto, este resultado es nefente. Ahora onsderemos la ersonalzaón de los reos. S el monoolsta onoe ue el reo de reserva de los onsumdores es v(x) y ue el arbtraje es mosble, la emresa ersonalzará los reos ( x) v( x) ara este onsumdor. Esto le ermte extraer todo el exedente de los onsumdores ue atende. Para f(x)= y reonoendo ue s =, los benefos de la emresa ahora serán: s ( s) v( x) dx s ( v( x) dx (.3) Dferenando on reseto a = s, tenemos la ondón de rmer orden d ( d v( v( ' Nuevamente, uesto ue v (, el volumen de roduón ue resuelve la euaón (.4) laramente suera al ue orresonde a la ondón (.). De heho, la euaón (.4) de ue la emresa ofreerá a ada uno de los onsumdores ue atende hasta el unto en ue el reo de reserva se guala al osto margnal. En otros térmnos, el monoolsta ofree ahora el nvel efente de roduón. Generalzando, ara una dstrbuón no unforme de onsumdores y ermtendo ue la funón de ostos tenga un osto margnal no onstante (ero reente), enontramos ue el benefo en el aso de reos unforme es (.4) s s ( s) v( s) f ( x) dx C f ( x) dx (.5) mentras ue ara el aso de reos ersonalzados es s s ( s) v( x) f ( x) dx C f ( x) dx (.6) La ondón de rmer orden es, resetvamente, dv( s) ' ' v ( s) ds v( v ( C ( ara el aso de reos unformes (.7) f ( s) d ( s) dc( ' ds d y v( s) f ( s) f ( s) v( s) C ( (.8) ara el aso de ersonalzaón de reos. g.

5 Leturas Sobre Organzaón Industral Contemoránea Observar ue las euaones (.7) y (.8) mlan las euaones (.) y (.4), las ue alan ara el aso smle de funón de demanda lneal y osto margnal onstante. Preo v C ( v(x) Q, antdad Fgura..- Preos ersonalzados: Dsrmnaón de reos y monoolo La ersonalzaón de reos, lustrada en la euaón (.4) y, en forma más general, en la euaón (.8), demuestra ue no sólo se alanza un resultado efente ue maxmza el exedente total, sno tambén ue todo auel exedente ue el merado lbera uede ser atalzado or el monoolsta. La Fgura. muestra un aso híbrdo de demanda lneal y osto margnal reente.... Tarfa en Dos Partes En el aso de análss anteror, la dsrmnaón de reos es relatvamente senlla ya ue, aunue los onsumdores son dferentes, ada uno omró sólo una undad (omo máxmo). Por lo tanto, no había nnguna dferena entre alar un reo dferente ara ada onsumdor y un reo dferente or undad. Sn embargo, es evdente nluso uando, en efeto, uede darse este aso eseal- ue el monoolsta tendrá ue oseer nformaón muy al detalle ara onoer el reo de reserva de ada onsumdor. Sn embargo, este no es el úno aso en el ue ala la dsrmnaón erfeta de reos. Para ver ello, onsderemos un aso en el ue sólo hay un to de onsumdor ue omra más de una undad. Eseífamente, suongamos ue son N onsumdores déntos on una funón de demanda ndvdual = d() uya exresón, en su forma nversa, tene la forma = d - (. Entones, v( d ( x) dx. (.9) ue es la dsosón a agar agregada de los onsumdores or. Suonga ue la emresa adota una olíta de reos en dos artes: T ( A en donde A: argo fjo or el dereho de omrar el roduto. : reo or undad onsumda. g. 3

6 Leturas Sobre Organzaón Industral Contemoránea S la emresa ala un reo or undad de onsumo, el esuema de tarfa en dos artes es un nentvo a la omatbldad de los onsumdores semre ue A S( v(, en donde S( es el exedente de los onsumdores. En otros térmnos, los onsumdores están dsuestos a omrar undades al reo semre ue el argo fjo no sea mayor al exedente ue este rodue. Para maxmzar benefos, suongamos ue la emresa establee el argo fjo en A=S(. Y, s asummos ue el CMg es onstante en, or ejemlo en C(N = F + N, la emresa maxmzará benefos en: ( ) N S( N N v( N ( ) Nv( N. (.) dv ( d Nótese ue (4.9) nda ue d ( ). Entones, al maxmzar (.), se obtene la ondón de rmer orden d d ( Nd ( N. (.) La emresa onsttuye un set de reos al nvel del CMg, o en su forma general, al nvel C (N. Esta regla la utlzará omo fórmula ara extraer todo el exedente de los onsumdores vendendo a ese reo y alanzará la roduón efente. Se maxmzará el exedente total; emero, nuevamente el monoolsta atalzará todo ara sí. Preo C M B P = IMg d - ( m Q, antdad Fgura..- Esuema de Preos en dos artes En un esuema tarfaro en dos artes, el monoolsta ala = más un argo fjo A = M+B+C, nrementando los benefos en B C g. 4

