5º Grado. Operaciones con Fracciones Parte 2. Slide 1 / 116. Slide 2 / 116. Slide 3 / 116. Tabla de Contenidos. Multiplicación de Fracciones

Transcripción

1 New Jersey Center for Teaching and Learning Slide 1 / 116 Iniciativa de Matemática Progresiva Este material está disponible gratuitamente en y está pensado para el uso no comercial de estudiantes y profesores. No puede ser utilizado para cualquier propósito comercial sin el consentimiento por escrito de sus propietarios. NJCTL mantiene su sitio web por la convicción de profesores que desean hacer disponible su trabajo para otros profesores, participar en una comunidad de aprendizaje profesional virtual, y /o permitir a padres, estudiantes y otras personas el acceso a los materiales de los cursos Click para ir al sitio web: º Grado Slide 2 / 116 Operaciones con Fracciones Parte Tabla de Contenidos Slide / 116 Multiplicación de Fracciones Multiplicación de Fracciones y números enteros Multiplicación con números mitos Interpretando la multiplicaciones de fracciones Superficie de rectángulos con lados de longitudes fraccionarias Dividiendo fracciones por números enteros Dividiendo números enteros por fracciones Gráficos de puntos con datos fraccionarios

2 Slide 4 / 116 Multiplicación de Fracciones Volver a la tabla de contenidos Puedes utilizar el plegable para mostrar la parte fraccionada de una fracción. (Necesitarás un conjunto de piezas de fracciones) Es como encontrar 1 de Usar las piezas de las fracciones. Slide / Doblarlas a la mitad.. Comparar la parte doblada con otras piezas de fracciones para encontrar la que corresponda. 1 2 de 1 es 1 6 También puedes usar el sombreado para encontrar la parte de una fracción de otra fracción. Así es cómo se encuentra 1 de Dividir la unidad en cuatro partes. 2. Sombrear el tercio de 1 4. Cuál es la parte de la fracción de la unidad que sombreaste? Slide 6 / Click 12 para revelar

3 Problema de: Slide 7 / 116 Click en el link para ver los comentarios y las soluciones a. Marca los puntos sobre la recta numérica que corresponden a: ; ; ; ; y 0 1 b. Cuidadosamente corta una tira de papel que tenga i. dobla la tira de papel a la mitad. Qué longitud tiene? Marca la mitad sobre la recta ayudándote con la tira de papel. ii. Qué dos números puedes multiplicar para encontrar la longitud de la mitad de la cinta? Escribe una ecuación para mostrar ésto. c. Desdobla tu cinta de papel de manera que ahora comiences con. Ahora dobla la cinta a la mitad y luego nuevamente a la mitad. i. Qué longitud tiene la mita de la mitad de la cinta? ii. Qué números puedes multiplicar para encontrar la longitud de la mitad de la cinta. Escribe una ecuación para mostrar ésto. Slide 8 / 116 Para multiplicar fracciones, multiplica los numeradores y luego multiplica los denominadores. Comprueba que simplificaste la respuesta! 4 4 = 4 4 = = Ejemplos Slide 9 / click para revelar = = = click para revelar = = ( ) 6 7 = 8(6) 14(7) click para revelar = = 24 49

4 Slide 10 / = Slide 11 / = Slide 12 / =

5 ( 6) = Slide 1 / ( 8) = Slide 14 / 116.NF Tomando Jugo El problema es de: Slide 1 / 116 Click para el link con los comentarios y la solución. Alisa tiene1/2 litro de jugo en una botella. Toma /4 del jugo. Cuántos litros bebió?

6 Links de internet para practicar más Slide 16 / 116 Multiplicación de fracciones Interactivas Multiplicación de fracciones del modelo rectangular link 6 En una escuela de San Luis de los estudiantes quieren aprender sobre el nuevo museo de ciencia que fue recientemente construido. Este mes, de los estudiantes pudieron ir a verlo. Slide 17 / 116 Qué fracción de los estudiantes pudo ir a verlo de inmediato? Slide 18 / El tramo de un puente es de una milla de largo. Los trabajadores pintaron nuevamente de ese tramo. Cuánto han pintado?

