Tema 3 Repaso de Lógica

Tamaño: px

Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Tema 3 Repaso de Lógica"

Roberto Rojo Giménez
hace 6 años
Vistas:

1 II. Razonamiento con conocimiento preciso Tema 3 Repaso de Lógica Sistemas Basados en el Conocimiento Grado en Ingeniería Informática

2 Razonamiento con conocimiento preciso Tema 2. Sistemas Basados en Reglas Tema 3. Repaso de Lógica Tema 4. Web Semántica y Web de Datos 2

3 Repaso de Lógica Conocimiento en lenguaje natural Juan tiene un perro Todos los que tienen perros aman a los animales Nadie que ame a los animales los mata Juan, o Curiosidad, mató al gato, que se llamaba Tuna Mató Curiosidad al gato? Representación del conocimiento + Inferencia 3

4 Representación en lógica de primer orden Juan tiene un perro x (Perro(x) Posee(Juan,x)) Todos los que tienen perros aman a los animales x ( y (Perro(y) Posee(x,y)) AmanteAnimales(x)) Nadie que ame a los animales los mata x (AmanteAnimales(x) y (Animal(y) Mata(x,y))) Juan, o Curiosidad, mató al gato, que se llamaba Tuna Mata(Juan,Tuna) Mata(Curiosidad, Tuna) Gato(Tuna) x (Gato(x) Animal(x))!! Mató Curiosidad al gato? Mata(Curiosidad,Tuna)? 4

5 Inferencia en lógica Objetivo: dada una BC lógica (un conjunto de fbf) poder contestar de forma automática consultas como? Método: aplicar un conjunto de reglas de inferencia (mecanismo de inferencia) ir sacando conclusiones intermedias, hasta encontrar 5

6 Inferencia en lógica Modus Ponens generalizado Regla de Modus Ponens como única regla de inferencia,,,...,,... 2 n n Ejemplo: = {A, C, A B, B C D} D A A B B C B C D D 6

7 Inferencia en lógica Deducción Natural Conjunto de Reglas de Inferencia Algunas de ellas: p p q q p q q p q p q p p p q q p q p q r r etc. 7

8 Inferencia en lógica Resolución (para lógica proposicional) Regla de resolución como única regla de inferencia,, o su equivalente 2 n, 2 n 2 m 2 m i y i literales fórmula atómica i, i, i, i y fórmulas atómicas 2 2,

9 Inferencia: Método de Resolución Forma Normal Conjuntiva A. x (Perro(x) Posee(Juan,x)) A. Perro(C) Posee(Juan,C) B. x ( y (Perro(y) Posee(x,y)) AmanteAnimales(x)) A. Perro(y) Posee(x,y) AmanteAnimales(x) C. x (AmanteAnimales(x) y (Animal(y) Mata(x,y))) A. AmanteAnimales(x) Animal(y) Mata(x,y) D. Mata(Juan,Tuna) Mata(Curiosidad, Tuna) A. Mata(Juan,Tuna) Mata(Curiosidad, Tuna) E. Gato(Tuna) A. Gato(Tuna) F. x (Gato(x) Animal(x)) A. Gato(x) Animal(x) G. Mata(Curiosidad,Tuna)? A. Mata(Curiosidad,Tuna) 9

10 Inferencia: Método de Resolución Forma Normal Conjuntiva A. Perro(C) A2. Posee(Juan,C) B. Perro(y) Posee(x,y) AmanteAnimales(x) C. AmanteAnimales(x) Animal(y) Mata(x,y) D. Mata(Juan,Tuna) Mata(Curiosidad, Tuna) E. Gato(Tuna) F. Gato(x) Animal(x) G. Mata(Curiosidad,Tuna) 0

11 Método de Resolución A. Perro(C) A2. Posee(Juan,C) B. Perro(y) Posee(x,y) AmanteAnimales(x) C. AmanteAnimales(x) Animal(y) Mata(x,y) D. Mata(Juan,Tuna) Mata(Curiosidad, Tuna) E. Gato(Tuna) F. Gato(x) Animal(x) G. Mata(Curiosidad,Tuna) A, B: Posee(x,C) AmanteAnimales(x) (H) H, A2: AmanteAnimales(Juan) (I) E, F: Animal(Tuna) (J) J, C: AmanteAnimales(x) Mata(x,Tuna) (K) I, K: Mata(Juan,Tuna) (L) D, G: Mata(Juan,Tuna) (M) L, M: cláusula vacía Hipótesis CORRECTA!

12 Tipos de Lógicas Lógica proposicional (o de orden 0) Lógica de predicados (o de primer orden) Lógicas de descripciones Lógicas de orden superior Lógicas no monótonas Lógicas multivaloradas Lógicas modales Lógica borrosa 2

13 Ejercicio. Marco era un hombre 2. Marco era un pompeyano 3. Todos los pompeyanos eran romanos 4. César fue un gobernante 5. Todos los romanos o eran leales a César o le odiaban 6. Todo el mundo es leal a alguien 7. La gente sólo intenta asesinar a los gobernantes a los que no es leal 8. Marco intentó asesinar a César Era Marco leal a César? 3

14 Lógica de descripciones Subconjuntos decidibles de Lógica de Primer Orden Lógica de descripciones ALC (Attributive Language with Complements) Sintaxis: descripción de conceptos ALC Sea C un conjunto de nombres de conceptos y R un conjunto de nombres de roles (relaciones o propiedades) disjunto de C Cada nombre de concepto es concepto ALC > y? son conceptos ALC Si C y D son conceptos ALC y r es un nombre de rol, entonces también son conceptos ALC: C u D (conjunción) C t D (disyunción) :C (negación) 9r.C (restricción existencial) 8r.C (restricción de valores) Se usan paréntesis para clarificar la estructura de los conceptos 4

15 Lógica de descripciones ALC Conocimiento en lenguaje natural El que estudia alguna asignatura es un estudiante Los estudiante están matriculados al menos en una titulación Los estudiantes exclusivos de la URJC son los estudiantes que sólo se matriculan en titulaciones de la URJC Los estudiantes que no lo son de la URJC son personas Estudiantes matriculados a la vez en alguna titulación de la URJC y en alguna titulación que no es de la URJC 5

16 Lógica de descripciones ALC El que estudia alguna asignatura es un estudiante 9estudia.Asignatura v Estudiante Los estudiante están matriculados al menos en una titulación Estudiante v 9matriculadoEn.Titulación Los estudiantes exclusivos de la URJC son los estudiantes que sólo se matriculan en titulaciones de la URJC EstuExclusivoURJC Estudiante u matriculadoen.titulaciónurjc Los estudiantes que no lo son de la URJC son personas Estudiante u :9matriculadoEn.TitulaciónURJC v Persona Estudiantes matriculados a la vez en alguna titulación de la URJC y en alguna titulación que no es de la URJC Estudiante u 9matriculadoEn.TitulaciónURJC u u 9matriculadoEn.(Titulación u :TitulaciónURJC) 6

Documentos relacionados

Inteligencia en Redes de Comunicaciones. Razonamiento lógico. Julio Villena Román.

Inteligencia en Redes de Comunicaciones Razonamiento lógico Julio Villena Román jvillena@it.uc3m.es Índice La programación lógica Lógica de predicados de primer orden Sistemas inferenciales IRC 2009 -