7 Leturas Sobre Organzaón Industral Contemoránea... Preos or Bloues En el aso anteror, de tarfa en dos artes, a ada onsumdor se le ofreó el msmo ontrato de reos: ago de una uota fja A y, luego, una uota onstante or undad onsumda. Dónde está la dsrmnaón? La resuesta rada en ue aún uando ada onsumdor es tratado de forma dénta, el monoolsta está tratando a ada undad omrada de forma dferente. Partularmente, el monoolsta reonoe ue la dsosón del onsumdor a agar dsmnuye on ada undad. Pero, ué asa s los onsumdores no son déntos? En rno, es smle extender el esuema de reos en dos artes ara este aso, semre y uando la emresa onoza a ada to de onsumdor. Entones, onsderemos onsumdores no déntos y on dsosones a agar v (. El monoolsta ala un reo gual al CMg y un argo fjo A =S ( ) extrayendo de ada onsumdores un exedente ( v ( ) ) al reo untaro. Nuevamente, el merado es efente. Sn embargo, más allá de la onsderable nformaón ue debe ontar ara mantener este esuema tarfaro, tambén exste un sero roblema de arbtraje ue debe enfrentar. Cómo medr ue un onsumdor (o gruo de onsumdores) se ongan de auerdo ara agar el argo fjo agruándose ara omrar en mayores antdades (a granel) y vendéndoles a otros onsumdores, eludendo on ello el ago del argo fjo? Para suerar el roblema de arbtraje, se roone un esuema alternatvo llamado reos or bloues, un sstema de raonamento ue vnula la antdad omrada on el argo total, de otro. En el aso de reos or bloues, la emresa se asegura ue ada onsumdor aduera sus undades de onsumo asgnado. Oferta undades en un auete dsonble a un reo total T(. Emeemos on el aso ya onodo, en donde los onsumdores son déntos, ero tenen la msma endente negatva de la funón de demanda nversa =d - (. Y, onforme a (.9), la dsosón máxma a agar de los onsumdores es v(. Auí, la emresa dula nuestro esuema de tarfa en dos artes ofreendo un auete (,T() de undades or un total T( = v(. Debdo a ue a ada onsumdor se le ofree una antdad a un argo total ue es gual a su dsosón total a agar or esa antdad, esta oferta es laramente omatble on los nentvos. Los benefos ara este esuema de reos es ( ) Nv( N. (.) ue es dénta a (.) y ondue a la msma ondón de eulbro. El onsumdor aga un reo (ero a un argo total T( ) = v( )), y se transfere todo el exedente al monoolsta. Ahora, ué suede s los onsumdores son de tos dstntos?. S el monoolsta onoe la demanda = d ( ) ara ada to, la táta de bloue se uede extender. La emresa ofreerá el auete d ( ) El reo será T ( ) v ( ) Es un esuema de bloues de reos sobre reos ersonalzados, ue gualmente resulta ser efente... FIJACIÓN DE PRECIOS POR GRUPOS O DISCRIMINACIÓN DE TERCER GRADO Contnuamos asumendo ue el monoolsta vende un roduto a onsumdores ue uede lasfar en N gruos utlzando una alguna señal externa observable: loalzaón, edad, sexo, ouaón, entre las más obvas. Cada gruo tene una demanda agregada on endente negatva exresada del to =d ( ) or el ben, la msma ue el monoolsta onoe. Asummos además, ue el monoolsta uede suerar el roblema de arbtraje entre gruos de onsumdores. g. 5

8 Leturas Sobre Organzaón Industral Contemoránea Formalzando el aso, onsderemos ue exsten N gruos de onsumdores on su resetva urva de demanda y ue el osto margnal es. S la emresa ala el reo a los onsumdores del gruo (=,..,N) los benefos de la emresa serán N N N N d ( ) C d ( ) d ( ) F d ( ) (.3) N Maxmzando benefos on reseto a los n reos asgnados ara N gruos, la ondón de rmer orden será d ( ) ' d ( ) ' d ( ),..., N (.4) La ue se uede reexresar en la forma anterormente utlzada o,..., N (.5) En donde es el valor absoluto de la elastdad de la demanda de los onsumdores del gruo. Una mlana nmedata de esta ondón de eulbro es ue los onsumdores agarán un reo más alto s el osto margnal es más alto. Cuál es la relaón de reos entre los dstntos gruos de onsumdores? De la euaón (.5) se obtene ue j j j s j (.6) El resultado entral de este meansmo de reos ue ala el monoolsta onsste en ue odrá argar un mayor reo a los gruos de demanda nelásta y menor reo a los demanda elásta. NOTA: Como se sostuvo anterormente, el térmno dsrmnaón de reos sugere desgualdad y or lo tanto uede ser onsderado njusto. En el aso de la dsrmnaón de reos de rmer grado, este sentdo de la njusta uede aentuarse más aún or la onstataón de ue se transfere todo el exedente al monoolsta. Sn embargo, en este aso, se uede hallar un oo de onsuelo ues está robada la efena de esta ráta. El dferenal de reos ue se derva de la dsrmnaón de reos de terer grado uede aún areer njusta nluso s el benefo del monoolsta es menor. Es natural, or tanto, reguntarse s hay alguna omensaón or medo de una mayor efena ara este aso tambén. Es tarea del letor demostrar ue la dsrmnaón de terer grado es efente aumentando el exedente total y, en artular, el de los onsumdores..3. FIJACIÓN DE PRECIOS DE MENÚ O DISCRIMINACIÓN DE SEGUNDO GRADO Avanemos ahora al aso de la dsrmnaón de segundo grado o reos de menú. Un suuesto esenal tanto ara la dsrmnaón de rmer grado omo ara la de terer grado es ue el monoolsta ha resuelto, al menos aralmente, el roblema de dentfaón. Los dferentes tos de onsumdores son dentfables, ya sea or la naturaleza de la relaón entre el lente y la emresa, o orue tenen araterístas fálmente observables. No obstante, es osble ue el monoolsta sea ue hay onsumdores de dstnto to, ero no son observables basándose, or ejemlo, en las referenas ndvduales o ngresos. Cuando se redue, ya sea la aadad del vendedor ara dentfar los dstntos tos de onsumdores o ara evtar el arbtraje entre ellos (o en ambos), ya no es osble extraer todo el exedente de la dsrmnaón erfeta de reos. Sn embargo, se uede dseñar una varante de g. 6