7 .NF Corriendo hacia la escuela El problema es de: Slide 19 / 116 Click para los comentarios y la solución 8 La distancia entre la casa de Rosa y su escuela es de una milla. Ella corrió del camino de la escuela. Cuántas millas corrió? A veces se puede simplificar antes de multiplicar. Slide 20 / 116 sin simplificación con simplificación 1 2 Algunas veces puedes simplificar cruzado antes de multiplicar. Slide 21 / 116 sin simplificación con simplificación 1

8 9 Se puede simplificar? Slide 22 / 116 Si No Tire para responder 10 Se puede simplificar? Slide 2 / 116 Si No Tire para responder 11 Se puede simplificar? Slide 24 / 116 Si No Tire para responder

9 12 Se puede simplificar? Slide 2 / 116 Si No Tire para responder 1 Se puede simplificar? Slide 26 / 116 Si No Tire para responder 14 Resuelve el ejercicio. Simplifica antes de multiplicar si se puede. Slide 27 / 116

10 1 Resuelve el ejercicio. Simplifica antes de multiplicar si se puede. Slide 28 / Resuelve el ejercicio. Simplifica antes de multiplicar si se puede. Slide 29 / Resuelve el ejercicio. Simplifica antes de multiplicar si se puede. Slide 0 / 116

11 18 Resuelve el ejercicio. Simplifica antes de multiplicar si se puede. Slide 1 / 116 Slide 2 / 116 Multiplicación de fracciones y números enteros Volver a la tabla de contenidos.nf Connor y Makayla Debate sobre la multiplicación El problema es de: Slide / 116 Click por los comentarios y la solución Mara dijo "Puedo representar con con tres rectángulos que tengan cada uno de longitud 1 1 Carolina dijo: "Sé que puede ser pensado como de. copias de es igual que de. a. Dibuja un diagrama para representar de. b. Eplica por qué tu dibujo y el de Mara representan =. c. Qué propiedad de la multiplicación muestran esos diagramas?

12 Para multiplicar fracciones con números enteros, escriba el número entero como una fracción (sobre 1) y luego multiplique las dos fracciones. Slide 4 / 116 Compruebe que el resultado de la fracción este simplificado 6 4 = 6 4 = 6 4 = 24 = 6 2 = Método alternativo de cancelar componentes = 6 4 = 8 9 = ( ) 7 = 7 = 1 ( ) 21 = 1 4 Slide / = Verdadero Falso Slide 6 / A C 1 7 B 12 7 D 7

13 Slide 7 / A 2 C 96 9 B 11 1 D La mañana del miércoles, de los compañeros de Sue le ponen moras a su cereal. Si hay 27 en la clase de Sue, cuántos pondrán moras en su cereal? Slide 8 / De los 49 niños del campamento, quisieron ir a la cama después de cantar el karaoke en la fogata. Cuántos quisieron irse a dormir inmediatamente? Slide 9 / 116

14 Slide 40 / 116 Multiplicación con Números mitos Volver a la tabla de contenidos Slide 41 / 116 Para multiplicar fracciones con números mitos, escriba los números mitos como una fracción impropia, y luego multiplique las dos fracciones. Comprueba que el resultado esté simplificado. 2 4 = = 11 7 = 77 = ( ) 1 = 1 4 = 1 ( ) 20 = 2 6 Slide 42 / = Verdadero Falso

15 Slide 4 / A C 44 B D 88 2 Slide 44 / ( ) 8 2 ( ) A C 20 8 B D NF La mitad de una receta El problema es de: Slide 4 / 116 Click para el comentario y la solución. Kendra está haciendo 1/2 receta de cocina. La receta completa requiere 1/4 taza de harina. Cuántas tazas de harina Kendra debería usar?