9 Leturas Sobre Organzaón Industral Contemoránea los meansmos de reos en dos artes y de bloue, ue omo ben se señaló en las seones anterores, se ueden utlzar ara aumentar los benefos en nveles suerores a los del sstema de reos unforme, aunue en menor roorón. Dado ue el monoolsta no uede dentfar el to de onsumdores de su roduto, el truo onsste ahora en dseñar estos esuemas de reos ara ndur a los lentes a revelar esta nformaón uyo osto ara el monoolsta- se refleja en una menor extraón de exedente. Este esuema de reos se llama dsrmnaón de reos de segundo grado o reo de menú. Esta vez no utlzaremos el reurso de análss general de la demanda de los onsumdores, sno un ejemlo smlfado. Asummos ue los onsumdores se ndexan or un arámetro de gustos ue no es observable ara el monoolsta. Los onsumdores de to uas-lneal tenen referenas de la forma V (, T U (,, T ) s agan T y onsumen undades (.7) Asummos ue (,) s no omran el ben V, V (,, V (,, V (, y V, V (, ). En otros térmnos, (, utldad margnal ara el onsumdor de to margnal del onsumdor de to s. ( s V exhbe utldad margnal ostva ero dereente, y la ara ualuer nvel de es mayor a la utldad Esta funón de utldad se lustra en la Fgura.3. La urva de ndferena R ( defne el monto máxmo ue los onsumdores de to están dsuestos a agar or undades del ben o servo: U(,,R ()=. T R ( Fgura.3.- Funón de utldad Para el resto del análss ue vene, asumremos ue son dos tos de onsumdores, on N onsumdores del to y N del to y ue <. Tambén asummos ue el monoolsta rodue on un osto margnal y ue onoe,, N y N ero, no onoe ue to de onsumdores son. g. 7

10 Leturas Sobre Organzaón Industral Contemoránea Suonga ue el monoolsta fja un reo lneal smle. Entones, un onsumdor de to maxmza V(, - bajo la ondón de rmer orden V (, (.8) Lo ue esta euaón nos de es ue la dervada de la funón on reseto a a un reo dado, ue resulta de una funón nversa de demanda ue se defne or referenas uaslneales de (.7), no tene efetos sobre la renta. Dado nuestro suuesto sobre V(,, odemos nferr ue los onsumdores del to son de demanda baja y ue los de to son de demanda alta. Construmos una funón de utldad senlla omo se muestra: V (, ara y, (.9) Por lo tanto, V es (,. Se dedue ue la funón de demanda ara el onsumdor del to ) ) d (. Está laro ue s el monoolsta ala un reo úno =, la demanda ar el onsumdor de to será El exedente total neto será S ( ). V (, d ( )) d ( ) (.) La demanda agregada será D( ) N d( )) N d ( ) N m (.) donde m es eso onderado de la oblaón de to y y monoolsta ue maxmza benefos on un reo unforme elegrá N ( N N ). El m PARA EL LECTOR: Demostrar ue en un esuema de tarfa en dos artes, on el aso anteror estudado, los benefos serán ( ) ( ) ( N N ) S( ) ( ) D( ) N ( )( m ) (.) Y el reo * m ; A (.3) * S( *) m BIBLIOGRAFIA Peall, Lyne-Rhards, Dan-Norman, George (): Contemorary Industral Organzaton. A Quanttatve Aroah. John Wlley & Sons, In. New Jersey. Phls, L. (983), The Eonoms of Pre Dsrmnaton. Cambrdge: Cambrdge Unversty Press Pgou, Arthur C. (9): The Eonoms of Welfare. London: Mamllan Publshng. Sharo, Cal.-Varan, Hal R. (999): Informaton Rules. Boston: Harvard Busness Shool Press. Trole, Jean (99), Teoría de la Organzaón Industral, Arel S.A., ª. Ed., MIT Press, 988. g. 8