16 27 Un barco fue viajando 12 millas por hora. Slide 46 / 116 En este caso cuántos kilómetros viajaría en 1 hora? Slide 47 / En su bicicleta, Terry alcanza una velocidad de 9 millas por hora. A esa velocidad hasta dónde podría llegar en 2 horas? Slide 48 / 116 Interpretando la multiplicación de fracciones Volver a la tabla de contenidos

17 Slide 49 / 116 Puedes determinar el tamaño aproimado de un producto de un problema de multiplicación sin realmente multiplicar. Slide 0 / 116 Cuando multiplicas un número dado por una fracción mayor que 1 va a resultar en un producto mayor que el número dado. Ejemplos: 29 Cuál de los siguientes productos es mayor que 700,000? Slide 1 / 116 A B C D

18 0 Cuál de los siguientes productos es mayor que 876? Slide 2 / 116 A B C D Slide / 116 Cuando multiplicas un número dado por una fracción menor que 1 va a resultar en un producto menor que el número dado. Ejemplos: 1 Cuál de los siguientes productos es menor que? Slide 4 / 116 A B C D

19 2 Cuál de los siguientes productos son menores que 4,21? Slide / 116 A B C D.NF Razonamiento sobre la multiplicación El problema es de: Slide 6 / 116 Click para ver el comentario y la solución Tu compañera Elisa dice "Cuando multiplicas por un número, siempre obtendrás una respuesta mayor. Puedo mostrártelo Comenzamos con 9 Multiplicar por 9 La respuesta es 4 y 4 es mayor que "También funciona para las fracciones... Comenzamos con Multiplicamos por 4 4 La respuesta es 2 y 2 es mayor que 2 Los cálculos de Elisa son correctos, pero no siempre funcionan. Para que números funcionará y para que números no? Eplica tu respuesta dando ejemplos..nf Problemas de calculadoras El problema es de: Slide 7 / 116 Click para ver el comentario y la solución. Lucas tiene una calculadora que sólo muestra en la pantalla números menores o iguales que 999,999,999. Cuáles de los siguientes productos mostrará la calculadora? Eplica.

20 .NF Recaudación de fondos El problema es de: Slide 8 / 116 Click para ver el comentario y la solución. Carla, Marco y Juana estuvieron juntando dinero para un viaje escolar Carla juntó Marco juntó vveces más que Marco. vde lo que juntó Juana Quién juntó más? Quién juntó menos? Eplica Sugerencia: Hacer un dibujo..nf Plantines de césped El problema es de: Slide 9 / 116 Click para ver el comentario y la solución. Los estudiantes en la clase de Raúl estuvieron sembrando semillas de pasto en diferentes condiciones para un proyecto de ciencia. El notó que sus plántulas eran veces de altas como sus plántulas, También vio que las plántulas de Celina eran de altas como las suyas. Cuáles de las plántulas mostradas abajo pertenecen a cada estudiante?. Eplica tu razonamiento..nf Corriendo una milla El problema es de: Slide 60 / 116 Click para ver el comentario y la solución. Carlos y Leo corren ambos una milla. El tiempo de Carlos fue del tiempo de Leo. Quién corrió más rápido? Eplica y dibújalo. A Carlos B Leo

21 4 Tres amigas están comparando el largo del pelo. El pelo de Slide 61 / 116 Abigaíl es el largo que el de Bety y el pelo de Caro es el largo que el de Bety. Quién tiene el pelo más corto? Eplica. A B C Abigaíl Bety Caro Cuatro amigos han empezado a coleccionar monedas. Cris Slide 62 / 116 tiene de la cantidad de Dan. Ben tiene vez más de lo que Cris tiene. Ale tiene veces la cantidad que tiene Dan. Quién tiene más monedas? A Ale B Ben C Cris D Dan Slide 6 / 116 Cálculo de superficie de rectángulos con lados de longitudes fraccionarias Volver a la tabla de contenidos