11 Leturas Sobre Organzaón Industral Contemoránea TEMA 3: DIFERENCIACIÓN VERTICAL Y DISCRIMINACIÓN DE PRECIOS En aítulos anterores se ha estudado las rátas de fjaón de reos y el uso de tátas dstntas a los reos or arte de las emresas on oder de merado, drgdas a extraer exedentes del merado. Nos refermos a: ) La dsrmnaón de reos - Fjaón de reos ersonalzados - Fjaón de reos de bloue - Fjaón de reos de menú ) Ténas dstntas al reo: - Eleón de aldad - Control de versones del roduto (versonng) - Emauetamento de rodutos y ventas atadas Para una omrensón más rofunda sobre el mato de estas manobras de fjaón de reos sobre el benestar en ometena merfeta, nos roonemos demostrar ue el oneto oeraonal subyaente se uede formular medante un modelo matemáto. El foo del análss se entrará en la dferenaón vertal y su relaón on la dsrmnaón de reos. 3.. CONSIDERACIONES GENERALES En el análss del oder de merado hasta ahora, hemos suuesto ue el fabrante rodue benes déntos omo los medamentos de mara ue se venden en dstntas loaldades. Sn embargo, estos rodutos son realmente déntos? Desués de todo, las emresas nurren en ostos de transorte ara atender a dstntos untos de venta. Dos ejemlos: ualuera ue haya omrado un tket aéreo y volado sabe ue la aldad del servo asoado es dstnta ara los asajeros de rmera lase y ara los de lase eonóma. El modelo Camry de Toyota se ofree en el merado norteamerano en entos de varedades, on algunas araterístas dferentes ue ermten ser erbdos or el omrador omo un auto estandar o de lujo. Veamos entones, ómo amban las ondones de la determnaón de reos en el aso de dsrmnaón de reos uando los rodutos no son déntos, vale der, s las emresas ofreen rodutos dferenados. La mejor defnón de dsrmnaón de reos uando los rodutos son dferenados se enuentra en Phls (983): La dsrmnaón de reos debe ser defnda en el sentdo de ue dos varedades de un roduto ue un úno fabrante ofree a dos omradores, a dferentes reos netos, en donde el reo neto es el ue aga el onsumdor, orregdo or el osto asoado a la dferenaón de rodutos. (g. 6) La regunta es, ofreer dferentes varedades de un roduto aumenta la aadad del monoolsta ara alar dferentes reos netos? Sabemos ue dferentes tos de onsumdores ueden omrar dstntas versones del roduto, revelando uén es uén a través de sus desones de omra. En este sentdo, la dferenaón ermte suerar los roblemas de dentfaón asoados a la dsrmnaón de reos. Por otra arte, uando los dferentes tos de lentes omran dstntas varedades del roduto, están orrgendo el roblema de reventa. La dferenaón ayuda a las emresas a resolver el roblema de arbtraje. Basado en LYNNE PEPALL/ DAN RICHARDS/ GEORGE NORMAN (): Contemorary Industral Organzaton. A Quanttatve Aroah. John Wlley & Sons, In. New Jersey. Ca.6. Elaborado exlusvamente ara fnes aadémos. UNMSM, agosto 3. g. 9

12 Leturas Sobre Organzaón Industral Contemoránea 3.. DISCRIMINACIÓN DE PRECIOS Y CALIDAD DEL PRODUCTO 3... Un modelo relatvamente smle Suongamos ue el monoolsta ofree dos varedades de un roduto, uno de alta aldad y otro de baja aldad, y ue la aldad es una varable exógenamente determnada y es observable or los omradores otenales. El osto margnal es onstante, sendo H el osto margnal del roduto de alta aldad y L el del roduto de baja aldad. La emresa sabe ue el merado está formado or dos tos de onsumdores ue están dsuestos a omrar sólo un ben o nnguno, sendo N el número de onsumdores on un reo de reserva bajo y N el número de onsumdores on un reo de reserva alto or ambos benes. Sn embargo, no hay sufentes araterístas observables de los onsumdores ue ermtan a la emresa dstngur entre estos tos de onsumdores. Podría ourrr, or ejemlo, ue el onsumdor de to tenga mayores ngresos ue el onsumdor de to o, fuertes referenas or el roduto, ndeendentemente de la aldad. Cualuera ue sea la fuente de la dstnón entre los onsumdores, la emresa no uede observar ello. De otro lado, ara los onsumdores (): V H V ) son los reos de reserva or el ben de alta aldad H ( L L ( V V ) son los reos de reserva or el ben de baja aldad Con H L V V, y J J V V J H, L Cada onsumdor omra exatamente una undad de este roduto dferenado, semre ue el reo de omra sea menor a su reo de reserva. S este es el aso ara ambos rodutos, el onsumdor elegrá el roduto ue le ofree el mayor exedente del onsumdor. A modo de ejemlo, onsdere una línea aérea omo Delta Arlnes (DAL) oerando vuelos dretos de Boston a Amsterdam. DAL sabe ue tene dos tos de vajeros: vajeros de negoos ue están dsuestos a agar un reo alto y, vajeros or motvo de vaaones ue tenen dsosón a agar reos relatvamente bajos or un asento de lase tursmo. El roblema ue enfrenta DAL es ue no sabe a ror el to de asajero ue atende uando éste reserva un tket aéreo ngresando al servo onlne de DAL. Al analzar este ejemlo, tenemos ue onsderar varos asos. HIPÓTESIS : V V (,) H L H L Bajo esta hótess, s la emresa rodujera un solo ben, otará or rodur sólo el ben de alta aldad. En este aso, la regunta es saber s el reo del ben a determnar atraerá a ambos tos de onsumdores o sólo a los onsumdores de to. (a) Caso : Ofertar sólo el ben de alta aldad y vender a ambos tos de onsumdores El reo más alto ue la emresa uede fjar es H H V H Y los benefos serán N N )( V ). (3.) ( H (b) Caso : Ofertar sólo el ben de alta aldad y vender sólo a los onsumdores de to H H El reo más alto ue la emresa uede fjar es V H Y los benefos serán N V ). (3.) ( H g.