22 Slide 64 / 116 Parte 1 Encuentra el área de rectángulos con distintas longitudes de sus lados REVISIÓN Slide 6 / 116 En un papel cuadriculado, hacer un rectángulo de de unidades por 2 de largo. Cuántas unidades de cuadrados necesitarías para completar el cuadrado? unidad de cuadrado Tire para pesponder En una hoja cuadriculada, hacer un rectángulo que tiene de longitud unidades por unidades. Slide 66 / 116 Cuál es el área ahora? unidades cuadradas click para revelar

23 Sobre papel cuadriculado, arma un rectángulo que tenga lados de por unidades Slide 67 / 116 Cuál es el área? unidades cuadradas click para revelar 6 Cuántas unidades cuadradas se necesitarán para cubrir un rectángulo que tiene unidades de largo y unidades de ancho? Slide 68 / Un mantel tiene dimensiones de pies por pies. Cuál es el área del mantel en pie cuadradas? Slide 69 / 116

24 8 Se hace una pancarta para colgar en el gimnasio. Se necesita Slide 70 / 116 metros por metros. Cuál es la superficie del cartel? 9 Abajo se muestra el diseño de un patio rectangular. Cuál es el área de ese patio? Slide 71 / 116 Slide 72 / 116 Parte 2 Encontrar el área de rectángulos con longitud de lado fraccionaria.

25 Un campo mide milla de ancho por milla de longitud. Slide 7 / 116 Cuál es el área del campo en millas cuadradas? Dibuja un cuadrado - Pasos: Divide la arista izquierda en partes iguales y etiqueta una parte como 1/. Divide el borde de arriba en 2 partes iguales y etiqueta una parte como 1/2. Dibuja líneas cruzando el cuadrado en la marca de 1/ y en 1/2 para subdividir el rectángulo en áreas más pequeñas. Cuántos rectángulos hay? Si el área de un cuadrado grande es de 1 milla cuadrada, cuál es el área de uno de los rectángulos más pequeños? Se puede encontrar el área de uno de los rectángulos pequeños multiplicando las longitudes de sus lados? Un campo mide de milla de ancho por de milla de largo. Slide 74 / 116 Cuál es el área del campo en millas cuadradas? Pasos: Divide la arista izquierda en partes iguales y etiqueta una parte como 1/. Divide el borde de arriba en 2 partes iguales y etiqueta una parte como 1/2. Dibuja líneas cruzando el cuadrado en la marca de 1/ y en 1/2 para subdividir el rectángulo en áreas más pequeñas. Cuántos rectángulos hay? Si el área de un cuadrado grande es de 1 milla cuadrada, cuál es el área de uno de los rectángulos más pequeños? Se puede encontrar el área de uno de los rectángulos pequeños multiplicando las longitudes de sus lados? Un campo mide milla de ancho por milla de largo. Cuál es el área en millas cuadradas del campo? Pasos: Divide la arista izquierda en partes iguales y etiqueta una parte como 1/. Divide el borde de arriba en 2 partes iguales y etiqueta una parte como 1/2. Dibuja líneas cruzando el cuadrado en la marca de 1/ y en 1/2 para subdividir el rectángulo en áreas más pequeñas. Cuántos rectángulos hay? 6 Si el área de un cuadrado grande es de 1 milla cuadrada, cuál es el área de uno de los rectángulos más pequeños? 1/6 Se puede encontrar el área de uno de los rectángulos pequeños multiplicando las longitudes de sus lados? Si de una milla cuadrada Slide 7 / 116

26 Slide 76 / 116 Se corta una pieza rectangular de madera de pies desde una tabla más grande de pies. pies por Pasos: Usa papel cuadriculado de. Subdivídelo y márcalo como se muestra. El área es la suma de las partes etiquetadas Puede encontrarse el área también por cálculo de los productos? Se corta una pieza rectangular de madera de pies desde una tabla más grande de pies. Pasos: pies por Slide 77 / 116 Usa papel cuadriculado de. Subdivídelo y márcalo como se muestra. El área es la suma de las partes etiquetadas Puede encontrarse el área también por cálculo de los productos? 40 Cuántas unidades cuadradas se necesitarán para cubrir un cuadrado que tiene unidades de longitud de lado? Slide 78 / 116

27 41 Cuántos metros cuadrados de alfombra serán necesarias para cubrir una habitación rectangular que tiene metros por metros? Slide 79 / Encuentra el área del rectángulo de abajo Slide 80 / El Sr. Fernández está construyendo una pequeña mesa. El tiene una pieza rectangular de madera para la parte de arriba que tiene 8 pies por 4 pies. Cortó la pieza para la mesa de pies por pies, cuántos pies cuadrados de madera quedarán? Slide 81 / 116

28 Slide 82 / 116 Dividiendo fracciones por números enteros Volver a la tabla de contenidos Usa un modelo visual de fracción para ayudarte a resolver el problema de división. Cuatro estudiantes están sentados juntos. A ellos les han dado de una torta para compartir en partes iguales. Cuánto obtendrá cada estudiante de la torta si van a compartir ese partes iguales? Slide 8 / 116 torta entera torta cada uno de ellos obtendría n 1/12 de la torta entera Tienes la mitad de una bolsa de pochoclo para compartir entre personas. Cuánto de la bolsa le tocará a cada persona? Slide 84 / 116 1/ 1/ 1/ 1/2 bolsa 1/2 bolsa La parte sombreada de oscuro muestra que cada persona obtendrá 1/6 de la bolsa de pochoclo.

29 44 La mitad de una habitación está pintada. Cada una de las cuatro personas obtiene igual cantidad de pintura. Cuánto de la habitación pintó cada persona? Slide 8 / Después del asado, quedó de una sandía. Si personas la comparten, qué cantidad de la sandía entera obtendrá cada persona? Slide 86 / Cada mesa de la clase de arte tiene un tercio de tarro de pintura. Si hay personas en la mesa, cuánto de la lata de pintura obtendrá cada uno de ellos? Slide 87 / 116

30 47 Dos hermanos quieren compartir equitativamente Slide 88 / 116 de una tarta de manzana que quedó. Cuánto le tocará a cada uno de ellos? Slide 89 / 116 Dividiendo números enteros por fracciones unitarias Volver a la tabla de contenidos Slide 90 / 116 Cuando dividimos fracciones tenemos problemas que responderán a una de dos preguntas. 1. Cuántos grupos? o 2. Cuántos en cada grupo?

31 1. Cuántos grupos? Slide 91 / 116 Hay 6 tazas de pasas de uvas en una caja. Cada porción es un cuarto de taza. Cuántas porciones hay en una caja? Para resolver este problemas necesitamos calcular cuántas porciones hay en la caja. Dibuja para resolver. Tire 4 porciones porciones 2 porciones 1 porción Hay 4 porciones en una taza, cuántas porciones hay en 6 cajas? 2. Cuántos en cada grupo? Slide 92 / 116 Oscar tiene marcadores rojos. Si un quinto de los marcadores de Oscar son rojos, cuántos marcadores tiene Oscar? Para resolver este problema, necesitamos calcular el tamaño de un grupo entero, ya que conocemos cuántos hay en cada grupo. Dibuja para resolver. Click para mostrar el grupo entero 1 2 Si marcadores son 1/, entonces hay marcadores en el grupo entero. 4.NF Cuántas porciones de harina de avena? Problema de: Slide 9 / 116 Click en el link para ver los comentarios y las soluciones 48 Un paquete contiene 4 porciones de harina de avena. Hay tazas de harina de avena en cada porción. Cuántos de porciones de harina de avena hay en el paquete? Dibuja para encontrar tu solución.