13 Leturas Sobre Organzaón Industral Contemoránea La emresa referrá el aso al aso y atenderá sólo a los onsumdores de mayor dsosón a agar (los de to ), semre y uando se umla la H H H Condón : N V V ) N ( V ). (3.3) ( H El lado zuerdo de la euaón (3.3) mde el ngreso adonal ue obtene la emresa ue resulta de exlur del merado a los onsumdores de to, dado H, en tanto ue en el lado dereho se muestran los benefos a los ue renuna la emresa al atender sólo a los onsumdores de to de. Es váldo en el aso de emresas ue tenen lentes muy sngulares: auellos ue nuna vuelan en lase eonóma, nuna omran en Wal-Mart o ue sólo auden a buenos restaurants. () Caso 3: Ofreer ambos, el ben de alta aldad y el ben de baja aldad S la emresa ofree las dos aldades, el reo a fjar es L ara el ben de baja aldad y H ara el de alta aldad. La emresa sabe ue el onsumdor de to otará or omrar el ben de alta aldad y el de to omrará el ben de baja aldad. L L El reo máxmo ue se uede estableer or el ben de baja aldad será V y los onsumdores de to están dsuestos a omrar el ben de baja aldad, a ese reo. El reo del ben de alta aldad debe satsfaer la onoda restrón de omatbldad de nentvos a los onsumdores de to ue referen omrar el ben de alta aldad y no el de baja aldad. Por lo tanto, tenemos H H L L L L V V P V V Lo ue da H H L L V V V. (3.4) Exste una obva smltud on los resultados de la dsrmnaón de segundo grado. Se extrae todo el exedente del onsumdor de to, mentras ue el onsumdor de to dsfruta de un exedente ostvo, L L V V. 3 La regunta fnal a tomar en uenta es en ué ondones la emresa refere ofreer ambas aldades del roduto en lugar de una sola? Para resonder a esta nterrogante, debemos tomar en uenta ue uando se ofreen ambos rodutos, el benefo ara la emresa es 3 ( L H L H L L N V ) N ( V V V ). (3.5) Suongamos ue se umle la ondón, entones, el monoolsta ofreerá ambos benes s L L L Condón : N V V ) N ( V ). (3.6) ( L El lado zuerdo de (3.6) exresa el exedente del onsumdor total ue dsfrutan los onsumdores de to uando se ofreen ambos benes, omo resultado de la restrón de omatbldad de nentvos ue la emresa debe umlr; el otro lado de la desgualdad, es la ganana de la emresa ue resulta de la venta del ben de baja aldad a los onsumdores de to. Cuando el exedente no erbdo (ue la emresa odría atar s vende el ben de alta aldad sólo a los onsumdores de to ) es menor ue el benefo ue obtene or la venta del ben de 3 Hay dsrmnaón de reos en este aso? La dferena en reos es H - L = v H - v L, mentras ue la dferena en los ostos margnales es H L. Por la ondón anteror, en efeto, sí es dsrmnaón de reos. La dferena de reos entre los benes de buena y baja aldad es mayor ue la dferena entre los ostos margnales. g.