32 .NF Cuántas canicas? Problema de: Slide 94 / 116 Click en el link para ver los comentarios y las soluciones 49 Julio tiene 4 canicas azules. Si un tercio de las canicas de Julio son azules, cuántas canicas tiene Julio? Dibuja para ilustrar tu solución. Slide 9 / 116 Cómo son las imágenes que representan los diferentes últimos dos problemas? 0 Hay un total de 2 libras de manzanas para armar cajones de manzanas. Cada cajón contiene 1/ de libras de manzanas. Cuántos cajones armaron? Slide 96 / 116

33 1 Los compañeros de Eva compraron pizzas para celebrar su éito en matemática. Cada estudiante recibió una porción que era 1/8 de una pizza. Cuántas prociones cortaron? Slide 97 / Hay pelotas rojas en el gimnasio de la escuela. El resto de las pelotas son de varios colores. Si las pelotas rojas representan 1/4 de un total de pelotas de fútbol, cuántas pelotas hay en total en el gimnasio? Slide 98 / 116 Slide 99 / 116 Gráficos de líneas de puntos con datos fraccionarios Volver a la tabla de contenidos

34 Antes de comenzar a trabajar con gráficos de líneas de puntos, vamos a repasar sobre recta numérica. Slide 100 / 116 Cuando ubicamos números y/o fracciones, es importante ver cómo se divide la recta numérica. No siempre será lo mismo! Qué número habría entre los números enteros? Qué números habría entre esos números enteros? Qué número está faltando? Los alumnos escriben sus respuestas aquí Slide 101 / Qué número representa correctamente el punto rojo? Slide 102 / 116 A 2 B 2 1/2 C 2 /

35 Qué número representa correctamente el punto rojo? Slide 10 / 116 A /4 B 2/ C 2/ Slide 104 / Ubica estas fracciones sobre la recta numérica Ejemplo: Un gráfico de puntos es una recta numérica con marcas que muestran la frecuencia de los datos. Slide 10 / Longitud de pelo de las niñas en pulgadas La cuenta de "" marcas sobre cada puntaje representa el número de niñas que tienen esa longitud de cabello.

36 1 2 Longitud de pelo de las niñas en pulgadas Cuál es la longitud representada por el punto rojo? Cuántas niñas tienen esa longitud de pelo? Slide 106 / Cuál es la longitud de pelo representado por el punto rojo? Los alumnos escriben sus respuestas aquí 1 2 Longitud de pelo de las niñas en pulgadas Slide 107 / Cuántas niñas tienen el pelo de una longitud de 1 /4 pulgadas? Los alumnos escriben sus respuestas aquí 1 2 Longitud de pelo de las niñas en pulgadas Slide 108 / 116

37 8 Qué longitud de pelo tienen la mayoría de las niñas? Los alumnos escriben sus respuestas aquí Slide 109 / Longitud de pelo de las niñas en pulgadas Durante varios días se juntó la lluvia caída y se la midió en pulgadas. La tabla de abajo muestra el número de veces que cada cantidad fue recogida. Slide 110 / 116 Cantidad de lluvia caída (en pulgadas) 1 1/8 1 1/4 1 /8 1 1/2 1 /8 1 /4 2 Número de veces Marca y etiqueta un gráfico de puntos para mostrar los datos. Slide 111 / Número de horas El gráfico de arriba muestra el número de horas que Jeremías pasó haciendo su tarea, cada noche de la última semana. Usarás ese gráfico para responder a las siguientes preguntas.

38 9 Cuál es la diferencia entre el mayor número de horas que Jeremías pasa haciendo su tarea y el número de horas que más frecuentemente pasa haciendo su tarea? Los alumnos escriben sus respuestas aquí Slide 112 / Número de horas 60 Cuál es la diferencia entre el mayor número de horas y el menor número de horas que Jeremías pasa haciendo Los alumnos escriben sus respuestas aquí su tarea? Slide 11 / Número de horas 61 Cuál es el número total de horas que Jeremías pasa haciendo su tarea? Slide 114 / 116 Los alumnos escriben sus respuestas aquí 0 1 Número de horas

39 62 Jeremías dijo que necesitará pasar el doble de horas haciendo su tarea, como lo hizo la semana pasada. Cuántas horas pasará haciendo su tarea? Los alumnos escriben sus respuestas aquí Slide 11 / Si Jeremías pasa la misma cantidad de tiempo haciendo su tarea, todas las semanas, por las 8 próimas semanas. Cuántas horas pasará haciendo su tarea? Los alumnos escriben sus respuestas aquí Slide 116 / 116