14 Leturas Sobre Organzaón Industral Contemoránea baja aldad a los onsumdores de to, entones, resultará rentable ara la emresa ofreer ambas aldades del roduto. La ondón se uede alar a varos asos. Por ejemlo, en el aso de dos tos de onsumdores ue no dferen muho en sus valoraones relatvas del ben de baja aldad. Tambén, uando el ben de baja aldad resulta muy barato rodurlo en relaón a la valoraón ue el onsumdor asgna al ben de baja aldad. Debemos tomar nota ue reentemente, debdo a la abruta aída de la atvdad eonóma en el hemsfero norte, han ambado las ondones de fjaón de reos y se ha redudo la marada dferena de reos ue se arga a los vajeros de negoos y de tursmo. Inlusve, la mayoría de omañías aéreas dejaron, or un buen temo, de haer dstnón del servo entre vajeros, al varar la dsosón a agar de éstos. Pregunta: Qué meansmos de deteón (los sreenng deves de Stgltz, 977) utlzan las emresas aéreas y de la ndustra automotrz ara lasfar y searar a los lentes? 3... Una extensón: aldad endógena 4 El aso anteror ofree muhas lues sobre el tema ue estamos estudando, ero se basa en una sere de suuestos muy restrtvos. En onreto, se suone ue las dstntas aldades ofredas or el rodutor son exógenamente determnadas. En esta seón veremos ué suede uando el monoolsta elge las aldades de los rodutos, así omo sus reos. Se odrá arear más elementos omunes on el análss de la dsrmnaón de segundo grado. Segumos on el suuesto de ue los onsumdores omran exatamente una undad del roduto al monoolsta, semre ue tenga un exedente del onsumdor no negatvo y, al elegr entre benes de dstntas aldades, omra la varedad ue le ofree el mayor exedente del onsumdor. Un onsumdor on el arámetro de gustos θ tene una funón de utldad U = θs P, donde s es un índe observable de la aldad del roduto y es el reo agado. Tengamos en uenta ue θ es la utldad margnal de la aldad ara un onsumdor de to θ. Es de eserar ue el reo a agar deenderá de la aldad del roduto, or lo ue = (s). El osto de rodur un ben de aldad s es (s), donde es reente y onvexo: > y >. La aldad es ostosa de rodur y es ada vez más ostosa a medda ue aumenta la aldad. En rmer lugar, se uede observar ue este modelo, formalmente, es euvalente al de dsrmnaón de segundo grado. Dgamos ue = (s) es el osto de roduón de un ben de aldad s. Entones, odemos esrbr la funón nversa s = V( = - (.Dado ue es reente y onvexa, V será reente y onvexo. Las referenas del onsumdor se ueden exresar así: U V( ( V( V( (. (3.7) donde ( = (V(). Por onstruón, el osto de la emresa es lneal en. Comarando (3.7) on la euaón de reos en dsrmnaón de reos de segundo grado 5, nos de ue esos dos modelos son déntos en el lano formal, matemáto; la úna dferena entre ellos es lo ue reresenta en estos modelos. 4 Las referenas teóras de este modelo se enuentran en Mussa y Rossen (978), Maskn y Rley (987) y Trole, gs Esta es la euaón de reos (tarfas) en dsrmnaón de segundo grado: U(,, T) V (, T s aga T y onsume undades;, s no omra el ben g.

15 Leturas Sobre Organzaón Industral Contemoránea Suongamos ahora ue hay dos tos de onsumdores, ndexados omo antes or el arámetro θ on θ <θ. Aún a osta de erder algo de generaldad, asummos ue θ >. Y, a esar de ue la emresa onoe la dstrbuón de los onsumdores or to, no sabe uén es uén en la demanda. 6 Asmsmo, suongamos nalmente ue la emresa ofree sólo un roduto de aldad úna y ue establee un reo gual ara todos los onsumdores (no los dstngue). Una estratega osble es ue la emresa alue un reo ue ermta extraer todo el exedente del onsumdor a los de to θ, de modo ue = θ s. El benefo será N(θ s (s)). En este aso, la eleón ótma de la aldad umle (s) = θ. A los onsumdores de to θ se les ofree la aldad ue les es soalmente ótma. Sn embargo, los onsumdores del to θ, en el margen, están dsuestos a agar más or un aumento en la aldad ue tambén uesta más. Por lo tanto, ara ellos la baja aldad es subótma. Alternatvamente, la emresa uede otar or atender sólo a los onsumdores de to θ. El reo uede aumentar a = θ s, lo ue mla benefos N (θ s-(s)). En este aso, la eleón ótma de aldad umle ue (s) = θ A los onsumdores de to θ se les ofree la aldad ue es soalmente ótma ara ellos, ero los onsumdores del to θ uedarían exludos del merado. La eleón entre estas dos estrategas, una vez más refleja el roblema ue enfrenta la emresa uando, a esar de ue sabe ue sus lentes tenen dstntas referenas, no uede determnar el to de lente en artular. Una soluón aral a enontrar sería s la emresa ofree dos aldades de su roduto. Puede atender a ambos tos de onsumdores ofreendo una varedad de baja aldad s a un reo y otra de alta aldad s a un reo. Cuando ada to de onsumdor onsume la aldad ue elge, las utldades de la emresa serían: N ( s )) ( )( ( )). (3.8) ( s N es el número total de onsumdores y la roorón de onsumdores de to θ, o N N N. La emresa maxmza benefos (según la euaón 5.8) sujeta a la habtual restrón de omatbldad de nentvos. Los onsumdores de to θ deben gozar de exedentes no negatvos or el onsumo de benes de baja aldad: s. (3.9) El reo a estableer,, debe ermtr omrar la varedad de baja aldad, o no omrar nada de ella. Para el onsumdor de to θ, el reo debe fjarse de modo ue esté en ondones de omrar la varedad de alta aldad y la de baja aldad tambén: s s. (3.) S suonemos ue la emresa es maxmzadora de benefos, sabemos or las euaones (3.9) y (3.) ue fja un reo ara ada varedad tal ue Asummos ue V (,) ; V (, ; V (, ; V (, ; yv (, V (,, s 6 Nuestro análss de dsrmnaón de reos sugere ue al onsumdor de to se le ofree la aldad soalmente efente tal ue ), mentras ue al onsumdor se le ofree un ben de aldad nferor ( s al ótmo, de modo ue ). Ahora roedemos a onfrmar esta ntuón. ( s g. 3

16 Leturas Sobre Organzaón Industral Contemoránea s s ) ( s Las dos aldades/reos están dseñadas ara extraer todo el exedente del onsumdor de to θ, de baja valoraón de la aldad, dejando el to θ ara los onsumdores ue tenen alta valoraón de la aldad y on exedentes del onsumdor ostvos, guales a (θ -θ )s. Como antes, la emresa nurre en un osto en la forma de exedente al ue debe renunar omo onseuena de su naadad ara dstngur a un to de onsumdor de otro. Susttuyendo y en la euaón (3.8), obtenemos la funón de benefos: N s ( s )) ( )( s ( ) s ( )). (3.) ( s Dferenando on reseto a s y s, obtenemos la ondón de rmer orden de la maxmzaón de benefos: ( ) ( s ) ( ) (s ). (3.) T Fgura. s (s) s T T S S Caldad, S De auerdo a la Fgura, la aldad s de la varedad de baja aldad es soalmente subótma, y la varedad de alta aldad es soalmente ótma. El monoolsta utlza su aadad ara asgnar el número de aldades ara los dstntos tos de onsumdores a los ue atende en un orden determnado, alentando su autoasgnaón. Y lo hae, reduendo la aldad del roduto de baja aldad omo un meansmo de segmentaón del merado. g. 4

17 Leturas Sobre Organzaón Industral Contemoránea Como lustraón, onsderemos el sguente ejemlo, en donde s ( s) entones, (s) = s Luego, la susttuón revela ue las dos aldades del roduto son s ( ) s ( ). (3.3) Del msmo modo, ara determnar los reos tenemos: s ( ( )) s ) (( ) ). (3.4) ( s La dferena entre ambos reos es ( ) Sn embargo, la dferena en los ostos margnales es ( ) ( s ) ( s ) s s Salvo en el aso de exeón ( = ), esto es dsrmnaón de reos, udendo ser > (se omra el ben de alta aldad a un reo neto alto) o < (omra alta aldad a un reo neto bajo). Un nteresante ejemlo hstóro sobre segmentaón de la demanda medante la reduón de la aldad de los rodutos de baja aldad ha sdo desrta or Ekelund (97) tando a Duut (849) durante la dsusón de las tarfas ue se alaban al servo ferrovaro de esa éoa. Puede lustrar este asaje hstóro haendo uso de las referenas de la lteratura de hstora eonóma y evaluar sí, a esar del temo, la rouesta de Duut resulta muy smlar a las tarfas ue las omañías aéreas alan hoy a sus vuelos nternaonales? 3.3. EXTENSIÓN: CASO DE BIENES DAÑADOS Es el aso en ue las emresas ofreen dstntas versones del roduto, en donde las eonomías de alane tenen arte de la resuesta del orué las emresas ofreen versones dstntas del roduto en vez de ue emresas dstntas lo hagan ara ada una de las versones. Una uestón de muho nterés onsste en saber s este método de aumentar la varedad de rodutos es efente. Denekere y MAfee (996) muestran ue bajo ertas ondones no muy restrtvas, la ntroduón de un ben de baja aldad al dañar el ben de alta aldad es una mejora en el sentdo de Pareto en la medda ue aumenta el benestar de ambos tos de onsumdores y aumenta el benefo de la emresa. Suonga ue el monoolsta rodue sólo el ben de alta aldad y vende únamente a los onsumdores de to o auellos on valoraón relatvamente alta or la aldad. Para ue esto sea más rentable ue vender el roduto a los dos tos de onsumdores (,) debe umlrse nuestra ondón de la euaón (3.3): g. 5

18 Leturas Sobre Organzaón Industral Contemoránea H H H Condón : N V V ) N ( V ). (3.5a) ( H Ahora, suonga ue la emresa ntrodue una varante de baja aldad ue daña la varedad de alta aldad on un osto L > H omo resultado del osto adonal asoado al daño. Para ue resulte rentable ntrodur el roduto dañado, nuestra ondón, ue se rete auí, resulta ser: L L L Condón : N V V ) N ( V ). (3.5b) ( L Los onsumdores de to se senten mejor al ontar on un ben de alta aldad (dañado), ue no tenendo aeso a dho ben. Igualmente, los onsumdores de to se sentrán ben al dsoner de un ben de alta aldad a un bajo reo (omo resultado del límte de omatbldad de nentvos). En otros térmnos, ntrodur un ben de baja aldad dañando el de alta aldad es una mejora en la soluón PARETO OPTIMO DISCRIMINACIÓN DE PRECIOS Y VARIEDAD DE PRODUCTOS En el aso de la dferenaón horzontal, los onsumdores tenen la msma dsosón a agar or el roduto ue revelan referdo, ero dferen sobre uál es el referdo o el mejor roduto. Los onsumdores referen rodutos dferentes, nlusve uando se ofreen al msmo reo. 7 Para lustrar ómo la dferenaón or loalzaón de los untos de venta uede ondur a la dsrmnaón de reos, veamos el aso de la emresa BSF (Boston Sea Foods) ue vende una mara eseífa de su roduto a onsumdores dstrbudos en un merado lneal. Todos los onsumdores tenen una funón de demanda = d(p). La densdad de los onsumdores loalzados a la dstana r reseto a la emresa es f(. Trabajemos on la funón nversa de la demanda P = d - ( = g( y asumamos ue el osto margnal es onstante, CMg =. Además, la emresa nurre en ostos de transorte = tr ara trasladar una undad del ben a la dstana r (mllas). El osto margnal será: CMg = + tr Suonemos, además, ue BSF resuelve el roblema de arbtraje. Bajo esta hótess, la emresa maxmza benefos en forma agregada al elegr el rograma de reos de entrega ( ue maxmza el benefo en ada unto de onsumo. En otras alabras, la emresa guala el ngreso margnal en ada unto de loalzaón de los onsumdores on el osto margnal de atender esa ubaón. Esto se lustra en la fgura ara dos onsumdores on loalzaón r y r. Nuestro artular nterés es saber en ué medda el reo ( varía de auerdo al osto de d( transorte tr. Phls defne ue NO exste dsrmnaón de reos s la endente, esto d( t es, s el reo sube, uno a uno, on el osto de roduón (ue nluye el osto de transorte). Sí es dsrmnaón de reos en otro aso. Emezamos on una smle dentdad: ( ( t ( IMg( IMg( CMg( CMg( ( t. (3.6) Por suuesto, maxmzar benefos exge ue en ambas loalzaones, el IMg( = CMg(. (3.7) En donde asummos ue CMg( = + tr. (3.8) 7 Medamentos ue se venden en Canadá y EE.UU. (dferena or loalzaón); o, s todo lo demás se mantene gual, es robable ue un onsumdor refera omrar su nuevo auto de un dstrbudor loal ue haerlo de un dstrbudor de otra loaldad. g. 6

19 Leturas Sobre Organzaón Industral Contemoránea IMg( CMg( CMg( ( t Se dedue ue y ue P, C d - (=g( P(r ) P(r ) C + t.r C + t.r IMg Q Fgura 3..- Dsrmnaón esaal de reos Susttuyendo en (3.6) y tomando el límte uando (t, obtenemos: d( dg( ) d ( d d d( t dimg( dimg(. (3.9) d d Se uede onlur ue la endente de la funón de maxmzaón de benefos de los reos (delvery) está dada or la relaón entre la endente de la funón nversa de la demanda y la endente de la funón de ngreso margnal. Por ejemlo, suongamos ue la demanda nversa es lneal y de la forma P( = g(( = a b, entones, el ngreso margnal, IMg( = a b. Luego, tendremos: y dg( ( ) d dimg( d Quere der, ue s b b d( d( t. (3.), on demanda lneal, BSF dsrmna reos a favor de los onsumdores más dstantes, agregando sólo el 5% del osto de transorte ara ellos. Regresemos al aso general, en el ue la funón nversa de la demanda es P( = g() y el ngreso margnal es g( ) IMg ( d( ). g( ). g'( ) d g. 7

20 Leturas Sobre Organzaón Industral Contemoránea La endente de la funón nversa de la demanda es g () y la endente de la funón de IMg asoada es dimg( d g'( ) g''( ) Como resultado, la endente de la lsta de reos de entrega es:. (3.) d( d( t g'( ) g' g''( ). (3.) Como se desrende, el numerador de la euaón (3.) es menor a ero dado el buen omortamento de la funón de demanda y, el denomnador tambén será negatvo s se satsfae la ondón de segundo orden de la maxmzaón de benefos. Como resultado, sabemos ue d( d( t d( d( t S d( d( t. Nuestro nterés, sn embargo, es uando. BSF dsrmna a los onsumdores más lejanos, esto es, los reos se elevan más d( d( t ue rooronalmente on los ostos ara los más dstantes. S BSF dsrmna a los onsumdores más róxmos ya ue el osto ue ala a los más alejados no se eleva en roorón on el osto de transorte or atenderlos. De la euaón (3.) resulta ue d( d( t g'( ) g''( ). (3.3) En otros térmnos, la dreón de la dsrmnaón de reos deende del grado de onvexdad de la funón de demanda. Por ejemlo, onsderemos ue la funón nversa de demanda tene la forma b ) x x ( r donde x > -; x. (3.4) Se entende ue la funón de demanda es onvexa s x<, y ónava s x>. Se de al letor demostrar en ué ondones, la emresa dsrmna a favor de los onsumdores más róxmos y a favor de los más alejados. Qué suede uando x =? Ofreza una fundamentaón aroada. BIBLIOGRAFIA Ekelund, R. (97), Pre Dsrmnaton and Produt Dfferentaton n Eonom Theory: An Early Analyss Quarterly Journal of Eonoms, 84: Duut, Jules (849), De la mesure de l utlté des travaux ubls ; Annales des Ponts et Chaussés, vol 8, Ctado or Ekelund. Mussa, M. Rossen, S. (978), Monooly and Produt Qualty, Journal of Eonom Theory, 8: Maskn, E. Rley, J. (984), Monooly wth nomlete nformaton, Rand Journal of Eonoms, 5 (Summe; Phls, L. (983), The Eonoms of Pre Dsrmnaton. Cambrdge: Cambrdge Unversty Press Stgltz, J. (977), Monooly Nonlnear Prng, and Imerfet Informaton: The Insurane Market. Revew of Eonom Studes, 44 (arl); Trole, J. (99), Teoría de la Organzaón Industral, Arel S.A., de la ª. Ed., MIT Press, 988. g. 8